24 bài tập tổng hợp về thể tích khối lăng trụ file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 24 tập - Tổng hợp Thể tích khối lăng trụ - File word có lời giải chi tiết Câu Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là: 2a 3 A 3a B 3a C 2a D A B C D 12 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên b hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích khối chóp ABC A ' B ' C ' là: a 2b A a 2b B a 2b C 3a 2b D Câu Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Biết góc ( A ' BC ) ( ABC ) 30°, tam giác A ' BC có diện tích Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 3 B C D Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AA ' = a Tam giác ABC cạnh a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng ( ABC ) trung điểm cạnh AB, góc A ' C mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 3a 3 B a3 C 3a 3 D a3 12 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a , góc A ' C đáy 60° Gọi M trung điểm BB ' Thể tích khối chóp M A ' B ' C ' là: A 3a B 3a 3 C a3 D 9a 3 Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng A, AB = a , ABC = 30 , cạnh C ' A hợp với mặt đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi D trung điểm A ' C ' , k tỉ số thể tích khối tứ diện AA ' B ' D khối lăng trụ cho Trong số đây, số ghi giá trị k https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a3 B a3 A a3 C a3 D A B C D Câu 10 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A, BC = 2a , a3 có giá trị là: A ' B = a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V Tỷ số V A B C D Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có AB = 26cm, BC = 60cm , AC = 74cm , diện tích xung quanh 2880cm Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 4320cm3 B 3840cm3 C 12960cm3 D 11520cm3 Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A, AA ' = 2a , A ' B = 3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 5a B 13a 5a C 13a D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = a, AC = 2a, BAC = 120 , cạnh C ' A hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 2a 3 B 2a3 C a3 3 D a3 Câu 14 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A, cạnh BC = a , góc hai đường thẳng AC ' BA ' 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A a3 2 B a3 C a3 3 D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân, AB = AC = a , BAC = 120 Mặt a3 phẳng ( AB ' C ') tạo với đáy góc 30° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V Tỷ số có giá trị V là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC cạnh a, góc hai đường a3 thẳng AB ' BC ' 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V Giá trị là: V A B 12 C D A B C D Câu 17 Một bìa hình vng có cạnh 50cm người ta cắt bỏ góc bìa hình vng cạnh 16cm gấp lại thành hộp chữ nhật khơng có nắp Thể tích khối hộp chữ nhật A 5184cm3 B 8704cm3 C 57800cm3 D 17409cm3 Câu 18 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình vng cạnh 15cm đường chéo BD ' với đáy ABCD góc 30° Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' gần giá trị giá trị sau? A 1949cm3 B 1125cm3 C 1591cm3 D 2756cm3 Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD = 60 hình chiếu vng BH , A ' AH = 30 Thể tích khối góc A ' lên mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc AB thỏa mãn AH = hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 20 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có A ' C = Thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' A 32 B C 64 D 16 Câu 21 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' đáy ABCD hình thoi, AC = 6a, BD = 8a Chu vi đáy lần chiều cao khối hộp Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 40a B 80a C 240a D 120a Câu 22 Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình thoi, BAD = 60, AC = BD ' = Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' A 3 B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' Gọi M trung điểm A ' C ' , I giao điểm AM A ' C Khi tỉ số thể tích khối tứ diện IABC khối lăng trụ cho là: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án B Lăng trụ lăng trụ đứng có đáy tam giác Ta có: Sd = a2 a3  V = S d h = 4 1 Ta có: VA A ' B ' D = d ( A, ( A ' B ' C ') ) S A ' B ' D = d S A ' B ' C ' = VABC A ' B ' C ' 6 Do k = Câu Chọn đáp án D Ta có: S ABC a2 = ; Dựng B ' H ⊥ ( ABC ) Khi B ' BH = ( BB ', ( ABC ) ) = 60 Suy B ' H = b sin 60 = b Do VABC A ' B ' C ' = S ABC B ' H = 3a 2b https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Câu Chọn đáp án A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Dựng AM ⊥ BC lại có AA ' ⊥ BC  BC ⊥ ( A ' MA) Khi ( A ' BC , ABC ) = A ' MA = 30 a a  AA ' = AM tan 30 = 2  A ' M = AA '2 + AM A ' M = a Suy S A ' BC a2 = A ' M BC = =8 a = 2 a a a 3 43 = = =8 Do VABC A ' B ' C ' = 8 Câu Chọn đáp án D Ta có: S ABC a2 a3 =  V = S ABC AA ' = 4 Câu Chọn đáp án C Gọi H trung điểm AB suy CH = a Do A ' H ⊥ ( ABC )  A ' C , ( ABC ) = A ' CH = 60 3a a2 Suy A ' H = CH tan 60 = ; S ABC = Do VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' H = a 3a 3a 3 = Câu Chọn đáp án B Do AA ' ⊥ ( ABC ) suy ( A ' C , ( ABC ) ) = A ' CA = 60 Ta có: AA ' = AC tan 60 = 3a; S A ' B ' C ' = ( a ) = 3a https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Đặt AB = a  AM = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui AA ' 3a 3a 3 MB ' = =  VM A ' B ' C ' = MB '.S A ' B ' C ' = 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án C Ta có: AB = a, AC = AB tan 30 = a 2a ; BC = 3 Lại có AA ' ⊥ ( ABC ) suy ( C ' A, ( ABC ) ) = C ' AC = 60 Suy V = S ABC CC ' = a2 a3 a = Câu Chọn đáp án B Kẻ AP ⊥ B ' C '  ( ( AB ' C ') , ( A ' B ' C ' ) ) = A ' PA = 30  tan 30 = A' A A' P =  A' A = A' P 3 Mà cos 60 = A' P a a =  A' P =  A' A = A' B ' 2  V = A ' A.S ABC = a3 a sin120 = a Câu 10 Chọn đáp án B Cạnh AB = BC =a 2  A ' A = A ' B − AB = 3a − 2a = a  V = A ' A.S ABC = a .2a = a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Do CC ' = AC tan 60 = a https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 11 Chọn đáp án C Ta có A ' A AB + B ' B.BC + C ' C.CA = 2880  A ' A.( AB + BC + CA) = 2880  A ' A = 18 AB + BC + CA = 80  V = A ' A.S ABC = 18 80.(80 − 26 )(80 − 60 )(80 − 74 ) = 12960 Câu 12 Chọn đáp án A Cạnh AB = A ' B − A ' A2 = 9a − 4a = a  V = A ' A.S ABC = 2a .5a = 5a Câu 13 Chọn đáp án D Ta có ( C ' A, ( ABC ) ) = A ' AC = 45  CC ' = AC = 2a  V = CC '.S ABC = 2a .a.2a sin120 = a 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lại có p = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 14 Chọn đáp án D Cạnh AB = BC = a Mà cos ( AC ', BA ') = AC '.BA ' AC '.BA ' = cos 60 =  A ' A2 = AC '.BA ' = a + A ' A2 a + A ' A2 = a + A ' A2 a3  A ' A = a  V = A ' A.S ABC = a a = 2 Câu 15 Chọn đáp án C  AB ' = AA ' + AB Ta có   BC ' = BB ' + BC = AA ' + BC  AB '.BC ' = A ' A2 + AB.BC = A ' A2 + a cos120 = A ' A2 − Mà cos ( AB ', BC ') = AB '.BC ' AB '.BC ' = cos 60 = a2 2  A ' A2 − a = AB.' BC ' = a + B ' B a + C ' C = a + A ' A2  a + A ' A2 + A ' A2 − a   A' A = a 2 2 a + A ' A = a − A ' A   V = A ' A.S ABC a3 = a a sin 60 = Câu 16 Chọn đáp án B Ta có 10 VI ABC VABC A ' B ' C ' d ( I , ( ABC ) ) S ABC =3 A ' A.S ABC https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  AC ' = AA ' + AC  AC '.BA ' = A ' A2 Ta có   BA ' = AA ' − AB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Mà  A' I A' M IC = =  = IC AC A 'C d ( I , ( ABC ) ) A' A = VI ABC 2  = VABC A ' B ' C ' Câu 17 Chọn đáp án A Vậy thể tích khối hộp chữ nhật V = S h = 182.16 = 5184cm3 Câu 18 Chọn đáp án D D hình chiếu D ' mặt phẳng ( ABCD )  ( BD ', ( ABCD ) ) = ( BD ', BD ) = D ' BD Tam giác BDD ' vuông D, có tan D ' BD = DD '  DD ' = tan 30.BD = 6cm BD Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V = AA '.S ABCD = 6.152  2755,67cm3 Câu 19 Chọn đáp án A Diện tích hình thoi ABCD S ABCD = 2.SABD Tam giác A ' AH vng H, có tan A ' AH = a2 = A' H AB a  A ' H = tan 30 = AH 3 Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V = A ' H S ABCD a a3 = = 3 a Câu 20 Chọn đáp án C Đặt AA ' = a, ABCD A ' B ' C ' D ' hình lập phương → AB = a  AC = a Tam giác A ' AC vuông A, có A ' C = A ' A2 + AC  3a = 48  a = Thể tích khối lập phương VABCD A ' B ' C ' D ' = a3 = 43 = 64 Câu 21 Chọn đáp án D Gọi O tâm hình thoi ABCD Tam giác ABO vng O, có AB = OA2 + OB = 5a 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Hình hộp chữ nhật có chiều cao h = 16cm đáy hình vuông cạnh 18cm https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Chu vi đáy C ABCD = AB = 20a  AA ' = C = 5a Vậy thể tích khối hộp V = AA '.S ABCD = AA ' AC.BD = 120a Câu 22 Chọn đáp án C Tam giác ABD  AO = AC AB mà AO = =  AB = 2 Tam giác BDD ' vng D, có DD ' = BD '2 − BD = (2 3) Thể tích khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' V = AA '.S ABCD = 2 12 − 22 = 2 22 =4 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Gọi O tâm hình thoi ABCD  ... Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng cân A, BC = 2a , a3 có giá trị là: A ' B = a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' V Tỷ số V A B C D Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng... ' B ' C ' có AB = 26cm, BC = 60cm , AC = 74cm , diện tích xung quanh 2880cm Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 4320cm3 B 3840cm3 C 12960cm3 D 11520cm3 Câu 12 Cho hình lăng trụ đứng... A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vuông cân A, AA ' = 2a , A ' B = 3a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A 5a B 13a 5a C 13a D Câu 13 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có AB = a, AC