skkn NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG H ỌC TOÁN 6 VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC SAI LẦM

NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG H ỌC TOÁN VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC SAI L ẦM PHẦN I: MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong q trình học tốn, học sinh thường mắc sai lầm, cho dù sai lầm thường xảy xảy điều đáng tiếc cho thân học sinh người dạy Nếu q trình dạy học tốn, ta đưa tình sai lầm mà học sinh dễ bị mắc phải, rõ phân tích cho em thấy chỗ sai lầm, điều giúp cho em khơng khắc phục sai lầm mà cịn hiểu kĩ học Chính trực tiếp giảng dạy mơn tốn 6, kết hợp với việc tham khảo ý kiến đồng bạn đồng nghiệp.Tôi đúc kết, tổng hợp tất sai lầm thường gặp học sinh trình dạy học, để viết thành đề tài sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu Giúp HS tránh được, hạn chế sai lầm thường xảy học mơn tốn Mỗi sai lầm đưa GV hướng dẫn HS tìm hiểu nguyên nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để HS rút kinh nghiệm hiểu thêm học Trên sở nghiên cứu nội dung phương pháp dạy học mơn tốn theo hướng tích cực giúp HS học tốt mơn tốn nhằm nâng cao chất lượng hiệu học HS Chất lượng hiệu việc dạy học mơn tốn bậc THCS thân đồng nghiệp Đối tượng- Phạm vi- Thời gian nghiên cứu - Đối tượng: Học sinh lớp 6A,6B trường THCS Khai Quang- Vĩnh Yên- Vĩnh Phúc - Phạm vi: Chương trình tốn THCS - Thời gian nghiên cứu từ tháng 8/2013 đến hết tháng 4/2014 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp điều tra - Phương pháp quan sát - Phương pháp phân tích Các từ viết tắt HS: Học sinh GV: Giáo viên THCS: Trung học sở SGK: Sách giáo khoa SBT: Sách tập SGV: Sách giáo viên KSCL: Khảo sát chất lượng PHẦN II: NỘI DUNG I CƠ SỞ KHOA HỌC 1.Cơ sở lí luận - Trong q trình học tốn, học sinh hiểu phần lý thuyết có chưa chắn cịn mơ hồ định nghĩa, khái niệm, công thức…nên thường dẫn đến sai lầm làm tập - Có dạng tập, học sinh không tâm để ý hay chủ quan xem nhẹ làm theo cảm nhận tương tự vấp phải sai lầm - Đa số học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm mà lại vấn đề quan trọng yêu cầu học sinh phải nắm hiểu trước làm tập, học sinh có tư tưởng chờ làm tập hiểu kĩ định nghĩa, khái niệm đó, nên dễ dẫn đến sai lầm - Bản thân học sinh lại lười nhát việc đọc-hiểu định nghĩa, khái niệm, nên trình giải tập gặp nhiều khó khăn hay dễ mắc phải lỗi sai Cơ sở thực tiễn Đối với học sinh lớp 6A,6B trường trung học sở Khai Quang nay, tình trạng học yếu chiếm tỉ lệ cao Qua kì KCCL đầu năm học 2013-2014 điểm số em thấp, chủ yếu điểm trung bình Một phần em chưa chăm học, phần em nhận thức chậm dẫn đến việc tiếp thu kiến thức ngày gặp khó khăn Việc thích nghi với mơi trường học phương pháp học tập khiến em thời gian để làm quen Vì trình học tập, tiếp thu kiến thức vấp phải sai lầm điều khó tránh khỏi II NỘI DUNG - Đối với học, tiết học có sai lầm thường xảy giáo viên cần đưa vào tiết dạy để rõ cho học sinh biết trước lỗi sai - Mỗi sai lầm đưa giáo viên cịn hướng dẫn học sinh tìm hiểu nguyên nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm học Nội dung đề tài thể : - Mỗi học có sai lầm mà học sinh thường mắc phải - Nguyên nhân biện pháp khắc phục Dưới sai lầm thường gặp học sinh số học toán *Phần số học: 1/ Trong bài: “Số phần tử tập hợp, tập hợp con” -Học sinh thường sai lầm làm dạng tập: Điền kí hiệu ,,  vào chỗ trống: … N ; {2} … N ; 1,5 … N Nhiều HS điền sai là: {2}  N - Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh chưa hiểu rõ quan hệ phần tử với tập hợp tập hợp với tập hợp, chưa xác định đâu phần tử, đâu tập hợp Để dùng kí hiệu cho dạng tập - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên cần cho học sinh quan hệ phần tử với tập hợp dùng kí hiệu , ;cịn quan hệ tập hợp với tập hợp dùng kí hiệu  cho học sinh thấy phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn tập hợp 2/ Trong bài: “Phép cộng phép nhân” - Sai lầm xảy học sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng: Khi HS làm dạng tập 5.(2+3) HS thường thực 5.(2+3) = =10 = = 15 = 10 + 15 = 25 - Nguyên nhân biện pháp khắc phục: Do học sinh chưa nắm vững tính chất, khơng thể hiểu 5.(2+3) khơng thể (5.2) mà học sinh lấy số nhân với số hạng tổng, công kết lại.Ở giáo viên cần đưa tình ví dụ cho học sinh so sánh 5.(2+3) với tích 5.2 Rối từ xác định 5.(2+3) khơng thể với (5.2) khẳng định cách làm sai cách làm là: 5.(2+3) = 5.2+5.3 = 10 + 15 = 25 3/ Trong bài: “Phép trừ phép chia” - Học sinh thường mắc sai lầm giải tập tìm x sau: 5x – 36 : 18 = 13 5x – 36 = 13 18 5x – 36 = 234 5x = 234 + 36 x = 270 : x = 54 - Nguyên nhân sai lầm: Do học sinh xác định số 18 biểu thức số chia xem (5x -36) số bị chia nên dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên nên đưa hai đề bài: 5x -36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 Yêu cầu học sinh nêu khác hai đề GV đưa cách giải cho tập để HS so sánh 5x – 36 : 18 = 13 (5x-36):18 = 13 5x – = 13 5x – 36 = 13 18 5x = 13 + 5x – 36 = 234 x = 15 : 5x = 234 + 36 x =3 x = 270 : x = 54 Từ đến nhấn mạnh khác hai đề bài, hai kết kết hợp cho học sinh thấy sai lầm để học sinh rút kinh nghiệm 4/ Trong bài: “Luỹ thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai luỹ thừa số” - HS thường sai lầm tính luỹ thừa: Nhiều HS tính 23 = 2.3 = - Nguyên nhân : Do học sinh chưa hiểu kĩ định nghĩa luỹ thừa làm theo cảm nhận nên đa số HS dễ mắc sai lầm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1: 23 = 2.2.2 = Cách 2: 23 = = Yêu cầu HS xác định cách làm đúng, cách làm sai? Tại sao? Từ GV nhắc HS khơng nên tính 23 cách lấy số nhân với số mũ 5/ Trong bài: “Thứ tự thực phép tính” - Sai lầm HS thường mắc phải là: Trường hợp 1: HS tính: 52 = 102 Trường hợp 2: HS tính: 62 : = 62 : 12 - Nguyên nhân : Do HS chưa nắm kĩ quy ước thứ tự thực phép tính Nên thấy thuận lợi thực - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên nên đưa hai cách làm sau cho trường hợp: Trường hợp 1: Cách 1: 52 = 102 = 100 Cách 2: 52 = 25 = 50 Trường hợp 2: Cách 1: 62 : = 62 : 12 = 36 : 12 = Cách 2: 62 : = 36 : = = 27 Yêu cầu HS xác định: Cách làm đúng, cách làm sai? Vì đúng, sai? (cho trường hợp) Rồi từ giáo viên cho HS thấy chỗ sai không thực theo thứ tự thực phép tính.Để HS rút kinh nghiệm 6/ Trong bài: “Số nguyên tố, hợp số, bảng số nguyên tố” - Dạng tập HS dễ sai lầm là: Xét xem hiệu 13.7.9.11-2.3.4.7 số nguyên tố hay hợp số ? HS xác định hiệu chia hết cho đến kết luận hiệu hợp số - Nguyên nhân sai lầm: HS chứng minh hiệu chia hết cho khơng biết hiệu có hay không nên dẫn đến sai lầm thiếu điều kiện hiệu phải lớn - Biện pháp khắc phục: Để khắc phục trường hợp giáo viên đưa tập sau: Xét xem hiệu – 29 số nguyên tố hay hợp số ? Khi HS xác định hiệu chia hết cho 2, giáo viên yêu cầu HS thử tính xem hiệu ? Rồi từ đến kết luận hiệu chia hết cho hiệu nên hiệu số nguyên tố Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm sai lầm tập 7/ Trong bài: “Phân tích số thừa số nguyên tố” - HS dễ mắc sai lầm phân tích số thừa số nguyên tố Nhiều HS thực phân tích số 120 thừa số nguyên tố: 120 = - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa hiểu định nghĩa phân tích số thừa số ngun tố, nên khơng thể xác định tích (2 4.5) có thừa số hợp số - Biện pháp khắc phục: Ở giáo viên cần đưa hai cách làm phân tích số 120 TSNT Cách 1: 120 = 2.3.4.5 Cách 2: 120 = 2.2.2.3.5 Yêu cầu HS xác định : Xét tích xem có cịn thừa số hợp số khơng ? Cách làm đúng? Vì đúng? Cách làm sai ? Vì sai ? Từ GV nguyên nhân cách làm sai Để HS rút kinh nghiệm 8/ Trong bài: “Quy tắc dấu ngoặc” Quy tắc dấu ngoặc khơng khó HS làm HS hay bị nhầm lẫn.Đặc biệt trường hợp có dấu trừ đứng trước dấu ngoặc - HS thường mắc sai lầm làm dạng tập: Bỏ dấu ngoặc tính : (27+65)-(84 +27 + 65) HS thực (27+65)-( 84 + 27 + 65) = 27 + 65 + 84 - 27 - 65 = (27 – 27) + (65 – 65) + 84 = 84 - Nguyên nhân sai lầm: HS khơng xác định dấu phép tính dấu số hạng, lúng túng đổi dấu số hạng nằm dấu ngoặc( trường hợp dấu trừ đằng trước dấu ngoặc) - Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần coi trọng việc rèn luyện cho HS tính cẩn thận thực “bỏ dấu ngoặc” “đặt dấu ngoặc” đằng trước có dấu “-” Chỉ cho HS biết đâu dấu phép tính đâu dấu số hạng đưa tình tổng qt sau: Thực bỏ dấu ngoặc: -(a - b + c - d) Cách 1: -(a - b + c - d)= -a +b - c + d Cách 2: -(a - b + c - d) = a +b - c + d Yêu cầu HS xác định dấu số hạng ngoặc Hỏi cách làm đúng, cách làm sai? sao? Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm thực quy tắc dấu ngoặc 9/ Trong bài: “Bội ước số nguyên” - HS thường sai lầm tìm tất ước số nguyên như: Khi tìm tất ước Nhiều HS thực hiện: ước 1;2;3;6 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen tìm ước số tự nhiên, nên tìm ước số nguyên, HS thường quên ước số âm - Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hai cách làm tìm tất ước Cách 1: ước 1;2;3;6 Cách 2: ước 1;-1;2;-2;3;-3;6;-6 Yêu cầu HS xác định kĩ yêu cầu đề Trong cách làm cách làm đúng, cách làm sai? Tại sao? Từ rút kinh nghiệm cho loại tập 10/ Trong bài: “Rút gọn phân số” - HS dễ mắc sai lầm sau: Khi rút gọn phân số 4:2   9:3 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững tính chất phân số thấy thuận tiện đem 4:2 9:3 nên dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình 4:2   9:3 Yêu cầu HS xác định cách làm hay sai, sai sai sửa lại cho đúng? Từ giáo viên cho HS rút kinh nghiệm không nên chia tử mẫu phân số cách làm Trong học HS dễ mắc sai lầm rút gọn biểu thức 8.5  8.2 8.5  8.2     16 8.2 - Nguyên nhân: HS chưa hiểu biểu thức coi phân số Nên cần nhìn thấy số giống tử mẫu rút gọn, cho dù tử hay mẫu dạng tổng - Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần đưa hai cách làm sau rút gọn biểu thức :  16 8.5  8.2 8.5  8.2     16 8.2 8.5  8.2 8.(5  2)   Cách 2: 16 8.2 Cách 1: GV yêu cầu HS xác định: Biểu thức có phải phân số khơng? Cách làm đúng, cách làm sai? Vì sao? Từ GV nhấn mạnh: Rút gọn cách sai biểu thức coi phân số, phải biến đổi tử mẫu thành tích rút gọn Bài sai rút gọn dạng tổng Cách cách làm lưu ý HS rút kinh nghiệm 11/ Trong bài: “So sánh phân số” - HS dễ mắc sai lầm : So sánh phân số: va Nhiều HS thực với cách suy luận sau: Vì > > nên  - Nguyên nhân sai lầm: Do HS chưa nắm vững quy tắc so sánh hai phân số, nên dễ nhận thấy so sánh tử với tử mẫu với mẫu hai phân số, nên cách lập luận - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm hai HS sau: 3 15 14 15 14  HS1:   va  mà nên  7 35 35 35 35 HS2:  > > so sánh hai phân số va Theo em cách suy luận HS đúng? sao? Em lấy ví dụ khác để chứng minh cách suy luận HS sai khơng? (ví dụ: so sánh hai phân số 3 va Vì > > nên  sai  ) 7 Từ giáo viên lưu ý HS so sánh phân số không suy luận theo kiểu HS2 12/ Trong bài: “Phép cộng phân số” - Sai lầm HS khi: Cộng hai phân số không mẫu: HS thực 23    52 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS không nắm vững quy tắc cộng hai phân số mẫu không mẫu cảm thấy dễ dàng lấy tử cộng tử mẫu cộng mẫu - Biện pháp khắc phục: Ở trường hợp giáo viên đưa hai cách cộng hai phân số Cách 1: Cách 2: va sau: 2 23    52 15 19     10 10 10 Hỏi cách làm đúng? Cách làm sai? Tại Từ giáo viên cho HS nhắc lại quy tắc cộng hai phân số khơng mẫu 13/ Trong bài: “Tính chất phép nhân phân số” - HS dễ mắc sai lầm thực dạng toán sau:  1   1 7  14 23             18 18   3  3 - Nguyên nhân: HS chưa nắm vững tính chất phân phối phép nhân phép cộng, nên bỏ dấu ngoặc thứ dẫn đến lời giải sai - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình  1   1 7  14 23             18 18   3  3 Yêu cầu HS tìm chỗ sai lời giải sửa lại cho Từ rút kinh nghiệm khơng nên bỏ dấu ngoặc cách tuỳ tiện trường hợp 14/ Trong bài: “Phép chia phân số” - HS thường mắc sai lầm chỗ làm tập sau: 1 4 1 :    :  : 3 3 3 - Nguyên nhân: HS nhầm tưởng phép chia có tính chất phân phối - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa tình huống:   1 3 3 12  15 :    :  :         3 3 3 2 8 Hỏi HS cách làm hay sai? Nếu sai, tìm chỗ sai sửa lại cho đúng? Sau giáo viên lưu ý HS không làm cách mà cách làm là: 1 4 3 :    :     3  10 15/ Trong bài: “Hỗn số-Số thập phân-Phần trăm” - HS dễ sai lầm viết: 3 1   4 - Nguyên nhân sai lầm: Do HS có thói quen làm 3  chưa hiểu hết chất hỗn số âm - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hai cách làm sau: Cách 1:     1 Cách 2:        5 Hỏi cách làm đúng? cách sai? Vì sao? Từ GV nên nhấn mạnh lại cách làm cho HS ý để rút kinh nghiệm *Phần hình học: 1/ Trong bài: “Đường thẳng qua hai điểm” -Từ hai đường thẳng song song khơng có điểm chung( Hình học phẳng), HS dễ mắc sai lầm xác định hai đường thẳng sau song song a b - Ngun nhân: HS khơng nhìn thấy điểm chung hai đường thẳng hình vẽ - Biện pháp khắc phục: Giáo viên đưa hình vẽ lên bảng nói đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía, hình vẽ trên: Hai đường thẳng a b có cắt khơng? Tại sao? Từ giáo viên lưu ý HS đường thẳng khơng bị giới hạn hai phía, nên trường hợp đường thẳng a cắt đường thẳng b 2/ Trong bài: “Đoạn thẳng” - HS dễ sai lầm dạng tập sau: Cho hình vẽ: B A M d C Hãy xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào? HS dễ dàng trả lời đường thẳng d cắt đoạn thẳng BC M - Nguyên nhân sai lầm: Trong học này, ta thường cho HS thấy đường thẳng cắt đoạn thẳng hình vẽ đơn giản, xét đoạn thẳng đường thẳng Nên dạng hình vẽ HS khó nhận đường thẳng cắt đoạn thẳng mút đoạn thẳng, dễ dẫn đến sai lầm - Biện pháp khắc phục: Trong học giáo viên đưa hình vẽ Yêu cầu HS xác định đường thẳng d cắt đoạn thẳng nào? giao điểm đâu? Từ lưu ý HS chỗ đường thẳng cắt đoạn thẳng hai mút đoạn thẳng, cụ thể hình vẽ để HS rút kinh nghiệm 3/ Trong bài: “Vẽ góc cho biết số đo” - HS dễ mắc sai lầm làm dạng tập sau: Hãy vẽ nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng chứa tia OA : Hai góc AOB = 400 góc AOC = 1300 HS dễ vẽ sai trường hợp này: Nhiều HS vẽ: C 1300 O 400 A B - Nguyên nhân sai lầm: HS chưa xác định nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ hai góc hai nửa mặt phẳng - Biện pháp khắc phục: Cũng đề giáo viên đưa hai cách vẽ: C 1300 10 O 400 Cách 1: A B Cách 2: C B 1300 O A Yêu cầu HS xác định nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA? Hỏi cách vẽ đúng? cách vẽ sai? Vì sao? Từ giáo viên lưu ý học sinh cách vẽ 1, hai góc cần vẽ nằm hai nửa mặt phẳng có bờ OA nên khơng theo yêu cầu đề vẽ hai góc nửa mặt phẳng 11 III KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Khi áp dụng đề tài giảng dạy, tơi nhận thấy HS có khả hạn chế không để xảy sai lầm đáng tiếc làm tập nhà, lớp kiểm tra.Tuy nhiên số trường hợp HS cịn mắc phải sai lầm tính chủ quan, xem nhẹ hay làm theo cảm nhận thói quen Ví dụ tính luỹ thừa: 23 = 2.3 = Với nguyên nhân biện pháp khắc phục sai lầm mổ xẻ phân tích làm cho HS thêm hiểu học, nắm vững phần lý thuyết để trình làm tập dễ dàng khỏi bị mắc sai lầm *Cụ thể: Năm học 2013- 2014 KSCL đầu năm Học kì I Giỏi Khá T.bình Yếu Kém 0% 6% 0% 24,5% 6% 28,5% 50% 28,5% 44% 12,5% 12 PHẦN III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I KẾT LUẬN Qua việc áp dụng đề tài giảng dạy, rút số học kinh nghiệm sau đây: *Dạy cho HS biết dễ mắc sai lầm, làm cho HS dễ nhớ hiểu *Phương pháp sai để tìm dễ dạy dễ học *Phải tích luỹ sai lầm HS q trình giảng dạy, để từ tìm biện pháp khắc phục cho hữu hiệu *Thực tế đề tài áp dụng vào tiết dạy, thời điểm phù hợp học, GV cho HS tham khảo trước nhà để HS nắm bắt nội dung học cách dễ dàng *Tuy nhiên sai lầm với nguyên nhân biện pháp khắc phục đưa hồn tồn hữu hiệu Rất mong đóng góp ý kiến cấp lãnh đạo, bạn bè đồng nghiệp góp ý bổ sung thêm để đạt kết tốt góp phần cao chất lượng dạy học nhà trường Tôi xin chân thành cảm ơn II ĐỀ XUẤT * Với GV dạy mơn: - Với dạy nên tìm hiểu kĩ để thấy phần kiến thức mà HS dễ mắc sai lầm Từ lựa chọn tập phù hợp giúp HS tránh hạn chế sai lầm - Khắc sâu phần lí thuyết đặc biệt ý cần lưu ý mà HS hay mắc sai lầm thực hành - Luôn nhắc nhở để HS không chủ quan, xem nhẹ kiến thức tưởng chừng dễ lại dễ sai lầm - Luôn yêu cầu HS phải thực hiểu chất phần lí thuyết hạn chế sai lầm - Thường xuyên cố tập phần kiến thức HS hay mắc sai lầm * Với nhà trường: Cần qua tâm đến chất lượng đầu vào * Với Phòng giáo dục đào tạo: Mở chuyên đề để chúng tơi có điều kiện trao đổi học hỏi thêm Vĩnh Yên, ngày 30/4/2014 Người thực Nguyễn Thị Thoa 13 TÀI LIỆU THAM KHẢO SGK, SGV, SBT toán 6- Tập 1, 2 Luyện tập toán Nhà xuất giáo dục Hướng dẫn thực chuẩn kiến thức kĩ mơn Tốn THCS Phương pháp dạy học mơn Tốn tập 1, Nhà xuất giáo dục 14 ... tài thể : - Mỗi h? ??c có sai lầm mà h? ??c sinh thường mắc phải - Nguyên nhân biện pháp khắc phục Dưới sai lầm thường gặp h? ??c sinh số h? ??c toán *Phần số h? ??c: 1/ Trong bài: “Số phần tử tập h? ??p, tập h? ??p... để rõ cho h? ??c sinh biết trước lỗi sai - Mỗi sai lầm đưa giáo viên cịn h? ?ớng dẫn h? ??c sinh tìm hiểu nguyên nhân có biện pháp khắc phục giải sai lầm để h? ??c sinh rút kinh nghiệm hiểu thêm h? ??c Nội... quan h? ?? tập h? ??p với tập h? ??p dùng kí hiệu  cho h? ??c sinh thấy phần tử nằm hai dấu ngoặc nhọn tập h? ??p 2/ Trong bài: “Phép cộng phép nhân” - Sai lầm xảy h? ??c sinh áp dụng tính chất phân phối phép nhân