BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2 HOÀNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VÒNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MÔ HÌNH 3 3 1 ĐẢO VÀ 3 3 1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chu[.]
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HỒNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VÒNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO VÀ 3-3-1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chuyên ngành : VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã ngành : 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HÀ LOAN PGS TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HOÀNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VỊNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO VÀ 3-3-1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chuyên ngành : VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN Mã ngành : 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN THỊ HÀ LOAN PGS TS HÀ THANH HÙNG HÀ NỘI, 2020 Lời cảm ơn Lời đầu tiên, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS.TS Hà Thanh Hùng, PGS TS Nguyễn Thị Hà Loan TS Lê Thọ Huệ Những người thầy hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt thời gian làm NCS Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến TS Nguyễn Huy Thảo giúp tơi nhiều thủ tục hành Xin cảm ơn Khoa Vật Lý, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư phạm Hà Nội tạo kiều kiện thuận lợi để tơi hồn thành thủ tục hành bảo vệ luận án Tôi xin cảm ơn đơn vị công tác đồng nghiệp tạo điều kiện động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, gửi lời cảm ơn đến tất người thân gia đình ủng hộ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian tơi học tập NCS HỒNG HẠNH PHƯƠNG i Lời cam đoan Tôi xin cam đoan luận án gồm kết mà thân tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần Mở đầu Chương phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án Trong Chương 2, Chương 3, Chương 4, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy, cô hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án "Bổ đính vịng vào kênh rã Higgs lepton mang điện mơ hình 3-3-1 đảo 3-3-1 với β tùy ý" kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có NCS HỒNG HẠNH PHƯƠNG ii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vi Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ x PHẦN MỞ ĐẦU Chương TỔNG QUAN VỀ CÁC MƠ HÌNH 3-3-1 11 1.1 Các hạn chế mơ hình chuẩn (SM) 11 1.2 Mơ hình 3-3-1 đảo (331 Flipped Models) 17 1.3 Mơ hình 3-3-1 với β 34 1.4 Kết luận chương 45 Chương KẾT QUẢ GIẢI TÍCH CỦA Q TRÌNH RÃ LFVHD TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 ĐẢO 46 2.1 Nguồn vi phạm số lepton hệ tương tác liên quan đến trình rã LFVHD 46 2.2 Biểu thức giải tích biên độ q trình rã h → µτ 49 2.3 Kết luận chương 52 iii Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ BIỆN LUẬN Q TRÌNH RÃ h → µτ TRONG MƠ HÌNH 331 ĐẢO 53 3.1 Giới hạn vùng không gian tham số 53 3.2 Kết giải số biện luận 55 3.3 Kết luận chương 58 Chương KẾT QUẢ GIẢI TÍCH CỦA Q TRÌNH RÃ h → Zγ, γγ TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 VỚI β BẤT KỲ 60 4.1 Các tương tác liên quan đến trình rã h → Zγ, γγ 60 4.2 Biểu thức giải tích biên độ trình rã h → Zγ, γγ 64 4.3 Kết luận chương 71 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ BIỆN LUẬN Q TRÌNH RÃ h → Zγ, γγ TRONG MƠ HÌNH 33-1 VỚI β BẤT KỲ 72 5.1 Vùng giới hạn tham số 72 5.2 Kết khảo sát số biện luận 78 ˜ 12 ≥ 78 5.2.1 Trường hợp 1: λ ˜ 12 < 88 5.2.2 Trường hợp 2: λ 5.2.3 Quá trình rã h03 tín hiệu mơ hình 331β 90 5.3 Kết luận chương 92 KẾT LUẬN 95 Danh sách công bố tác giả 99 PHỤ LỤC 119 iv Phụ lục A Biên độ q trình rã bậc vịng eb → ea γ phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo A.1 Biên độ trình rã bậc vòng eb → ea γ 120 120 A.2 Phương trình cực tiểu Higgs mơ hình 331 đảo 122 Phụ lục B Một số đỉnh tương tác Higgs trung hịa mơ hình 331 với β Phụ lục C 124 Các đóng góp vào biên độ kênh rã Higgs trung hòa h, h03 → Zγ, γγ mơ hình 331 với β Phụ lục D 126 Một số minh họa giải số vùng khơng gian tham số mơ hình 331 với β 130 v Các ký hiệu chung Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: vi Viết tắt BSM BR cLFV Tên Beyond the Standard Model (Mơ hình chuẩn mở rộng) Branching ratio (Tỷ lệ rã nhánh) Lepton flavor violating decays of the charged leptons (Rã vi phạm số lepton hệ lepton mang điện) GIM Glasshow-Iliopoulos-Maiani DM Dark matter (Vật chất tối) LHN The Left handed heavy neutral lepton or neutrinos Model (Mô hình với lepton neutrinos nặng phân cực trái) HTM Higgs Triplet Models (Mơ hình chuẩn với tam tuyến Higgs) 2HDM Mơ hình lưỡng tuyến Higgs FCNC Dịng trung hòa thay đổi số vị LHC Large Hadron Collider (Máy gia tốc lớn Hadron) LFV Lepton flavor violating (Vi phạm số lepton hệ) 331 Đảo LR GWS PV QCD SM 331 Flipped Models Left Right Model (Mơ hình đối xứng trái-phải) Glashow-Weinberg-Salam Passarino-Veltman (Hàm Passarino-Veltman) Quantum chromodynamics (Sắc động học lượng tử) Standard Model (Mơ hình chuẩn) SM-like Higgs Higgs tương tự Mơ hình chuẩn LFVHD Lepton flavor violating of the SM-like Higgs (Vi phạm số lepton hệ Higgs tựa SM) SUSY Supersymmetry (Siêu đối xứng) VEV Vacuum expectation value (Giá trị trung bình chân khơng) 331β Mơ hình 3-3-1 với β vii Danh sách bảng 1.1 Biểu diễn số lượng tử hạt mơ hình 331 đảo [112] 18 1.2 Quy tắc Feynman cho số tự tương tác Higgs đóng góp vào rã LFVHD 34 4.1 Quy tắc Feynman cho đỉnh tự tương tác boson Higgs chứa SM-like boson Higgs với boson Higgs mang điện 61 4.2 Đỉnh tương tác Yukawa SM-like Higgs boson 61 4.3 Quy tắc Feynman cho đỉnh tương tác boson Higgs tựa SM với Higgs mang điện boson chuẩn 62 4.4 Quy tắc Feynman cho đỉnh tương tác Z boson với Higgs boson boson chuẩn 63 4.5 Đỉnh Z boson với fermion 63 4.6 Quy tắc Feynman cho đỉnh boson liên quan đến phân rã h → Zγ, γγ 64 4.7 Tỷ lệ rã nhánh boson Higgs tựa SM (h → XX ) tương ứng với khối lượng Higgs 125.09 GeV 67 331 331 5.1 Đóng góp hạt thuộc nhóm SU (3)L tới F21 Fγγ , 331 331 331 xem phương trình (4.7) (4.9), với F21,sv ≡ F21,svv + F21,vss 85 331 331 5.2 Đóng góp hạt nhóm SU (3)L tới F21 Fγγ ˜ 12 = lớn mh0 = 600 GeV nhỏ 85 cho λ viii 331 331 5.3 Đóng góp hạt SU (3)L tới F21 Fγγ cho mơ hình cho [56] Các ký hiệu lấy từ thích bảng 5.1 86 5.4 Ví dụ mơ hình [56], đóng góp hạt nhóm 331 331 SU (3)L tới F21 Fγγ với mh02 = 800 GeV Các ký hiệu đưa từ thích bảng 5.1 87 331 331 5.5 Đóng góp hạt nhóm SU (3)L tới F21 Fγγ √ Giá trị cố định tham số chưa biết là: β = 2/ 3, ˜ 12 = −1 89 t12 = 0.1, λ B.1 Đỉnh tương tác Higgs h03 với Higgs mang điện đóng góp đến phân rã h03 → γγ, Zγ 124 B.2 Đỉnh tương tác boson Higgs nặng với Higgs mang điện boson chuẩn 125 B.3 Đỉnh h0i ZZ giới hạn s2θ = 0, c2θ = 125 B.4 Đỉnh Z với fermion ngoại lai 125 ix Danh sách hình vẽ 2.1 Giản đồ đóng góp bậc vịng q trình rã h → ea eb chuẩn unitary, với s0 , s01 , s02 = h6 , σ10 49 2.2 Giản đồ đóng góp bậc vịng q trình rã eb → ea γ , với s0 = σ10 , h6 51 3.1 Đồ thị BR(h → τ µ) BR(τ → µγ) phụ thuộc vào mE1 trường hợp sE 12 = √1 E and sE 13 = s23 = 55 3.2 Đồ thị BR(h → µe) BR(µ → eγ) phụ thuộc vào mE1 trường hợp sE 13 = √1 E sE 12 = s13 = 57 3.3 Đồ thị BR(h → τ e) BR(τ → eγ) phụ thuộc vào mE1 trường hợp sE 23 = √1 E sE 12 = s13 = 57 4.1 Giản đồ Feynman ba điểm bậc vòng cho đóng góp vào biên độ rã h → Zγ chuẩn unitary, với fi,j lepton SM, si,j = H ± , H ±A , H ±B , vi,j = W ± , Y ±A , V ±B 65 5.1 Đồ thị fij số tự tương tác boson Higgs phụ thuộc vào mh02 với sδ > t12 = 0.8 Các đường nằm ngang giá trị 10 tương ứng với giới hạn nhiễu loạn sô tự tương tác boson Higgs 79 5.2 Đồ thị fij số tự tương tác boson Higgs phụ thuộc vào mh02 với sδ < t12 = 0.1 80 x 5.3 Đồ thị đường bao λ2 , f , |λ12 | f12 phụ thuộc vào sθ t12 Các vùng màu lục, lam, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, f > 0, |λ12 | < 10 f12 > tương ứng Đường cong màu đen thể giá trị không đổi f12 81 5.4 Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm sδ t12 Các vùng màu lục, lam, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, f > 0, |λ12 | < 10 f12 > tương ứng Đường cong màu đen nét đứt thể giá trị không đổi f12 82 5.5 Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm λ1 t12 với số giá trị cố định mh02 Các vùng màu lục, lam, cam, đỏ tươi bị loại trừ yêu cầu tương ứng < λ2 < 10, f > 0, |λ12 | < 10, and f12 > Đường cong màu đen thể giá trị không đổi f12 83 5.6 Đồ thị đường bao hiển thị vùng phép sδ t12 (trái) RZγ/γγ hàm sδ t12 Các vùng màu lục, lam, cam, đỏ tươi vàng loại trừ điều kiện cần tham số λ2 , f, λ12 , f12 δµγγ tương ứng Các đường cong màu đen chấm đen hiển thị giá trị khơng đổi δµZγ δµγγ , tương ứng Vùng khơng có màu bảng bên phải tương ứng với RZγ/γγ ≥ 84 5.7 Đường bao vùng phép sδ t12 với v3 = TeV cho [56] Các vùng màu lục, lam, cam, đỏ tươi vàng bị loại trừ điều kiện cần thiết tương ứng λ2 , f, λ12 , f12 δµγγ Các đường màu đen chấm đen hiển thị giá trị không đổi tương ứng với δµZγ δµγγ 86 5.8 Các đóng góp khác cho rã h03 → γγ, Zγ phụ thuộc vào β 91 5.9 Các tỷ lệ rã nhánh rã h03 → XX phụ thuộc vào β 91 xi 5.10 Bề rộng rã toàn phần h03 phụ thuộc vào β , chưa bao gồm rã hạt ngoại lai 92 D.1 Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm sδ t12 Các vùng màu lục, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, |λ12 | < 10 f12 > 0, tương ứng 130 D.2 Đồ thị đường bao λ2 , |λ12 | f12 hàm λ1 t12 với số điểm cố định mh02 Các vùng màu lục, cam, đỏ tươi loại trừ yêu cầu < λ2 < 10, |λ12 | < 10 f12 > tương ứng 131 xii PHẦN MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài Mơ hình chuẩn (Standard model – SM) thống ba tương tác điện từ, yếu mạnh dựa nguyên lí đối xứng chuẩn thành công vật lý đại vào cuối kỉ XX Hạt vơ hướng boson Higgs đóng vai trò quan trọng SM boson Higgs đưa nhằm giải thích khối lượng tất hạt thông qua chế Higgs Điều này, lần khẳng định thành công vai trò SM Tuy nhiên, kết thực nghiệm gần hạn chế mà SM khơng giải thích như: khối lượng khác khơng neutrino, số hệ fermion, vấn đề vật chất tối, bất đối xứng số baryon vũ trụ, Chính vấn đề nêu trên, SM cần mở rộng để giải thích hạn chế vừa nêu, gọi chung mơ hình mở rộng mơ hình chuẩn (BSMoman- Beyond the Standard Model) Mơ hình 3-3-1 đời dựa việc mở rộng nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y thành nhóm SU (3)C ⊗ SU (3)L ⊗ U (1)X Đó mở rộng nhóm chuẩn khơng giao hốn đơn giản mẫu GlashowWeinberg-Salam Mơ hình kiểm chứng nhiều kết lý thuyết dự đốn mơ hình phù hợp với kết thực nghiệm giải thích số vấn đề số hệ fermion, sinh khối lượng neutrino, Hầu hết mơ hình xây dựng cách mở rộng lưỡng tuyến fermion mơ hình chuẩn thành (phản) tam tuyến SU (3)L mơ hình 3-3-1 Thành phần thứ (phản) tam tuyến quark quark mới, gọi quark ngoại lai Đối với (phản) tam tuyến lepton thành phần thứ liên hợp điện tích lepton mang điện phân cực phải thơng thường (mơ hình tối thiểu), neutrino phân cực phải, lepton Qua đó, mơ hình khác phân biệt theo lepton thêm vào thành phần thứ (phản) tam tuyến lepton Hiện nay, người ta cịn phân biệt mơ hình 3-3-1 khác theo hệ số β , định nghĩa hệ thức tốn tử điện tích xây dựng để tính điện tích hạt mơ hình Tất mơ hình dự đốn hạt Higgs trung hoà chẵn CP với khối lượng nhẹ, thực nghiệm tìm thấy năm 2012, gọi boson Higgs tương tự SM (SM-like Higgs), boson Higgs mang nhiều đặc điểm tương đồng với boson Higgs dự đoán SM Tuy nhiên, đặc điểm tương tác chưa nghiên cứu kỹ so sánh với số liệu thực nghiệm công bố Cho nên, việc nghiên cứu đặc điểm nghiên cứu phù hợp với liệu thực nghiệm nhu cầu tất yếu, đặc biệt mơ hình 3-3-1 với β (331β ) có phổ Higgs xét đến gần Hơn nữa, việc nghiên cứu đóng góp hạt vào trình rã SM-like Higgs bậc bổ đính vịng, rã Higgs photon Z boson quan trọng Nguyên nhân tương tự rã Higgs hai photon, biên độ rã nhận đóng góp bậc vòng lý thuyết nhiễu loạn, tỉ số rã nhánh kênh rã nhạy với đóng góp bậc vịng hạt Một hướng nghiên cứu mang tính thời nghiên cứu q trình rã vi phạm số lepton hệ (Lepton flavor violating - LFV) boson Higgs BSM Để nghiên cứu trình rã vi phạm số lepton hệ boson Higgs phải nghiên cứu mô hình BSM đồng thời mơ hình phải có chứa nguồn LFV Một số các mơ hình thỏa mãn điều kiện mơ hình 3-3-1 LHN (Left handed heavy neutral lepton or neutrinos - LHN) [66], mơ hình 33-1 tiết kiệm [129], Gần mơ hình 3-3-1 với biểu diễn fermion (331 Flipped Models - chúng tơi gọi mơ hình 331 đảo) giới thiệu [112] Điểm khác biệt với mơ hình 3-3-1 truyền thống mơ hình 3-3-1 truyền thống biểu diễn nhóm fermion phân cực trái biểu diễn tam tuyến phản tam tuyến Một số mơ hình 331 đảo mở rộng dựa vào việc xây dựng biểu diễn nhóm fermion mới, hệ lepton phân cực trái đưa vào lục tuyến, hoàn toàn khác biệt với hệ quark lepton lại [112] Sự sai khác biểu diễn hạt gợi mở khả tồn đặc điểm tương tác khác biệt hệ lepton, từ sinh q trình rã LFV nhiều khác biệt so với dự đốn từ mơ hình 3-3-1 truyền thống Tuy nhiên, trình rã LFV mơ hình 3-3-1 chưa khảo sát chi tiết Vì vậy, luận án tập trung phần vào nghiên cứu rã LFV mô hình loại Tổng quan tình hình nghiên cứu Máy gia tốc hadron lớn (LHC) thơng báo tìm hạt boson Higgs vào năm 2012 [3, 23] Một số chứng thực nghiệm tồn trình rã h → γγ xuất đóng góp bậc vịng cơng bố [24,53] Tuy nhiên, kênh rã h → Zγ nhận đóng bổ đính dự đốn SM chưa thực nghiệm phát thời điểm Tỷ lệ rã nhánh kênh rã dự đốn có bậc với q trình rã h → γγ mơ hình chuẩn [116] Bề rộng phân rã bậc vịng q trình rã h → Zγ tính tốn trong khn khổ lý thuyết SM mơ hình chuẩn mở rộng siêu đối xứng [6, 33, 70, 72, 90] Từ số liệu thực nghiệm, kênh rã tìm kiếm máy gia tốc LHC CMS ATLAS [7, 25, 26] Nhiều thảo luận liên quan đến nghiên cứu kênh rã nằm dự án thử nghiệm lên kế hoạch LHC tương lai gần cho máy gia tốc e+ e− va chạm proton lượng 100 TeV [69, 128] Trong mơ hình BSM, đỉnh tương tác Z boson với hạt chắn xuất Nghiên cứu trình rã nhận bổ đính từ bậc vịng boson Higgs tựa SM h → Zγ bị ảnh hưởng đóng góp fermion hạt vô hướng mang điện nghiên cứu số mơ hình BSM [6,27,34,105,130] Ở đóng góp bậc vịng, biên độ q trình rã h → Zγ chứa đóng góp từ hạt boson chuẩn mơ hình BSM xây dựng từ nhóm lớn nhóm điện yếu trái-phải mơ hình 3-3-1 [73]- [92] Gần đây, biểu thức tính giải tích tổng qt cho đóng góp bậc vịng vào biên độ rã h → Zγ mô hình BSM thực [91] Quá trình rã h → Zγ thực số mơ hình nói trên, chưa khảo sát chi tiết mơ hình 331β , có tính đến tất đóng góp bậc vịng hạt Trong luận án này, dựa mơ hình 331β số khảo sát thảo luận gần [1, 2, 59, 60, 89, 109] để thực khảo sát trình rã h → Zγ giới hạn mơ hình 331β Bên cạnh đó, kênh rã LFV lepton mang điện thường gặp thực nghiệm tìm kiếm, lý thuyết SM dự đoán nguồn vi phạm khơng tồn Trong hầu hết mơ hình, kênh rã xuất xét đến đóng góp bậc cao, ví dụ q trình rã LFV τ → µγ , τ → eγ , µ → eγ Tuy thực nghiệm chưa phát kênh rã này, giới hạn tỷ lệ rã nhánh (BR) thực nghiệm xác định chặt chẽ [22, 49, 77, 78] Tương tự vậy, kênh rã LFV Higgs boson tìm kiếm thực nghiệm h → eτ , h → eµ, h → µτ , , vật lý khơng có dự đốn SM Ngoài LHC, tất máy gia tốc tồn trước chưa đủ lượng để tìm kiếm kênh rã Đặc biệt năm 2015, giới hạn cho tỷ lệ rã nhánh trình rã h0 → µ± τ ∓ xác lp, BR(h0 ) < 1.5 ì 10−2 với độ tin cậy 95% CMS BR(h0 ) < 1.85 ì 102 vi độ tin cậy 95% từ ATLAS [50, 134] Song song với nghiên cứu thực nghiệm, có nhiều cơng trình nghiên cứu q trình rã LFV lý thuyết [35, 42, 65, 75, 79, 127, 136], có số mơ hình dự đốn tỷ lệ rã nhánh lớn gần với giá trị giới hạn thực nghiệm [4, 36, 43, 44, 76, 104] Các giới hạn thực ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI HỒNG HẠNH PHƯƠNG BỔ ĐÍNH MỘT VÒNG VÀO CÁC KÊNH RÃ CỦA HIGGS VÀ LEPTON MANG ĐIỆN TRONG MƠ HÌNH 3- 3 -1 ĐẢO VÀ 3- 3 -1 VỚI β TÙY Ý LUẬN ÁN TIẾN SĨ Chuyên... 67 33 1 33 1 5 .1 Đóng góp hạt thuộc nhóm SU (3) L tới F 21 Fγγ , 33 1 33 1 33 1 xem phương trình (4.7) (4.9), với F 21, sv ≡ F 21, svv + F 21, vss 85 33 1 33 1 5.2 Đóng góp hạt nhóm SU (3) L tới F 21 Fγγ ˜ 12 ... thực với thầy, cô hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án "Bổ đính vòng vào kênh rã Higgs lepton mang điện mơ hình 3- 3 -1 đảo 3- 3 -1 với β tùy ý" kết không trùng lặp với kết luận án