... Đn mặt nón tròn xoay? hình nón tròn xoay? khối
nón tròn xoay?
•
3)Công thức tính diệntích xung quanh và thểtích
của khối nón tròn xoay?
Giải
•
Bài tập
S
A
C
B
3a
a
2a
2
1
. 2
2
ABC
S AB BC ... SA
∆
=
2
1
. 2. 3
3
a a=
3
6
3
a
=
?
•
Bài tập
•
Bài 1: Cho hình chóp SABC có đáy ABC
là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
vuông góc mặt phẳng đáy,
•
a) Tính thểtíchkhối chóp SABC theo a
•
b) Xác ...
•
Bài tập
•
Bài 2:
Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có các
cạnh bên vuông góc mặt phẳng đáy.Đáy
ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa
đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’D’)
bằng .Tính thể tích...
...
S.ABCD.
13/. Khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trưng điểm của AB,
AD và SC. Chứng minh mặt phẳng (MNP) chia khối chóp thành hai phần cóthểtích bằng
nhau.
14/. Cho khối ... Tính thếtíchkhối chóp S.ABC theo R và x. Tìm vị trí của C để thểtích
đó lớn nhất.
Tham khảo :
1/. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB = a và góc SAB =
α
. Tính thể
tích ... trung điểm của
C’B’ và C'D'.
a/. Dựng thiết diện của khối lập phương khi cắt bởi mp(AEF).
b/.Tính tỉ số thểtích hai phần của khối lập phương bị chia bởi mặt phẳng (AEF).
16/. Trên...
...
A
B C
D
A’
B’
D’
C’
Bài 3 ( T25 )
Gọi thểtíchkhốikhối hộp là V
Khi đó:
' ' ' ' ' ' ' '
' ... =
' '
3
ACB D
V
V
⇒ =
A
B
C
D
a
Thế nào là tứ diện đều?
Là tứ diệncó 4 mặt bằng nhau và
chân chiều cao trùng với tâm đáy
Khi đó ta có:
H
1
.
3
BCD
V S AH
=
V
(đvdt)
2
3
4
BCD
a
S
=
V
2
2 ... =
( đvtt )
Bài 1 ( T25 )
a
A
B
CD
E
F
H
1
2. .
3
ABCD
V S EH
=
Ta có:
2
ABCD
S a
=
2
2 2 2
2 2
2 2
a a
EH EA AH a
= − = − =
÷
3
2
1 2 2
2.
3 2 3
a a
V a
⇒ = =
( đvtt )
Bài 2 ( T25...
... AB’A’D’.
+Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD,
AB’A’D’ códiệntích đáy và chiều cao
bằng nhau nên có cùng thể tích.
Khối CB’D’C’ có
2 3
1
1 1 1
. .
3 2 6
V a a a= =
+Khối lập phương cóthể tích:
3
2
V ... thước
b )Thể tíchkhối lập phương:
V = a
3
với a là độ dài cạnh
2. THỂTÍCHKHỐI CHÓP:
V=
1
3
Bh
với
B : dieän tích ñaùy
h : chieàu cao
3. TỈ SỐ THỂTÍCH TỨ DIỆN:
Cho khối tứ diện SABC ... E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD
⊥
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
?
a
a
F
E
B
A
C
D
Lời giải:
a)Tính
ABCD
V
:
3
ABCD ABC
1 a
V S .CD
3 6
= =
b)Tacó:
,AB...
... hình hộp đó.
112 bài toán thểtích – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com 1
112 BÀI TOÁN THỂTÍCH
KHỐI ĐADIỆN - KHỐI TRÒN XOAY
Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là một ... .Tính V tứ diện ABCD.
Bài 25: Cho tứ diện đều ABCD.Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm
các cạnh của tứ diện đều đó .Tính tỉ số
ABCD
V(H)
V
.
Bài 26: Tính V khối tứ diện đều ... điểm S,A,B,C,D.
112 bài toán thểtích – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com 8
b) Tính V của hình chóp .Xác định x để bài toán có nghĩa.
Bài 76: Tính V của khối tứ diện ABCD , biết AB =a,...
... đáy một góc . Tính thể
tích của khối chóp tứ giác đều .
Ơn Tập chương I
Gi¸o Viªn Phạm Văn Q - 1 -
THỂ TÍCHKHỐIĐADIỆN
1 Tính thểtích của hình hộp chữ nhật có chiều rộng bằng ... Tính thểtíchkhối chóp S.AHK .
3
H.ABC
2a 3
V
21
7 Tính thểtích của khối hộp ABCD.A B C D . Biết khối chóp C.C B D là một tứ diện đều cạnh a .
3
a2
V =
2
Ơn tập ...
3 Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37,13,30 và diện
tích xung quanh bằng 480 . Tính thểtích của khối lăng trụ .
Giải
Chu vi đáy của khối lăng trụ : 2p = 37+13+30...
...
+Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD,
AB’A’D’ códiệntích đáy và chiều cao
bằng nhau nên có cùng thể tích.
Khối CB’D’C’ có
2 3
1
1 1 1
. .
3 2 6
V a a a
+Khối lập phương cóthể tích: ... tại F và cắt AD tại E.
a) Tính thểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )
CE ABD
c) Tính thểtíchkhối tứ diện CDEF.
a
a
F
E
B
A
C
D
Lời giải
:
a)Tính
ABCD
V
:
3
ABCD ... ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a.
Tính thểtíchkhối tứ diện ACB’D’.
a
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Lời giải:
Hình lập phương được chia thành: khối
ACB’D’ và bốn khối CB’D’C’,...
...
j
C
B
A
S
ÔN TẬP 3 KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12
A. THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
I/ Các công thức thểtích của khốiđa diện:
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ:
V= B.h
với
B : d ie än tích ñ a ùy
h ... cao của
khối lăng trụ bằng trung bình cộng các cạnh đáy. Tính thểtích của lăng trụ.
Đs: V = 2888
Bài 8: Cho khối lập phương có tổng diệntích các mặt bằng 24 m
2
. Tính thể
tích khối lập ... Thểtíchkhốiđadiện – www.mathvn.com
http://book.mathvn.com
28
I
O
A
B
C
D
S
E
F
M
a) Hảy xác định mp(AEMF)
b) Tính thểtíchkhối chóp S.ABCD
c) Tính thểtíchkhối chóp S.AEMF...
... đề:Luyện tập Hình Học Không Gian GV: Lª Minh TiÕn
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP LUYỆN TẬPTHỂTÍCHKHỐIĐA DIỆN
ÔN TẬP 3 KIẾN THỨC CƠ BẢN HÌNH HỌC LỚP 12
A. THỂTÍCHKHỐIĐADIỆN
I/ Các công thức thể ... thểtích của khốiđa diện:
1. THỂTÍCHKHỐI LĂNG
TRỤ:
V= B.h
với
B: dieän tích ñaùy
h : chieàu cao
a )Thể tíchkhối hộp chữ nhật:
V = a.b.c
với a,b,c là ba kích thước
b )Thể tíchkhối ...
2. THỂTÍCHKHỐI CHÓP:
V=
1
3
Bh
với
B : dieän tích ñaùy
h : chieàu cao
3. TỈ SỐ THỂTÍCH TỨ
DIỆN:
Cho khối tứ diện SABC và A’,
B’, C’ là các điểm tùy ý lần lượt
thuộc SA, SB, SC ta có:
...
... II. THỂTÍCHKHỐI LĂNG TRỤ.
Định lý: Thểtíchkhối lăng trụ códiệntích
đáy B và chiều cao h là :
V = B.h
III. THỂTÍCHKHỐI CHÓP.
Định lý:
Thểtíchkhối chóp códiệntích đáy B ... là một khối chóp tứ giác đều
có chiều cao 147m, cạnh đáy dài
230m. Hãy tính thểtích của nó.
Vd2 :Cho khối chóp đều :
S.ABCD có ABCD là hình vuông
cạnh a, SA =
2a
.
a,Tính thểtíchkhối chóp ... tíchkhối chóp
S.ABCD.
b,Tính thểtíchkhối chóp S.ABC.
HS suy nghĩ và trình bày
4.Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài .
5.Dặn Dò : làm các bàitập trang 25,26 .
V.RÚT KINH...
... SI và tính theo a thểtích của khối tứ diện MBSI .
Giải:
3
http://violet.vn/toan_cap3 Bàitập HHKG - Ôn thi ĐH
V
ASBC
=
1
3
S
ABC
.SA =
3
1
6
a
Bài 38: Cho tứ diện OABC có
4, 5, 6OA OB OC= ...
ABC.A'B'C' theo một thiết diệncódiệntích bằng
2
a 3
8
. Tính thểtíchkhối
lăng trụ ABC.A'B'C'.
ĐS:
3
a 3
V
12
=
Bài 14: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông ...
)90(
0
<=
∧
αα
ECM
và H
là hình chiếu vuông góc của S trên MC . Tính thểtích của khối tứ diện EHIJ
theo a ; α và tìm α để thểtích đó lớn nhất .
Giải:
Ta có SE ⊥ (ABC) ⇒ SE ⊥ CM mà SH ⊥ CM nên CM ⊥ (SEH) ⇒...