bài giảng giải tích 3 nguyễn xuân thảo

... 1 2 n n n ∞ = − ∑ ( 3 ) d) ( ) ( ) 3 2 0 1 1 3 1 n n n x n + ∞ = − − + ∑ ( ( ) 2 1 1 2 3 1 ln arctan 3 3 3 6 3 3 3 x x x x x   − π − + +   − +   , 0 2 x < ≤ ) e) ( ) ( ) 3 2 0 1 1 3 1 n n n x n + ∞ = + − + ∑ ... ) ( ) + ∞ = − − + ∑ 3 2 0 1 1 3 1 n n n x n ( (0 ; 2] , 2 1 1 2 3 ( 1) ln arctan 3 3 3 6 3 3 3 x x S x x x π −   = − + +   − +   ) 2) ( ) ( ) + ∞ = + − + ∑ 3 2 0 1 1 3 1 n n n x n ( ( ... 4. 3 1 2 2 3 n n n ∞ = + − ∑ Chu ỗ i d ươ ng 3 3 2 3 3 2 2 1 1 2 1 . . 3 3 2 3 2 2 1 1 2 2 n n n n n n n n n + + + = = − − − 3 2 2 1 lim : 1 2 2 n n n n →∞ +   =     PGS. TS. Nguyễn...

Ngày tải lên: 25/04/2014, 08:48

...         1 1 0 1 1 3 n n n n ( 3 ln 4 ) l : 1)        1 1 1 2 1 3 n n n (          1 2 3 1 ln 3 2 3 3 1 ), 2)     1 1 1 . 2 1 3 n n n (   1 3 1 ln 2 3 3 1 ) m) 1 1 ( 1 )3 n n n     ... 0 < p  1. Ví dụ 6.     3 1 1 3 n n Chuỗi dương     3 3/2 3 1 1 3 3 1 n a n n n ;  3/ 2 1 n b n   lim 1 n n n a b PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo Email: thaon.nguyenxuan@hust.edu.vn ...           3 2 0 1 1 3 1 n n n x n (                2 1 1 2 3 1 ln arctan 3 3 3 6 3 3 3 x x x x x ,   0 2 x ) e)            3 2 0 1 1 3 1 n n n x n (  ...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 12:21

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... của x = 0, ta có thể viết sin x = x − x 3 3! + o(x 3 ) do đó MS = x 3 [x − x 3 3! + o(x 3 )] 3 = x 6 + o(x 6 ) 32 §2. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH 2.1 Định nghĩa tích phân xác định Định nghĩa 2.5. Giả ... lượng giác dưới dấu tích phân bởi công thức sin 3 x = 3 sin x −sin 3x 4 ; cos 3 x = 3 cos x + cos 3x 4 Áp dụng vào tích phân I 2 , ta có: I 2 = 1 8   1 −cos 2x − 1 + cos 4x 2 + 3 cos 2x + cos 6x 4  dx = 1 8  x 2 − sin ... lim √ x √ x = 1 b. lim x→+∞ ( 3  x 3 + x 2 −1 − x) = lim x→∞ x 2 −1 3  (x 3 + x 2 −1) 2 + x 3 √ x 3 + x 2 −1 + x 2 = 1 3 14 1. Tích phân bất định 47 Đối với tích phân I 2 sau khi sử dụng công...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:39

... 2ϕ | dϕ 1  0 r 3 dr = = 216 Bài tập 2. 13. Tính R  0 dx √ R 2 −x 2  − √ R 2 −x 2  Rx − x 2 −y 2 dy, ( R > 0 ) x R y O Hình 2. 13 Lời giải. Từ biểu thức tính tích phân suy ra biểu thức giải tích của D là: D ... y 2  2 √ 3y x  0, y  0 30 46 Chương 2. Tích phân bội Bài tập 2. 23. Tính  V  x 2 + y 2 + z 2  dxdydz, trong đó V :  1  x 2 + y 2 + z 2  4 x 2 + y 2  z 2 y z x O V 1 Hình 2. 23 Lời giải. ... y 2 D Hình 2.16 37 1. Tích phân kép 21 Dạng 3: Tính các tích phân kép có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Mục đích của chúng ta là phá bỏ được dấu giá trị tuyệt đối trong các bài toán tính tích phân kép...

Ngày tải lên: 18/03/2014, 11:43

... 2ϕ | dϕ 1  0 r 3 dr = = 216 Bài tập 2. 13. Tính R  0 dx √ R 2 −x 2  − √ R 2 −x 2  Rx − x 2 −y 2 dy, ( R > 0 ) x R y O Hình 2. 13 Lời giải. Từ biểu thức tính tích phân suy ra biểu thức giải tích của ... 3 ) − t 2 4 − 3t 2 + C nên I 2 =  t 2 −9 2 ln ( t 3 ) − t 2 4 − 3t 2  | √ 10 3 = 1 2 ln  √ 10 3  − 1 4 − 3 2  √ 10 3  Vậy I = 2π ( I 1 − I 2 ) = π  ln √ 2 −1 √ 10 3 + 3 √ 10 −8 − √ 2  Phép đổi biến trong ... VI PHÂN, TÍCH PHÂN BỘI, TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM SỐ, TÍCH PHÂN ĐƯỜNG, TÍCH PHÂN MẶT, LÝ THUYẾT TRƯỜNG Tóm tắt lý thuyết, Các ví dụ, Bài tập và lời giải Hà Nội- 2009 1. Tích phân kép 23 Dạng 4:...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 20:32

... có −−→ gradu =  ∂u ∂x , ∂u ∂y , ∂u ∂z  = (3x 2 = 3yz, 3y 2 −3zx, 3z 2 −3xy) nên −−→ gradu = (9, 3, 3) và    −−→ gradu    = √ 9 2 + 3 2 + 3 2 = 3 11. ã graduOz gradu, k = 0 u x = ... có ∂u ∂ −→ l (A) = 12. −1 3 + 0. 2 3 + (−9). −2 3 = 2 Bài tập 6.2. Tính mônđun củ a −−→ gradu với u = x 3 + y 3 + z 3 −3xyz tại A(2, 1, 1). Khi nào thì −−→ gradu⊥Oz, khi nào −−→ gradu = 0. Lời giải. Ta có −−→ gradu ... giống như tích phân xác định. 79 1. Trường vô hướng 109 1.4 Bài tập Bài tập 6.1. Tính đạo hàm theo hướng −→ l của u = x 3 + 2y 3 − 3z 3 tại A(2, 0, 1), −→ l = −→ AB, B(1, 2, −1). Lời giải. Ta...

Ngày tải lên: 29/05/2014, 20:33

Ngày tải lên: 27/06/2014, 12:20

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

Ngày tải lên: 21/10/2014, 08:58

... n = 3: ta có: VT = cos 3 ϕ + i.3cos 2 ϕsinϕ - 3cosϕsin 2 ϕ - isin 3 ϕ VP = cos3ϕ + isin3ϕ Do đó: cos3ϕ = cos 3 ϕ - 3cosϕsin 2 ϕ = -3cosϕ + 4 cos 3 ϕ sin3ϕ = -sin 3 ϕ + 3cos 2 ϕsinϕ = 3sinϕ ... Tìm 3 3 4 1,1,(22)i−+ Bài tập: Bài 1 Tính: 1. (3+ 5i).(4-i) 2. (6+11i).(7+3i) 3. (4 – 7i) 30 4. 3 45 i i − + 5. 23 32 (12)(1) (32 )(2) ii ii +−− +−+ 6. 34 12 i i + − 7. (1+i 3) 3 ... () 3 13 1 i i + −− 4. () () 4 31 ii+− 5. () ()() 1 133 iii+−−+ Bài 5: Giải các phương trình: 1. z 2 = - 1 + i 2. 4z 2 + 4z + i = 0 3. 42 234 0zz−+= Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn...

Ngày tải lên: 15/08/2012, 10:49

... n = 3: ta có: VT = cos 3 ϕ + i.3cos 2 ϕsinϕ - 3cosϕsin 2 ϕ - isin 3 ϕ VP = cos3ϕ + isin3ϕ Do đó: cos3ϕ = cos 3 ϕ - 3cosϕsin 2 ϕ = -3cosϕ + 4 cos 3 ϕ sin3ϕ = -sin 3 ϕ + 3cos 2 ϕsinϕ = 3sinϕ ... Tìm 3 3 4 1,1,(22)i−+ Bài tập: Bài 1 Tính: 1. (3+ 5i).(4-i) 2. (6+11i).(7+3i) 3. (4 – 7i) 30 4. 3 45 i i − + 5. 23 32 (12)(1) (32 )(2) ii ii +−− +−+ 6. 34 12 i i + − 7. (1+i 3) 3 ... () 3 13 1 i i + −− 4. () () 4 31 ii+− 5. () ()() 1 133 iii+−−+ Bài 5: Giải các phương trình: 1. z 2 = - 1 + i 2. 4z 2 + 4z + i = 0 3. 42 234 0zz−+= Tập bài giảng: Giải tích 1 – GV Nguyễn...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:29

... tuyến tính định chuẩn. Giả sử {A i |i ∈ I} là họ toán tử tuyến tính liên tục 39 50 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm nếu ξ < 0 tương tự ta cũng có f 1 (x 1 ) ≤ p(x 1 ). 2) Kí hiệu ... Chương 1. Không gian tuyến tính định chuẩn Trương Văn Thương 48 Chương 2. Ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm Đặt p = p X | Gr(A) khi đó ánh xạ này xác định bởi hệ thức p(x, Ax) = x là một toàn ... theo nguyên lý ánh xạ mở p là phép đồng phôi. Vì vậy A = p Y ◦ p 1 l ỏnh x liờn tc. Đ 3 NH Lí HAHN-BANACH nh lý 3. 1. (Định lý Hahn-Banach về sự thác triển phiếm hàm tuyến tính trong không gian thực)[4]...

Ngày tải lên: 24/08/2012, 16:30

... − . Di ệ n tích c ủ a nó là Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Th Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Thọ 1 Chơng 2: tích phân bội ... Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Th Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Thä 2 Giá trị này chính là thể tích V của vật thể. ... x V f x y dy dx   =       ∫ ∫ . (3) Bi giảng GiảI tích nhiều biến Năm học 2007-2008 Tiến sĩ: Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Th Nguyễn Hữu Thọ Nguyễn Hữu Thä 7 1/ 2 1 0 2...

Ngày tải lên: 20/09/2012, 17:16

Ngày tải lên: 26/10/2012, 14:26

...   3 f t t t   b) f(t) = t  2e 3t c) f(t) = 1 + cosh(5t) d) f(t) = cos 2 (2t) e) f(t) = (1 + t) 3 f)   t f t te  g)   sin 3 cos3 f t t t  h)   2 sinh 3 f t t  3. Sử ...  4 3 F s s  b)   5/ 2 1 2 F s s s   c)   3 4 F s s   d)   2 5 3 9 s F s s    e)   2 10 3 25 s F s s    f)   1 3 2 s F s s e    3. 2. Phép biến đổi của bài toán ...  1 1 .3. 5 2 1 3 . ! n n n n      f) 3 1 cos n n a n          , a   g)   2 2 1 2 1 n n n n n n     h)   3 1 , ( 0, 0) ln n n n          i)     3 2 3 1...

Ngày tải lên: 19/02/2014, 09:05

... là: v 3 = v 2 + rv 2 = v 0 (1 + r) 2 + rv 0 (1 + r) 2 = v 0 (1 + r) 3 . 38 $3. GIỚI HẠN VÔ ĐỊNH VÀ HÀM SỐ LIÊN TỤC Biên soạn: NGUYỄN VĂN ĐẮC 3. 1. Các dạng vô định Khi giải ... kiệm S vào biến thu nhập:  1 BỘ MÔN TOÁN HỌC CHỦ BIÊN : NGUYỄN VĂN ĐẮC BÀI GIẢNG GIẢI TÍCH (Toán I – II, dành cho khối ngành kinh tế) ... hai phần. Thứ nhất là phân tích để chọn ra số N phù hợp, thứ hai là đưa ra phép chứng minh theo định nghĩa. VÍ DỤ 7 Chứng minh     . Giải - Phân tích bài toán để tìm số N. Với mỗi...

Ngày tải lên: 26/02/2014, 09:20

... 13. Phương tiện giảng dạy: Phấn, bảng 14. Bố cục các bài giảng: Các bài giảng được chia theo từng tuần. Mỗi bài giảng bao gồm ba phần: (1) Tổng quan về bài giảng; (2) Nội dung lý thuyết (3 ... xsinex x 43 b) y = nm nm )x1()x1(   c) y = 3 3 3 x1 x1   d) y = (1+x) 3 32 x3x2  e) y = 3 7 4 3 5 2 )3x()2x( )1x(   f) y = sin2xsin3xsin5x 11. Tính đạo hàm của các hàm số a) y ...    dx )x1(x xxx 3 3 l)    3x4x dx)2x( 2 m)    2 x1)1x( dx)1x( n) x 2x 3 dx x 1     o)   dx x )x1( 2 32 p)    3x2x dx)1x( 2 2 q)    3x2x dx)4x( 2 r)   3 4 )1x(x dx ...

Ngày tải lên: 27/03/2014, 15:11

... y min = y(0) = 0 c) y  = − 1 3 3  (x −2) 2 3  (1 − x) 2 + 2 3 3 √ 1 − x 3 √ x − 2 = 4 3 − x 3  (1 − x) 2 (x −2) – Xét x 1 = 4 3 , ta có y min = y( 4 3 ) = − 3 √ 4 3 – Xét x 2 = 1, y  không ... lân cận của x = 0, ta có thể viết sin x = x − x 3 3! + o(x 3 ) do đó MS = x 3 [x − x 3 3! + o(x 3 )] 3 = x 6 + o(x 6 ) 32 40 Chương 2. Phép tính tích phân một biến số (c)  e sin x cos xdx =  e sin ... y k = π 2 = 2kπ Bài tập 1.57. Xác định a, b sao cho biểu thức sau đây có giới hạn hữu hạn khi x→0 f (x) = 1 sin 3 x − 1 x 3 − a x 2 − b x = x 3 −sin 3 x(1 + ax + bx 2 ) x 3 sin 3 x Lời giải. Tại lân...

Ngày tải lên: 24/04/2014, 16:29

... cương bài giảng này là trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết các KG lồi địa phương hạch. đó là một lớp không gian có nhiều ứng dụng trong giải tích nói chung, đặc biệt giải tích phức ... Ánh xạ khả tổng tuyệt đối. 2 .3. Ánh xạ hạch Kiểm tra Giới thiệu Nội dung chính Trang đầu Trang cuối Kết thúc Giải tích hàm nâng cao (Dành cho NCS ngành toán giải tích) PGS.TS Phạm Hiến Bằng ... các kết quả về ánh xạ loại l p và loại s. Nội dung của ĐCBG được dùng để giảng dạy cho nghiên cứu sinh ngành Toán giải tích của ĐHTN. Các vấn đề trình bày ở đây có thể là cơ sở cho đề tài của...

Ngày tải lên: 03/06/2014, 08:03