bài tập nguyên hàm và tích phân

... ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ : Tính diện tích hình phẳng giới hạn a/ Đồ thị hàm sô y = x + x -1 , truc hoành , đường thẳng x = -2 đường thẳng x =1 b/ Đồ thị hàm sơ y = ... dx x ∫ − x dx 56 dx + x2 ∫ II PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: b b Cơng thức tích phân phần : ∫ u( x)v'(x)dx = u ( x)v( x) a − ∫ v( x)u '( x)dx a Tích phân các hàm số dễ phát hiện u và ... I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: e ∫ ( x + x + 1)dx ∫ ( x + ∫ x − dx π ∫ 1 + + x )dx x x x +

Ngày tải lên: 22/06/2014, 23:20

... tại nguyên hàm: · Đònh lý: Mọi hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó. § Bài 1 : NGUYÊN HÀM Trần Só Tùng Tích phân Trang 3 BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm ... Trần Só Tùng Tích phân Trang 7 BÀI TẬP Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số x F(x)lntg 24 p ỉư =+ ç÷ èø Từ đó suy ra nguyên hàm của hàm số 1 f(x) cosx = . Bài 2. Chứng tỏ rằng hàm số 2 ln(x1) ... tích phân PHƯƠNG PHÁP CHUNG · Dùng công thức đã học, tìm nguyên hàm: F(x) = G(x) + C · Dựa vào đề bài đã cho để tìm hằng số C. Thay giá trò C vào (*), ta có nguyên hàm cần tìm. Tích phân

Ngày tải lên: 12/07/2014, 16:21

... THẦY NAM BÀI TẬP TÍCH PHÂN Biên Soạn: Thầy Nam ĐT: 0981 929 363 16 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN GV: LÊ NAM – 0981 929 363 BÀI TẬP TÍCH PHÂN VẤN ĐỀ 1: Tính tích phân cách sử dụng bảng nguyên hàm Biến ... 1)dx NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN GV: LÊ NAM – 0981 929 363 VẤN ĐỀ 4: Tính tích phân hàm số có chứa giá trị tuyệt đối Để tính tích phân hàm số f(x) có GTTĐ, ta cần xét dấu f(x) sử dụng công thức phân ... 5: Tính tích phân hàm số hữu tỉ Bài Tính tích phân sau: dx b)  x  5x  dx a)  x x d) x  1  x  3 c) dx e) x dx 0 x  2x  x dx 2 1  x 9 f) x dx (1  x) NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN g)

Ngày tải lên: 06/04/2016, 11:58

... e. dx 2x 1 2.Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=sin2x.cosx, biết giá trò nguyên hàm  Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = e1-2x , biết F( )  2 x  3x  3x  1 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x) = , biết ... NGUN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN – CĨ LỜI GIẢI NGUN HÀM Ví du 1: Tìm nguyên hàm hàm số sau: a) f(x) = x3 – 3x + b) f(x) = x + x x c) f(x) ... 2ï: Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=1+ sin3x biết F( )= Giải     Ta có F(x)= x – cos3x + C Do F( ) =  - cos + C =  C = - 6  Vậy nguyên hàm cần tìm là: F(x)= x – cos3x - Bài tập đề nghò:

Ngày tải lên: 14/05/2016, 14:37

... BÀI TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Bài tập nguyên hàm – Tích phân Đỗ Văn Thọ NGUYÊN HÀM Định nghĩa: Hàm số F  x  gọi nguyên hàm hàm số f  x  khoảng  a; b  x ...  u  u  x   � Sự tồn nguyên hàm: Mọi hàm số f  x  liên tục đoạn  a; b  có nguyên hàm đoạn BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm hàm số sơ cấp thường gặp Nguyên hàm hàm số hợp  u  u  x  ...   ln x   ln x   � � � � x2� �4 � x  TÍCH PHÂN I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: Bài tập nguyên hàm – Tích phân e (x  � ( x  x  1) dx �  (2sin x 

Ngày tải lên: 09/12/2017, 18:51

... D F ( x)  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x (m, n  ) nguyên hàm f ( x) m  n  ? A C B Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)   D 1 F (0)  ...  C a  b2  B 2a  b  D a  2b  f(x) H ln Câu 11 Tích phân  e2 x 1  a dx  e  Tính tích a.b x e b A B C Câu 12 Giá trị tích phân I   ln ln A 400 e2 x dx D 12 a Tính a  b2 x e ... D F    4e2  ìm m để F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn    F (0)  F    4 A  B C  D Câu 12 Cho hàm số f ( x)   3x   có nguyên hàm F ( x)  ax3  bx2  cx  d thỏa

Ngày tải lên: 23/02/2020, 22:32

... D F ( x)  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x (m, n  ) nguyên hàm f ( x) m  n  ? A C B Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)   D 1 F (0)  ...  C a  b2  B 2a  b  D a  2b  f(x) H ln Câu 11 Tích phân  e2 x 1  a dx  e  Tính tích a.b x e b A B C Câu 12 Giá trị tích phân I   ln ln A 400 e2 x dx D 12 a Tính a  b2 x e ... D F    4e2  ìm m để F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn    F (0)  F    4 A  B C  D Câu 12 Cho hàm số f ( x)   3x   có nguyên hàm F ( x)  ax3  bx2  cx  d thỏa

Ngày tải lên: 18/03/2020, 16:09

... D F ( x)  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x (m, n  ) nguyên hàm f ( x) m  n  ? A C B Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)   D 1 F (0)  ...  C a  b2  B 2a  b  D a  2b  f(x) H ln Câu 11 Tích phân  e2 x 1  a dx  e  Tính tích a.b x e b A B C Câu 12 Giá trị tích phân I   ln ln A 400 e2 x dx D 12 a Tính a  b2 x e ... D F    4e2  ìm m để F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn    F (0)  F    4 A  B C  D Câu 12 Cho hàm số f ( x)   3x   có nguyên hàm F ( x)  ax3  bx2  cx  d thỏa

Ngày tải lên: 02/04/2020, 09:27

... NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM A 1 SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC Dạng Áp dụng bảng công thức nguyên ... Nguyên hàm phần dạng "lặp" Dạng 14 Nguyên hàm phần dạng "hàm ẩn" 7 8 TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 10 A TÍCH ... PHÂN VÀ ỨNG DỤNG § NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC DẠNG Áp dụng bảng công thức nguyên hàm Phương pháp giải x2 dx Câu Tính nguyên hàm A 3x2 +C C x3

Ngày tải lên: 17/04/2020, 08:48

...  HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Loại  ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN Loại  TÍNH TÍCH PHÂN ... Loại  HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ 1 Định nghĩa Cho hàm số f x( ) xác định khoảng K Hàm số F x( ) gọi nguyên hàm hàm số f x( ) F x'( )= f x( ) với x KỴ Nhận xét Nếu F x( ) nguyên hàm f x( ) ... câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I)F nguyên hàm f D " Ỵx D F x: '( )=f x( ) (II) Nếu f liên tục D f có nguyên hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác

Ngày tải lên: 25/12/2020, 11:10

... =ln(x+x2+3)+C Tìm nguyên hàm F(x)=x2+3 dx Bài 4(HVBCVT TPHCM 1999) Tìm họ nguyên hàm hàm số F(x)=10 x x+1 Bài 5:(ĐH KTQD HN 1999) Tìm họ nguyên hàm hàm số F(x)=tgx+ 1 2x+1+2x 1 Bài 6(ĐHY Thái ... tỉ Bài1 :(ĐHNT HN 1998) Tìm họ nguyên hàm hàm sè a¿ f(x)=x 4−2 x3− x b¿ f(x)= 1 x3 x Bài2 : (ĐHQG HN 1999) Tìm họ nguyên hàm hàm số x+12 x¿ f(x)=1 ¿ Bài 3: (ĐHQG HN 1995) Cho hàm ... a,b,c để x −1¿2 ¿ ¿ y=a 2) Tìm họ nguyên hàm họ y Bài 4(ĐHQG HN 2000) Tìm họ nguyên hàm hàm số x2+11002 f (x)=x 2001 ¿ Bµi 5: Tìm họ nguyên hàm hàm số sau 1) f(x)= 1 3x2−2x −1 ;

Ngày tải lên: 20/04/2021, 11:01

... PHƢƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM 1.Phƣơng pháp đổi biến số Tính I =  f[u(x)].u'(x)dx cách đặt t = u(x) Đặt t = u(x)dtu'(x)dx I = f[u(x)].u'(x)dxf(t)dt BÀI TẬP Tìm nguyên hàm hàm số sau: ... pháp lấy nguyên hàm phần Nếu u(x) , v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục I u(x).v'(x)dxu(x).v(x)v(x).u'(x)dx Hay udvuvvdu ( với du = u’(x)dx, dv = v’(x)dx) Tìm nguyên hàm hàm số sau: ... xlgxdx 22 2xln(1x)dx 23   dx x x ) ln( 24 x2cos2xdx TÍCH PHÂN I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1 1 (x  x 1)dx  2 2 1 ( ) e x x dx x

Ngày tải lên: 15/05/2021, 10:58

... CỦA TÍCH PHÂN: TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Ví dụ 1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn a/ Đồ thị hàm sô y = x + x -1 , truc hoành , đường thẳng x = -2 đường thẳng x = 1 b/ Đồ thị hàm ... dx x   II PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN: Cơng thức tích phân phần : u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( ) b b b a a a x d u x v x  v x u x dx   Tích phân các hàm số dễ phát ... (1)I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1. 3 (x  x 1)dx  2 1 1 ( ) e x x dx x x   

Ngày tải lên: 16/05/2021, 02:49

... PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM 1.Phương pháp đổi biến số. Tính I = ∫f[u(x)].u'(x)dx cách đặt t = u(x)  Đặt t = u(x) ⇒dt=u '(x)dx  I = ∫f[u(x)].u'(x)dx=∫f(t)dt BÀI TẬP Tìm nguyên hàm hàm số sau: ... pháp lấy nguyên hàm phần. Nếu u(x) , v(x) hai hàm số có đạo hàm liên tục I ∫u(x).v '(x)dx=u(x).v(x)−∫v(x).u'(x)dx Hay ∫udv=uv−∫vdu ( với du = u’(x)dx, dv = v’(x)dx) Tìm nguyên hàm hàm số sau: ... ∫xlg xdx 22 ∫2xln(1+x)dx 23 ∫ln(1+x) x2 dx 24 ∫x2cos xdx TÍCH PHÂN I TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN: 1 1 (x  x 1)dx ∫ 2 2 1 ( ) e x x dx x x

Ngày tải lên: 23/05/2021, 05:16

... 2) di | Bài 4: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: a/ | sin? xcos* xdx c/ | sin” xcos” xảx COS[I 7z X-— | Ị |COS| 7z 7z ——X dx | b/ | sin? xcos* xdx d/ | tan* xdx Bài 5: Tìm họ ) nguyên hàm hàm sô sau: ... (SE bi is XCOS X di | xa a _ 4) l+cos”x Bài 6: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: xdx AI | x2 x-3x +2 cl | a b/ II dx x(x"° + 1) (2x+5) Bài 7: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: Biên soan : Th.S Tran Van ... x tanx Bài 9: Tìm họ nguyên hàm hàm sơ sau: |——«« l+sinx+cosx b/ Í COSX+SiINXCOSX ————.ˆ sinxdx d/[_*— 2+sinx s iNXCOSX sl @2cos?x —b* sin’ x dx cosx^A/sinˆx + l Bài 10: Tìm nguyên hàm hàm sô

Ngày tải lên: 16/11/2021, 09:51

... ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full chương: Nguyên hàm tích phân x / Câu 65 Đặt F ( x) = ò 1+ t dt Đạo hàm F ( x) hàm số ... Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full chương: Nguyên hàm tích phân MỤC LỤC Loại  HỌ NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM = PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Loại  TÌM HỌ NGUYÊN HÀM ... Giaovienvietnam.com Bài tập trắc nghiệm full chương: Nguyên hàm tích phân Loại  TÌM HỌ NGUN HÀM = PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN Phương pháp lấy nguyên hàm phần Cho hai hàm số u v liên tục

Ngày tải lên: 07/06/2022, 21:33

... Chuyên đề NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN Bài 1: NGUYÊN HÀM- TÍCH PHÂN CƠ BẢN Câu 1: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai: ... 13 : Cho m, n số nguyên dương lớn Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  m x n ? m xn A y  n 1 B y  x n 1 m C y  m m nm x mn D y  n m x nm mn Câu 14 : Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  tan x ... Câu : Cho a số dương khác Hàm số sau nguyên hàm hàm số y  a x ? A y  a x B y  a x 1 C y  ax ln a D y  ln a x Câu : Cho a số dương khác Hàm số y  log a x nguyên hàm hàm số : A y  x ln e B

Ngày tải lên: 15/02/2023, 15:11

... BÀI TẬP NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN x 1 Câu 1: Cho a là số thực dương Biết rằng F  x là một nguyên hàm của hàm số f  x  e lnax  ... dx  6 0 3 0 0 3 2 2 Câu 6: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn 0;1 và thoả mãn f  x  8x3 f  x4   x  0 Tích phân 3 x2 1 1 I   f ... 6 Câu 7: Cho hàm số y  x4  4x2  m có đồ thị Cm  Giả sử Cm  cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi Cm  với trục hoành có diện tích phần phía

Ngày tải lên: 13/03/2024, 20:28

...   ∫ + dx x x    ∫ xdxx   TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:      x x dx+ + ∫ 2.        e x x dx ... I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất 1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.    x   ... (c) và 0x có diện tích ở phía trên 0x và phía dới 0x bằng nhau x x3 Bài 3: Xác định tham số m sao cho y = mx chia hình phẳng giới hạn bởi y = o x 1 y= 0 Có hai phần diện tích bằng nhau Bài

Ngày tải lên: 14/06/2013, 01:26

... Nhàn  Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng http://nhantn.tk BÀI 1 TÓM TẮT CÔNG THỨC 1. Khái niệm nguyên hàm: * Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên ... 0987.503.911 Bài tập giải tích 12 theo chuẩn KTKN – 2010 CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN Dạng 1: Áp dụng định nghĩa và bảng công thức để tìm các nguyên hàm Bài 1: Tìm họ nguyên hàm của các hàm số sau: a) ... 1: Tính tích phân bằng định nghĩa Bài 1: Tính các tích phân sau: a) 3 2 0 I x dx= ∫ b) 2 0 1 dx I x = + ∫  0987.503.911  8  GV: Nguy n Thanh ễ Nhàn  Chủ đề 3: Nguyên hàm – Tích phân và ứng

Ngày tải lên: 10/10/2013, 09:11