33 bài tập thể tích khối lăng trụ (phần 2) file word có lời giải chi tiết

https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam 33 tập - Thể tích khối lăng trụ (Phần 2) - File word có lời giải chi tiết Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) A VABC A1B1C1 a3 = 12 C VABC A1B1C1 = a3 12 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên có độ dài 2a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A VABC A1B1C1 3a 21 = C VABC A1B1C1 = a 14 12 B VABC A1B1C1 a 21 = 24 D VABC A1B1C1 = a 14 Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, cạnh bên hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A VABC A1B1C1 = a3 12 B VABC A1B1C1 = 3a 3 C VABC A1B1C1 = 9a D VABC A1B1C1 = 27a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm BC, mặt ( A1 AB ) hợp với mặt đáy góc  thỏa mãn tan  = Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = 24 B VABC A1B1C1 3a 3 = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui trùng với trọng tâm tam giác ABC, AA1 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C VABC A1B1C1 = a3 12 D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, S AA1C1C = a 2 Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: C VABC A1B1C1 a3 B VABC A1B1C1 = a3 = D VABC A1B1C1 a3 a3 = Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vng cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, cạnh A1B hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A VABC A1B1C1 a3 = C VABC A1B1C1 = a3 B VABC A1B1C1 a3 = D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABC A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông cân B với BA = BC = a Hình chiếu điểm A1 lên ( ABC ) trùng với trung điểm AC, mặt ( A1 AB ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A VABC A1B1C1 = a3 B VABC A1B1C1 = a3 C VABC A1B1C1 = a3 6 D VABC A1B1C1 = a3 Câu Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a Chân đường vng góc kẻ từ A1 lên ( ABCD ) trùng với giao điểm đường chéo đáy, mặt ( AA1B1B ) hợp với đáy góc 60° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1B1C1D1 là: A VABCD A1B1C1D1 = a3 3 B VABCD A1B1C1D1 = a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A VABC A1B1C1 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam C VABCD A1B1C1D1 = a3 D VABCD A1B1C1D1 = a3 6 Câu Cho lăng trụ ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD = 120 Biết A1 ABC hình chóp A1D hợp với đáy góc 45° Thể tích khối lăng trụ ABCD A1B1C1D1 là: C VABCD A1B1C1D1 = B VABCD A1B1C1D1 = a a3 D VABCD A1B1C1D1 = a3 12 Câu 10 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' cạnh đáy a = , biết diện tích tam giác A ' BC Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A B C D 10 Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cân A, AB = AC = 2a , CAB = 120 Góc ( AB ' C ) ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ là: A 2a3 B a3 3 C 3a D a3 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a Khi thể tích lăng trụ bằng: ( A ' BC ) A 3a a3 B C a 3 a3 D Câu 13 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng với trung điểm AB Biết góc ( AA ' C ' C ) mặt đáy 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: A 2a3 B 3a3 C 3a 3 D a3 Câu 14 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a tâm O Khi thể tích khối tứ diện A A ' BO là: a3 A a3 B a3 C a3 D 12 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A VABCD A1B1C1D1 a3 = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) tạo với đáy góc 45° Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 32 B 3a C 3a D 3a 16 Câu 16 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên A 3a 3 B Đáp án khác C 2a D 5a 3 Câu 17 Đáy hình hộp đứng hình thoi có đường chéo nhỏ d góc nhọn  Diện tích mặt bên S Thể tích hình hộp cho là: A dS sin  B dS sin  C dS sin  D dS cos  Câu 18 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi I, J trung điểm cạnh AA ' BB ' Khi thể tích khối đa diện ABCIJC ' bằng: A V B V C V D V Câu 19 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình chữ nhật với AB = 3, AD = Hai mặt bên ( ABB ' A ') ( ADD ' A ') tạo với đáy góc 45° 60° Tính thể tích khối hộp biết cạnh bên A B C D Đáp án khác Câu 20 Khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 30° Hình chiếu đỉnh A ' mặt phẳng đáy ( ABC ) trùng với trung điểm cạnh BC Thể tích khối lăng trụ cho là: a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 21 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Tỉ số thể tích khối tứ diện ACB ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' bằng: A B C D https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a hợp với đáy ABC góc 60° Tính thể tích lăng trụ https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 22 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1B1C1 mà mặt bên ABB1 A1 có diện tích Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ( ABB1 A1 ) Khi thể tích khối lăng trụ ABC A1B1C1 là: A 28 B 14 C 28 D 14 Câu 23 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , M trung điểm AA ' Mặt phẳng ( MBC ') A B C D Câu 24 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm AB AC Khi thể tích khối chóp C ' AMN là: A V B V 12 C V D V Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm hai cạnh BB ' CC ' Mặt V phẳng ( AMN ) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỉ số A ' B ' C ' NMA VA BCNM A B C D Câu 26 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A ' lên ( ABC ) trùng a3 với trung điểm BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình chiếu vng góc A ' xuống đáy ( ABC ) trùng với trung điểm H cạnh BC Thể tích khối lăng trụ là: A 2a 3 B 3a 2a C 12 D 3a Câu 28 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ', O giao điểm AC BD Tỷ số thể tích khối chóp O A ' B ' C ' D ' khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' là: https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui chia khối lăng trụ thành hai phần Tỷ số hai phần bằng: https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam A B C D Câu 29 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , I trung điểm BB ' Mặt phẳng ( DIC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: B 17 C 14 D Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Thể tích khối ABCMN bằng: A V B V C 2V D V Câu 31 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng ( BDC ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: A B C D Câu 32 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' tích V Gọi M, N trung điểm A ' B ' B ' C ' thể tích khối chóp D '.DMN bằng: A V B V 16 C V D V Câu 33 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, A ' A = A ' B = A ' C , cạnh A ' A tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích lăng trụ A a3 3 B a3 C Đáp án khác D a3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Chọn đáp án D Gọi H trọng tâm tam giác ABC a a = Ta có: AH = 3 Do VABC A1B1C1 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui 4a a − =a 3 Khi A1H = A1 A2 − AH = a2 a3 = S ABC A1H = a = 4 Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC AH = Mặt khác A1H = AA12 − AH = 4a − Suy VABC A1B1C1 = S ABC A1H = ( a ) ( a ) = 3a 9a a = 2 a 3a3 21 = Câu Chọn đáp án D a ) ( Gọi H trung điểm BC AH = = 3a Lại có: ( AA , ( ABC ) ) = A AH = 60  A H = AH tan 60 = 3a2 1 Suy VABC A1B1C1 = S ABC (a 3) A H = 3a 27a3 = https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án B Gọi H trung điểm BC AH = ( a ) = 3a Suy A1KH =  Lại có HK = HB sin HBK = Do A1H = HK tan  = Suy VABC A1B1C1 = S ABC 3a a = (a 3) A H = a 3a sin 60 = 4 a 3a3 = Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Khi A1H ⊥ AC  S ACC1 A1 = A1H AC = a 2  A1H = a Do VABC A1B1C1 a2 a3 = S ABC A1H = a = 2 Câu Chọn đáp án D Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Khi A1BH = ( A1B, ( ABC ) ) = 45 Mặt khác BH = AC a a =  A1H = 2 Do VABC A1B1C1 = S ABC A1H = a a a3 = 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( A1KH ) ⊥ AB https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu Chọn đáp án A Gọi H trung điểm AC, ta có A1H ⊥ ( ABC ) ; AC = a Dựng HK ⊥ AB lại có A1H ⊥ AB ( AKH ) ⊥ AB Mặt khác HK = BC a a =  A1H = HK tan 60 = 2 Do VABC A1B1C1 a a a3 = S ABC A1H = = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi O tâm mặt đáy ABCD Dựng OH ⊥ AB , lại có AO ⊥ AB  ( A1HO ) ⊥ AB Do A1HO = ( ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = 60 Suy A1O = OH tan 60 = Do VABCD A1B1C1D1 AD a tan 60 = 2 a a3 = S ABCD A1O = a = 2 Câu Chọn đáp án B Gọi H trọng tâm tam giác ABC Khi A1H ⊥ ( ABC ) (do A1 ABC khối chóp đều) Ta có: A1DH = ( A1D, ( ABC ) ) = 45  A1H = HD Lại có HD = 10 2a BD; BD = a  HD = A1H = 3 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  ( ( A1 AB ) , ( ABC ) ) = AKH = 60 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Do VABCD A1B1C1D1 = S ABCD AO = 2S ABC A1H Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui a 2a = = a3 11 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 10 Chọn đáp án B Do S A ' BC = A ' M BC =  A ' M = Lại có: AM = a =  A ' A = A ' M − AM = 2 Suy VABC A ' B ' C ' 42 = S ABC A ' A = = Câu 11 Chọn đáp án C Dựng BH ⊥ AC lại có BB ' ⊥ AC suy ( B ' AB ) ⊥ AC Do ( ( AB ' C ) , ( ABC ) ) = B ' AB = 45 Lại có BAH = 180 − 120 = 60  BH = AB sin 60 = a Suy BB ' = a 3; S ABC = BH AC = a Do VABC A ' B ' C ' = S ABC BB ' = a 3.a = 3a Câu 12 Chọn đáp án A Gọi H trung điểm BC suy AH ⊥ BC Lại có AA ' ⊥ BC suy ( A ' AH ) ⊥ BC Dựng AF ⊥ A ' H  AF ⊥ ( A ' BC ) AF = Mặt khác 12 a ; AH = a 1 + =  AA ' = a 2 AA ' AH AF https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  AM ⊥ BC Gọi M trung điểm BC suy   A ' M ⊥ BC  AA ' ⊥ BC https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam a = 3a3 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Suy VABC A ' B ' C ' = S ABC ( 2a ) A ' A = 13 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 13 Chọn đáp án C Gọi H, M trung điểm AB, AC Kẻ (d ) qua H vng góc với AC K  HK ⊥ AC Suy ( ( AA ' C ' C ) , ( ABC ) ) = ( A ' K , HK ) = A ' KH = 60 Ta có HK = a 3a BM =  A ' H = tan 60.HK = 2 Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC 3a 3a 3 = a = 2 Câu 14 Chọn đáp án D 1 a a3 VAA ' BO = VO ABA ' = d ( O, ( ABB ' A ' ) ) SABA ' = a = 3 2 12 Câu 15 Chọn đáp án A Đặt AA ' = x , tam giác A ' AC vuông A  A ' C = x + 16 Và A ' B = A ' C  A ' BC cân A ' Gọi M trung điểm BC  A; M ⊥ BC  A ' M = A ' C − MC = x + 16 − = x + 12 1  SA ' BC = A ' M BC = x + 12 =  x = 2 Thể tích khối lăng trụ V = AA '.S ABC 42 = =8 Câu 16 Chọn đáp án A Gọi H hình chiếu A ' mặt phẳng ( ABC ) 14 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui A ' H ⊥ ( ABC )  A ' H ⊥ AC  AC ⊥ ( A ' HK ) https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  AH hình chiếu AA ' mặt phẳng ( ABC )  ( AA ', ( ABC ) ) = ( AA ', AH ) = A ' AH = 60 A' H 3a  A ' H = sin 60.a = AA ' Thể tích khối lăng trụ VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC 3a a 3a 3 = = Câu 17 Chọn đáp án D Gọi hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' với ABCD hình thoi, ABC =  , AC = d Diện tích mặt bên AA ' B ' B có diện tích S AA ' = h Gọi cạnh hình thoi x  S = x.h  h = S Diện tích hình thoi S ABCD = x sin  x Áp dụng định lý cosin tam giác ABC, có AC = AB + BC − AB.BC.cos ABC  x − x cos  = d  x (1 − cos  ) = d  x sin  = d2  x = d 2sin  Câu 18 Chọn đáp án D Gọi K trung điểm CC '  VABC IJK = VABC A ' B ' C ' 1 1 Và VC '.IJK = d ( C ', ( IJK ) ) SIJK = d ( C ', ( ABC ) ) SABC = VABC A ' B ' C ' 3 1 Vậy VABCIJC ' = VABC IJK + VC '.IJK = VABC A ' B ' C ' + VABC A ' B ' C ' = V Câu 19 Chọn đáp án A Kẻ A ' H ⊥ ( ABCD ) , HM ⊥ AB, HN ⊥ AD  A ' M ⊥ AB, A ' N ⊥ AD (định lý ba đường vng góc)  ( ( ABB ' A ') , ( ABCD ) ) = A ' MH = 45 15 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Tam giác A ' AH vng H, có sin A ' AH = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Và ( ( ADD ' A ') , ( ABCD ) ) = A ' NH = 60 2x − x2 Đặt A ' H = x Khi A ' N =  AN = HM = 3 − x2 =xx=  VABCD A ' B ' C ' D ' = AB AD A ' H = = Câu 20 Chọn đáp án D Gọi H trung điểm BC  A ' H ⊥ ( ABC )  AH hình chiếu A ' A mặt phẳng ( ABC )  ( AA ', ( ABC ) ) = ( A ' A, AH ) = A ' AH = 30 Tam giác A ' AH vng, có A ' AH = Thể tích lăng trụ V = A ' H S ABC A' H a  A' H = AH a a a3 = = Câu 21 Chọn đáp án C Ta có VABCD A ' B ' C ' D ' = VA A ' B ' D ' + VC B ' C ' D ' + VB ' ABC + VD ' ADC + VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D ' VACB ' D ' 1  VABCD A ' B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D ' + VACB ' D '  VACB ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D '  = 3 VABCD A ' B ' C ' D ' Câu 22 Chọn đáp án D Ta có CC1 / / ( ABB1 A1 )  d ( CC1 , ( ABB1 A1 ) ) = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) = Bài S ABB1 A1 =  S A1 AB = 16 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Mà HM = x ⎯⎯ → https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam  VABC A ' B ' C ' = 3VA1 ABC = 3VC A1AB = d ( C , ( ABB1 A1 ) ) S A1 AB = 7.2 = 14 Câu 23 Chọn đáp án C  A ' A ⊥ ( ABC ) ABC Đặt AB = BC = CA = x A ' A = h Kẻ BP ⊥ AC ( P  AC )  BP ⊥ AC Ta có   BP ⊥ ( ACC ' A ')  VB ACC ' M = BP.S ACC ' M  BP ⊥ A ' A AB x2  h  xh = AC ( AM + CC ') = + h =   2 12   x2h Lại có VABC A ' B ' C ' = A ' A.S ABC = h x sin 60 =  VA ' B ' C ' BM = VABC A ' B ' C ' − VB ACC ' M V x2h x2h x2h = − =  A ' B ' C ' BM = 8 VB ACC ' M Chọn C ➢ Nhận xét Bản chất vậy, ta tư nhanh sau: 1 Ta có VB ACC ' M = d ( B, ( ACC ' M ) ) S ACC ' M VC ' A ' B ' BM = d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) S A ' B ' BM 3 Rõ ràng với lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C '  V d ( C ', ( A ' B ' BM ) ) = d ( B, ( ACC ' M ) )  B ACC ' M =  VC ' A ' B ' BM   S A ' B ' BM = S ACC ' M Câu 24 Chọn đáp án B 17 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có S AMN = 1 1 V S ABC  VC ' AMN = VC ' ABC = V = 4 12 Câu 25 Chọn đáp án C V2 = VA.BCNM = 2VA.BCM = 2VM ABC = VB ' ACB = VABC A ' B ' C '  V1 = VA ' B ' C ' NMA = VABC A ' B ' C ' − VA.CNM = VABC A ' B ' C '  V1 = V2 Câu 26 Chọn đáp án C Gọi H trung điểm cạnh BC  A ' H ⊥ ( ABC )  VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC  A' H = 18 a3 = A ' H a sin 60 = AB a a a =  A' A = mà AH = 2 2 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 27 Chọn đáp án B AB a = 2 Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = A ' AH = 30  tan 30 = A' H = AH a a a3  A ' H =  VABC A ' B ' C ' = A ' H S ABC = a sin 60 = 2 Câu 28 Chọn đáp án C  V VO A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ') ) S A ' B ' C ' D '  O A ' B ' C ' D ' = Ta có  VABCD A ' B ' C ' D ' = d ( O, ( A ' B ' C ' D ') ) S A ' B ' C ' D ' VABCD A ' B ' C ' D '  Câu 29 Chọn đáp án B Mặt phẳng ( IDC ') cắt AB N, với NA = NB Giả sử cạnh hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' a Ta có 1 V1 = VC ' DAB ' IN = VC ' ADN + VC ' ANIB ' = CC '.S ADN + C ' B '.S ANID 3 Mà S ADN a a2 a a a2 = a = S IBN = = 2 2 a 3a 5a3  S ANIB ' = a − =  VC ' DAB ' IN = 8 24 5a 7a  V1 = a − = 24 24 7a3 17a3 V  Phần lại V2 = a − =  = 24 24 V2 17 19 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Cạnh AH = https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Câu 30 Chọn đáp án B Ta có VA.BCNM = 2VA.BCM = 2VM ABC = VB ' ABC = V Câu 31 Chọn đáp án B 1 VC BDC ' = VBCD.B ' C ' D ' = VABCD A ' B ' C ' D '  Phần lại V2 = VABCD A ' B ' C ' D '  Tỉ số cần tìm Câu 32 Chọn đáp án D 1  S = S = S A'C ' D ' MNB ' A ' B ' C '  4  1  Ta có  S NC ' D ' = S B ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 2  1   S MA ' D ' = S A ' B ' D ' = S A ' C ' D '  1 1  S D ' MN = S A ' B ' C ' D ' −  + +  S A ' C ' D ' = S A ' C ' D ' 4 2  VD.D ' MN = VD A ' C ' D ' V V = = Câu 33 Chọn đáp án D Kẻ A ' P ⊥ ( ABC ) P Mà A ' A = A ' B = A ' C  P tâm đường tròn ngoại tiếp ABC 20 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui Ta có https://www.facebook.com/groups/TruongHocChui FanPage: Adoba – Tài Liệu luyện thi số Việt Nam Ta có ( A ' A, ( ABC ) ) = A ' AP = 60  tan 60 =  A ' P = AP = A' P = AP AB = AB = a Đăng kí http://thichhocchui.xyz/ Zalo 0383572270 Thích Học Chui  VABC A ' B ' C ' = A ' P.S ABC a3 = a a sin 60 = 21 https://www.facebook.com/Adoba.com.vn/ – FanPage chuyên đề thi – tài liệu FANPAGE: ADOBA – TÀI LIỆU LUYỆN THI SỐ VIỆT NAM | SĐT: 0986772288 ... BC Thể tích khối lăng trụ , độ dài cạnh bên khối lăng trụ là: A a B 2a C a D a Câu 27 Đáy khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên với mặt đáy lăng trụ 30° Hình chi? ??u... ') chia khối lập phương thành phần có tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn bằng: B 17 C 14 D Câu 30 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M, N trung điểm BB ' CC ' Thể tích khối. .. ) ( ABC ) 45° Thể tích khối lăng trụ là: A 2a3 B a3 3 C 3a D a3 Câu 12 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy 2a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng a Khi thể tích lăng trụ bằng: ( A