Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI TẬP CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHẦN - ỨNG DỤNG.[r]
BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG BAI TAP CHO HAI PHUONG PHAP: PHAN TICH VA DOI BIEN SO A Nguyén ham Bai : Tim ho nguyén ham cua cac ham so sau al | x°*( b/ ) dx #= -6x` + 9x49 —3x+2 a c/ [—ˆ (3x+1} dX Bài 2: him họ nguyên hàm hàm sô sau: 2x a/ | ————-d ale c/ * Ễ cos” *d S INK+COSK „ đ/ (sions Tsinx SInX- cox Bai 3: Tim ne nguyên hàm hàm sô sau: a Jo b/[———w sinxsin{ x4 sin* X c/ , —+—ax S1fXCOS [x W 2) di | Bài 4: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: a/ | sin? xcos* xdx c/ | sin” xcos” xảx COS[I 7z X-— | Ị |COS| 7z 7z ——X dx | b/ | sin? xcos* xdx d/ | tan* xdx Bài 5: Tìm họ ) nguyên hàm hàm sô sau: al | axcosta SINXCOS ‘4 of (SE bi is XCOS X di | xa a _ 4) l+cos”x Bài 6: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: xdx AI | x2 x-3x +2 cl | a b/ II dx x(x"° + 1) (2x+5) Bài 7: Tìm họ nguyên hàm hàm sô sau: Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) —2x-] dx BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG Te XI+3lnxlnx b/ [a ax sin 2x + Sink „ XI+3cosx of fk Vcos'x+4sin* * dy jLesin2xt cos2x COS xX + SIN X sin 2x l+sin 2x+cos2x x Bai 8: Tim ho nguyén ham cua cac ham so sau: sin’ sin 2x sin* x—cos* x x+ 2cos* x sinx+cosx+l Sinx+7cosx+6 c/ [——— A4Asinx+5cosx+5 Vsin® x—s InX „ dx d/ |—=——— sin’ x tanx Bài 9: Tìm họ nguyên hàm hàm sơ sau: |——«« l+sinx+cosx b/ Í COSX+SiINXCOSX ————.ˆ sinxdx d/[_*— 2+sinx s iNXCOSX sl @2cos?x —b* sin’ x dx cosx^A/sinˆx + l Bài 10: Tìm nguyên hàm hàm sô a | (2x41 dx b [== Ta d | sin(7x + 6)dx e g | sin"”” x.cos xdx f [xe O Í—————“ - | -— " Taw [x l-x°dx x ax x ƒ - q | sin’ x.cos xdx x xảx cos (3x +1) L — xdx x ——~d v |Jao > u |la B +4x+3 dx Vx? —x+2012 p- [-xsin—.cos—4x cosˆ(Sx+ 2) |———dx lạ k, (SS 2x-] h I= = dx m r ƒ sin(3x + 1) C | 2x(x° +1)dx z +5 x Tích Phân Bài Tính tích phân theo cơng thức Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) = : BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG a | (x° —3x° + 1)dx b [e+ -2 ea Ty d loci 16 ||xˆ—4x+3|dx g C ƒ@ vJx+ Idx * | (—— |—————=dx rx +x+l — 4sin x + cos x)dx | + h | f | tan? xdx dx x+1 °F | V1—cos2xdx (a cOS x © ˆ k | (sin* ~~ cos! *\ax , L inx 2+sinx — dx ì m Í—— Sin (5x+ 6) n | cos5x.sin3xdx O | sinxco#(x——)dx “a 4 Ge ¡# +xÌnx Bài : Tính tích phân ham m sau băng phương pháp doi bien 1 OXF) ax |a x2 X+3 —4x—5 dx si x2 =G —6x+9 4, {/—1— | oft ¡RUN gy 1X na o(X +4x“ ¥2 | * o4—x I | —3x+2 , 15 [XD XW ay “xT —dy ”“+2x”ˆ+x+2 X -4 10 oX 1 dx l4x—† Bf s(x+l)(xˆ +3x+2) +3) 2_ — x=3 dx dx x+3 “dx o4—x 12 [Jax +2x+1 "` xo +4 1.2 II gp X° +2x+9 Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG “ty 17 {5 dx 18 | ——————_dx is —7x+12 ox 24] xt +1 19.f(x)= xo 4] x2 pitx’ 20 dx dx Je Bài Tính tích phân sau |Œ —1)” xdx b | x\\x°+ldx d _2xt+l_ +x+Í a sin? xdx S Cyto | ga S Cy | S Cems to | 0X e S Cyto | a e** sinx.cos xdx V1—cos'x.sinx.coSxdx i jp In2 sinx (sin? x+ e*'™).cos xdx (3+e'ye'dx x Ễ ủy I m e dx dx | = — + N ae, = Bai Tinh cac tich phan C |—E=—= f { oe lẰn OS 243s dx x | of k2 V3 — Vp Hee SEEQAIN V2 |\2-x4a đt —1 (>0) Wa—x sin 2xdx 2sin x+cOS“x a [x 7012 cin Xdx -l b S Cyto | Bài Tính tích phân cos’ x sin’ x+cos'x dx Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) C f cos xdx e+] BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG ^ xsin xảx f [In+x+xx°+1)dx 4+cOS“x iS -1 2z £ sin” xảx In (i+ t anx)dx | «cos xdx x k fin I+sinx) dx eX eos m 43 f dx e+e BAI TAP CHO PHUONG PHAP TUNG PHAN A Nguyên hàm Bài Tính nguyên hàmsau : a/ | (x? +1) e dx c/ | xcos \xdx b/ | x° sinxdx d/ | e (1 +t anx+tan’x) dx Bài Tính nguyên hàmsau : In x lew ° a/ li b/ ||} ——“| c/ | e*cos3xdx d/ | sin (In x) dx Bài Tính nguyên hàmsau : a/ [(x+ cos’ xdx b/ d [Vx°+b.dx (bz0) d/ [x log, xdx c/ | x Inxdx Bài Tính nguyén hamsau : a/ Jz + 2) sin 2xdx c/ | x” —4x+8dx Bài Tính nguyên hàmsau : a/ | c/ b/ {= cos v4 (1+ sinx )e* d/ [0n in 1+ cosx xe! = Ax b/ fin(x+-vo? -1)ax | cIn ty d/ | x edx (x+ 2) —x ` l—x Bài Tính nguyên hàmsau : Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG a b/ | e°*cos3xdx [ay ] (14 c/ | sinÄÍxảx d/ |—— n( *) dx Bai Tim nguyên hàm hàm số a | xe*dx b | x’ cos xdx d [2° Inxdx e x d len h * l Vx? =2 C | (x+]).In xảx +1 + Vx? +1 f [e*.cos? xdx dx Ia Bai Tim nguyén ham a | dx b fe 2x +3 g, [2 43x45 + 3x49 x _ + en cÍ— x x h, k f2 -—9 2x x —— -—1 dx (2x — 1) Ẫ Ax — Sa LÍ —5x+6 fees 4x+ +5x+6 Ly c | 2x +1 x+3 jie ax x i (= tay x Fatt 1, [24 (x — 1) x a —3x+4 + 13x + —5x+6 +3 Bai Tim nguyén ham a dx |—————— b la d [z.In? xá: Inx |—————d‹ lan e J- B dx ar) c | (x4+)).e" "dx J f pee an x = Tich phan Bai : Tinh cac tich phân sau : Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG 1 2) l= [etd 3) [= x cosxdx 4) I =| 2 5) I= | (x-1).cosxdx 6) I= | (3x—-1).cosxdx 7)I= | (2—3x).cos xdx 3 8) [= | xsinxdx 9)7= | (x— 2).sin xdx 10) I= | (2 —3x).sin xdx 5 11) P= [(-2x).sin xdy x.cos xdx "¬ 1) J= [xe'dx L 12) I= [2?.sin xdx 13) = [In xdx 14) = 15) 1= [xInxảx x Bai Tinh cac tich phan a |(x+ De 4k ° b |x'e”dx c [(1-x)sin 3xdx La e7 d [xe In(x-l)dx e fe cos xdx f tlnd+ x) g | [ cos(in x)dx dx h c t——›| cos x.In(1+ cos x)dx BÀI TAP KET HOP PHUONG “PHAP DOI BIEN &TUNG PHAN” a.a fx (c” +AÍx°+1)dx b (Benue e x C DS Cmte| Q Bai Tinh tich phan sinx (x+sin’ x+e'™).cos xdx BAI TAP CHO UNG DUNG CUA TICH PHAN A BAI TAP CO DAP AN Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG Bai 1: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi y=-x743x+4, trục hoành hai đường › thăng x=0,x=2 S = (vat) Bài 2: Tính diện tích hình phăng giới hạn y=XZ-4x+3, trục hồnh hai đường thắng x=0,x=2 S= 2(dvdt) Bài Tính diện tích hình phăng giới hạn y=cos x trục hoành hai đường thắng x = 0,x= 2n S = 4(dvdt) Bài 4: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi y = x? —3x; y =x, trục hoành hai đường thăng x: 23 S= x tdvdt) x= -2, x = Ï tA ` w ‘re 20s Bài 5: Tính diện tích hình phăng giới hạn y=3—2x—x“,y=l—x Bài 6: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi: S= 2(dvd) y= x° struc hoanh va hai đường thăng 17 S=- -(vd) x=-l,x=2 Bài 7: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi: y=+xÌ—3x,y=x S = 8(dvdt) Bai 8: Tinh diện tích hình phăng giới hạn hai đường thắng : x = 0, x = r đồ thị hàm số : y=sinx, y= cosx S= 2./2(dvdt) Bài 9: Tính diện tích hình phăng giới hạn hai đường cong y : y = XxÌ—X 37 =X—X S =—(dvdt P (dvdt) Bài 10: Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong y = x” —3x + trục hoành hai đường thắng x =1, x =3 S = 20(dvdt) Bài 11; Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong y = x? —2x +1 , truc hoanh , va hai duong thang x =1, x =3 S= cdvdt) Bài 12: Cho hàm số y = xÌ—3x+1 (C) a Khảo sát vẽ(C) b Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong x (C ), trục hoành ,ftrục tung =-l Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) = dvd BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG Bài 12: Tính diện tích hình phăng giới hạn đường y = xIn” x; trục hoành X =l;:x=e Bài 13: Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong S= 16 avat) 15 Bài 14: Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong , (dvdt) y = x* —2x* +1, truc hoành thang e2 -1 S= y = —X” +2 đường y=x S= 2(dvd) Bài 15: Tính diện tích hình phăng giới hạn đường cong (P) y = x°-2x+2 tiếp tuyến (P) M(3;5) trục tung S = 9(dvdt) Bai 16: Cho (P) :y =-x* + 4x-3 a Viết phương trình tiếp tuyến (T) (T”) với (P) điểm M(0;-3) va N(3;0) À } b Tinh diện tích giới hạn (P) va hai tiêp tuyên B S= 2tdvd) DIỆN TÍCH HÌNH PHANG: L Tính diện tích hình phăng sau: 01 HP: y=x”-2x y=x -3 06 +y=0 HP: 4+ y=0 x=-l,x=2 x=-lLx=Z2 yo yor x=0x=2 03 HP: 07 HP: ni y vy=2 04 HP: +y=3—x 08 HP: x=0 _ y=0 x=lx=2 a na vamax x +y=0 x=l,x=e l2— os Hp: {=P - 4843 y=x+3 Biên soan : Th.S Tran Văn Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG lÍ — 14 HP: * Ï Sa| le wnlya ae II ~ II No Ox D | 15 HP , = x(x+1)(x-2) MS HP: ae we HII 10 HP: Oo * HP: 13 Ss II 09 2+cos x)sin x y=Ccosx 16 11 HP: y=0 HP: x=O,x=27 xy=4 12 HP: y=0 x=a,x= 3a(a >0) IL Tinh dién tich hinh phang: — x2 01 HP: Po y=) _—_ 04 HP: 4y=4+x” 02 HP: =| 4x43 y=3 03 HP: y, =x -2x4+2 05 HP: - jy, =x°+4x+5 y; = III Tính diện tích hình phăng: yŸ⁄y Ol HP: y=1 y 03 HP: < y= y y 02 HP: 4x= 04 HP: in2—3 2 2/2 -1 1+In2 12 ... PHUONG “PHAP DOI BIEN &TUNG PHAN? ?? a.a fx (c” +AÍx°+1)dx b (Benue e x C DS Cmte| Q Bai Tinh tich phan sinx (x+sin’ x+e''™).cos xdx BAI TAP CHO UNG DUNG CUA TICH PHAN A BAI TAP CO DAP AN Biên soan... 13 HP: ‘ * BAI TAP CAC PHUONG PHAP TIM NGUYEN HAM - TICH PHAN - UNG DUNG TICH PHAN TRONG DE THI DAI HOC TU NAM 2009-2013 Bai 1: Tinh I = | cos’ x—1l)cos* xdx - DHKA-2009 KQ: +3+lnx Bai 2: Tinh... AN Biên soan : Th.S Tran Van Thịnh ( 016.9988.3763 —- ĐHSP HN) BAI TAP NGUYEN HAM - TÍCH PHAN - UNG DUNG Bai 1: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi y=-x743x+4, trục hoành hai đường › thăng x=0,x=2