Đại số tuyến tính chương 1 logic tập hợp ánh xạ số phức

Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Chương Logic - Tập hợp - Ánh xạ - Số phức Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Học phần: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán Mai Phuong, Vuong 1.1 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.2 Mục lục Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Logic Mệnh đề giá trị chân lý LOGIC Nội dung Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.3 Mệnh đề phép toán Vị từ lượng từ Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Mệnh đề giá trị chân lý Mệnh đề Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.4 ’Đúng’ & ’Sai’ Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Mệnh đề giá trị chân lý Mệnh đề Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.4 ’Đúng’ & ’Sai’ ’Mọi số nguyên tố số lẻ’ Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Mệnh đề giá trị chân lý Mệnh đề Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp ’Đúng’ & ’Sai’ ’Mọi số nguyên tố số lẻ’ Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Quy ước Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ • A, B, , p, q, • Giá trị chân lý: 1, Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.4 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Đâu mệnh đề? Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.5 a ∈ {b, c, a} Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Đâu mệnh đề? Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.5 a ∈ {b, c, a} số nguyên tố nhỏ Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Đâu mệnh đề? Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.5 a ∈ {b, c, a} số nguyên tố nhỏ cos x > Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Đâu mệnh đề? Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.5 a ∈ {b, c, a} số nguyên tố nhỏ cos x > Hãy học cho tốt! Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng tắc Mặt phẳng phức, đơn vị ảo • {(a, 0)|a ∈ R} R Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.80 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng tắc Mặt phẳng phức, đơn vị ảo Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp • {(a, 0)|a ∈ R} R • i := (0, 1) Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Dạng tắc Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ • (a, b) = a + bi • a = Rez, b = Imz Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.80 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Số phức liên hợp Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Định nghĩa Tập hợp Khái niệm tập hợp z = a + bi ⇒ z = a − bi Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.81 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Số phức liên hợp Tính chất Logic Mệnh đề giá trị chân lý z1 + z2 = z + z 2 z1.z2 = z 1.z z −1 = z −1 c.z = c.z Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.82 c∈R Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác z = (a, b) Logic Mệnh đề giá trị chân lý • r (cos θ + i sin θ) √ • r = |z| = a2 + b2 • θ = arg(z) Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.83 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Ví dụ Tập hợp Khái niệm tập hợp z =1−i Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.84 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Nhân chia Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp • z1 = r1(cos θ1 + i sin θ1) • z2 = r2(cos θ2 + i sin θ2) Tích Đề-các • z1.z2 =? • z1/z2 =? Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.85 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Ví dụ Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Cho z1 = − i, z2 = + Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tính z1.z2 z1/z2 Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.86 √ 3i Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Ví dụ Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Cho z1 = − i, z2 = + Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tính z1.z2 z1/z2 Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tính z1.z1 Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.86 √ 3i Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Công thức Moivre Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ (cos θ + i sin θ)n = cos nθ + i sin nθ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ ∀n ∈ N Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.87 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Khai bậc n Logic Mệnh đề giá trị chân lý z = r (cos θ + i sin θ) Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ t= Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.88 √ n r ⇓ θ + 2k π θ + 2k π cos + i sin n n (k = 0, , n-1) Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Dạng lượng giác Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Ví dụ √ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.89 i =? Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Định lý đại số Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Phương trình đa thức bậc n C có n nghiệm C Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép tốn tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.90 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Logic Mệnh đề giá trị chân lý Kết luận Nội dung Vị từ lượng từ • Phép tốn hai ngơi • Nhóm, vành trường Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1.91 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai Phuong, Vuong Kết luận Bài tập Logic Mệnh đề giá trị chân lý Vị từ lượng từ Tập hợp Khái niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép tốn 1.92 • Xác định tập hợp với phép tốn có phải nhóm, vành, trường • Lũy thừa bậc cao số phức • Khai bậc cao • Giải phương trình số phức ... Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ A 1 0 B A→B 1 0 1 Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức A → B ⇔ iff A ⇔ 1, B ⇔ Các phép toán 1. 11 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai... niệm tập hợp Phép toán tập hợp Tích Đề-các Ánh xạ Định nghĩa ví dụ Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1. 8 B A∧B 1 0 0 Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức. .. Phân loại ánh xạ Tích ánh xạ Số phức Cấu trúc đại số Trường số phức Các phép toán 1. 14 A =Ánh xạ đồng R song ánh B =Ánh xạ đồng R đơn ánh Xác định: A→B A ∧B Logic - Tập hợp Ánh xạ - Số phức Mai