bài tập đại số tuyến tính chương 1 hay

... 1 ? ?1   −2 1  = −3 11 • BA=   −2 1   1 ? ?1 =   11 1 −4 (20)• AC khơng tồn tạivì số cột củaA khơng số dịng C • CA= 3 −2 1 ? ?1 = 9 ? ?1 −5 −3 • BC =   −2 1 ... (AB)ij :=Ai1B1j+Ai2B2j+· · ·+AinBnj       a 11 a12 a1n ai1 ai2 ain am1 am2 amn                 b 11 b1j b1p b 21 b2j b2p bn1 bnj ... A=     a 11 a12 a1n a 21 a22 a2n am1 am2 amn     thìA>=     a 11 a 21 am1 a12 a22 am2 a1n a2n amn     Ví dụ NếuA=   1 ? ?1 −8 −3   thìA

Ngày tải lên: 09/03/2021, 06:37

... Boole (18 15 -18 64) De Morgan (18 06 -18 71) sáng lập ngành logic Toán độc lập với triết học Nhờ Đại số Boole mà Boole định nghĩa phép toán tập mệnh đề lập đại số mệnh đề BÀI I: ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC 1. 1 ... ĐẠI SỐ MI 114 1_ (3-2-0-8) TS Nguyễn Hải Sơn CHƯƠNG I: LOGIC-TẬP HỢP-ÁNH XẠ-SỐ PHỨC I II III IV ĐẠI CƯƠNG VỀ LOGIC SƠ LƯỢC VỀ LÍ THUYẾT TẬP HỢP ÁNH XẠ SỐ PHỨC Hello, what is it? BÀI I: ĐẠI ... sai ta nói có trị chân lý VD1: Các khẳng định sau mđ: - Hai Bà Trưng quận Hà Nội - “33” Bài I: ĐẠI CƯƠNG VỀ LÔGIC 1. 2 Các phép toán tập mệnh đề Giả sử M tập mệnh đề 1. 2 .1 Phủ định G/s A∈M Mđ “không

Ngày tải lên: 28/05/2021, 09:50

... trường số thực Bài 1. 2 Các phép toán ma trận Bài 1. 3 Định thức Bài 1. 4 Hạng ma trận Bài 1. 5 Ma trận nghịch đảo Bài 1. 6 Hệ phương trình tuyến tính CHƯƠNG Ma trận – Định thức – Hệ PT truyến tính 1. 1 ... = ai1.b1j + ai2.b2j + … +ain.bnj  Thí dụ 1: Cho A = ;B=  Ta thấy ma trận tích có cấp 2x2: C = Tìm ma trận tích C = A B ? 11 12 21 22 Kết quả:  c 11 = 1. 3 + 2 .1 + 3.4 = 17 ; c12 = 1. 2 + 2.0 ... n 1. 3.2 Tính giá trị định thức  Với ma trận vuông cấp 1: A = [a] |A| = a o Thí dụ 1: A = [-5] |A| = -5  Với ma trận vng cấp : A = o Thí dụ 2: cho A = 11 12 21 22 (1) |A|= a 11. a22- a12.a 21 (2)

Ngày tải lên: 19/11/2021, 15:44

... 2 A 5  7 ? ?1 3 ? ?1 4 ? ?1 2   h  h1    5 2   7 7 ? ?1  ? ?1 0 7 ? ?13     0 ? ?14 26 12 3    14  26   2 h1 h 5 h1 h 7 h1 h ? ?1  ? ?1 0 7 ? ?13  h 3 h   ...  a 11 x1  a12 x2    a1n xn  b1 a x  a x    a x  b  21 22 2n n   am1 x1  am x2    amn xn  bm aij (i =1, …,m; j =1, …,n) hệ số ẩn, bi (i =1, …,m) hệ số tự do, x1,…, xn ẩn số ... ? ?1 0 2 h  h 2 h  h    0  0 ? ?1 ? ?1 3 ? ?1 7 7  13 ? ?1 0 4 r(A)=4 1? ??  2  7 1? ??  5  2  VD: ? ?1 2 A 3  4 4 6 12 12 16 ? ?1 0 h 2 h3   0  0 0 0 0 5 ? ?1 2 h1

Ngày tải lên: 28/02/2022, 09:51

... trận mở rộng ? ?1 ? ?1 1⎤ ⎢ 1? ?? ⎢ ⎥ ⎢⎣ −2 1? ??⎦ 39 /46 Bài tập! Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm ⎤ ? ?1 1 ⎢2 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣ m m + 1? ??⎦ 40 /46 Bài tập! Tìm tất giá trị tham số m để phương ... (K) 10 /46 Hệ phương trình tuyến tính ? ?1 0 ⎤ ? ?1 0 ⎤ ⎢0 −3 3 ⎥ −2h + h ⎢ ? ?1 3 ⎥ ⎯⎯⎯⎯ → ⎢ − h +h ⎥ ⎢ ⎥ ⎢⎣0 −3 ? ?1 ⎥⎦ ⎢? ?1 −2 ? ?1 ⎥⎦ 1 x y z ? ?1 0 ⎤ ⎢ ⎥ − h +h ⎯⎯⎯ → ⎢0 −3 3 ⎥ ⎢⎣0 −4 ⎥⎦ 2 x =1 y= -1 Z=0 ... trình sau có nghiệm ? ?1 ⎢2 ⎢ ⎢3 ⎢ −2 ? ?1 ⎣ 1 ⎤ ? ?1 ⎥ ⎥, ⎥ m m − 1? ??⎦ 41 /46 Định nghĩa hệ Hệ phương trình tuyến tính gọi tất hệ số tự b1, b2, …, bm Hệ tuyến tính ln ln có nghiệm khơngx1 = x2 = … = xn

Ngày tải lên: 27/02/2023, 20:04

... tắc ? ?1 1 4 ? ?1 1  ? ?1   h  2h1    2 3 ? ?1 6  h3  h1 h3  h  ? ?1    ? ?1  A  h4 h2 h  3h1 ? ?1 3  ? ?1 ? ?1  0       9  ? ?1 3  0 ? ?1  ? ?1 h  h3   0  0 1 0 ... tuyến tính Ví dụ Hệ U  u1  (1, 3,2);u  (1, 0 ,1) ;u  (2,3,3) độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính? Giải Cách Giả sử   k1u1  k u  k3u3    k1 (1, 3,2)  k (1, 0 ,1)  k (2,3,3) k1 ...  ? ?1 1 1? ?? ? ?1 1  ? ?1  h  2h1     h3 3h1  2 ? ?1  2h3  h  2    h  h1  ? ?1 2  h  h  0     ? ?1? ?? 0 2  0 1? ?? ? ?1   ? ?1  h3  h  2  0 0 3    ? ?1  0 1? ??  1

Ngày tải lên: 07/09/2016, 20:44

... tập hợp Tính z1.z2 z1/z2 Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tính z1.z1 Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1. 86 √ 3i Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức ... xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1. 81 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Số phức liên hợp Tính chất Logic Mệnh đề giá trị chân lý z1 + z2 = z + z 2 z1.z2 ... lượng từ Cho z1 = − i, z2 = + Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tính z1.z2 z1/z2 Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các

Ngày tải lên: 15/02/2022, 19:01

... nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số B A→B 1 0 1 A → B ⇔ iff A ⇔ 1, B ⇔ Trường số phức Các phép toán 1. 11 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Các phép toán ... lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số 10 Trường số phức Các phép toán 11 1. 77 Tập hợp C ... xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1. 91 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Kết luận Bài tập Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập

Ngày tải lên: 11/03/2022, 15:46

... x ? ?1 x x x x ? ?1 x ? ?1 x x f ( x)  x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 x ? ?1 x x ? ?1 Bài 13 : Tính định thức 1 ? ?1 ? ?1 1 ? ?1 2 ? ?1 1 1 Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Chương 2: Hệ phương trình tuyến ...   4  Tính Det ( A? ?1 ) Trần Bá Thuấn-Gv Toán Kinh tế-Trường ĐHKT Huế Page Bài 10 : Giải phương trình 1 5 x 3 3 0 6 x Bài 11 : Tính định thức 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 Bài 12 : Chứng ... ? ?1, 1 ,1? ?? ,  2,0 ,1? ?? Bài 7: Các hệ vectơ sau độc lập tuyến tính phụ thuộc tuyến tính  X  ? ?1, 2,3,    X   2,3, 4 ,1? ??   X   3, 4 ,1,   X  4 ,1, 2,3     X  ? ?1, 1 ,1, 1   X  ? ?1, ? ?1,

Ngày tải lên: 22/03/2016, 17:35

... được m 1 1 D2 = 1 1 1 = m2 − 2m + 1 = (m − 1 )2 , 1 1 m m 1 1 D3 = 1 m 1 = m2 − 2m + 1 = (m − 1 )2 1 1 1 1 ⇒ Hệ có nghiệm duy nhất x = y = z = m +2 Nếu m 18 Hệ phương trình tuyến tính thuần ... nghiệm    1 1 1 1    Nếu m = 1 : A =  1 1 1 1  −→ 1 1 1 1 ⇒ Hệ tương   1 1 1 1 đương x + y + z = 1 ⇔ x = 1 − y − z suy ra hệ có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là (1 − a − b, a, ...   −→  0 1 0  m + 2    1  0 0  1 m +2 1 m 1 m? ?1 1−m 0 Nếu m 0 2 − m − m2 1 − m   m 1   1 1   0 1 ? ?1 0  −→   1   0 0 1 m + 2   1  1 1 0   m +

Ngày tải lên: 06/12/2015, 18:38

... 32  2 Ta có: D1 = 2; D2 = 3 2 1      = − 14 ; D3 = det(A) = − 17 Ta tính: b 21 − 32 D1 ,1 D2 ,1 = (? ?1) 2 +1 = = − ; b 31 = (? ?1) 3 +1 = D1 D2 b32 D2,2 = (? ?1) 3+2 = D2   x = y1 − 34 y2 + 8y3 ... hợp 1: (Q(x) có hệ số aii 0) • Bước 1: Giả sử a 11 0, ta tách tất số hạng chứa x1 Q(x) thêm bớt để có dạng Q(x) = a 11 (x1 + ? ?12 x2 + · · · + α1n xn )2 + Q1 (x2 ; ; xn ) Đổi biến y1 = x1 + ? ?12 ... + 4x23 + 2x1 x2 + 4x1 x3 Bước Biến đổi Q(x) = −(x 21 − 2x1 x2 + x22 ) + x 21 + 4x23 + 4x1 x3 = −(x1 − x2 )2 + x 21 + 4x23 + 4x1 x3     y1 = x1 x1 = y1       y = x −x x2 = y1 −y2 Đổi biến

Ngày tải lên: 06/12/2015, 23:33

... {a1 = (1, 1) , a2 = (1, 0)} Vectơ b=(2,3) có phải tổ hợp tuyến tính H hay khơng? Biểu diễn b theo H Giải Giả sử b = x1 a1 + x2 a2 , xi ∈ R ⇔ (2, 3) = x1 (1, 1) + x2 (1, 0) ⇔ (2, 3) = (x1 , x1 ... = (x1 + x2 , x1 ) x1 + x2 = x1 = ⇔ ⇔ ⇔ b = 3a1 − a2 x1 = x2 = ? ?1 Vậy b tổ hợp tuyến tính H 10 Hạng hệ vectơ Tìm hạng hệ vectơ hạng ma trận Định lý   a 11  a  21 Cho A =    am1 Khi ... tháng 10 năm 2 013 1 Vectơ n-chiều Khơng gian vectơ Tích vơ hướng Các khái niệm Tổ hợp tuyến tính Định nghĩa Liên hệ tổ hợp tuyến tính với HPT tuyến tính Sự phụ thuộc tuyến tính- độc lập tuyến tính

Ngày tải lên: 07/12/2015, 00:05

... véctơ { (1, 1, 1, 0), (1, ? ?1, 0, 1) , (0, 0, 0, 1) } Tìm sở U + V     1 1      ? ?1   −2  A= →  ⇒ r (A) = ? ?1 0 0 0 1 0 Vậy dim(U + V ) = sở U + V { (1, 1, 1, 0), (1, ? ?1, 0, 1) , (0, ... Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số véctơ n tập tập sinh E số véctơ n CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2 011 / 33 Số véctơ sở nhau= n ∀ tập có số véctơ lớn n PTTT ∀ tập có số véctơ nhỏ n không tập ... Lê Xuân Đại (BK TPHCM) tập ĐLTT số véctơ n tập tập sinh E số véctơ n CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2 011 / 33 tập gồm n véctơ độc lập tuyến tính sở E TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4:

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:25

... Tập N = {xi1 , xi2 , , xir } gọi tập độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa Hạng hệ véctơ K -kgv E số véctơ độc lập tuyến tính tối đại ... nghĩa Định nghĩa Cho tập M = {x1 , x2 , , xp } ⊂ E K − kgv Tập N = {xi1 , xi2 , , xir } gọi tập độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N Định nghĩa ... , xir } gọi tập độc lập tuyến tính tối đại M N độc lập tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ N TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2 011 47 / 52 Hạng hệ véctơ Định

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... độc lập tuyến tính TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2 011 31 / 37 Hạng hệ véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính ⇒ véctơ W tổ hợp tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính véctơ ... hợp tuyến tính véctơ Mr TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) CHƯƠNG 4: KHÔNG GIAN VÉCTƠ TP HCM — 2 011 30 / 37 Hạng hệ véctơ Cơ sở số chiều bao tuyến tính ⇒ véctơ W tổ hợp tuyến tính véctơ M tổ hợp tuyến tính ... λk+1xk +1 = 0 Nếu λk +1 = 0 thì x là tổ hợp tuyến tính của x1, x2, , xk (trái với giả thiết) Nếu λk +1 = 0 thì λ1x1 + λ2x2 + + λk xk = 0 ⇒ ? ?1 = λ2 = = λk = 0 (vì x1, x2, , xk độc lập tuyến tính)

Ngày tải lên: 07/12/2015, 02:26

... bán đại lý tháng vừa qua: Đại lý Đại lý Đại lý TV 12 0 14 0 15 0 radio 15 0 18 0 12 0 đầu máy VCD 80 12 0 18 0 Ta viết lại bảng sau:  12 0 15 0    q = 14 0 18 0   15 0 12 0 80 12 0 18 0 quạt máy 210 220 ...    10 11         A ma trận có dòng cột A ma trận thực cấp × Các phần tử ma trận A là: a 11 = 0, a12 = 1, a13 = 2, a14 = a 21 = 4, a22 = 5, a23 = 6, a24 = a 31 = 8, a32 = 9, a33 = 10 , a34 ... bảng số (thực phức) hình chữ nhật bao gồm m dòng n cột - Ma trận A cấp m × n, kí hiệu A = (aij )mxn với i = 1, m, j = 1, n   a 11          A =  ai1          am1 a1j...

Ngày tải lên: 08/07/2014, 20:40

...   hay |A| với n = : |A| = a 11 n≥2: |A| = ( 1) 1 +1 a 11 |M 11 | + ( 1) 1+2 a12 |M12 | + · · · + ( 1) 1+n a1n |M1n | Ví dụ: a b c d Ta có |A| = ( 1) 1 +1 ad + ( 1) 1+2 bc = ad − bc a Cho A = 21 Định ... dụ: 1 −2 Ta có |A| = 2(−2) − ( 1) 3 = 1    a 11 a12 a13  c Cho A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 Ta có |A| = a a23 a a23 a a22 ( 1) 1 +1 a 11 22 + ( 1) 1+2 a12 21 + ( 1) 1+3 a13 21 = ... a33 a 31 a33 a 31 a32 a 11 a22 a33 + a12 a23 a 31 + a 21 a32 a13 −a13 a22 a 31 − a12 a 21 a33 − a23 a32 a 11  a 11 a12 a13    Quy tắc Sarius: A =  a 21 a22 a23    a 31 a32 a33 |A| = a 11 a22...

Ngày tải lên: 06/12/2015, 20:20

...    1  A ; B     0  3   Tính AB  2   c12 c13   1      c 11 c12 c13  A B    c c    1 c c22 c23  c23  0    21 22    21 3   1 c 11   1 4   ... trận 1 1   A  1 2  1    1 1 0 1 1 0 [ A | I ]  1 2 0  0 1  1 0     1 0 1 0  1     V Ma trận nghịch đảo 1 1 0 ... 1 1 0 1 1  1  0 1  1 0  0   1       0  1  0  1    1 0    0   1  [ I | A 1 ]   0  1     1    1 A     1  1    V Ma trận nghịch...

Ngày tải lên: 30/08/2015, 20:36

... 10 20 14 ' 11 14 10 , Ta co ABA = A 11 25 5k va B = A - -14 X -11 k Tit ta tinh dude A = A , AE R 11 11 25, b) x = 10 va y = 20 10 14 BA= :14 20, ABA = A 10 14 14 20 11 11 25, X X 1. 15 a) D i, = ... chuyen tri (1, j)e Sk vei 1, j # Ta ce (i j) = (1, i) (1, ) (1, i) 1. 8 Xem a) DS: vi du 1. 1 - 1- 1(n+D ( -1) r (11 21) h) DS: ( -1) 1. 10 Iasi trien cot dau, to ca D ykk =(a Do D2 = 1. 11 -13 .2 nen D ... -1) (a+b)2 b) b+- c b a = a2 b (b+c) 29 cc = (a + c) = 2(ab be + ca)2 1. 15 Way tinh cox: dinh thric cap n saw -1 a) Dn = -1 -1 1 -1 -1 -1 38 b) -1 = -1 -1 1 1. 16 Hay tinh dinh thdc sau: x 1+ x...

Ngày tải lên: 18/03/2013, 10:29

... A = 1, B = 2, C = 3, Có day sớ : 19 20 21 25 12 14 18 12 18 ̃ Chia day thành các ma trâ ̣n nhỏ cở x 1: 19 20 21 25 12 ̃ 14 18 12 18 2 12  1 9 4  19   25 ÷ X = 14 ÷ X = 18 ... - 1 1 0 1 1 − 1 0 1 − 1 0 → 0 − − 1 →     0 − 1  0 − 1      1 0 −  → 0 − − 1 = [ I | A 1 ]   0 − 1     1    1 A =  − − 1  1    V Ma trận ... - 1 − 2    1  A= ; B =    0  3   Tính AB  −2   c12 c13   1   ÷ =  c 11 c12 c13  A ×B =  c ÷ ÷×  ÷  c c 22 c 23 ÷ c 22 c 23  0    21  ÷  21 3  1 c 11 =...

Ngày tải lên: 17/08/2013, 09:08