sach bai tap toan cao cap 1

Bài tập toán cao cấp

... z 1 , z 1 v`az2(h˜ay v˜e h`ınh). 1. 1. D-i.nh ngh˜ıa sˆo´ph´u.c 7(a 1 ,b 1 )+(a2,b2)def=(a 1 + a2,b 1 + b2). 1 (III) Ph´ep nhˆan(a 1 ,b 1 )(a2,b2)def=(a 1 a2− b 1 b2,a 1 b2+ ... d´oP (z)=a0zn+ a 1 zn 1 + ···+ an 1 z + an= a0zn+ a 1 zn 1 + ···+ an 1 z + an= a0(z)n+ a 1 (z)n 1 + ···+ an 1 z + an= a0(z)n+ a 1 (z)n 1 + ···+ an 1 z + an= P (z).T`u.d´oc˜ung ... ta c´o:Σ =1+ az + a2z2+ ···+ anzn=an +1 zn +1 − 1 az − 1 (nhˆan tu.’sˆo´v`a mˆa˜usˆo´v´o.iaz− 1) =an+2zn− an +1 zn +1 −a2 +1 a2− az + 1 z +1 (do z + 1 z= 2...

277
12,718
17

Bài tập toán cao cấp II

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... nhiˆe`ubiˆe´n 10 99 .1 D-a.oh`amriˆeng 11 09 .1. 1 D-a.o h`am riˆeng cˆa´p1 11 09 .1. 2 D-a.o h`am cu’a h`am ho..p 11 19 .1. 3 H`am kha’vi 11 19 .1. 4 D-a.o h`am theo hu.´o.ng 11 29 .1. 5 ... 1) 8. limx 1 a 1 − xa−b 1 − xb; a, b ∈ N (DS.a − b2)9. limx 1 (xn− 1) (xn 1 − 1) ···(xn−k +1 − 1) (x − 1) (x2− 1) ···(xk− 1) (DS. Ckn) 10 . limx→a(xn− an) − nan 1 (x ... =cos(n +1) 3n +1 + ···+cos(n + p)3n+p 1 3n +1 + ···+ 1 3n+p= 1 3n +1 1 − 1 3p 1 − 1 3< 1 2· 1 3n< 1 3n·Gia’su.’ε l`a sˆo´du.o.ng t`uy ´y. V`ı limn→∞ 1 3n=...

159
5,553
12

Bài tập toán cao cấp III

Danh mục: Kỹ thuật lập trình

... +1 x− 1 ) 11 .dx3(x +1) 2(x− 1) 4.(DS.323 1+ xx − 1 ) 12 .dx4(x − 1) 3(x +2)5.(DS.434x − 1 x +2) 13 .dx3(x − 1) 7(x +1) 2.(DS.3 16 3x − 5x − 1 3x +1 x− ... . 16 2 12 .4.4 Cˆong th´u.cStokes 16 2 13 L´y thuyˆe´t chuˆo˜i 17 7 13 .1 Chuˆo˜isˆo´du.o.ng 17 8 13 .1. 1 C´ac di.nh ngh˜ıa co.ba’n 17 8 13 .1. 2 Chuˆo˜isˆo´du.o.ng 17 9 13 .2 ... − 1 )3. 1 − x 1+ xdxx.(DS. 1 −√ 1 − x2x− arc sin x)4.3x +1 x− 1 dxx +1 .(DS. − 1 2ln (1 − t)2 1+ t + t2+√3arctg2t +1 √3,t=3x +1 x − 1 )5.√x +1 √x− 1 √x...

329
3,375
11

Bài tập Toán cao cấp tập 2 - Nguyễn Thuỷ Thanh

Danh mục: Toán học

... nhiˆe`ubiˆe´n 10 99 .1 D-a.oh`amriˆeng 11 09 .1. 1 D-a.o h`am riˆeng cˆa´p1 11 09 .1. 2 D-a.o h`am cu’a h`am ho..p 11 19 .1. 3 H`am kha’vi 11 19 .1. 4 D-a.o h`am theo hu.´o.ng 11 29 .1. 5 ... bi.ch˘a.n trˆen. Thˆa.tvˆa.y:an= 1 5 +1 + 1 52 +1 + 1 53 +1 + ···+ 1 5n +1 < 1 5+ 1 52+ ···+ 1 5n= 1 5− 1 5n +1 1 − 1 5= 1 4 1 − 1 5n< 1 4·Nhu.vˆa.y d˜ay and˜achodo.ndiˆe.u ... 1) 16 . an= n −3√n3− n2.(DS. 1 3) 17 . an= 1 − 2+3− 4+5−···−2n√n2 +1+ √4n2 +1 .(DS. − 1 3) 18 . an= 1 1 · 2+ 1 2 · 3+ ···+ 1 n(n +1) .Chı’dˆa˜n.´Ap du.ng 1 n(n +1) = 1 n− 1 n...

160
3,760
14

Bài tập toán cao cấp

Danh mục: Toán học

... nhiˆe`ubiˆe´n 10 99 .1 D-a.oh`amriˆeng 11 09 .1. 1 D-a.o h`am riˆeng cˆa´p1 11 09 .1. 2 D-a.o h`am cu’a h`am ho..p 11 19 .1. 3 H`am kha’vi 11 19 .1. 4 D-a.o h`am theo hu.´o.ng 11 29 .1. 5 ... bi.ch˘a.n trˆen. Thˆa.tvˆa.y:an= 1 5 +1 + 1 52 +1 + 1 53 +1 + ···+ 1 5n +1 < 1 5+ 1 52+ ···+ 1 5n= 1 5− 1 5n +1 1 − 1 5= 1 4 1 − 1 5n< 1 4·Nhu.vˆa.y d˜ay and˜achodo.ndiˆe.u ... ε>0 (lˆa´y ε = 1 2) ta c´o|an− a| < 1 2∀ n  N.V`ı an= ±1nˆen |1 − a| < 1 2, | 1 − a| < 1 2⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2+ 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y.3) Lu.u´yr˘a`ng...

160
1,942
8

Bài tập toán cao cấp chương II

Danh mục: Toán học

... < 1 v´’oi n0¯d’u l´’on. L´ˆay x = en0 +1 th`ı(Pn0− I)en0 +1  ≤ Pn0− I.en 1 +1  < 1. M˘a.t kh´ac, ta c´o(Pn0− I)en0 +1  = Pn0en0 +1 − en0 +1  ... L{e 1 , . . . , en}. V`ı {en} l`amˆo.t c’o s’’o c’ua X nˆen v´’oi mo.i x ∈ X ta c´ox =∞n =1 x, enen.Khi ¯d´olimn→∞Pnx = limn→∞nk =1 x, ekek=∞n =1 x, ... c´o(Pn0− I)en0 +1  = Pn0en0 +1 − en0 +1  = en0 +1  = 1 (vˆo l´y) . 1 Ch’u’ong 2. Khˆong gian ¯di.nh chu’ˆan 10 . Cho A, B l`a hai to´an t’’u t´ıch phˆan trong C[a,b]v´’oi...

3
2,082
4

Bài tập toán cao cấp -2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... an =1 1 3+ 1 9− 1 27+ ···+( 1) n 1 3n 1 .(DS.34)20. an=2n +1 +3n +1 2n+3n.(DS. 3) 21. an=n +( 1) nn − ( 1) n.(DS. 1) 22. an= 1 √n 1 √ 1+ √3+ 1 √3+√5+ ···+ 1 √2n − 1+ √2n ... Tru.´o.chˆe´ttach´u.ng minh r˘a`ng 1 n(n + 1) (n +2)= 1 2 1 n(n +1) − 1 (n + 1) (n +2)(DS. 1 4)24. an= 1 a 1 a2+ 1 a2a3+ ···+ 1 anan +1 .(DS. 1 a 1 d)trong d´o {an} l`a cˆa´psˆo´cˆo.ng ... =cos(n +1) 3n +1 + ···+cos(n + p)3n+p 1 3n +1 + ···+ 1 3n+p= 1 3n +1 1 − 1 3p 1 − 1 3< 1 2· 1 3n< 1 3n·Gia’su.’ε l`a sˆo´du.o.ng t`uy ´y. V`ı limn→∞ 1 3n=...

160
2,056
8

bài tập Toán cao cấp

Danh mục: Toán học

... Nˆe´u εk 1  =1, t´u.cl`ak khˆong chia hˆe´tchon th`ıS = βk0 1 − εnk 1 1 − εk 1 = βk0 1 − 1 1 − εk 1 =0 (v`ıεn 1 =1) . 24 Chu.o.ng 1. Sˆo´ph´u.ce 1+ i= e(cos 1 + i sin 1) ,eπi/2= ... c´o: 1/ nˆe´u z 1 = r 1 eiϕ 1 , z2= r2eiϕ2th`ız 1 z2= r 1 r2ei(ϕ 1 +ϕ2), (1. 12)z 1 /z2=r 1 r2ei(ϕ 1 −ϕ2), (1. 13)2/ nˆe´u z = reiϕth`ızn= rneinϕ, (1. 14)n√z ... chı’khia2+ b2− 1 (a +1) 2+ b2=0⇐⇒ a2+ b2 =1. B`AI TˆA.PT´ınh 1. (1 + i)8− 1 (1 − i)8 +1 · (DS. 15 17 )2. (1+ 2i)3+ (1 2i)3(2 − i)2− (2 + i)2· (DS. − 11 4i)3.(3 −...

278
1,235
4

Bài tập toán cao cấp I

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Ngũ−−−→→+−→−−→→→+−−−→+→→−−−→→+−→−−6 1 6 1 63 10 0656 1 63 010 6 1 6 1 630 01 56 1 6 1 63 10 0 013 510 6 1 6 1 630 01 6 1 6 1 113 600 013 510 0 011 01 10 011 0 013 510 0 011 01 3 10 011 0 010 213 0 011 01 33223 11 3322 11 333222 11 332 21 11 hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhTa ... có:−−−−−→→→→−−−−−↔−−−−−→→→→−−−−−→+→+→+→−−−−−−−=22 210 007 011 00 310 0330 712 011 7 011 0022 210 00 310 0330 712 011 7 010 1022 210 00 310 0330 712 1 01 7 010 10 310 033022 210 00 712 1 01 32 011 111 10 36033803202 712 1 01 433422 11 32443223 11 4 41 3 31 2 21 11 hhhhhhhhcchhhhhhhhhhhhhhhhhhhA⇒r(A) ... có:−−−−−−−−++→+→→+−−−−−−++↔+−−−−−−++→+−→++−→+++++→→→+++++=aaaaaaaaaahhhhhhhaaaaaaaaaaaCCaaaaaaaaaaahhhhh)h(ahh)(aaaaahhhhhh)(aaaaaA300220 11 11 0220 11 11 0220 11 11 12 11 11 111 1 11 11 2 11 11 111 1 11 11 22233222 11 222322223 31 2 21 11 33 21 12Biện luận: Nếu )3()0(0)( −=∨=⇔=−−...

18
2,313
31

Bài tập toán cao cấp tập 1

Danh mục: Toán học

... = 1 − 1+ i22n2 1 − 1+ i2= 1 − 1+ i22n +1 1 − 1+ i2·Ta cˆa`n tnh 1+ i22n +1 = 1+ i222n=i22n=i2n22n= 1 22nÃDo do = 1 1 22n 1 1+ i2=2 1 1 22n 1 ... chı’khia2+ b2− 1 (a +1) 2+ b2=0⇐⇒ a2+ b2 =1. B`AI TˆA.PT´ınh 1. (1 + i)8− 1 (1 − i)8 +1 · (DS. 15 17 )2. (1+ 2i)3+ (1 2i)3(2 − i)2− (2 + i)2· (DS. − 11 4i)3.(3 − ... vuˆong l`a cˆa´psˆo´nhˆan. Nˆe´u εk 1  =1, t´u.cl`ak khˆong chia hˆe´tchon th`ıS = βk0 1 − εnk 1 1 − εk 1 = βk0 1 − 1 1 − εk 1 =0 (v`ıεn 1 =1) . ...

278
11,285
11

Bài tập toán cáo cấp tập 1

Danh mục: Toán học

... d´oP (z)=a0zn+ a 1 zn 1 + ···+ an 1 z + an= a0zn+ a 1 zn 1 + ···+ an 1 z + an= a0(z)n+ a 1 (z)n 1 + ···+ an 1 z + an= a0(z)n+ a 1 (z)n 1 + ···+ an 1 z + an= P (z).T`u.d´oc˜ung ... chia:z2z 1 =a 1 a2+ b 1 b2a2 1 + b2 1 + ia 1 b2− a2b 1 a2 1 + b2 1 ·C´AC V´IDU.V´ı d u. 1. 1 +T´ınh in.T`u.d´och´u.ng minh r˘a`nga) in+ in +1 + in+2+ in+3=0;b) ... 1 (a +1) 2+ b2=0⇐⇒ a2+ b2 =1. B`AI TˆA.PT´ınh 1. (1 + i)8− 1 (1 − i)8 +1 · (DS. 15 17 )2. (1+ 2i)3+ (1 2i)3(2 − i)2− (2 + i)2· (DS. − 11 4i)3.(3 − 4i)(2 − i)2+i−(3+4i)(2...

277
4,530
190

Bài tập toán cáo cấp tập 2

Danh mục: Toán học

... dˆo’ibiˆe´n (11 -14 ) 11 . limx 1 xpq− 1 xrs− 1 (DS.psqr) 12 . limx→ 1 1+3√x 1+ 5√x(DS.53) 13 . limx→033√ 1+ x − 44√ 1+ x +1 2 − 2√ 1+ x + x(DS. 1 6) 14 . limx→0n√ 1+ x − 1 x(DS. 1 n)Mˆo.t ... sˆo´7. limx 1  1 1 − x−3 1 − x3(DS. 1) 8. limx 1 a 1 − xa−b 1 − xb; a, b ∈ N (DS.a − b2)9. limx 1 (xn− 1) (xn 1 − 1) ···(xn−k +1 − 1) (x − 1) (x2− 1) ···(xk− 1) (DS. ... 4+5−···−2n√n2 +1+ √4n2 +1 .(DS. − 1 3) 18 . an= 1 1 · 2+ 1 2 · 3+ ···+ 1 n(n +1) .Chı’dˆa˜n.´Ap du.ng 1 n(n +1) = 1 n− 1 n +1 (DS. 1) 7 .1. Gi´o.iha.ncu’a d˜ay sˆo´257 .1. 4 Ch´u.ng minh...

159
1,488
30

bài tập toán cao cấp II

Danh mục: Ngân hàng - Tín dụng

... TOÁN CAO CẤP II9.( )4 40,ydy f x y dx∫ ∫ĐS: ( )20 1 1 1 ,xxdx f x y dy−− +∫ ∫ 10 .( )20 1 1 1 ,xxdx f x y dy−− +∫ ∫ĐS: ( )2 1 10 1 ,yydy f x y dy−− −∫ ∫ 11 .( ... +∫∫∫ĐS: 1 128ln2 12 5 10 .( )2 _3 4 ; 0, 3, 0, 2, 0, 1 Vx y z dxdydz x x y y z z+ + = = = = = =∫∫∫ ĐS: 54 11 .; 0, 0, 0, 1 Vzdxdydz x y z x y z= = = + + =∫∫∫ĐS: 1 24 12 .; 0, 0, 0, 1, 1 Vxdxdydz ... sau: 13 .( ) 1 20 1 xxdx x y dy− +∫ ∫ĐS: 1 3 14 .432 22 0yydy dxx y−+∫ ∫ĐS: 6π 15 .( )202 02ydy x y dx+∫ ∫ĐS: 11 ,2− 16 .5 50 04xdx x ydy−+ +∫ ∫ĐS: 506 15 17 .(...

Bài tập toán cao cấp i

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... !"#$%#&'()*)!0 10 )*+%#'.%#&'()*)./'()*.'()*!(+%#−=+−=−+=−−⇔xxxxxxxx2#)345+%)&-#63737345+%))α=x!(+α4 10 -$$Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 0 712 50 510 319 Trang 10 /20 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ+=−−=+=⇔=−=+−=−+=−−⇔2ααααxxxxxxxxxxxx"#$%#&'()*)!0 10 )*+%#)*+%#08)*9-4+−−+αααα666!(+α-$$2'=−+−+=−+−=+−=+−+−xxxxxxxxxxxxxxxx−−−−−→→→→−−−−−↔−−−−−→→→→−−−−−→+→+→+→−−−−−−−=hhhhhhhhcchhhhhhhhhhhhhhhhhhhA⇒ ... !"#$%#&'()*)!0 10 )*+%#'.%#&'()*)./'()*.'()*!(+%#Nguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 0 712 50 510 319 Trang 11 /20 Bài ... Ngũ34))4+=−+→xCosxxxπ∞====−=−=−=−→→→→→→→tgxCosxSinxCosxSinxxSinCosxSinxxCosSinxCosxCosxSinxSinxCosxCosxSinxCotxxSinxxxxxxx4+4+4+4+4+4+4+πππππππ')4+4+4+4+4+4+===−=−=−=−→→→→→→CosxCosxxxxCosxxCosxSinxCosxxCosxSinxSinxxSinxCosxSinxxSinxxxxxxxx;4+4+ππππ=−−=−→→xSinxxCosxxNguyễn Phan Thanh Lâm MSV: 0 712 50 510 319 Trang 15 /20 Bài tập toán cao cấp I GVHD: Phan Thị Ngũ−−−=−+=AAAf0=−+=BBBf#)&&& 1 $−−=A0−=B($−=A0−−=B*$−−−−=A0−−=B2−−=A0−=B−∃⇒=AA...

20
1,401
3

Chương 4 hệ phương trình tuyến tính nguyễn thủy thanh bài tập toán cao câp tâp

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Dx3:Dx 1 = 11 1λ 1 λ2 1 λ= −(λ − 1) 2(λ +1) ,Dx2=λ 11 1 λ 1 1 λ2λ=(λ − 1) 2,Dx3=λ 11 1 λλ 11 λ2=(λ ... 11 −242 1 723−3 11 41 1 7h2− 4h 1 → h2h3− 2h 1 → h3h4 4h 1 h4 1 11 2063 15 055 15 055 15 h4 h3 h4 1 11 2063 15 055 15 00 ... A 1 = 1 12 5 11 7−70 − 21 .T`u.d´o suy r˘a`ngx 1 x2x3= 1 12 5 11 7−70 − 21  1 23=−8 12 1 t´u.cl`ax 1 =8,x2 =12 ,x3= 1. ...