Luận án tiến sĩ bổ đính một vòng vào các kênh rã của higgs và lepton mang điện trong mô hình 3 3 1 đảo và 3 3 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HỒNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VÒNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO VÀ 3-3-1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chuyên ngành : VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã ngành : 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HÀ LOAN PGS TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VỊNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO VÀ 3-3-1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chuyên ngành : VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã ngành : 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HÀ LOAN PGS TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2020 Lời cảm ơn Lời đầu tiên, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Hà Thanh Hùng, PGS TS Nguyễn Thị Hà Loan TS Lê Thọ Huệ Những người thầy hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt thời gian làm NCS Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Nguyễn Huy Thảo giúp tơi nhiều thủ tục hành Xin cảm ơn Khoa Vật Lý, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo kiều kiện thuận lợi để tơi hồn thành thủ tục hành bảo vệ luận án Tôi xin cảm ơn đơn vị công tác đồng nghiệp tạo điều kiện động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, gửi lời cảm ơn đến tất người thân gia đình ủng hộ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian tơi học tập NCS HỒNG HẠNH PHƯƠNG i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án gồm kết mà thân tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần Mở đầu Chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án Trong Chương 2, Chương 3, Chương 4, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy, cô hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án "Bổ đính vịng vào kênh rã Higgs lepton mang điện mơ hình 3-3-1 đảo 3-3-1 với β tùy ý" kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có NCS HỒNG HẠNH PHƯƠNG ii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ x PHẦN MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ CÁC MƠ HÌNH 3-3-1 11 1.1 Các hạn chế mơ hình chuẩn (SM) 11 1.2 Mơ hình 3-3-1 đảo (331 Flipped Models) 17 1.3 Mơ hình 3-3-1 với β 34 1.4 Kết luận chương 45 Chương KẾT QUẢ GIẢI TÍCH CỦA Q TRÌNH RÃ LFVHD TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO 46 2.1 Nguồn vi phạm số lepton hệ tương tác liên quan đến trình rã LFVHD 46 2.2 Biểu thức giải tích biên độ q trình rã h → µτ 49 2.3 Kết luận chương 52 iii Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ BIỆN LUẬN Q TRÌNH RÃ h → µτ TRONG MƠ HÌNH 331 ĐẢO 53 3.1 Giới hạn vùng không gian tham số 53 3.2 Kết giải số biện luận 55 3.3 Kết luận chương 58 Chương KẾT QUẢ GIẢI TÍCH CỦA Q TRÌNH RÃ h → Zγ, γγ TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 VỚI β BẤT KỲ 60 4.1 Các tương tác liên quan đến trình rã h → Zγ, γγ 60 4.2 Biểu thức giải tích biên độ trình rã h → Zγ, γγ 64 4.3 Kết luận chương 71 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ BIỆN LUẬN Q TRÌNH RÃ h → Zγ, γγ TRONG MƠ HÌNH 33-1 VỚI β BẤT KỲ 72 5.1 Vùng giới hạn tham số 72 5.2 Kết khảo sát số biện luận 78 ˜ 12 ≥ 78 5.2.1 Trường hợp 1: λ ˜ 12 < 88 5.2.2 Trường hợp 2: λ 5.2.3 Quá trình rã h03 tín hiệu mơ hình 331β 90 5.3 Kết luận chương 92 KẾT LUẬN 95 Danh sách công bố tác giả 99 PHỤ LỤC 119 iv Phụ lục A Biên độ q trình rã bậc vịng eb → ea γ phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo A.1 Biên độ trình rã bậc vòng eb → ea γ 120 120 A.2 Phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo 122 Phụ lục B Một số đỉnh tương tác Higgs trung hịa mơ hình 331 với β Phụ lục C 124 Các đóng góp vào biên độ kênh rã Higgs trung hòa h, h03 → Zγ, γγ mơ hình 331 với β Phụ lục D 126 Một số minh họa giải số vùng khơng gian tham số mơ hình 331 với β 130 v Các ký hiệu chung Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: vi Viết tắt BSM BR cLFV Tên Beyond the Standard Model (Mơ hình chuẩn mở rộng) Branching ratio (Tỷ lệ rã nhánh) Lepton flavor violating decays of the charged leptons (Rã vi phạm số lepton hệ lepton mang điện) GIM Glasshow-Iliopoulos-Maiani DM Dark matter (Vật chất tối) LHN The Left handed heavy neutral lepton or neutrinos Model (Mô hình với lepton neutrinos nặng phân cực trái) HTM Higgs Triplet Models (Mơ hình chuẩn với tam tuyến Higgs) 2HDM Mơ hình lưỡng tuyến Higgs FCNC Dịng trung hòa thay đổi số vị LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc lớn Hadron) LFV Lepton flavor violating (Vi phạm số lepton hệ) 331 Đảo LR GWS PV QCD SM 331 Flipped Models Left Right Model (Mơ hình đối xứng trái-phải) Glashow-Weinberg-Salam Passarino-Veltman (Hàm Passarino-Veltman) Quantum chromodynamics (Sắc động học lượng tử) Standard Model (Mơ hình chuẩn) SM-like Higgs Higgs tương tự Mơ hình chuẩn LFVHD Lepton flavor violating of the SM-like Higgs (Vi phạm số lepton hệ Higgs tựa SM) SUSY Supersymmetry (Siêu đối xứng) VEV Vacuum expectation value (Giá trị trung bình chân khơng) 331β Mơ hình 3-3-1 với β vii Danh sách bảng 1.1 Biểu diễn số lượng tử hạt mơ hình 331 đảo [112] 18 1.2 Quy tắc Feynman cho số tự tương tác Higgs đóng góp vào rã LFVHD 34 4.1 Quy tắc Feynman cho đỉnh tự tương tác boson Higgs chứa SM-like boson Higgs với boson Higgs mang điện 61 4.2 Đỉnh tương tác Yukawa SM-like Higgs boson 61 4.3 Quy tắc Feynman cho đỉnh tương tác boson Higgs tựa SM với Higgs mang điện boson chuẩn 62 4.4 Quy tắc Feynman cho đỉnh tương tác Z boson với Higgs boson boson chuẩn 63 4.5 Đỉnh Z boson với fermion 63 4.6 Quy tắc Feynman cho đỉnh boson liên quan đến phân rã h → Zγ, γγ 64 4.7 Tỷ lệ rã nhánh boson Higgs tựa SM (h → XX ) tương ứng với khối lượng Higgs 125.09 GeV 67 331 331 5.1 Đóng góp hạt thuộc nhóm SU (3)L tới F21 Fγγ , 331 331 331 xem phương trình (4.7) (4.9), với F21,sv ≡ F21,svv + F21,vss 85 331 331 5.2 Đóng góp hạt nhóm SU (3)L tới F21 Fγγ ˜ 12 = lớn mh0 = 600 GeV nhỏ 85 cho λ viii [124] S M Boucenna, A Celis, J Fuentes-Martin, A Vicente and J Virto, “Phenomenology of an SU (2) × SU (2) × U (1) model with lepton-flavour non-universality,” JHEP 1612 (2016) 059 [arXiv:1608.01349 [hep-ph]] [125] S Kanemura, T Kasai and Y Okada, “Mass bounds of the lightest CP even boson Higgs in the two Higgs doublet model,” Phys Lett B 471 (1999) 182 [hep-ph/9903289] [126] S Filippi, W A Ponce and L A Sanchez, “Dark matter from the scalar sector of 3-3-1 models without exotic electric charges,” Europhys Lett 73 (2006) 142 [hep-ph/0509173] [127] S Baek, Z.-F Kang, "Naturally Large Radiative Lepton Flavor Violating Higgs Decay Mediated by Lepton-flavored Dark Matter", JHEP 1603, 106 (2016) [128] S T Monfared, Sh Fayazbakhsh , M M Najafabadi, Phys.Lett B 762 (2016) 301 [129] P V Dong, H T Hung, H N Long, Phys Rev D 86 (2012) 033002 [130] P S Bhupal Dev, D K Ghosh, N Okada and I Saha, JHEP 1303 (2013) 150, Erratum: [JHEP 1305 (2013) 049], [arXiv:1301.3453 [hep-ph]] 117 [131] P H Frampton, Phys Rev Lett 69 (1992) 2889 [132] T Aushev et al., “Physics at Super B Factory,” arXiv:1002.5012 [hep-ex] [133] T Hahn and M Perez-Victoria, “Automatized one loop calculations in four-dimensions and D-dimensions,” Comput Phys Commun 118 (1999) 153 [hep-ph/9807565] [134] V Khatrchyan et al (CMS Collaboration), "Search for leptonflavour-violating decays of the boson Higgs", Phys Lett B 749, 337 (2015) [135] V Pleitez and M D Tonasse, Phys Lett B 430 (1998) 174 [hepph/9707298] [136] W Altmannshofer, S Gori, A L Kagan, L Silvestrini, J Zupan, "Uncovering Mass Generation Through Higgs Flavor Violation", Phys Rev D 93, 031301 (2016) [137] X G He and G Valencia, “Lepton universality violation and right-handed currents in b → cτ ν ,” Phys Lett B 779 (2018) 52 [arXiv:1711.09525 [hep-ph]] [138] Y A Coutinho, V Salustino Guimarães and A A Nepomuceno,"Bounds on Z’ from 3-3-1 model at the LHC energies" Phys 118 Rev D 87 (2013) no.11, 115014 [arXiv:1304.7907 [hep-ph]] 119 Phụ lục A Biên độ trình rã bậc vịng eb → eaγ phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo A.1 Biên độ q trình rã bậc vịng eb → ea γ Đóng góp bậc vịng q trình rã eb → ea γ tính tốn dựa ký hiệu hàm PV định nghĩa [85] σ10 C(32)L = σ10 C(32)R i=1 = i=1 h6 C(32)L = i=1 σ0 ∗ σ0 σ0 ∗ σ0 −mτ QE Y1i1 Y2i1 C1 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C11 ( ) + C12 ( ) , 16π −mµ QE Y1i1 Y2i1 C2 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C12 ( ) + C22 ( ) , 16π −mµ QE Y1ih6 ∗ Y2ih6 C2 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C12 ( ) + C22 ( ) , 16π 120 h6 C(32)R = i=1 h6 C(b1)L = i=1 h6 C(b1)R = i=1 V C(32)L −mτ QE Y1ih6 ∗ Y2ih6 C1 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C11 ( ) + C12 ( ) , 16π h6 −me QE Y3ih6 ∗ Y(b−1)i C2 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C12 ( ) + C22 ( ) , 16π h6 −mb QE Y3ih6 ∗ Y(b−1)i 16π eg mµ QE =− 16π m2V C1 ([p2i ]; m2σ10 , m2Ei , m2Ei ) + C11 ( ) + C12 ( ) , V1iE V2iE∗ i=1 × 2m2V C0 ([p2i ]; m2V , m2Ei , m2Ei ) + C1 ( ) + 2C2 ( ) + C12 ( ) + C22 ( ) +m2E (−C1 ( ) + C12 ( ) + C22 ( )) + m2b (C1 ( ) + C11 ( ) + C12 ( )) , (A.1) V C(32)R eg mτ QE =− 16π m2V V1iE V2iE∗ i=1 × 2m2V C0 ([p2i ]; m2V , m2Ei , m2Ei ) + 2C1 ( ) + C2 ( ) + C11 ( ) + C12 ( ) +m2Ei (−C2 ( ) + C11 ( ) + C12 ( )) + m2a (C2 ( ) + C12 ( ) + C22 ( )) , V C(b1)L eg me QE =− 16π m2V E∗ V3iE V(b−1)i i=1 × 2m2V C0 ([p2i ]; m2V , m2Ei , m2Ei ) + C1 ( ) + 2C2 ( ) + C12 ( ) + C22 ( ) +m2E (−C1 ( ) + C12 ( ) + C22 ( )) + m2b (C1 ( ) + C11 ( ) + C12 ( )) , V C(b1)R eg mb QE =− 16π m2V E∗ V3iE V(b−1)i i=1 × 2m2V C0 ([p2i ]; m2V , m2Ei , m2Ei ) + 2C1 ( ) + C2 ( ) + C11 ( ) + C12 ( ) +m2Ei (−C2 ( ) + C11 ( ) + C12 ( )) + m2a (C2 ( ) + C12 ( ) + C22 ( )) , (A.2) với [p2i ] = m2b , 0, m2a xung lượng ngoài, ký hiệu ( ) thay cho ký hiệu liệt kê hàm trước Trong giới hạn m2a , m2b 121 0, hàm PV C0,i,ij (0, 0, 0; m2B , m2F , m2F ) viết [84] − 4t + t2 + ln(t) C = C2 = , 4m2B (t − 1)3 11 − 18t + 9t2 − 2t3 + ln(t) = , 18m2B (t − 1)4 − t + ln(t) , C0 = mB (t − 1)2 C11 = C22 = 2C12 (A.3) với t = m2F /m2B Sử dụng công thức gần gs (t) ≡ [C1 + C11 + C12 ] m2B t3 − 6t2 + 3t + 6t ln(t) + , = 12(t − 1)4 gv (t) = 2m2V (C0 + 2C1 + C2 + C11 + C12 ) + m2Ei (−C2 + C11 + C12 ) −5t4 + 14t3 − 39t2 + 18t2 ln(t) + 38t − = 12(t − 1)4 (A.4) Những kết phù hợp với công thức giới thiệu [17], sử dụng để tính dị thường muon A.2 Phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo Chúng ta có phương trình độc lập tương ứng với boson Higgs trung hòa H10 , H20 , H30 , HS0 , σ10 , σ20 , σS0 , ∆0 Trong giới hạn , k2 , kS , n1 = 0, điều kiện (1.34) áp dụng, có phương trình dẫn đến hàm sau tham số phụ thuộc: √ 2k3 n2 f φ 2 φ µ1 = −2k1 λ1 + − k3 λφ13 − n2 λφ12 − nS λφS , k1 µ212 = 0, 122 √ µ23 = k1 (−λφ13 ) + φS f12 = 0, µ222 = k1 (−λφ12 ) + √ 2k1 n2 f φ − 2k3 λφ3 , k3 2k1 k3 f φ φS − 2n2 λφ2 − nS f22 , n2 S S µ2S = k1 (−λφS ) − 2nS λ1 − 2nS λ2 , φS f11 = (A.5) Thế vào vào phương trình Higgs để loại bỏ tham số phụ thuộc, tìm trạng thái vật lý khối lượng Higgs boson thảo luận 123 Phụ lục B Một số đỉnh tương tác Higgs trung hịa mơ hình 331 với β Từ Higgs giới hạn (1.71), đỉnh tương tác Higgs có boson Higgs trung hòa nặng h03 liệt kê bảng B.1 Chúng đề cập đến đỉnh liên quan đến thảo luận phân rã h03 → γγ, Zγ Hệ số đỉnh: −iλSi Sj Sk Đỉnh h03 H + H − −i h03 H A H −A ˜ 13 v3 −i 2s213 λ3 + c213 λ13 + λ h03 H B H −B ˜ 23 v3 −i 2s223 λ3 + c223 λ23 + λ + s212 λ13 + s212 λ23 v3 Bảng B.1: Đỉnh tương tác Higgs h03 với Higgs mang điện đóng góp đến phân rã h03 → γγ, Zγ Các đỉnh khác khơng boson Higgs trung hịa nặng với boson 124 chuẩn liệt kê bảng B.2 Chúng suy từ Lagrangian cho (4.1), sử dụng cách tính giống đỉnh boson Higgs tựa SM Do đó, ký hiệu thay cho đỉnh Higgs nặng h → h02 , h03 đưa phương trình (4.1) Đỉnh Hệ số đỉnh Đỉnh Hệ số đỉnh gh02 W + W − g mW sδ gh02 Y +A Y −A g mW s12 sα gh03 Y +A Y −A g v3 gh02 V +B V −B g mW c12 cα gh03 V +B V −B g v3 gh02 HW g cδ gh03 HW gh02 H −A Y A sα − g c13 gh03 H −A Y A g s13 gh02 H −B Y B cα − g c23 gh03 H −B Y B g s23 Bảng B.2: Đỉnh tương tác boson Higgs nặng với Higgs mang điện boson chuẩn Đỉnh hZZ h02 ZZ g mW c2W cδ + g mW c2W sδ + Hệ số đỉnh gh0i ZZ √ √ 3sθ cθ cW (1−2s212 − 3t2W β ) √ 1−β t2W √ √ 3sθ cθ cW (1−2s212 − 3t2W β ) √ 1−β t2W δ cW sθ cθ s12 c12 − 4s√ 2 3(1−β tW ) δ cW sθ cθ s12 c12 + 4c√ 2 3(1−β tW ) Bảng B.3: Đỉnh h0i ZZ giới hạn s2θ = 0, c2θ = Đỉnh Z với fermion cho bảng B.4 F F gL Ea Ea gR −√ Ji Ji gR +√ J3 J3 gR −√ tθ cW 3(1−β t2W ) tθ c W 3(1−β t2W ) tθ cW 3(1−β t2W ) F gR √ (−1+ 3β)s2W − √ (−1+3 3β)s2W √ (1+3 3β)s2W − 1− 1− 1− cW cW cW √tθ β 1−β t2W √tθ β 1−β t2W √tθ β 1−β t2W Bảng B.4: Đỉnh Z với fermion ngoại lai 125 Phụ lục C Các đóng góp vào biên độ kênh rã Higgs trung hịa h, h03 → Zγ, γγ mơ hình 331 với β Trong mơ hình 331β , cơng thức giải tích cho đóng góp bậc vòng tới phân rã h → γγ, Zγ đưa dạng hàm Passarino-Veltmann (PV) [57], cụ thể hàm PV vòng ba điểm ký hiệu Ci Cij với i, j = 0, 1, Các dạng tổng quát đóng góp bậc vịng tới biên độ q trình phân rã h → Zγ, γγ cho [91], phù hợp với cơng thức trước [28] Chúng tơi sử dụng chuẩn LoopTools [133] để thực khảo sát số Đối với phân rã bậc vòng Higgs boson trung hịa nặng h03 , tính tốn thực tính tốn q trình rã boson Higgs tựa SM h Tương ứng , khối lượng đỉnh h thay 126 h03 Các tính tốn cho h02 đề cập [64], chúng tơi khơng tính lại Đóng góp fermion SM tương ứng với giản đồ 4.1 331 F21,f =− e Qf Nc gcθ m Y ¯ f h f f L 4π cW f gLf + gR [4 (C12 + C22 + C2 ) + C0 ] , (C.1) với C0,i,ij ≡ C0,i,ij (m2Z , 0, m2h ; m2f , m2f , m2f ); Qf Nc mf tương ứng điện tích, số màu khối lượng fermion SM Hằng số Yhf¯f L f gL,R liệt kê bảng 4.1 bảng 4.5 tương ứng Đóng góp từ boson Higgs mang điện s = H ± , H ±A , H ±B tương ứng với giản đồ 4.1 331 F21,s = e Qs λhss gZss [C12 + C22 + C2 ] , 2π (C.2) với s = H ± , H ±A , H ±B , C0,i,ij ≡ C0,i,ij (m2Z , 0, m2h ; m2s , m2s , m2s ) đỉnh λhss , gZss liệt kê bảng 4.1 4.4 Đóng góp từ giản đồ boson Higgs mang điện boson chuẩn {v, s} = {W ± , H ± }, {Y ±A , H ±A }, {V ±B , H ±B } tương ứng hình giản đồ 4.1: 331 F21,vss e Qs ghvs gZvs = 4π −m2s + m2h 1+ m2v (C12 + C22 + C2 ) + 2(C1 + C2 + C0 ) , (C.3) 331 F21,svv e Qv ghvs gZvs = 4π −m2s + m2h 1+ m2v (C12 + C22 + C2 ) − 2(C1 + C2 ) , (C.4) 127 với C0,i,ij ≡ C0,i,ij (m2Z , 0, m2h ; m2V , m2s , m2s ) C0,i,ij (m2Z , 0, m2h ; m2s , m2V , m2V ) tương ứng với phương trình (C.3) (C.4) Các đỉnh liệt kê bảng 4.3 4.4 Đóng góp từ boson chuẩn mang điện v = W ± , Y ±A , V ±B tương ứng giản đồ 4.1: e Qv ghvv gZvv 8π m2h × 8+ 2+ mv 331 F21,v = m2Z 2− mv m2Z (C12 + C22 + C2 ) + − C0 , mv (C.5) với v = W ± , Y ±A , V ±B , C0,i,ij ≡ C0,i,ij (m2Z , 0, m2h ; m2v , m2v , m2v ) Các đỉnh liệt kê bảng 4.3 4.6 Đối với trình phân rã h → γγ , dạng Fγ331 suy gcθ f 331 thay g từ F21 Zvv , gZss , cW gL,R → eQv , eQs , eQf hàm PV tương ứng: 331 Fγγ,f 331 Fγγ,s 331 Fγγ,v =− e2 Q2f Nc mf Yhf¯f L [4 (C12 + C22 + C2 ) + C0 ] , 2π e2 Q2s λhss [C12 + C22 + C2 ] , = 2π m2h e2 Q2V ghvv = × + (C12 + C22 + C2 ) + 4C0 , 4π mV (C.6) với C0,i,ij ≡ C0,i,ij (0, 0, m2h ; m2x , m2x , m2x ) với x = f, s, v tương ứng với đóng góp từ fermion, Higgs mang điện boson chuẩn Liên quan đến h03 , nhấn mạnh có đỉnh hạt SM đỉnh với boson Higgs tựa SMs Do đó, fermion đóng góp 128 đến phân rã h03 → γγ, Zγ, gg gồm fermion F = Ea , Ja Những 331,h0 331,h0 331,h0 đóng góp ký hiệu Fγγ,F , F21,F , Fgg,F Chúng suy từ phương trình (4.7) với thay sau, 331 331 F21,F (h03 → Zγ) = F21,f (f → F, h → h03 ), 331 331 Fγγ,F (h03 → Zγ) = Fγγ,f (f → F, h → h03 ) (C.7) Đóng góp khác liên quan đến q trình phân rã h03 tính tốn đơn giản thay khối lượng đỉnh boson Higgs tựa SMs với h03 Chúng lưu ý đóng góp W bosons khơng bao gồm biên độ 129 Phụ lục D Một số minh họa giải số vùng không gian tham số mơ hình 331 với β Đồ thị đường bao với giá trị khác λ1 (Hình D.1) and |sθ = 0.05| (Hình D.2) λ , f, |λ 12 |, f12 , λ =5, m = TeV h λ ,|λ 12 |, f12 , λ =5, m = TeV h 2 0.05 0.05 0.6 0.6 0.00 sδ sδ 0.00 0.6 -0.05 -0.05 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 t12 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t12 Hình D.1: Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm sδ t12 Các vùng màu lục, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, |λ12 | < 10 f12 > 0, tương ứng 130 λ , f, |λ 12 |, f12 , sδ = 0.05, m =1.2 TeV h λ , f, |λ 12 |, f12 , sδ = -0.05, m =1.2 TeV h 2 10 10 0 0.8 0.8 6 λ1 λ1 0.6 0.8 4 0.6 2 0.6 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 t12 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 t12 Hình D.2: Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm λ1 t12 với số điểm cố định mh02 Các vùng màu lục, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, |λ12 | < 10 f12 > tương ứng 131 ... ? ?1) 1, 1, ? ?1 eαR Qα 3, 3, 13 3, 2, 16 + 3, 1, 23 T (dα , −uα , Uα )L uαR 3, 1, 32 3, 1, 23 uαR dαR 3, 1, − 31 3, 1, − 13 dαR 1, 2, 12 + 1, 1, T Hi+ , Hi0 , σi0 1, 2, − 12 + 1, 1, ? ?1 T H30 , H3−... 67 33 1 33 1 5 .1 Đóng góp hạt thuộc nhóm SU (3) L tới F 21 Fγγ , 33 1 33 1 33 1 xem phương trình (4.7) (4.9), với F 21, sv ≡ F 21, svv + F 21, vss 85 33 1 33 1 5.2 Đóng góp hạt nhóm SU (3) L tới F 21 Fγγ ˜ 12 ... Chương 1: Tổng quan mơ hình 3- 3 -1 1 .1 Các hạn chế mơ hình chuẩn 1. 2 Mơ hình 33 1 đảo 1 .3 Mơ hình 3- 3 -1 với β 1. 4 Kết luận chương Chương 2: Kết giải tích q trình rã LFVHD mơ hình 3- 3 -1 đảo 2 .1 Nguồn