SKKN những sai lầm của học sinh khi giải toán số học 6 và giải pháp khắc phục

Dương Thị Mỹ Hạnh PHẦN I MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài II Mục đích nghiên cứu III Nhiệm vụ nghiên cứu IV Đối tượng nghiên cứu V Các phương pháp nghiên cứu VI Những đóng góp đề tài PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ Chƣơng I : Cơ sở lý luận sở thực tiễn đề tài I Cơ sở lý luận đề tài II Cơ sở thực tiễn đề tài Chƣơng II : Những giải pháp Sai lầm cách viết ký hiệu tập hợp số tự nhiên, khắc phục lỗi sử dụng kí hiệu tốn học số học Sai lầm tính toán với toán luỹ Khắc phục lỗi thường gặp toán cộng, trừ, nhân, chia số nguyên Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp toán rút gọn phân số biểu thức Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp toán phân số Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp học sinh học hổn số Chƣơng III : Kết vận dụng sáng kiến kinh nghiệm mang lại PHẦN III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Tài liệu tham khảo **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh -2- Trường THCS Tiến Thắng PHẦN I: MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong môn học, tốn học giữ vai trị quan trọng, chìa khóa cho mơn học khác Tốn học giữ vai trị chủ chốt khoa học cơng nghệ, kinh tế, thông tin nhiều lĩnh vực khác xã hội Giải tốn giúp cho học sinh nhiều cơng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải vấn đề, giúp cho học sinh rèn luyện trí thơng minh sáng tạo Nó cịn giúp cho học sinh cần cù nhẫn nại, tự lực cánh sinh, ý chí vượt khó, u thích xác, chuộng chân lý Vì tầm quan trọng toán học học sinh nên học sinh suy nghĩ sai lệch để giải tốn sai lầm khơng biết sai từ đâu, sai nguyên nhân vấn đề mà người giáo viên đứng bục giảng phải trăn trở Giáo viên người huấn luyện viên, học sinh cầu thủ, cầu thủ thực sai huấn luyện viên phải suy nghĩ tìm nguyên nhân mà em khơng tự khắc phục khơng có hướng dẫn thầy Từ lý nên chọn đề tài : “Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục” II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Chỉ lỗi thường gặp học sinh q trình học Tốn lớp - Xây dựng giải pháp nhằm khắc phục Qua học sinh hiểu chất vấn đề để có hướng giải tốn theo hướng - Bồi dưỡng học sinh phương pháp, kỹ giải tốn Qua học sinh nâng cao khả tư duy, sáng tạo học toán III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu sai lầm giải toán số học học sinh lớp giải pháp khắc phục - Từ thực tiễn lớp trường THCS Tiến Thắng giải pháp cụ thể nâng cao chất lượng mơn tốn cho học sinh lớp góp phần tồn diện học sinh **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - -3- Trường THCS Tiến Thắng Rút học kinh nghiệm áp dụng đề tài IV ĐỐI TƢỢNG NGHIÊN CỨU - Đối tượng nghiên cứu: Học sinh khối trường THCS Tiến Thắng – huyện Yên Thế - tỉnh Bắc giang V PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu tài liệu phương pháp giảng dạy mơn tốn, để làm sở cho hạn chế sửa chữa sai lầm - Quan sát thực tiễn hoạt động sư phạm thân năm giảng dạy lớp THCS VI NHỮNG ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI - Vận dụng trực tiếp vào giảng dạy mơn tốn trường THCS Tiến Thắng - Giúp học sinh phát khắc phục lỗi sai hay mắc phải giải toán số lớp - Có thể vận dụng tồn huyện PHẦN II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU VÀ KẾT QUẢ CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI Học sinh THCS, lứa tuổi mà tâm lý em chưa ổn định, chưa thật suy nghĩ sâu sắc, thấu đáo việc làm Chính vậy, giải toán HS trọng đáp số, khơng trọng phương pháp giải Vì thế, HS thường mắc sai lầm giải toán Hơn nữa, lứa tuổi này, HS thường muốn chứng tỏ khả mình, điều kích thích khả sáng tạo HS Tuy nhiên, HS lại chưa đủ sở kiến thức để khẳng định sai, dẫn đến dễ ngộ nhận Trong trình dạy học, HS chủ động tiếp thu tri thức hướng dẫn người dạy để hình thành kỹ năng, kỹ xảo Nếu từ giai đoạn tiếp thu, HS có nhầm lẫn dễ dàng dẫn đến việc áp dụng sai kiến thứ Mặt khác, tư HS từ: tư quan sát- tư tương tự- tư sáng tạo Nếu giai **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh -4- Trường THCS Tiến Thắng đoạn tư quan sát, HS khơng hiểu chất tri thức áp dụng tương tự, HS thường máy móc, thụ động dẫn đến sai lầm Trong sai lầm, đưa cách khắc phục, giáo viên rèn luyện cho HS tính kỷ luật cao, tác phong nghiêm túc, đáp ứng yêu cầu người lao động thời đại II CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI Tại trường THCS nơi công tác, giáo viên nói chung giáo viên nhóm Tốn nói riêng nỗ lực học hõi rút kinh nghiệm để có phương pháp dạy tốt nhất, trao đổi để đưa cách giải tốt sai lầm hay gặp cho học sinh, đặc biệt học sinh lớp 6, em từ tiểu học lên, chưa bắt kịp cách học cấp Nguyên nhân dẫn đến sai lầm giải tốn học sinh nhiều, có nguyên nhân dễ xác nhận có tốn khó phát Trước vấn đề tơi chọn đề tài để nghiên cứu “Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục” CHƢƠNG II NHỮNG GIẢI PHÁP CHÍNH 1/ Sai lầm cách viết ký hiệu tập hợp số tự nhiên, khắc phục lỗi sử dụng kí hiệu tốn học số học Bài toán 1: Cho: a) A={0,2,4,6,8} b) B={a,b,c} c) C={3;a} Trong trường hợp trên, cách viết tập hợp.Tại sao? * Cách giải sai HS : * Cách giải đúng: Trong ba trường hợp trường hợp viết sai cách viết tập hợp ? Nguyên nhân sai lầm: Trường hợp a) HS hiểu sai tập hợp gồm số, thiết phần tử phải ngăn cách dấu chấm phẩy **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh -5- Trường THCS Tiến Thắng Trường hợp c) HS hiểu sai phần tử tập hợp phải loại * Cách khắc phục: Khái niệm tập hợp khái niệm không định nghĩa.Vì vậy, người dạy khơng thể đặt câu hỏi “Tập hợp gì?” mà mơ tả cho học sinh hiểu qua ví dụ Do đó, cho ví dụ để minh hoạ, người dạy cần cho nhiều ví dụ đa dạng, thay đổi yếu tố khơng chất như: thay đổi số phần tử tập hợp, phần tử tập hợp không loại Khi viết tập hợp HS hiểu nhầm phần tử số phải dùng dấu chấm phẩy, phần tử tập hợp số dùng dấu phẩy Điều khơng với ý trình bày SGK: “Các phần tử tập hợp viết dấu ngoặc nhọn {}, cách dấu chấm phẩy (nếu có phần tử số) dấu phẩy” Tuy nhiên, người dạy ý cho HS hiểu ta thường dùng dấu “;” trường hợp có phần tử tập hợp số để tránh nhầm lẫn số tự nhiên số thập phân Bài toán 2: Cho tập hợp A= {12;24;6} Điền ký hiệu , = vào ô vuông cho : {12} A * Cách giải sai HS HS {12} A * Cách giải {12} A ? Nguyên nhân sai lầm: HS không phân biệt cách dùng ký hiệu nên dẫn đến dùng ký hiệu sai *Cách khắc phục: Giáo viên rõ cho HS, ký hiệu dùng phần tử thuộc tập hợp, ký hiệu dùng tập hợp tập hợp Bài toán 3: : Điền ký hiệu , , vào chỗ trống: 2……N; {2}… N; 1,5… N; Học sinh điền sai lầm sau: N; {2} N *Nguyên nhân sai lầm: **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh -6- Trường THCS Tiến Thắng Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp tập hợp với tập hợp, chưa xác định đâu phần tử, đâu tập hợp, dẫn đến dùng ký hiệu sai trường hợp * Cách khắc phục: - Giáo viên cần cho học sinh biết với tập đâu phần tử, đâu tập hợp (2; 1,5 phần tử, {2}; N tập hợp) - Quan hệ phần tử với tập hợp dùng ký hiệu - , Quan hệ tập hợp với tập hợp dùng ký hiệu Khi học sinh nắm điều tập đươc điền sau: N; {2} N; 1,5 N {1 ; ; } Bài tập vận dụng: Bài 1: Cho tập hợp A = x B = {1 ; ; ; x ; y } Hãy điền kí hiệu thích hợp vào trống: 1 Bài 2: Cho tập hợp M = {mèo, chó, lợn, gà, vịt} Hãy điền kí hiệu thích hợp vào trống: a) Vịt M a) Vịt M Nhận xét: Ký hiệu Ký hiệu 2/ Sai lầm dùng trong tính toán với b Bài toán 1: Viết kết a) 52 57 **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh * Cách giải sai HS: a) 52 * Cách giải đúng: a) 52 * Nguyên nhân sai lầm: HS nhầm lẫn am.an=am.n (a 0) am:an=a m:n (a 0, m>=n) Bài tốn 2: Mỗi tổng sau có số phương khơng? a) 13+23 * b) 32+52 Cách giải sai HS: a) 13+23 số phương Vì 13+23=33 b) 32 + 52 = (3+5)2=82 Nên 32 + 52 số phương * Cách giải đúng: a) 13+23=1+8=9=32 Vậy tổng cho số phương b) 32+52= 9+25=34 Vậy tổng cho khơng phải số phương ? Ngun nhân sai lầm: HS nhầm lẫn : am+am=(a+b)m *Cách khắc phục: Kiến thức luỹ thừa số tự nhiên kiến thức HS lớp HS thường nhầm lẫn sử dụng kiến thức Ở toán HS sai lầm suy nghĩ rằng: Với an= a.a a (n thừa số a)(n>0) a m=a.a a(m thừa số)(m>0) am.an=a.a a (m.n thừa số)=a m.n Do vậy, dạy kiến thức này, trước đưa quy tắc nhân hai luỹ thừa số dạng tổng quát cần đưa ví dụ cụ thể, sau nâng lên tổng qt: Ví dụ: 23.22 = (2.2.2).(2.2) = 25 = 23+2 Ở toán 2: HS sai lầm nghĩ đặt nhân tử chung: am+bm=(a+b)m Vấn đề lại đề cập đến kiến thức luỹ thừa tích lớp sau Chính vậy, giáo viên khơng cần giải thích sâu cho HS lớp 6, dừng lại mức phát hiện, nhắc nhở sửa chữa Bài tập vận dụng: Bài 1: Rút gọn thành lũy thừa: **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh a) ; d) 2 ; g) ; j) ; a) d) 2 g) j) Bài 2: Rút gọn thành dạng lũy thừa: a) d) g) j) x l) x 0) a a) b) k) x :7 :7 ; :5 :x ; ; 12 x : x x :a :7 a 75 c) r) Bài 3: Viết tổng sau thành bình phơng a, 13 + 23 b, 13 + 23 + 33 c, 13 + 23 + 33 + 43 Hướng dẫn giải a, 13 + 23 = 32 số phương b, 13 + 23 + 33 = 42 số phương c, 13 + 23 + 33 + 43 = 52 số phương **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh 3/ Khắc phục lỗi ngun a/ Bài tốn: Tìm x: Học sinh giải sau: 4x +18 = 13.2 4x = 26 -18 4x = x=8:4 x=2 Vậy x = *Nguyên nhân sai lầm: - Học sinh chưa nắm thứ tự thực phép tính (vì 18:2 ưu tiên trước) nên học sinh xác định số toán số chia xem (4x+18) số bị chia nên dẫn đến sai lầm * Cách khắc phục: - Giáo viên cho học sinh nhắc lại thứ tự thực phép tính (nhấn mạnh ý để áp dụng tập này: Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc ta thực nhân, chia trước đến cộng, trừ) - Giáo viên cho học sinh giải lại tập sau: 4x 4x 4x 4x x x Vậy x = b/ Bài tốn: Bỏ dấu ngoặc tính: (27+65) - (84+27+65) Học sinh thực sau: (27+65) - (84+27+65) = 27+65+84–27-65 = (27-27)+(65-65)+84=84 * Nguyên nhân sai lầm: **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 10 - Trường THCS Tiến Thắng Học sinh chưa nắm quy tắc dấu ngoặc là: ”Khi bỏ dấu ngoặc có dấu trừ (-) đằng trước, ta phải đổi dấu tất số hạng dấu ngoặc: dấu (+) thành dấu (-) dấu (-) thành dấu (+) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu cộng (+) đằng trước dấu số hạng ngoặc giữ nguyên” - Học sinh không xác định dấu phép tính dấu số hạng, từ dẫn đến lúng túng đổi dấu số hạng nằm dấu ngoặc *Cách khắc phục: - Giáo viên cho học sinh xác định cho dấu đứng trước dấu ngoặc, dấu phép tính dấu số hạng ngoặc (Ở dấu trước dấu ngoặc thứ dấu (+), dấu trước dấu ngoặc thứ hai dấu (-); Dấu số hạng dấu ngoặc thứ (+), (+) dấu số hạng dấu ngoặc thứ hai (+), (+), (+)) - Cho học sinh thực tình tổng quát sau: -(a - b + c - d) = - a + b – c + d - Từ giáo viên cho học sinh thực lại toán trên: (27 + 65) - (84 + 27 + 65) = 27+65-84–27-65 = (27 - 27) + (65 - 65) - 84 = -84 Bài tập vận dụng: Bài 1: Tìm x biết a) – 0 x b) x c) – – x :15 244 Hướng dẫn giải a) – 0 x **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** * Cách khắc phục: **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 17 - Trường THCS Tiến Thắng - Đây làm sai, cách làm đưa đến kết lớn gây khó khăn cho việc rút gọn (Có đưa đến phân số cịn lớn nữa) - Giáo viên hướng dẫn học sinh thừa số tử mẫu - Giáo viên 15 24 Bài tập vận dụng: Bài 1: Nên rút gọn phân số trƣớc sau cộng.Cộng phân số sau: a) d) Hướng dẫn giải a) b) c) d) d) a) Hướng dẫn giải a) + 15 - 24 **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh d) Bài 3: Thực phép nhân sau: a) 14 Hướng dẫn giải a/ 14 28 c) 17 Bài 4: Tính: Hướng dẫn giải 15 a) : 6/ Khắc phục lỗi sai lầm thường gặp học sinh học hỗn số a) Cách đổi hỗn số âm phân số: Khi gặp toán : Viết Học sinh làm sau: phân số ( 3).2 2 * Nguyên nhân sai lầm: - Học sinh có thói quen đổi hỗn số dương, là: - Học sinh không xác định khái niệm hai số đối (kể phân số với phân số hỗn số với hỗn số) - Học sinh chưa hiểu hết chất hỗn số âm * Cách khắc phục: 31 - Cho học sinh nhắc lại cách đổi hỗn số phân số (Đó là: Lấy phần nguyên nhân với mẫu cộng với tử làm tử mẫu mẫu hỗn số đó) lấy ví dụ hỗn số dương (Chẳng hạn: **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - Cho học sinh biết phân số trước - Từ đổi hỗn số thêm dấu trừ trước kết nhận Từ giáo viên b) Cộng, trừ hỗn số: Khi gặp tốn: Tính 1 HS thực sau: * Nguyên nhân sai lầm: c c aa Học sinh chưa hiểu rõ hỗn số, d d là: Học sinh chưa hiểu ý nghĩa biểu thức, viết biểu thức khơng có ý nghĩa (Bởi đó: * Cách khắc phục: - Giáo viên cho học sinh nắm chất hỗn số là: - Phân tích để học sinh thấy biểu thức mà viết: 1 toán học - Giáo viên cho học sinh Bài tập vận dụng: Bài 1: Viết hỗn số sau dƣới dạng phân số : **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 20 - Trường THCS Tiến Thắng Hướng dẫn giải Bài 2: Thực phép tính: a) a) c) Nhận xét: Khi cộng trừ hai hỗn số, ta viết chúng dạng phân số thực phép cộng phép trừ phân số Khi hai hỗn số dương, ta cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với (như làm câu a) Khi hai hỗn số dương, số bị trừ lớn số trừ, ta lấy phần nguyên số bị trừ, trừ phần nguyên số trừ, phần phân số số bị trừ trừ phần phân số số trừ cộng hai kết với ( làm câu b ) Trong trường hợp phần phân số số bị trừ nhỏ phần phân số số trừ, ta phải rút đơn vị phần nguyên số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau tiếp tục trừ (như làm câu c) Đặc biệt, số nguyên viết dạng hỗn số Ví dụ câu d) ta viết 3 để thực phép trừ hỗn số Chƣơng III: Kết vận dụng sáng kiến kinh nghiệm mang lại: - Qua hai năm thực hiện, thân Tơi nhận thấy học sinh có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà, lớp đặc biệt kiểm tra, thi học kỳ Tuy nhiên **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 21 - Trường THCS Tiến Thắng số trường hợp học sinh cịn mắc sai lầm tính chủ quan xem nhẹ hay làm theo cảm nhận, thói quen - Với nguyên nhân biện pháp khắc phục rút kinh nghiệm phân tích làm cho học sinh thêm hiểu học, nắm vững phần lý thuyết, nắm cách trình bày tốn số học để từ q trình làm tập dễ dàng không bị mắc sai lầm Khi học sinh có hứng thú, niềm tin giải toán số học - Kết kiểm tra đạt sau thực sáng kiến kinh nghiệm qua năm giảng dạy khối 6: Năm họ 2017-201 2018-201 - Có thể áp dụng đề tài nhiều trường học khác toàn Huyện **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 22 - Trường THCS Tiến Thắng PHẦN III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ KẾT LUẬN Mơn Tốn trường THCS nói chung mơn số học nói riêng, học sinh thường sai lầm cách sử dụng ký hiệu toán học, sử dụng ngôn ngữ lý thuyết tập hợp Nguyên nhân HS khơng nắm chất vấn đề nên sử dụng ký hiệu ngôn ngữ tùy tiện Vì vậy, giáo viên phải giải thích cho HS hiểu, giúp HS tránh lặp lại sai lầm Có ký hiệu ngơn ngữ tốn học, người dạy giải thích tường tận ký hiệu “ , ” cách viết tập hợp Tuy nhiên, có ký hiệu ngơn ngữ , giáo viên khơng thể sâu vào giải thích ngun nhân để đảm bảo tính sư phạm Cái khó đây, để giúp Hs hiểu vấn đề, giáo viên phải đưa cách giải thích, phù hợp với trình độ HS nhằm bảo đảm tính sư phạm, tính thống chương trình SGK Đặc biệt nay, chương trình tốn THCS đổi có giảm tải nhiều so với chương trình trước Do đó, khơng HS lúng túng tham khảo cách giải khác ngồi SGK, HS khơng biết cách giải đúng, cách giải sai Giáo viên phải dựa tinh thần giảm tải SGK giải thích rõ ràng, thấu đáo cho HS Bên cạnh giải tốn đại số, giải tốn hình học lớp HS khó khăn Vì kiến thức cần nhớ nhiều mà em không học thuộc nên không vận dụng công thức, định lý vào tính tốn, chứng minh khó khăn hình vẽ Khi chứng minh tốn hình học, điều quan trọng HS vẽ hình biết khai thác hình Tuy nhiên, vẽ hình, số HS thường đặc biệt hóa hình vẽ nên chứng minh dẫn đến sai lầm Mặt khác, khai thác hình vẽ, HS thường nhầm lẫn giả thiết kết luận Các toán số dạng toán cụ thể Toán số lớp mà Tơi có từ kinh nghiệm nên chưa khai thác hết sai lầm thường gặp HS Và toán dừng mức độ dự đốn sai lầm Vì vậy, khó tránh khỏi thiếu sót, mong trình tham khảo giảng dạy thầy bổ sung, sửa chữa để tài liệu hoàn thiện **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 23 - Trường THCS Tiến Thắng ĐỀ NGHỊ 2.1 Đối với học sinh - Học sinh có đầy đủ sách giáo khoa dụng cụ học tập Vào lớp tích cực lắng nghe thầy giảng đóng góp xây dựng cần ý sửa sai toán hay sai lầm 2.2 Đối với giáo viên - Nắm thật sát lực học tập học sinh, lớp để từ phân loại ý với học sinh hay sai lầm tính tốn - Giáo viên phải tích cực sinh hoạt tổ chun mơn thảo luận trao đổi đưa sai lầm hay mắc phải học sinh mơn Tốn THCS nói chung tốn số lớp nói riêng, để đồng nghiệp học hỏi lẫn giúp chất lượng mơn Tốn cải thiện 2.3 Đối với tổ chun mơn - Tăng cường dự thăm lớp từ rút kinh nghiệm tiết dạy để đưa sai lầm cho giáo viên học sinh rút kinh nghiệm - Tổ chức sinh hoạt tổ, nhóm chun mơn để học hỏi rút kinh nghiệm giúp đồng nghiệp tiến 2.4 Đối với nhà trường - Tạo điều kiện cho giáo viên sinh hoạt nhóm, tổ trao đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng đội ngũ 2.5 Đối với gia đình & Xã hội đơn Cha mẹ phải quan tâm nhiều đến cái, phải quản lí, kiểm tra đốc việc học nhà, phải thường xuyên liên hệ với nhà trường, với GVCN, với giáo viên môn để biết điểm mạnh, điểm yếu em mình, từ có giải pháp kịp thời giúp tiến Tiến Thắng, ngày 28 tháng 07 năm 2019 Ngƣời thực Dƣơng Thị Mỹ Hạnh **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 24 - Trường THCS Tiến Thắng Kí hiệu tắt HS SGK GVCN THCS DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Một số vấn đề đổi phương pháp giáo dục trường THCS – Nhà xuất giáo dục Phan Đức Chính, Tơn Nhân, Phạm Gia Đức, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tập toán lớp 6, NXBGD Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảnh, Bùi Huy Nhật, Vũ Dương Thuỵ, phương Pháp Dạy Học mơn tốn, NXBGD Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảnh, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường, phương pháp dạy học mơn tốn tập 2, NXBGD BùiVăn Tuyên, tập nâng cao số chuyên đề toán lớp 6, NXBGD Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quan, sai lầm phổ biến giải toán, NXBGD **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 25 - Trường THCS Tiến Thắng ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM CẤP TRƢỜNG **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh - 26 - Trường THCS Tiến Thắng ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM PHÒNG GD&ĐT **Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** ... hiệu , , vào chỗ trống: 2……N; {2}… N; 1,5… N; Học sinh điền sai lầm sau: N; {2} N *Nguyên nhân sai lầm: * *Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục ** Dương Thị Mỹ Hạnh -6- Trường... sai lầm giải toán học sinh nhiều, có ngun nhân dễ xác nhận có tốn khó phát Trước vấn đề tơi chọn đề tài để nghiên cứu ? ?Những sai lầm học sinh giải toán số học giải pháp khắc phục? ?? CHƢƠNG II NHỮNG... Bồi dưỡng học sinh phương pháp, kỹ giải tốn Qua học sinh nâng cao khả tư duy, sáng tạo học toán III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Tìm hiểu sai lầm giải toán số học học sinh lớp giải pháp khắc phục - Từ