nguyên hàm và tích phân của hàm phân thức hữu tỷ

Ngày tải lên: 24/10/2013, 13:15

... TH C NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN Ử Ụ Ứ I. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN B T Ấ Đ NHỊ 1. Đ nh nghĩa:ị • Giả sử y = f(x) liên t c trên kho ng (ụ ả a, b), khi đó hàm s ố y = F(x) là m tộ nguyên hàm c a hàm s ... ử ụ ệ hàm ng c arctg ượ x, arcsin x. Cách trình bày trên đ kh cể ắ ph c l nh c m này.ụ ệ ấ 7 Bài 1. Bài t p s d ng công th c nguyên hàm, tích phân ử ụ ứ CH NG II. NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂNƯƠ BÀI ... 3 4 2 4 − − + = = = = + + + ∫ ∫ ∫ ∫ 9 Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ 3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyên hàm và vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ′ = + ⇔ = ⇔ = ∫ f x...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 16:20

... Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ II. TÍCH PHÂN XÁC Đ NHỊ 1. Đ nh nghĩa:ị Gi s hàm s ả ử ố f(x) xác đ nh và b ch n trên đo n [ị ị ặ ạ a, b]. Xét m t phân ho chộ ạ π ... 4 x x x d x xd x x c= − − = − − + ∫ ∫ 8 Ch ng II. Nguyên hàm và tích ươ phân − Tr n Ph ngầ ươ 3. Quan h gi a đ o hàm ệ ữ ạ − nguyên hàm và vi phân: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ′ = + ⇔ = ⇔ = ∫ f x ... ị ể ễ ượ ướ ạ ữ ạ ố d i d u tích phân là hàm s c p và đi u ng c l i không đúng, t c là cóướ ấ ơ ấ ề ượ ạ ứ nhi u hàm s d i d u tích phân là hàm s c p nh ng tích phân b t đ nhề ố ướ ấ ơ ấ ư ấ...

Ngày tải lên: 04/10/2012, 08:04

Ngày tải lên: 01/06/2013, 08:47

... ÔN TẬP VỀ NGUYÊN HÀM − TÍCH PHÂN 1. Nguyên hàm của hàm số: y = sin 3 x.cosx là: A. −cos 2 x + C B. 3 1 cos 3 x C+ C. 3 1 sin 3 x C+ D. tg 3 x + C 2. Nguyên hàm của hàm số: y = sin 2 x.cos 3 x ... sin 5 x + C D.Đáp án khác. 3. Nguyên hàm của hàm số: y = cos 2 x.sinx là: A. 3 1 cos 3 x C+ B. 3 cos x C− + C. 3 1 sin 3 x C+ D.Đáp án khác. 4. Một nguyên hàm của hàm số: y = cos5x.cosx là: A. ... Một nguyên hàm của hàm số: 3 2 2 = − x y x là: A. 2 ( ) 2= −F x x x B. ( ) 2 2 1 4 2 3 − + −x x C. 2 2 1 2 3 − −x x D. ( ) 2 2 1 4 2 3 − − −x x 8. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của...

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... I. Tìm nguyên hàm bằng định nghĩa và các tính chất 1/ Tìm nguyên hàm của các hàm số.    x   Cx xx ++−           x x +  C x x +−         x x −  x       x x −  C x x x ++−        xxx ++  C xxx +++                xx −  Cxx +−  ... ∫       − dx xln xln 11 2 8) ∫ xdxsine x 22 9) ∫       − + dx x x lnx 1 1 NGUYÊN HÀM HÀM HỮU TỶ Tìm các nguyên hàm sau: Bµi1: TÝnh c¸c nguyªn hµm sau ®©y: 1) ∫ + dx x x 1 2 2 2) ∫ ++ 1xx dx 2 3) ... 2 dx 3-3x ∫ 14.    dx − ∫ 15.    dx − ∫ 16.    dx − ∫ TÍCH PHÂN I. TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊN HÀM CƠ BẢN:      x x dx+ + ∫ 2.        e x x dx x...

Ngày tải lên: 21/07/2013, 01:26

... TẬP 2. 1/ Tìm nguyên hàm ( ) F x của hàm số ( ) 3 2 2 3 3 1 2 1 x x x f x x x + + − = + + . Biết ( ) 1 1 3 F = 2/ Tìm 1 nguyên hàm của hs ( ) 2 4 1y x x= − biết rằng nguyên hàm này bằng ... 2 3 khi 1x = . 3/ Tìm 1 nguyên hàm của hs 2 sin cosy x x= biết 3 3 8 F π   = −  ÷   . BÀI TẬP 3: Tính tích phân bằng định nghóa. ( ) F x là 1 nguyên hàm của ( ) f x 1/ ( ) 3 2 3 0 1 ... xdx π − = ∫ BÀI TẬP 6. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN VÀO TÍNH DIỆN TÍCH _ THỂ TÍCH. 1/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: a. 2 6y x x= − + và 0y = . b. 2 2 10 12 2 x x y x − − = + và 0.y = c. 2 2...

Ngày tải lên: 27/07/2013, 01:27

... Nguyên hàm của một tổng (hiệu) của nhiều hàm số chính là tổng (hiệu) của các nguyên hàm của những hàm số thành phần. − Nguyên hàm của một tích (thương) của nhiều hàm số không bao giờ bằng tích ... tính tích phân bằng định nghĩa ta phải biến đổi hàm số dưới dấu tích phân thành tổng hoặc hiệu của những hàm số đã biết nguyên hàm. − Nếu hàm số dưới dấu tích phân là hàm số hữu tỷ có bậc của ... (thương) của các nguyên hàm của những hàm số thành phần. − Muốn tìm nguyên hàm của một hàm số ta phải biến đổi hàm số này thành một tổng hoặc hiệu của những hàm số tìm được nguyên hàm. Bài 1:...

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:25

Ngày tải lên: 09/08/2013, 16:02

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:05

... axbaxb 1 edxeC(a0) a ++ =+¹ ị dx2 axbC(a0) a axb =++¹ + ị Tích phân Trần Só Tùng Trang 2 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN 1. Định nghóa: Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) nếu ... quát: Tính tích phân bất định: Ix(axb)dx,vớia0 a =+¹ ị Sử dụng đồng nhất thức: 11 x.ax[(axb)b] aa ==+- Trần Só Tùng Tích phân Trang 3 BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM Nguyên hàm của các hàm số sơ ... Trần Só Tùng Tích phân Trang 7 BÀI TẬP Bài 1. Tính đạo hàm của hàm số x F(x)lntg 24 p ỉư =+ ç÷ èø Từ đó suy ra nguyên hàm của hàm số 1 f(x) cosx = . Bài 2. Chứng tỏ rằng hàm số 2 ln(x1) ,x0 F(x) x 0,x0 ì + ¹ ï = í ï = ỵ ...

Ngày tải lên: 19/10/2013, 19:20

... Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 1 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN I. Nguyên hàm 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số: a. 3 1 ( ) 3 = − + f x x x x b. 3 1 ( ) − = x f ... 1≠ 5. Tính các tích phân sau: GV: Cao Khả Thúc thuc.caokha@gmail.com Bài tập theo chủ đề - Nguyên hàm và tích phân 6 7. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol y = -x 2 + 4x - 3 và các tiếp ... + = ∫ IV. Ứng dụng của tích phân IV.1. Tính diện tích hình phẳng 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx trên đoạn [0; π] và trục Ox. 2. Tính diện tích hình phẳng giới...

Ngày tải lên: 01/11/2013, 10:11

Ngày tải lên: 28/12/2013, 22:53

... chuyển tích phân về dạng công thức tích phân, các tích phân mà biểu thức trong dấu tích phân có dạng f(u(x)).u(x)dx 2. Phơng pháp tính tích phân từng phần. Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm ... 1 0 x2 dxex II. Tích phân của các hàm số phân thức 1. Phơng pháp chung: Phân thức hữu tỷ có dạng: ( ) ( ) xQ xP , trong đó P(x), Q(x) là những đa thức của biến số x. 1. Cho hàm số f(x) = ( ... sinx b. Nếu m, n chẵn thì dùng công thức hạ bậc. c. Nếu m, n âm và cùng chẵn, cùng lẻ thì đặt t = tanx. chuyên đề 5 nguyên hàm và tích phân I. Các phơng pháp tính tích phân 1. Phơng pháp đổi biến số a....

Ngày tải lên: 03/01/2014, 22:01

... xiên của đồ thị hàm số, x = 1 và x = 2. b) (P) : 2 43y x x    và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M   0; 3 và N   3;0 c) 2 2yx và y = 2x – 2. Đáp số: Đáp số: a) Diện tích ... đúng. Câu83(QID: 762. Câu hỏi ngắn) a) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = sin4x.cosx biết F   2   b) Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x.tanx thỏa mãn F 3 34      . ... tiệm cận xiên của đồ thị hàm số, x = 1 và x = 2 là S = 3 ln 2 b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) : 2 43y x x    và các tiếp tuyến của nó tại các điểm M   0; 3 và N   3;0 ...

Ngày tải lên: 26/01/2014, 00:20

... pháp tích phân từng phần. ã Tính tích phân bằng phơng pháp sử dụng nguyên hàm phụ. ã Một số thủ thuật đổi biến khác, tích phân chứa biểu thức giá trị tuyệt đối 2. Chứng minh bất đẳng thức tích ... Nguyễn Thanh Sơn 7 Chuyên đề: Nguyên hàm- Tích phân Luyện Thi Đại Học và Cao Đẳng I. Tính các tích phân bất định. Bài 1: Dùng các công thức cơ bản tính các tích phân sau: 1/ 2 1 (3x 2x )dx x + ... pháp phân tích. ã Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng I. ã Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng II. ã Tính tích phân bằng phơng pháp đổi biến dạng III. ã Tính tích phân bằng...

Ngày tải lên: 11/03/2014, 15:53

... gọi là tích phân bất ðịnh của hàm số f (x), ký hiệu là . Vậy: Dấu ðýợc gọi là dấu tích phân, f(x) là hàm dýới dấu tích phân, f(x)dx là biểu thức dýới dấu tích phân và x là biến tích phân. ... PHÝÕNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 1.Phýõng pháp phân tích Tích phân  f (x) dx có thể ðýợc tính bằng cách phân tích hàm số f(x) thành tổng của các hàm ðõn giản hõn hay dễ tính tích phân hõn : f(x) ... công thức: Công thức này ðýợc gọi là công thức tích phân từng phần , và còn ðýợc viết dýới dạng : Công thức tích phân từng phần thýờng ðýợc áp dụng trong trýờng hợp hàm dýới dấu tích phân...

Ngày tải lên: 01/04/2014, 17:20

... C+ + là họ nguyên hàm của hàm số ( ) ( )f x g x+ . (?) Dựa vào khái niệm, các tính chất của nguyên hàm và bảng đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản hÃy suy ra bảng nguyên hàm của hàm số sơ cấp ... là hàm số dới dấu tích phân, f(x)dx là vi phân của mọi nguyên hàm của f(x), a và b đợc gọi là cận của tích phân, a gọi là cận dới, b gọi là cận trên, x đợc gọi là biến số của tích phân. Công thức ... định nghĩa nguyên hàm nh bài toán ngợc của khái niệm đạo hàm và phép tính tích phân (không xác định). Tính thành thạo nguyên hàm của các hàm số sơ cấp thờng gặp (đa thức, hàm lũy thừa, hàm lợng...

Ngày tải lên: 12/05/2014, 16:55

Ngày tải lên: 30/05/2014, 15:26

Ngày tải lên: 06/06/2014, 17:11