(SKKN 2022) ĐAOTHI KHUYEN TH YEN THACH SKKN 07 2022

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠNG LƠ TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THẠCH =====***===== Mã lĩnh vực: 07 /2022 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN TÊN SÁNG KIẾN : BIỆN PHÁP GIÚP ĐỠ HỌC SINH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG Tác giả sáng kiến: ĐÀO THỊ KHUYÊN Chức vụ: Giáo viên Địa chỉ: Trường Tiểu học Yên Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc Hồ sơ bao gồm: Đơn đề nghị Bản cam kết Tóm tắt SKKN Biên đánh giá SKKN cấp trường Báo cáo SKKN Yên Thạch, năm 2022 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN LỜI GIỚI THIỆU: Thực tế biết Tiểu học bậc học tảng giáo dục quốc dân, bậc học sở định đến đường học vấn người Chính dạy học tiểu học giúp em có sở học tốt cấp học tiếp theo.Cùng với môn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng vì: mơn học cơng cụ cần thiết để học môn học khác, để tiếp tục nhận thức giới xung quanh để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt mơn tốn to lớn: phát triển tư lôgic, bồi dưỡng hát triển thao tác trí tuệ để nhận thức giới thực Đồng thời Tốn học góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt cần cù nhẫn nại, ý thức vượt khó, khả tư sáng tạo cho học sinh Mục tiêu trình dạy học toán tiểu học cung cấp cho học sinh sở ban đầu Toán học, việc giúp đỡ HS giải tốn sơ đồ đoạn thẳng lớp xem nội dung Mơn tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, tư logic, phương pháp tư độc lập số phẩm chất quan trọng cho học sinh Nó góp phần hình thành nhân cách cho học sịnh Tiểu học Đối với học sinh lớp 5, yêu cầu giải tốn điển hình sơ đồ đoạn thẳng nâng cao hơn, em cần tổng hợp hệ thống kiến thức về dạng toán điển hình Tiểu học từ biết vận dụng thành thạo vào giải toán Song thực tiễn giảng dạy lớp 5, thấy giúp đỡ HS giải toán sơ đồ đoạn thẳng cần thiết đa số học sinh cịn lúng túng trình bày lời giải Diễn đạt ngơn ngữ khó khăn, chưa gọn gãy, sử dụng thuật ngữ toán học lúng túng, chưa xác định giữ kiện đề Hình thức trình bày giải tốn chưa khoa học Xác định chưa dạng toán, dẫn đến giải sai nhầm lẫn cách giải dạng toán điển hình thành dạng tốn điển hình khác Bên cạnh nhiều giáo viên hướng dẫn học sinh chủ yếu hướng dẫn sách giáo khoa mà chưa mở rộng, nâng cao kiến thức Cho nên việc áp dụng số biện pháp giải tốn điển hình điều cần thiết nên làm Qua giúp người giáo viên điều chỉnh phương pháp dạy có biện pháp giúp học sinh giải khó khăn vướng mắc giải tốn, hạn chế mức thấp sai sót cho học sinh Đồng thời giúp cho học sinh có phương pháp học, nắm vững vận dụng giúp đỡ HS giải tốn sơ đồ đoạn thẳng Từ em nắm tri thức cách nhẹ nhàng đạt hiệu cao Sau tìm hiểu, nghiên cứu thực trạng việc dạy học mơn tốn Tiểu học, đặc biệt dạy tốn điển hình Tiểu học, nhận ưu điểm việc hướng dẫn học sinh giải tốn điển hình, tơi mạnh dạn nghiên cứu áp dụng đề tài: "Biện pháp giúp đỡ học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng’’ nhằm đưa số biện pháp giúp nâng cao hiệu dạy học để đáp ứng mục tiêu dạy học mơn Tốn nói riêng mục tiêu giáo dục Tiểu học nói chung TÊN SÁNG KIẾN: BIỆN PHÁP GIÚP ĐỠ HỌC SINH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG NHẰM NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG TÁC GIẢ SÁNG KIẾN: - Họ tên: ĐÀO THỊ KHUYÊN - Địa tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Yên Thạch - Huyện Sông Lô - Tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0385925633 - E- mail: daothikhuyen.gvc1yenthach@vinhphuc.edu.vn CHỦ ĐẦU TƯ TẠO RA SÁNG KIẾN: Đào Thị Khuyên Giáo viên trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: Sáng kiến áp dụng cho học sinh lớp 3-4-5 trường Tiểu học Yên Thạch, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc Sáng kiến áp dụng việc nâng cao chất lượng đại trà mơn Tốn đặc biệt áp dụng sáng kiến cho việc bồi dưỡng học sinh khiếu giúp em tiếp thu nhanh kiến thức giải toán nhanh hơn, từ em biết giải tốn với nhiều cách khác nhau, giúp em phát huy hết khả có, giúp em có hứng thú mạnh dạn tham gia sân chơi trí tuệ giải tốn tiếng Anh, Trạng nguyên Toàn tài.… NGÀY SÁNG KIẾN ĐƯỢC ÁP DỤNG LẦN ĐẦU HOẶC ÁP DỤNG THỬ: Sáng kiến áp dụng cho việc nâng cao chất lượng học sinh đại trà bồi dưỡng học sinh khiếu cho học sinh Tiểu học trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc từ tháng năm 2022 MÔ TẢ BẢN CHẤT CỦA SÁNG KIẾN: 7.1 VỀ NỘI DUNG SÁNG KIẾN 7.1.1 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ DẠY HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Qua thực tế tìm hiểu thực trạng dạy học tốn điển hình Tiểu học, tơi nhận thấy số thuận lợi hạn chế sau: - Về ưu điểm thuận lợi: Trong nhà trường tiểu học trang bị tài liệu thiết bị đồ dùng dạy học tương đối đầy đủ, tạo điều kiện dạy học đạt kết cao Giáo viên cung cấp đầy đủ tài liệu, đồ dùng dạy học như: sách giáo khoa, sách hướng dẫn, tài liệu khác Đó yếu tố quan trọng giúp người giáo viên thực nhiệm vụ trình dạy học đồng thời hành trang cần thiết cho giáo viên đứng lớp Giáo viên xếp dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, tập Trong học, truyền đạt nội dung giáo viên kết hợp nhiều phương pháp dạy học như: Giảng giải, trực quan, vấn đáp luyện tập thực hành, Để dẫn dắt học sinh tới kiến thức cần đạt Học sinh có đủ tài liệu như: Sách giáo khoa, tập đồ dùng học tập - Những hạn chế, tồn tại: Đối với giáo viên: Trong trình dạy học tơi thấy việc dạy học sinh giải tốn sơ đồ đoạn thẳng chưa thực phát huy triệt để chưa phát huy sức tưởng tượng học sinh Nhiều học sinh giải toán giải toán sơ đồ đoạn thẳng cịn hạn chế khả phân tích đề, nhận biết yếu tố cần thiết đề chưa tốt Trong trình lên lớp, thầy (cơ) cịn giảng nhiều, làm mẫu nhiều, chưa khai thác triệt để ưu điểm phương pháp giải toán giải toán sơ đồ đoạn thẳng Do học sinh tiếp thu lĩnh hội tri thức cách thụ động, ghi nhớ cách giải cách máy móc Mặt khác hình thức tổ chức học tập đơn điệu, nghèo nàn, học sinh khiếu chưa bộc lộ lực sở trường, học sinh yếu dễ bị hổng kiến thức, không chủ động học tập ỷ lại vào hướng dẫn thầy Chẳng hạn có tốn mà kiện khơng tường minh, giáo viên chưa hướng dẫn cho học sinh đưa dạng tốn học học sinh khơng biết cách giải toán Giáo viên chưa thấy hết tầm quan trọng phương pháp giải toán giải toán sơ đồ đoạn thẳng, chưa thấy hết mặt mạnh, mặt hạn chế phương pháp để từ khai thác mặt mạnh cách phù hợp với tính đặc thù yêu cầu phương pháp toán học Việc lựa chọn vận dụng phương pháp dạy học chưa linh hoạt áp đặt máy móc Khi hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng giáo viên chưa đưa tốn dạng tốn điển hình mà em học nên học sinh nên học sinh chưa chủ động tích cực giải tốn hình học Đôi giáo viên yêu cầu học sinh tới mức giải toán cụ thể, chưa liên hệ toán giải với toán giải, chưa phát triển đề toán tương tự với toán qua việc học sinh tự đặt đề tốn tương tự giải theo đề toán chưa khái quát lại cách giải cho dạng Khi dạy giáo viên ý cung cấp ngơn ngữ tốn học cho học sinh dẫn đến em thường gặp khó khăn xác định liệu tốn Đặc biệt em khơng tự đặt đề toán tương tự phù hợp với thực tế sống Đối với học sinh: *Một số lỗi học sinh thường mắc giải toán sơ đồ đoạn thẳng Trong q trình giảng dạy tơi thấy rằng: Các lỗi sai học sinh thể nhiều trường hợp nhiều khía cạnh khác nhau, lỗi sai sót phổ biến mà đa số học sinh thường mắc thực hành giải tốn là: - Học sinh cịn sai tóm tắt tốn minh hoạ sơ đồ, hình vẽ, đoạn thẳng (học sinh thường bỏ sót liệu đề bỏ sót câu hỏi tốn sơ đồ tóm tắt; có biểu diễn sai chưa xác quan hệ tốn học sơ đồ tóm tắt,…) - Học sinh mắc vào lỗi sai lập luận thiếu chặt chẽ biểu thị số phần chưa xác (ngơn ngữ dài dịng, ngơn ngữ chưa phù hợp với tình ứng dụng thực tế, viết chưa quy ước trình bày giải……) - Học sinh chưa có phương pháp tư logic để giải dạng tập sơ đồ đoạn thẳng Có em chưa nắm cách giải toán Chính vậy, chất lượng dạy học bồi dưỡng học sinh chưa cao - Khi giải toán sơ đồ đoạn thẳng, học sinh thụ động, giải tốn cịn máy móc theo u cầu giáo viên Học sinh hoạt động giải toán cụ thể cách liên hệ so sánh với tốn khác Vì học sinh gặp khó khăn việc nhận thức chung toán - Do khả phân tích đề chưa tốt nên học sinh lúng túng gặp tốn có kiện dạng gián tiếp Sau giải tốn xong học sinh khơng có thói quen kiểm tra lại kết toán… * Những nguyên nhân dẫn đến sai lầm, thiếu sót học sinh - Do tìm hiểu đề tốn, học sinh đọc khơng kĩ, thường bỏ sót dịng dẫn đến bỏ sót liệu đề bài, bỏ sót câu hỏi toán yêu cầu - Do nhận dạng toán chưa nêu đề - Do kiến thức lớp dưới, trước học sinh nắm chưa bền vững, không nắm mối tương quan kiện đề nên dẫn đến hiểu chưa đề - Do kĩ tính tốn chưa thành thạo thiếu cẩn thận viết số, tính tốn số dẫn đến sai kết - Do vốn hiểu biết, khả tư liên hệ thực tiễn hạn chế khả phân tích, tổng hợp tốn thiếu chặt chẽ dẫn đến hiểu lầm, hiểu sai ý nghĩa thuật ngữ toán học, mối quan hệ đối tượng toán vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Việc sai tên đơn vị đo không ý tới đơn vị đo ( bỏ tên đơn vị đo kết quả, viết nhầm tên đơn vị đo, không đổi đơn vị đo đưa đơn vị loại trước tính tốn, nhầm mối quan hệ đơn vị đo đổi ) - Khi bắt đầu nhận phân công giảng dạy lớp 5, đầu năm học 2021 2022 tìm hiểu khả nhận thức đối tượng học sinh, tìm hiểu khả vận dụng kiến thức vào giải toán sơ đồ đoạn thẳng dựa dạng toán mà em học lớp Ngồi tơi cịn tổ chức kiểm tra khả vận dụng kiến thức học sinh lớp khảo sát mơn tốn trước áp dụng sáng kiến sau khảo sát tổng hợp kết quả, phân tích ngun nhân tìm biện pháp để hướng dẫn học sinh Và kết khảo sát đầu năm học sinh lớp sau: Hoàn thành tốt Hoàn thành Chưa hoàn thành Lớp Sĩ số Số lượng % Số lượng % Số lượng % 5D 32 9,4 14 43,7 15 46,9 4E 33 9,1 17 51,5 13 39,4 4D 35 8,6 19 54,3 13 37,1 7.1.2 BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI TOÁN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG 7.1.2.1 Giáo viên cần nắm mục đích, nội dung dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng Ở tiểu học, dạng toán liên quan đến giải tốn sơ đồ đoạn thẳng như: “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó, Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó…” quan trọng Việc dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng hỗ trợ đắc lực cho việc dạy học kiến thức tốn học khác tiểu học với kiến thức số học, yếu tố đại số đo lường giải tốn góp phần phát triển tồn diện lực toán học học sinh Việc dạy học dạng tốn điển góp phần kích thích phát triển tư học sinh, giúp cho trẻ em nhận thức phân tích tốt giới xung quanh Mục đích việc dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng tiểu học vừa cung cấp cho học sinh hiểu biết cần thiết kiến thức vừa giúp học sinh giải toán nhiều cách khác Nội dung dạy học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng mà đề cập sáng kiến hai dạng sau mà học sinh giải sơ đồ đoạn thẳng, là: - Dạng tốn: Tìm hai số biết Tổng hiệu hai số (chủ yếu lớp -5) - Dạng tốn: Tìm hai số biết Tổng tỉ số hai số .(chủ yếu lớp -5) 7.1.2.2 Giúp học sinh thuộc nhớ quy tắc, công thức dạng toán cách giải sơ đồ Tiểu học Đối với học sinh tiểu học việc học hôm hôm sau quên thường xảy em Mà học dạng toán giải sơ đồ đoạn thẳng mà không nắm bắt quy tắc, ghi nhớ, đặc điểm yếu tố khó lịng học tốt mơn tốn Chính với tìm tịi, chịu khó giáo viên làm để giúp em nhớ vấn đề bản, cốt lõi dạng điển hình chương trình sách giáo khoa lớp trình bày Điều khơng khó với thật khó học sinh Chính ví mà tơi nghĩ cách giúp cho học sinh nhớ nội dung dạng toán phương pháp giải sơ đồ đoạn thẳng Đối với học sinh lớp tơi giúp em hệ thống số kiến thức mở rộng kiến thức theo công thức: - Cách giải tốn : Tìm hai số biết Tổng hiệu hai số đó: Cách 1: Số bé = ( tổng – hiệu ) : Số lớn = Tổng – số bé ( Hoặc số bé + hiệu) Cách 2: Số lớn = ( tổng + hiệu ) : Số bé = Tổng – số lớn ( Hoặc số lớn - hiệu) - Cách giải tốn : Tìm hai số biết Tổng tỉ số hai số Muốn tìm số biết tổng tỉ số hai số ta làm sau: + Coi số lớn số bé gồm số phần từ xác định số phần số lại thể qua sơ đồ đoạn thẳng: + Tìm tổng số phần + Tìm giá trị phần + Tìm số bé (Lấy giá trị phần x Số phần số bé) + Tìm số lớn (Lấy giá trị phần x Số phần số lớn) * Chú ý: gộp bước bước với 7.1.2.3 Giúp học sinh nắm biện pháp giải tốn “Tìm hai số biết tổng hiệu hai số đó” Khi hướng dẫn học sinh giải toán, giáo viên cần hướng dẫn học sinh nắm bước giải toán theo quy trình: * Xác định yêu cầu tốn: - Đọc kĩ đề - Phân tích yêu cầu toán: - Bài toán cho biết gì? - Bài tốn hỏi gì? - Tóm tắt toán: Thiết lập mối quan hệ giữ liệu cách đầy đủ ngắn gọn * Suy nghĩ tìm cách giải: Cần trả lời câu hỏi: Tìm số nào, đâu tổng?, đâu hiệu?, đâu yếu tố ẩn, yếu tố trung gian? * Tìm cách giải hay Ngồi cách giải tìm, cịn có cách khác? Lựa chọn cách giải hay xác * Giải tốn: Trình bày cách khoa học tốn sau tìm cách giải hay * Kiểm tra kết ( thử lại) * Quy trình đặc thù: Bước 1: Xác đinh tổng Bước 2: Xác định hiệu Bước 3: Tìm hai số Cách tìm hai số: (số lớn, số bé) ( Luôn vẽ sơ đồ minh họa để hiểu rõ cách làm) Cách 1: Số bé = ( tổng – hiệu ) : Số lớn = Tổng – số bé ( Hoặc số bé + hiệu) Cách 2: Số lớn = ( tổng + hiệu ) : Số bé = Tổng – số lớn ( Hoặc số lớn - hiệu) Khai thác biện pháp giải số dạng tốn tìm hai số biết tổng hiệu hai số * Dạng 1: Cho biết tổng lẫn hiệu Ví dụ: Tuổi bố tuổi cộng lại 58 tuổi Bố 38 tuổi Hỏi bố tuổi, tuổi? * Phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết gì? (Biết tổng số tuổi hai bố 58, hiệu số tuổi hai bố 38) + Bài tốn hỏi gì? ( Hỏi bố tuổi?, tuổi?) * Hướng dẫn học sinh giải toán: ( Dùng sơ đồ đoạn thảng để học sinh nắm rõ cách làm, biểu thị số bé ( tuổi con) đoạn thẳng ngắn hơn; Số lớn (tuổi bố) đoạn thẳng dài ) Bài giải Theo ta có sơ đồ: ? Tuổi : 38 tuổi 58 tuổi Tuổi bố : ? Cách : Tuổi là: (58 – 38 ) : = 10 ( tuổi) Tuổi bố là: 58 – 10 = 48 (tuổi) Hoặc : 10 + 38 = 48 (tuổi) Cách : Tuổi bố là: (58 + 38 ) : = 48 ( tuổi) Tuổi là: 58 – 48 = 10 (tuổi) Hoặc : 48 - 38 = 10 (tuổi) Đáp số : Bố 48 tuổi, 10 tuổi * Kiểm tra kết : Tổng số tuổi hai bố : 48 + 10 = 58 Hiệu số tuổi hai bố : 48 – 10 = 38 (đúng với yêu cầu toán Vậy toán giải đúng) * Dạng 2: Cho biết tổng ẩn hiệu Ví dụ : Tìm hai số chẵn có tổng 210, biết chúng có 18 số chẵn khác * Phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết gì? (Biết tổng số 210, hiệu số ẩn biết chúng có 18 số chẵn khác ) + Bài tốn hỏi gì? ( Hỏi số chắn bé?, số chẵn lớn?) + Cần tìm yếu tố trước? (tìm hiệu hai số) * Hướng dẫn học sinh giải toán: ( Dùng sơ đồ đoạn thảng để học sinh nắm rõ cách làm, biểu thị số bé đoạn thẳng ngắn hơn; Số lớn đoạn thẳng dài ) Bài giải Giữa số chẵn có 18 số chẵn khác nên hiệu số chẵn phải tìm là; 18 x + = 38 Theo ta có sơ đồ: ? Số chẵn bé : 38 210 Số chẵn lớn: ? Số chẵn bé là: (210 – 38) : = 86 Số chẵn lớn : 210 – 86 = 124 Đáp số : số chẵn bé 86, số chẵn lớn 124 * Kiểm tra kết : Tổng số: 124 + 86 = 210 Hiệu số: 124 – 86 = 38 (đúng với yêu cầu toán Vậy toán giải đúng) * Dạng 3: Cho biết hiệu ẩn tổng 10 Ví dụ : Tất học sinh lớp xếp hàng 12 hàng Số bạn gái số bạn trai Hỏi lớp có bạn trai, bạn gái? * Phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết gì? (Biết hiệu số bạn trai bạn gái 4, tổng ẩn biết lớp xếp hang 12 hàng ) + Bài tốn hỏi gì? (có bạn trai, bạn gái?) + Cần tìm yếu tố trước? (tìm tổng số học sinh trai số học sinh gái) * Hướng dẫn học sinh giải toán: (Dùng sơ đồ đoạn thẳng để học sinh hiểu bài) Bài giải Tổng số học sinh là: 12 x = 36 (học sinh) Theo ta có sơ đồ: ? HS gái : học sinh 36 học sinh HS trai : ? Số học sinh gái là: (36 – 4) : = 16 ( học sinh) Số học sinh trai : 36 – 16 = 20 (học sinh) Đáp số ; Học sinh gái 16, Học sinh trai 20 * Kiểm tra kết : Tổng số: 20 + 16 = 36 Hiệu số: 20 – 16 = (đúng với yêu cầu toán Vậy toán giải đúng) * Dạng 4: Ẩn tổng lẫn hiệu Ví dụ Hai số lẻ có tổng số nhỏ có chữ số hai số lẻ có số lẻ Tìm hai số * Phân tích đề tốn: + Bài tốn cho biết gì? (Biết tổng số nhỏ có chữ số, số lẻ có số lẻ) + Bài tốn hỏi gì? (Tìm hai số đó) 11 + Cần tìm yếu tố trước? (tìm tổng , tìm hiệu tìm hai số) * Hướng dẫn học sinh giải tốn: Bài giải Số nhỏ có chữ số 1000 nên tổng 1000 Hiệu số lẻ số lẻ nên hiệu là: x + = 10 Theo ta có sơ đồ: ? Số lẻ bé : 10 1000 Số lẻ lớn : Số lẻ bé là: (1000 – 10):2 = 495 Số lẻ lớn là: 1000 – 495 = 505 Đáp số: 495 505 * Kiểm tra kết : Tổng số: 505 + 495 = 1000 Hiệu số: 505 – 495 = 10 (đúng với yêu cầu toán Vậy toán giải đúng) * Dạng 5: Dạng tổng hợp Ví dụ: Lớp 5A 5B trồng Biết trung bình cộng số hai lớp : 235 Và lớp 5A trồng thêm 80 lớp 5B trồng thêm 40 số hai lớp Tìm số lớp trồng Bài giải Tổng số lớp trồng là: 235 x = 470 (cây) Số lớp 5B trồng nhiều số lớp 5A là: 80 – 40 = 40 (cây) Theo ta có sơ đồ: ? Số lẻ bé : 12 40 470 Số lẻ lớn : Số lớp 5A trồng là: (470 – 40 ) : = 215 (cây) Số lớp 5B trồng là: 215 + 40 = 255( cây) Đáp số: 215 255 7.1.2.4 Giúp học sinh nắm biện pháp giải tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” * Dạng 1: Dạng tốn tổng – tỉ Ví dụ: Tuổi Mẹ An 36 tuổi tuổi mẹ 7/2 tuổi An Hỏi người tuổi? Bài giải Theo ta có sơ đồ: ? Tuổi An : 36 tuổi Tuổi mẹ : ? Tổng số phần nhau: + = (phần) Giá trị phần: 36 : = (tuổi) Tuổi mẹ An là: x = 28 (tuổi) Tuổi An là: x = (tuổi) Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An tuổi * Dạng 2: Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ Ví dụ: Hình chữ nhật có chu vi 200m Chiều dài 3/2 chiều rộng tính diện tích hình chữ nhật? Bài giải Theo ta có sơ đồ: 13 ? Chiều rộng: Chiều dài : 100 m ? Tổng chiều dài chiều rộng ( nửa chu vi): 200 : = 100 (m) Chiều dài hình chữ nhật: 100: (2 + 3) x = 60 (m) Chiều rộng hình chữ nhật: 100 – 60 = 40 (m) Diện tích hình chữ nhật: 60 x 40 = 400 (m2) Đáp số: 400 (m2) * Dạng 3: Dạng tốn tổng – tỉ (ẩn) Ví dụ: Có hai thùng đựng 96 lít dầu lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hỏi thùng đựng lít dầu? Bài giải Ta có: lần thùng thứ lần thùng thứ hai Hay: thùng thứ 3/5 thùng thứ hai Theo ta có sơ đồ: Thùng thứ : Thùng thứ : 96 lít Tổng số phần nhau: Số lít dầu thùng thứ đựng: 96 : (3 + 5) x = 36 (lít) Số lít dầu thùng thứ hai đựng: 96 – 36 = 60 (lít) Đáp số: 36 (lít); 60 (lít) * Dạng 4: Dạng tốn tổng (ẩn) – tỉ (ẩn) 14 Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng chúng 120 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai Bài giải Vì 1/3 số thứ 1/7 số thứ hai nên số thứ 3/7 số thứ hai Theo ta có sơ đồ: Số thứ : Số thứ : 240 Tổng hai số là: 120 x = 240 Số thứ là: 240 : ( 3+ ) x = 72 Số thứ hai là: 240 - 72 = 168 Đáp số: 72 168 7.1.2.5 Cần phối hợp chặt chẽ trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ khai thác mức bước kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng Trong trình học, học sinh phải nắm dấu hiệu chất phân biệt giữ kiện đề cần xác định rõ dạng bài, từ xác định cách làm cụ thể Đến lớp bước giải toán tương tự lớp mở rộng theo cấu trúc Các toán mở rộng số thập phân gắn kết với tốn có nội dung hình học giải tốn liên quan đến tỉ số phần trăm, tốn chuyển động … Nói cách khác, học sinh phải sử dụng kỹ nhận dạng đề để tạo dựng bước làm Chính q trình tiến hành hoạt động đó, thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, so sánh trí tưởng tượng khơng gian đồng thời hình thành, rèn luyện phát triển tư toán học học sinh Bước đầu học sinh cần phân biệt rõ dạng cách giải dạng học sinh nắm vận dụng sáng tạo cách giải tốn điển hình 15 7.1.2.6 Giáo viên cần tăng cường tổ chức hoạt động để giúp học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng cách thành thạo Thông qua thao tác nhờ kinh nghiệm tích luỹ dần mà học sinh nhận thấy đặc điểm dạng cụ thể Dạy học toán sơ đồ đoạn thẳng cách tổ chức hoạt động có tính chất thực nghiệm khơng phù hợp với quy luật nhận thức trẻ em giải tốn mà cịn cách rèn luyện thao tác tư cách tích cực, logic Thơng qua việc hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng, giáo viên giúp học sinh nắm bắt yếu tố tốn, xác định yếu tố ẩn, khơng tường minh đề từ học sinh xác định cách làm bước làm đặc biệt em hiểu rõ thông qua sơ đồ đoạn thẳng,từ em có hứng thú học tập Giáo viên thường xuyên đề ôn luyện giúp học sinh rèn kĩ giải tốn điển hình với dạng khác Thông qua tập học sinh dần thành thạo giải toán điển hình 7.2 VỀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN: Với sáng kiến “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải tốn sơ đồ đoạn thẳng” mà tơi áp dụng vào giảng dạy khối lớp cụ thể lớp 5D, tơi thấy có kết tốt Mặc dù lớp 5D có chênh lệch nhiều nhận thức, học sinh quên nhiều kiến thức song từ áp dụng biện pháp vào dạy học chênh lệch nhận thức học sinh rút ngắn, chất lượng đại trà nâng lên rõ rệt Khả tư em phát triển, khả phân tích đề em linh hoạt nhiều Các em biết vận dụng sơ đị đoạn thẳng vào giải tốn cách dễ ràng hơn, em khơng cịn lúng túng thực giải toán Hơn em biết biết vận dụng sáng tạo sơ đồ đoạn thẳng vào giải toán khác Các em học sinh khiếu biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào giải toán toán nâng cao Ngoài học sinh lớp vận dụng “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng”, bước đầu em biết nhận dạng toán, em biết chủ động tích cực học tập hơn, khả giải tốn học sinh nâng lên Với “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng” tơi thấy khơng có hiệu học sinh lớp mà cịn hữu ích cho học sinh lớp thông qua sơ đồ đoạn thẳng học sinh dễ hiểu bài, tiếp 16 thu tốt Biện pháp không ứng dụng dạy trường mà cịn áp dụng tất trường tiểu học có chất lượng tương đồng NHỮNG THÔNG TIN CẦN BẢO MẬT: Sáng kiến “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng” áp dụng rộng rãi với lớp từ lớp đến lớp tất trường Tiểu học, khơng có thơng tin bảo mật CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN CÓ ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN: * Đối với giáo viên: Dạy Toán Tiểu học nói chung, lớp nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo, dạng toán liên quan đến sơ đồ đoạn thẳng hướng dẫn học sinh giải tốn nói chung giáo viên cần phải: - Tạo niềm hứng thú, say mê giải toán, em có thích học tốn em có suy nghĩ, tìm tịi phương pháp giải tốn cách thích hợp với sơ đồ đoạn thẳng phù hợp - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm kĩ cần thiết vẽ sơ đồ giải toán, tạo hứng thú cho học sinh, giúp học sinh tiếp thu cách hiệu - Giáo viên cần kích thích tư sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp học sinh giúp học sinh biết tìm tịi, phát cách vẽ sơ đồ phù hợp với dạng toán khác - Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học tiết học để tạo hứng thú học tập cho học sinh - Giáo viên rèn cho học sinh có kĩ tự phân tích tốn, kĩ đưa tốn dạng bản, kĩ tự kiểm tra đánh giá kết toán, tập đặt câu hỏi gợi mở cho bước giải toán - Giáo viên cần coi việc hướng dẫn học sinh giải dạng sơ đồ đoạn thẳng q trình, khơng nóng vội mà phải kiên trì tìm phát chỗ hổng kiến thức học sinh sau lần hướng dẫn để kịp thời khắc phục, giúp đỡ để học sinh hiểu tự hoàn thành - Giáo viên gần gũi, động viên em học yếu mơn tốn kịp thời khen ngợi học sinh có tiến để em tự tin tiến học 17 tốn, từ em mạnh dạn học tập chủ động tiếp thu kiến thức linh hoạt vẽ sơ đồ đoạn thẳng * Đối với học sinh: - Học sinh cần ý lắng nghe thầy cô giảng - Nắm dạng toán cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng, nắm bước giải toán, biết vận dụng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị yếu tố toán Biết vận dụng sáng tạo vào giải tốn cụ thể 10 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN ĐÃ THAM GIA ÂP DỤNG SÁNG KIẾN: 10.1 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ: Sau thời gian áp dụng sáng kiến “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, thấy chất lượng hiệu dạy mơn Tốn tăng lên rõ rệt Học sinh chủ động, sáng tạo; khơng khí học tập sơi nổi, phát huy hết khả học tập học sinh Học sinh hào hứng học tập kiến thức khắc sâu Đây thành công dạy học sinh giải tốn sơ đồ đoạn thẳng.Thơng qua học sinh có kiến thức để giải tốn khác từ kết học tập học sinh ngày nâng cao Khi hướng dẫn học sinh “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, phối hợp phương pháp nghiên cứu phương pháp điều tra thực nghiệm hai phương pháp Sau giảng dạy lớp, học sinh nắm chất việc “ giải toán sơ đồ đoạn thẳng” yêu cầu lớp làm kiểm tra giai đoạn kì II Trong q trình thực nghiệm chúng tơi coi kiểm tra cách nghiêm túc xem em có tự làm không Kết kiểm tra thể qua bảng tổng hợp sau: Hoàn thành tốt Lớp Sĩ số Số lượng % Hoàn thành Số lượng % Chưa hoàn thành Số lượng % 18 5D 32 16 50 16 50 0 4E 33 15 45,6 18 54,5 0 4D 35 13 37,1 21 60 2,9 Ngoài ra, áp dụng “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”,, thân giáo viên chủ nhiệm giảng dạy lớp 5D đạt kết cụ thể sau: - Chất lượng đại trà lớp nâng cao, tăng trưởng vượt bậc chất lượng - Có em tham gia sân chơi Violympic Tốn Tiếng Việt cấp Quốc gia Nhìn vào kết đạt sau thời gian áp dụng sáng kiến “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, nhận thấy tiến rõ rệt học sinh chất lượng giáo dục nói chung kết mơn Tốn nói riêng Từ ta khẳng định “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, không giúp nâng cao chất lượng đại trà cho học sinh Tiểu học mà cịn góp phần nâng cao chất lượng học sinh khiếu Học sinh khiếu biết vận dụng thành thạo “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, để ứng dụng vào giải tốn nâng cao giúp em có kiến thức để tham gia sân chơi giải toán Internet 10.2 ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CĨ THỂ THU ĐƯỢC THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN: Sáng kiến “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn học sinh Tiểu học trường Tiểu học Yên Thạch Sau áp dụng sáng kiến tơi thấy học sinh lớp tơi có nhiều tiến học tập đặc biệt học sinh xác định dạng toán nhanh hiểu rõ cách giải tốn Khả tư duy, óc sáng tạo học sinh phát triển nhanh Nhờ có sáng kiến mà học sinh có thêm hành trang kiến thức tốt để học sinh áp dụng kiến thức vào giải toán, đặc biệt toán hợp Đồng thời giúp học sinh cuối cấp nắm kiến thức để vững bước vào trường Trung học sở Trung học phổ thông sau 19 Giáo viên dạy Tiểu học trường áp dụng sáng kiến kết học sinh học tập tốt, tự giác tích cực học tập, có nhiều em có tiến vượt bậc từ giải toán chưa nhanh đến giải toán thành thạo, nhờ áp dụng “Biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng”, chất lượng học sinh lớp áp dụng phương pháp nâng lên nhiều Đa số học sinh sau thầy cô hướng dẫn theo biện pháp giải toán sơ đồ đoạn thẳng học sinh tiến nhiều nhận thức Học sinh có hứng thú học tập giải tốt tốn điển hình sơ đồ đoạn thẳng 11 DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/ CÁ NHÂN THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU: STT TÊN TỔ CHỨC/ CÁ NHÂN Giáo viên Đào Thị Khuyên, lớp 5D Giáo viên Dương Thị Lan Thành lớp 4E Giáo viên Vũ Thị Hồng Minh, lớp 4D ĐỊA CHỈ PHẠM VI/ LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN Trường Tiểu học Yên Biện pháp hướng dẫn Thạch - Sơng Lơ học sinh giải tốn Vĩnh Phúc sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng Trường Tiểu học Yên Biện pháp hướng dẫn Thạch – Sông Lô – học sinh giải toán Vĩnh Phúc sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng Trường Tiểu học Yên Biện pháp hướng dẫn Thạch - Sông Lô học sinh giải toán Vĩnh Phúc sơ đồ đoạn thẳng nhằm nâng cao chất lượng 20 Yên Thạch, ngày 15 tháng năm 2022 HIỆU TRƯỞNG (Ký tên, đóng dấu) Yên Thạch, ngày12 tháng năm 2022 CÁC TÁC GIẢ (Ký, ghi rõ họ tên) Trương Viết Bào Đào Thị Khuyên Yên Thạch,, ngày tháng năm2022 CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN CẤP TRƯỞNG (Ký tên, đóng dấu) 21 ... hai th? ?ng đựng 96 lít dầu lần th? ?ng th? ?? lần th? ?ng th? ?? hai Hỏi th? ?ng đựng lít dầu? Bài giải Ta có: lần th? ?ng th? ?? lần th? ?ng th? ?? hai Hay: th? ?ng th? ?? 3/5 th? ?ng th? ?? hai Theo ta có sơ đồ: Th? ?ng th? ?? : Th? ?ng... số th? ?? 1/7 số th? ?? hai Bài giải Vì 1/3 số th? ?? 1/7 số th? ?? hai nên số th? ?? 3/7 số th? ?? hai Theo ta có sơ đồ: Số th? ?? : Số th? ?? : 240 Tổng hai số là: 120 x = 240 Số th? ?? là: 240 : ( 3+ ) x = 72 Số th? ??... đồ đoạn th? ??ng cách th? ?nh th? ??o Th? ?ng qua thao tác nhờ kinh nghiệm tích luỹ dần mà học sinh nhận th? ??y đặc điểm dạng cụ th? ?? Dạy học toán sơ đồ đoạn th? ??ng cách tổ chức hoạt động có tính chất th? ??c nghiệm