Luận án tiến sĩ hiệu ứng trộn của các boson chuẩn trong mô hình 3 3 1 và mô hình 3 3 1 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẶNG TRUNG SĨ HIỆU ỨNG TRỘN CỦA CÁC BOSON CHUẨN TRONG MÔ HÌNH 3-3-1 VÀ MƠ HÌNH 3-3-1-1 LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ HÀ NỘI – 2017 VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ …… ….***………… ĐẶNG TRUNG SĨ HIỆU ỨNG TRỘN CỦA CÁC BOSON CHUẨN TRONG MƠ HÌNH 3-3-1 VÀ MƠ HÌNH 3-3-1-1 LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ Chun ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 62440103 Người hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Thanh Phong TS Phùng Văn Đồng Hà Nội – 2017 i Lời cảm ơn Trước tiên, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến hai thầy hướng dẫn, PGS.TS Nguyễn Thanh Phong, Trường Đại học Cần Thơ, TS Phùng Văn Đồng, Viện Vật lý Hà Nội nhận làm Nghiên cứu sinh tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Tôi xin gửi lời cảm ơn đến Quý thầy cô tham gia giảng dạy, hướng dẫn tơi hồn thành chương trình Nghiên cứu sinh Q thầy truyền đạt cho kiến thức vô quý báu Đó tảng để tơi hồn thành luận án mình, cơng tác giảng dạy hoạt động khoa học sau Tôi xin cảm ơn Phòng đào tạo Sau Đại học, Viện Vật lý Hà Nội, Học viện Khoa học Công nghệ quan tơi cơng tác giúp tơi hồn thành thủ tục hành q trình tơi làm nghiên cứu sinh bảo vệ luận án Cuối cùng, chân thành biết ơn sâu sắc đến gia đình, đặc biệt vợ trai động viên hỗ trợ mặt để yên tâm nghiên cứu hoàn thành luận án ii Lời cam đoan Luận án kết mà thực suốt thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, chương hai chương ba tơi sử dụng kết hai cơng trình công bố năm 2014 2016 mà thực với thầy hướng dẫn TS Phùng Văn Đồng Phần kết luận tổng kết lại kết mà luận án đạt Tôi cam đoan tất kết trình bày luận án trung thực iii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Danh sách thuật ngữ viết tắt v Danh sách hình vẽ vi Danh sách bảng x Mở đầu Chương Tổng quan 1.1 Mơ hình chuẩn ….………………………………………… ……… 1.2 Các vấn đề SM …………………… ……………………… 11 Chương Tách biệt mơ hình 3-3-1 16 2.1 Mơ hình 3-3-1 16 2.2 Đồng boson chuẩn mơ hình 3-3-1 20 2.3 Tham số ρ, cực Landau FCNCs mơ hình 3-3-1 25 2.3.1 Tham số ρ mơ hình 3-3-1 25 2.3.2 Cực Landau mô hình 3-3-1 27 2.3.3 FCNCs mơ hình 3-3-1 32 2.4 Biện luận kết 40 Chương Hiệu ứng trộn động mơ hình 3-3-1-1 42 3.1 Mơ hình 3-3-1-1 42 3.2 Đồng boson chuẩn có tính đến trộn động mơ hình 3-3-1-1 …………………………………………………… 51 3.3 Tham số ρ FCNCs mơ hình 3-3-1-1 …………………… 58 iv 3.3.1 Tham số ρ mơ hình 3-3-1-1 58 3.3.2 FCNCs mơ hình 3-3-1-1 71 3.4 Biện luận kết 78 Chương Kết luận 80 Danh sách công bố tác giả 82 Tài liệu tham khảo 83 Phụ lục 89 A Các trình phá vỡ đối xứng 3-3-1 89 B Tìm hệ số α , β , γ α ', β ', γ ' tốn tử điện tích Q tích B-L 92 B.1 Tìm hệ số α , β , γ tốn tử điện tích Q …………………… 92 B.2 Tìm hệ số α ', β ', γ ' tích B-L …….……………………… 93 v Danh sách thuật ngữ viết tắt Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: Tên Standard Model (Mơ hình chuẩn) Large Hadron Collider (Máy gia tốc Hadron lớn) Flavor-Changing Neutral Currents (Dòng trung hòa thay đổi số vị) Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire Viết tắt SM LHC FCNCs CERN (Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu) A Toroidal LHC ApparatuS ATLAS Compact Muon Solenoid CMS Quantum Chromodynamics (Sắc động học lượng tử) QCD Big-Bang nucleosynthesis BBN Cosmic Microwave Background (Bức xạ vũ trụ) CMB Charge conjugation-Parity (Liên hiệp điện tích-Chẵn lẻ) CP Large Electron-Positron collider (Máy gia tốc tán xạ LEP Electron-Positron lượng cao) vi Danh sách hình vẽ 2.1 2.2 2.3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 Sự thay đổi góc trộn điện yếu theo thang lượng µ M331 (đường đứt) C331 (đường liền) trường hợp µ < µ331 31 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 < ∆ρ < 0.00064 3.6 TeV < w < TeV Trong u chạy từ đến 246 GeV 38 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số −0.001 < ϕ < 0.001 3.6 TeV < w < TeV Trong u chạy từ đến 246 GeV 39 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ w ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ Λ Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ Λ w Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, Λ w đường nằm ngang ướng với cực Landau w = TeV Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.9 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.5 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.1 59 60 61 62 63 64 vii 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.12 3.13 3.14 3.15 3.16 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.1 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.5 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.9 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.9 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.5 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.1 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.1 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.5 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.9 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.8 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 64 65 66 66 67 67 68 68 69 69 viii 3.17 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.3 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 3.18 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = −0.1 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 3.19 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.1 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 3.20 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.5 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 3.21 Miền giá trị (u, w) giới hạn tham số 0.00016 ≤ √ √ ∆ρ ≤ 0.00064 cho trường hợp β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, δ = 0.9 Trong trường hợp cực Landau chọn w = TeV 3.22 Đồ thị giới hạn thang vật lý theo tham số trộn động δ đường contour |E1,2 | = 10−3 , cho mơ hình √ √ β = −1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, u = v = √ 246/ GeV 3.23 Đồ thị giới hạn thang vật lý theo tham số trộn động δ đường contour |E1,2 | = 10−3 , cho mơ hình √ √ β = 1/ 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, u = v = √ 246/ GeV 3.24 Đồ thị giới hạn thang vật lý theo tham số trộn động δ đường contour |E1,2 | = 10−3 , cho mơ hình √ √ β = − 3, β = −2/ 3, tN = 0.5, Λ = 2w, u = v = √ 246/ GeV 3.25 Giới hạn thang vật lý theo tham số trộn động δ √ từ biểu thức ràng buộc (3.80) cho mơ hình có β = −1/ 70 70 71 72 73 74 75 76 77 80 Chương Kết luận Nội dung luận án tập trung nghiên cứu hiệu ứng trộn boson chuẩn mơ hình 3-3-1 mơ hình 3-3-1-1 Các kết sau: • Đối với mơ hình 3-3-1 Sau khai triển Lagrangian khối lượng boson chuẩn, xác định sáu boson chuẩn mang điện, W hạt SM, boson X Y nhận khối lượng thang vật lý w (∼ TeV) Sau chéo hóa ma trận khối lượng, thu ba boson chuẩn trung hòa, boson chuẩn Aµ , Z1 đồng với photon boson chuẩn SM hạt Z2 nhận khối lượng thang w √ Đối với lớp mơ hình 3-3-1 có hệ số β = − (M331 C331), giới hạn thang vật lý xác định từ cực Landau khoảng 4−5.7 TeV, ¯0 kết thưc nghiệm FCNCs khảo sát trộn meson K − K cho giới hạn thang vật lý w > 3.6 TeV Chúng tơi tính tham số thực nghiệm ∆ρ từ đóng góp bậc trộn boson chuẩn Z với boson chuẩn Z đóng góp từ bổ đính lưỡng tuyến nặng khơng Hermitian Khảo sát tham số thỏa mãn giới hạn thực nghiệm, 0.00016 ≤ ∆ρ ≤ 0.00064 Từ đó, xác định miền giá trị khả thi thang điện yếu u, v thang vật lý w cho mơ sau: 81 (i) Mơ hình 3-3-1 tối giản cho giá trị thang vật lý 9.243 TeV < w < 18.487 TeV Mơ hình khơng hợp lệ giới hạn cực Landau w < 5.7 TeV; (ii) Mơ hình 3-3-1 đơn giản cho giá trị w < 555 GeV Vật lý mơ hình cực Landau, nhiên mơ hình khơng phù hợp thực nghiệm FCNCs cho giới hạn w > 3.6 TeV giới hạn thực nghiệm tham số ρ; (iii) Mơ hình 3-3-1 tối thiểu làm việc với ba tam tuyến vô hướng phù hợp 3.6 TeV < w < 4-5.7 TeV 162.5 GeV