Phát triển năng lực toán học của học sinh bằng phương pháp dạy học tích cực đối với chủ đề đạo hàm và ứng dụng trong trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHU THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60 14 10 HÀ NỘI – 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHU THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60 14 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Cán hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hịa HÀ NỘI – 2013 ii LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình, tận tâm giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Hoàn thành luận văn trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội tận tình hướng dẫn khoa học PGS.TSKH Vũ Đình Hịa Em xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy, người giúp đỡ , bảo tạo điều kiện thuận lợi để em nghiên cứu hoàn chỉnh luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Nguyễn Thị Giang giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Toán K7 trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội động viên tác giả suốt thời gian qua Tuy cố gắng, song hẳn luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong dẫn, đóng góp ý kiến thầy cô giáo, nhà khoa học bạn bè đồng nghiệp để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Vĩnh Phúc, Ngày 02tháng.12năm 2013 Tác giả Chu Thị Hương iii Viết tắt BCH ĐC ĐS ĐH–CĐ ĐK 6.GTLN GTNN HD PPDH 10 PP 11 NX 12 THPT 13 TN 14 SGK 15 VD iv MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii MỞ ĐẦU Chương 1:CỞ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực gì? 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Vì phải dạy học tích cực? 1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực 1.2 Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực 10 1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập học sinh 10 1.2.2 Dạy học trọng bồi dưỡng, phát triển lực tự học cho học sinh11 1.2.3 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác 11 1.2.4 Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò 12 1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực cần thiết trường THPT 13 1.3.1 Phương pháp phát giải vấn đề 13 1.3.2 Phương pháp dạy học tự học .16 1.3.3 Phương pháp dạy học hợp tác nhóm 18 1.4 Dạy học chủ đề Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm THPT 22 1.4.1 Chương trình học 22 1.4.2 Thực trạng dạy học toán Đạo hàm ứng dụng đạo hàm THPT .24 Chương 2: PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 27 2.1 Phương pháp phát giải vấn đề 27 v 2.1.1.Dẫn dắt học sinh tự thử nghiệm rút kết luận giải Toán 27 2.1.2 Dẫn dắt học sinh đào sâu toán, tổng quát toán 34 2.1.3 Tìm sai lầm toán cho trước đưa lời giải 48 2.2 Sử dụng phương pháp dạy học tự học 59 2.2.1 Tự học đọc sách giáo khoa: 59 2.2.2 Tự học phiếu học tập 65 2.3.Phương pháp dạy học hợp tác nhóm .69 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 85 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .85 3.2 Đối tượng địa bàn thực nghiệm 85 3.3 Kế hoạch thực nghiệm 86 3.3.1 Thời gian tiến hành thực nghiệm 86 3.3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm .86 3.4 Kết quả dạy thực nghiệm 104 Đánh giá phân tích kết quả thực nghiệm 107 3.5.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm .107 3.5.2 Ý kiến học sinh giờ dạy thực nghiệm 107 3.3.3 Những đánh giá từ kết quả kiểm tra 107 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 103 TÀI LIỆU THAM KHẢO 110 vi MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm mảng kiến thức vô quan trọng tốn học, nhờ có Đạo hàm mà nhiều những tốn khó giải cách đơn giản, thơng qua đạo hàm mà vật lý tính gia tốc chuyển động phức tạp, hóa học đưa những thơng số phản ứng xác, Vậy nói Đạo hàm với ứng dụng khơng quan trọng tốn học mà cần thiết cho sống công việc Khi học bậc phổ thông nơi làm quen với khái niệm Đạo hàm số ứng dụng đạo hàm, học lên cao công cụ Đạo hàm trở nên quen thuộc với ta, hay nói cách khác những kiến thức cần thiết để học cấp bậc cao Do việc giảng dạy phổ thơng cho học sinh chủ động, tích cực lĩnh hội phần kiến thức thực cần thiết Như biết phát triển vũ bão khoa học biến đổi cách mạng đời sống người Xây dựng kinh tế tri thức, tiến tới xã hội tri thức, chủ đề quan trọng chương trình phát triển quốc gia giới Tri thức ngày trở thành nhân tố hàng đầu tăng trưởng kinh tế, động lực thực phát triển kinh tế - xã hội Để giáo dục đảm trách sứ mệnh tảng phát triển xã hội, nhiều nhà nghiên cứu khuyến cáo, Việt Nam phải thay đổi bản tư giáo dục truyền thống (cũ), mà sản phẩm đặc trưng giáo dục khép kín, khoa cử, tinh hoa dành cho số người, học lần đê làm cho cả đời tư giáo dục đại, xây dựng giáo dục mở, hữu dụng, đại chúng, cho tất cả người môi trường giáo dục thân thiện, cả nước xã hội học tập, tự học học suốt đời trở thành phẩm giá, lẽ sống niềm vui người Muốn vậy, Việt Nam phải làm cách mạng hay chấn hưng giáo dục thực sự, toàn diện triệt để Trong Nghị Hội nghị lần thứ II BCH Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khố VIII có đoạn viết: "Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học…" Trong điều luật Giáo dục ban hành năm 2005 có viết: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lòng say mê học tập ý chí vươn lên” nhà nước ta có Điều có tác động đến phong trào đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Và phương pháp dạy học tiên tiến giới tìm hiểu áp dụng nước ta Hiện toàn giáo viên Trung học phổ thông cả nước biết đến số phương pháp dạy học tích cực, họ áp dụng chúng vào số những giảng Bản thân tơilà giáo viên Trung học phổ thông muốn học hỏi, tiếp cận xây dựng cho những giáo án, những tình dạy học mang phong cách phương pháp dạy học tích cực Với những lý trên, chọn đề tài: “Phát triển lực toán học học sinh phương pháp dạy học tích cực chủ đề Đạo hàm ứng dụng Trường trung học phổ thông” Lịch sử nghiên cứu Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm trước kiến thức giảng dạy lớp 12 bậc trung học phổ thông, giờ sách giáo khoa lớp 11 đưa vào.Đây phần kiến thức hay cần thiết học sinh luôn xuất kỳ thi cao đẳng đại học Tuy nhiên sách tham khảo trọng đến việc tạo cho học sinh thói quen ghi nhớ cách giải từ hệ thống tập Giáo viên thường thông báo kiến thức đến học sinh nên chưa thực lôi cuốn, thu hút thích thú học sinh mà làm cho học sinh cố học để thi cao đẳng đại học, chưa phát huy lực học tập tích cực, chủ động sáng tạo học sinh Vài năm gần có để ý thay đổi phương pháp dạy học chưa rõ ràng thường xuyên Do có số cơng trình nghiên cứu gần gũi với đề tài Nhưng chưa có cơng trình nghiên cứu sâu vào nghiên cứu “ Phát triển lực toán học học sinh phương pháp dạy học tích cực chủ đề Đạo hàm ứng dụng Trường trung học phổ thông” Với lý tơi chọn đề tài với mong muốn lôi học sinh việc giảng dạy Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm Mục tiêu nghiên cứu Phát triển lực toán học cho học sinh thông qua việc giảng dạy Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm cách sử dụng kết hợp linh hoạt số phương pháp dạy học tích cực Phạm vi nghiên cứu Tồn phần kiến thức Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm trongchương trình sách giáo khoa lớp 11 12 ban Cơ bản (Nhà xuất bản Giáo dục – năm 2008) Mẫu khảo sát Hai lớp học sinh ban bản trường THPT Nguyễn Thị Giang – Vĩnh Tường– Vĩnh Phúc (12A1, 12A2) Vấn đề nghiên cứu Sử dụng phương pháp dạy học tích cực dụng việc giảng dạy Đạo hàm ứng dụng đạo hàm từ phát triển lực tốn học học sinh Giả thuyết nghiên cứu Nhằm phát triển lực toán học học sinh việc giảng dạy Đạo hàm ứng dụng đạo hàm chương trình trung học phổ thơng giáo viên nên vận dụng kết hợp thật linh hoạt số phương pháp dạy học tích cực sau: - Phương pháp nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp dạy học hợp tác nhóm - Phương pháp chứng minh giả thuyết Thực nghiệm phương pháp nêu giả thuyết phân tích, đánh giá kết quả - Dùng phiếu điều tra để khảo sát việc dạy học toán Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm trường trung học phổ thông - Phỏng vấn giáo viên việc sử dụng phương pháp dạy học tích cực việc dạy tốn nói chung dạy Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm nói riêng kết quả đạt - Tìm hiểu nghiên cứu sâu sách, báo, tài liệu Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm phương pháp dạy học tích cực học sinh Luận 9.1 Luận lý thuyết - Phương pháp phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp dạy học hợp tác nhóm 9.2 Luận thực tiễn Kết quả thực nghiệm lực toán học học sinh việc giải tập Đạo hàm ứng dụng Đạo hàm mà không sử dụng số phương pháp dạy học tích cực nêu 10 Cấu trúc luận văn 102 + Có thể sử dụng tính chất đơn điệu hàm số để chứng minh: Nếu f x   u x   v x biến) khoảng a;b f x   f a   f x   f a   , x a; b f x   f x   , x a; b : u x   v x   u x   v x   , x a;b Hay u x   v x u x   v x , x a;b + Hãy f x , u x , v x , a; b toán + Hãy lập bảng biến thiên , tìm khoảng đồng biến(nghịch biến) hàm số f x   x  sinx  Trên nửa khoảng  0;  toán + Nhận xét, bổ sung, kết luận Lời giải: Xét hàm số f x   x  sinx , x   0; f ' x   x = 0) nên theo định lý mở rộng mối quan hệ giữa tính đơn điệu dấu đạo hàm hàm số suy f x   x  sinx đồng biến 103 IV Củng cố hướng dẫn nhà (5’):  Nhắc lại quy tắc  Ra tập nhà: tập lại SGK trang 9, 10  Xét xem tốn có với x  hay không  Giờ sau luyện tập  3.4 Kết dạy thực nghiệm Như nói trên, mục đích thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính thực tiễn đề tài Do vậy, trước dạy TN, tiến hành kiểm tra trình độ lớp TN lớp ĐC với đề kiểm tra số Sau dạy TN, tiếp tục đề kiểm tra số để kiểm tra kết quả học tập hai lớp TN ĐC Kết quả kiểm tra để xác định mức độ nắm kiến thức, phát triển lực học tập HS sau TN * Các đề kiểm tra sử dụng trình thực nghiệm: Đề : Kiểm tra trình độ lớp TN ĐC trước bắt đầu thực nghiệm 104 Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban bản) Câu (4 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y  c) y  tan 3x; Câu 2(3 điểm): Xét tính tăng, giảm hàm số sau: a) y    c) y   x   x  Câu (3 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x2 , biết rằng: a) Tiếp điểm có hồnh độ 2; b) Tiếp điểm có hồnh độ 4; c) Hệ số góc tiếp tuyến Hết Đề : Kiểm tra mức độ nắm kiến thức HS hai lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút (Ban bản) Câu (8 điểm) Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số sau: y  2x  6x  ; y  x  2x 1; y  x x 1 1 ; 105 x3 y  Câu (1 điểm) Chứng mính rằng: Câu (1 điểm) Tìm m để hàm số sau đâ y  2mx 1 m  1x  mx  Hết * Kết quả kiểm tra đề số * Kết quả kiểm tra đề số 106 Đánh giá phân tích kết quả thực nghiệm 3.5 Đánh giá phân tích kết thực nghiệm 3.5.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy thực nghiệm - Giờ học dễ điều khiển học sinh tham gia vào hoạt động học tập, thu hút nhiều đối tượng tham gia - Các hoạt động học tập (giải tập, trả lời câu hỏi, nhận xét) học sinh tự rút kiến thức mới, nắm kiến thức bản lớp Đồng thời giáo viên dễ dàng phát những sai lầm mắc phải học sinh để có hướng khắc phục - Học sinh tham gia tiết học sôi nổi, hào hứng hơn, tự phát giải vấn đề việc học tập học sinh chủ động, sáng tạo, tự giác hơn, học sinh có hứng thú học tập - Muốn hoạt động có hiệu quả lớp, giáo viên phải nghiên cứu kỹ giảng mới, kiến thức cũ có liên quan để có hệ thống câu hỏi tập hợp lý nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 3.5.2 Ý kiến học sinh dạy thực nghiệm - Giờ dạy thực nghiệm phạm tạo khơng khí học tập sơi nổi, học sinh hứng thú, thi đua tốc độ hướng giải, tích cực làm bài, suy nghĩ sáng tạo thể 3.3.3 Những đánh giá từ kết kiểm tra Từ trình chấm thống kê điểm nhận thấy: + Trước tiến hành thực nghiệm: Khả tiếp thu học tập hai lớp tương đối + Sau tiến hành TN: Tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi lớp TN cao lớp đối chứng, cịn học sinh đạt điểm trung bình yếu lớp TN thấp lớp ĐC Nhận xét trình thực nghiệm: 107 + Trong trình tiến hành TN, Giáo viên giành nhiều thời gian cho việc nghiên cứu tài liệu, soạn giáo án, lựa chọn ví dụ phương pháp dạy học tích cực phù hợp với đối tượng học sinh Do tạo cho học sinh hứng thú, niềm say mê nghiên cứu, tích cực đưa những sáng kiến, ý tưởng + Mặc dù thời gian tiến hành thực nghiệm chưa nhiều, từ kết quả thực nghiệm cho thấy bước đầu có những khả quan tương đối tốt Ở lớp thực nghiệm thấy thay đổi tích cực lực học tốn học sinh từ thúc đẩy khả tự học tự nghiên cứu Tiểu kết chương Quá trình thực nghiệm kết quả thu sau thực nghiệm cho thấy: Mục đích thực nghiệm hồn thành tính khả thi đề tài nhằm phát triển lực học toán học sinh số phương pháp dạy học tích cực khẳng định Việc thực phát triển lực học tốn nêu góp phần quan trọng nâng cao hiệu quả dạy học môn Tốn, từ tạo niềm say mê tốn học, hình thành khả tự học, tự nghiên cứu cho em học sinh KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 108 Kết luận Qtrìnhnghiêncứuđề tàicóthểrútra mộtvàikếtluậnsau: - Tronghoạt độnggiáodụcnhàtrường, dùởthờiđiểmnàocũngcầncó những biệnphápdạyhọcnhằmpháthuytínhtíchcực, tựgiác, chủđộng, sáng tạo củahọc sinh.Nhờđómớicóthểkhuyếnkhích, khơidậynộilựccủahọc sinh–là nguồntàingunqgiátiềmẩn trongmỗiconngười, mỗidântộc - Đề tàiđãhệthốnghóađượcmộtsốvấnđềcơsởlýluậncủaviệc dạyhọctheohướngpháttriểnnăng lực học tốncủahọc sinh Làmsángtỏmột số lực học tốn học sinh,quađóthấy đượcsựcầnthiếtphảipháttriển lựchọctập củahọcsinh - Đề tài đưa phương pháp dạy học tích cực cần thiết THPT nhằm phát triển lực học toán học sinh thông qua chủ đề Đạo hàm ứng dụng lớp 11,12 - Đề tàiđãtrìnhbàysự vậndụngcácphươngpháptrênvàoxây dựng2 giáo ántheophânphốichươngtrìnhlớp12(bancơ bản)vàđãtiếnhànhTNsưphạm.Kếtquảthựcnghiệmchothấy cótínhkhảthivà cótácdụngpháttriển lực rằngđề học tài tốn củahọcsinh.Cóthểkếtluậnrằnggiảthiếtkhoahọccủađề tàilà chấpnhậnđược.Nhiệmvụnghiêncứuđãhồnthành Khuyến nghị Trong trình thực đề tài, xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến sau: - Phân phối chương trình tốn phổ thơng cần tăng thời lượng cho chủ đề Đạo hàm ứng dụng nội dung hay rộng, có ứng dụng thực tế cao - Việc dạy học Toán trường THPT cần tổ chức theo hướng phát triển lực học tập học sinh để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo em 109 - Ban giám hiệu trường phổ thông cần phát động phong trào đổi giáo dục, đổi phương pháp dạy học học sinh Tạo điều kiện vật chất tinh thần cho giáo viên áp dụng phương pháp dạy học tích cực trường phổ thơng TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo Dục Đào Tạo,Đại số Giải tích 11 Cơ Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 Bộ Giáo Dục Đào Tạo, Bài tậpĐại số Giải tích 11 Cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 110 Bộ Giáo Dục Đào Tạo, Giải tích 12 Cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 Bộ Giáo Dục Đào Tạo, Bài tập Giải tích 12 Cơ bản, Nhà xuất bản Giáo dục, 2007 Doãn Minh Cường – Phạm Minh Phương,Giới thiệu đề thi tuyển sinh vào Đại học Cao đẳng mơn Tốn, Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2007 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất bản Đại học Sư Phạm, 2007 Đào Tam(chủ biên) – Lê Hiền Dương, Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phở thông , Nhà xuất bản Đại học Sư Phạm, 2009 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường trung học phở thông, Nhà xuất bản Đại học Sư Phạm, 2009 Sở Giáo dục Đào tạo Vĩnh Phúc, Phân phối chương trình mơn Tốn, 2012 10 PGS.TS Nguyễn Văn Lộc( chủ biên), Các phương pháp điển hình giải tốn đạo hàm ứng dụng Nhà xuất bản Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 11 Trần Phương- Nguyễn Đức Tấn, Sai lầm thường gặp & sáng tạo giải toán, Nhà xuất bản Đại học Sư Phạm, 2010 12 Bùi Thị Hường, giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn trung học phổ thơng theo định hướng tích cực, Nam, 2010 Nhà xuất bản Giáo dục Việt 111 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC CHU THỊ HƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG TRƯỜNG TRUNG HỌC... phong cách phương pháp dạy học tích cực Với những lý trên, chọn đề tài: ? ?Phát triển lực toán học học sinh phương pháp dạy học tích cực chủ đề Đạo hàm ứng dụng Trường trung học phổ thông? ?? Lịch... trạng dạy học toán Đạo hàm ứng dụng đạo hàm THPT .24 Chương 2: PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH BẰNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG TRONG