Đang tải... (xem toàn văn)
+ Chóp tam giác đều có các cạnh bên chưa chắc bằng cạnh đáy, chóp tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều1. + Tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều đặc [r]
(1)Thể tích khối chóp khối chóp đặc biệt Bản quyền thuộc upload.123doc.net.
Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại.
I Tóm tắt lí thuyết
1 Định nghĩa hình chóp đều
- Hình chóp hình chóp có đáy đa giác đều, chân đường cao hình chóp tâm đáy
Hình chóp có cạnh bên mặt bên tam giác cân.
- Thể tích khối chóp đều:
1
chóp
V B h
Trong đó: B diện tích đáy, h đường cao hình chóp
2 Liên hệ chóp tam giác tứ diện đều
+ Chóp tam giác có cạnh bên chưa cạnh đáy, chóp tam giác có thêm điều kiện cạnh bên cạnh đáy tứ diện
+ Tứ diện hình chóp tam giác đặc biệt
II Bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp, khối chóp đều
Dạng 1: Khối chóp đều
Câu 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a 3, cạnh bên tạo
với đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
3
4
S ABC
a
V
B
3
3
S ABC
a
V
C
3
2
S ABC
a
V
D
3
3
S ABC
a
V
Câu 2: Cho tứ diện cạnh a Tính thể tích khối tứ diện a
A
3
2
a V
B
3
3
a V
C
3
6
a V
D
3
3
(2)Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy 4a, mặt bên tạo với
đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
3
2
3
a V
B
3
3
a V
C
3
2
a V
D
3
8
a V
Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a 2, cạnh bên tạo
với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A V 2a3
B
3
4
3
a V
C
3
3
a V
D
3
3
a V
Câu 5: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD cạnh a 2, mặt bên tạo với đáy
một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a
A V 8a3 B V 8a3 C V 16a3 D V 16a3
Dạng 2: Khối chóp có cạnh bên cạnh bên tạo với
đáy góc nhau.
Chú ý: Hình chóp có cạnh bên cạnh bên tạo với đáy
những góc chân đường cao hình chóp tâm đường trịn ngoại tiếp đáy
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với ABAC2a
và BAC 1200 Tất cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc
0
60 Tinh thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A V 4a3 B V 4a3 C V a3
D
3
2
a V
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 2 ,a ASB 1200, BSC 600,
90
(3)A
3
2
a V
B
3
2
a V
C
3
4
3
a V
D
3
3
a V
Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có AB6 ,a BC 8 ,a AC 10a tất mặt bên
đều tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
3
3
a V
B
3
16 3
a
V C
3
16
V a
D
3
8
9
a V
Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân A,
2 ,
AB a SA SB SC Góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đáy
30
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
A
3
2
a V
B
3
16 3
a
V C
3
16
V a
D
3
4
3
a V
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a ABC 600
Biết SA SB SC , góc mặt bên (SCD) mặt phẳng đáy 300 Thể tích V hình chóp S.ABC theo a
A
3
2
a V
B
3
2
a V
C
3
4
3
a V
D
3
15 12
a V
Dạng 3: Khối chóp đặc biệt khác
Câu 11: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC, AD đơi vng góc với nhau,
AB = 3a, AC = 4a, AD = 5a Gọi M, N, P trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP theo a
A
3
3
a V
B
3
5
a V
C
3
7
a V
D
3
15
a V
(4)A
3
2
a V
B
3
2
3
a V
C
3
2
a
V D
3
2
V a
III Bài tập vận dụng
Câu 13: Cho tứ diện tích
3
9
4
a V
Tính độ dài cạnh tứ diện
A a B 2a C 3a D 4a
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a 2, thể tích S.ABCD
bằng 2a3 Tính chiều cao khối chóp
A B 2a C 3a D 4a
Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a 2, góc
mặt phẳng (ABC) (SDC) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
2
a
B
3
8
3
a
C
3
4
3
a D
4 2a
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc SC
mặt phẳng (SBD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
4
a V
B
3
2
3
a V
C
3
6
a
V D
3
4
V a