CƠ SỞ THIẾT LẬP MÔ HÌNH DAO ĐỘNG Ô TÔ HAI CẦU TRONG KHÔNG GIAN

Các mô hình nghiên cứu dao động ô tô khi khảo sát dao động ô tô trong không gian thường sử dụng các mô hình dao động tương đương của ôtô thay cho mô hình vật lý thực

Chơng 2 cơ sở thiết lập mô hình dao động ô tô hai cầu trong không gian 2.1 Các mô hình nghiên cứu dao động ô tô Khi khảo sát dao động ô tô trong không gian thờng sử dụng các mô hình dao động tơng đơng của ôtô thay cho mô hình vật lý thực, sau đó xây dựng mô hình toán và giải chúng để tìm ra các thông số đặc trng cho dao động của cơ hệ Việc thiết lập và lựa chọn các mô hình dao động tơng đơng của ô tô phụ thuộc vào mục tiêu nghiên cứu, cấu trúc riêng của đối tợng nghiên cứu, khả năng tính toán và phơng tiện tính toán. Mô hình gần thực với ô tô trong không gian cần đáp ứng đợc các yêu cầu sau: - Không hạn chế chuyển động (dao động) không gian của toàn xe. - Xác lập đợc động học, động lực học của hệ thống treo. - Xác định đợc động lực học của các bánh xe. Sau đây giới thiệu một số mô hình cơ bản đợc nhiều tác giả sử dụng khi nghiên cứu dao động ô tô. 2.1.1 Mô hình 1 / 4 . Mô hình 1 / 4 bao gồm hai khối lợng đợc treo T M 1 ( thay thế cho khối lợng thân xe) và không đợc treo T m 1 (thay thế cho khối lợng bánh xe, cầu xe và các thành phần liên kết). Phần treo và không đợc treo liên kết với nhau thông qua các phần tử đàn hồi của treo và giảm chấn, có độ cứng là C, hệ số cản giảm chấn K, xem hình 2.1. 24 Hình 2.1. Mô hình 1/4 Để có thể chuyển mô hình vật lý thành mô hình động lực học hệ dao động ô tô, cần phải có một số giả thiết nhằm đơn giản cho việc tính toán nhng vẫn đảm bảo tính đúng đắn của kết quả. Quá trình nghiên cứu trong mô hình 1/4 chỉ xét dao động của một trong bốn bánh xe, dao động của hệ là nhỏ, tuyến tính, xung quanh vị trí cân bằng tĩnh, bánh xe lăn không trợt và luôn tiếp xúc với đờng Mô hình 1 / 4 có thể dùng để chọn tối u các thông số nh độ cứng lốp, khối lợng không đợc treo m, độ cứng C và hệ số cản giảm chấn K theo các hàm mục tiêu vừa nêu trên. Trong quá trình nghiên cứu các hệ số C và K có thể đợc mô tả phi tuyến. Việc này có ý nghĩa trong bài toán điều khiển hệ treo. 2.1.2 Mô hình dao động 1/2 trong mặt phẳng dọc xe. Mô hình dao động này đợc sử dụng cho việc khảo sát dao động liên kết của ôtô hoặc dao động của các cầu trong mặt phẳng ngang xe. Trên hình 2.2 là mô hình động lực học biểu thị dao động liên kết ô tô 2 cầu ở dạng mô hình phẳng, có nghĩa là ô tô đợc giả thiết đối xứng qua trục dọc của xe và xem độ mấp mô của biên dạng đờng ở dới bánh xe trái và phải là nh nhau. Khối lợng treo đợc 25 L1T 1T Z K K 1T C q L1T C 1T 1T 1T m 1T M 1T qui dẫn về trọng tâm phần treo biểu thị qua giá trị khối lợng M (đại diện cho khối lợng đợc treo là thân xe) và m 1 , m 2 (đại diện cho khối lợng không đợc treo là cầu xe). Mô hình có thể khảo sát 4 bậc tự do là Z, , 21 , . Hình2.2. Mô hình phẳng dao động ô tô 2 cầu. Mô hình này hiệu quả với bài toán bố trí chung, và là mô hình đơn giản khi nghiên cứu về đờng và phân bố tải khi phanh. 2.1.3 Mô hình 1/2 trong mặt phẳng ngang. Mô hình 1/2 đợc một số tác giả phơng tây nh Dorling đề cập với mục tiêu nghiên cứu thanh ổn định. Mô hình 1/2 có hai khối lợng đợc treo và không đợc treo với các thông số vật lý là (m, J) và (m A , J A ), liên kết qua hệ treo với thông số vật lý là (C, K). Lốp là phần tử đàn hồi theo cả 2 phơng Z và Y. Ngoại lực là f y theo phơng ngang và f z theo phơng Z. 26 2 L2 L1 1 Z K K C L1 C 1 K K 2 C L2 q C Z 2 2 2 m 1 2 m T M J y q 1 Z 1 1 Hình2.3. Mô hình 1 / 2 khảo sát dao động ngang xe 2.1.4 Mô hình không gian xe con: Mô hình không gian xe con đợc Kortum/ Lugner đa ra nh trong hình 2.4. Xe con có khối lợng bé, nhng lại có yếu tố phi tuyến hình học và vật lý lớn nên không thể bỏ qua khi lập mô hình. Đặc điểm kết cấu là vỏ chịu lực, treo độc lập có yếu tố phi tuyến hình học cao. Hình 2.4. Mô hình không gian xe con 27 2.2 Các tham số trong mô hình dao động tơng đơng 2.2.1 Các tham số khôí lợng. Trong sơ đồ dao động, ngời ta chia khối lợng của ô tô làm làm hai thành phần khối lợng đợc treo và khối lợng không đợc treo. a. Khối lợng đợc treo Gồm những cụm, những chi tiết mà trọng lợng của chúng tác động lên hệ thống treo nh khung xe, thùng xe, ca bin, động cơ và một số chi tiết gắn liền với chúng. Những cụm máy và chi tiết kể trên đợc lắp đặt với nhau bằng những đệm cao su đàn hồi, dạ nỉ hoặc giấy bìa công nghiệp v.v. Hơn nữa trên thực tế bản thân từng cụm và từng chi tiết cũng không cứng hoàn toàn mà có sự đàn hồi, biết dạng riêng, nhng so với biến dạng của thì chúng rất bé. Tuy nhiên các cụm và các chi tiết này có mô men quán tính khối lợng đối với bản thân chúng theo các huớng do đó khi dao động chúng cũng sinh ra mômen quán tính đối với trục toạ độ đi qua trọng tâm phần khối lợng đợc treo. b. Khối lợng không đợc treo: Bao gồm những cụm, những chi tiết máy mà trọng lợng của chúng không tác dụng lên hệ thống treo. Đó là cầu xe, hệ thống chuyển động và một phần các đăng. Cũng nh phần khối lợng đợc treo, ta bỏ qua ảnh hởng của các biến dạng riêng của các cụm và mối nối đàn hồi giữa chúng song không thể bỏ qua mômen quán tính khối lợng của chúng. c. Hệ thống treo Phần liên kết giữa phần khối lợng đợc treo và khối lợng không đợc treo gọi là hệ thống treo. Hệ thống treo hoàn chỉnh bao gồm 3 phần tử chính với các chức năng riêng biệt: - Phần tử đàn hồi: dùng để tiếp nhận và truyền lên khung xe các lực thẳng đứng từ đờng, giảm tải trọng động và bảo đảm độ êm dịu chuyển động cho ôtô khi chuyển động trên các loại đờng khác nhau. 28 - Phần tử giảm chấn: Năng lợng dao động của thân xe và của bánh xe đợc hấp thụ bởi các giảm chấn trên cơ sở biến cơ năng thành nhiệt năng. - Phần tử hớng: dùng để truyền các lực ngang, lực dọc và mômen từ mặt đờng lên khung xe (vỏ xe). Động học của phần tử hớng xác định đặc tính dịch chuyển của bánh xe đối với khung xe và ảnh hởng tới tính ổn định và tính quay vòng của ôtô. Xét về liên kết, hệ treo có ba dạng treo độc lập, treo phụ thuộc, treo cân bằng. - Treo độc lập Động học của bánh xe với thân xe hoàn toàn đợc xác lập, có ảnh hởng nhiều yếu tố phi tuyến hình học. Thuộc tính hệ treo có thể phi tuyến trong miền làm việc. Khối lợng không đợc treo va chạm với khối lợng đợc treo (va chạm vấu). - Treo phụ thuộc Không xác lập về mặt động học giữa bánh xe với khối lợng đợc treo, thuộc tính hệ treo có thể phi tuyến trong miền làm việc, có va chạm giữa khối lợng không đợc treo với khối lợng đợc treo. Khi khảo sát dao động ôtô liên kết bánh xe với đờng cũng đợc xem là là các liên kết đàn hồi, chúng cũng có thể có các đặc tính phi tuyến nh khi va chạm hoặc tách bánh xe 2.2.2 Các tham số kết cấu hệ thống treo. a. Hệ số độ cứng của hệ thống treo. Nhờ đờng đặc tính đàn hồi của phần tử đàn hồi ta đánh giá đợc cơ cấu đàn hồi của hệ thống treo. Trong trờng hợp tổng quát đờng đặc tính của hệ thống treo là đờng cong và độ cứng C của phần tử đàn hồi cũng không phải hằng số. df dF C c = (2.1) Trong đó: F c là lực thẳng đứng tác dụng lên bánh xe. f là biến dạng của hệ thống treo (đo ngay trên trục bánh xe). 29 Tuy nhiên trong tính toán ta thờng lấy đờng tiếp tuyến của đờng cong thay cho đờng đặc tính thực của nó. Với hệ thống treo chỉ có vấu hạn chế trên thì đờng đặc tính biểu diễn nh hình (2.5) và độ cứng C đợc xác định theo công thức (2.2) = t d t dt fZkhiC fZfkhiC C )(1000 )( 0 0 (2.2) Trong đó: f t - Độ võng tĩnh. t d f - Độ võng động trên. d t f d Ztd -mg t mg Z C 0 =tg -f t F c f d f d Hình 2.5. Đặc tính phần tử đàn hồi. Nh vậy lực đàn hồi F C của hệ thống treo đợc tính theo công thức (2.3) + = t d t d t d t dt tt C fZkhifZCCf fZfkhiZC fZkhifC F )()( )()( )().( (2.3) b. Hệ số cản giảm chấn. Giảm chấn là một phần tử rất quan trọng của hệ thống treo, nó quyết định mức độ dập tắt dao động. Trớc đây do phơng tiện mô phỏng cha đủ mạnh nên trong khảo sát dao động ngời ta thờng coi hệ số cản giảm chấm là hằng số để đơn giản hoá tham số kết cấu này. Thực tế hệ số cản giảm không phải là hằng 30 số. Đặc tính giảm chấn phụ thuộc kết cấu, tức là chế độ tiết lu hay thông qua và chế độ chảy hay tổn hao. Trong giảm chấn thuỷ lực 2 chiều, hành trình làm việc của giảm chấn đợc chia ra làm bốn pha với hệ số cản khác nhau: nén mạnh, nén nhẹ, trả mạnh, trả nhẹ tơng ứng với các hệ số cản K nm , K nn , K tm , K tn cũng không phải là hằng số. Lực cản giảm chấn đợc xác định nh sau: n tdK ZKF . = (2.4) Trong đó: K là hệ số cản giảm chấn. = ZZ n td vận tốc dịch chuyển tơng đối giữa bánh xe và thân xe. Z vận tốc dịch chuyển thân xe ; vận tốc dịch chuyển của bánh xe n là chỉ số mức độ ( 2 n ). Theo đặc điểm kết cấu thì hệ số K cũng thay đổi theo các giai đoạn và nó phụ thuộc vào vận tốc giảm chấn. Hình 2.6: Đặc tính phần tử giảm chấn ô tô vận tải I.Hành trình nén: II. Hành trình trả Tuy nhiên trong tính toán thờng đặc tính của giảm chấn đợc tuyến tính hoá theo từng giai đoạn và coi thời gian chuyển tiếp qua mỗi giai đoạn là tức thời( không xét ảnh hởng của lò xo các cửa van). (chọn hệ số n=1 và thay thế bằng 4 đoạn thẳng ứng với bốn hệ số cản nói trên). Vận tốc dịch chuyển của piston giảm chấn đối với hành nén nhẹ và trả nhẹ nằm trong khoảng Vn= [- 31 0.3:0.3] (m/s). (dấu ứng với chiều trả). Khi đó lực cản giảm chấn tính đợc nh sau: Lực cản sinh ra trong quá trình nén nhẹ và trả nhẹ: P nn = K nn .v nnmin : P tn = K tn .v tnmax Lực cản sinh ra trong quá trình nén mạnh và trả mạnh: P nm = P nn + K nm .v nmmin :P trmax = P tn + K trm .v tmmax Trong đó : v nnmin , v nmmin (mang dấu[-]) , K nn ,K nm ,P nn ,P nm lần lợt là vận tốc, hệ số cản và lực cản giảm chấn ứng với hành trình nén nhẹ và nén mạnh v tnmax ,v tmmax (mang dấu[+]) , K tn ,K tm ,P tn ,P tm lần lợt là vận tốc, hệ số cản và lực cản giảm chấn ứng với hành trình trả nhẹ và trả mạnh. Trong đồ án này sẽ dùng khối hàm lôgic (khối Switch ) có trong mô đun Simulink để mô phỏng lực cản của giảm chấn theo bốn giai đoạn trên. c. Mô phỏng các tham số kết cấu. Với những phân tích nh trên ta thấy để đa các tham số kết cấu giống nh thực tế vào mô hình mô tính toán là rất khó khăn. Tuy nhiên trong mô phỏng với những giả thiết cần thiết chúng ta có thể mô phỏng các đặc tính của các tham số này gần sát với thực tế hơn. Mô hình hệ treo. Hệ treo đợc đặc trng bởi độ cứng C và hệ số cản K, cản ma sát. Mô tả tổng quát hệ treo nh hình 2.7. 32 Hình 2.7: Mô hình hệ treo Lực đàn hồi đợc xác định nh sau: + = t d t d t d t dt tt C fZkhifZCCf fZfkhiZC fZkhifC F )()( )()( )().( (2.5) trong đó: f t - Độ võng tĩnh t d f - Độ võng động ( hành trình trả). C- Độ cứng của hệ thống treo. Z- chuyển vị khối lợng phần đợc treo. - Chuyển vị khối lợng phần không treo. Lực cản giảm chấn (ma sát nhớt)đợc xác định nh sau: ( ) n k ZKF = . (2.6) Lực cản ma sát : ( ) = ZsignRF R 0 Trong mô hình khảo sát bỏ qua lực cản ma sát ( R F ) do vậy: F = F K + F C Trong đó: C, K, là hệ số nhng không phải hằng số mà phụ thuộc ( Z ) và ( . Z ): C= f( Z ) , K= f( . Z ). Để tờng minh trong mô hình chỉ ghi C và K còn khi tính toán trong mô phỏng (Simulink) sẽ mô phỏng sự thay đổi của C và K. 33 [...]... tính đàn hồi lốp 2.3.2 Các giả thiết khi xây dựng mô hình Mô hình dao động tơng đơng khảo sát dao động không gian ô tô trong đồ án này đợc xây dựng với những giả thiết sau: - Mô hình động lực biểu thị dao động ô tô hai cầu ở dạng không gian 37 - Coi khối lợng đợc treo M1, M2 nằm trong mặt phẳng ngang chứa trọng tâm khối lợng không treo m1,m2 - Bỏ qua các yếu tố phi tuyến hình học ví dụ nh độ lệch tâm... độ của mấp mô biên dạng đơng [m] : Là tần số kích thích mặt đờng v : Vận tốc chuyển động của của ô tô [m/s] 35 S : Là chiều dài của bớc sóng kích thích [m] 2.3 Mô hình dao động ô tô hai cầu trong không gian 2.3.1 Phân tích cấu trúc Phân tích cấu trúc là bớc đầu tiên của khi thiết lập mô hình, nó cho phép khái quát cơ hệ về mặt cấu trúc để có thể lột tả chính xác đối tợng mà mô hình cũng không quá phức... 2.3.3 Thiết lập hệ phơng trình vi phân mô tả dao động của cơ hệ a Phơng pháp thiết lập Để khảo sát dao động của hệ dao động tơng đơng tô ở trên, cần phải thiết lập hệ phơng trình vi phân (mô hình toán học) mô tả dao động của nó Các hệ phơng trình này bao gồm các phong trình vi phân thờng mô tả chuyển động của các khối lợng trong cơ hệ Có hai phơng pháp thiết lập các phơng trình này là phơng pháp sử... Các tơng quan hình học Các toạ độ suy rộng 2T , 2 P có quan hệ với 2 , 2 qua phơng trình sau: 2 P = 2 Bs12 ; 2T = 2 + BS 12 * Vật 0- nền đờng Các lực tác động xuống nền đờng Fd1T = F1T ; Fd1P = F1P ; Fd 2T = F2T ; Fd 2 P = F2 P e Hệ phơng trình mô tả dao động không gian ô tô hai cầu Nh vậy chúng ta đã thiết lập đợc hệ phơng trình vi phân toán học mô tả dao động không gian của ô tô hai cầu gồm 9 phơng... động của hệ là hệ tuyến tính Mô hình dao động tơng đơng khảo sát dao động không gian ô tô với những giả thiết trên đợc thể hiện trên hình 2.12 38 Z 2 (M 2 1 K (M 1 Ch (M , Jy) x2) C2T K2T Kh 2,J (m 2,J m2 ) K 2P CL2T C 2P ,Jx1 ) 1T C 1T X q2T 1 KL1T (m 1,J m1 ) K KL2P CL2P 1P C 1P CL1T q2P KL1P CL1P q1T q1P Hình 2.12: Mô hình dao động ô tô 2 cầu trong không gian Định nghĩa hệ toạ độ - Hệ toạ độ cố.. .Trong mô hình khảo sát ở chơng 3 lực cản giảm chấn và lực đàn hồi đợc mô phỏng bằng Simulink nh sau: Hình 2.8: Sơ đồ mô phỏng đặc tính dàn hồi Hình 2.9: Sơ đồ mô phỏng lực cản giảm chấn Mô hình bánh xe Tơng tự nh hệ thống treo, lốp cũng là phần tử đàn hồi, cũng có thể miêu tả nh một hệ thống treo, hình 2.10 Hình2 .10: Mô hình lốp 34 Trong mô hình lốp, ta thấy lực Fz tơng... mặt đờng Kích động động học từ nhấp nhô mặt đờng đợc mô tả bằng nhiều cách Trong khuôn khổ đồ án này sử dụng các kích động có dạng hàm điều hoà các tham số trong mô tả này là biên độ kích động lớn nhất, chiều dài bớc sóng mặt đờng và vận tốc chuyển động của tô Khi mô tả mấp mô biên dạng đờng hai bên bánh xe là hàm điều hoà hình sin có dạng q(t)=q0.sin( .t )=q0.sin( 2. v t S ) [m] (2.8) Trong đó : q0... các vật đợc mô tả nh sau: - Các khối lợng không đợc treo ở các cầu là các vật trong hệ dao động bao gồm khối lợng không đợc treo trớc {m1,Jm1}và khối lợng không đợc treo sau {m2,Jm2} Các khối lợng này nằm dới hệ thống treo tô - Trên hai dầm dọc là khối lợng đợc treo bao gồm khối lợng đợc treo trớc là M1 có mô men quán tính theo phơng dọc là Jx1: {M1,Jx1} và khối lợng đợc treo sau là M2 có mô men quán... xuống của cầu, q là chiều cao mấp mô đờng, Ck là độ cứng hớng kính của lốp và KL là hệ số cản của lốp phơng hớng kính Nội lực của lốp sẽ là: ( ) CL ( q) + K L q FC = 0 khi[ q] ft (2.7) khi[ q] < ft Trong đó: ft là độ võng tĩnh của lốp Trong mô hình nội lực của lốp đợc mô phỏng bởi các khối trên hình 2.11: Hình 2.11: Sơ đồ mô phỏng nội lực biến dạng của lốp 2.2.3 Các tham số mô tả kích động. .. Vậy trong hệ có 4 vật mô tả các khồi lợng treo và không treo qui ớc sau: Vật 1: khối lợng đợc treo trớc {M1; Jx1} Vật 2: khối lợng đợc treo sau {M2; Jx2} Vật 3: khối lợng không đợc treo trớc {m1,Jm1}; 36 Vật 4: khối lợng không đợc sau {m2,Jm2}; Ngoài ra còn có các vật đặc biệt mô tả các đặc trng khác bao gồm : - Nh đã đề cập, khối lợng đợc treo trớc M1 và đợc treo sau M2 nằm trên hai dầm dọc và dao động . cứng C và hệ số cản K, cản ma sát. Mô tả tổng quát hệ treo nh hình 2 .7. 32 Hình 2 .7: Mô hình hệ treo Lực đàn hồi đợc xác định nh sau: + = t d. tuyến hình học cao. Hình 2.4. Mô hình không gian xe con 27 2.2 Các tham số trong mô hình dao động tơng đơng 2.2.1 Các tham số khôí