...
VII. CÁC BÀITẬP DÀNH CHO BẠN ĐỌC TỰ GIẢI
Bài 1.
Vi
ế
t PT mp(
α
) ch
ứ
a g
ố
c t
ọ
a
độ
O và vuông góc v
ớ
i
(
)
: 7 0
P x y z
− + − =
,
(
)
: 3 2 12 5 0
Q x y z
+ − + =
Bài 2.
Vi
ế
t ... (
∆
1
) và (
∆
2
).
12. D
ạ
ng 12: Các bài toán v
ề
kho
ả
ng cách
12. 1. Tính kho
ả
ng cách:
Bài 1.
Tính kho
ả
ng cách t
ừ
M(1; 2; 3)
đế
n
( )
1
1
1
:
2 1 3
y
x
z
+
−
−
∆ = =
Bài 2.
... )
(
)
, 3
d M
α =
.
Bài 4.
Cho (
α
): 12
x
– 16
y
+
15
z
+
1
=
0 và (
β
): 2
x
+
2
y
–
z
– 1
=
0.
Tìm M
∈
O
x
cách
đề
u (
α
) và (
β
)
12. 3. Các bài toán v
ề
t
ổ
ng,...
... số
(
)
y f x
=
và
(
)
y g m
=
cắt nhau. Do ñó ñể giảibài toán này ta tiến
hành theo các bước sau:
1) Lập bảng biến thi n của hàm số
(
)
y f x
=
.
2)
Dựa vào bảng biến thi n ta xác ñịnh ... thuộc tập D nào ñó… ) và phương pháp giải các
dạng toán ñó.
1. Phương pháp hàm số
Bài toán 1: Tìm ñiều kiện của tham số ñể phương trình f(x)=g(m) có nghiệm
trên D
Phương pháp: Dựa vào ... – ðồng Nai - 1 -
CHƯƠNG VII
BÀI TOÁN LIÊN QUAN ðẾN THAM SỐ
Khi giải các bài toán về phương trình, bất phương trình, hệ phương trình ta thường
hay gặp các bài toán liên quan ñến tham số....
...
6
8
C
Vậy số cách chọn đúng 1 bông đỏ : 4 = 112.
6
8
C
b) Số cách chọn 3 bông vàng, 3 bông đỏ, 1 bông trắng :
×
3
5
C
3
4
C
×
3 = 120
Số cách chọn 4 bông vàng và 3 bông đỏ :
= 20
4
5
C ... đúng 1 bông hồng đỏ.
b) Có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ
Đại học Quốc gia TP. HCM khối D 2000
Giải
a)
Số cách chọn 1 bông hồng đỏ : 4
Số cách chọn 6 bông còn lại (vàng ...
Giải
Bài 98. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ (các bông hoa
xem như đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra 1 bông hoa gồm 7 bông.
Có bao nhiêu cách chọn 1 bó hoa trong...
... luôn luôn có điểm cực đại,
điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20
Bài 9: Cho hàm số
mx
mxx
y
+
++
=
1
2
. Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = -1
Bài 10: Cho hàm số
2 )12(
3
1
23
+−−+−= ...
]2;3[
−
Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của hàm số :
=
−y 5cosx cos5x
trên
ππ
−[;
44
]
Bài 5: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
2
3
2
+
+
+
=
x
x
x
y
Bài 6: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
312 xxy
−+=
... BẤT ĐẲNG THỨC
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
********
Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số và dựa vào
chiều biến thi n...
... và chỉ khi
1 2 3
n
a a a a
= = = =
3) Bất đẳng thức côsi suy rộng
Phát biểu: Với các số thực dương
1 2 3
, , , ,
n
a a a a
và
1 2 3
, , , ,
n
x x x x
là các số
thực không âm và ...
Chương I: ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG
ĐƯƠNG
Chương II: BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI (CAUCHY)
Chương III: BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC
BUNHIACOPXKI ( B.C.S)
Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC ... + ⇒
Bất đẳng thức đúng với
1
n k
= +
⇒
đpcm.
Ví dụ 4:
Cho
, 1, ,n Z n a b
∈ ≥ ≥ 0
. Hãy chứng minh:
2 2
n
n n
a b a b
+ +
≥
Giải:
* n = 1: Bất đẳng thức luôn đúng....
... dụng các bài toán đơn giản vào việc giải các bài
toán phức tạp là điều rất cần thi t cho công tác bồi dỡng học sinh
giỏi.
Chúng ta đều biết một bài toán dù có khó, phức tạp đến đâu lời
giải của ... họcvà làm tơng tự bài toán 1.
Nhận xét 2: Tiếp tục khái quát bài toán 1.1 khi thay giả thi t a + b = 1 bởi giả thi t a
+ b = k , làm tơng tự nh trên ta có
12
2
22
+
n
n
k
n
b
n
a
Vậy có bài ... hoá từ bài toán tổng quát, ví dụ nh các
bài toán 2.1; 4.1; 5.3; 6.2
Trên đây là các ví dụ vận dụng bđt (*) vào việc giải các bài toán đại số và một số phơng h-
ớng để khai thác một bài toán....
... bởi
Aa =
1
'
và thay
2
a
bởi
Aaaa −+=
212
'
.
Như vậy
2121
'' aaaa +=+
mà
(
)
(
)
(
)
0''
2121 2122 21
>−−=−−+=− AaAaaaAaaAaaaa
2121
'' aaaa ... vận dụng thành công và triệt ñể bất ñẳng thức lượng giác vào giải
toán. ðặc biệt trong dạngbài này, gần như ta là người ñi trong sa mạc không biết
phương hướng ñường ñi, ta sẽ không biết trước ... các bài viết chuyên ñề về bất ñẳng
thức và lượng giác. Tác giả của chúng ñều là các giáo viên, học sinh giỏi toán mà tác giả
ñánh giá rất cao. Nội dung của các bài viết chuyên ñề ñều dễ hiểu và...
...
x
y
TRẦN SĨ TÙNG
›š & ›š
BÀI TẬPGIẢITÍCH12
ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠIHỌC
Năm 2009
Khảo sát hàm ...
22
(1)42
1
xmxmm
y
x
-+-+-
=
-
có cực đại, cực tiểu vàtích các giá trị cực đại, cực
tiểu đạt giá trị nhỏ nhất.
c)
2
3
4
xxm
y
x
-++
=
-
có giá trị cực đại M và giá trị cực tiểu m thoả
4
Mm
-=
. ... lập bảng biến thi n
Cách 1: Thường dùng khi tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một khoảng.
·
Tính f
¢
(x).
·
Xét dấu f
¢
(x) và lập bảng biến thi n.
·
Dựa vào bảng biến thi n để kết...
... cã C§, CT?y x mx
Bài 12. Tìm m để hàm sô
23
( 1) 1x m m x m
y
xm
luôn có cực đạivà cực tiểu.
Bài 13. Cho hàm số
32
2 ± 12 13y x x
. Tìm a để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực tiểu ...
22
22
22
22
44
12 4 3 6 5 3 3 2
12 4 5 3
21
2 3 0 2
12 4 5 3
xx
x x x x
xx
xx
xx
xx
Dễ dàng chứng minh đƣợc :
22
2 2 5
3 0,
3
12 4 5 3
xx
x
xx
Bài 3. Giải phƣơng trình :
23
3
11x x x
Giải :Đk ...
Bài 1. Tìm m để hàm số
32
3 2. Víi gi² trÞ n¯o cña m th× h¯m sè cã C§, CT?y x mx
Bài 2. Tìm m để hàm sô
23
( 1) 1x m m x m
y
xm
luôn có cực đạivà cực tiểu.
Bài 3. Cho hàm số
32
2 ± 12...