Phát triển năng lực toán học của học sinh trung học cơ sở thông qua việc dạy các bài toán thực tiễn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2014 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THÔNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI – 2014 ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn, tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo, hội đồng khoa học, ban giám hiệu tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội giảng dạy tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả suốt trình học tập nghiên cứu đề tài Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo GS.TS Nguyễn Hữu Châu Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin cảm ơn quan tâm tạo điều kiện ban lãnh đạo Sở Giáo dục – Đào tạo Nam Định ban giám hiệu thầy cô công tác trường THCS Nam An, THCS Nam Nghĩa tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình thực đề tài Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) khóa trường Đại học Giáo Dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội Vì suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng luận văn chắn khơng tránh khỏi thiếu xót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, Tháng 05 năm 2014 Tác giả Nguyễn Tiến Lƣợng iii DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT GV : Giáo viên HS : Học sinh NXB : Nhà xuất SGK : Sách giáo khoa THCS : Trung học sở iv DANH MỤC HÌNH Trang Hình 1.1 Bảng báo giá cước hãng Taxi Group 27 Hình 1.2 Mơ hình 3D Twisted Building 32 Hình 1.3 Hình biểu diễn góc nhìn tịa nhà 32 Hình 1.4 Hình biểu diễn tầng tòa nhà 33 Hình 1.5 Bức tường xây 35 Hình 2.1 Cửa xoay ba cánh 55 Hình 2.2 Hình biểu diễn nhìn từ phía cửa xoay ba cánh Hình 2.3 Hình biểu diễn đường khơng khí 56 Hình 2.4 Hình ảnh bạn Hoa lát nhà 61 Hình 2.5 Giảm giá điện thoại 66 Hình 2.6 Bảng huy động lãi xuất ngân hàng 71 Hinh 2.7 Bảng giá vàng 72 Hình 2.8 Hình ảnh tháp Phổ Minh tờ tiền có in hình tháp 56 Phổ Minh 80 DANH MỤC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Biểu diễn thành phần cấu trúc lực 16 Sơ đồ 1.2 Các lực chuyên môn mơn Tốn 18 Sơ đồ 1.3 Quy trình tốn học hóa tốn PISA 23 Sơ đồ 1.4 Biếu diễn cấp độ lực toán học 25 Sơ đồ 2.1 Quy trình thiết kế tổ chức dạy học với toán thực tiễn 39 Sơ đồ 2.2 Quy trình tốn học hóa 42 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Qua khảo sát ý kiến học sinh lớp 9A, 9B, 9C, trường THCS Nam Nghĩa, lớp 9A, 9B, 9C trường THCS Nam An địa bàn xã Nghĩa An huyện Nam Trực – tỉnh Nam Định theo mẫu phiếu khảo sát (Phiếu KS-HS) sau: Phiếu KS – HS Trƣờng THCS ………………… PHIẾU THU THẬP THÔNG TIN Em khoanh tròn vào chữ trước đáp án phù hợp với suy nghĩ em Mơn tốn mơn học: a, Rất hấp dẫn b, Bình thường c, Khơng hấp dẫn Kiến thức tốn em đƣợc học: a, Có thể vận dụng nhiều sống ngày b, Có vận dụng khơng đáng kể c, Khơng vận dụng sống Trong trình học tập nhà trƣờng em có đƣợc thƣờng xuyên tiếp xúc với tốn có nội dung thực tiễn khơng? a, Thường xuyên b, Không thường xuyên c, Không Nếu đƣợc học tốn với tập có nội dung gắn với tình thực tiễn sống ngày em cảm thấy: a, Rất thích b, Bình thường c, Khơng thích Chúng tơi thu kết sau: Đáp án Câu hỏi Câu Câu Câu Câu Qua kết khảo sát trên, thấy đa số em khảo sát cảm thấy mơn tốn mơn học khơ khan, khơng hấp dẫn, có ứng dụng thực tiễn, giáo viên không trọng đến việc dạy toán gắn với thực tiễn em có nhu cầu cao việc học tập mơn tốn gắn với thực tiễn Ngoài với hiểu biết chuyên môn thân, nhận thấy rằng, việc dạy tốn có nội dung gắn với thực tiễn cần thiết việc tạo động lực phát triển lực toán học cho em Đó lí chúng tơi chọn đề tài Qua trình nghiên cứu chúng tơi tìm số mâu thuẫn sau: 1.1 Mâu thuẫn yêu cầu đòi hỏi nguồn nhân lực chất lượng cao thời đại với thực tế khả đáp ứng hạn chế giáo dục, đào tạo Những năm đầu kỷ XXI, tình hình kinh tế giới phát triển theo số xu hướng sau: Xu hướng quốc tế hóa kinh tế giới Xu hướng chuyển sang kinh tế có sở vật chất kỹ thuật chất, văn minh hậu công nghiệp kinh tế trí tuệ hình thành phát triển Xu hướng cải tổ đổi kinh tế giới Đứng trước tình hình đó, với vai trị chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội, Giáo dục phải vận động, chuyển biến, đổi nhằm đáp ứng tình hình Tuy nhiên, theo quy luật phát triển tự nhiên, giáo dục bị lạc hậu phát triển chậm so với phát triển chung xã hội Để theo kịp xu hướng phát triển chung thời đại, Giáo dục Việt Nam năm gần đã, không ngừng cải tiến, liên tục đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, dần theo kịp giáo dục tiên tiến nước khu vực giới Điều phần thể thông qua kết cao mà Việt Nam đạt hai trương trình khảo sát học sinh mà Việt Nam tham gia khảo sát năm 2013 Một chương trình khảo sát PASEC 10 (chương trình phân tích hệ thống giáo dục Hội nghị Bộ trưởng giáo dục nước sử dụng tiếng Pháp) Việt Nam tham gia chương trình nhằm đánh giá kết học tập học sinh lớp lớp lĩnh vực Toán Tiếng Việt vào đầu cuối năm học, đồng thời thu thập thông tin nhân tố tác động đến kết học tập học sinh Hai chương trình PISA viết tắt “Programme for International Student Assesment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế” OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới -Organization for Economic Cooperation and Development) khởi xướng đạo Mục tiêu chương trình PISA nhằm kiểm tra xem, đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, học sinh chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau mức độ Tuy nhiên, đứng trước thành tích đạt được, Giáo dục Việt Nam cịn khơng hạn chế Giáo dục nặng lý thuyết, chưa thật trọng đến thực tiễn Giáo dục Việt Nam tạo hệ học sinh, sinh viên trang bị tốt lý thuyết lại hạn chế thực hành Các em giải tốn khó lại bỡ ngỡ trước vấn đề thực tiễn đơn giản Đa số học sinh sau hoàn thành bậc học trung học phổ thông chưa tư vấn, định hướng trước công việc cụ thể theo khơng trang bị kiến thức, kĩ để làm cơng việc Chính thực tế đòi hỏi Giáo dục Việt Nam phải tích cực nữa, tiếp tục tìm tịi, đổi nội dung phương pháp giảng dạy tất cấp khối, lớp, đưa việc dạy lí thuyết gắn liền với thực tiễn, lấy lí thuyết làm tảng cho hoạt thực tiễn, ngược lại từ thực tiễn xây dựng, hình thành nên lý thuyết, dùng thực tiễn để kiểm tra lý thuyết, lý thuyết có ý nghĩa với học sinh, đồng thời hình thành cho học sinh lực, phẩm chất cần thiết cho lao động sống 1.2 Mâu thuẫn Lý luận Thực tiễn Căn vào Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 1992 sửa đổi, bổ sung theo Nghị số 51/2001/QH10 ngày 25 tháng 12 năm 2001 Quốc hội khóa X, kỳ họp thứ 10 Luật giáo dục chương I, điều 3, khoản ghi rõ : “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội.” Trong nguyên lí giáo dục nêu rõ: “Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” [Phạm Viết Vượng, tr 89] Trong Lí luận dạy học có ngun tắc: “Đảm bảo thống lí luận thực tiễn” [Nguyễn Bá Kim, tr 67] Chính vậy, với việc dạy học nói chung dạy học mơn Tốn nói riêng, vai trị việc vận dụng kiến thức vào thực tế cấp thiết mang tính thời Qua kết khảo sát nêu tìm hiểu qua tài liệu, báo chí số kênh thơng tin khác chúng tơi nhận thấy thực tế dạy học mơn Tốn bậc Trung học ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa quan tâm cách mức thường xuyên Có nhiều lý khác chủ yếu để đối phó với kì thi, giáo viên Tốn thường tập trung vào vấn đề, toán mang đậm tính chất nội tốn học mà ý nhiều đến nội dung liên môn thực tế Vì mà việc phát triển cho học sinh lực vận dụng kiến thức học để giải tốn có nội dung thực tế cịn yếu Khi nói vấn đề “học 10 Phần Các em có muốn học tập thi cử với tốn có nội dung gắn với thực tiễn khơng: Khơng muốn Bình thường Rất muốn Khơng có ý kiến Nếu có câu trả lời khác, em viết vào đây: Cảm ơn em cộng tác! 3.5.2 Kết thực nghiệm Số học sinh thực nghiệm: 171; NTN: 85; NĐC: 86 Kết trả lời câu hỏi sau: Phần Phần ĐT NTN NĐC 109 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm Phần Trong phần chúng chúng tơi dùng biểu đồ hình cột để so sánh kết học sinh nhóm TN ĐC, biểu đồ so sánh cho câu hỏi: Từ biểu đồ trên, cho phép ta rút số nhận xét: Sự chênh lệch số lượng HS trả lời sai nhóm đối chứng nhóm thực nghiệm qua hai câu hỏi rõ rệt Cụ thể NTN có số HS trả lời nhiều trả lời sai so với NĐC Ở câu hỏi số số HS trả lời sai NTN gần tương đương với số HS trả lời NĐC Phần Nhóm thực nghiệm có thái độ tích cực, hứng thú với tốn có nội dung thực tiễn mong muốn học thi cử với tốn dạng này; cịn nhóm đối chứng ngược lại, giữ thái độ ban đầu thực nghiệm 110 3.5.4 Kết luận thực nghiệm Năng lực toán NTN cao mức so với NĐC Được học tập thi với toán có nội dung thực tiễn, làm cho học sinh thêm say mê, hứng thú với mơn tốn; rèn luyện nâng cao lực vận dụng toán giải vấn đề sống 3.6 Thực nghiệm Đánh giá giáo viên (ĐG_HS) 3.6.1 Tổ chức thực nghiệm Chúng tơi tổ chức thực nghiệm 5, tổ Tốn trường THCS Nam An tổ Toán trường THCS Nam Nghĩa, xã Nghĩa An – huyện Nam Trực – tỉnh Nam Định gồm có 20 giáo viên tốn tham gia Các giáo viên tổ dự tiết dạy thực nghiệm thực nghiệm 3, tham gia đánh giá học sinh thực nghiệm Sau buổi thảo luận thực nghiệm qua, chúng tiến hành thực nghiệm phút với mục đích thu thập thơng tin tính khả thi hiệu đề tài 111 Nội dung thực nghiệm 5: Phiếu ĐG_GV TRƯỜNG THCS NAM AN PHIẾU THU THẬP THƠNG TIN Phần Bài tốn Nhịp đập tim [PISA dạng câu hỏi,tr ] Vì lí sức khỏe, người nên hạn chế nỗ lực mức họ Ví dụ thể thao, để không vượt tần số định nhịp đập tim Trong nhiều năm qua, mối quan hệ nhịp đập tim tối đa khuyến nghị độ tuổi người mô tả theo công thức sau: Nhịp đập tim tối đa khuyến nghị =220 – độ tuổi Nghiên cứu gần cho thấy công thức nên sửa đổi Công thức sau: Nhịp đập tim tối đa khuyến nghị = 208 – (0,7 x độ tuổi) Câu hỏi 1: Nhịp đập tim Một báo nhận định: “Kết việc sử dụng công thức thay cơng thức cũ nhịp đập tim tối đa phút người trẻ tuổi giảm nhẹ cịn người cao tuổi tăng nhẹ” Từ độ tuổi trở nhịp đạp tim tối đa khuyến nghị tăng lên lời nhận định tờ báo? Hãy trình bày lời giải em Câu hỏi 2: Nhịp đập tim Công thức: nhịp đập tim tối đa = 208 – (0,7 x độ tuổi) sử dụng để xác định xem việc tập thể dục có hiệu Nghiên cứu việc tập thể dục có hiệu nhịp tim đập 80% nhịp đập tối đa khuyến nghị Hãy viết công thức biểu diễn độ tuổi để tính nhịp đập tim có hiệu cho việc tập thể dục 112 Phần Trong bối cảnh tồn ngành tích cực đổi phương pháp dạy học, theo thầy cô tổ chức dạy học với tốn có khả thi khơng: Khơng khả thi Chỉ thích hợp với trường điểm, trường chuyên Khả thi cần thời gian điều kiện vật chất khác Rất khả thi Nếu có câu trả lời khác, thầy cô viết vào đây: Thầy cô đánh giá tổ chức dạy học thi cử với tốn trên: Khơng có ý nghĩa Làm cho lớp học sơi nổi, học sinh hứng thú Phát triển yếu tố lực toán cho học sinh Giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm, học thêm Nếu có câu trả lời khác, thầy cô viết vào đây: Cảm ơn quý thầy cô cộng tác! 3.6.2 Kết thực nghiệm Tổng số giáo viên tham gia: 20 Dưới bảng số lượng tỉ lệ câu trả lời Câu Khơng khả thi Chỉ thích hợp với trường điểm, trường chuyên Khả thi cần thời gian điều kiện vật chất khác Rất khả thi 113 Câu Khơng có ý nghĩa Làm cho lớp học sơi nổi, học sinh hứng thú Phát triển yếu tố lực toán cho học sinh Giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm, học thêm 3.6.3 Phân tích kết thực nghiệm Ở câu 1, đa số (60%) giáo viên cho rằng, tổ chức dạy học thi cử với tốn có nội dung thực tiễn khả thi cần có thời gian điều kiện vật chất khác; số (25%) cho phù hợp với học sinh có lực định trường điểm hay trường chuyên Ở câu 2, 50% giáo viên hỏi khẳng định dạy học với tốn có nội dung thực tiễn góp phần phát triển yếu tố lực toán học, 50% cịn lại khẳng định với tốn làm cho lớp học sôi nổi, học sinh hứng thú, góp phần giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm học thêm tràn lan 3.6.4 Kết luận thực nghiệm Nếu lựa chọn toán phù hợp, trang bị thêm sở vật chất có thời gian làm quen dần tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn khả thi, góp phần đổi phương pháp dạy học, tăng cường hoạt động học sinh, phát triển lực tốn cho học sinh; góp phần giảm tải nội dung, khắc phục dạy thêm, học thêm 114 Kết luận Chƣơng Trong chương chúng mô tả lại thực nghiệm tiến hành thực luận văn Ở thực nghiệm, chúng trinh bày mục đích, nội dung, kết quả, phân tích kết luận cho thực nghiệm Mỗi thực nghiệm cho chúng luận thực tiễn, sở thực tiễn cho luận điểm khoa học, qua chúng chúng tơi khẳng định tính đắn mặt thực tiễn cho giả thuyết khoa học luận văn đưa 115 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Sau hoàn thành nghiên cứu đề tài: “Phát triển lực tốn học cho học sinh trung học sở thơng qua việc dạy tốn có nội dung thực tiễn” chúng tơi có kết luận sau: Thực trạng giáo dục cấp trung học sở nước ta cịn nhiều bất cập, vấn đề then chốt chưa ý phát triển lực thiết yếu cho học sinh, chưa đáp ứng yêu cầu đào tạo công dân, người lao động thời đại ngày Tồn ngành tích cực đổi giáo dục, đổi phương pháp dạy học đóng vai trò quan trọng, nhà quản lý giáo dục quan tâm, nhà khoa học giáo dục thầy cô giáo nghiên cứu Chúng nhận thấy vận dụng cách giải tốn có nội dung thực tiễn vào dạy học để phát triển lực toán học cho học sinh Chúng tiến hành nghiên cứu đề tài tổ chức thực nghiệm thực tế Kết nghiên cứu thực nghiệm cho phép khẳng định lại giải thuyết ban đầu đặt ra: “Dạy học phát triển lực cho học sinh THCS với tốn có nội dung thực tiễn có tính cấp thiết tính khả thi cao, phù hợp với điều kiện giáo dục định hướng đổi phương pháp dạy học Việt Nam, đáp ứng yêu cầu lực toán học người lao động thời đại mới” Khuyến nghị Các nhà Quản lý giáo dục, nhà khoa học giáo dục đồng nghiệp (giáo viên THCS) tiếp tục nghiên cứu tốn có nội dung thực tiễn, vận đặc tính ưu việt việc dạy học gắn với dung thực tiễn vào cải cách giáo dục, đặc biệt đổi phương pháp dạy học Đề tài cần tiếp tục nghiên cứu khai thác, đặc biệt thiết kế thêm quỹ bập tương ứng cho giảng Đề tài cần tiếp tục triển khai thí điểm nhiều vùng, trường nước để đánh giá xác tính khả thi hiệu đề tài 116 Các đồng nghiệp vận dụng q trình cơng tác, góp phần đổi phương pháp dạy học, tạo diện mạo cho trình dạy học từ sở giáo dục 117 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thơng – Cấp trung học sở Nxb Giáo dục, 2006 Bộ Giáo dục Đào tạo, Hỏi đáp đổi THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2001 Bộ Giáo dục Đào tạo, Giáo trình Đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho HS, NXB Đại học Sư phạm, 2007 Bộ Giáo dục Đào tạo, Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ), 2011 Hoàng Chúng, Phương pháp dạy học Tốn học trường phổ thơng THCS , NXB Giáo dục, Hà Nội, 1998 Lê Hải Châu, Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội, 1962 Nguyễn Hữu Châu, Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục, 2005 Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường THPT Nxb Giáo dục, 2010 Vũ Cao Đàm, Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Giáo dục, 2007 10 Nguyễn Sơn Hà, Rèn luyện học sinh trung học phổ thơng khả tốn học hóa tiêu chuẩn PISA Tạp chí Khoa học giáo dục, số theo 4, 2010 11 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA – Mục đích, tiến trình thực hiện, kết Tạp chí khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội, số 25, 2009 12 Nguyễn Thành Huy, Chương trình đánh giá học sinh quốc tế giáo dục Phần Lan Thông tin khoa học xã hội, số 2, 2008 13 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư 118 phạm, Hà Nội, 2008 14 15 Luật giáo dục Nxb Chính trị quốc gia, 2005 Trần Thị Bích Liễu, Hiện thực hóa phương châm “Lấy người học làm trung tâm” Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, 12, 2010 16 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21 Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, 12, 2010 17 Bùi Huy Ngọc, Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho HS THCS dạy học Số học Đại số, Tạp chí Giáo dục số 1/2001 18 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học môn tốn trường phổ thơng Nxb Đại học sư phạm, 2009 19 Nguyễn Quốc Trịnh, Dạy học phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông với tốn tiếp cận chương trình đánh giá học sinh quốc tế, luận văn Thạc sĩ, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2011 20 Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Nguyễn Duy Thuận, Dạy - Học Toán THCS theo hướng đổi lớp tập 1, 2, NXB Giáo dục, Hà Nội, 2008 21 Phạm Viết Vƣợng, Giáo dục học Nxb Đại học sư phạm, 2008 22 OECD, PISA released items – mathematics, 2006 23 G Polya, Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục Việt Nam, 2010 24 G Polya, Giải toán nào? Nxb Giáo dục Việt Nam, 2009 25 http://www.google.com 26 http://www.pisa.oecd.org 119 MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục chữ viết tắt ii Mục lục iii Danh mục biểu đồ, hình vẽ vii Danh mục sơ đồ viii MỞ ĐẦU i Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN 17 1.1 Một số vấn đề lý luận .17 1.1.1 Bài toán, toán thực tiễn 17 1.1.2 Q trình tốn học hóa 18 1.1.3 Năng lực (Competence) lực toán (mathematical competence) 19 1.2 Tiếp cận số phương pháp giải toán kinh điển 27 1.2.1 Đề - Các quan niệm phương pháp toàn 27 1.2.2 Quy trình giải tốn G Polya 28 1.2.3 Tiếp cận quy trình tốn học hóa tốn PISA 29 1.3 Đánh giá lực toán học sinh thơng qua số tốn có nội dung thực tiễn 31 1.3.1 Các mức độ lực toán 31 1.3.2 Một số toán thực tiễn đánh giá cấp độ lực toán 33 Kết luận Chương 44 Chƣơng THIẾT KẾ VÀ TỔ CHỨC DẠY HỌC VỚI CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN THEO QUAN ĐIỂM DẠY HỌC ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 45 2.1 Xây dựng quy trình thiết kế tổ chức dạy học với toán thực tiễn theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực 45 2.1.1 Xác định nội dung cần học lực cần đạt (Xác định giới toán học cho toán) 45 iii 2.1.2 Thiết kế toán thực tiễn tương ứng (Xác định giới thực cho toán) 46 2.1.3 Thực quy trình Tốn học hóa giai đoạn, bước .47 2.1.4 Xác định Phương pháp, phương tiện hình thức tổ chức dạy học phù hợp 50 2.1.5 Tổ chức dạy học với toán thực tiễn theo quan điểm dạy học phát triển lực 51 2.1.6 Đánh giá học 52 2.2 Một số lưu ý thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn theo quan điểm dạy học định hướng phát triển lực .52 2.3 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Hàm số - Đồ thị 54 2.3.1 Bài toán Kim ngạch xuất 54 2.4 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Hình học 60 2.4.1 Bài toán Cửa xoay ba cánh 60 2.4.2 Bài toán Sàn nhà [36, tr75] 66 2.5 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung giải phương trình – hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ 67 2.5.1 Bài toán Sản xuất điện thoại di động 67 2.6 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung Phân số .71 2.6.1 Bài toán Khuyến mại .71 2.6.2 Bài toán Lãi suất ngân hàng 76 2.7 Thiết kế tổ chức dạy học với tốn có nội dung thực tiễn gắn với nội dung giải toán máy tính cầm tay 78 2.7.1 Bài toán Gửi tiết kiệm .78 2.7.2 Bài toán Tính phí trị chơi .84 iv 2.8 Tổ chức hoạt động ngoại khóa gắn với nội dung liên mơn tốn - sử .85 2.8.1 Bài toán 9: Thực hành đo tháp Phổ Minh 85 Kết luận Chương 94 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 95 3.1 Kế hoạch tổ chức thực nghiệm 95 3.2 Thực nghiệm Khảo sát học sinh (KS_HS) 96 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm 96 3.2.2 Kết thực nghiệm 99 3.2.3 Phân tích kết thực nghiệm 101 3.2.4 Kết luận thực nghiệm .102 3.3 Thực nghiệm Khảo sát giáo viên (KS_GV) .102 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 102 3.3.2 Kết thực nghiệm 105 3.3.3 Phân tích kết thực nghiệm 106 3.3.4 Kết luận thực nghiệm .106 3.4 Thực nghiệm Giảng dạy 107 3.4.1 Tổ chức thực nghiệm 107 3.4.2 Kết luận thực nghiệm .107 3.5 Thực nghiệm Đánh giá học sinh (ĐG_HS) 107 3.5.1 Tổ chức thực nghiệm 107 3.5.2 Kết thực nghiệm 109 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 110 3.5.4 Kết luận thực nghiệm .111 3.6 Thực nghiệm Đánh giá giáo viên (ĐG_HS) 111 3.6.1 Tổ chức thực nghiệm 111 3.6.2 Kết thực nghiệm 113 3.6.3 Phân tích kết thực nghiệm 114 3.6.4 Kết luận thực nghiệm .114 Kết luận Chương 115 v KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 116 Kết luận 116 Khuyến nghị 116 TÀI LIỆU THAM KHẢO 118 vi ... phương pháp dạy học Việt Nam góp phần phát triển lực tốn học cho học sinh trung học phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận sở thực tiễn việc dạy học phát triển lực cho học sinh THCS...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC - NGUYỄN TIẾN LƢỢNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA VIỆC DẠY CÁC BÀI TỐN THỰC TIỄN LUẬN... thực trạng Thực nghiệm khảo sát phong cách học tập học sinh đánh giá số yếu tố lực toán học học sinh trung học phổ thông Thực nghiệm khảo sát phong cách dạy học giáo viên đánh giá việc phát triển