Ôn Tập Toán cao cấp 1- Bài 4 pdf

BÀI HÀM NHIỀU BIẾN Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Hải Sơn v1.0 LÝ THUYẾT Khái niệm hàm số nhiều biến số, giới hạn liên tục hàm số nhiều biến số Đạo hàm riêng, vi phân riêng, vi phân toàn phần Cực trị hàm số - Cực trị có điều kiện v1.0 VÍ DỤ Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2) b (1;2;3) c (1) d (1;2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2)  b (1;2;3)  c (1)  d (1;2;3; 4)  Hướng dẫn: Xem mục 4.1.1.1 Định nghĩa: Mỗi n số thực thứ tự x1, x2, , xn gọi điểm n chiều Ta ký hiệu điểm chữ in hoa M(x1, x2, , xn) v1.0 VÍ DỤ Một điểm n chiều là: a Một n số thực b Một n số thực thứ tự c Một n số thực có hai thành phần d Một n số thực v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Một điểm n chiều là: a Một n số thực  b Một n số thực thứ tự  c Một n số thực có hai thành phần  d Một n số thực  v1.0 VÍ DỤ Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định ln khẳng định sau: n a Miền xác định hàm số  b Miền xác định hàm số tập hợp n c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Hướng dẫn: v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Cho hàm số n biến f(M) Tìm khẳng định ln ln khẳng định sau: n a Miền xác định hàm số   b Miền xác định hàm số tập hợp n  c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n   Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Không nắm khái niệm hàm số nhiều biến, bị lẫn lộn miền xác định miền giá trị v1.0 VÍ DỤ Tập sau miền xác định hàm số z  xy  x  y xy a x  y  0, y  b x  y  0, y  c x  y  0, y  d x  y  0, y  10 v1.0 ... tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2) b (1;2;3) c (1) d (1;2;3; 4) v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Trong phần tử sau, phần tử điểm không gian chiều 3 ? a (1;2)  b (1;2;3)  c (1)  d (1;2;3; 4)  Hướng... tập hợp n  c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n   Nhận xét: Sai lầm thường gặp: Không nắm khái niệm hàm số nhiều biến, bị lẫn lộn miền xác định miền giá trị v1.0 VÍ DỤ Tập. .. khẳng định sau: n a Miền xác định hàm số  b Miền xác định hàm số tập hợp n c Miền giá trị hàm số  n d Miền giá trị hàm số tập n v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Hướng dẫn: v1.0 VÍ DỤ (tiếp theo) Cho