sach bai tap toan cao cap 1

... Câu 17 : Áp d ng cônh th c 4 .19 ⎡4 − 1? ?? A = ? ?1 − 3⎥ có det A = −7 ⎥ ⎢ ⎢⎣7 − ⎥⎦ A 11 = (? ?1) 1 +1 −3 −4 A13 = (? ?1) 1+ −4 A22 = (? ?1) + = −4 , A12 = (? ?1) 1+ = −32 , A 21 = (? ?1) +1 −3 = −23 , ? ?1 −4 =2 , ? ?1 ... án b 11 a c 12 a a 13 c d 14 a c 15 b a 16 d b 17 c d 18 c d 19 a 10 b 20 b Câu 11 : Quy n p theo n Câu 12 : ⇒ ⎡ 1? ?? ⎢ − 0⎥ = I ⎦ ⎣ ⎡ 1? ?? ⎢ − 0⎥ ⎦ ⎣ 2003 500 ⎛ ⎡ 1? ?? ⎞ ⎡0 − 1? ?? ⎡ 1? ?? ⎜ ⎟ = ⎢ ⋅ = ? ?1 ⎥ ... ? ?1 −4 =2 , ? ?1 = 15 , A23 = (? ?1) + = 23 , 7 −4 A 31 = (? ?1) 3 +1 ? ?1 ? ?1 = , A32 = (? ?1) 3+ = 11 , −3 −3 A33 = (? ?1) 3+ 1 = 15 , t ⎡− − 23 − 32⎤ ⎡−4 1? ?? ⎢ 1? ?? ⎥ ? ?1 V y A = 15 23 = − − 23 15 11 ⎥ ⎥ ⎥ −7⎢ 7⎢

Ngày tải lên: 19/07/2017, 20:44

... {a1 = (1, 0,0), a2= (1, 1,0), a3 = (0,0 ,1) } C V3 : {a1 = (1, 0,0), a2= (1, 1,0), a3 = a1+a2} D V4 : {a1 = (1, 0 ,1) , a2= (1, 1,0), a3 = (2,0,2)} 49  chiều bằng: 50  Cho V= ( x1 , x2 , x1  x2 , x1 ... E (A): u1  (2 ;1; 0); u  (1; 0 ;1)  (B): u1  (2;? ?1; 0); u  (1; 0 ;1)  15 4 (C): u1  (2 ;1; 0); u  (1; 0; 1)  (D): u1  (2 ;1; 0); u  (1; 0 ;1)  x  x  (a  3) x    x  (a  1) x  ax ... 4 x1  x  x3  x  x  x  21  Câu 17 : Hệ  có nghiệm 4 x1  10 x  x3  x  32 4 x1  10 x  13 x  x  52 (A): (1; 2; 1; 2) (B): (- 1; 2; 1; 2) (C): (2; 1; 2; 1) (D): (1; 2; -1; 2)  1

Ngày tải lên: 26/10/2022, 09:42

... Bookbooming X K H N G G IA N V E C T O Cki N6i dung Chs A !a ma tran cap c6 dinh thtic bSng Cau nao sau day la mfnh d l dung: a) A la ma trSn khong t Hai dong cua A ... Cac phircmg & Iren dlu sal Trong kh6ng gian vectoR^cho clcvec ttf XL=(2,Sr 4,2), XJ = (-3,2,-2 ,1) , X,= (5/2A7), X ^ & S ^ m 3- !) V6i gia tr| nao cua m thl X„ Xy X * X la m&t ccf sb cua bh6ng

Ngày tải lên: 30/12/2022, 18:14

... 3sin(x 1) kh vi T ix= f ( 1) = = 1+ 2cos1 = f (1+ ) = =3 f (1+ ) f ( 1) n t i x = vi t i x = T i x = 0: f( )= = f( = = = = f( +2 = = 1+ f( =1+ =1 =1 v t ix=0 kh ; (0; 1) ; (1; + vi t i x = 0; x = f(x) ... a13.a 21. a32 a13.a22.a 31 a12.a 21. a33 a 11. a23.a32 c c t) = - Const n nt c Bi u th c n nt c S ph c n iv nt c a 11 + - nh th th c nh th a12 a + - a13 nh th c thu c R thu c C tri nh th c c p cao (c p ... p cao (n = a 11. a22 a12.a 21 = const 3) I: Ma tr nh th c nh th c c p c Scrame: Vi cc i ho c k nh th nt y d u c ng (+) nt ta l y d u tr (-) p 3: A = et (A) = = a 11. a22.a33 + a12.a23.a 31 + a13.a 21. a32

Ngày tải lên: 10/05/2023, 14:14

... InxA.L= 3 B L = 2 c L= 1 D L= 02sinx—sin2xCâu1.60 lim giới hạn— lim„ ’ L _° x4Õ 2 tan X — tan 2xA.L = 1 B.L= -1 c L = l/2 D L = -1/ 2Câu 1. 61 Tìm giới hạn — lim ísinx )1^ 10 511 1^A L = e B L = e2 c ... làlim = b, b £ {0 ,1, oo),thì/(*) -^(x) ~ /1 (x) - £1W/khi X -> a.Ví dụ 1. 10.Trang 14 1.2 Vô cùng bé, vô cùng lớn và giới hạn Trang9Ví dụ 1. 11 Sử dụng quỵ tắc ngắt bỏ VCB cấp cao tìm hàm tương ... dụ 1. 16 Cho hàm sốTrang 16 1.2 Vô cùng bé, vô cùng lớn vàgiới hạn Trang 11 Trang 17 Trang 12 Chương 1. Phéptính vi phânhàm một biếnVí dụ 1. 19.2 Khi X —> 4-00, v^x64-3x24- 1 và ^2r» 4- 3x+ 2x là

Ngày tải lên: 11/05/2024, 07:10

... 2 ;1) : 2x 5 -5x 3 -1= 0. ên kho ảng ( -1; 1) . a. x 5 + 7x 4 – 3x 2 + x + 2 = 0 có ít nh b. cos2x = 2sinx – 2 có ít nh ất hai nghi c. x5 – 5x3 + 4x – 1 = 0 có năm nghi d. (m2 – 1) x5 – (11 m2 ... (11 m2 – 10 )x + 1 = 0 có ít nh Bài 8 . CMR các phương sau luôn có nghi Bài 9. Chứng minh rằng phương tr ình: a. 2x 5 + 3x 4 + 3x 2 – 1 = 0 có ít nh ất 3 nghi b. 2x 3 + 3x 2 + 10 x + 200 ... nghiệm trong ( -p/6; p) ăm nghi ệm phân biệt 10 )x + 1 = 0 có ít nh ất 1 nghiệm thuộc (0;2)* ng sau luôn có nghi ệm: ình: ất 3 nghiệm. + 10 x + 200 = 0 luôn có nghi ệm. 28 = 0 luôn có

Ngày tải lên: 13/03/2014, 18:35

... 1   1 k 1 1 1 1      2 k 1 1 1  k 1 1 1 1? ??  0 1 k 1 k 1 k 1 k  d1  d 2  1 1 k 1 1? ??  0 1  k k 1 0 1 k 1 1? ?? 0       1 1 k 1 0 k 1 0   1 ...  - 1 1 1 4 0 11 2 19 0 11 2 25 0 6 1 13     23 dd - 1 1 1 4 0 11 2 19 0 0 0 6 0 6 1 13     23 cc 1 1 1 4 0 2 11 19 0 0 0 6 0 1 6 13     24 dd - 1 1 1 4 0 1 6 13 0 0 ... 1 k k 1 0   0 1 k 0 k 1 1 1  1   k 1 0 0... PTTT 1  2 2, Xét A =  1  1 1  1 1 1   0 1 1  0 0 2  0 0 3 0 0 0  1 1 1 2  1 1 1 1? ?? 3 1 1 1  1

Ngày tải lên: 05/07/2014, 10:55

... 1 + 1 , x0 = 1 b) x n = 1 + x n 1 , x0 = 3 c) xn(3 + xn -1) + 1 = 0, x0 = 1 d) x n = a + x n 1 (n > 1) , x1 = a , a >0 e) x n +1 = x n + x n 1 , x1 = 0, x2 = 1 2 1 1 x 2 1. ... cos(2m + 1) θ + 2C 2 m +1 cos(2m − 1) θ + L + 2C 2 m +1 cosθ m k cos 2 m +1 θ = 2 −2 m ∑ C 2 m +1 cos(2m + 1 − 2k )θ k =0 1 ⎞ 1 ⎞ ⎛ ⎛ 1 22 m +1 i ( 1) m sin 2 m +1 θ = ⎜ ω 2 m +1 + ... + 1 1 +L+ 2 2 2 n b) x n = 1 1 +L+ 2! n! Câu 11 Chứng tỏ các dãy sau có giới hạn là + ∞ a) x n = 1 + 1 1 +L+ 2 n b) x n = log a 2 3 n +1 + log a + L + log a , a >1 1 2 n Câu 12 Tìm

Ngày tải lên: 16/05/2015, 09:00

... 1/ nˆu z1 = r1 ei 1 , z2 = r2 eiϕ2 th` e ı z1z2 = r1 r2 ei( 1+ ϕ2 ) , r1 z1/z2 = ei( 1 −ϕ2 ) , r2 (1. 12 ) (1. 13 ) ´ 2/ nˆu z = reiϕ th` e ı z n = rn einϕ , √ √ ϕ+2kπ n z = n rei n , (1. 14 ) ... z1 = x1 + iy1, z2 = x2 + iy2 Khi d´ ’ ’ ’ Giai Gia su o z1 + z2 = x1 + x2 + i(y1 + y2), z1 − z2 = x1 − x2 + i(y1 − y2 ), |z1 + z2|2 = (x1 + x2 )2 + (y1 + y2)2 , |z1 − z2|2 = (x1 − x2)2 + (y1 ... 1 = ` ınh Ta cˆn t´ a 1+ i 2 2n +1 = 1+ i 2 2 2n i = 2 2n n i2 1 = 2n = 2n · 2 2 Do d´ o 1 1 2 1 − 2n 1+ i 2n 2 2 × σ= = 1+ i 1 i 1+ i 1 2 1 = 1 − 2n (1 + i) 2 √ ’ ˜ o u ´ o

Ngày tải lên: 27/06/2014, 17:20

... nghiệm 24 v1.0 VÍ DỤ 10 Nghiệm tổng quát của phương trình y '' 2y '  0 là: a y  C1  C2e2x b y  C1ex 2  C2ex 2 c y   C1  C2x e2x d y  C1 cos2x  C2 sin2x 25 v1.0 VÍ DỤ 10 (tiếp theo) ...  (1  x 2 ) (1  y 2 )dy  0 là phương trình loại nào?  xydx  (1  x2 ) (1  y2 )dy  0 b Phương trình thuần nhất  x (1  y2 )  dx   dy 2 1? ?? x y c Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 ... 4 a. y 4 x b. y x c. y x 4 d. y Cx , C const     VÍ DỤ 1 4 v1.0 Hướng dẫn: Xem mục 5 .1. 1.3 (tr.96) VÍ DỤ 1 (tiếp theo) 5 v1.0 Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Tính đạo hàm và thực hiện các

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

...  ln [1 (1 cosx)]  1 cosx   2   tgx  2 x 1 3 2 2    x 5 5 x 3 x 5 2 2 28 v1.0 VÍ DỤ 11 sin 3x Giới hạn lim 2x bằng: x 0 e 1 a 0 b 1 c 3... c 3 2 d 2 3 29 v1.0 VÍ DỤ 11 (tiếp ... [...]...  1    1; 1; 1; 1; ,  1 n n  , Khẳng định nào trong các khẳng định sau là đúng: a Dãy đơn điệu x b Dãy đơn điệu tăng x x 2  1  x 3  1 c Dãy đơn điệu giảm x x1  1  x 2  1 d ... 3x 3 32 v1.0 VÍ DỤ 13 2n2  n  1 Giới hạn lim bằng: 2 n 3n  5 2 3 1 b 5 3 c 2 d Không tồn tại a 33 v1.0 VÍ DỤ 13 (tiếp theo) 2n2  n  1 Giới hạn lim bằng: 2 n 3n  5 2 3 1 b 5

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... số 11 v1.0 VÍ DỤ 4 Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1  x2 1 b  1  x2 1 1  x2 c d  1 1  x2 12 v1.0 VÍ DỤ 4 (tiếp theo) Đạo hàm của hàm số f(x) = arccosx bằng: 1 a 1? ??x 1 b  1? ??x ... theo) Giới hạn lim x ? ?1 a b 1 2 ? ?1 2 1 c 4 d ? ?1 4 x  x bằng: 2 x ? ?1   lim x ? ?1 x  x (L) x2  1 ( x  x)  lim x  1 (x 2  1)  1  ? ?1  lim 2 x x ? ?1 2x 1 ? ?1 1 2   2 4  Chú ... (? ?1) n n! a f (x)  xn  1 (? ?1) n  1 n! (n) b f (x)  xn (? ?1) n  1 (n  1) ! (n) c f (x)  xn (n  1) ! d xn (n)  f (x)   f (x)    1 ; x 2 f (x)  ? ?1 x 2 ; x3  Kiểm tra n = 1,

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... v1.0 VÍ... ln2 0 1  ln2 e e  2 2 30 v1.0 VÍ DỤ 13 e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 a 1  e2 4 b 1  e2 2 c 1  e2 4 1  e2 d 2 31 v1.0 VÍ DỤ 13 (tiếp theo) e Tích phân  x ln xdx bằng: 1 ...   f(x)dx 27 v1.0 VÍ DỤ 12 ln 2 Tích phân  xe  x dx bằng: 0 a 1  ln 2 b 1  ln 2 2 c ln 2  1 d ln 2  1 2 28 v1.0 VÍ DỤ 12 (tiếp theo) Hướng dẫn: Xem mục 3. 1. 2.4 và 3. 2 .1. 4 b  b a b ... 2 6 1x d. arctg C 66     VÍ DỤ 4 [...]... 2    dx  1  cos x  dx 1 1 x x tg    C  tg    C  x 2 1 2 2 2 cos 2 2 2 23 v1.0 VÍ DỤ 10 2 Tích phân a 1  x 2 dx bằng: 1 b

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... ? a (1; 2) b (1; 2;3) c (1) d (1; 2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1; 2)  b (1; 2;3)  c (1)  d (1; 2;3; 4)  Hướng dẫn: Xem mục 4 .1. 1 .1 Định ... Hướng dẫn: Xem mục 4 .1. 1 .1 Định nghĩa: Mỗi n số thực thứ tự x1, x2, , xn gọi điểm n chiều Ta ký hiệu điểm chữ in hoa M(x1, x2, , xn) v1.0 VÍ DỤ Một điểm n chiều là: a Một n số thực b Một n số thực ... lộn miền xác định miền giá trị v1.0 VÍ DỤ Tập sau miền xác định hàm số z  xy  x  y xy a x  y  0, y  b x  y  0, y  c x  y  0, y  d x  y  0, y  10 v1.0

Ngày tải lên: 11/07/2014, 08:20

... n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... ∀ε>0 (lˆa ´ y ε = 1 2 ) ta c´o |a n − a| < 1 2 ∀n  N. V`ı a n = ±1nˆen |1 − a| < 1 2 , |? ?1 −a| < 1 2 ⇒2=| (1 − a)+ (1+ a)|  |1 − a| + |a +1|  1 2 + 1 2 =1 ⇒2 < 1, vˆo l´y. 3) Lu . ... =1+ 1 2m .Sˆo ´ ha . ng kˆe ` v´o . in´o c´o sˆo ´ hiˆe . ule ’ 2m +1( hay2m ? ?1) v`a a 2m +1 = ? ?1+ 1 2m +1 < 0 (hay a 2m? ?1 = ? ?1+ 1 2m − 1  0). T`u . d ´o suy r˘a ` ng |a n − a n? ?1 | > 1.

Ngày tải lên: 13/07/2014, 23:20

... 1 1  ⇒ ϕ(y1, y2 ) = 2y1 − 2y2 ) x2 = √ y1 + √ y2  2 2 2 2 32 3x1 + 6x1x2 + 3x2  1 1 x1 = √ y1 − √ y2,  2 2 2 (DS ⇒ ϕ(·) = 6y1 ) 1 1 ... t˘c d´ a o 26 2x2 − 4x1x2 + 5x2 1 2  2 1 ... (DS. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ) =19 y 2 1 − 2y 2 2 − 10 y 1 y 2 ) 12 . ϕ(x 1 ,x 2 ,x 3 )=2x 2 1 +3x 2 2 − x 2 3 + x 1 x 2 ; x 1 = −y 1 +2y 2 ; x 2 =3y 1 + y 2 + y 3 ; x 3 = −2y 1 − y 2 . (D S. ϕ 1 (y 1 ,y 2 ... 5  y1 − √ y2  x2 = 14 14 √ 30 2x2 − 4 5x1x2 + 3x2 1 2 √  2 5  y2  x1 = y1 + 2 2 3√ 3 (DS ⇒ ϕ(·) = 7y1 − 2y2 ) 2  5 y1 + y2 x2 = − 3 3 31 ϕ(x1, x2) = 4x1 x2  1 1  x1 = √ y1 − √

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 12 −3 0 31 ? ?12 5    , e 1 = E 1 , e 2 =3E 1 + E 2 , e 3 =2E 1 + E 2 +2E 3 . (D S.    ? ?11 8−3 ? ?18 0 − 210 2    ) 21. A L =    2 ? ?10 01? ? ?1 00 1    , e 1 =2E 1 + E 2 −E 3 , e 2 =2E 1 −E ... , E 1 = e 2 − 2e 1 , E 2 =2e 1 − 4e 2 .(DS.  − 314 −38  ) 14 . A L =  10 2 −4  , E 1 =3e 1 +2e 2 , E 2 =2e 1 +2e 2 .(DS.  56 −6 −8  ) 15 . A L =    0 − 21 310 2 ? ?11    , E 1 =3e 1 + e ... ? ?12 6 10 ? ?19 10 12 −24 13    . Gia ’ i. Phu . o . ng tr`ınh d˘a . c tru . ng P (λ)=        7 −λ ? ?12 6 10 ? ?19 −λ 10 12 −24 13 − λ        =0 c´o nghiˆe . m λ 1 = λ 2 =1, λ 1 = ? ?1.

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... 0, 6, 8) (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) ; E2 = (2, 2, −2, −2), E3 = ( 1, 1, 1, 1) ) 3) a1 = (1, 1, 1, 1) ; a2 = (3, 3, 1, 1) ; a3 = ( 1, 0, 3, 4) − (DS E1 = a1 = (1, 1, 1, 1) , E2 = (2, ... .1 E1 E2... gian R4 : a ’ o a o a e 1) a1 = (1, 1, 1, 1) , a2 = (1, 1, −3, −3), a3 = (4, 3, 0, 1) 1 1 1 1 1 1 1 1 (DS E1 = , , , , E2 = , , − , − , E3 = 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 ... 3); 19 8 Chu . o . ng 5. Khˆong gian Euclide R n a 4 =(0, 1, 2, 3). (DS. 2 3 , − 1 6 , 1 2 , 1) 3) a 1 = (1, 1, 1, 1) ; a 2 = (1, ? ?1, 1, ? ?1) ; a 3 = (1, ? ?1, 1, 1) ; a 4 = (1, ? ?1, ? ?1, ? ?1) . (DS. 3 2 , − 1

Ngày tải lên: 29/07/2014, 07:20

... z 1 , z 1 v`a z 2 (h˜ay v˜e h`ınh). 1. 1. D - i . nh ngh˜ıa sˆo ´ ph´u . c 7 (a 1 ,b 1 )+(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 + a 2 ,b 1 + b 2 ). 1 (III) Ph´ep nhˆan (a 1 ,b 1 )(a 2 ,b 2 ) def =(a 1 a 2 − b 1 b 2 ,a 1 b 2 + ... d ´o P (z)=a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 z n + a 1 z n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = a 0 (z) n + a 1 (z) n 1 + ···+ a n 1 z + a n = P (z). T`u . d ´oc˜ung ... ta c´o: Σ =1+ az + a 2 z 2 + ···+ a n z n = a n +1 z n +1 − 1 az − 1 (nhˆan tu . ’ sˆo ´ v`a mˆa ˜ usˆo ´ v´o . i a z − 1) = a n+2 z n − a n +1 z n +1 − a 2 +1 a 2 − a  z + 1 z  +1 (do z + 1 z = 2...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16

... nhiˆe ` ubiˆe ´ n 10 9 9 .1 D - a . oh`amriˆeng 11 0 9 .1. 1 D - a . o h`am riˆeng cˆa ´ p1 11 0 9 .1. 2 D - a . o h`am cu ’ a h`am ho . . p 11 1 9 .1. 3 H`am kha ’ vi 11 1 9 .1. 4 D - a . o h`am theo hu . ´o . ng 11 2 9 .1. 5 ... 1) 8. lim x 1  a 1 − x a − b 1 − x b  ; a, b ∈ N (D S. a − b 2 ) 9. lim x 1 (x n − 1) (x n 1 − 1) ···(x n−k +1 − 1) (x − 1) (x 2 − 1) ···(x k − 1) (D S. C k n ) 10 . lim x→a (x n − a n ) − na n 1 (x ... =    cos(n +1) 3 n +1 + ···+ cos(n + p) 3 n+p     1 3 n +1 + ···+ 1 3 n+p = 1 3 n +1 1 − 1 3 p 1 − 1 3 < 1 2 · 1 3 n < 1 3 n · Gia ’ su . ’ ε l`a sˆo ´ du . o . ng t`uy ´y. V`ı lim n→∞ 1 3 n =...

Ngày tải lên: 12/09/2012, 14:16