mặt cầu trong không gian phần 3

Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! III. BÀI TOÁN MẶT PHẲNG CẮT MẶT CẦU Ví dụ 1. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính các đường tròn sau a) ( ) ( ) 2 2 2 :( 2) ( 2) ( 2) 9 : 2 0 S x y z P x y z  − + − + + =   + + + =   Đ /s: (1;1;4), 3. J r = b) ( ) ( ) 2 2 2 :( 5) ( 1) 36 :2 3 0 S x y z P x y z  − + + + =   + + + =   Đ /s: (1; 2; 3), 2 3. J r− − = c) ( ) ( ) 2 2 2 :( 1) ( 3) ( 5) 40 : 2 3 0 S x y z P x y z  + + − + + =   + + + =   Đ /s: ( 3; 1;1), 2. J r − − = Ví dụ 2. Cho I (1; 2; − 2) và ( P ): 2 x + 2 y + z + 5 = 0. L ậ p ph ươ ng trình m ặ t c ầ u ( S ) sao cho giao tuy ế n c ủ a ( S ) và ( P ) là đườ ng tròn có chu vi 8 π . Đ /s: R = 5 Ví dụ 3. Cho I (1; 3; − 2) và ( P ): x + 2 y − z + 1 = 0. L ậ p ph ươ ng trình m ặ t c ầ u ( S ) sao cho giao tuy ế n c ủ a ( S ) và ( P ) là đườ ng tròn có di ệ n tích 9 π . Đ /s: R = 5 Ví dụ 4. Cho m ặ t ph ẳ ng ( α): 1 0 x y z + − + = và mặt cầu ( ) 2 2 2 :( 1) ( 2) 9 S x y z − + + + = . Lập phương trình mặt phẳng ( P ) song song với (α) và cắt ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 6π. Đ/s: 3 d = Ví dụ 5. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0; 1; 1), vuông góc với mặt phẳng (Q): 2y – z + 3 = 0 và cắt mặt cầu ( ) 2 2 2 : ( 1) ( 1) 4 S x y z + + + − = theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 10 π . 3 Đ/s: ( ): 2 3 0 P x y z + + − = Ví dụ 6. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 2 : 4 1 1 x y z d − − = = − và cắt ( ) 2 2 2 :( 1) ( 1) 9 S x y z − + + + = theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 5π Đ/s: ( ): 2 2 3 0 P x y z + − + = Ví dụ 7. Cho mặt phẳng ( ): 2 0;( ): 2 4 0 P x y z Q x y z + + − = + − − = Lập pt mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) tại M(1; 1; 0) và cắt (Q) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 17 π . 6 Đ/s: (2;2;1), 3. I R = 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH và Luyện giải đề tại Moon.vn để đạt được kết quả cao nhất trong kỳ TSĐH 2014! Ví dụ 8. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 1 3 : 1 2 3 x y z d − − − = = và cắt ( ) 2 2 2 :( 1) ( 2) 3 S x y z + + + − = theo giao tuy ế n là đườ ng tròn có di ệ n tích b ằ ng 5 π . 3 Đ /s: 35 1; 7 b b c c = − = − BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 1 3 : 1 2 3 x y z d − − − = = và cắt ( ) 2 2 2 :( 1) ( 2) 3 S x y z + + + − = theo giao tuy ế n là đườ ng tròn có di ệ n tích b ằ ng 5 π . 3 Đ /s: 35 1; 7 b b c c = − = − Bài 2. Cho mặt cầu ( ) 2 2 2 1 65 : ( 3) 2 4 S x y z   + + + + =     và hai đ i ể m A(1; 2; 6), B(0; − 1; 1). G ọ i C là đ i ể m thu ộ c m ặ t c ầ u sao cho tam giác ABC có di ệ n tích đườ ng tròn ngo ạ i ti ế p là 59 π . 4 Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (ABC). Đ /s: ( ): 2 1 0. ABC x y z + + + = Bài 3. (Khối A – 2011) Cho m ặ t c ầ u ( ) 2 2 2 : 4 4 4 0 S x y z x y z + + − − − = và đ i ể m A(4; 4; 0). Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (OAB) v ớ i B là m ộ t đ i ể m thu ộ c m ặ t c ầ u và tam giác OAB đề u. Đ /s: ( ): 0 ( ): 0 OAB x y z OAB x y z − + =   − − =  Bài 4. Cho m ặ t c ầ u ( ) 2 2 2 :( 2) ( 4) 26 S x y z − + − + = và hai đ i ể m A(1; 1; 4), B(−1; 3; −4). G ọ i C là các đ i ể m thu ộ c m ặ t c ầ u sao cho tam giác ABC vuông t ạ i A và 2 60 . 3 BC = Vi ế t ph ươ ng trình m ặ t ph ẳ ng (ABC). Đ /s: ( ): 2 0 ABC x y z + + + = Bài 5. Cho đườ ng tròn (C) có ph ươ ng trình ( ) 2 2 2 14 : 0 x y z C z  + + =  =  L ậ p h ươ ng trình m ặ t c ầ u ch ứ a (C) và ti ế p xúc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (P): 2x + 2y – z – 6 = 0. . theo giao tuyến là đường tròn có diện tích bằng 17 π . 6 Đ/s: (2;2;1), 3. I R = 13. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN – P3 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng Facebook:. (1;1;4), 3. J r = b) ( ) ( ) 2 2 2 :( 5) ( 1) 36 :2 3 0 S x y z P x y z  − + + + =   + + + =   Đ /s: (1; 2; 3) , 2 3. J r− − = c) ( ) ( ) 2 2 2 :( 1) ( 3) ( 5) 40 : 2 3 0 S x y. b ằ ng 5 π . 3 Đ /s: 35 1; 7 b b c c = − = − BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa 1 1 3 : 1 2 3 x y z d − − − = = và cắt ( ) 2 2 2 :( 1) ( 2) 3 S x y z + + +