Bai tap nguyen ham tich phan ung dung 01699883763

BÀI TẬP CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHẦN - ỨNG DỤNG.[r]

Trang 1

BAI TAP CHO HAI PHUONG PHAP: PHAN TICH VA DOI BIEN SO

Bai 1 : Tim ho nguyén ham cua cac ham so sau

al | x°*( ) dx

c/ [—ˆ

Bài 2: him họ nguyên hàm của các hàm sô sau:

2x

a/ | ————-d

c/ Ễ cos” *d

Tsinx

(3x+1}

Bai 3: Tim ne nguyên hàm của các hàm sô sau:

a Jo

sin* X

S1fXCOS [x 2)

Bài 4: Tìm họ nguyên hàm của các hàm sô sau:

a/ | sin? xcos* xdx

c/ | sin” xcos” xảx

Bài 5: Tìm họ ) nguyên hàm của các hàm sô sau:

al | axcosta SINXCOS ‘4

l+cos”x

xdx

AI | x2 x-3x +2

cl | a 2

b/ #= -6x` + 9x49 1

—3x+2

5 dX

a

S INK+COSK „

đ/ (sions

4 SInX- cox

b/[———w

sinxsin{ x4

II

COS[I X-— |COS| ——X

b/ | sin? xcos* xdx

d/ | tan* xdx

bi is XCOS X

di | xa _ 4)

dx x(x"° + 1) (2x+5)

—2x-]

b/

dx

Trang 2

of fk Vcos'x+4sin* x dy jLesin2xt cos2x COS xX + SIN X

Bai 8: Tim ho nguyén ham cua cac ham so sau:

|——«« l+sinx+cosx b/ Í sl @2cos?x —b* sin’ x

————.ˆ d/[_*—

Bài 10: Tìm nguyên hàm của các hàm sô

a | (2x41 dx b [== Ta

z +5

d | sin(7x + 6)dx e [xe ra

g | sin"”” x.cos xdx h I= = dx

cosˆ(Sx+ 2) x x x

r ƒ sin(3x + 1) ax 5 ƒ xảx

Bài 1 Tính các tích phân theo công thức

C | 2x(x° +1)dx

f |———dx

lạ +4x+3

k, (SS 2x-]

Vx? —x+2012

1

- | -—

" Taw :

- 4

q | sin’ x.cos xdx

dx

Trang 3

2 3 2

-2 1 * 0

3 16 1 +

d ea ||xˆ—4x+3|dx © |—————=dx loci f | tan? xdx |

g | (—— — 4sin x + cos x)dx h | dx 1 | V1—cos2xdx

0

6

n | cos5x.sin3xdx O | sinxco#(x——)dx Ge

4

Bài 2 : Tính tích phân các ham m sau băng phương pháp doi bien

1

I | oX —3x+2 XW ay 12 [Jax +2x+1

Bf “xT —dy ”“+2x”ˆ+x+2 "` xo +4

15 [XD II

Trang 4

“ty

ox 24]

xt +1

xo 4] dx

19.f(x)=

Bài 3 Tính các tích phân sau

2

a |Œ —1)” xdx

1

3

d _2xt+l_

0X +x+Í

sin? xdx

sinx

(sin? x+ e*'™).cos xdx

Cy

Bai 4 Tinh cac tich phan

— + | = N

— | of k2

sin 2xdx

2sin x+cOS“x

Bài 4 Tính các tích phân

1

a [x 7012 cin Xdx

-l

1

b |

0

x\\x°+ldx

|\2-x4a C |—E=—=

0

2 x2

18 | ——————_dx

is —7x+12 pitx’

dx

20

Je

2

e** sinx.cos xdx

e

Cy

V1—cos'x.sinx.coSxdx i jp Ễ ủy

x

1

oe —1

V3 243s dx 2 f { đt 0 (>0)

b cos’ x dx C f cos xdx

Cyto

sin’ x+cos'x e+]

Trang 5

£ sin” xảx

iS

x

k fin I+sinx)

5 eos

^ xsin xảx

5 4+cOS“x

1

f [In+x+xx°+1)dx

-1

2z

In (i+ t anx)dx 1 | «cos xdx

0

BAI TAP CHO PHUONG PHAP TUNG PHAN

A

Bài 1 Tính các nguyên hàmsau :

a/ | (x? +1) e dx

c/ | xcos \xdx

a/ li

c/ | e*cos3xdx

a/ [(x+ cos’ xdx

c/ | x Inxdx

Bài 4 Tính các nguyén hamsau :

a/ Jz + 2) sin 2xdx

c/ | x” —4x+8dx

a/ | xe! = Ax

(x+ 2)

c/ | cIn ty

—x ` l—x Bài 6 Tính các nguyên hàmsau :

Nguyên hàm

b/ | x° sinxdx

d/ | e (1 +t anx+tan’x) dx

In x °

b/ ||} ——“| d lew

d/ | sin (In x) dx

b/ [Vx°+b.dx (bz0)

d/ [x log, xdx

b/ {=

cos v4

(1+ sinx )e*

d/ [0n in 1+ cosx

b/ fin(x+-vo? -1)ax

d/ | x edx

Trang 6

b/ | e°*cos3xdx

a [ay

] (14

Bai 7 Tim nguyên hàm của các hàm số

a | xe*dx b | x’ cos xdx C | (x+]).In xảx

l Vx? +1

Vx? +1

Bai 8 Tim nguyén ham

g, [2 43x45 + 3x49 5 cÍ— x —— Ẫ LÍ Sa

jie h, fees 4x+ 2 i (= a + 13x + 4

2 + en Ly k f2 Fatt 1, [24

Bai 9 Tim nguyén ham

a |—————— b |—————d‹ c | (x4+)).e" "dx

x

B = Tich phan Bai 1 : Tinh cac tich phân sau :

Trang 7

x cosxdx 4) I =| x.cos xdx

1 1 1) J= [xe'dx 2) l= [etd 3) [=

0 0

2 2 2

5) I= | (x-1).cosxdx 6) I= | (3x—-1).cosxdx 7)I= | (2—3x).cos xdx

0 0 0

8) [= | xsinxdx 9)7= | (x— 2).sin xdx 10) I= | (2 —3x).sin xdx

0 0 0

11) P= [(-2x).sin xdy 12) I= [2?.sin xdx 13) 1 = [In xdx

0

14) 7 = 15) 1= [xInxảx

x 1

1

Bai 2 Tinh cac tich phan

0 1 0

5 La e7

3 0 0

tlnd+ x)

g | 2 dx h cos x.In(1+ cos x)dx

1

BÀI TAP KET HOP 2 PHUONG “PHAP DOI BIEN &TUNG PHAN”

Bai 1 Tinh tich phan

sinx

(x+sin’ x+e'™).cos xdx

BAI TAP CHO UNG DUNG CUA TICH PHAN

A BAI TAP CO DAP AN

Trang 8

Bai 1: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi y=-x743x+4, trục hoành và hai đường

Bài 2: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi y=XZ-4x+3, trục hoành và hai đường thắng

Bài 3 Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi y=cos x trục hoành và hai đường thắng x =

Bài 4: Tinh dién tich hinh phang gidi han béi y = x? —3x; y =x, trục hoành và hai

x: 7 tA 7 ` w ‘re 20s 2 9

Bài 5: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi y=3—2x—x“,y=l—x S= 2(dvd)

Bài 6: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi: y= x° struc hoanh va hai đường thăng

17

Bài 7: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi: y=+xÌ—3x,y=x

S = 8(dvdt) Bai 8: Tinh diện tích hình phăng giới hạn bởi hai đường thắng : x = 0, x = r và đồ thị của

2 hàm số : y=sinx, y= cosx S= 2./2(dvdt)

Bài 9: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi hai đường cong : y = XxÌ—X và

37

2

Bài 10: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = x” —3x + 6 trục hoành

và hai đường thắng x =1, x =3 S = 20(dvdt)

Bài 11; Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = x? —2x +1 , truc hoanh

Bài 12: Cho hàm số y = xÌ—3x+1 (C)

a Khảo sát và vẽ(C) -

b Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong (C ), trục hoành ,ftrục tung và

9

Trang 9

Bài 12: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y = xIn” x; trục hoành X

e2 -1

Bài 13: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = x* —2x* +1, truc

1

15

Bài 14: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong y = —X” +2 và đường

Bài 15: Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi đường cong (P) y = x°-2x+2 tiếp

tuyến của (P) tại M(3;5) và trục tung S = 9(dvdt)

Bai 16: Cho (P) :y =-x* + 4x-3

a Viết phương trình tiếp tuyến (T) và (T”) với (P) tại các điểm M(0;-3) va N(3;0)

b Tinh diện tích giới hạn bởi (P) va hai tiêp tuyên S= 2tdvd)

B DIỆN TÍCH HÌNH PHANG:

L Tính diện tích hình phăng sau:

01 HP: +y=0 06 HP: 4+ y=0

x=0x=2 07 HP: y=0

03 HP: a

04 HP: +y=3—x 08 HP: +y=0

_ l2 —

os Hp: {=P - 4843

y=x+3

Trang 10

lÍ —

09 HP:

10 HP:

y=Ccosx

11 HP: 5 y=0

x=O,x=27 xy=4

12 HP: 5 y=0

IL Tinh dién tich hinh phang:

— x2 _—_

01 HP: Po 2

y=)

02 HP: =| 4x43

y=3

y, =x -2x4+2

03 HP: jy, =x°+4x+5

y; =

III Tính diện tích hình phăng:

yŸ⁄y

Ol HP: 5 y=1

y

02 HP: 4x=

y

2+cos x)sin x

x=a,x= 3a(a >0)

13 HP:

14 HP:

16 HP:

|

15 HP , = x(x+1)(x-2)

04 HP: 4y=4+x”

05 HP: -

y

03 HP: < y=

y

04 HP: <x+

y=2x

05 HP:

Trang 11

C THE TICH VAT THE TRON XOAY:

I Tinh thé tich vat thé xoay sinh ra béi hinh phang quay quanh Ox:

x=-Lx=l

*J

8

II Tính thê tích vật thê xoay sinh ra bởi hình phăng quay quanh Oy:

02 HP:{° ~~ * 03 HP:Jy=2-x 04 HP.” ”” 05 HP:Jx=0

: t— 4 C

06 HP: ‹ truc Ox 07 HP: ‹⁄“ 1 O08 HP: y=0 09 HP: < y=0

Trang 12

Bai 1:

Bai 2:

Bai 3:

Bai 4:

Bai 5:

Bai 6:

Bai 7:

Bai 8:

Bai 9:

Bai 10:

Bai 11:

Bai 12:

Bai 13:

Bai 14:

Bai 15:

TICH PHAN TRONG DE THI DAI HOC TU NAM 2009-2013

2

Tinh I = | cos’ x—1l)cos* xdx - DHKA-2009

0

+3+lnx Tinh I= | ———

m heen:

"w

Tinh I = |

1

xX

e —

2

X

Tinh I =

14+2e

In xdx Tinh I =

x(2+1n x)

*

+ể'+2x e

dx

dx - DHKB-2009

dx - DHKD-2009

- DHKA-2010 DHKB-2010

Tính I= 7= l2x-]m xdx- DHKD-2010

1

xsin x+(x+Ï)cos x

Tinh I = j

TinhT=[2*8"* 0 COS X q -ĐHKB-2011

r 4x-1

Tinh t= (—2*' ae - DHKD-2011 J V2x+14+2

3

Tính tích phân 1 =f S*“ X 2ø - KA-2012

1

1 x

Tính tích phan 1 = [| ———— dx - ĐHKB-2012

x +3x⁄ +2

0

1/4

Tính tích phân I= | x(1+ sin 2x)dx - BHKD-2012

Tinh tích phân 7 =

2

X

Inxdx - DHKA-2013

KQ:

KQ

KQ:

KQ: 2

KQ:

8 #2

5 4

1 3+ In — 27 4! 16°

: In(e?+e+1)—2

(5)

-++imŠ

2

1 l+2e +—In

3

i

3

Vã+^” +In(2-3)

=“+10In< 3 5

^Z+~^In2+In3

3 3

l (2In3-3In2)

xz Ì

—— -} —

32 4

> in2—3

2 2

2/2 -1

3

1+In2

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	686,68 KB