Phát triển năng lực toán học cho học sinh trung học phổ thông thông qua việc dạy học các bài toán thực tiễn phần khối đa diện và khối tròn xoay (hình học không gian lớp 12 – ban cơ bản)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN PHẦN KHỚI ĐA DIỆN VÀ KHỚI TRÒN XOAY (Hình học không gian lớp 12 – Ban bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2017 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN THỊ MINH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA VIỆC DẠY HỌC CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN PHẦN KHỚI ĐA DIỆN VÀ KHỚI TRÒN XOAY (Hình học khơng gian lớp 12 – Ban bản) LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) Mã số: 14 01 11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH Vũ Đình Hòa HÀ NỘI – 2017 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo PGS TSKH Vũ Đình Hòa Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn quan tâm tạo điều kiện ban giám hiệu thầy cô công tác trường THPT ng Bí tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) QH 2015 – S trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội Vì suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hồn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn không tránh khỏi thiếu xót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 20 tháng 10 năm 2017 Tác giả Nguyễn Thị Minh i DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT ĐG: Đánh giá 2.GD & ĐT:Giáo dục đào tạo GV: HS: KS: NXB: OECD: PASEC: PISA: 10 SGK: 11 THPT: 12 TN THPT QG: ii MỤC LỤC Lời cảm ơn .i Danh mục chữ viết tắt .ii Danh mục sơ đồ vii Danh mục hình .viii Danh mục biểu đồ ix MỞ ĐẦU Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SƠ THỰC TIỄN 10 1.1 Một số vấn đề lý luận 10 1.1.1 Bài tốn , tốn thực tiễn Q trình tốn học hóa 10 1.1.2 Năng lực lực toán 11 1.1.3 Dạy học định hướng phát triển lực .16 1.2 Tiếp cận số phương pháp giải toán 17 1.2.1 Đề – Các phương pháp toàn 17 1.2.2 Quy trình giải tốn G Polya 18 1.2.3 Tiếp cận quy trình tốn học hóa tốn PISA 18 1.3 Đánh giá lực toán học sinh thơng qua tốn thực tiễn hình học khơng gian phần Khối đa diện Khối tròn xoay 22 1.3.1 Các cấp độ lực toán 22 1.3.2 Ví dụ tốn thực tiễn .23 1.4 Một số nội dung hình học 12 – Ban (Phần khối đa diện khối tròn xoay) 26 1.4.1 Nội dung sách giáo khoa hình học 12 – Ban 26 1.4.2 Một số vấn đề trọng tâm chương trình sách giáo khoa hình học 12 – Ban (Phần Khối đa diện Khối tròn xoay) 28 1.5 Một số vấn đề thực tiễn .29 1.5.1 Nhận xét chung 29 1.5.2 Các vấn đề phương pháy dạy học 30 iii 1.5.3 Các vấn đề phương pháp học tập 30 1.6 Một số vấn đề dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) với việc phát triển Năng lực toán học (Mathermatical competencies) cho học sinh lớp 12 31 1.6.1 Vai trò dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 31 1.6.2 Yêu cầu dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 32 1.6.3 Mục đích dạy học tốn thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 33 Kết luận Chương 34 Chương 2: THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC VỚI CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN THEO QUAN ĐIỂM DẠY HỌC ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC PHẦN KHỐI ĐA DIỆN VÀ KHỚI TRÒN XOAY (Hình học khơng gian lớp 12 – Ban bản) 35 2.1 Thiết kế tổ chức dạy học với toán thực tiễn theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực phần Khối đa diện Khối tròn xoay 35 2.1.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt (Xác định giới toán học cho toán) 35 2.1.2 Thiết kế toán thực tiễn tương ứng (Xác định giới thực cho toán) 36 2.1.3 Thực quy trình Tốn học hóa giai đoạn, bước .37 2.1.4 Xác định Phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học phù hợp 38 2.1.5 Tổ chức dạy học với toán thực tiễn theo quan điểm dạy học phát triển lực 38 2.1.6 Đánh giá học 40 2.2 Một số lưu ý thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực .40 iv 2.3 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Khối đa diện 42 2.3.1 Bài toán Kim tự tháp .42 2.3.2 Bài toán Bể cá 49 2.3.3 Bài toán Xây tường 55 2.3.4 Bài toán Hộp bút chì 61 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Khối tròn xoay 65 2.4.1 Bài toán Bể nước [22, tr.58] 65 2.4.2 Bài tốn Bao bì sản phẩm 70 2.4.3 Bài toán Con Quạ 75 2.4.4 Bài toán Động chuyển động .79 2.5 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Mặt cầu – Khối cầu 84 2.5.1 Bài toán Cốc nước 84 2.5.2 Bài toán 10 Viên kem 85 Kết luận Chương 90 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 91 3.1 Thực nghiệm sư phạm 91 3.1.1 Một số vấn đề chung 91 3.1.2 Kế hoạch khảo sát 91 3.2 Thực nghiệm Khảo sát học sinh (KS_HS) 93 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 93 3.2.2 Kết thực nghiệm 95 3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm 97 3.2.4 Kết luận thực nghiệm .98 3.3 Thực nghiệm Khảo sát giáo viên (KS_GV) .98 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 98 3.3.2 Kết thực nghiệm 101 v 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm 102 3.3.4 Kết luận thực nghiệm .102 3.4 Thực nghiệm Giảng dạy 102 3.4.1 Tổ chức thực nghiệm 102 3.4.2 Kết luận thực nghiệm .103 3.5 Thực nghiệm Đánh giá học sinh (ĐG_HS) 103 3.5.1 Tổ chức thực nghiệm 103 3.5.2 Kết thực nghiệm 104 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 105 3.5.4 Kết luận thực nghiệm .106 3.6 Thực nghiệm Đánh giá giáo viên (ĐG_HS) 107 3.6.1 Tổ chức thực nghiệm 107 3.6.2 Kết thực nghiệm 108 3.6.3 Phân tích kết thực nghiệm 109 3.6.4 Kết luận thực nghiệm .109 Kết luận Chương 109 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 111 Kết luận 111 Khuyến nghị 111 TÀI LIỆU THAM KHẢO 113 vi DANH MỤC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Các thành phần cấu trúc lực 12 Sơ đồ 1.2 Các lực chun mơn mơn tốn 14 Sơ đồ 1.3 Quy trình tốn học hóa toán PISA 20 vii DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Ngơi nhà trang trại có mái hình kim tự tháp 23 Hình 2.1 Kim tự tháp Kheops (Kê-ốp), Ai Cập 43 Hình 2.2 Bể cá hình hộp chữ nhật 50 Hình 2.3 Khối pha lê 51 Hình 2.4 Loại tường II 56 Hình 2.5 Cách xếp bút chì hộp 61 Hình 2.6 Bể nước 66 Hình 2.7 Con quạ bình nước 76 Hình 2.8 Hai bốn kỳ chuyển động động 80 Hình 2.9 Quả bóng cốc nước 84 Hình 2.10 Muỗng viên kem 85 viii Để học tập Để rèn luyện khả tư duy, suy luận, giải toán 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm Phần Ở phần 1, có (41.7%) thầy/cơ đưa chiến lược dạy học phù hợp, chẳng hạn: xác định phương hướng hình phối cảnh, đọc vẽ để tìm số liệu cần sử dụng Có đến (58.3%) thầy cô không mô tả chiến lược mà trả lời chung chung Phần Ở câu câu 4, học sinh giáo viên có tương đồng câu trả lời, khẳng định tốn gặp khơng có nhiều ý nghĩa học sinh khơng có thi cử Tuy nhiên, có khác biệt câu 3, giáo viên cho rằng, tốn mức bình thường học sinh, học sinh lại cho chúng khó khơng thích giải 3.3.4 Kết luận thực nghiệm Qua phân tích kết thực nghiệm trên, chúng tơi kết luận: Cách dạy học giáo viên cịn nặng lí thuyết, “dạy để thi” chưa ý đến chiến lược, toán rèn luyện lực toán cho học sinh Giáo viên đánh giá lực học sinh cao mức mà học sinh thực có, khơng có định hướng phát triển lực; phong cách học để “khảo thí” giáo viên học sinh tương đồng 3.4 Thực nghiệm Giảng dạy 3.4.1 Tổ chức thực nghiệm Chúng tiến hành triển khai đề tài, dạy thực nghiệm nhóm thực nghiệm (lớp 12C5, 12C8 trường THPT ng Bí) với tốn tiếp có nội dung thực tiễn trình bày chương luận văn là: 102 Các tiết học thực nghiệm tổ chức vào tiết sinh hoạt giáo viên chủ nhiệm, thời gian cho tiết trình bày cụ thể chương II phút 3.4.2 Kết luận thực nghiệm Các tiết dạy thực nghiệm giáo viên học sinh hưởng ứng nhiệt tình, tạo phong cách học tập mẽ, thu hút giáo viên học sinh Trong tiết học thực nghiệm, học sinh hăng say hoạt động tích cực, bất chấp cịn ý nghĩ học khơng có kì thi giai đoạn thi TN THPT QG Kết thực nghiệm sẽ đánh giá thực nghiệm 3.5 Thực nghiệm Đánh giá học sinh (ĐG_HS) 3.5.1 Tổ chức thực nghiệm Chúng tổ chức thực nghiệm sau kết thúc thực nghiệm để đánh giá kết triển khai đề tài Thực nghiệm tổ chức vào tiết sinh hoạt GVCN, 15 phút nhóm đối chứng (lớp 12C5 12C8 trường THPT ng Bí) nhóm thực nghiệm (lớp 12C4 12C10 trường THPT ng Bí) Nội dung thực nghiệm là: TRƯỜNG THPT NG BÍ Phiếu ĐG_HS PHIẾU THU THẬP THƠNG TIN Phần Bài tốn Pyraminx Một khối Pyraminx (hay gọi Rubik Kim tự tháp) có cấu tạo tổng thể khối tứ diện đều, bao gồm khối đỉnh xoay độc lập, khối cạnh khối có nhiệm vụ nối đỉnh với nhau, khối cầu nối dùng để nối khối đỉnh cạnh Trong khối đỉnh cạnh tứ diện đều, khối cầu nối bát diện có mặt lộ 103 Câu hỏi 1: Cấu tạo khối Pyraminx Theo mô tả khối Pyraminx tạo từ khối bát diện Câu hỏi 2: Độ dài cạnh Hỏi thể tích khối cầu nối 3cm3 độ dài cạnh khối Pyraminx bao nhiêu? Phần Các em có muốn học tập thi cử với tốn có nội dung gắn với thực tiễn khơng: Khơng muốn Bình thường Rất muốn Khơng có ý kiến Nếu có câu trả lời khác, em đây: Cảm ơn em cộng tác! 3.5.2 Kết thực nghiệm Số học sinh thực nghiệm: 140; NTN: 72; NĐC: 68 Kết trả lời câu hỏi sau: Phần Câu hỏi viết vào 104 Phần ĐT NTN NĐC 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm Phần Trong phần chúng chúng tơi dùng biểu đồ hình cột để so sánh kết học sinh nhóm TN ĐC, biểu đồ so sánh cho câu hỏi: Kết quả trả lời câu hỏi (NTN) Đúng Sai Biểu đồ 3.1.Kết trả lời câu hỏi Kết quả trả lời câu hỏi 105 Nhóm đối chứng (NĐC) Nhóm thực nghiệm (NTN) Đúng Sai Biểu đồ 3.2 Kết trả lời câu hỏi Từ biểu đồ trên, cho phép ta rút số nhận xét: Sự chênh lệch số lượng HS trả lời sai nhóm đối chứng nhóm thực nghiệm qua hai câu hỏi rõ rệt Cụ thể NTN có số HS trả lời nhiều trả lời sai so với NĐC Phần Nhóm thực nghiệm có thái độ tích cực, hứng thú với tốn có nội dung thực tiễn mong muốn học thi cử với tốn dạng này; cịn nhóm đối chứng ngược lại, giữ thái độ ban đầu thực nghiệm 3.5.4 Kết luận thực nghiệm Năng lực toán NTN cao mức so với NĐC Được học tập thi với toán có nội dung thực tiễn, làm cho học sinh thêm say mê, hứng thú với mơn tốn; rèn luyện nâng cao lực vận dụng toán giải vấn đề sống 106 3.6 Thực nghiệm Đánh giá giáo viên (ĐG_HS) 3.6.1 Tổ chức thực nghiệm Chúng tơi tổ chức thực nghiệm 5, tổ Tốn trường THPT ng Bí, thành phố ng Bí, tỉnh Quảng Ninh gồm có 12 giáo viên tốn tham gia Các giáo viên tổ dự tiết dạy thực nghiệm thực nghiệm 3, tham gia đánh giá học sinh thực nghiệm Sau buổi thảo luận thực nghiệm qua, chúng tiến hành thực nghiệm phút với mục đích thu thập thơng tin tính khả thi hiệu đề tài Nội dung thực nghiệm 5: THPT NG BÍ Phiếu ĐG_GV PHIẾU THU THẬP THƠNG TIN Phần Bài tốn Pyraminx Một khối Pyraminx (hay cịn gọi Rubik Kim tự tháp) có cấu tạo tổng thể khối tứ diện đều, bao gồm khối đỉnh xoay độc lập, khối cạnh khối có nhiệm vụ nối đỉnh với nhau, khối cầu nối dùng để nối khối đỉnh cạnh Trong khối đỉnh cạnh tứ diện đều, khối cầu nối bát diện có mặt lộ Câu hỏi 1: Cấu tạo khối Pyraminx Theo mô tả khối Pyraminx tạo từ khối bát diện Câu hỏi 2: Độ dài cạnh 107 Hỏi thể tích khối cầu nối 3cm3 độ dài cạnh khối Pyraminx bao nhiêu? Phần Trong bối cảnh tồn ngành tích cực đổi phương pháp dạy học, theo thầy cô tổ chức dạy học với tốn có khả thi khơng: Khơng khả thi Chỉ thích hợp với trường điểm, trường chuyên Khả thi cần thời gian điều kiện vật chất khác Rất khả thi Nếu có câu trả lời khác, thầy cô viết vào đây: Thầy cô đánh giá tổ chức dạy học thi cử với tốn trên: Khơng có ý nghĩa Làm cho lớp học sơi nổi, học sinh hứng thú Phát triển yếu tố lực toán cho học sinh Giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm, học thêm Nếu có câu trả lời khác, thầy cô đây: Cảm ơn quý thầy cô cộng tác! 3.6.2 Kết thực nghiệm Tổng số giáo viên tham gia: 12 Dưới bảng số lượng tỉ lệ câu trả lời Câu 108 viết vào Không khả thi Chỉ thích hợp với trường điểm, trường chuyên Khả thi cần thời gian điều kiện vật chất khác Rất khả thi Câu Khơng có ý nghĩa gì Làm cho lớp học sôi nổi, học sinh hứng thú Phát triển yếu tố lực toán cho học sinh Giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm, học thêm 3.6.3 Phân tích kết thực nghiệm Ở câu 1, đa số (58.8%) giáo viên cho rằng, tổ chức dạy học thi cử với tốn có nội dung thực tiễn khả thi cần có thời gian điều kiện vật chất khác; số (25%) cho phù hợp với học sinh có lực định trường điểm hay trường chuyên Ở câu 2, 50% giáo viên hỏi khẳng định dạy học với tốn có nội dung thực tiễn góp phần phát triển yếu tố lực tốn học, 50% cịn lại khẳng định với toán sẽ làm cho lớp học sơi nổi, học sinh hứng thú, góp phần giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm học thêm tràn lan 3.6.4 Kết luận thực nghiệm Nếu lựa chọn toán phù hợp, trang bị thêm sở vật chất có thời gian làm quen dần tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn khả thi, góp phần đổi phương pháp dạy, nâng cao chất lượng Kết luận Chương Trong chương chúng mô tả lại thực nghiệm tiến hành thực luận văn Ở thực nghiệm, chúng chúng tơi trinh bày mục đích, nội dung, kết quả, phân tích kết luận cho thực nghiệm 109 Mỗi thực nghiệm cho chúng luận thực tiễn, sở thực tiễn cho luận điểm khoa học, qua chúng chúng tơi khẳng định tính đắn mặt thực tiễn cho giả thuyết khoa học luận văn đưa 110 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Sau hoàn thành nghiên cứu đề tài: “Phát triển lực toán học học sinh trung học phổ thơng qua việc dạy học tốn có nội dung thực tiễn phần Khối đa diện khối trịn xoay” chúng tơi có kết luận sau: Thực trạng giáo dục cấp THPT nước ta nhiều bất cập, vấn đề then chốt chưa ý phát triển lực thiết yếu cho học sinh, chưa đáp ứng yêu cầu đào tạo công dân, người lao động thời đại ngày Tồn ngành tích cực đổi giáo dục, đổi phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng, nhà quản lý giáo dục quan tâm, nhà khoa học giáo dục thầy cô giáo nghiên cứu Chúng nhận thấy vận dụng cách giải tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học để phát triển lực toán học cho học sinh Chúng tiến hành nghiên cứu đề tài tổ chức thực nghiệm thực tế Kết nghiên cứu thực nghiệm cho phép khẳng định lại giải thuyết ban đầu đặt ra: “Dạy học phát triển lực cho học sinh THPT với tốn có nội dung thực tiễn có tính cấp thiết tính khả thi cao, phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam, đáp ứng yêu cầu lực toán học người lao động thời đại mới” Khuyến nghị Các nhà Quản lý giáo dục, nhà khoa học giáo dục đồng nghiệp (giáo viên THPT) tiếp tục nghiên cứu tốn có nội dung thực tiễn, vận đặc tính ưu việt việc dạy học gắn với dung thực tiễn vào cải cách giáo dục, đặc biệt đổi phương pháp dạy học Đề tài cần tiếp tục nghiên cứu khai thác, đặc biệt thiết kế thêm quỹ bập tương ứng cho giảng Đề tài cần tiếp tục triển khai thí điểm nhiều vùng, trường nước để đánh giá xác tính khả thi hiệu đề tài 111 Các đồng nghiệp vận dụng q trình cơng tác, góp phần đổi phương pháp dạy học, tạo diện mạo cho trình dạy học từ sở giáo dục 112 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo (2006), Chương trình giáo dục phổ thơng – Cấp trung học sở NXB Giáo dục Bộ Giáo dục Đào tạo (2001), Hỏi đáp đổi THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Giáo trình Đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho HS, NXB Đại học Sư phạm Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ) Lê Thị Hoài Châu (2008), Phương pháp dạy – học hình học trường trung học phổ thông NXB Đại học Sư pham Lê Hải Châu (1962), Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học NXB Giáo dục Nguyễn Văn Cường, Bernd Meier (2010), Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường THPT NXB Giáo dục Vũ Cao Đàm (2007), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học NXB Giáo dục 10 Nguyễn Sơn Hà (2010), “Rèn luyện học sinh trung học phổ thơng khả tốn học hóa theo tiêu chuẩn PISA” Tạp chí Khoa học giáo dục, số 11 Nguyễn Quốc Trịnh (2011), Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thơng với tốn tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế, luận văn Thạc sĩ, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội 113 12 Nguyễn Thành Huy (2008), “Chương trình đánh giá học sinh quốc tế giáo dục Phần Lan” Thông tin khoa học xã hội, số 13 Nguyễn Bá Kim ( 2008), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Luật giáo dục (2005) NXB Chính trị quốc gia 15 Trần Thị Bích Liễu (2010), “Hiện thực hóa phương châm “Lấy người học làm trung tâm”” Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN 16 Bùi Thị Hường (2010) Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn trường phổ thơng theo định hướng tích cực NXB Giáo dục Việt Nam 17 Bùi Huy Ngọc (2001), “Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho HS THCS dạy học Số học Đại số”, Tạp chí Giáo dục số 18 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng NXB Đại học sư phạm 19 Nguyễn Thị Mỹ Lộc (2010) “Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21” Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội 20 Phạm Viết Vượng (2008), Giáo dục học NXB Đại học sư phạm 21 OECD (2006), PISA released items – mathematics 22 G Polya (2010), Sáng tạo toán học NXB Giáo dục Việt Nam 23 G Polya (2009), Giải toán nào? NXB Giáo dục Việt Nam, 24 http://www.pisa.oecd.org 114 ... cầu dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 Yêu cầu dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 giúp học sinh hình thành... Vai trò dạy học tốn thực tiễn (phần Khối đa diện Khối trịn xoay) cho học sinh lớp 12 31 1.6.2 Yêu cầu dạy học toán thực tiễn (phần Khối đa diện Khối tròn xoay) cho học sinh lớp 12 ... hình đa diện khối đa diện III Hai đa diện IV Phân chia lắp ghép khối đa diện Bài tập §2 Khối đa diện khối đa diện I Khối đa diện lồi II Khối đa diện Bài tập §3 Khái niệm thể tích khối đa diện