2 phương trình sai phân tuyến tính cấp 1
phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2
... (a2 k + b2 ) sin 2 =2k (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos (k +1) π + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k +1) π 2 kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 (k + 1) π (k + 1) π k = (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 ... (a2 k + b2 ) sin 2 (a1 k + b1 ) cos 2 −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 (−2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 − b2 = −k =⇒ a = , a2 = (2a2 − a1 )k + 2a2 + 2b2 − b1 = 4k =2k −[(2a1 ... =− n2 4 ∞ (n − k)2n−k +1 (k − 6k + 5) k=n +1 ∞ n +1 =− n2n +1 (k − 6k + 5 )2 k + 2n +1 k=n +1 ∞ 2 k=n +1 −k ∞ (k − 6k + 5 )2 k k=n +1 (−2k + 8k − 4) + 2n +1 ∞ ∆2k (−2k + 6k − 4k) k=n +1 1 =− n2n +1 lim 2 k...
- 16
- 3,384
- 6
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt
... y(n +1) = C(n +1) (-b/a)n +1 Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n +1) .(-b/a)n +1 + b.C(n).(-b/a)n = f(n) C(n +1) – C(n) = ( -1/ b).(-a/b)n.f(n) Đây phương trình sai phân tuyến tính ... C(n +1) 5n +1- 5.5n.C(n) = 5n(n+3) C(n +1) – C(n) = 5 -1( n+3) C (1) – C(0) = 5 -1( 0+3) C (2) – C (1) = 5 -1( 1+3) ………… C(n) – C(n -1) = 5 -1( n -1+ 3) Cộng vế với vế ta được: C(n) – C(0) = 5 -1( 3+4+5+…+n +2) ... 10 A = 5(A + B) = A =1/ 10 B = ½ ü(n) = n.5n(n /10 + 1 /2) Nghiệm phương trình y(n) = C.5n + n.5n(n + 5) /10 Cách giải 2: Xét phương trình y(n +1) – 5y(n) = Xét phương trình đặc trưng: λ – =...
- 7
- 20,838
- 249
Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai và ứng dụng
... Chương Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 22 2. 1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 22 2. 2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hai 23 2. 3 Phương trình sai phân tuyến ... x2k 1 + xk = = 4xk 1 − xk 2 xk 2 ⇒ x2k 1 + = 4xk 1 xk 2 − x2k 2 ⇒ + x2k 2 = 4xk 1 xk 2 − x2k 1 Vậy xk +1 16x2k 1 − 8xk 1 xk 2 + 4xk 1 xk 2 − x2k 1 = xk 1 15xk 1 − 4xk 1 xk 2 = = 15 xk 1 − 4xk 2 ... khái niệm sai phân phương trình sai phân Chương 2: Trình bày phương trình sai phân tuyến tính cấp hai gồm phương trình sai phân tuyến tính cấp hai nhất, phương trình sai phân tuyến tính cấp hai...
- 56
- 5,639
- 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
... + 1) ⇔ ⇒ ⇔ e x (13 Ax + 12 Ax + 13 Bx + A + B + 13 C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13 B = ∧ A + B + 13 C = 1 12 215 A= ∧B=− ∧C = 13 16 9 21 97 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 215 y = e2 x ( x − x+ ) 13 ... ⇒ k + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : ... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx...
- 10
- 5,998
- 58
Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps
... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phương trình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng qt phương trình = (C1 + C2 x).e k1x , ... (Y ) phương trình khơng y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2. 1 Phương trình Cho phương trình có dạng ... với C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phương trình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2. 2 Phương trình...
- 7
- 1,187
- 9
Về tính y ổn định và tính y bị chặn của nghiệm phương trình sai phân tuyến tính
... x(n +1) = ∑ Y(n +1) P Y -1 (k +1) f(k) - k =1 n -1 = ∑ Y(n +1) P Y -1 (k +1) f(k) k=n +1 ∑ Y(n +1) P Y +∞ -1 (k +1) f(k) +Y(n +1) PY -1 (n +1) f(n) k =1 +∞ −∑ Y(n +1) P2Y -1 (k +1) f(k) + Y(n +1) P2Y -1 (n + 1) f(n) ... Tính - ổn định tính - bị chặn phơng trình sai phân tuyến tính 2. 1 Tính - ổn định phơng trình sai phân tuyến tính không gian d 2. 2 Tính - bị chặn nghiệm phơng trình sai phân tuyến tính không gian ... Định lí 2. 1. 8 mối liên hệ tính - ổn định mũ phơng trình sai phân tuyến tính với điều kiện Perron phơng trình sai phân tuyến tính không Trình bày Định lí 2. 2.3, Định lí 2. 2.5 Ví dụ 2. 2.4, 2. 2.6 để...
- 53
- 704
- 0
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
... liên tục, gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) = (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) ≠ (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp khơng 2. 2 Nghiệm tổng quát, ... học phương trình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. 1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2. 1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương ... đầu gọi tốn Cauchy phương trình 2. 5 Cách giải Giải phương trình (2. 1) cách thực bước sau: Bước 1: Tìm nghiệm y tổng quát phương trình tương ứng Bước 2: Tìm nghiệm riêng Y phương trình khơng cách...
- 8
- 4,107
- 37
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Về sự Y-ổn định của phương trình sai phân tuyến tính trong không gian Banac" doc
... báo ta giả thiÕt r»ng Ψ ( n) A( n − 1) Ψ 1 ( n), n = 1, 2, dãy toán tử tuyến tính bị chặn (n) A(n 1) Ψ 1 (n − 1) ≤ C < ∞, n =1, 2, (3) A(n − 1) A(n − 2) A(m) , n > m , ,n=m I Ký hiÖu ... đẳng thức ( 12 ) , (13 ) ta có (11 ) Bây ta chứng minh Định lý 2. 4 Giả sử phơng trình (1) -ổn định mũ Khi tồn sè K vµ q : K > 0, < q< cho nÕu {x(n), n∈N} lµ nghiƯm bÊt kỳ phơng trình (1) (n)x(n) ... = e A(n -1) ( T− α v)(n -1) ~ = eiαnA(n -1) e-iα(n -1) v(n -1) = eiαA(n -1) v(n -1) = eiα( S v)(n), víi mäi n thuéc » ~ ~ Suy Tα S T− α = eiα( S ) V× T toán tử tuyến tính liên tục ~ ~ ~ ~ (Tα ) 1 = T− α...
- 8
- 571
- 0
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli, Ricatti potx
... phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà cơng thức nghiệm tổng qt phương trình ... trình tuyến tính cấp liên kết với phương trình (1) : Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng qt phương trình tuyến tính khơng (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: Suy ... (1) lại là: sai khác so với u(x) chỗ số C hàm cần tìm v(x) Do vậy, ta cần tìm nghiệm tổng quát phương trình nhất, sau thay số C hàm cần tìm v(x) giải tốn Vậy: Bước 1: giải phương trình tuyến tính...
- 3
- 3,769
- 33
sai phân dạng và sự phân dạng của phương trình sai phân tuyến tính
... 90 Vì 20 11 số nguyên tố nên theo định lý Fermat nhỏ, ta có (− 42) 2 010 ≡ 4 820 10 ≡ 1( mod 20 11 ) Do 90b20 12 ≡ 49(− 42) 20 12 + 41. 4 820 12 ≡ 49.(− 42) 2 + 41. 4 82 ≡ 90b2 (mod 20 11 ) Vì a20 12 ≡ 20 10 (mod 20 11 ) 44 ... phân tuyến tính cấp 2. 1. 1 Định nghĩa phương trình sai phân tuyến tính cấp 2. 1 .2 Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ số số 2. 1. 3 Phương trình sai phân tuyến tính ... B (1 − 2) = √ √ ⇔ u2 = A (1 + 2) 2 + B (1 − 2) 2 = A= √ √ √ 2 ⇔ ⇒ un = √ [ (1 + 2) n − (1 − 2) n ] B=− √ 2 2 43 √ (1 + √ 2) n +1 − (1 − √ 2) n +1 un +1 2 = lim √ √ un √ (1 + 2) n − (1 − 2) n 2 ...
- 50
- 1,417
- 1
Toán tử đặc trưng của phương trình sai phân tuyến tính
... với phương trình sai phân tuyến tính khơng (1. 1) x(n + 1) = A(n)x(n) (1 .2) Phương trình sai phân (1 .2) trường hợp riêng phương trình (1. 1) f ≡ 0, tính chất phương trình sai phân (1. 1) cho phương ... phương trình sai phân (1 .2) Một hướng nghiên cứu phương trình sai phân tuyến tính ổn định nghiệm phương trình sai phân tuyến tính (1 .2) mối liên hệ ổn định với tồn nghiệm phương trình sai phân tuyến ... ( 1) P− Y 1 (k +1) f (k)− Y ( 1) P+ Y 1 (k +1) f (k)] k=0 Y ( 1) P− Y 1 (k + 1) f (k) + Y ( 1) P− Y 1 (0)f ( 1) k=−∞ 1 − k= 1 ∞ − Y ( 1) P0 Y 1 (k + 1) f (k) + Y ( 1) P0 Y 1 (0)f ( 1) Y ( 1) P+ Y −1...
- 47
- 545
- 0
Tiết 41 phương trình vi phân tuyến tính cấp 1
... Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính khơng Ví dụ : Giải phương ... Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính khơng dy ... Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp cách giải phương trình vi phân tuyến tính cấp Biết vận...
- 11
- 468
- 1
Ứng dụng phương trình sai phân tuyến tính trong sinh học
... 1, 2, hay un = n3 − 3n2 + 4n 1; n = 1, 2, 3, 15 Chương PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH 2. 1 Phương trình sai phân tuyến tính 2. 1. 1 Định nghĩa Định nghĩa 1: Phương trình sai phân tuyến tính ... tính .…………………… 2. 2 Dạng tắc phương trình sai phân tuyến tính …………………… 2. 3 Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số số ……………………… 2. 3 .1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ số số …………… 2. 3 .2 Phương ... , y cho n +1 trước A, y 2. 3 Phương trình sai phân tuyến tính với hệ số số 2. 3 .1 Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ số số 2. 3 .1. 1 Định nghĩa Phương trình sai phân tuyến tính cấp với hệ...
- 72
- 397
- 0
BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI
... 16 Định lí 1. 9 19 Hệ 1. 10 19 Định lí 1. 11 20 Định lí 1. 12 22 Hệ 1. 13 23 Định lí 1. 14 24 1. 3 Định lí tính giải ... quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1. 15 26 Bổ đề 1. 16 26 Bổ đề 1. 17 28 Bổ đề 1. 18 30 Bổ đề 1. 19 ... TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI KÌ DỊ 1. 1 Giới thiệu toán định nghĩa Định nghĩa 1. 1 Định nghĩa 1 .2 1 .2 Định lí nghiệm toán 1. 10 , 1. k (k 2, 3,4)...
- 14
- 452
- 0
Hàm mũ ma trận và ứng dụng với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
... p2 = p 11 p 21 p 21 p 22 Ta có Ap1 = 1 p1 = (3+2i) p 11 p 21 (1 − 2i)p 11 − p 21 = ⇔ 5p − (1 + 2i)p = 11 21 Chọn p 21 = − 2i, p 11 = Suy p1 = − 2i Tương tự, ta tìm p2 ... (1 + + + + · · · + 2 2! 3! n! 1 = + e2 , 2 22 2n 1 + + ··· + + 2! 3! n! 1 22 2n 1 = − + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n 1 + ) = − + (1 + + + + · · · + 2 2! 3! n! 1 = − + e2 2 b 12 = b 21 ... trị riêng 2 , bây ta tìm p1 , p2 1 , a a 11 , p2 = 21 Ta có Ap1 = 1 p1 Giả sử p1 = a 22 a 21 ⇔ p 11 p 21 = ( 1) p 11 p 21 Chọn p 11 = 1, p 21 = −3 Suy p1 = Tương...
- 40
- 644
- 0
Hàm mũ ma trận và ứng dụng với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một
... b 11 22 2n 1 + = b 22 = + + + + · · · + 2! 3! n! 1 22 2n 1 = + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n 1 + ) = + (1 + + + + · · · + 2 2! 3! n! 1 = + e2 , 2 22 2n 1 + + ··· + + 2! 3! n! 1 22 2n 1 ... p1 , p2 tương ứng với giá trị riêng 2 , bây ta tìm p1 , p2 1 , a a 11 , p2 = 21 Ta có Ap1 = 1 p1 Giả sử p1 = a 22 a 21 ⇔ p 11 p 21 = ( 1) p 11 p 21 Chọn p 11 = 1, ... p1 = (3+2i) p 11 p 21 (1 − 2i)p 11 − p 21 = ⇔ 5p − (1 + 2i)p = 11 21 Chọn p 21 = − 2i, p 11 = Suy p1 = − 2i Tương tự, ta tìm p2 = + 2i (1) x e(3+2i)t...
- 40
- 509
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008