bài giảng giải tích 1 nguyễn duy tiến

... {x n }; x n = n 1 ; x 1 = 1; x 2 = 2 1 ; …; x n = n 1 ; … b) {x n }; x n = 1; x 1 = 1; x 2 = 1; …; x n = 1; … c) {x n }; x n = ( -1) n ; x 1 = -1; x 2 = 1; …; x n = ( -1) n ; … d) ...    dx 1x1x 1x1x x)   1x2)1x2( dx 3 2 y)    dx 1 x 2x 2 2 18 . Tính các tích phân a)    3x3x)1x( dx)2x3( 2 b) 2 dx (1 x) 3 2x x     c) dx 2 1 x 1 x      ...    2 x1 xdx . x1 x ln 10 . Tính các tích phân a)    dx 1 x xx 6 2 b)   x 8 x dx 4 c)   23 )1x( dx d) dx 1 x 1x 6 4    e)    dx 1 x x n 1n2 f)    dx 1 x 1x 4 2 g)...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 15:11

... nguyên hàm. 37 12 Chương 1. Hàm số một biến số (13 LT +13 BT) Lời giải. lim n→+∞ 1 + a + . . . + a n 1 + b + . . . + b n = lim n→+∞ 1 −a n +1 1 − a . 1 −b 1 −b n +1 = 1 −b 1 − a Bài tập 1. 17. Tính lim n→+∞  2 ... cos 4 x 10 . y = x cos ax 11 . y = x 2 cos ax 12 . y = x 2 sin ax 13 . y = ln a + bx a − bx Lời giải. 1/ y (n) = ( 1) n .n!b n (a + bx) n +1 2/ y (n) = ( 1) n .(2n 1) !!b n 2 n n √ a + bx 3/ y = 1 x 2 − ... = 1 x 2 − a 2 = 1 2a ( 1 x −a − 1 x+a ) nên y (n) = ( 1) n .n! 2a   1 x − a  n +1 −  1 x + a  n +1  4/ y = ax + b cx + d = a c + 1 c  b − ad c  1 x + d c nên y (n) = 1 c  b − ad c  ( 1) n .n!  x...

Ngày tải lên: 24/04/2014, 16:29

Ngày tải lên: 07/09/2014, 19:17

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

...   2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 2 1 2 3 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 1 1 ln2 (1) ln (1) , lim 1 ln 2 n n S n n n n n n n n n o n o víi n n    ln2 (1) ln2 ...  2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 7 2 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 2 4 2 2 2 2 1 1 1 , 0 1 1 1 2 m n p p p p p p m m m p p p p m m p p m p S S a a a a Dãy S n bị chặn trên     1 1 p n n ...    1 1 1 1.2 2.3 1 n S n n                               1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 1 1 n n n             1 lim lim 1 1 1 n n n S n        1 1 1 1 n n...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 12:21

... = 2π  0 dϕ 1  0  1 −r 2 1 + r 2 rdr u=r 2 = 2π 1  0 1 2  1 −u 1 + u du Đặt t =  1 −u 1 + u ⇒    du = − 4t ( 1+ t 2 ) 2 dt 0  t  1 I = π 1  0 t  − 4t ( 1 + t 2 ) 2  dt = −π 1  0 4dt 1 + ... vẽ, D 1 :    1  y  0 −  1 −y 2  x   1 −y 2 , D 2 :    0  y  1 −  1 −y  x   1 −y I = 0  1 dy √ 1 y 2  − √ 1 y 2 f ( x, y ) dx+ 1  0 dy √ 1 y  − √ 1 y f ( x, y ) dx 17 6 ... với Ox. Bài tập 2 .1. Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau: a) 1  0 dx √ 1 x 2  − √ 1 x 2 f ( x, y ) dy x 1 y 1 O D 1 D 2 Hình 2 .1 a) Chia miền D thành hai miền con D 1 , D 2 như...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 20:32

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:26

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:57

... HT 10 . 2 0 1 1 xdx xx +∞ + ++ ∫ HT 11 . 1 11 sin dx x x +∞    ∫ 12 . 2 0 cos5cos7xx dx x +∞ − ∫ HT 3. Khảo sát sự hội tụ của tích phân: 1. 3 1 0 1 x dx e − ∫ 2. 1 sin 0 1 x xdx e ... 2 1 2 41 lim arcsin (12 ) x x x → − − Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 5. 2 1 1 )1( )1( lim − ++− + → x nxnx n x 6.       − − − → 3 1 )1( 3 1 1 lim x x x ... 1) 1() .1( 1) 1( lim 3 2 5 3 0 −++ −+ → xx x x h. 2 516 238 lim 4 3 0 −+ −+ → x x x i. )431ln( )231ln( lim 32 32 1 xxx xxx x +−+ +−+ → j 2 1 arcsin 1 lim ln (1) x x x x → − − k. 2 1 2 41 lim arcsin (12 ) x x x → − − ...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:49

... 4. 2 2 xx e − đến số hạng x 5 Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 11 222 212 2 212 2 212 11 112 3 2 (1) ()2 (1) ()2 (1) ()22 nnn nnn tdttn III aantaantaantaan −− −−− − =+−=+ −+−+−+− ∫ Công ... x xxx x 1) 31) ( 21) (1( lim 0 −+++ → 3. 52 5 0 ) 51( )1( lim xx xx x + +−+ → 4. 1 3 lim 32 1 − −++ → x xxx x Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM Bài ... 9. () () 9 3 13 13ii+++ 10 . 8 1 2 i − −+    11 . () 7 13 i−− 12 . () () 2007 2006 13 ii−+− Bài 2 Tìm các số thực x,y sao cho: 1. (1- 2i)x + (-3 + 4i)y = -1 -3i 2. (2+i)x – (3+5i) = 1 +3i 3....

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:29

... = ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 . Vì A tuyến tính nên ta có Ax = A( n  k =1 ξ k e k ) ≤  n  k =1 ξ k A(e k ) ≤ n  k =1 |ξ k |Ae k  ≤ ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 ( n  k =1 Ae k  2 ) 1 2 ≤ Mx, trong ... bản của giải tích hàm Theo 1) ta có với mỗi ε > 0 tồn tại x ∈ X sao cho x < 1 2 và thoả y − Ax < ε. Với ε = r 2 khi đó tồn tại x 1 ∈ X sao cho x 1  < 1 2 và thoả y − Ax 1  < r 2 . Lại ... ( n  k =1 e k  2 ) 1 2 ( n  k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 = M¯x = MAx, với M = (  n k =1 |ξ k | 2 ) 1 2 . Suy ra A 1 ¯x ≤ M¯x, với mọi ¯x ∈ K n . Trương Văn Thương 40 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm từ...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:30

... 4 0 0 2 | 1 x x xe dx e e= = = − ∫ . Hình 20 .12 Bài tập về nhà: Tr. 11 9, 12 9, 12 1, 12 7 Đọc trước : Một phần đầu Mục 20.9, Mục 20.4 chuNn bị cho Bài số 8 Bi giảng GiảI tích nhiều ... th ẳ ng 1y x= − . Di ệ n tích c ủ a nó là Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Th Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Thọ 1 Chơng 2: tích ... xydxdy= ∫∫ ∫ ∫ 2 1 2 0 y y xy dy   =   ∫ ( ) 1 3 2 0 y y dy= − ∫ 1 1 1 4 6 12 = − = . Ví dụ 2 Tính ( ) 1 2 R x dA+ ∫∫ ở đó R là miền bị chặn bởi 2 x y= và 2x y− = Hình 20 .11 Giải : +...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

... 0,0 1 1 , , 0;0 k k k k x y k k x y k k    = →  ÷      −    = →  ÷     nhưng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1 , 5 5 1/ .1/ 1/ 1/ k ... ( ) ( ) 1 1 2 2 1/ 1 1 , 1/ 1/ 2 2 1/ , 1 1 1/ 2/ k k k k k f x y k k k f x y k k  = = →   +  −  = = − → −  − +  . b) Do khi k → ∞ , ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 , , 0,0 2 1 , , 0;0 k ... ≠¡ c) ( ) 2 2 2 2 2 , : 1 x y D x y a b     = ∈ + ≤       ¡ . d) { } 2 ( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡ . e) Hàm số xác định khi 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 y x y x y y x x...

Ngày tải lên: 16/08/2013, 20:02

Ngày tải lên: 22/11/2013, 10:36

Ngày tải lên: 21/12/2013, 22:55

... arctanx∼ x, 1 – cosx ∼    , log a (1 + x) ∼   , a x – 1 ∼ xlna, (1 + x) à - 1 àx. LU í: 1 (x) 1 (x) và α 2 (x) ∼ β 2 (x) không thể suy ra được α 1 (x) + α 2 (x) ∼ β 1 (x) ... tích kinh tế. Các mục chính: 1. 1. Các khái niệm cơ bản về hàm số một biến 1. 2. Lập hàm số mới từ các hàm số đã biết 1. 3. Mô hình toán học 1. 1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ HÀM MỘT BIẾN 1. ... nhiêu? Giải Sau một kỳ thì số tiền lãi là v 0 r, nên số tiền có được là: v 1 = v 0 + v 0 r = v 0 (1 + r). Sau hai kỳ thì số có được là: v 2 = v 1 + rv 1 = v 0 (1 + r) + rv 0 (1 + r)...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 09:20

... lim x 1  x x 1 − 1 ln x  c. lim x→∞ e 1 x −cos 1 x 1 √ 1 1 x 2 d. lim x→0 e x sin x−x (1+ x) x 3 e. lim x 1 tan πx 2 ln(2 − x) h. lim x→0  1 − atan 2 x  1 x sin x f. lim x 1 − tan π 2 x ln (1 x) i. ... quanh trục 0x b. y = 1 3 (1 − x) 3 , 0 ≤ x ≤ 1 quay quanh trục 0x 7 VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - K58 Môn học : Giải tích 1. Mã số : MI 11 10 Thi giữa kỳ: Tự luận, ... lim x→0 1 cos x cos 2x cos 3x 1 cos x 11 . Tìm giới hạn a. lim x→∞  x 2 1 x 2 +1  x 1 x +1 b. lim x→0 + (cos √ x) 1 x c. lim x→∞ [sin (ln (x + 1) ) − sin (ln x)] d. lim x→∞ n 2 ( n √ x − n +1 √ x)...

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:36

... lim n→∞ n 2 (x 1 n − x 1 n +1 ) = lim n→∞ n 2 x 1 n +1 (x 1 n(n +1) 1) = lim n→∞ n 2 x 1 n +1 . x 1 n(n +1) 1 1 n(n + 1) . 1 n(n + 1) = lim n→∞ n n + 1 .x 1 n +1 . x 1 n(n +1) 1 1 n(n + 1) = ln x 17 14 Chng 1. ... + c) Lời giải. a. y (n) = ( 1) n 2 n!  1 (x 1) n +1 + 1 (x + 1) n +1  b. y (n) = n!  1 (1 − x) n +1 − 1 (2 − x) n +1  c. y (n) = ( 1) n 1 3 n (1. 4 . . . (3n −5)) 3n + 2x (1 + x) n+ 1 3 , n ≥ ... 12 Chương 1. Hàm số một biến số (13 LT +13 BT) Lời giải. lim n→+∞ 1 + a + . . . + a n 1 + b + . . . + b n = lim n→+∞ 1 −a n +1 1 − a . 1 −b 1 −b n +1 = 1 −b 1 − a Bài tập 1. 17. Tính lim n→+∞  2...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:39

... Chương 2. Tích phân bội x 1 y 1 O Hình 2 .11 b Đặt    x = r cos ϕ y = r sin ϕ ⇒    0  ϕ  2π 0  r  1 Ta có: I = 2π  0 dϕ 1  0  1 −r 2 1 + r 2 rdr u=r 2 = 2π 1  0 1 2  1 −u 1 + u du Đặt t ... =  1 −u 1 + u ⇒    du = − 4t ( 1+ t 2 ) 2 dt 0  t  1 I = π 1  0 t  − 4t ( 1 + t 2 ) 2  dt = −π 1  0 4dt 1 + t 2 + 4π 1  0 dt ( 1 + t 2 ) 2 = −4π arctg t    1 0 + 4π  1 2 t t 2 + 1 + 1 2 arctg ... sin ϕ  4 sin ϕ 1 r 4 rdr = − 1 2 π 3  π 4  1 64 sin 2 ϕ − 1 16 sin 2 ϕ  dϕ = 3 12 8  1 − 1 √ 3  b)  D  1 x 2 −y 2 1+ x 2 +y 2 dxdy trong đó D : x 2 + y 2  1 29 CHƯƠNG 1 CÁC ỨNG DỤNG CỦA...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:43