Ảnh hưởng của tốc độ phân rã lên sự tạo thành hiệu ứng trong suốt cảm ứng điện từ của hệ nguyên tử 87 rb ra mức cấu hình lamđa

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH NGUYỄN THANH HOÀI ẢNH HƯỞNG CỦA TỐC ĐỘ PHÂN RÃ LÊN SỰ TẠO THÀNH HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ CỦA HỆ NGUYÊN TỬ 87Rb MỨC CẤU HÌNH LAMĐA LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ VINH , 2011 MỞ Đ U K i – M H laser H u n tron su t c m n n t (Electromagnetically Induced Transparenc – IT L IT H 989 99 K H [5,6] H h hai ph : t , ,x ,t … T T -2- R [3,4] T K : Tuy nhiên, môi tr h c EIT Vì v c m r nghiên c nguyên t nhi thông th k làm gi sâu c c hi nhi phòng EIT mơi tr thi ph thêm vào q trình phân rã V lý : ” L 87 Rb ba C N : Chương Tương gi ng n i ng nh T : -3- ng s Chương Ảnh hư ng ủ h n ứng i n ủ h ng n 87Rb b T T S n M S -4- ứ h nh hi ứng h nh a ng Chương Tương tác gi 1.1 Tương gi 1.1.1 H nh ng h nguyên tử v i trư ng ánh sáng n ửh i n ứ i nh ng n M ỳ é  ặ sóng (r , t )   U n (r ) Hàm sóng (r , t ) C n (t ) :   (r , t )   C n (t ) U n (r ) , (1.1) n  C n (t ) , U n (r ) A ặ :   A U n (r )  C n (t ) U n (r )    A  (r , t )   C n A U n (r ) (1.2) n K A  (r , t )   A A   r , t  A r , t  , ta có:       (r , t ) A (r , t )   C m* (t )C n (t ) U m (r ) A U n (r )  C m* (t ) U m (r ) A U n (r ) Cn n,m n,m   Cm* (t ) AmnCn (t ) , n,m N A   C m* Amn C n (1.3) m,n N ẽ -5-  r ,t  Tuy C n khai C m* C n C m* C n ỳ ỳ A : A   C m* C n Amn (1.4) m ,n T  nm  C m* C n : M (1.5)  nm N A   C m* C n Amn    nm Amn   Anm  TrA : m,n m,n (1.6) m,n Do  nm  Cm* Cn nên  nm  *nm ,  ng khác TrA   Cm* Cm  K M m K Q : N é S , ặ :    j r ,t    C n j  t U n r  (1.7) n C m* C n ẽ j  1,2, , n , :  nm t   Cm* t Cn (t )  N  j * Cm t Cn j  t   N j 1 N Trung -6- (1.8) T ễ é é  nn  U n r  é C m* C n , có é ễ C m* C n é   hàm sóng  u m   u n  Cm* Cn T (1.9) :    (1.5) (1.9), (1.10) u  Nh n ễ :  nm  u m  u n  Cm* Cn (1.11)  mn Hé : *nm  Cm* Cn   mn       ặ (1.12) ặ  cho phép N  ễ  -7- ễ 1.1.2 Phương nh n H ỗ S i  i n N    (r , t ) t :   H r , t  (1.13) C n (t )   U n (r )   C n (t ) HU n (r ) t n  (1.14) U m (r ) , (1.14)  U n (r ) ta có:   t C t  U  r  U  r    C t .U  r  H U  r  i n m n n n  i n n Cn (t )   Cn (t ) H mn t n Vì  nm (t )  Cm* (t )Cn (t ) nên ta suy ra: (1.15)  nm (t ) C m* C n  Cn  C m* t t t H Do m n (1.15) (1.16) :  i  [ , H ] t  (1.17) [  , H ]  H  H : P (1.17) L 1.1.3 Tương gi ng n ửh i ứ i ng e ẽ M é |1 | -8- K H 3 :  n r, t   exp  iEnt /   n r  (1.18)  n r  T ình (1.18 T gian G  r  | |  r  E2 T (1.18), : 1 rt   exp  iE1t /   (r ) , 2 rt   exp  iE t /   (r ) (1.19) 0 : G 0  E2  E1 (1.20) é H :    H  H0 H I ,  T Hi H H0 L H H N (1.21) 0 nh sáng H : -9- rt   C1 (t )1 (rt)  C2 (t )2 (rt) (1.22) : Theo  rt  dV  C1 (t )  C2 (t )  2 (1.23)  (r ),  (r ) Gi C2 T 9) vào (1.13) ta :  dC dC   H I (C1 1 (r , t )  C 2 (r , t ))  i 1 (r , t )  2 (r , t )  dt dt   N (1.24) (1.24) v  1 (r , t ) , oàn không gian : C1  1 (r ) H I (r )dV  C2 exp( i0 t ) 1 (r ) H I (r )dV  idC1 / dt K (1.25) HI: 11   1 (r ) H I (r )dV ; 12   1 (r ) H I (r )dV : T : C111  C2 exp( i0t )12  idC1 / dt (1.26) C1 exp(i0 t ) 21  C2  22  idC / dt (1.27) H Z Xé ay xung quanh, - N a0  4 0 / me2   1011 m kí S é z é hàm cosin T - - 10 - : ỗ Chương Ảnh hư ng ủ h n n ứng i n ủ h ng Gi i hương hi nh n 87Rb b n n h nh hi ứng ứ h ng ng h nh n b a ứ h nh nh h n 87 é R T 52S1/2(F=1) và 52S1/2 F=2 52P3/2(F’=2) 87 Hình 2.1 Rb 87 ặ R laser ; ặ c  p ặ H  ba bên a - 27 - P 65 ba T nm   i  H ,  nm   nm nm nn   i  H ,  nn   Em  En : H  H0  H I 65 :  m) nm mm   Em  En mn nn H H   m m m  1 1  2 2  3 3 m 1 H HI   d m  n 1 mn Emn  m n  m n   d 31E p     d 32 Ec    H Hay HI   T :  p 3 e p  d 31E p c  d 32 Ec  i pt  3e  e ict  e ict ễ :     HI      p i p t e   H c R 1 H    T  2  R  H i pt   3  (2.1) 0   c ic t e : - 28 -   p e  i p t  ic t  e         (2.2)  1   H  H0  HI      p i p t e   Tính    c ic t   e   3      p   c ic t e e  i p t (2.3) :  11   , H    H  H    21  31 12  22 32  1  13    23   33      p ei pt   1         p ei pt  2  c ict e  p e  i p t c ict  e 2 c ict e  p  i t  e p   c ict   e    3   3     11     21   31   T 12  22 32 13   23  33  (2.4) :  , H 11  111  13  p e i pt  1 11   p  , H 12  122  13 c e i t  112  c  p  , H 13    p e i p t  31e i pt 32e i pt  p i pt c ict e 12  3 13  113  e 33 2 11   p (2.5a) (2.5b) (2.5c)  c  31e ict (2.5d)  , H 22  2  22  c e i t  23  2  22  c 32ei t (2.5e)  , H 21   211   23 e i pt  2  21  c c  , H 23    p e i pt  , H 31  131   21   p e  c ict  c ict e  22  3  23  2  23  e  33 2 i pt 33   p e - 29 - i pt 11   c ict e  21  3 31 (2.5f) (2.5g)  , H 32  2 32  c e i t 33  c  p  , H 33    p e i pt 31  e i pt 12   c ict e  22  3  32 (2.5h)  p i pt c ict  e 32  3 33  e 13  c e ict  23  3 33 (2.5i) 2 T : 11  i p  e i p t 31  13e  i p t 12  i12 (2  1 )  13 13  i p e i pt (2.6a) ic ict i p i t e  32e p   2112 2 (2.6b) (2.6c) c i p e i pt  23  i c  31e ict   21 21 (2.6d) ic ict e 32  eict 23  21 22  23 22   23   i p  e i pt  32  i 32 (3  2 )  i p e i p t 31  e (2.6e) i c ict e (  33   22 )  i 23 (3  2 )   32  23  21  i p (2.6f) ic ict e  21   3131 (2.6g) i p i pt i c ict e (  33   22 )  e 12   32  32 2 (2.6h)  31  i31(3  1 )  33   22  31 33  31 11 21 33  11   i13 (3  1 )  ic e i t 12   3113  21  i 21 (2  1 )  22    p t e i pt  13  ( 33  11)  ic ict e 32  eict 23  23 22  31 11  31 33 (2.6i)   ặ : 31(t )  ~31(t )e  i p t , 32 (t )  ~32 (t )ei t 21(t )  ~21ei ( c p c ) t Ta có :  31  ~ 31e  i p t  i p ~31e  i p t ,  32  ~ 32e i t  ic ~32e i t , c  i (  21  ~ 21e p c ) t c  i (  ) t  i( p  c ) ~21e p c - 30 - (2.7) T é : ~ 31  i(  1   p )   31 ~31  i p i c ~  21 (2.8a) ~ 32  i(3    c )   32 ~32  i p i c (  33   22 )  12 2 (2.8b) i p ~ i  23  c ~31 2 (2.8c) ~ 21  i(2  1   p  c )   21 ~21  11  22  i p (  33  11 )   31  13   21 22  31 33  31 11 ic  32  23   21 22  23 22 33   i p  31  13   (2.8e) ic  32  23   23 22  31 11  31 33  p   p  31 , ~ 31   31  i p ~31  ~ 32   32  i c ~32  i p (  33  11 )  22  i c ~  21 (2.9b) i p ~ i  23  c ~31 2 (2.9c)  31  13   21 22  31 33  31 11 ic  32  23   21 22  23 22 33   i p (2.9a) i p i c (  33   22 )  12 2 ~ 21   21  i( p   c )~21  i p (2.8f) dò, c  c  32 11  (2.8d)  31  13   (2.9d) (2.9e) ic  32  23   23 22  31 11  31 33 (2.9f) é ~ 21  ~32  ~31  , 11  22  33  - 31 - (2.10) Khi ~ 21  ~ 21   21  i( p   c )~21  i p ~ i  23  c ~31  2 i p  23 i c ~31 1 ~   21    21  i( p   c )  21  i( p   c ) Khi ~ 31  (2.11) (2.12) 9a) suy ~31  i p (  33  11 ) i c ~21   31  i p  31  i p (2.13) W é W N é Ep Ec thích ẽ 33 , 22  11 , nên  33   22  0, 11  T i p 31   c2 /  31  i p   21  i ( p   c ) (2.14) 31 é ,  coll :  21   21   coll 2.2 M i i n h gi i n h n K n , ẽ T ẽ P : - 32 - T P(t )  Nd mn  mn  Nd ( 12   21 )  Nd ( ~12e iLt  ~21e iLt ) (2.15) ,N d mn Mặ : P(t )   so sánh  E0   eiLt   eiLt  (2.16) 6) suy :   Nd31 Nd312 31     E0   p 31 (2.17) Phân tích  thành ph n th c ph n o:  = ' + i" n th c ’ t (2.18) n s h p th c 2.3 H h hụ h n o n s tán s i v i chùm dò n H :  H s h p th  c cho b i bi u th c:  p  '' c ( 21   coll )( 31   coll )2  ( 21   coll )c2 /   31 ( p   c )   p d312 N   2 c  31 ( 21   coll )   p ( p   c )  c2 /    31 ( p   c )   p ( 21   coll )      (2.19)  H s tán s n c cho b i bi u th c: p ' 2c  p Nd312 ( 21   coll )2  p   p ( p   c )2  ( p   c )c2 / (2.20)   2c   (   )   (   )  2 /    (   )   (   )  31 21 coll p p c c 31 p c p 21 coll   - 33 -   22 2.4 Ảnh hư ng ủ ứng i n ủ h ng nh h n n 87Rb b n hi ứ ứng h nh a N = 1011/cm3 SI: Cá ng 87 M R 0 = 8,85.10-12 F/ d31  2,54.1029 C.m [10], ħ= p = 3,84.1014 Hz J.s, -34 c = 21 = 0.01MHz 31 = 3MHz 3,86.1014 Hz  coll a, n K 200C  coll  0,1MHz [11]  coll  1,1MHz [12]  Rabi c = 10MHz  t c = ẽ  coll K  coll 2.2 : - 34 - sau H nh T 22 R c = 10MHz  coll = K  coll T 22 ẽ 23 - 35 -  coll : H nh ;  c Chúng : T ( c )  (c  0)  (c  0) (c  0)  0,  c (2.21) p 0 ặ (c  0) (c  0) t ặ S T theo c T 21 24 24 ẽ Δp Δc c ẽ c  coll - 36 - R  coll :  coll = c ),  coll =  coll =  coll = c p = c, H nh S  coll T 24 c  coll =  coll = 3MHz; 100% c  coll = MHz 8MHz; c MHz - 37 - MHz; 100% c  coll = 2MHz MHz; N r K– y - 38 - K Trong ch ng này, cho h nguyên t ba m g th c c c úng sóng quay g h s h lu n chương 2: hình v th tán s h nguyên t at úng l th h s tán s h s h h ph tr ng trình ma tr ng tác v hai tr i Tìm ph t ma tr theo thông s c h - 39 - laser m m tr m liên h gi Q i vẽ KẾT LUẬN CHUNG L n ăn h ượ hính : R T T ẽ Q K ẽ R IT - 40 - coll TÀI LIỆU THAM KHẢO [ ]N ễ H Lý t uyết lượn tử án sán Q vi H N T 87 P H Sự tron su t c m n K Trung 974 n uyên tử 85Rb, L t an [4] H HSP Vinh, 2000 Hoàng, Cấu trúc p ổ n uyên tử N [2] [3] T n t tron cấu ìn bậc T H , Đ ều k ển ấp t ụ tán sắc tron Rb cấu ìn lam a, L T n uyên tử 2010 [5] S.E Harris, J.E Field, A Imamoglu, Phys Rev Lett 64, 1107 (1990) [6] K.J Boller, A Imamoglu, S.E Harris, Phys Rev Lett 66, 2593 (1991) [7] B.S Ham, J Mod, Opt 49, 2477 (2002) [8] M.D Eisaman, A Andre, F Massou, M Fleischhauer, A.S Zibrov, M.D Lukin, Nature 438, 837 (2005) [9] H Lee, M Fleischhauer, M.O Scully, Phys Rev A58, 2587 (1998) [10] Daniel Adam Steck, Rb87 D Line Data: http://steck.us/alkalidata [11] Yong-qing Li and Min Xiao, Electromagnetically induced transparency in a three-level -type system in rubidium atoms,Phys.Rev A 51 (1994) [12] Hai Wang, D J Goorskey and Min Xiao, Atomic coherence induced Kerr nonlinearity enhancement in Rb vapour, Journal of Modern Optics, 2002, vol 49, no 3/4, 335–347 - 41 - ... ph thêm vào q trình phân rã V lý : ” L 87 Rb ba C N : Chương Tương gi ng n i ng nh T : -3- ng s Chương Ảnh hư ng ủ h n ứng i n ủ h ng n 8 7Rb b T T S n M S -4- ứ h nh hi ứng h nh a ng Chương... s ân rã t không k Chương Ảnh hư ng ủ h n n ứng i n ủ h ng Gi i hương hi nh n 8 7Rb b n n h nh hi ứng ứ h ng ng h nh n b a ứ h nh nh h n 87 é R T 52S1/2(F=1) và 52S1/2 F=2 52P3/2(F’=2) 87 Hình. .. ễ H Lý t uyết lượn tử án sán Q vi H N T 87 P H Sự tron su t c m n K Trung 974 n uyên tử 8 5Rb, L t an [4] H HSP Vinh, 2000 Hoàng, Cấu trúc p ổ n uyên tử N [2] [3] T n t tron cấu ìn bậc T H , Đ