Tốc độ phân rã của neutron trong kênh rã thông qua hạt photon tối x17

Microsoft Word 86 Pham Tien Du doc Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN 978 604 82 2981 8 597 TỐC ĐỘ PHÂN RÃ CỦA NEUTRON TRONG KÊNH RÃ THÔNG QUA HẠT PHOTON TỐI X17 Phạm Tiến Dự1, Nguy[.]

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 TỐC ĐỘ PHÂN RÃ CỦA NEUTRON TRONG KÊNH RÃ THÔNG QUA HẠT PHOTON TỐI X17 Phạm Tiến Dự1, Nguyễn Mạnh Hùng1 Trường Đại học Thủy lợi, email: dupt@tlu.edu.vn   Be*  Be  X 17  GIỚI THIỆU CHUNG Như biết, hạt neutron tự không bền rã β qua kênh rã  n W p   e    e Đây toán kinh điển lý thuyết điện yếu với hạt truyền tương tác yếu muon (W-) Kết tính toán thu thời gian sống neutron 1316s, kể đến trộn trạng thái quark thời gian sống neutron hiệu đính 907,637s [3] Điều thú vị đo thời gian sống neutron hai phương pháp khác kết thu không giống nhau: Phương pháp đếm “bottle” 879 s; phương pháp đếm “beam” 888 s Mặc dù phép đo thực vơ xác cho kết lệch lệch với tính tốn lý thuyết Các hạt neutron thực tế phân rã nhiều số lượng hạt proton sinh Một ý tưởng giải thích đơn giản cho điều tồn kênh rã khác với tham gia hạt chưa biết, hạt tối Năm 2016, phịng thí nghiệm ATOMK, Hungari có phát trấn động chứng minh tồn hạt vecto boson tương đương hạt photon tối gọi X17 Krasznahorkay công tạo hạt nhân Berium kích thích cách bắn phá hạt nhân 7Li trùm pronton lượng thấp [1] Năng lượng hạt nhân Be kích thích 18,15 MeV Một dị thường xuất liên quan đến tạo cặp nội bộ, chứng minh chứng tồn hạt X17 Trung bình quan sát 5,8 kiện phát xạ X17 tổng số triệu kiện   Be*  Be    B  5.8 106 (1) với B tỷ lệ rẽ nhánh kênh rã X 17  e   e  Dựa minh chứng tồn X17, Ivanov dự đốn kênh rã neutron thơng qua hạt truyền X17 X 17 n   n X     [2] Trong đó, nX neutron tối có khối lượng nhỏ khối lượng neutron Dựa lý thuyết Kaluza-Klein, PGs Nguyễn Ái Việt xây dựng mơ hình lý thuyết cho hạt X17 đưa điều kiện mn  mnX  2me  1,102 MeV để loại bỏ kênh rã electron [4] Trong báo này, tính tốn tốc độ phân rã neutron theo kênh rã qua hạt X17 với điều kiện khối lượng hạt neutron tối PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Đầu tiên, ta áp dụng quy tắc giản đồ Feymann để xác định biên độ tán xạ neutron qua kênh rã X17 Từ áp dụng quy tắc kỹ thuật tính tốn lý thuyết trường thu biểu thức binh phương biên độ tán xạ Áp dụng quy tắc vàng trường hợp rã ba hạt, thu biểu thức vi phân tốc độ phân rã biểu diễn qua lượng hạt bay Sử dụng kỹ thuật tính tốn giải tích gần để tính tích phân ba lớp đó, thu nhận biểu thức cuối dạng giải tích tốc độ phân rã neutron qua kênh rã X17 597 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8  Lấy tích phân theo p3 với hàm delta KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Xét giản đồ Feymann n  n X     Dirac, ý M phụ thuộc vào E2 , E3 , E4 , ta được:   d 3p d p4   mn  E2  E3  E4  16  2   mn E2 E3 E4    Trong ý p3   p2  p4    E3  p32  mn2X ; E2  p2 ; E4  p4 Để tính tích d   phân theo d p2 ta chọn hệ tọa độ cực hướng  theo chiều p4 sau tính tích phân theo góc, ta thu được:  M d 3p dE (6) d  E   m   n Hình Giản đồ Feymann rã neutron qua X17 Biên độ tán xạ: i  u  n X  ig1  u  n    i  g   q q M X2  q  M X2  u  e  ig 2 u  e      Điều kiện E2 là: (2) E2  với MX khối lượng X17 (16,7 MeV) Bỏ qua khối lượng neutrino, ta có bình phương biên độ tán xạ là: 32 g12 g 22 2   p p p p4     q  M X2    p2 p3  p1 p4   mn mnX  p2 p4   (3) q, p xung lượng 4-chiều hạt tương ứng q  p2 p4 Xét hệ qui chiếu hạt neutron đứng  yên, p1  mn ,0 , ta thu được:      m n  m m  n nX   mn2X  2mn E3  M X2   2 M 2mn  4E4  d  M  4   mn (7) dE2 dE4 Bây ta tính tích phân theo E2 với cận trên, ta được: d  g12 g 22  2mn E22  mn2  mn2X  2mn mnX E2  4 3        2mn E42  mn2  mn2X  2mn mnX E4  mnX mn2  mn2X     2 dE2 dE4 A  2mn   a; B  mn2  mn2X  2mn mnX ;   d p3  E2 (8) a  2mn ; b   M X2  mn2  mn2X  2mn E4  d 3p4         3      2 mn   2  E2    2  E3    2  E4       2    p2  p3  p4    mn  E2  E3  E4  (5) d  mn2  mn2X  2mn E4 Để lấy tích phân theo E2, ta đặt:  E4   2mn E  E  mnX E3  d 3p 2mn  E2  Đồng thời ta có điều kiện E4   E4  mn  mnX d p4  4 E42 dE4 nên: mnX mn2  mn2X  (4) Áp dụng quy tắc vàng trường hợp rã hạt, ta có biểu thức vi phân tốc độ phân rã là: mn2  mn2X  2mn E4  2mn E2  M X2  mn2  mn2X  2mn E4 16 g12 g 22 mn  E M    C  2mn E42  mn2  mn2X  2mn mnX E4  mnX mn2  mn2X X   aE2   b   M X2 X   aE2  b    mn M X2  E4 mn2  mn2X  2mn E4  mn ý E2 , E4  1,102  mn , Suy ra: 1 E 2  g12 g 22  d  Ax  Bx  C   dx    4   dE4 E2   ax  b  598 (9)  Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2019 ISBN: 978-604-82-2981-8 Ta thu được: 1  4mn E  E4 m  m d   g12 g 22    4mn  dE4  4   mn  n  4mn E4  mn2  mn2X  2mn mnX  2M X2  ln  4mn E  E4 m  m n mn M  nX m M n X nX Như vậy, thu biểu thức gần dạng giải tích tốc độ phân rã Biểu thức đẹp mặt toán học phù hợp với kết tính tốn số Ngồi ra, tồn hạt neutrino tối  X cịn có thêm ba kênh rã khác là: n  nX  v X   X   X n  nX  v   X   8mn2 E42  4mn  M X2  mn2  mn2X E4   n  nX  v X   Để so sánh với số liệu thực nghiệm địi hỏi phải xác định xác tham số lý thuyết, vấn đề xem xét nghiên cứu   mn2  mn2X  2mn mnX  M X2 M X2     mn    M X 4mn E4  E4 mn2  mn2X  mn M X2     (10)  Vì khối lượng X17 17 MeV lớn không nhiều E2 nên ta áp dụng xấp xỉ 1   x  x2   x3  ln(1  x )  x  x   x  , 1 x đến bậc lấy tích phân theo E4 ta được:     1 2  g 2g  32 x 48  mn  mn X  8M X x  32     MX mn M X6  4     24  mn2  mn2X x   10mn2X  2mn2   4mn mnX  5 mn M X  MX   2 2    mn  mn X  mn  mnX  mn  mn2X    mn mnX  x  mn3 M X4  M X2     m  n  mn2X n 2m M X   3m n   mn2X  2mn mnX  x3 (11) Với x  mn  mnX , rút gọn lại biểu diễn theo đại lượng x, mn MX ta có: 1   g2g2    x       x10   2   M m M m M m     X  n X n   n X   8 5 x  x7  x  x  (12)    35 15  m m M M m n X  X n  n Vì x  mn ; x  M X2 , nên ta bỏ qua số hạng bậc cao thu kết cuối tốc độ phân rã là:  g12 g22 mn  mnX 30 3M X4   (13) KẾT LUẬN Trong báo này, thu biểu thức giải tích tốc độ phân rã neutron kênh rã thông qua hạt photon tối X17 Kết sở quan trọng để giải thích cho câu đố thời gian sống hạt neutron Sự sai lệch hai phương pháp đo hạt neutron cịn tham gia kênh rã khác thơng qua X17 hạt neutron tối mà không sinh proton Kết cho ta số hạng bổ cho lý thuyết điện yếu trước Vấn đề trộn trạng thái quark thành phần hạt neutron cho đóng góp khơng đáng kể trường hợp rã qua X17 nên ta không xem xét TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A J Krasznahorkay et al 2016 Observation of anomalous internal pair creation in 8Be: A possible indication of a light, neutral boson Phys Rev Lett 116, 042501 [2] A.N Ivanov et al.2019 Neutron dark matter decays and correlation coefficients of neutron β decays Nuclear Physics B 938 (2019) 114-130 [3] Christopher B Hayes (2012) Neutron BetaDecay December 6, 2012 [4] Nguyen Ai Viet.2019 Extra dimension of space-time exposed by anomalies at low energy arXiv 1907-04517 599 ... bỏ qua số hạng bậc cao thu kết cuối tốc độ phân rã là:  g12 g22 mn  mnX 30 3M X4   (13) KẾT LUẬN Trong báo này, thu biểu thức giải tích tốc độ phân rã neutron kênh rã thông qua hạt photon. .. hạt photon tối X17 Kết sở quan trọng để giải thích cho câu đố thời gian sống hạt neutron Sự sai lệch hai phương pháp đo hạt neutron tham gia kênh rã khác thông qua X17 hạt neutron tối mà không... thu biểu thức gần dạng giải tích tốc độ phân rã Biểu thức đẹp mặt toán học phù hợp với kết tính tốn số Ngồi ra, tồn hạt neutrino tối  X cịn có thêm ba kênh rã khác là: n  nX  v X   X  