bài giảng giải tích 1 đặng văn vinh

... n so sánh 1) ... sin x log a 1 x sin x x2 Ch ng 2 Phép tính tích phân hàm m t bi n 1 TÍCH PHÂN SUY R0NG 1. 1 Tích phân suy r ng lo i m t (Tích phân v i c n vô t n) 1. 1 .1 nh trên ... [...]... b 1f ng t$ 1f x dx a b lim F b F a thì F x dx a T , khi ó F x a F F a i v i các tích phân còn l i VD 1 Tính I 1 0 VD 2 Tính I 1 0 VD 3 Tính I dx 1 x2 arctan x 1 x 2 3/ 2 dx 1 ... dx 1 e 1 dx ; (a > 0, x 2x cos xdx 0 VD4 Tính I a K t qu I 1 a ) c s d ng % kh o sát s$ h i t : dx ; (a > 0, x ) h i t n u > 1 và phân k1 n u 1 1 .1. 2 Các tiêu chu n h i t 1 Tr ng

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

... 4.6 .1 Chuỗi lượng giác 4.6.2 Chuỗi Fourier Tài liệu tham khảo 85 87 94 96 96 96 98 98 10 4 11 2 11 2 11 3 11 5 11 8 12 5 12 8 12 8 12 9 13 1 13 2 13 3 13 3 13 3 13 4 13 7 13 7 14 1 14 2 14 9 14 9 14 9 15 0 15 1 15 1 15 2 15 2 ... 13 3 13 4 13 7 13 7 14 1 14 2 14 9 14 9 14 9 15 0 15 1 15 1 15 2 15 2 15 3 15 6 15 6 15 7 15 9 15 9 16 0 16 1 16 2 16 2 16 3 16 4 16 5 16 7 16 9 17 6 17 8 17 9 17 9 17 9 18 6 KÝ HIỆU HAY SỬ DỤNG Ký hiệu ,   , *   n (a; ... chỗ n'  n  m 'n  n 'm  (m .1) .(n ' .1)  (m ' .1) (n .1) ; nhân vế với số thực (n ' .1) ? ?1 (n .1) ? ?1 ta (m .1) .(n .1) ? ?1  (m ' .1) .(n .1) .(n .1) ? ?1. (n ' .1) ? ?1  (m' .1) (n ' .1) ? ?1 Vậy, hai biểu diễn q cho

Ngày tải lên: 19/12/2020, 07:46

...   1 n n 2 1 n n 1 n n (b)32 ,12 2, 013 2,0 014  (c) 11 10 11 10 11 10 11 10 4 3 2                       (d) 4 10 11 1 10 11 1 10 11 10 11 5 ...  (l )1, 1? ?1, 01? ? ?1, 0 01? ? ?1, 00 01? ?? (m )1? ? ?1? ? ?1? ? ?1? ?? 5.2 Khảo sát tính hội tụ/phân kỳ chuỗi số (a)  ? ?1  n n 1 10 n (b)  ? ?1  n n 1 1 (c)  ? ?1  n n 3 1 (d)     1 n ... 4 1 1 1    (e) 7 1 1 1    (f) 9 1 1 1    (g) 24 12 1 3 2     (h) 3 5 3 3 3 1      (i)0,60, 51? ??0,5 01? ??0,50 01? ?? (k) ! 10 ! 10 ! 10 

Ngày tải lên: 25/12/2020, 20:13

... tham khảo .18 1 Bài giảng Giải tích Chương GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC Bài 1: HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC 1. 1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. 1 .1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ 1. 1 .1. 1 ĐỊNH NGHĨA Hàm số ... định 10 9 Bài 2.Phương pháp tính tích phân xác định 11 7 Bài 3.Ứng dụng tính tích phân xác định .12 3 Bài 4 .Tích phân suy rộng 13 1 Bài tập chương 13 9 Chương ... M (1; 1) y b) Z  ln( x x  y ) M( -1; ) y c) Z  e x M (1; 0) d) Z = ln(x2y + y2x) M (1; 1) 16 9 ThS Phan Bá Trình - Trường Đại học Phạm Văn Đồng Bài giảng Giải tích x2 x f) Z  e e) Z = y M(2;e) Bài

Ngày tải lên: 19/08/2021, 17:29

... tham khảo .18 1 Bài giảng Giải tích Chương GIỚI HẠN VÀ TÍNH LIÊN TỤC Bài 1: HÀM SỐ MỘT BIẾN SỐ THỰC 1. 1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. 1 .1 ĐỊNH NGHĨA HÀM SỐ 1. 1 .1. 1 ĐỊNH NGHĨA Hàm số ... định 10 9 Bài 2.Phương pháp tính tích phân xác định 11 7 Bài 3.Ứng dụng tính tích phân xác định .12 3 Bài 4 .Tích phân suy rộng 13 1 Bài tập chương 13 9 Chương ...  1)  (x  2) ThS Phan Bá Trình - Trường Đại học Phạm Văn Đồng Bài giảng Giải tích Vậy miền xác định hàm số cho tập: D   2; 1? ?? ii Tại x  ? ?1 , ta có y  f (? ?1)   (? ?1)  ln (? ?1)  3(? ?1)

Ngày tải lên: 03/03/2023, 07:29

... n  u0  q n? ?1 1 q  1? ?? q  q ? ?1 u0  1? ?? q 1 1  lim ? ?1      n  n    2n ? ?1  lim  2 n   1? ? ?1 2  S  lim     , n  32  3 q      , u0   S  2 21 ... phân kỳ n ? ?1 Ví dụ: Dùng định nghĩa chứng tỏ lim n  n  1 n      n  ? ?1 ? ?1    n ? ?1  n ? ?1 Chọn số tự nhiên n0    1 n   Khi n  n0 :| un  1|  ? ?1  n  n0  n ? ?1 n  lim  (theo ... hiệu:  un n ? ?1   un0 gọi số hạng thứ hay đơn giản dãy un  CÁC CÁCH CHO DÃY SỐ 1/ Dạng liệt kê: VD: dãy 1, 2, 3,…; dãy 1, 1/ 2, 1/ 3,… 2/ Dạng tường minh: {un} cho dạng biểu thức giải tích biến

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:45

... điệu • Ta nói hàm f ( x) hàm tăng,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Ta nói nói hàm f ( x) hàm giảm,  x1, x2  X  ,  x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )  • Bỏ dấu “ = “ định ... x  0, f ( x)   ? ?1, x   sin x lim f ( x)  lim ? ?1   x x0 x0 sin x lim f ( x)  lim  ? ?1 x0 x0  x  f liên tục phải không liên tục trái x = Điểm gián đoạn loại 1, loại Cho a điểm ... f ( x)    1, x0  sin x x  0, f ( x)  hàm sơ cấp nên liên tục MXĐ x sin x sin x Tại x = 0: lim ? ?1 lim  ? ?1 x 0  x x 0  x x = điểm nhảy Bước nhảy: h  f 0  f 0   ( ? ?1)     

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... phân kỳ 5 .1: Ví dụ Xét lại Ví dụ 1: Chuỗi số ∑ Ta có tổng riêng phần thứ n 1 1 = + + + ⋯+ =1? ?? 2 2 Ta có lim → 1 = lim − = − lim =1? ??0 =1 → → 2 Vậy ta kết luận chuỗi ∑ hội tụ có tổng 1: =1 Ví dụ 2: ... gọi tắt chuỗi số) ký hiệu gọi số hạng tổng quát chuỗi 5 .1: Ví dụ Ví dụ 1: Chuỗi số 1 1 + + + ⋯+ +⋯ 2 2 Được viết gọn lại thành 1 với = 2 5 .1: Ví dụ Để xét hội tụ/phân kỳ chuỗi số ta xét hội tụ/phân ... chuỗi ∑ hội tụ có tổng 1: =1 Ví dụ 2: Xét hội tụ chuỗi sau tính tổng (nếu có) ( + 1) Gợi ý: Phân tích 1 = − ( + 1) ( + 1) Rồi xét tổng riêng phần Định lý 5.2: Nếu chuỗi số ∑ lim =0 hội tụ → Chú ý:

Ngày tải lên: 17/06/2020, 12:46

... ,u2p  12 p  (? ?1)   u2p  (1) n 2p 2 1 Ta coù: p  N* ,u2p? ?1  2p1? ?1  (? ?1)    u2p  2p1? ?1  (2) 2p ? ?1 2 2p? ?1 Hơn : u1  (3) Từ (1) , (2) (3) suy ra:   un  Vậy infA=- supA= 4 Bài Đặt ... cho công thức truy hồi Ví dụ 1:   u1 ? ?1; u2 ? ?1 1; u :   u  :1, 12 , 13 , , 1n ; u  : u  n2n      u  u  u n n n n n ? ?1 n (Dãy số Fibonaci) n? ?1 1.2.Dãy số đơn điệu, dãy số bị ...   n Ta có : n 0  ? ?1   n 0 n  1? ??  5n  5 n 0 n chuỗi hội tụ, chuỗi cấp số nhân với  1 11 ? ?1 1        n  n  n  n  ? ?1 1 1  n 0 n 0  n 0  1? ??   n n   |q| chuỗi

Ngày tải lên: 23/06/2020, 21:37

... 1? ?? 3  (2n  1)  (2n  1)   1        n  1? ?? 3 2n   2n   1    3 3 n  (n  1)  (n  2) n n   k ? ?1 k ( k  1) ? ?1  ạn u1  13 ; un? ?1  12  un k k  5, un ? ?1  5un ; k ... 200  n n 4) lim n 1/ n 5) lim   (? ?1) n  ? ?1  lg n  2n cos n   99  10 n  (? ?1)  1/ n 2  19 800 lim n  n  n ? ?1  n  2  21) lim 5n  n5 n n  ? ?1 n ? ?1  n n ? ?1  n lim n  0 n ... n3 / (1 n2 0 ( n ? ?1) /( n ? ?1) ? ?1 6) (1? ?? n ) / (1? ?? n ) ? ?1 n  3n  n   5)un      2n  n     n! 0 7) 8) n sin n! n n  n ? ?1 n! n n 0 n arctan n n2  0 0 m lim un n 1     1? ?? 3

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... b  x ? ?1 x ? ?1  a  b   lim f ( x)  lim x   f (1) x ? ?1 x ? ?1 lim f ( x)  lim x  ? ?1  f (? ?1) x ? ?1 x ? ?1   lim f ( x)  lim x  ax  b   a  b x ? ?1 x ? ?1 Vậy a = 1, b = -1   a ... dụng - Giải tích Chương 1: Giới hạn liên tục (tiếp theo) • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Định nghĩa (vô lớn) Hàm số y = ... h=2 x ? ?1 5) y  arctan (1/ x) x= 0, điểm nhảy, h= /  V) Tìm điểm gián đoạn đồ thị, phân loại chúng 1) f ( x)  ln ln (1  x ) 2) f ( x )  sign( x  x  3) 31/ x  21/ x 3) f ( x)  1/ x 1/ x 2

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... ngược ? ?1 đối xứng qua Ví dụ Tính giới hạn I  lim  sin e e  ? ?1 ln x x ? ?1 x ? ?1 x ? ?1 ln x  ln (1  x  1) ? ?1  x ? ?1 sin( x  1)  I  lim x ? ?1 x ? ?1 Ví dụ Tính giới hạn I  lim x 0 x -1 x ? ?1  lim ... x  14  x x2   x 12 ) lim x  x  14  x 7 x2   x ? ?1? ?? 13 ) lim   x  0 x ? ?1? ?? 14 ) lim   x  0 x sin x  2arctan x  x 15 ) lim x  ln (1  x  sin x )  xe x ? ?1  10 x   x 16 ) ... ? ?1/ 1/ x e? ?1/ 6) lim  cos x  x 0 1/ (1? ?? cos x ) 7) lim  cosh x  e x 0  2x2   8) lim   x  x    x x 9) lim x2 x  x2 e  1/ x  10 ) lim  e   x   x 4(ln  1) x e 2 11 ) lim x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:58

... n  x -1 1 4   x  1? ??   x  1? ??   x  1? ??    x  1? ?? 12 10 x  3x 4) , x  1, n  x ? ?1 5) e x  x ? ?1 , x  ? ?1, n  1 3   x  1? ??   x  1? ??   x  1? ??    x  1? ?? 18 e 4  x   x   ... 1? ??   x  1? ??   x  1? ??   (( x  1) 3 ) 2) ln  x  1? ?? , x  1/ 2, n  1? ?? 1? ??  1? ?? 1? ?? 1? ??   ln   x     x     x      x   2 2  3 2 2   2x  3) ln x, x  1, n  x -1 1 ... x   ( x5 ) 12 ) 13 )  x  x  sinh x, n  x 2  2- x ,n  14 ) ,n  x  x ? ?1 16) ,n  1? ?? x  x  x 17 )   x2 2  x  x   ( x8 ) 12 8 819 2  x  x3  x  x  x  x9   ( x9 ) 11  x  x  x

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... Tốn Ứng dụng - Giải tích Chương 2: Ứng dụng Đạo hàm • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (9/2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung ... x ,y t ? ?1 t ? ?1 2 ' t (t  3) y (t ) (t  1) (t  t  4) ' x (t )    t    y ( x)  '  (t  1) x (t ) t (t  3) ' y ( x)   t  Tồn hai điểm tới hạn: x  (t  0); x  (t  1) ' y ( x) ... cực đại x = ' ' y ( x) đổi dấu từ âm sang dương qua x = 1/ 2: hàm đạt cực tiểu x = 1/ 2 x(t )  sin(t  cos (10 0t )); y (t )  cos(t  sin (10 0t )) x(t )  t  2sin(2t ); y (t )  t  2cos(5t ) x(t

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... ? ?1  t  6t dt   1? ?? t   t  t  dt   dt 1? ?? t 2 ? ?1   1/ ? ?1 dx Ví dụ Tính 1? ?? x dx x I  Tích phân Trêbưsev: I   x ? ?1/ 1/ 1/ ? ?1  x  dx m  ? ?1/    2 Z m  ? ?1/ 2, n  1/ 4, p  1/ ... - Giải tích Chương 3: Tích phân • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (11 /2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung - – Tích phân bất định – Tích ... 1/ BSCNN mẫu m, n 1/ Đổi biến:  x I x ? ?1/  x 1/ t  x / 1/  3/  1? ?? x   x  3/  t   x dx  3t dt 3/ 1/ dx   x  I   t  t  3t dt   3t  3t dt  1/ 1/ 1? ?? x  x 3/ dx Tích

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... x (ln x  1)  2ln   13 )  dx cosh ( x )  14 )  xe 2 x dx  dx 15 )  x ( x  3) 1 ln  dx 16 )  x ? ?1 e  17 )  x x ? ?1  ln dx dx 18 )  ex ? ?1  dx 19 )   x 2  4ln  x ? ?1 dx 20)  ... tụ 1 Ta có f ( x)  ( x  1) ( x  1) Chọn g ( x)  1/  x  1? ?? Tích phân  f ( x)dx x ? ?1? ?? dx x2  1 1/ 2  x  1? ?? f ( x)  lim  x  g ( x ) hữu hạn, khác  g ( x)dx hội tụ hay phân kỳ 1 Vì ... - Giải tích Chương 3: Tích phân suy rộng • Giảng viên Ts Đặng Văn Vinh (11 /2008) dangvvinh@hcmut.edu.vn Nội dung - – Tích phân

Ngày tải lên: 27/10/2020, 00:59

... {x n }; x n = n 1 ; x 1 = 1; x 2 = 2 1 ; …; x n = n 1 ; … b) {x n }; x n = 1; x 1 = 1; x 2 = 1; …; x n = 1; … c) {x n }; x n = ( -1) n ; x 1 = -1; x 2 = 1; …; x n = ( -1) n ; … d) ...    dx 1x1x 1x1x x)   1x2)1x2( dx 3 2 y)    dx 1 x 2x 2 2 18 . Tính các tích phân a)    3x3x)1x( dx)2x3( 2 b) 2 dx (1 x) 3 2x x     c) dx 2 1 x 1 x      ...    2 x1 xdx . x1 x ln 10 . Tính các tích phân a)    dx 1 x xx 6 2 b)   x 8 x dx 4 c)   23 )1x( dx d) dx 1 x 1x 6 4    e)    dx 1 x x n 1n2 f)    dx 1 x 1x 4 2 g)...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 15:11

... Kiểm tra bài cũ Bài 1: Viết các số có hai chữ số giống nhau: 11 , 22,… 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 Bài 2: Điền dấu >, <, = 73…76 47…39 19 15 + 4 < > = Tóm tắt Có :15 ô vuông Tô ... tắt Có :15 ô vuông Tô màu: 5 ô vuông Không tô màu:… ô vuông ? Bài giải Số ô vuông không tô màu là: 15 – 5 = 10 (ô vuông) Đáp số: 10 ô vuông ... còn lại là: 9 – 3 = 6(con) Đáp số: 6 con gà Tiết dạy Toán lớp1 Hội thi giáo viên giỏi bậc tiểu học cấp tỉnh Bài: GiảI toán có lời văn( tiếp theo) Trường tiểu học Sở gd&đt Quảng Bình Đàn...

Ngày tải lên: 28/11/2013, 04:11

... HT 10 . 2 0 1 1 xdx xx +∞ + ++ ∫ HT 11 . 1 11 sin dx x x +∞    ∫ 12 . 2 0 cos5cos7xx dx x +∞ − ∫ HT 3. Khảo sát sự hội tụ của tích phân: 1. 3 1 0 1 x dx e − ∫ 2. 1 sin 0 1 x xdx e ... 1) 1() .1( 1) 1( lim 3 2 5 3 0 −++ −+ → xx x x h. 2 516 238 lim 4 3 0 −+ −+ → x x x i. )431ln( )231ln( lim 32 32 1 xxx xxx x +−+ +−+ → j 2 1 arcsin 1 lim ln (1) x x x x → − − k. 2 1 2 41 lim arcsin (12 ) x x x → − − ... 2 1 2 41 lim arcsin (12 ) x x x → − − Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 5. 2 1 1 )1( )1( lim − ++− + → x nxnx n x 6.       − − − → 3 1 )1( 3 1 1 lim x x x ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:49

... 4. 2 2 xx e − đến số hạng x 5 Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 11 222 212 2 212 2 212 11 112 3 2 (1) ()2 (1) ()2 (1) ()22 nnn nnn tdttn III aantaantaantaan −− −−− − =+−=+ −+−+−+− ∫ Công ... 9. () () 9 3 13 13ii+++ 10 . 8 1 2 i − −+    11 . () 7 13 i−− 12 . () () 2007 2006 13 ii−+− Bài 2 Tìm các số thực x,y sao cho: 1. (1- 2i)x + (-3 + 4i)y = -1 -3i 2. (2+i)x – (3+5i) = 1 +3i 3. ... x xxx x 1) 31) ( 21) (1( lim 0 −+++ → 3. 52 5 0 ) 51( )1( lim xx xx x + +−+ → 4. 1 3 lim 32 1 − −++ → x xxx x Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM Bài...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:29