bài giảng hệ phương trình vi phân

... nghệ Cơ khí Bộ mơn Cơ sở - Thiết kế Bài 8: Hệ phương trình vi phân thường bậc I Phương trình vi phân bậc cao Thời lượng: tiết Nội dung học phương pháp Hệ Phương trình vi phân thường bậc I Hệ phương ... 80 y  x y  x  Bài tập nhà 1) Giải tay phương pháp giải tích Tìm hàm lời giải xác (Slide 61-66) 2) Biến đổi hệ phương trình vi phân thường bậc I Tùy đề yêu cầu, giải hệ số phương pháp (Bấm ... x0  a  x  b  xN  Hầu hết phương pháp dùng để giải phương trình vi phân thường bậc I áp dụng để giải hệ PTVP bậc I, với định dạng Véctơ Phương pháp Euler tường minh i từ đến N-1 T  φi  f

Ngày tải lên: 16/12/2021, 09:45

... z )  C2 Bài 03.03.1.037.DT334  y   y  3z Giải hệ phương trình sau :   z  y  4z Lời giải Phương trình đặc trưng hệ (*) : 4λ 3 4 λ   λ   3i Với λ   3i ta có hệ phương trình để ...   (2α  β )e t  (c) Hệ gồm phương trình đầu (c) có số đặc trưng λ   α  3c1  2c2 et λ  hệ (a) Giải hệ ta có :  t  β  4c1  3c2 e Do phương tình cuối hệ (c) vi? ??t : u  (2c1  c2 et ... Lời giải : Phương trình đặc trưng hệ 1 λ 1 2λ 1 1 λ 0 hay (λ  2)(λ2  λ  2)  Vậy phương trình đặc trưng có nghiệm đơn λ  nghiệm phức liên hợp λ   i Ứng với   ,ta hệ phương trình để

Ngày tải lên: 22/05/2019, 20:04

... z )  C2 Bài 03.03.1.037.DT334  y   y  3z Giải hệ phương trình sau :   z  y  4z Lời giải Phương trình đặc trưng hệ (*) : 4λ 3 4 λ   λ   3i Với λ   3i ta có hệ phương trình để ...   (2α  β )e t  (c) Hệ gồm phương trình đầu (c) có số đặc trưng λ   α  3c1  2c2 et λ  hệ (a) Giải hệ ta có :  t  β  4c1  3c2 e Do phương tình cuối hệ (c) vi? ??t : u  (2c1  c2 et ... Lời giải : Phương trình đặc trưng hệ 1 λ 1 2λ 1 1 λ 0 hay (λ  2)(λ2  λ  2)  Vậy phương trình đặc trưng có nghiệm đơn λ  nghiệm phức liên hợp λ   i Ứng với   ,ta hệ phương trình để

Ngày tải lên: 27/05/2019, 10:46

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 2014 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương

Ngày tải lên: 01/08/2017, 10:18

... cho hệ phương trình vi phân hàm phi tuyến hai chiều Những kết ứng dụng cho trường hợp hệ xét đến hệ phương trình vi phân với đối số chậm đối số lệch CHƯƠNG 1: BÀI TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG ... kiện đủ cho vi? ??c tồn nghiệm hệ phương trình vi phân hàm phi tuyến Trong chương 2, dựa kết chương 1, xây dựng điều kiện đủ cho vi? ??c tồn nghiệm ? ?Bài toán dạng Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm ... cho vi? ??c tồn nghiệm “ Bài tốn Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm phi tuyến hai chiều” Luận văn gồm hai chương: Chương 1: Xây dựng điều kiện đủ cho vi? ??c tồn nghiệm hệ phương trình vi phân

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều Sau đó, áp dụng kết cho hệ phương trình vi phân hai chiều đối số chậm đối số lệch Chương TÍNH GIẢI ĐƯỢC CỦA BÀI TỐN BIÊN TỔNG QT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN ... khảo cho quan tâm đến vi? ??c nghiên cứu tồn nghiệm toán dạng Cauchy cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính hai chiều áp dụng kết để tồn nghiệm cho hệ phương trình vi phân hai chiều đối số chậm ... giải toán biên tổng quát cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Trong chương ta thiết lập điều kiện đủ cho vi? ??c tồn nghiệm toán biên tổng qt cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Sau nghiên

Ngày tải lên: 02/12/2015, 07:11

... CHƯƠNG I: BÀI TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH 1.1 Giới thiệu toán 1.2 Bài toán biên tổng quát cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến ... chương: Chương 1: Bài toán biên tổng quát cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Trong chương nghiên cứu tồn nghiệm vi? ??c xấp xỉ nghiệm cho toán biên tổng quát hệ phương trình vi phân hàm tuyến ... ) X L ( = xik ) n L i , k =1 CHƯƠNG I: BÀI TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH 1.1 Giới thiệu toán Xét hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính sau: dx(t ) = p( x)(t

Ngày tải lên: 02/12/2015, 10:11

... được thỏa mãn Hệ quả đã được chứng minh xong 1.2.2 Hệ phương trình vi phân hàm với toán tử Volterra: Trong mục này ta sẽ xét sự tồn tại và duy nhất nghiệm của bài toán (1.1), ... 1.2 hệ quả được chứng minh Chú ý: Điều kiện đặt ra cho ma trận A trong hệ quả 1.3 là tối ưu và không thể thay thế bởi điều kiện: r ( A) ≤ 1 Thật vậy,xét hệ phương trình vi phân ... qk ∈ L(... Bi−1 B i + 2 ) < 1 Hệ quả đã được chứng minh Định lý 1.6: Giả sử tồn tại ma trận hàm P0 ∈ L( I ,  n×n ) sao cho hệ phương trình vi phân: dx (t ) = P0 (t ) x (t )

Ngày tải lên: 02/12/2015, 17:16

... cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Từ đó, áp dụng kết đạt cho hệ phương trình vi phân đối số chậm, đối số lệch Đối tượng nghiên cứu Bài toán biên tuần hoàn cho hệ phương trình vi phân ... biên tuần hoàn cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính áp dụng kết hệ phương trình vi phân đối số chậm, đối số lệch Chương 1: BÀI TOÁN BIÊN TỔNG QUÁT CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HÀM TUYẾN TÍNH ... nghiệm tính xấp xỉ nghiệm toán biên tổng quát cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Chương 2: Bài toán biên tuần hoàn cho hệ phương trình vi phân hàm tuyến tính Ở chương nghiên cứu tính giải

Ngày tải lên: 13/01/2016, 17:47

... chương này, luận văn trình bày kiến thức sở hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính, trình bày toán ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến ... văn có số nội dung sau: Trình bày số kiến thức sở hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân tuyến tính có điều khiển, toán ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính ... hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính Đ ối tượng phạm vi nghiên cứu Các hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính Phương pháp nghiên cứu Các phương pháp kỹ thuật toán học phương trình

Ngày tải lên: 17/05/2016, 10:52

... toHàm khả vi liên tục x ( t ) thỏa mãn hệ phương trình vi phân (1.1) nghiệm hệ phương trình vi phân Công thức nghiệm dạng tích phân hệ (1.1) Định lý sau khẳng định nghiệm hệ phương trình vi phân (1.1) ... chương này, luận văn trình bày kiến thức sở hệ phương trình vi phân, hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính, trình bày toán ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến ... văn có số nội dung sau: Trình bày số kiến thức sở hệ phương trình vi phân, hệ phương trìn h vi phân tuyến tính có điều khiển, toán ổn định ổn định hóa hệ phương trình vi phân điều khiển tuyến tính

Ngày tải lên: 18/05/2016, 12:00

... Học vi? ?n Nguyễn Duy Khánh Chương Cơ sở tốn học Trong chương này, tơi trình bày kiến thức sở hệ phương trình vi phân, nghiệm hệ phương trình vi phân, khái niệm tính ổn định hệ phương trình vi phân, ... 1.3 Bài tốn ổn định hóa 18 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến ứng dụng 22 2.1 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến 23 2.2 Ổn định hóa hệ phương trình ... hàm Lyapunov (phương pháp thứ Lyapunov) phương pháp áp dụng nhiều vi? ??c nghiên cứu định tính hệ phương trình vi phân hệ phi tuyến Xét hệ phương trình vi phân phi tuyến dừng x(t) ˙ = f (x(t)), f

Ngày tải lên: 18/06/2016, 08:55

... Học vi? ?n Nguyễn Duy Khánh Chương Cơ sở tốn học Trong chương này, tơi trình bày kiến thức sở hệ phương trình vi phân, nghiệm hệ phương trình vi phân, khái niệm tính ổn định hệ phương trình vi phân, ... 1.3 Bài tốn ổn định hóa 12 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến ứng dụng 15 2.1 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến 16 2.2 Ổn định hóa hệ phương trình ... tốn ổn định hóa hệ phương trình điều khiển phi tuyến Nội dung chương trình bày dựa tài liệu ([1], [3], [4]) 15 2.1 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến Xét hệ phương trình vi phân x(t) ˙ =

Ngày tải lên: 18/06/2016, 08:55

... toán điều khiển tối ưu mô tả hệ phương trình vi phân thường phương trình vi phân đại số, chọn đề tài Bài toán điều khiển tối ưu toàn phương mô tả hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính làm luận ... hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Bài toán điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu toàn phương mô tả hệ phương trình vi phân thường phương trình vi phân đại số ... toàn phương mô tả hệ phương trình vi phân thường không gian hữu hạn chiều 2) Nghiên cứu hệ phương trình vi phân đại số 3) Nghiên cứu toán điều khiển tối ưu với hàm mục tiêu toàn phương mô tả hệ phương

Ngày tải lên: 15/08/2016, 15:55

... mụ t bi h phng trỡnh vi phõn i s tuyn tớnh ng thi cng ch ra nhng khú khn khi lm vic vi cỏc h thng phc tp hn h phng trỡnh vi phõn thng 34 2.1 Bi toỏn iu khin ti u vi hm mc tiờu ton phng ... 0;Ê vi Tp hp cỏc im cú dng akhụng: a + ( a ) b cton 0f ( i < c l c on c kớtoỏn hiu bi A > nu > vi x > X Ht nhõn cakhin ỏnh x tuyn tớnh K e r f = { xX G ^vi X0.\phng x )a==ngha f4(trờn xvimt ... phõn thng Tht vy, xột t < : x ' = X (ớ) = Cl, Vớ < Vi thuyt > : Trong ' = lý => (ớ) iu = Ê +khin c2 ti u, ta thng lm vic vi h phng trỡnh vi phõn (ớ)thng liờn tccútidng t = thỡ Cl = X (0) =

Ngày tải lên: 15/08/2016, 20:59

... cho hệ phương trình vi phân thường hệ phương trình vi phân có trễ Luận văn gồm hai chương Chương "Cơ sở toán học", giới thiệu phương trình vi phân, trình bày công thức nghiệm dạng phương trình vi ... 1.3 Ổn định Lyapunov hệ phương trình vi phân 26 2.1 Ổn định hệ phương trình vi phân tuyến tính 26 2.2 Ổn định hệ phương trình vi phân phi tuyến 31 2.2.1 Ổn định hệ rời rạc ... phân ", chương tác giả trình bày toán ổn định cho loại hệ phương trình vi phân tuyến tính, hệ phương trình vi phân phi tuyến hệ phương trình vi phân có trễ, đưa ví dụ minh họa cho toán ổn định Tác

Ngày tải lên: 20/08/2016, 12:39

...  Hệ thuần nhất: Ví dụ 1 2 2 1 2 2 (2) 3 x x x x x ′ =   ′ = − +  1 1 2 1, , 1 P λ   = =  ÷   Trị riêng và VTR của A: 1 2 1 2, , 1 P λ   = =  ÷   HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 PHƯƠNG ... trúc nghiệm hệ tt không thuần nhất X = X 0 + X r X 0 : nghiệm tổng quát hệ pt thuần nhất X’(t) = AX(t) X r : nghiệm riêng hệ pt không thuần nhất Cấu trúc nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất X 0 ... rút về hệ với (n – 1) hàm Vd: (1) (2) ' 3 ' 2 3 ' ' 2 ' 2 t t t t t y x y e y y e y e x y e x y e   ′′ ′′ = − + − = − − + −   ⇒ ⇒   = + = +     (3) Hệ vi t lại...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

...    = =  ÷  ÷ − −     Hệ phương trình tuyến tính hệ số hằng Định nghĩa: Hệ ptvp là hệ gồm các ptvp chứa đạo hàm của các hàm cần tìm Ví dụ: Các hệ ptvp Hệ 2 ptvp cấp 1 ( , , , , ') ... cấp 1 hệ số hằng – PP khử 1 2 1 2 ( 2) ( 2) 0 ( 4( 1) 9) ( ( 1)( 6) 9) 0 D x D x D x D D x + + + =   − − − + − − + − =  Hệ pt tuyến tính cấp 1 hệ số hằng Hệ ptvp tuyến tính cấp 1 hệ số hằng ... +  ′ = − +  Ta vi t thành ( 2) ( 2) t D x y e x D y t  − − =  − + + =  Sau đó, ta dùng phương pháp khử như đối với hpt đại số tuyến tính Hệ pt tt cấp 1 hệ số hằng – Bài tập ' 2 1...

Ngày tải lên: 02/04/2014, 15:36

... chương này trình bày một số kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân, lý thuyết ổn định hệ phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, bài toán ổn định hóa hệ phương trình vi phân tuyến ... các hệ phương trình vi phân tuyến tính. Chương một trình bày một số kiến thức về phương trình vi phân, ổn định phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov và đặc biệt là bài ... Bây giờ ta xét một số trường hợp đặc biệt của phương trình vi phân:  Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm Hệ phương trình vi phân tuyến tính ô tô nôm dạng:     0 0 0 , 0, ,...

Ngày tải lên: 31/05/2014, 08:41

... gọi là hệ phương trình vi phân đại số. Một trong những lớp đơn giản nhất của các hệ phương trình đại số là hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1. Trường hợp det 0A  ta dễ dàng đưa hệ trên ... trên về hệ 1 'x A Bx   (những phương trình này được coi là có chỉ số 0), nghĩa là hệ phương trình vi phân thường được xem là một trường hợp riêng của hệ phương trình vi phân đại số. ... Floquet đối với hệ phương trình vi phân thường và các kiến thức cơ bản về hệ phương trình vi phân đại số. Chương 2. Lý thuyết Floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1. Đây...

Ngày tải lên: 12/11/2012, 16:55