Đang tải... (xem toàn văn)
Việc đưa vào các đơn tuyến neutrino phân cực phải của nhóm SU(3)L và sử dụng cơ chế seesaw ngược, một số mô hình 3-3-1 có thể tồn tại các vùng không gian tham số thỏa mãn giới hạn thực nghiệm của kênh rã µ→eγ đồng thời tăng cường tín hiệu cho các kênh rã τ→eγ; τ→µγ đủ lớn để có thể đo được bằng thực nghiệm. Nghiên cứu các kênh rã ea→ebγ trong mô hình 3-3-1 tiết kiệm (E331) với cơ chế seesaw ngược đã chỉ ra các vùng không gian tham số phù hợp với giới hạn thực nghiệm cho từng kênh rã.
No.12_June 2019|S 12 – Tháng n m 2019|p.5-10 T P CHÍ KHOA H C I H C TÂN TRÀO ISSN: 2354 - 1431 http://tckh.daihoctantrao.edu.vn/ Nghiên c u kênh rã lepton mang i n ( ea ® ebg ) mơ hình 3-3-1 ti t ki m v i c ch seesaw ng c H Thanh H nga* a * Tr ng HSP H N i Email: hathanhhung@hpu2.edu.vn Thơng tin vi t Tóm t t Ngày nh n bài: 22/5/2019 Ngày t ng: 10/6/2019 Các kênh rã c a lepton mang i n ( ea ® eb g ) m t kênh rã vi ph m T khóa: T ng tác i n neutrino ngồi mơ chu n; neutrino phân ph i; c ch seesaw; h nh chu n m r ng… (c s lepton v c nghiên c u nhi u nh t Các mơ hình 3-3-1 ngun b n th ng cho t l rã nhánh c a kênh rã t ® eg ;t ® mg nh h n kênh rã m ® eg y u; hình c c mơ 4.2 ´ 10 -13 nhiên, vi c ) ch a th phát hi n a vào c b ng máy gia t c hi n Tuy n n neutrino phân c c ph i c a nhóm SU (3) L s d ng c ch seesaw ng c, m t s mơ hình 3-3-1 có th t n t i vùng khơng gian tham s th a mãn gi i h n th c nghi m c a kênh rã m ® eg ng th i t ng c l n ng tín hi u cho kênh rã t ® eg ;t ® mg có th o c b ng th c nghi m Nghiên c u kênh rã ea ® ebg mơ hình 3-3-1 ti t ki m (E331) v i c ch seesaw ng c ã ch vùng không gian tham s phù h p v i gi i h n th c nghi m cho t ng kênh rã c bi t, k t qu d ốn c vùng khơng gian tham s t t nh t c ba kênh rã ea ® ebg u th a mãn gi i h n th c nghi m Gi i thi u Mơ hình 3-3-1 ti t ki m (E331) ã gi i quy t c r t nhi u v n t n t i c a mơ hình chu n (SM) [1,2] Tuy nhiên, s l ng tr ng vô h ng a vào t i thi u nên m t s quark khơng có kh i l ng b c cây, i u s có óng góp c a b ính c kh c ph c b c m t vòng [3] Các kênh rã c a lepton mang i n ea ® ebg c quan tâm nhi u v i tín hi u c ea ® ebg l n l c phát hi n O(10 ) Gi i h n th c a t [4] cho kênh rã t là: Br ( m ® e g ) £ 4.2 ´ 10 -8 Br (t ® e g ) £ 3.3 ´10 ; Br (t ® mg ) £ 4.4 ´10 -8 ; -13 ) [5] Tuy nhiên, s d ng c ch seesaw ng c (ISS), mơ hình cho tín hi u kênh rã vi ph m s lepton v t ng lên r t nhi u [6,7], th m chí có th t n t i vùng không gian tham s kênh rã ea ® ebg có tín hi u l n có th phát hi n c b ng máy gia t c [8] Trên c s ó, báo ch n mơ hình E331 v i c ch seesaw ng c nghiên c u kênh rã ea ® ebg , qua ó ch vùng khơng gian tham s -13 ng cho tín hi u kênh rã ea ® eb g r t nh c O(10 -9 nc t máy gia t c nghi m ang Các mơ hình 331 thơng th tín hi u c a kênh rã l n có th phát hi n c b ng máy gia t c hi n Bài báo c s p x p theo th t nh sau: Gi i thi u; N i dung; K t lu n H.T Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 Trong ó, U N i dung 2.1 Mô h nh E3-3-1 v i ba n n neutrino thêm vào Mơ hình E331 c nghiên c u v i s vô h ng a vào nh t, bao g m hai tam n Higgs [2] ổ F1+ ỗ ữ F = ç F 02 ÷ çç - ÷÷ è F3 ø ổ c10 ỗ ữ c = ỗ c 2- ữ ỗỗ ữữ ố c3 ứ (3, ); (3, -1 ) v T l u ; c10 = w n ijk ab + + VH = m1 F F + m2 c c + k1 (F F) * k (2) Khi thêm vào mơ hình E331 ba tam n neutrino phân c c ph i X bR ; b = 1, 2, , t ng tác Y R S h ng kh i l c ( m X ) ab X aR X bR + h.c (4) ng c a neutrino c c vi t c s nL = (n L , N L , (X R ) ) v ổ ỗ V i M n = ỗ mTD ỗ ố mD M RT ÷ MR ÷ m X ÷ø t kh i l Các kênh rã (7) ng c a neutrino nh c a SM neutrino n ng E331 c thêm vào mơ hình ea ® ebg ea ® ebg c th hi n d i d ng t ng quát: ea ( p1 ) ® eb ( p2 ) + g (q ) Khi ó biên l tán x : (q ) u ( p ) G u ( p ) ng ng v i kênh (m g) = a G(e a ® eb l b a B r ng rã t kênh rã - mb ) a 16p m cl p (e a ( (ab) CL c a ra: (ab) + CR ) c (8) a ® ebn bn a ) c ng gi ng nh SM, ó có th bi u di n t l rã nhánh ( ea ® ebn bn a ) mơ hình theo h MR m X ÷ø ( z, x12 , x13 ) nh c tài li u tham kh o [6,8] neutrino n nh: Các mơ hình E331 có thêm n n neutrino phân c c ph i, nh ng d ng gi i tích cho (5) mD ma tr n kh i l ng Dirac c a neutrino, Liên h t là: theo [9] MD ỉ ÷ ; M D = (mD , 0); M N = ỗ T MN ứ ố MR ph thu c vào ba tham s c xác ( ab ) ( ab ) Trong ó, CL ; CR h s Có th vi t l i d ng nh sau: ổ Mn = ỗ T è MD mn , mN l n l T (nL )c = ((n L )c , (N L )c , X R )T là: c n n - Lm = nL M (nL ) + h.c n n M =e c b sung thêm s h ng [8] LX = hab Y aL c X bR + ng neutrino Ù 2.2 Các kênh rã +k ( c + c )2 + k (F+ F)( c + c ) +k (F + c )( c + F) (3) Yukawa (6) l n l C p c a ma tr n V , W, R nT c j + Rư ÷ U M U = M = diag (mn , m N ) L = -L YaLFlbR + L e (YaL )i (Y) F + h.c æ O æU O ; v i W = exp ỗ + Un = W ỗ ữ ố -R ốO V ứ (3 ´ 6) t là: l ab i d ng Khi ó, kh i l ; c30 = c bi u Maki-Nakagawa-Sakata (PMNS), O ma tr n c p ng tác Yukawa th Higgs c a mô hình l n l Y ma tr n (9 ´ 9) (6 ´ 6), (9 ´ 9), (3 ´ 6) U ma tr n Pontecorvo- (1) V i trung bình chân khơng F02 = di n d n b c cây, theo tài li u tham kh o [10], t l rã nhánh c a Br ( ea ® ebn bn a ) là: G ( ea ® ebn bn a ) = gi i h n gi a neutrino ban u v i n* tr ng thái v t lý là: n 'L = U nL s t l Do ó, t l rã nhánh 192p GF ma mb v i GF = g 2 2mW ) ( ab ) ma CL( ab , R = ma DL , R c xác nh H.T Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 Br(e a ® eb g ) = 12p 2 GF ( (ab) (ab) + DR DL ) V i GF = Br ( ea ® ebn bn a ) (9) ( 2m eg DRW = (ab) ) ( ) (ab) RY D (10) D a vào Lagrangian c a mơ hình, gi n Feynman cho q trình rã ea ® ebg c a ra: =- (ab) eg (ab) (ab) = DRW + DRY + DRH + ; c a là: n n* å U aj U bj F (t jW ) 32p m Br m ® en en m = 100%; Br (t ® en en t ) = 17,82%; Br t ® mn mn t = 17, 39%; (ab) ; DR W a = (2, 3); b = (1, 2) Các s h ng l n l t Trong mơ hình chu n, kênh rã lepton mang i n có t l rã nhánh [5]: g (12) j =1 W n* n å U (a+3)jU (b +3) j F (t jY ) 32p mY 2 (13) j =1 é L* L eg 2cq2 ê laj lbj - 6t jH + 3t jH + 2t jH ´ å 16p mW2 j =1 ê mH2 + 12 ( t jH - 1) ë (14) mnj lajL*lbjR -1 + t jH - 2t jH ln (t jH ) ù ú + ´ ú mH2 + ( t jH - 1) û (ab) DRH + = - Trong ó: t jW = mnj mW ; t jY = mnj mY ; t jH = mH + 10 - 43 x + 78 x - 49 x + x + 18 x ln ( x ) F ( x) = - mnj 12 ( x - ) c s d ng Các k t qu gi i tích s tính s cho kênh rã ea ® ebg 2.3 K t qu tính s Chúng ta s d ng thông s ã c ki m nghi m m t cách tin c y theo [4] cho k t qu tính s : Kh i l kh i l ng W-boson, mW = 80.385GeV , ng lepton mang i n -4 me = 5.10 GeV , mm = 0,105GeV , mt = 1.776GeV , h ng s t Hình 1: Gi n ea ® ebg Feynman cho kênh rã b c m t vòng c a mơ hình E331 có n n neutrino phân c c ph i T ( ab ) DL hình 1, k t qu gi i tích c a s ; ( ab ) DL ( ab) DR ã c a nh [5], d dàng nh n æ m (ab ) O ỗ b ữ ; DR è ma ø O (1) mb Do v y, kênh rã ea ® eb g th xác h ng ma g n úng m t vòng có ng tác c a nhóm t ng Higgs trung hòa mh = 125.1GeV kh i l Các góc tr n gi a boson ta = mW mY ; t 2x = c a ra: l3 m X mW 2 l1m X - l2 mW D a vào Lagrangian th Higgs, h s t ng tác kh i l ng boson c a nh sau: ( ) ( ) * R L * n n* n* ; lai = å mD U ci + ta M R U ; lai = maU ( a+3)i ac ac ( c+6 )i c=1 nh theo bi u th c 12p Br (e a ® eb g ) = DR(ab) Br ( ea ® ebn bn a ) (11) GF ng tác y u g = 0.651 , mW = gv ; mX = gw 2 ; mY = g v +w ; H.T Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 ỉ l l 2 2 mh = v ỗ 2l2 - ÷ ; mH + = mW + m X ỗ ữ 2l1 ứ g ố ( Các tham s t ) c ch n nh sau: -7 l1 = 1; mY = 1.5TeV ; cx = 0.99, m x = 10 GeV K t qu 1, ( k k kh o sát s cho th y, v i vùng 500 ) k t qu hoàn toàn phù h p v i ( [6], t c Br ( m ® eg ) O 10 -13 ) Do ó, kênh rã t ® eg ;t ® mg mi n giá tr có t l rã nhánh r t nh , d n kênh rã n vi c kh o sát ea ® ebg khơng có ý ngh a Gi i h n g i ý cho kh o sát mi n giá tr nh c a k Các k t qu sau ây, c s d ng v i z = 100GeV giá tr c a k l n l k = 1; 2;3,10; 20;80 t ng t là: ng v i cỏc giỏ tr c a M R ẻ 0.1TeV 8TeV , mi n giá tr r t có ý ngh a M R tr i dài t thang i n y u n thang v t lý m i ( ( 100GeV ) 4TeV ) Hình 3: T l rã nhánh c a kênh rã t ® eg ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n mH + v i giá tr khác k = 1; 2;3,10; 20;80 K t qu tính s thu c t hình c chia làm hai mi n rõ r t: 1) v i mH + < 0.2TeV t t c ng cong ng v i t t c giá tr kh o sát c a k = 1; 2;3,10; 20;80 u cho giá tr n m gi i h n th c nghi m, v y, vùng không gian g n nh khơng có ý ngh a kh o sát kênh rã t ® eg , 2) vùng khơng gian l i v i mH + ³ 0.3TeV ta thu - V i kênh rã m ® eg : c vùng khơng gian r ng l n th a mãn i u ki n gi i h n th c nghi m Br (t ® eg ) £ 3.3 ´10 v i -8 h u h t giá tr c a k - V i kênh rã t ® mg : Hình 2: T l rã nhánh c a kênh rã m ® eg ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n mH + v i giá tr khác k = 1; 2;3,10; 20;80 t i T hình 2, ta th y v i mi n giá tr nh c a k, t n nh ng khe h p n m kho ng mH + Ỵ 0.2 0.5TeV Br ( m đ eg ) Ê 4.2 ´ 10 th a -13 mãn i u ki n , ây vùng không gian c phép có ý ngh a t ng v t lý khác - V i kênh rã t ® eg : Hình 4: T l rã nhánh c a kênh rã t ® mg nghiên c u hi n ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n mH + v i giá tr khác k = 1; 2;3,10; 20;80 Trong vùng không gian kh o sát nh trên, mơ hình E331 có thêm ã ch n n n neutrino phân c c ph i, kênh rã t ® mg gi m m t cách n i u theo tham s kh i l ng Higgs mang i n V i mH + ³ 0.3TeV v i t t c giá H.T Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 tr kh o sát c a k = 1; 2; 3,10; 20;80 u cho t l ró mH + ẻ 0.3 0.5TeV k nhánh c a kênh rã n m gi i h n th c nghi m Br (t ® mg ) £ 4.4 ´10 -8 Vi c kh o sát riêng r kênh rã ea ® ebg , Nghiên c u c tài tr t ngu n kinh phí Khoa h c cơng ngh c a B GD& T cho s : B.2018-SP2-12 tài mã TÀI LI U THAM KH O giúp phân chia không gian tham s thành vùng c phép không c phép theo gi i h n th c nghi m c a kênh rã Tuy nhiên, kênh rã 10 Hoàng Ng c Long, C s v t lý h t c b n, Nhà xu t b n Th ng kê, 2006 m ® eg gi i h n vùng khơng gian tham s ch t ch P.V Dong, Hoang Ngoc Long, The h n c , vùng không gian tham s gi i h n b i kênh Economical 3-3-1 model, Adv High Energy Phys rã khe h p theo tham s 2008 (2008), 739492 mH + n m kho ng mH + Ỵ 0.2 ¸ 0.5TeV K t qu s r t có ý ngh a n u t n t i vùng không gian tham s chung c ba kênh rã lepton mang i n u th a mãn gi i h n th c nghi m, i u có th th c hi n c kho ng mH + ẻ 0.3 0.5TeV , t c l ng v i giá tr k = 10; 20;80 Các mi n giá tr c a k r t l n ( k ³ 500 ) hay r t nh ( k = 1, 2, 3) P.V Dong, H.N Long, H.T Hung, Question of Peccei-Quinn symmetry and quark masses in the economical 3-3-1 model, Phys.Rev D86 (2012) 033002 C Patrignani et al [Particle Data Group], Review of particle physics, Chinese Physics C 40 (2016) 100001 u ý ngh a kh o sát kênh rã c a lepton mang L.T.Hue, L.D.Ninh, T.T.Thuc, N.T.T.Dat, Exact one-loop results for li i n ea ® ebg T.Phong Nguyen, T.Thuy Le, T.T.Hong, K t lu n L.T.Hue, Decay of standard model-like Higgs B ng vi c nghiên c u mơ hình E331 có thêm n n neutrino phân c c ph i, báo ã t c k t qu sau: boson h 073003 lepton mang i n ea ® ebg d ng t ng quát ng Higgs i n mH + giá tr khác c a k = 1; 2; 3,10; 20;80 th c nghi m v i t ng kênh rã ea ® ebg ea ® ebg Higgs at e+e− colliders, Prog Theor Exp Phys 2015, 113B05 H.T.Hung, D.P.Khoi, L.T.Hue, H.H.Phuong, Lepton flavor violation in economical 3-3-1 model with neutrino singlets , Comm.Phys.29 (2019), no1 - Ch vùng không gian tham s phù h p a vùng không gian t t nh t L T Hue, D T Huong, H N Long, H T Hung, and N H Thao, Signal of doubly charged th c a ba kênh rã lepton mang i n ea ® ebg theo tham s kh i l mang in a 3-3-1 model with inverse seesaw neutrino masses, Phys.Rev D97 (2018), no.7, - Bi u di n gi i tích t l rã nhánh c a kênh rã - Tính s v lj in 3- 3-1 models, Eur.Phys.J.C78 (2018), no.2,128 c bi t 87 L Lavoura, Eur.Phys.J.C29, 191(2003) c ba kênh rã 10 D Griffiths, Introduction to elementary u th a mãn gi i h n th c nghi m particles, Weinheim, Germany, Wiley-VCH (2008) H.T Hung/ No.12_June 2019|p.5-10 Studying of lepton-carrying electric channels ( ea ® ebg ) in economical 3-3-1 model with reverse Seesaw mechanism Ha Thanh Hung Article info Abstract Recieved: 22/5/2019 Accepted: 10/6/2019 The decaying channels of charged lepton ( ea Keywords: electroweak interactio; neutrinos in addition to standard models; righthanded neutrins; seesaw mechanisms; standard models and beyond ® ebg ) are being one of the most researched The original 3-3-1 models often give a branching ratios of t ® eg ;t ® mg are smaller than m ® eg channel (size 4.2 ´ 10 -13 ) and it cannot be detected by current accelerators However, by introduction of right-handed neutrino singlets of SU (3) L group and using inverse seesaw mechanism, some 3-31 models can exist parameter spaces that satisfy the experimental limit of m ® eg channel This enhances the signal for t ® eg ;t ® mg channels, making it large enough to be measured experimentally Studying ea ® ebg channels in economical 3-3-1 model (E331) with inverse seesaw mechanism has shown that having regions of parameter spaces are suitable with experimental limits for each channel In particular, the results showed that predicting the best parameter space area for 10 ea ® ebg channels satisfies the experimental limit ... a ba kênh rã lepton mang i n ea ® ebg theo tham s kh i l mang in a 3-3-1 model with inverse seesaw neutrino masses, Phys.Rev D97 (2018), no.7, - Bi u di n gi i tích t l rã nhánh c a kênh rã -... v t lý khác - V i kênh rã t ® eg : Hình 4: T l rã nhánh c a kênh rã t ® mg nghiên c u hi n ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n mH + v i giá tr khác k = 1; 2;3,10; 20;80 Trong vùng không gian... h t giá tr c a k - V i kênh rã t ® mg : Hình 2: T l rã nhánh c a kênh rã m ® eg ph thu c vào kh i l ng Higgs mang i n mH + v i giá tr khác k = 1; 2;3,10; 20;80 t i T hình 2, ta th y v i mi n