ôn tập toán cao cấp 1

...  ln [1 (1 cosx)]  1 cosx   2   tgx  2 x 1 3 2 2    x 5 5 x 3 x 5 2 2 28 v1.0 VÍ DỤ 11 sin 3x Giới hạn lim 2x bằng: x 0 e 1 a 0 b 1 c 3... c 3 2 d 2 3 29 v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp ... chặn  1  x n  ( 1) n  1, n 11 v1.0 VÍ DỤ 5 Mệnh đề nào sai? a Dãy không hội tụ thì phân kỳ b Dãy không phân kỳ thì hội tụ c Tồn tại dãy số không hội tụ, cũng không phân kỳ d Không có ... [...]...  1    1; 1; 1; 1; ,  1 n n  , Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng: a Dãy đơn điệu x b Dãy đơn điệu tăng x x 2  1  x 3  1 c Dãy đơn điệu giảm x x1  1  x 2  1 d

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... công thức nghiệm 24 v1.0 VÍ DỤ 10 Nghiệm tổng quát của phương trình y '' 2y '  0 là: a y  C1  C2e2x b y  C1ex 2  C2ex 2 c y   C1  C2x e2x d y  C1 cos2x  C2 sin2x 25 v1.0 VÍ DỤ 10 ... C const     VÍ DỤ 1 4 v1.0 Hướng dẫn: Xem mục 5.1.1.3 (tr.96) VÍ DỤ 1 (tiếp theo) 5 v1.0 Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Tính đạo hàm và thực hiện các phép toán không đúng. 22 32 3 22 43 ... phân tuyến tính cấp 1 d Phương trình vi phân toàn phần 13 v1.0 VÍ DỤ 5 (tiếp theo) Phương trình xydx  (1  x 2 )(1  y 2 )dy  0 là phương trình loại nào?  xydx  (1  x2 )(1  y2 )dy  0

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp theo) Giới hạn lim x 1 a b 1 2 1 2 1 c 4 d 1 4 x  x bằng: 2 x 1   lim x 1 x  x (L) x2  1 ( x  x)  lim x  1 (x 2  1) 1  1  lim 2 x x 1 2x 1 1 ... 2 x  4... do không nắm được công thức đạo hàm của các hàm số 11 v1.0 VÍ DỤ 4 Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1  x2 1 b  1  x2 1 1  x2 c d  1 1  x2 12 v1.0 VÍ DỤ 4 (tiếp ... arccosx bằng: 1 a 1x 1 b  1x 2   1 1  x2 c d 2   1 1  x2 f(x) = arccosx  13 v1.0 VÍ DỤ 5 Đạo hàm của hàm số f(x) = tg(lnx) bằng: 1 xcos 2 (ln x) 1 b cos 2 (ln x) a c 1 ln x cos

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... không đổi lại thành hàm của biến số cũ 35 v1.0 VÍ... ln2 0 1  ln2 e e  2 2 30 v1.0 VÍ DỤ 13 e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 a 1  e2 4 b 1  e2 2 c 1  e2 4 1  e2 d 2 31 v1.0 VÍ DỤ 13 ... c 7 3 d 1 3 24 v1.0 VÍ DỤ 10 (tiếp theo) 2 Tích phân  x 2 dx bằng: 1   a 1 b 3 7 c 3 1 d 3 2    1 2 x3 23 13 7 2    x dx  31 3 3 3 Hướng dẫn: 3. 2 .3 Công thức Newton ...   f(x)dx 27 v1.0 VÍ DỤ 12 ln 2 Tích phân  xe  x dx bằng: 0 a 1  ln 2 b 1  ln 2 2 c ln 2  1 d ln 2  1 2 28 v1.0 VÍ DỤ 12 (tiếp theo) Hướng dẫn: Xem mục 3. 1.2.4 và 3. 2.1.4 b  b a b

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2) b (1;2;3) c (1) d (1;2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2)  b (1;2;3)  c (1)  d (1;2;3; 4)  ... (1)  d (1;2;3; 4)  Hướng dẫn: Xem mục 4.1.1.1 Định nghĩa: Mỗi n số thực thứ tự x1, x2, , xn gọi điểm n chiều Ta ký hiệu điểm chữ in hoa M(x1, x2, , xn) v1.0 VÍ DỤ Một điểm n chiều là: a Một n ... tập hợp n  c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n   Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Không nắm khái niệm hàm số nhiều biến, bị lẫn lộn miền xác định miền giá trị v1.0 VÍ DỤ Tập

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

...  D e = = 1001 1002 1001 1001 1002 1003 1004 1001 1002 1003 1004 D1  D 1003 1001 1002 1 1 2 D1  D3 1001 1001 999 D1  D 1000 998 999 5 1001  0 1002  1 1003 2 1004 5 1 ( = ,( ) –( – ) )- ... a11 Ví dụ Cho A ma trận vuông cấp 3: A = [a21 a31 a11 → det (A) = |a21 a31 a12 a22 a32 a12 a22 a32 a13 a23 ] a33 a13 a23 | a33 = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a13.a22.a31 – a12.a21.a33 ... 1004 1002 1003 1001 1002 1001 1001 1001 1001 1000 998 999 999 Lời giải Chương I: Ma trận định thức a 1 3 2 7 C1  (C  C3  C ) 5 3 5 D  D1 D3  D1 D  D1 1 3 5 3 5 =7× 1 1 1 3 5

Ngày tải lên: 21/11/2022, 09:13

... 115 Phương trình sai phân tuyến tính cấp 115 1.1 Phương trình hệ số 115 1.2 Phương trình hệ số biến thiên 118 Phương trình sai phân tuyến tính cấp hệ số 119 C BÀI TẬP ... riêng 113 Phương trình sai phân tuyến tính 113 a) Định nghĩa 113 b) Tính chất tập nghiệm phương trình tuyến tính cấp k .114 Đề cương ơn tập Tốn cao cấp B DẠNG BÀI TẬP ... 112 A LÝ THUYẾT .112 Sai phân 112 a) Lưới bước lưới .112 b) Sai phân 112 Phương trình sai phân 113 a) Định nghĩa 113 b)

Ngày tải lên: 08/10/2018, 13:56

... a12 a21 a31 a22 a32 a13 a23 = ∑ sgn σ a1σ (1) a2σ 2) a3σ (3) anσ ( n ) = a11a22 a33 + a12 a23 a31 + σ ∈S3 a33 + a13 a21a32 − a13 a22 a31 − a12 a21a33 − a11a23 a32 Quy tắc Sarrus a11 a12 a13 * ... ⎛1 ⎞ ⎛ ⎞⎫ ⎟⎟;σ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎬ ⎝1 ⎠ ⎝ ⎠⎭ n = 2; S = ⎨σ = ⎜⎜ ⎩ a11 a 21 a12 = sgn σ a1σ (1) a1σ ( 2) + sgn σ a1σ (1) a 2σ ( 2) = a11 a 22 − a 21 a12 a 22 S = {σ , σ , σ , σ , σ , σ } Ta có: 11 a11 a12 ... a33 a21 a22 a31 a32 * + * * * * + * * # − # * # # − # # − # Hay sơ đồ khác + + + a11 a12 a13 a11 a12 a21 a22 a23 a21 a22 a31 a32 a33 a31 a32 - - - c Ví dụ −8 = 4(−1) − 3(−8) = − + 28 = 24 −1 1)

Ngày tải lên: 11/12/2018, 10:50

... vuông cấp khả nghịch, giả sử C= (9 𝐴)( 𝐵 𝑇 ) 𝐾ℎ𝑖 10 B.C-1= (B-1)TA-1 10 D.C-1=10A-1(B-1)T A.C-1= A-1(B-1)T C.C-1=10A-1(B-1)T Cho A ma trận vuông cấp khả nghịch với định thức ma trận phụ hợp -216.Khi ... trị B=( 2 −1 ) →m= ? 1 −1 −1 𝑚 Ma trận nghịch đảo? 𝟏 A-1=|𝑨|.A* A=( ) −1 Nguyen Phuoc Hung 0888.462.501 Phuochung26010401@gmail.com trang ́ Toán cao câp −2 B=(2 −3 6) 1 Ví du ̣ 1: Tìm X biết ... ) B.MC=( ) 17 −5 C.M=( ) D.Tất câu −7 Cho A=( ) Ma trân nghịch đảo B=A-5𝐴𝑇 + 𝐼2 𝑠ẽ 𝑙à: 1 1 −7 −12 12 −12 −12 A.95 ( ) B.95 ( ) C.95 ( ) D.95 ( ) 12 12 −12 12 Cho A, B ma trận vng cấp có det(A)=2,

Ngày tải lên: 03/08/2019, 21:11

...   9 11 10 12 f x y x  y  x y Chọn đáp án đún ? A 9 f15 12 f12 1 x y x y 11 f13 16 f 8 0 C 15 f 9 10 f14 2 x y x y 24 12 f12 5 x y   Câu 7 Cho  2 2  z x y  nh z y   A 2 12 4 x ... phân sau: 1 1 cos x x dx   1 x e dx    c 4 1 ln 10 x dx x   1 x e dx    e 1 1 5x lnx dx   1 3 cos x dx x x    1 1 5 lnx x dx  1 1 2x 3 5x 9dx   i   2 1 1 5x 11 ln x dx ... 9 B 3 C 27 4 D 6 2z x y 2z x y 1 ln ln ln x dx x x dy 3,01 1, 02 3,01 1, 02 1 0, 06 1, 02 3,01 1 0, 06 3,01 1, 02 1 0, 06 Trang 11Câu 5 nh t ch ph n  2 1D x y dxdy  với miền D giới

Ngày tải lên: 29/01/2022, 21:27

... 3sin(x 1) kh vi T ix= f ( 1) = = 1+ 2cos1 = f (1+) = =3 f (1+) f ( 1) n t i x = vi t i x = T i x = 0: f( )= = f( = = = = f( +2 = = 1+ f( =1+ =1 =1 v t ix=0 kh ; (0; 1); (1; + vi t i x = 0; x = f(x) ... a13.a21.a32 a13.a22.a31 a12.a21.a33 a11.a23.a32 c c t) = - Const n nt c Bi u th c n nt c S ph c n iv nt c a11 + - nh th th c nh th a12 a + - a13 nh th c thu c R thu c C tri nh th c c p cao (c p ... p cao (n = a11.a22 a12.a21 = const 3) I: Ma tr nh th c nh th c c p c Scrame: Vi cc i ho c k nh th nt y d u c ng (+) nt ta l y d u tr (-) p 3: A = et (A) = = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32

Ngày tải lên: 10/05/2023, 14:14

... 1 B.L=-1 c L = l/2 D L = -1/2Câu 1.61 Tìm giới hạn — lim ísinx)1^105111^Trang 32 Chương 1 Phéptính viphânhàm một biến/^-JX *2+3 Câu 1.62 Tính = lim I , , ~ I x-ioo ỵxz +1 yA L = e“2 B L = e"1 ... lR2|y > 1}.Bước1 Điểm dừnglà nghiệm của hệphương trìnhSuy ra hàm sốcó3 điểm dừnglà: Ml(1; 1), M2(2; 2), M3(3; 1). Bước 2 Tínhcác đạo hàm riêng cấp2• Tại điểm M1(1,1), ta có: A = OyC = —6, B = —12 ... lR2|y > 1}.Bước1 Điểm dừnglà nghiệm của hệphương trìnhSuy ra hàm sốcó3 điểm dừnglà: Ml(1; 1), M2(2; 2), M3(3; 1). Bước 2 Tínhcác đạo hàm riêng cấp2• Tại điểm M1(1,1), ta có: A = OyC = —6, B = —12

Ngày tải lên: 11/05/2024, 07:10

... x5 – 5x3 + 4x – 1 = 0 có năm nghi d (m2 – 1)x5 – (11m2 – 10)x + 1 = 0 có ít nh Bài 8 CMR các phương sau luôn có nghi Bài 9 Chứng minh rằng phương trình: a 2x5 + 3x4 + 3x2 – 1 = 0 có ít nhất ... hai nghiệm phân biệt trên kho 6x + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt trên đoạn ình sau có nghiệm: ÌNH f(x)=0 CÓ NGHIỆM 2;1): 2x5-5x3-1=0 ên khoảng (-1; 1) Trang 10a x5 + 7x4 – 3x2 + x + 2 = 0 có ... + 3x2 + 10x + 200 = 0 luôn có nghi c 4x4 + 2x2 – x – 28 = 0 luôn có nghi + x + 2 = 0 có ít nhất một nghiệm ất hai nghiệm trong (-p/6; p) ăm nghiệm phân biệt 10)x + 1 = 0 có ít nhất 1 nghiệm

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:35

... = 100a1 + 10a2 + a3 Vì ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 13 Giả sử ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 100a1 + 10a2 + a3 = 13d1 ̅̅̅̅̅̅̅̅̅ = 100b1 + 10b2 + b3 = 13d2 ̅̅̅̅̅̅̅̅ = 100c1 + 10c2 + c3 = 13d3 Có : | |(100d110d2)d3 | | Trang 10Vì ... là X = ( 1, -1, 0, -2 ) Trang 185, ̅ = 1 2 1 1 1 0 0 1 2 0 0 3 0 1 0 3 0 2 0 1 0 0 4 5 0 3 1 1 1 2                         1 2 1 1 1 0 0 1 2 0 0 3 ... 7 1 1 7                         1 2 1 1 1 0 0 1 2 0 0 3 0 0 2 3 0 5 0 0 0 3 4 7 23 21 0 0 0 1 2 2                         → 1 2 1 1 1

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:55

... n +1 = x n + x n 1 , x1 = 0, x2 = 1 2 1 1 x 2 1. .. cos(2m + 1) θ + 2C 2 m +1 cos(2m − 1) θ + L + 2C 2 m +1 cosθ m k cos 2 m +1 θ = 2 −2 m ∑ C 2 m +1 cos(2m + 1 − 2k )θ k =0 1 ... ⎨ ⎪ xy = z, yz = x, zx = y ⎪ ⎩ ⇒ (0,0,0), (1, 1 ,1) (1, -1, -1) , ( -1, 1, -1) ( 1, 1, 1) Câu 5 Xét (f(i))2 = f(i2) = f( -1) = -1 ⇒ f(i) = ε i ε = { 1} Xét (x,y)∈ R 2 ,f(x+iy) = f(x) +f(iy) = ... ⎞ 1 ⎞ ⎛ ⎛ 1 22 m +1 i ( 1) m sin 2 m +1 θ = ⎜ ω 2 m +1 + 2 m +1 ⎟ − C2 m +1 ⎜ ω 2 m + − − 2 m 1 ⎟ + L ω ω ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 m = 2i sin(2m + 1) θ − 2i.C2 m +1 sin(2m − 1) θ + L + 2i ( 1)

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:00

... = C1e11x (C1 cos x + C2 sin x) d) y = e −2 x (C1 cos x + C2 sin x) a) −x c) y = C1e + C2e b) 3x d) y = (C1 + C2 )e11x y = C1e x + C2 e3 x y = e x (C1 cos 3x + C2 sin 3x) b) −x c) y = e (C1 cos ... = b12 b14 ydx − x(1 + xy) dy = xydx = ( y + x ) dy b16 y '− y = x e x b.18 (2 y − x + 1)dx + (2 x − y + 3) dy = xy ' + =0 y 2x + xy '− x y = y ( x + 1) Phương tình vi phân cấp 2.1 Dạng hạ cấp ... '+ 121 y = y = e −11x ( xC1 + C2 ) Câu 68: Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y = C1e x + C2e−3 x y ''− 16 y = y = C1e x + C2e x Câu 67: Tìm nghiệm tổng quát phương trình vi phân y = e11x

Ngày tải lên: 06/09/2016, 10:41

... 90 2 π 0 120 2 3 π 0 150 5 6 π 0 180 π Sin 0 1 2 2 2 3 2 1 3 2 1 2 0 Cos 1 3 2 2 2 1 2 0 1 2 − 3 2 − -1 Tan 0 1 3 1 3 P 3− 1 3 − 0 Cot P 3 1 1 3 0 1 3 − 3− P 6 A B C a b c Biên soạn: Cao Văn Tú ... baxay nn 10 y = lnx ( ) ( ) ( ) n n n x n y !1 1 1 − −= − 11 )ln( baxy += ( ) ( ) ( ) n n nn bax an y + − −= − !1 .)1( 1 12 xy = ( ) 12 1 .2 !)!32()1( − − −− = nn n n x n y 13 x x y − + = 1 1 ( ) ... Đề thi thử môn Toán cao cấp 1 Nhóm: GUG Ngày thi: 23 /12 /2 013 KIỂM TRA (Thời gian làm bài: 12 0’) ĐỀ 8 Đề cương ôn tập chi tiết môn Toán cao cấp 1 Trường: ĐH CNTT

Ngày tải lên: 03/06/2014, 17:09

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12) (1. 13) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14) ... z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 Khi d´ ’ ’ ’ Giai Gia su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... z 1 , z 1 v`a z 2 (h˜ay v˜e h`ınh). 1. 1. D - i . nh ngh˜ıa sˆo ´ ph´u . c 7 (a 1 ,b 1 )+(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 + a 2 ,b 1 + b 2 ). 1 (III) Ph´ep nhˆan (a 1 ,b 1 )(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 a 2 − b 1 b 2 ,a 1 b 2 + ... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... ta c´o: Σ =1+ az + a 2 z 2 + ···+ a n z n = a n +1 z n +1 − 1 az − 1 (nhˆan tu . ’ sˆo ´ v`a mˆa ˜ usˆo ´ v´o . i a z − 1) = a n+2 z n − a n +1 z n +1 − a 2 +1 a 2 − a  z + 1 z  +1 (do z + 1 z = 2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... nhiˆe ` ubiˆe ´ n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... 1) 8. lim x 1  a 1 − x a − b 1 − x b  ; a, b ∈ N (D S. a − b 2 ) 9. lim x 1 (x n − 1) (x n 1 − 1) ···(x n−k +1 − 1) (x − 1) (x 2 − 1) ···(x k − 1) (D S. C k n ) 10 . lim x→a (x n − a n ) − na n 1 (x ... =    cos(n +1) 3 n +1 + ···+ cos(n + p) 3 n+p     1 3 n +1 + ···+ 1 3 n+p = 1 3 n +1 1 − 1 3 p 1 − 1 3 < 1 2 · 1 3 n < 1 3 n · Gia ’ su . ’ ε l`a sˆo ´ du . o . ng t`uy ´y. V`ı lim n→∞ 1 3 n =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16