bai tap toan cao cap 1

... 3sin(x 1) kh vi T ix= f ( 1) = = 1+ 2cos1 = f (1+ ) = =3 f (1+ ) f ( 1) n t i x = vi t i x = T i x = 0: f( )= = f( = = = = f( +2 = = 1+ f( =1+ =1 =1 v t ix=0 kh ; (0; 1) ; (1; + vi t i x = 0; x = f(x) ... a13.a 21. a32 a13.a22.a 31 a12.a 21. a33 a 11. a23.a32 c c t) = - Const n nt c Bi u th c n nt c S ph c n iv nt c a 11 + - nh th th c nh th a12 a + - a13 nh th c thu c R thu c C tri nh th c c p cao (c p ... p cao (n = a 11. a22 a12.a 21 = const 3) I: Ma tr nh th c nh th c c p c Scrame: Vi cc i ho c k nh th nt y d u c ng (+) nt ta l y d u tr (-) p 3: A = et (A) = = a 11. a22.a33 + a12.a23.a 31 + a13.a 21. a32

Ngày tải lên: 10/05/2023, 14:14

... 1 B.L= -1 c L = l/2 D L = -1/ 2Câu 1. 61 Tìm giới hạn — lim ísinx )1^ 10 511 1^Trang 32 Chương 1 Phéptính viphânhàm một biến/^-JX *2+3 Câu 1. 62 Tính = lim I , , ~ I x-ioo ỵxz +1 yA L = e“2 B L = e "1 ... tụcủa chuỗi 52 ( -1) ” n=l n n2+n + 1 Giải Xét hàm/(x) = ^f~Ỵy/x £ R TacóDo đó,/(x) giảm trên [1; +00) Suy ra, với mọi n > 1, f(n + 1) < f(n) hay n +1 n (n+ I)2+ (n +1) + 1 n2 + n + 1Nghĩa là, dãy số ... lR2|y > 1} .Bước1 Điểm dừnglà nghiệm của hệphương trìnhSuy ra hàm sốcó3 điểm dừnglà: Ml (1; 1) , M2(2; 2), M3(3; 1) . Bước 2 Tínhcác đạo hàm riêng cấp2• Tại điểm M1 (1, 1), ta có: A = OyC = —6, B = ? ?12

Ngày tải lên: 11/05/2024, 07:10

... 1 + 1 , x0 = 1 b) x n = 1 + x n 1 , x0 = 3 c) xn(3 + xn -1) + 1 = 0, x0 = 1 d) x n = a + x n 1 (n > 1) , x1 = a , a >0 e) x n +1 = x n + x n 1 , x1 = 0, x2 = 1 2 1 1 x 2 1. ... cos(2m + 1) θ + 2C 2 m +1 cos(2m − 1) θ + L + 2C 2 m +1 cosθ m k cos 2 m +1 θ = 2 −2 m ∑ C 2 m +1 cos(2m + 1 − 2k )θ k =0 1 ⎞ 1 ⎞ ⎛ ⎛ 1 22 m +1 i ( 1) m sin 2 m +1 θ = ⎜ ω 2 m +1 + ... + 1 1 +L+ 2 2 2 n b) x n = 1 1 +L+ 2! n! Câu 11 Chứng tỏ các dãy sau có giới hạn là + ∞ a) x n = 1 + 1 1 +L+ 2 n b) x n = log a 2 3 n +1 + log a + L + log a , a >1 1 2 n Câu 12 Tìm

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:00

... Bookbooming X K H N G G IA N V E C T O Cki N6i dung Chs A !a ma tran cap c6 dinh thtic bSng Cau nao sau day la mfnh d l dung: a) A la ma trSn khong t Hai dong cua A ... Cac phircmg & Iren dlu sal Trong kh6ng gian vectoR^cho clcvec ttf XL=(2,Sr 4,2), XJ = (-3,2,-2 ,1) , X,= (5/2A7), X ^ & S ^ m 3- !) V6i gia tr| nao cua m thl X„ Xy X * X la m&t ccf sb cua bh6ng

Ngày tải lên: 30/12/2022, 18:14

... 1   1 k 1 1 1 1      2 k 1 1 1  k 1 1 1 1? ??  0 1 k 1 k 1 k 1 k  d1  d 2  1 1 k 1 1? ??  0 1  k k 1 0 1 k 1 1? ?? 0       1 1 k 1 0 k 1 0   1 ...  - 1 1 1 4 0 11 2 19 0 11 2 25 0 6 1 13     23 dd - 1 1 1 4 0 11 2 19 0 0 0 6 0 6 1 13     23 cc 1 1 1 4 0 2 11 19 0 0 0 6 0 1 6 13     24 dd - 1 1 1 4 0 1 6 13 0 0 ... 1 k k 1 0   0 1 k 0 k 1 1 1  1   k 1 0 0... PTTT 1  2 2, Xét A =  1  1 1  1 1 1   0 1 1  0 0 2  0 0 3 0 0 0  1 1 1 2  1 1 1 1? ?? 3 1 1 1  1

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:55

... nghiệm 24 v1.0 VÍ DỤ 10 Nghiệm tổng quát của phương trình y '' 2y '  0 là: a y  C1  C2e2x b y  C1ex 2  C2ex 2 c y   C1  C2x e2x d y  C1 cos2x  C2 sin2x 25 v1.0 VÍ DỤ 10 (tiếp theo) ...  (1  x 2 ) (1  y 2 )dy  0 là phương trình loại nào?  xydx  (1  x2 ) (1  y2 )dy  0 b Phương trình thuần nhất  x (1  y2 )  dx   dy 2 1? ?? x y c Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 ... 4 a. y 4 x b. y x c. y x 4 d. y Cx , C const     VÍ DỤ 1 4 v1.0 Hướng dẫn: Xem mục 5 .1. 1.3 (tr.96) VÍ DỤ 1 (tiếp theo) 5 v1.0 Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Tính đạo hàm và thực hiện các

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

...  ln [1 (1 cosx)]  1 cosx   2   tgx  2 x 1 3 2 2    x 5 5 x 3 x 5 2 2 28 v1.0 VÍ DỤ 11 sin 3x Giới hạn lim 2x bằng: x 0 e 1 a 0 b 1 c 3... c 3 2 d 2 3 29 v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp ... [...]...  1    1; 1; 1; 1; ,  1 n n  , Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng: a Dãy đơn điệu x b Dãy đơn điệu tăng x x 2  1  x 3  1 c Dãy đơn điệu giảm x x1  1  x 2  1 d ... 3x 3 32 v1.0 VÍ DỤ 13 2n2  n  1 Giới hạn lim bằng: 2 n 3n  5 2 3 1 b 5 3 c 2 d Không tồn tại a 33 v1.0 VÍ DỤ 13 (tiếp theo) 2n2  n  1 Giới hạn lim bằng: 2 n 3n  5 2 3 1 b 5

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... số 11 v1.0 VÍ DỤ 4 Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1  x2 1 b  1  x2 1 1  x2 c d  1 1  x2 12 v1.0 VÍ DỤ 4 (tiếp theo) Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1? ??x 1 b  1? ??x ... theo) Giới hạn lim x ? ?1 a b 1 2 ? ?1 2 1 c 4 d ? ?1 4 x  x bằng: 2 x ? ?1   lim x ? ?1 x  x (L) x2  1 ( x  x)  lim x  1 (x 2  1)  1  ? ?1  lim 2 x x ? ?1 2x 1 ? ?1 1 2   2 4  Chú ... (? ?1) n n! a f (x)  xn  1 (? ?1) n  1 n! (n) b f (x)  xn (? ?1) n  1 (n  1) ! (n) c f (x)  xn (n  1) ! d xn (n)  f (x)   f (x)    1 ; x 2 f (x)  ? ?1 x 2 ; x3  Kiểm tra n = 1,

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... v1.0 VÍ... ln2 0 1  ln2 e e  2 2 30 v1.0 VÍ DỤ 13 e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 a 1  e2 4 b 1  e2 2 c 1  e2 4 1  e2 d 2 31 v1.0 VÍ DỤ 13 (tiếp theo) e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 ...   f(x)dx 27 v1.0 VÍ DỤ 12 ln 2 Tích phân  xe  x dx bằng: 0 a 1  ln 2 b 1  ln 2 2 c ln 2  1 d ln 2  1 2 28 v1.0 VÍ DỤ 12 (tiếp theo) Hướng dẫn: Xem mục 3. 1. 2.4 và 3. 2 .1. 4 b  b a b ... 2 6 1x d. arctg C 66     VÍ DỤ 4 [...]... 2    dx  1  cos x  dx 1 1 x x tg    C  tg    C  x 2 1 2 2 2 cos 2 2 2 23 v1.0 VÍ DỤ 10 2 Tích phân a 1  x 2 dx bằng: 1 b

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... ? a (1; 2) b (1; 2;3) c (1) d (1; 2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1; 2)  b (1; 2;3)  c (1)  d (1; 2;3; 4)  Hướng dẫn: Xem mục 4 .1. 1 .1 Định ... Hướng dẫn: Xem mục 4 .1. 1 .1 Định nghĩa: Mỗi n số thực thứ tự x1, x2, , xn gọi điểm n chiều Ta ký hiệu điểm chữ in hoa M(x1, x2, , xn) v1.0 VÍ DỤ Một điểm n chiều là: a Một n số thực b Một n số thực ... lộn miền xác định miền giá trị v1.0 VÍ DỤ Tập sau miền xác định hàm số z  xy  x  y xy a x  y  0, y  b x  y  0, y  c x  y  0, y  d x  y  0, y  10 v1.0

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... ∀ε>0 (lˆa ´ y ε = 1 2 ) ta c´o |a n − a| < 1 2 ∀n  N. V`ı a n = ±1nˆen |1 − a| < 1 2 , |? ?1 −a| < 1 2 ⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2 + 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y. 3) Lu . ... =1+ 1 2m .Sˆo ´ ha . ng kˆe ` v´o . in´o c´o sˆo ´ hiˆe . ule ’ 2m +1( hay2m ? ?1) v`a a 2m +1 = ? ?1+ 1 2m +1 < 0 (hay a 2m? ?1 = ? ?1+ 1 2m − 1  0). T`u . d ´o suy r˘a ` ng |a n − a n? ?1 | > 1.

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ) =19 y 2 1 − 2y 2 2 − 10 y 1 y 2 ) 12 . ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 12 −3 0 31 ? ?12 5    , e 1 = E 1 , e 2 =3E 1 + E 2 , e 3 =2E 1 + E 2 +2E 3 . (D S.    ? ?11 8−3 ? ?18 0 − 210 2    ) 21. A L =    2 ? ?10 01? ? ?1 00 1    , e 1 =2E 1 + E 2 −E 3 , e 2 =2E 1 −E ... , E 1 = e 2 − 2e 1 , E 2 =2e 1 − 4e 2 .(DS.  − 314 −38  ) 14 . A L =  10 2 −4  , E 1 =3e 1 +2e 2 , E 2 =2e 1 +2e 2 .(DS.  56 −6 −8  ) 15 . A L =    0 − 21 310 2 ? ?11    , E 1 =3e 1 + e ... ? ?12 6 10 ? ?19 10 12 −24 13    . Gia ’ i. Phu . o . ng tr`ınh d˘a . c tru . ng P (λ)=        7 −λ ? ?12 6 10 ? ?19 −λ 10 12 −24 13 − λ        =0 c´o nghiˆe . m λ 1 = λ 2 =1, λ 1 = ? ?1.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 0, 6, 8) (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) ; E2 = (2, 2, −2, −2), E3 = ( 1, 1, 1, 1) ) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (3, 3, 1, 1) ; a3 = ( 1, 0, 3, 4) − (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) , E2 = (2, ... .1 E1 E2... gian R4 : a ’ o a o a e 1) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (1, 1, −3, −3), a3 = (4, 3, 0, 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 (DS E1 = , , , , E2 = , , − , − , E3 = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ... 3); 19 8 Chu . o . ng 5. Khˆong gian Euclide R n a 4 =(0, 1, 2, 3). (DS. 2 3 , − 1 6 , 1 2 , 1) 3) a 1 = (1, 1, 1, 1) ; a 2 = (1, ? ?1, 1, ? ?1) ; a 3 = (1, ? ?1, 1, 1) ; a 4 = (1, ? ?1, ? ?1, ? ?1) . (DS. 3 2 , − 1

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... (1, 1, 1, 1) , a2 = (2, 0, 1, 1) , a3 = (3, −4, 0, 1) , a4 = (13 , 10 , 3, −2) (DS 2a1 + a2 + 3a3 − a4 = θ; a1, a2, a3) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (2, 0, 1, 1) , a3 = (3, 1, 1, 1) , ´ ... R4 ı ım a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (1, 2, 3, 4); a3 = (2, 3, 2, 3); a4 = (2, 4, 5, 6) ’ Giai Ta lˆp ma trˆn c´c toa dˆ v` t`m hang a a a o a ı    1 1 1 1 1 1 1 0 1 2 1 2 3 4 ... trong co so E1 , E2 , E3 Ta c´ y e     3 x1    1  x2 = T  1 x3 0  V` T 1 ı  1 −2 1   =  1 4 e 2  nˆn 1 1 1        1 −2 1 x1 3 5        2   1 =  7 x2

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... dˆi... Dx2 , Dx3 : Dx1 1 1 1 = λ λ 1 = −(λ − 1) 2 (λ + 1) , λ2 1 λ Dx 2 λ 1 1 = 1 λ 1 = (λ − 1) 2 , 1 λ2 λ λ 1 1 Dx3 = 1 λ λ = (λ − 1) 2 (λ + 1) 2 1 1 λ2 o u T` d´ theo ... 3x4 = 1,   4 2x1 − x2 + 2x3 − x4 = 0,   5x1 + 3x2 + 8x3 + x4 = 1 14 2 1 6 7 2 , x2 = − x3 − x4 + , (DS x1 = − x3 + x4 + 11 11 11 11 11 11 u ´ x3 , x4 t`y y)  3x1 + 5x2 + 2x3 + ...   9 11 −24   ? ?1 32? ?13   0 5 − 21? ??2   9      h 1 → h  2 h 2 → h  1 −→      11 −24   ? ?1 2 ? ?13 ? ?1   9 32? ?13   0 5 − 21? ??2   9      −→ h 2 − 2h 1 → h  2 h 3 − 3h 1 → h

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... =      12 4 5 2 23 1 1 3 01 7 9 1 1 311 143      ∼      12 452 −0 ? ?1 −7 −9 ? ?1 017 91 017 91      ∼      12 452 017 91 017 91 017 91      ∼      12 452 017 91 00000 00000 ...  1 0  19 ... 2 1  1 2  2 5 Chu.o.ng 3 Ma trˆn D nh th´.c a -i u 12 8  1  12  1 1  1  13  1 1  14 15 16 17 18 1   1 1  1 1   3 2  1 1 0 1 ... r(A)=5) 16 . A =         1 234 ? ?13 01 2 418 1 769 0 10 1 10         .(D S. r(A)=3) 17 . A =    11 3 3 2 22? ?1 ? ?14 11 3 3 2    (D S. r(A)=2) 18 . A =    24−23 31 ? ?1 − 211 72 12 ? ?14 103

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... Tu 1) Ta c´ o 1 1 1 = 2 3 1 2 3 5 2 3 6 9 = 1 · ( 1) 3 1 1 1 h2 − h1 → h2 0 1 = 4 h3 − 2h1 → h3 0 1 4 h4 − 3h1 → h4 0 2 1+ 1 2 3 1 −2 2 −2 3 5 1 1 −2 1 2 −2... o 1) ... c5 v` thu du.o.c 0 −5 1 ∆2 = 4 4 3 0 1 1 2 4 0 1 3 1 3 2 1 0 0 4 1 1 5 = a13A13 = 1 · ( 1) 1+ 3 1 5 −8 1 6 2 −5 1 4 3 1 4 1 4 1 5 1 −8 1 2 6 2 ´ ´ ´ Dˆi v´.i ... u 10 3 10 T´ dinh th´.c Vandermonde ınh u 1 1 1 1 1 a... sau d´ lˆy h`ng th´ x a1 a2 an 1 1 a1 x a2 an 1 1 a1 a2 x an 1 1 3) (DS (x − a1)(x − a2) · · · (x − an)) a1 a2 a3 x 1 a1 a2

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 2 + 1 x 3 − 10 x ? ?1 + 6 (x ? ?1) 2 − 3 (x − 1) 3 + 1 (x − 1) 4 ) 4. 1 (x 4 − 1) 2 (DS. − 3 16 (x − 1) + 1 16(x − 1) 2 + 3 16 (x +1) + 1 16(x +1) 2 + 1 4(x 2 +1) + 1 4(x 2 +1) 2 ) 5. 2x − 1 (x +1) ... 2x (x − 1) 2 (x 2 +1) 2 = 1 2 x ? ?1 + − 1 4 (x ? ?1) 2 + − 1 2 x − 1 4 x 2 +1 + − 1 2 x +1 (x 2 +1) 2 · V´ı d u . 2. C˜ung ho ’ inhu . trˆen 1) R 1 (x)= x 4 x 4 +5x 2 +1 ;2)R 2 (x)= 1 x 4 +1 · Gia ... 5    A 1 + M 1 =0, x 4    − A 1 + A 2 − 2M 1 + N 1 =0, x 3    2A 1 +2M 1 −2N 1 + M 2 =0, x 2    − 2A 1 +2A 2 − 2M 1 +2N 1 +2N 1 − 2M 2 + N 2 =1, x 1    A 1 + M 1 − 2N 1 + M 2 −

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20