... y – z Gmail: Loinguyen1 310@ gmail.com www.MATHVN.com y z x y 2x y d: Bài 10: Trongkhônggian v m c S : x y z 2 x y z Vi ình m àm òn có bán kính r = Bài 11: Trongkhônggian v S : x2 y Vi x 2y ... 2006) Trongkhônggian v x t y z , d ': y 2t 1 z t Vi Gmail: Loinguyen1 310@ gmail.com www.MATHVN.com ành vi 0 A.2 B.1 C A.1 B C.1 A 3B ch ình m ch d (ho d' ) d) Bài t Bài 1: a Trongkhônggian ... 2x 2y Q l d z 39 Bài 22: Trong m t A d cho kho 1;1; ,vi A 1; 2; , B ình m xOy m : x y 5z Bài 23: Trongkhônggian v ình m c OMNP có di x y z : 12 Bài 24: Trongkhônggian v ình m OA2 M 1; 2;3...
... r uu uur r ộu1 IM ự ộu2INự ỷ ỷ d ( I , D1 ) = d ( I ,D )= R = ur uu ,trong M (11 ) , N( 2 r ) u1 u2 Vớd9: Chobaim A (10 ) , B ( 01 ) , C( 01 Vitptmtcucúbỏn kớnh nhnhtmtipxỳcvi ) ngthngACvOB ... Tacú thddngchngminhrngúl1tronghaigiaoim cangthngiquatõm mtcuvtrungim caAB. 28 2 Vớd15: Chomtcu ( S ) : ( x - 1) + ( y - + z2 = vmtphng (a ) : x - y + z + =0 ) Vitptmpnmtrongmp (a) , iquaim A( ... tõmItrờnmp (a) ưBỏn kớnh tớnh theocụngthc r = R2 -h ngtrũn lnnhtkhivch khih=0haymp (a) iquatõmmtcu. Vớd10: Chomtphng (a ) : x + y - z - =0.Vitptmtcu: 35 p b)Cútõmthuc trc Ox,tipxỳcmtphng ( yoz) vctmtphng...
... có: r = R ( ) tg α + − tg α + tg α + − tg α − 10 ⇒ r −1= R 3 ( tg α + ) Ta s ch ng minh: tg α + − tg α − 10 ≤ ⇔ tg α + ≤ 10 + tg α ⇔ 36 ( tg α + 1) ≤ 100 + 20 tg α + tg α ⇔ tg α − 16 tg α + 64 ≥ ... AB + CD + AD + BC = 10AB = 10R J C Ta có: S xq = ( AB + CD + AD + BC ) SK = R.R = 5 R 2 S§ = ( AB + CD ) IJ = R ⋅ R = R ; Stp = Stp + S § = R ( + 1) 2 V = S § SO = R 2 R = 10 R 3 2) O cách u4m ... t bên c a hình chóp SABCD Suy tâm ω c a m t c u n i ti p n m SO và: R ( − 1) 10 R Oω = 3V = = Stp R ( + 1) Bài 10Trong m t ph ng (P), ngư i ta cho tam giác cân AOB có OA = OB = 2a o góc AOB...
... (*) phương trình mặtcầu S(I; R) b) Tìm m để mặtcầu S(I; R) có bán kính R = 2 Ví dụ Lập phương trình mặtcầu đường kính AB biết A(1; 2; 3), B(3; 4; –1) Ví dụ Lập phương trình mặtcầu (S), biết ... 1 29 Đ/s: ( S ) : x + ( y + 1) + ( z − 2) = Ví dụ Trong phương trình sau đây, phương trình phương trình mặt cầu, rõ toạ độ tâm d) qua A 1;3; , B −2;0; , C −1; ;0 I ... điểm A(2; 1; –3) tâm I(3; –2; –1) c) Hai đầu đường kính A(–1; 2; 3), B(3; 2; –7) Ví dụ 10 Lập phương trình mặtcầu (S), biết a) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3), B(1; 2; –4), C(1; –3; –1) b)...
... Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x + 3)2 + ( y − 2) + z = Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) biết (P) chứa đường thẳng d : x −1 y − z +1 = = −3 Đ/s: (P): x + y + z – = Bài Cho mặtcầu ( ... −1), ( P ) : x − y − = Lập phương trình mặtcầu (S) qua A, B, C tiếp xúc với (P) Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x − 2) + ( y − 2) + ( z − 1)2 = Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) biết (P) ... = Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) biết (P) chứa đường thẳng d : x − 13 y + z = = −1 ( P ) : x − y + z − 28 = Đ/s: ( P ) : x + y + z − 100 = Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x − 2)2...
... C điểm 2 thuộc mặtcầu cho tam giác ABC có diện tích đường tròn ngoại tiếp 59π Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Đ/s: ( ABC ) : x + y + z + = Bài (Khối A – 2011) Cho mặtcầu ( S ) : x + y ... z = điểm A(4; 4; 0) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với B điểm thuộc mặtcầu tam giác OAB (OAB ) : x − y + z = Đ/s: (OAB ) : x − y − z = Bài Cho mặtcầu ( S ) : ( x − 2)2 + ( y − 4)2 + z ... phương trình mặt phẳng (P) chứa d : giao tuyến đường tròn có diện tích Đ/s: x −1 y −1 z − = = cắt ( S ) : ( x + 1) + y + ( z − 2)2 = theo 5π b b 35 = −1; =− c c 1 65 Bài Cho mặtcầu ( S ) :...
... thẳng d tiếp xúc với mặtcầu (S) A(3; −1;1) song song với (P) Đ/s: d : x − y +1 z −1 = = −4 Bài Cho đường thẳng d : x −1 y − z − x y z +3 = = ;d ': = = 1 −2 Viết phương trình mặtcầu (S) có tâm thuộc ... = 3 21 23 Đ/s: I (0;0; −3), I − ; ; − 1010 Bài Cho đường thẳng d : x − y − z −1 = = , ( P) : x + y + z − = 1 Viết phương trình mặtcầu (S) tiếp xúc với (P) M(0; 1; 1) cắt d A, B ... Bài Cho đường thẳng d : y = −2 − t , ( P ) : x + y + z + = z = −2 Viết phương trình mặtcầu (S) tiếp xúc với (P) M(1; 0; −2) cắt d A, B cho AB = 2 Đ/s: ( S ) : x + ( y + 1)2 + ( z +...
... SUNG THấM Bài Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (Pm): 2x+2y+z m2-3m=0 mặtcầu (S): (x-1)2+(y+1)2+(z-1)2=9 a.Tìm m để mặt phẳng (Pm) tiếp xúc mặtcầu (S) Với m ... độ giao điểm M d (P) b Viết ph-ơng trình mặtcầu tâm A bán kính R=4 CMR mặtcầu cắt mp(P) tìm bán kính đ-ờng tròn giao mặtcầu mp(P) Bài13 Trongkhônggian với hệ toạ độ Đềcác vuông Oxyzcho ... trình mặtcầu nhỏ qua A, B tiếp xúc d Bài 10 Gọi (C) giao tuyến mặtcầu (S): (x-3)2+(y+2)2+(z-1)2 =100 (P): 2x-2y-z+9=0 Xác định toạ độ tâm bán kính (C) Bài11 Trang 20 Chuyờn mt cu Trong kg gian...
... sai 21 Trongmặt phẳng cho Δ ABC có đỉnh A(1;1) đường cao qua B,C theo thứ tự có phương trình : -2 x + y -8 = x + y -6 = a 10 x + 13 y + 23 = b 10 x -13 y + 23 = c 10 x -13 y -23 = d 10 x -12 ... đáp số khác 81 Trongkhông gian, cho điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4) D(4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua (AB song song CD a ( P ) : 10 x + y -5 z + 74 = b ( P ) : 10 x + y -5 z -74 ... đến mặt phẳng (Q) có phương trình tham số là: x = -1 - t ; y = - t ; z = - t - t a d = b d = c d = d d = e d = 64 Gọi (T) giao tuyến mặtcầu (S): ( x - ) + ( y + ) + ( z - ) = 100 với mặt phẳng...
... động ô tô hai cầukhônggian 2.3.1 Phân tích cấu trúc Phân tích cấu trúc bớc thiết lập mô hình, cho phép khái quát hệ mặtcấu trúc để lột tả xác đối tợng mà mô hình không phức tạp Về mặtcấu trúc ... khảo sát dao động khônggian ô tô đồ án đợc xây dựng với giả thiết sau: - Mô hình động lực biểu thị dao động ô tô hai cầu dạng khônggian 37 - Coi khối lợng đợc treo M1, M2 nằm mặt phẳng ngang ... P = F2 P e Hệ phơng trình mô tả dao động khônggian ô tô hai cầu Nh thiết lập đợc hệ phơng trình vi phân toán học mô tả dao động khônggian ô tô hai cầu gồm phơng trình sau: M Z = a.M [ FC1T...
... mp(DEI) IN IM = = ⇒ MN // DE IE ID 15p HĐ2.2: Trả lời CH4,5 Lần lượt xác định đoạn giao tuyến mặt phẳng với mặt hình hộp Tìm điểm chung 2mp Để xác định điểm chung 2mp ta tìm giao điểm đt nằm 2mp Đọc ... 5p HĐ3: Củng cố kiến thức ) CH4: Nêu phương pháp xác định thiết diện mặt phẳng với hình hộp? CH5:Cách xác định giao tuyến hai mặt phẳng? Sửa bài, củng cố phương pháp xác định thiết diện I = MN ... giao tuyến 1mp với mặt hình chóp gọi N3: (4chữ cái) Độ dài cạnh bên lăng trụ …… N4: (7 chữ cái) Hình có 2đáy 2đa giác nằm 2mp song song có cạnh bên song song N5: (4 chữ cái) 2đt không đồng phẳng...
... 2: Tự luận (7 điểm) Cho hai hình vuông có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điẻm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (P) chứa MN song song với AB cắt AD AF M', N' a) Tứ giác ... (1) AD AF MM' //CD ⇒ Mặt khác DCÈ hình bình hành ⇒ DF// EC (2) (1), (2) ⇒ M'N' // CE c) (2đ) MM' //CD; M'N' //EC ⇒ (MNN'M') //(DCEF) Mà MN ⊂ (MNN'M') Vậy MN //(DEF) C A 10 A 11 C 12 A ... BC, B'C' Mệnh đề sau đúng: A AI // A'I' B AA'II' hình chữ nhật C AC' cắt A'I D AI' cắt AB' Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD Mp (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD A', B', C', D' Gọi ∆ = (SAB)∩(SCD), ∆' =...
... phẳng qua điểm không thẳng hàng Qua điểm thẳng Qua điểm không hàng xác thẳng hàng định mặt xác định phảng không? mặt phảng A C không? B Mặt phảng (ABC) mp(ABC) (ABC) II Các tính chất thừa nhận: ... trước 2) Có mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng A C B Mặt phảng (ABC) mp(ABC) (ABC) II Các tính chất thừa nhận: 1) Có đường thẳng qua điểm phân biệt cho trước 2) Có mặt phẳng qua điểm không thẳng ... thẳng mặt phẳng I Khái niệm mở đầu: Mặt phẳng Bài 1: Đại cương đường thẳng mặt phẳng I Khái niệm mở đầu: Mặt phẳng Biểu diễn: P Q α Ký hiệu: mp(P),mp(Q), mp( ), mp(β), (P), (Q) … Điểm thuộc mặt...
... 17 Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3z+4=0 (Q): 3x+2y-z+1=0 Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(1,1,1) vuông góc với mặt phẳng (P), (Q) (CĐ khối A2009) 18 Trong ... phương trình mặt phẳng (R) vuông góc với (P) (Q) cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (R) (ĐH khối D-2 010) 26 Trongkhônggian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ điểm A(2,1,0), B(1,2,2), C(1,1,0) mặt phẳng ... Trong không, gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A(1,1,0), B(0,2,1) trọng tâm G(0,2,-1) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua điểm C vuông góc với mặt phẳng (ABC) (CĐ khối A-2009) 19 Trong không...
... song song tính chất Hình biểu diễn hình khônggianmặt phẳng - Biết tìm hình chiếu điểm mặt phẳng theo phơng chiếu định Biểu diễn đợc hình khônggianmặt phẳng - Luyện kĩ vẽ hình C - Chuẩn bị ... luận phần Hình biểu diễn hình khônggianmặt phẳng trang 92 - 93 - 94 - SGK Hoạt động học sinh -Đọc nghiên cứu, thảo luận phần Hình biểu diễn hình khônggianmặt phẳng trang 92 - 93 - 94 - ... hình biểu diễn khối tứ diện ( hình có mặt, mỗi mặt tam giác ) Hoạt động giáo viên - Hớng dẫn học sinh chọn hình biểu diễn đẹp, - ĐVĐ: Biểu diễn hình khônggianmặt phẳng ? Hoạt động 7: ( dẫn dắt...
... HÌNH HỌC KHƠNGGIAN HÌNH HỌC KHƠNGGIAN ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG MẶT PHẲNG MẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNG MẶT BẢNG MẶT BẢNG MẶT BÀN Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước n lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng khơng ... THẲNG VÀ MẶT PHẲNG MẶT PHẲNG I Mở đầu hình học khơnggianMẶT PHẲNG Mặt bảng, mặt bàn, mặt nước n lặng cho ta hình ảnh phần mặt phẳng Mặt phẳng khơng có bề dày khơng có giới hạn + Biểu diễn mặt phẳng: ... khơnggian BÀII 1: ĐẠII CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ BÀ 1: ĐẠ CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG MẶT PHẲNG I Mở đầu hình học khơnggian + Hình học khônggian phận hình học, nghiên cứu tính chất hình không...