Bài tập nguyên hàm tích phân ứng dụng 7+ (lớp toán thầy hiền)

- 2020 H [ – –Đ : GI I H - 0349.686.263] H G H Kỹ thuậ t 1: Bẩ ng nguyên hầ m Kỹ thuậ t 2: Nguyên hầ m hữu tỉ Kỹ thuậ t 3: Đổ i bié n Kỹ thuậ t 4: Từng phầ n – Video Kỹ thuật Câu    x  Câu Biết Dùng bảng nguyên hàm x A a  b  c  d  – App c   e2 x  dx  adx  b x3   de2 x Tính a  b  c  d x x  B a  b  c  d  C a  b  c  d  D a  b  c  d   1  sin x  dx  ax  b cos x  c sin 2x  C; a, b, c, C  Q Khi đó, a  b  c bao nhiêu? A  B  C 29 12 D  13 12 - 2020 [ Kỹ thuật Câu Cho Cho x2  x  xa dx   c.ln x   C  x 1 b B P  5 Biết  2x C P  4 D P  2 4x  dx  a ln x   b ln x   C Tính P  ab  5x  2 B P  2 C P  D P  a x 1 b c  dx      x( x  1)2   x x   x  12  dx Tính S  a  b  c   A S  Kỹ thuật Câu D a + b +c = Đồng nhất thức A P  1 Câu C a + b +c = x3 2  x2  dx  a( x  5)  b ln x   C Tính P  ab Kỹ thuật Cho - 0349.686.263] nh a  b  c  ? B a + b +c = A P   Câu –Đ Chia đa thức A a  b  c  Câu – B S  D S  Đổi biến- Loại Cho  x  x dx  A P  C S  a  1 x   C Tính P  a.b b B P  C P  6 D P  - 2020  Câu Giả sử [ x  x2  – –Đ a a 1 với a, b nguyên dương b - 0349.686.263] nh giá trị biểu thức T  a 2b  b2a  2024 A T  2016 B T  2017 Kỹ thuật C T  2018 D T  2019 Đổi biến - Loại Câu ex guyên hàm  dx bằng: x x B e  C A e  C x x C e  C D e Câu 10 Giá trị tích phân I   ln ln A 400 Câu 11 a 2 = Tính a  b ex 1 b ln x C C 410  x.ln x B  dx bằng: C ln x Câu 12 Biết F ( x) nguyên hàm f ( x)  A F (e)  D 409 Đổi biến - Loại guyên hàm A  C e2 x dx B 430 Kỹ thuật x B F (e)  2 C C 4ln x D  C 4ln x dx F (1)  Tính F (e) x  ln x C F (e)   D F (e)  - 2020 Kỹ thuật [ – –Đ - 0349.686.263] Đổi biến - Loại Câu 13 Tìm a  5b biết  sin x.cos3 xdx  a sin x  b sin x  C A B  Câu 14 Tìm a  b biết A dx  cos x x2  x2 B  Câu 16 Biết D  C  D Đổi biến - Loại 15 Giá trị tích phân I   A  a tan x  b tan x  C B Kỹ thuật C  a dx  A, x  a2 dx a  b Giá trị a.b C  b D  2dx  B (với a, b  ) Khi giá trị biểu thức A  B 2b C 3 B 2 A  Kỹ thuật D 4 ừng phần – Loại Câu 17 Tính  x3 ln xdx  x  A ln x  B   C Giá trị 5A 4B bằng: A B C D - 2020 [ – –Đ - 0349.686.263] Câu 18 Biết  ln  x  x  dx  a ln b  c ln d  m ln n  4; a, b, c, d , m, n  Mệnh đề nào sau là ? A a  b  c  d  m  n  27 B a  b  c  d  m  n  27 C a  b  c  d  m  n  D a  b  c  d  m  n  3 Kỹ thuật ừng phần – Loại Câu 19 Tính  x2 cos xdx  ax2 sin x  bx cos x  c sin x  C Giá trị a b 4c A Câu 20 B C D a Biết  x sin xdx  x cos x  sin x  C Tính S  2a  b  n b n A S  Kỹ thuật B S  C S  10 D S  ừng phần – Loại Câu 21 Biết  1  x  e x dx  a 1  x  e x  be x  C Tính S  a  b A S  B S  C S  D S  Câu 22 Biết F ( x)   ax  b  e x nguyên hàm hàm số y   x  3 e x Khi a  b A B C D 5 - 2020 4- [ – H GI I H –Đ H - 0349.686.263] H H Kỹ thuậ t 1: Bẩ ng nguyên hầ m Kỹ thuậ t 2: Nguyên hầ m hữu tỉ Kỹ thuậ t 3: Đổ i bié n Kỹ thuậ t 4: Từng phầ n Kỹ thuật Bảng nguyên hàm Câu Tính tích phân I    3x  2ax  1 dx với a,b tham số b A I  3b2  2ab B I  b3  b2a  b C I  b3  b  Câu Kết quả t ch phân D I  a   1   x   sin x  dx viết dạng   a  b   a , b Khẳng định nào sau là sai? A a  2b  B a  b  Kỹ thuật C 2a  3b  D a  b  Chia đa thức x2  x  b 3 x  dx  a  ln với a , b số nguyên Tính S  a  2b Câu Biết A S  2 B S  C S  D S  10 - 2020 Câu Biết  1 [ B a  b  2c  10 Kỹ thuật Biết x C ac  b  D ab  c  3x  dx  a ln  b ln  c ln a, b, c  Tính P  a  b  c ?  x 1 B C D  2x Câu - 0349.686.263] Đồng nhất thức Biết A –Đ x 1 b dx  a ln  Khẳng định nào sau sai ? x2 c A a.b  3(c  1) Câu – dx  a ln  b ln  c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề là  x  12 A a  3b  5c  B a  3b  5c  1 C a  b  c  2 Kỹ thuật D a  b  c  Đổi biến số H Câu Biết tích phân x x  1dx  B 64 A 743 Câu Biết x  x dx  a phân số tối giản Giá trị a  b b C 27 D 207 a c a  a,b,c nguyên dương và phân số tối giản: b b Tính M  log a  log3 b  c A B Câu Cho  A  x  1 d x x2  x  C.5 D  a  b Tính a  b B C D - 2020 H [ – –Đ - 0349.686.263] v e Câu 10 Biết I   ln x dx  a ln  b,  a, b  Q  Mệnh đề nào sau đúng? x  ln x   A a  b  C a  b2  B 2a  b  D a  2b  f(x) H ln Câu 11 Tích phân  e2 x 1  a dx  e  Tính tích a.b x e b A B C Câu 12 Giá trị tích phân I   ln ln A 400 e2 x dx D 12 a Tính a  b2 x e 1 b = B 430 C 410 D 409 H  Câu 13 Có giá trị a đoạn  ; 2  thỏa mãn 4 A B  Câu 14 Tính tích phân A 31 : tt   C cos xdx   sin x  1  a sin x dx   3cos x D m m  n : n B 19 C 17 D 21 u Câu 15 Đởi biến x = 2sint tích phân I    A  dt dx  x2 trở thành   6 B  tdt C  t dt  D  dt - 2020 [ – Kỹ thuật H –Đ - 0349.686.263] ừng phần v e Câu 16 Cho    x ln x  dx  ae2  be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề nào đú ? A a  b  c  B a  b  c  C a  b  c  e Câu 17 Cho a, b hai số nguyên thỏa mãn  x3 ln xdx  A a  b  12 B a  b  D a  b  c  3ea  Khẳng định nào sau ? b C a.b  64 D a.b  46 ln x b b dx   a ln (với a là số thực, b , c là số nguyên dương và là phân số x c c  Câu 18 Biết tối giản) A H nh giá trị 2a  3b  c B 6 C D v    1  x  cos xdx  a  b Câu 19 Biết ( a, b  * ) Giá trị t ch ab A 32 B C D 12 Câu 20 Kết quả t ch phân I    x  3 e x dx viết dạng I  ae  b với a, b là số hữu tỉ ìm khẳng định A a  b  B a3  b3  28 C ab  D a  2b  - 2020 [ – H GI I –Đ H H - 0349.686.263] -H Kỹ Thuậ t 1: Tính chấ t tích phân Kỹ Thuậ t 2: Đổ i bié n số hầ m ẩ n Kỹ Thuậ t 3: Từng phầ n hầ m ẩ n Kỹ Thuậ t 4: Tính chẫ n - lẻ hầ m ẩ n Kỹ Thuậ t 5: Tìm đú ng hầ m ẩ n bầ ng PT hầ m Kỹ Thuậ t 6: Tìm đú ng đậ o hầ m  Câu 1: H 1: H H H H  Cho f ( x) liên tục đoạn 0;10 thỏa mãn  10 f ( x)dx  2017;  f ( x)dx  2016 Khi giá trị P  0 f ( x)dx  6 f ( x)dx là: A 1 Câu 2: Giả sử A 12 10 B D C 5 0  f  x  dx   f  z  dz  Tổng  f  t  dt   f t dt B C D 10 - 2020 Kỹ thuật [ – –Đ - 0349.686.263] ỨNG DỤ G ĐẠO HÀM Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) có đờ thị y  f   x  cắt trục Ox ba điểm có hoành độ a  b  c hình vẽ Mệnh đề nào là đúng? f c  f  a   f b  A   B f  c   f  b   f  a  C f  a   f  b   f  c  D f  b   f  a   f  c  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   x Mệnh đề nào đúng? A h    h  2   h   B h    h  2   h   C h    h    h  2  D h    h  2   h   Câu 20 Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ Đặt g  x   f  x   x Mệnh đề nào đúng? A g  3  g  3  g 1 B g 1  g  3  g  3 C g 1  g  3  g  3 D g  3  g  3  g 1 19 - 2020 H G A Câu  ln x  Câu Tính Câu B  ln x   C sin x   sin x  sin x C  x  x  e x x  e x - 0349.686.263] GI I G H ln x dx bằng: x  C –Đ  H Tìm nguyên hàm A I : guyên hàm Câu – H 4 [ C  ln x  C D  ln x   C dx Kết quả B  sin x  C C   sin x  C D  sin x  C dx A F ( x)  xe x  ln xe x   C B F ( x)  xe x  ln xe x   C C F ( x)  xe x  ln xe x   C D F ( x)  e x  ln xe x   C F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  2x   x   Biết F (1)  F ( x) biểu x2 thức nào sau  Câu A F ( x)  x  2 x B F ( x)  2ln x  2 x C F ( x)  x  4 x D F ( x)  2ln x  4 x H G H : Cho biết Nếu A x  x  13  ( x  1)( x  2) dx  a ln x   b ln x   C Mệnh đề nào sau đúng? A a  2b  Câu H B a  b  C 2a  b  D a  b  dx  a ln x   b ln x   c ln x  a  b  c  x  22 x  40 B C D 63 20 - 2020  H Câu  – : H –Đ - 0349.686.263]  H H dx  a  x   x   b  x  1 x   C Khi 3a  b x   x 1 A  Câu Cho  2 3 B f ( x)dx  Tính A I  Câu [  C f D  x dx x B I  C I  Cho hàm y  f ( x) liên tục A I  Biết B I   D I  f  x  xdx  Tính I   f ( x)dx C I  D I  x Câu 10 Biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   xe f    1 Tính F   B F    e2  C F    4e2  4 A F    Câu 11 Cho f ( x)  4m   sin x D F    4e2  ìm m để F ( x) là nguyên hàm hàm số f ( x) thỏa mãn    F (0)  F    4 A  B C  D Câu 12 Cho hàm số f ( x)   3x   có nguyên hàm F ( x)  ax3  bx2  cx  d thỏa mãn f (1)  Khi a  b  c  d bằng? A B 13  C 19   D 20  Câu 13 Giả sử  e2 x x3  5x  x  dx  ax3  bx  cx  d e2 x Tính a  b  c  d A 2 B C D 21 - 2020  H : H [ – –Đ - 0349.686.263]  H Câu 14 Cho hàm số F ( x)  ax3  bx  cx  nguyên hàm f ( x) thỏa f (1)  2; f (2)  3; f (3)  Hàm số F ( x) A F ( x)   x  x  B F ( x)  x  x 1 C F ( x)   x  x  D F ( x)  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x (m, n  ) nguyên hàm f ( x) m  n  ? A C B Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)   D 1 F (0)   ln Tập nghiệm e 3 x  S phương trình 3F ( x)  ln e x   là: A S  2 Câu 17 Cho   B S  2;2 sin n x.cosxdx  A n  C S  1;2 D S  2;1 Tìm giá trị n 128  n  1 B n  C n  D n  Câu 18 Tìm giá trị m để hàm số F ( x)  m2 x3   3m   x  x  hàm số f ( x)  3x2  10 x  A m  B m  1 C m  1 D m  22 - 2020 3- [ – H : –Đ H H H - 0349.686.263] G I Kỹ thuậ t 1: Dù ng hẹ pt Kỹ thuậ t 2: Dù ng mode Kỹ thuậ t 3: Mũ số e vé Kỹ thuật Dùng hệ pt  Câu 1: Biết  cos xdx  a  b , với a , b số hữu tỉ Tính T  2a  6b  B T  1 A T  C T  4 D T  Câu 2: Biết t ch phân   x  1 ln xdx  a ln  b với a , b  Z ổng 2a  b A B C 10 D 13 Câu 3: dx  a  b ln với a, b Mệnh đề nào sau đúng? 3  2x 1 B a  b  C a  b  D a  b  Cho tích phân I   A a  b   Câu 4: Tích phân x   cos x dx  a  b ln , với a , b số thực Tính 16a  8b A B C D 23 - 2020 [ – 2ln x  a dx   b với a , b  x e A 2 B 8 –Đ - 0349.686.263] e Câu 5: Biết  e Câu 6: Biết  C D ln x dx  a  b.e1 , với a, b  Chọn khẳng định khẳng định sau: x A a  b  Kỹ thuật B a  b  3 C a  b  D a  b  6 Dùng able Câu 7: Giá trị a  b Cho  ln  x  1 dx  a  ln b ,  a, b   Tính  a  3 b A 25 B ln Câu 8: Tích phân  A 1 C 16 D C D 12 e2 x 1  a dx  e  Tính tích a.b x e b B   Câu 9: Biết  1  x  cos xdx  a  b ( a, b  * ) Giá trị t ch ab A 32 B Câu 10: Biết I   x ln  x  1 dx  C D 12 b a ln  c, a, b, c số nguyên dương và phân số b c tối giản Tính S  a  b  c A S  60 B S  70 C S  72 D S  68  cos3 x  sin x  sin x dx  a.  b  c.ln ,  a, b, c   Câu 11: Biết  Tính tởng S  a bc A S  B S  13 24 C S  23 24 D S  24 24 - 2020 Câu 12: [ Cho tích phân I    – –Đ - 0349.686.263] cos x  b  sin x  sin x   dx  a  c  a, b, c   3cos x    với b phân số c tối giản Tính giá trị biểu thức A  a  b  c A 153,5 Câu 13: B 523,25 Cho tích phân I    C 320,75   tan x b dx  ln    a, b, c  cos x a c D 223,25  Với b phân số tối c giản Tính giá trị A  a  b  c A 26 B 39 Câu 14:  3x  Biết x x2 1  Tính tích phân 32018  22018 A 2018 Kỹ thuật Câu 16 Biết x  x  2 C 67 27 D 86 27 2017 x 2019 dx 32018  22018 B ` 4036 32017 22018  C 4034 2017 32020  22020 D 4040 Mũ số e dx  a ln  b ln  c ln với a , b , c số nguyên Mệnh đề là  x  12 A a  3b  5c  Câu 17: Tính tích phân x A D dx  a  b  c 35 với a , b , c số hữu tỷ, tính P  a  2b  c  B  A 2 Câu 15: C 14 B a  3b  5c  1 C a  b  c  2 D a  b  c  dx kết quả I  a ln  b ln Giá trị a  ab  3b2 3x  B C D Câu 18: I   ln  x  1 dx  a ln  b ln  c nh giá trị biếu thức S  a  b  c A B C D 25 - 2020 Câu 19: Biết  x ln  x [ – –Đ - 0349.686.263]   dx  a ln  b ln  c , a , b , c là số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  10 B T  Câu 20 Cho tích phân x 2 A S   C T  dx  a ln  b ln  c với a, b, c   x2 B S  C S  D T  11 Tính S  a  b  c D S   26 - 2020 [ – –Đ I Câu 1: Nếu  f ( x)dx  37 0 A 74 Câu 2:  g ( x)dx  16   f ( x)  3g ( x) dx : C 48 D 122 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờ thị hàm số y = – x2 y = x B C π 12 f ( x)dx Cho Tính tích phân I 0 A I Câu 4: – B 53 A Câu 3: Nếu f ( x) liên tục A B I 11 f (2 tan 3x) dx cos2 3x C I 0 D D I  f ( x)dx  10 ,  f (2 x)dx : B 19 D C 29 Câu 5: - 0349.686.263] Cho hàm số f x thỏa mãn  ( x  3) f '( x)dx  50 f 2 3f 60 Tính  f ( x)dx A I Câu 6: 12 B I C I 10 D I 12 Cho hình phẳng  H  giới hạn đường: y  x2 , x  0, x  Ox Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành hình  H  quay quanh trục Ox A Câu 7: B  C  D  Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y   x Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh Ox A Câu 8: 2 3  B  C  D  Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hoành độ x (  x  ) hình chữ nhật có hai k ch thước x  x 27 - 2020 A [ –   V   x   x dx B V   x  x dx D  - 0349.686.263]  V  4   x dx 3 C –Đ   V   x   x dx Câu 9: Nếu f (1)  12, f ( x) liên tục  f ( x)dx  17 , giá trị f (4) bằng: A 19 C B 29 D Câu 10: Biết t ch phân   x  1 ln xdx  a ln  b với a , b  Z ổng 2a  b A B Câu 11: Biết  1 D 13 x 1 b dx  a ln  Khẳng định nào sau sai ? x2 c A ab  c  Câu 12: C 10 B ac  b  C a  b  2c  10 D a.b  3(c  1) Gọi S là diện t ch hình phẳng  H  giới hạn đường y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  (như hình vẽ) 1 Đặt a   f  x  dx , b   f  x  dx Mệnh đề nào sau đúng? A S  b  a B S  b  a C S  b  a D S  b  a ln  x  1 dx  a ln  b ln , với a,b số hữu tỉ Tính P  a  4b x Câu 13: Cho A P Câu 14:  B P C P D P Biết nguyên hàm hàm số y  f  x  F  x   x  x  Khi đó, giá trị hàm số y  f  x  x  A f  3  22 B f  3  10 C f  3  D f  3  30 28 - 2020 Câu 15: [ – –Đ - 0349.686.263] Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn f ( x)   5sin x f (0)  Mệnh đề nào là đúng? A f ( x)  3x  5cos x  B f ( x)  3x  5cos x  15 C f ( x)  3x  5cos x  D f ( x)  3x  5cos x  Câu 16: Một hình cầu có bán k nh dm, người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song và cùng vng góc với đường k nh để làm mặt xung quanh lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích V mà lu chứa biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu dm V A C Câu 17: 736  (dm3 ) V B V  192 (dm3 ) D 2 27 3 B I  t C I  3 e Cho a, b hai số nguyên thỏa mãn  x3 ln xdx  A a  b  12 Câu 19: Cho A Câu 20: V  288 (dm3 ) Cho I   x x2  1dx Khẳng định nào sau sai: A I  Câu 18: 368  (dm3 ) B a  b   f ( x)dx  F( x)  C C a.b  64 B C F( ax  b)  C C udu D a.b  46  f (ax  b)dx bằng: Gọi F ( x) nguyên hàm hàm y  ln x  A 3ea  Khẳng định nào sau ? b Khi với a  , ta có F( ax  b)  C B a.F( ax  b)  C 2a D I   D F( ax  b)  C a ln x mà F (1)  Giá trị F (e) bằng: x D 29 - 2020 [ – –Đ I Câu – Cho hàm số y  f ( x) hàm số lẻ liên tục đoạn [2; 2] thức nào đúng? A  f ( x)dx  B 2 C  2 Câu  2 2 f ( x)dx  2 f ( x)dx D  2 rong đẳng thức sau, đẳng f ( x)dx   f ( x)dx 2 f ( x)dx  2 f ( x)dx Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y  x2  1, y  0, x  2, x  A S  Câu - 0349.686.263] 28 B S  20 C S  30 Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;8 thỏa mãn D S   f  x  dx  120 12  f  x  dx  105 Khi giá trị P    f  x   2 dx là: A P  22 Câu Biết Câu 5 2x ex B S D P  21 C P  C , với a, b số thực Tìm S C S a D S b Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường x y  sin , y  0, x  0, x   quay xung quanh trục Ox A V  Câu b e x dx ax A S B P  12 Nếu  2 B V  C V   D V  4 f  x  dx  12 I   f  3x  dx A 2 B C D 36 30 - 2020 Câu –Đ 5x.ln thỏa F ln B F C F 10 - 0349.686.263] Tính F D F ln Cho đồ thị hàm số y  f ( x) hình Diện tích hình phẳng (phần gạch hình) tính theo cơng thức nào sau đây? 3 A C 4  f ( x)dx   f ( x)dx 0 3 0 3 3 B  f ( x)dx   f ( x)dx 2019 Câu – Biết F x nguyên hàm hàm số f x A F Câu [ Giá trị P 2019 D  f ( x)dx  f ( x)dx   f ( x)dx e x dx A P  4076362  e2019 B P  4076362  e2019 C P  4076630  e2019 D P  4076360  e2019 Câu 10 Biết x 2 dx  a ln  b ln với a, b x A S  2 Câu 11 B S  Tính S  a  b C S  Biết F x nguyên hàm hàm số f  x   cos D S  x F    Tìm F x x A F  x   2sin  x B F  x   sin  2 x C F  x   2sin  x D F  x   sin  2 31 - 2020 Câu 12 Cho hàm số y [ – –Đ - 0349.686.263] và có đờ thị là đường cong hình vẽ bên Tìm f x liên tục khẳng định khẳng định sau 4 f x dx A f x dx f x dx f x dx f x dx B C f x dx f x dx D f x dx 2 Câu 13 Cho hàm số f x có đạo hàm đoạn 1;2 , f 1 Tính I   f '  x  dx f 1 A Câu 14 B -1 C D -3 Một xe ô tô chạy đường cao tốc với vận tốc 72km / h tài xế bất ngờ đạp phanh làm cho ô tô chuyển động chậm với gia tốc a t t m / s , t thời gian tính giây Hỏi kể từ đạp phanh đến ô tô dừng hẳn tơ di chuyển mét m ? (Giả sử đường tơ di chuyển khơng có bất thường) A 50 m Câu 15 250 m C 200 m D 100 m Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường y ex , y A V Câu 16 B 0, x 0, x 12 B V A f f x e2 C V D V f x liên tục và có đạo hàm đoạn 0; thỏa mãn f x Cho hàm số y f ln quay xung quanh trục hoành 2x f x B f 1, x 0;2 Tính f e2 C f e2 D f e2 32 - 2020 y Câu 17 Cho hàm số f x f x A f 2 Câu 18 [ B f 2 B S Cho hàm số y f x dx C f 2 A I e 1 e C S có đạo hàm f x f x Tính I B I 15 B S HÓ H D f 2 x thỏa f , tiếp tuyến P điểm D S thỏa f liên tục 5, f ln x f ln x dx x e C I D I Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y A S 0; Tính diện tích S hình H Câu 20 Gọi H hình phẳng giới hạn parabol P : y A S - 0349.686.263] x Tính f M 2;3 và đường thẳng x Câu 19 –Đ liên tục và có đạo hàm đoạn f x – 16 C S x y 16 D S 16 To be continue H H H 7+ ộ du 6b ọ vớ  đề rè X  T vd kỹ t uật uyệ vớ b tố độ ả t ả t ả s tố âu F pp p ọ ọ tr ru đề t tâ y trê đ ệ t uyệ t tr ả E ớ ẵ 33 ... 12: Cho hàm số f x I e f x dx C 11 có đạo hàm liên tục I ln 0; , D I ln 2 thỏa mãn f '' x cos2 xd x 10 f 0 Tích phân f x sin xd x A  I 13 H B H H I C – I  I 13  Câu 13: Cho hàm số f ( x) hàm số... D F ( x)  x  x 1 Câu 15 Cho hàm số f ( x)   x  3 e x Nếu F ( x)   mx  n  e x (m, n  ) nguyên hàm f ( x) m  n  ? A C B Câu 16 Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)   D 1 F (0) ... I x x –Đ - 0349.686.263] Tính tích phân I f x dx e2 e2 C e2 e2 I D I 11e2 11 e2  I I Giả sử hàm số y  f  x  liên tục  f  x  dx  a ,  a   Tích phân I   f  x  1 dx có giá