Đang tải... (xem toàn văn)
MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1. Quá trình cải cách nền giáo dục Toán học thế giới (do F. Clainơ khởi xướng vào những năm đầu thế kỷ XX) đặc biệt quan tâm đến việc đảm bảo vai trò trung tâm của khái niệm hàm và xem nó như là một khái niệm xuyên suốt chương trình môn Toán ở trường phổ thông. “Liên hệ chặt chẽ với khái niệm hàm là tư duy hàm (TDH) một loại hình tư duy đã được hàng loạt công trình nghiên cứu đánh giá cao và kiến nghị phải được phát triển mạnh trong dạy học (DH) các bộ môn, đặc biệt là môn Toán” 68, tr.122. Cho tới nay, trong giáo dục Toán học, nội hàm các khái niệm: tư duy lôgic, tư duy biện chứng, tư duy hàm, …chưa thật sự rõ ràng, nhưng cũng có nhiều tác giả nhận định rằng, tư duy toán học là sự thống nhất giữa tư duy lôgic và tư duy biện chứng; bồi dưỡng TDH có ảnh hưởng tích cực đến việc phát triển tư duy biện chứng và tư duy lôgic cho học sinh (HS). Trong thực tiễn DH Toán ở trường phổ thông (PT), nhìn chung, người giáo viên (GV) mới chỉ chú ý đến việc bồi dưỡng tư duy lôgic cho HS, quan tâm chủ yếu đến tính đúng, sai của lập luận chứ chưa chú ý nhiều đến việc dạy cho HS tìm tòi và suy nghĩ. Vì vậy, vấn đề bồi dưỡng tư duy cho HS nói chung, bồi dưỡng TDH cho học sinh THCS trong DH môn Toán nói riêng cần phải được đặt ra một cách có chủ đích và tích cực hơn nữa. Qua điều tra đối với nhiều GV dạy Toán ở bậc THCS thì thấy rằng, hầu hết họ không rõ hoặc chưa hiểu lắm về khái niệm TDH, thậm chí còn lẫn lộn hai khái niệm hàm và tư duy hàm, nên khó nói tới ý thức và khả năng bồi dưỡng TDH cho HS. Tuy nhiên, trong các giáo trình về phương pháp dạy học (PPDH) Toán dành cho hệ cao đẳng Sư phạm – nhằm đào tạo những GV Toán THCS sau này – cũng chưa có chương, mục nào đề cập về khái niệm TDH và biện pháp phát triển TDH. 1.2. Đổi mới giáo dục nói chung và đổi mới phương pháp (PP) dạy học Toán nói riêng đang trở thành một trong những yêu cầu bức thiết của giáo dục phổ thông (PT) nước ta, nhằm tạo ra nguồn nhân lực phục vụ sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước. Nghị quyết Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) đã khẳng định: “… Phải đổi mới phương pháp giáo dục và đào tạo (GDĐT), khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo cho người học …” 135. Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 82 đã quy định: “… Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng năng lực tự học, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên …” (Chương I, Điều 5). “PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” (Chương II, Điều 28). Nhận định về PPDH Toán ở trường PT trong giai đoạn hiện nay, Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn viết: “… Kiến thức, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của giáo dục. Thế nhưng, hiện nay trong nhà trường, tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức, … Cách dạy phổ biến hiện nay là thầy đưa ra kiến thức (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng các công thức, các định lý để tính toán, để chứng minh …” 117, Tập 1, tr. 4. Giáo sư Hoàng Tụy cũng có nhận định tương tự: “… Ta còn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài toán oái oăm, giả tạo, chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản …” 133, tr. 3540. Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người đáp ứng mục tiêu công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nẩy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp trong ngành GDĐT. Định hướng đổi mới PPDH trong giai đoạn hiện nay có thể được thể hiện dưới nhiều thuật ngữ khác nhau, như “lấy người học làm trung tâm”, “phát huy tính tích cực”, “PPDH (hoặc giáo dục) tích cực”, “tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”…, nhưng tựu trung lại, các ý tưởng này đều bao hàm những yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi mới PPDH nhằm nâng cao hiệu quả GDĐT. Vì thế, Luật Giáo dục hiện nay đã nêu bật bản chất của các ý tưởng này, và đó cũng chính là định hướng tổng quát cho quá trình đổi mới PPDH: “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo” 82. Định hướng này có thể gọi tắt là học tập trong HĐ và bằng HĐ, hay gọn hơn là HĐ hoá người học 66, tr. 124. Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH. Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ của Giáo dục học hiện đại. Vì vậy, cần có sự đổi mới về PPDH nhằm khai thác tiềm năng SGK Toán THCS hiện hành theo hướng phát triển tư duy toán học nói chung, TDH nói riêng cho HS trên cơ sở Định hướng HĐ hoá người học. 1.3. Khái niệm hàm là một khái niệm cực kỳ quan trọng trong Toán học hiện đại cũng như trong chương trình Toán PT. Theo Viện sĩ A. Ia. Khinshin thì không có khái niệm nào có thể phản ảnh những hiện tượng của thực tại khách quan một cách trực tiếp và cụ thể như khái niệm tương quan hàm. Không một khái niệm nào có thể biểu hiện được ở trong nó những nét biện chứng của tư duy toán học hiện đại như khái niệm tương quan hàm 147. Khái niệm hàm, mà một trường hợp riêng của nó là khái niệm hàm số, giữ một vị trí trung tâm trong khoa học Toán học. Đảm bảo vị trí trung tâm của khái niệm hàm sẽ tăng cường tính thống nhất của môn Toán PT, góp phần xóa bỏ ranh giới giả tạo giữa các phân môn Toán và giữa các phần khác nhau của chương trình. Khái niệm hàm giữ vai trò chủ đạo, xuyên suốt chương trình môn Toán PT. Toàn bộ việc giảng dạy Toán ở PT đều phải xoay quanh khái niệm này. Khi dạy học các chủ đề trong môn Toán ở trường PT, luôn phải ứng dụng các kiến thức về hàm dưới dạng tường minh hoặc ẩn tàng. Trong nội dung môn Toán THCS hiện hành, nhiều chủ đề kiến thức có thể khai thác để phát triển TDH cho HS, chẳng hạn như: Xây dựng và mở rộng các hệ thống số; Phương trình và bất phương trình (BPT); Hàm số và đồ thị; Các phép đối xứng và các hình đối xứng và một số nội dung Hình học khác. Theo A. A. Stoliar: Dạy Toán là dạy hoạt động toán học 150, như vậy có thể thấy rằng, nghiên cứu vận dụng quan điểm hoạt động vào việc phát triển TDH cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THCS là việc làm cấp thiết và đây là lĩnh vực có nhiều tiềm năng để phát triển loại hình tư duy này. Phát triển TDH vừa là một phương tiện, vừa là một kết quả của dạy học Toán ở trường THCS. Với những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận án là: “Bồi dưỡng một số nét đặc trưng của tư duy hàm cho học sinh Trung học cơ sở thông qua việc vận dụng quan điểm hoạt động vào dạy học môn Toán”.
2 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi Các số liệu, kết nêu luận án trung thực chưa công bố công trình khác Tác giả luận án Lê Duy Phát MỤC LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, MƠ HÌNH DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ MỞ ĐẦU Chương ĐỊNH HƯỚNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 1.1.1 Khái niệm hoạt động 1.1.3 Quan điểm HĐ DH mơn Tốn 1.1.4 Các tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động 1.1.5 Định hướng đổi PPDH theo hướng “HĐ hoá người học” 1.1.5.2 Đổi PPDH theo hướng “HĐ hoá người học” 1.2 Khái niệm TDH 1.2.1 Khái niệm tư (5) Tư biện chứng 1.2.2 Tư hàm 1.2.3 Mối quan hệ TDH với tư biện chứng tư lôgic 1.2.4 Bồi dưỡng TDH đổi PPDH Toán THCS 1.3 Tổng quan lịch sử hình thành, phát triển khái niệm hàm Tốn học TDH Giáo dục Toán học 1.3.1 Lịch sử hình thành phát triển khái niệm hàm Tốn học 1.3.2 Sự hình thành, phát triển khái niệm hàm SGK Toán trường PT Việt Nam, TDH Giáo dục Toán học 1.4 Một số nét thực trạng dạy học mơn Tốn THCS 1.4.1 Nhận định chương trình, SGK Tốn THCS hành 1.4.2 Thực trạng nhận thức GV TDH việc sử dụng PPDH 1.5 Kết luận chương Chương CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG CƠ BẢN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ NHẰM BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NÉT ĐẶC TRƯNG CỦA TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH 2.1 Cơ sở để xác định dạng HĐ tương ứng với nét đặc trưng TDH 2.1.1 Các nguyên tắc xây dựng HĐ toán học 2.1.2 Các dạng HĐ tiềm tàng DH Toán PT 2.1.3 Các tư tưởng chủ đạo phát triển TDH 2.2 Các dạng HĐ tiềm ẩn chương trình Tốn THCS, tương ứng với nét đặc trưng 2.2.1 Nét đặc trưng thứ 2.2.2 Nét đặc trưng thứ hai 2.2.3 Nét đặc trưng thứ ba Khuynh hướng giải thích (cặn kẽ) nội dung kiện toán học, ý cao khía cạnh ứng dụng tốn học Để hình thành nét đặc trưng này, ta tiến hành HĐ theo sơ đồ sau: 2.3 Kết luận chương Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ THƠNG QUA DẠY HỌC MƠN TỐN 3.1 Định hướng xây dựng sử dụng biện pháp sư phạm 3.2 Biện pháp 1: Khai thác dạng tập SGK, SBT Toán THCS hành, tương ứng với dạng HĐ trình DH nhằm phát TDH cho HS 3.2.1 Mục đích nội dung biện pháp 3.2.2 Điều kiện để thực biện pháp 3.2.3 Các vấn đề cần lưu ý thực biện pháp 3.3 Biện pháp 2: Khai thác chủ đề kiến thức thích hợp chương trình Tốn THCS để phát triển TDH 3.3.1 Cấp độ 1: Khai thác tiềm hệ thống kiến thức Toán THCS phát triển TDH (dạng ẩn tàng) 3.3.2 Cấp độ 2: Tổ chức DH chủ đề liên quan trực tiếp thể khái niệm hàm 3.4 Biện pháp 3: Sử dụng phần mềm DH hỗ trợ cho phát triển TDH 3.4.1 Sử dụng phần mềm PowerPoint 3.4.2 Phần mềm Geomerter’s Sketchpad 3.5 Biện pháp 4: Xây dựng nội dung chương trình tổ chức bồi dưỡng cho SV GV dạy mơn Tốn THCS 3.5.1 Lý thực biện pháp 3.5.2 Mục đích yêu cầu 3.5.3 Nội dung bồi dưỡng 3.5.4 Hình thức bồi dưỡng 3.5.5 Thời lượng phương pháp bồi dưỡng 3.6 Kết luận chương Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 4.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 4.1.1 Mục đích 4.1.2 Nhiệm vụ 4.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm SP 4.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 4.2.2 Nội dung dạy thực nghiệm sư phạm 4.3 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 4.3.1 Đánh giá định tính 4.3.2 Đánh giá định lượng 4.4 Kết luận chung thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN NHỮNG CÔNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CĨ LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI LUẬN ÁN TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ BPT Bất phương trình DH Dạy học GD Giáo dục GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh NXB Nhà xuất PP Phương pháp 10 PT Phổ thông 11 SBT Sách tập 12 SGK Sách giáo khoa 13 SP Sư phạm 14 TDH Tư hàm 15 THCS Trung học sở 16 tr Trang 17 VD Ví dụ Một số thuật ngữ dùng luận án: Chương trình THCS hành: chương trình ban hành năm 2002 SGK hành: sách biên soạn theo chương trình ban hành năm 2002 DANH MỤC CÁC BẢNG, SƠ ĐỒ, MƠ HÌNH Ký hiệu Nội dung Tr Sơ đồ 0.1 Sơ đồ lôgic luận án 14 Mơ hình 1.1 Mơ hình cấu trúc hoạt động (theo Đỗ Ngọc Đạt) 17 Mơ hình 1.2 Mơ hình 1.3 Sơ đồ 1.4 Mơ hình cấu trúc chức HĐ (A N Lêơnchiép) Mơ hình ba bình diện PPDH (theo Berend Meier) Sơ đồ mối quan hệ giữa: Quan điểm DH, PPDH Kỹ thuật DH 20 23 23 Sơ đồ 1.5 Sơ đồ chuyển đổi ngôn ngữ phát triển TDH 32 Sơ đồ 2.1 Nét đặc trưng thứ TDH 57 Sơ đồ 2.2 Nét đặc trưng thứ hai TDH 74 Sơ đồ 2.3 Nét đặc trưng thứ ba TDH 82 Sơ đồ 3.1 Sơ đồ biện pháp 103 Sơ đồ 3.2 Sơ đồ phát triển TDH qua tri thức PP toạ độ 119 Bảng 4.1 Phân tích kết kiểm tra số 1, vòng 153 Bảng 4.2 Phân tích kết kiểm tra số 2, vịng 154 Bảng 4.3 Phân tích kết kiểm tra số 1, vịng 155 Bảng 4.4 Phân tích kết kiểm tra số 2, vòng 156 Bảng 4.5a,b,c,d Xếp hạng điểm số kiểm tra thực nghiệm Bảng 4.6 Phân tích bác bỏ Giả thuyết H0 qua kết kiểm tra 157→160 161 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Ký hiệu 1.1abc Minh hoạ cho 1.2.2.3 Tr 31 Ký hiệu Minh hoạ cho 2.19 VD (9b, 9) Tr 91 1.2 VD 36 2.20 VD (10a, Hình-Đại) 92 1.3 VD 37 2.21 VD (9b, Hình-Đại) 93 2.1 VD (1a, 8) 58 2.22 VD (10b, Hình-Lý) 94 2.2 VD (1a, 8) 60 2.23 VD 5(10b, Địa-Hình) 95 2.3 VD (1b, 9) 60 2.24 VD1 (11c) 98 2.4 VD (2a, 6) 61 2.25 VD2 (11c, 8) 99 2.5 VD (2b) 63 3.1 Đối xứng trục 124 2.6 VD (2b) 63 3.2 Đối xứng tâm 125 2.7a,b,c,d VD 4, 5, 6,7(2b) 63, 64 3.3 VD 19 126 2.8 VD (3a, 8) 67 3.4 VD 20 127 2.9 VD (3b, 8) 69 3.5a,b,c Đối xứng trục 133 2.10 VD (4b, 9) 73 VD (5a, 9) 75 2.12 VD2 (5b, 8) 78 Đối xứng tâm Ảnh động qua trục đối xứng Quỹ tích 134 2.11 3.6a,b 3.7a,b,c, d 3.8 2.13 VD2 (5b, 9) 78 3.9a,b 2.14 VD3 (8b, 8) 84 4.1 2.15 VD4 (8b, 9) 85 4.2 2.16 VD3 (8c, 6) 87 4.3 Vẽ đồ thị Đồ thị kiểm tra số 1, vòng Đồ thị kiểm tra số 2, vòng Đồ thị kiểm tra số 1, vòng 2.17a,b VD3 (8c, 6) 87 2.18a, b VD2 (9b, 9) 90 4.4 Đồ thị kiểm tra số 2, vòng 135,136,137 137 138 153 154 155 156 10 MỞ ĐẦU LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Quá trình cải cách giáo dục Toán học giới (do F Clainơ khởi xướng vào năm đầu kỷ XX) đặc biệt quan tâm đến việc đảm bảo vai trị trung tâm khái niệm hàm xem khái niệm xun suốt chương trình mơn Tốn trường phổ thơng “Liên hệ chặt chẽ với khái niệm hàm tư hàm (TDH) - loại hình tư hàng loạt cơng trình nghiên cứu đánh giá cao kiến nghị phải phát triển mạnh dạy học (DH) môn, đặc biệt mơn Tốn” [68, tr.122] Cho tới nay, giáo dục Toán học, nội hàm khái niệm: tư lôgic, tư biện chứng, tư hàm, …chưa thật rõ ràng, có nhiều tác giả nhận định rằng, tư toán học thống tư lôgic tư biện chứng; bồi dưỡng TDH có ảnh hưởng tích cực đến việc phát triển tư biện chứng tư lơgic cho học sinh (HS) Trong thực tiễn DH Tốn trường phổ thơng (PT), nhìn chung, người giáo viên (GV) ý đến việc bồi dưỡng tư lơgic cho HS, quan tâm chủ yếu đến tính đúng, sai lập luận chưa ý nhiều đến việc dạy cho HS tìm tịi suy nghĩ Vì vậy, vấn đề bồi dưỡng tư cho HS nói chung, bồi dưỡng TDH cho học sinh THCS DH mơn Tốn nói riêng cần phải đặt cách có chủ đích tích cực Qua điều tra nhiều GV dạy Toán bậc THCS thấy rằng, hầu hết họ khơng rõ chưa hiểu khái niệm TDH, chí lẫn lộn hai khái niệm hàm tư hàm, nên khó nói tới ý thức khả bồi dưỡng TDH cho HS Tuy nhiên, giáo trình phương pháp dạy học (PPDH) Tốn dành cho hệ cao đẳng Sư phạm – nhằm đào tạo GV Tốn THCS sau – chưa có chương, mục đề cập khái niệm TDH biện pháp phát triển TDH 1.2 Đổi giáo dục nói chung đổi phương pháp (PP) dạy học Toán 11 nói riêng trở thành yêu cầu thiết giáo dục phổ thông (PT) nước ta, nhằm tạo nguồn nhân lực phục vụ nghiệp cơng nghiệp hóa, đại hóa đất nước Nghị Hội nghị lần thứ hai Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (Khóa VIII, 1997) khẳng định: “… Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo (GD&ĐT), khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo cho người học …” [135] Luật Giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam năm 2005 [82] quy định: “… Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng lực tự học, lịng say mê học tập ý chí vươn lên …” (Chương I, Điều 5) “PP giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng PP tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS” (Chương II, Điều 28) Nhận định PPDH Toán trường PT giai đoạn nay, Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn viết: “… Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục Thế nhưng, nhà trường, tư tính cách bị chìm kiến thức, … Cách dạy phổ biến thầy đưa kiến thức (khái niệm, định lý) giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng cơng thức, định lý để tính tốn, để chứng minh …” [117, Tập 1, tr 4] Giáo sư Hồng Tụy có nhận định tương tự: “… Ta cịn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản …” [133, tr 35-40] Mâu thuẫn yêu cầu đào tạo người đáp ứng mục tiêu cơng nghiệp hóa, đại hóa với thực trạng lạc hậu PPDH làm nẩy sinh thúc đẩy vận động đổi PPDH tất cấp ngành GD-ĐT 181 106 Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho HS giỏi Toán trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 107 Tôn Thân (2002), “Vấn đề soạn câu hỏi dạy học Đại số trường THCS”, Tạp chí Giáo dục, (46), tr.27 108 Tơn Thân (2002), “SGK Tốn góp phần đổi PPDH”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (91), tr.9-11 109 Tôn Thân (Chủ biên) (2002-2005), Bộ sách tập Toán lớp 6, 7, 8, 9, NXB Giáo dục 110 Tôn Thân (2003), “Dạy học theo SGK Tốn 7, HS hoạt động nhiều hơn”, Tạp chí Giáo dục, (59, số Chuyên đề), tr 38-39 111 Tôn Thân (2003), “Đổi phương pháp dạy học trường THCS”, Tạp chí Giáo dục, (53), tr 31-32 112 Nguyễn Văn Thuận (2004), Góp phần phát triển lực tư lơgic sử dụng xác ngơn ngữ tốn học cho HS đầu cấp Trung học PT dạy Đại số, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Trường Đại học Vinh 113 Đặng Thị Thu Thủy (2003), “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad dạy Hình học trường THCS”, Tạp chí Giáo dục, (55), tr 30-31 114 Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô (1975), Khái lược lịch sử lý luận phát triển khoa học, NXB Khoa học – Xã hội, Hà Nội 115 Vũ Dương Thụy (Chủ biên) (2003), Luyện giải ôn tập Toán (Tập 1, 2), NXB Giáo dục, Hà Nội 116 Lê Văn Tiến (2005), PPDH mơn Tốn trường phổ thơng (Các tình điển hình), NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh 117 Nguyễn Cảnh Tồn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu Toán học (Tập I, II), NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 118 Nguyễn Cảnh Toàn (2002), Tuyển tập tác phẩm bàn giáo dục Việt Nam 182 (Nguyễn Quỳnh Uyển tuyển chọn), NXB Lao Động, Hà Nội 119 Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên) (2002), Học dạy cách học, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 120 Trần Thúc Trình (2003), Đề cương mơn học: Rèn luyện tư dạy học Toán (Dùng cho học viên Cao học chuyên ngành PPDH Toán), Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội 121 Trần Thúc Trình (2004), “Nhìn lại định hướng đổi PPDH trường Phổ thơng nước ta ( thơng qua mơn Tốn)”, Tạp chí Thông tin Khoa học Giáo dục, (110) 122 Trần Thúc Trình (2004), “Phương pháp khám phá nghiên cứu khoa học dạy học”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (111), tr 18-20 123 Trần Thúc Trình (2005), “Tư phê phán”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (114), tr 41-43 124 Trần Thúc Trình (Tổng thuật), “Nhìn lại lịch sử cải cách nội dung & phương pháp dạy học Toán trường PT giới kỷ XX”, tr 50-58 125 Trần Thúc Trình, Phạm Đức Quang (1997), “Phát triển tư hàm thơng qua dạy học phép biến hình trường Trung học PT”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (60), tr 39-43 126 Trần Thúc Trình, Phạm Đức Quang, Đinh Quang Minh (2000), “Trao đổi thêm tư hàm dạy học Tốn trường phổ thơng”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (77), tr 38-40 127 Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Tốn phổ thơng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 128 V V Tsêbưsev (1972), Tâm lí học lao động, NXB Giáo dục, Hà Nội 129 Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh (2005), Hội thảo lần I Didactique PPDH Toán 130 M M Rozentan, P Iu Đin (1976), Từ điển Triết học, dịch từ tiếng Nga, NXB 183 Sự Thật, Hà Nội 131 Nguyễn Anh Tuấn (2003), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho HS THCS DH khái niệm toán học, Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục 132 Trần Anh Tuấn (2005), Dạy Hình học lớp 6, trường THCS theo hướng tổ chức HĐ hình học, Luận án Tiến sĩ, Trường Đại học Vinh 133 Hồng Tụy (2001), “Dạy Tốn trường phổ thơng cịn nhiều điều chưa ổn”, Tạp chí Tia Sáng, (12/2001), tr 35-40 134 Thái Duy Tuyên (2001), Giáo dục học đại (Những nội dung bản), NXB Đại học quốc gia Hà Nội 135 Văn kiện Đại hội Đảng khóa VI, VII, VIII, IX X 136 Viện Hàn lâm khoa học Liên Xô (1975), Khái lược lịch sử lý luận phát triển khoa học, NXB Khoa học- Xã hội, Hà Nội 137 L X Vưgôtxki (1997), Tuyển tập Tâm lý học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 138 Phạm Viết Vượng (2004), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội 139 Trần Văn Vuông (1998), Cơ sở lý luận giải Tốn phổ thơng, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội Tiếng Anh: 140 Departmen for Education and Children’s Services (1996), Mathematics programming guide, Openbook Publishers, South Australia 141 Geoffrey Petty (1998), Teaching today, Stanley Thornes Publishers, United Kingdom 142 Principles and Standards for School Mathematics, http:// standards.nctm.org/documen/prepost/preface.htm 143 University of South Australia (2003), Readings Computer in Education, 184 Selected by Ruth Geer Tiếng Pháp: 144 Mathématiques, Classes de seconde, première et terminnale (1998), Ministère de l’éducation nationale de la rechche et de la technologie, France Tiếng Nga: 145 Колягин Ю М., Оганесян В А., Саннинский В Я., (1975), Mетoдикa пpeпoдaвания Мaтeмaтики Луканкин Г Л в средней школе, Просвещение, Москва 146 Оганесян В А., Колягин Ю М., Луканкин (1980), Mетoдикa пpeпoдaвания Г Л., Саннинский В Я Мaтeмaтики в средней школе (Обшая методика), Просвещение, Москва 147 Хинчин А Я (1961), “О воспитательном Эффекте уроков Математики”, Математическое просвещение, (6-1961) 148 Эрдниев П М (1978), Преподавание Математики в школе, (из опыта обучения методом укрупненных упражнений), Просвещение, Москва 149 Эрдниев П М (1978), Преподавание Математики в школе, Просвещение, Москва 150 Столяр A A (1969), Педагогика Математики, Вышейшая школа, Минск 185 PHỤ LỤC Phụ lục 1: Phiếu điều tra nhận thức sử dụng phương pháp dạy học giáo viên Tốn THCS Xin thầy (cơ) vui lịng đánh dấu vào thích hợp đây: 1.Thầy (cơ) hiểu khái niệm sau: Khái niệm Hiểu sâu sắc Hiểu chưa sâu sắc Chưa hiểu Tư hàm (TDH) Hoạt động (HĐ) hóa người học 2.Trong dạy học Tốn, thầy (cơ) vận dụng vấn đề sau nào? Nội dung Vận dụng nhiều Vận dụng Chưa vận dụng Bồi dưỡng TDH “HĐ hoá người học” 3.Trong dạy học Tốn THCS ,thầy (cơ) thường sử dụng phương pháp phương pháp sau: Tần số sử dụng Phương pháp Thuyết trình kết hợp nêu câu hỏi Thường xuyên Không thường xuyên Đàm thoại, gợi mở Tổ chức, hướng dẫn cho HS hoạt động thực hành Tổ chức, hướng dẫn cho HS tự nghiên cứu khám phá Tổ chức, hướng dẫn cho HS học tập theo nhóm Tổ chức, hướng dẫn cho HS phát giải vấn đề Tổ chức hoạt động tương ứng với nội dung dạy học 4.Thầy (cơ) vui lịng cho ý kiến vấn đề sau: Không sử dụng 186 Ý kiến Nội dung Tổ chức hoạt động dạy học PPDH “HĐ hố người học” vận dụng tốt kiểm tra kiến thức “HĐ hố ngưịi học” vận dụng tốt dạy khái niệm “HĐ hố người học vận dụng tốt dạy chứng minh định lý “HĐ hố người học” vận dụng tốt dạy giải tập Khả mức độ tổ chức HĐ phụ thuộc HS Khả mức độ tổ chức HĐ phụ thuộc cách trình bày kiến thức SGK Khả mức độ tổ chức HĐ phụ thuộc kiến thức quy định cho tiết dạy Khả mức độ tổ chức HĐ phụ thuộc phương tiện thiết bị dạy học 10 Khả mức độ tổ chức HĐ phụ thuộc vào lực trình độ GV 11 Dạy học Tốn theo hướng tổ chức hoạt động khó vận dụng thực tiễn 12 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt động thực tốt GV nhiệt tình 13.Dạy học theo hướng tổ chức hoạt động có tác dụng tốt mơn Tốn THCS 14 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt động thực có đủ điều kiện: SGK, trình độ GV, HS phương tiện DH 15 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt động thực sử dụng vi tính 16 Dạy học Tốn theo hướng tổ chức hoạt động có giá trị thực tiễn 17 Chương trình Tốn THCS có nhiều nội dung tiến hành bồi dưỡng TDH cho HS 18 TDH bồi dưỡng cho học sinh Trung học PT 19 Việc bồi dưỡng TDH cho HS THCS chưa quan tâm đạo 20.Nội dung bồi dưỡng TDH cho HS THCS cần đưa vào giảng dạy trường CĐSP Đúng Sai Phân vân 187 5.Các nội dung sau đây, theo thầy (cô )nội dung khai thác bồi dưỡng TDH cho HS THCS (Xin đánh dấu vào hình chữ nhật nội dung có thể): a) b) c) d) e) Mở rộng tập hợp số Phương trình bất phương trình Hàm số Phép biến đổi đồng Biểu thức đại số f) Đối xứng trục, đối xứng tâm g) Một số nội dung hình học khác Trong dạy Tốn THCS, dạng HĐ sau có tác dụng bồi dưỡng TDH cho HS, mức độ sử dụng dạng HĐ thầy nào? Mức độ Thường xun Khơng T.xun Ít Dạng hoạt động Phát tương ứng Thiết lập tương ứng Nghiên cứu tương ứng Lợi dụng tương ứng Phân tích gắn tổng hợp Ngơn ngữ Thực tiễn Nhận thức có chủ định Theo thầy (cô), nội dung SGK mơn Tốn có vấn đề chưa thật hợp lý : ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Xin cho biết thông tin thầy (cô) + Nơi công tác : + Nam hay nữ: +Tuổi : + Năm tốt nghiệp CĐSP : + Năm tốt nghiệp ĐHSP: + Số năm công tác ngành GD&ĐT: + Số năm trực tiếp dạy Toán THCS: + Giáo viên đứng lớp hay cán quản lý : XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN THẦY (CÔ ) 188 Phụ lục 2: Kết điều tra nhận thức sử dụng phương pháp dạy học giáo viên Toán THCS Mức độ hiểu khái niệm TDH “HĐ hoá người học” Khái niệm Hiểu sâu sắc Hiểu chưa sâu sắc Chưa hiểu Tư hàm (TDH) (14,28) 33 (78,57) (7,14) Hoạt động (HĐ) hóa người học 32 (76,19) 10 (23,8) 2.Mức độ vận dụng phát triển TDH “HĐ hoá người học” vào DH Nội dung Vận dụng nhiều Vận dụng Chưa vận dụng Bồi dưỡng TDH (14,28) 33 (78,57) (11,9) HĐ hoá người học 32 (76,19) 10 (23,8) Mức độ sử dụng PP DH Toán THCS Phương pháp Tần số sử dụng Thường xuyên Không Th xuyên Không sử dụng 1.Thuyết trình kết hợp nêu câu hỏi (21.42) 27 (64.28) (14,28) 2.Đàm thoại, gợi mở 33 (78,57) (21,42) 3.Tổ chức , hướng dẫn cho HS hoạt động thực hành 29 (69,04) 13 (30,95) 4.Tổ chức, hướng dẫn cho HS tự nghiên cứu khám phá 28 (66,6) 14 (33,3) 5.Tổ chức , hướng dẫn cho HS học tập theo nhóm 26 (61,9) 16 (38,09) 6.Tổ chức hướng dẫn cho HS phát giải vấn đề 36 (85,7) (14,28) 7.Tổ chức hoạt động tương ứng với nội dung dạy học 32 (26,19) (21,41) (2,38) 189 Nhận thức giáo viên dạy học phát triển TDH “HĐ hố ngưịi học” Ý kiến Đúng Sai Phân vân Nội dung Tổ chức hoạt động dạy học 41 (100) PPDH “HĐ hoá người học” vận dụng tốt 26 (61,9) (11,9) 11 (26,2) kiểm tra k thức “HĐ hoá người học” vận dụng tốt 21 (51,21) (7,31) 17 (41,46) dạy khái niệm “HĐ hoá người học” vận dụng tốt 31 (73,8) (2,38) 10 (23,8) dạy chứng minh định lý “HĐ hố ngưịi học” vận dụng tốt 25 (83,3) (2.38) (14,28) dạy giải tập Khả mức độ tổ chức HĐ phụ 33 (78,57) (14,28) (7,14) thuộc vào HS Khả mức độ tổ chức HĐ phụ 22 (52,38) (21,42) 11 (26,2) thuộc cách trình bày kiến thức SGK Khả mức độ tổ chức HĐ phụ 33 (78,57) (19,04) (2.38) thuộc kiến thức quy định cho tiết dạy Khả mức độ tổ chức HĐ phụ 31 (77,5) (22,5) thuộc phương tiện thiết bị dạy học 10.Khả mức độ tổ chức HĐ phụ 30 (73,17) 10 (24,39) (2,43) thuộc vào lực trình độ GV 11 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt (7,14) 35 (83,33) (9,52) động khó vận dụng thực tiễn 12 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt 37 (88,09) (9,52) (2,38) động thực tốt GV nhiệt tình 13 Dạy học theo hướng tổ chức hoạt động 40 (95,23) (4,76) có tác dụng tốt mơn Toán THCS 14 Dạy học Toán theo hướng tổ chức HĐ thực có đủ điều kiện: 25 (60,97) 13 (31,7) (7,31) SGK, trình độ GV, HS phương tiện DH 15 Dạy học Toán theo hướng tổ chức hoạt (2,38) 38 (90,42) (7,14) động thực sử dụng vi tính 16.Dạy học Tốn theo hướng tổ chức hoạt (19,04) (2,38) 33 (78,57) động có giá trị thực tiễn 17.Chương trình Tốn THCS có nhiều nội dung 26 (63,41) 15 (36,58) tiến hành bồi dưỡng TDH cho HS 18.TDH bồi dưỡng cho học sinh 11 (26,19) 16 (38,09) 15 (35,71) Trung học PT 19.Việc bồi dưỡng TDH cho HS THCS chưa 17 (41,46) (19,51) 16 (39,02) quan tâm đạo 20.Nội dung bồi dưỡng TDH cho HS THCS 36 (85,72) (14,28) cần đưa vào giảng dạy trường CĐSP 190 Mức độ khai thác chủ đề kiến thức để phát triển TDH cho HS THCS a) b) c) d) e) f) g) Mở rộng tập hợp số Phương trình bất phương trình Hàm số Phép biến đổi đồng Biểu thức đại số Đối xứng trục, đối xứng tâm Một số nội dung hình học khác 27 (64,28) 25 (59,52) 39 (92,85) 20 (47,61) 18 (42,85) 15 (35,71) 28 (66,66) Mức độ sử dụng dạng HĐ DH mơn Tốn nhằm phát triển TDH Mức độ Dạng hoạt động 1.Phát tương ứng 2.Thiết lập tương ứng 3.Nghiên cứu tươg ứng 4.Lợi dụng tương ứng Phân tích gắn tổng hợp 6.Ngơn ngữ Thực tiễn Nhận thức có chủ định Thường xuyên Không thường xuyên 30 (71,42 32 (76,19) 22 (52,83) 22 (52,83) 33 (80,48) 33 (78,57) 26 (61,9) 30 (71,42) (16,66) 10 (23,8) 10 (23,8) 10 (23,8) (19,51) (14,28) 16 (38,09) (21,42) Ít (11,9) (6,76) (6,76) (7,14) (7,14) 191 Phụ lục 3: ĐỀ CƯƠNG NỘI DUNG BỒI DƯỠNG CHO GV DẠY HỌC MƠN TỐN THCS (Nội dung chi tiết lấy từ nội dung luận án) I TDH nét đặc trưng Khái niệm TDH TDH phương thức tư đặc trưng nhận thức trình phát triển mối quan hệ chung riêng đối tượng toán học tính chất chúng (và kỹ sử dụng nhận thức mối quan hệ đó) TDH biểu lộ rõ ràng mối liên hệ với tư tưởng chủ đạo giáo trình Tốn phổ thơng tư tưởng hàm Như TDH bao gồm nhận thức yếu tố trình phát triển mối quan hệ từ chung đến riêng, từ đa trị đến đơn trị, dạng tường minh ẩn tàng TDH biểu lộ nhận thức trình hình thành phát triển mối quan hệ đối tượng tốn học, tính chất đối tượng toán học kỹ sử dụng nhận thức mối quan hệ đối tượng tính chất tốn học Do tốn học khoa học suy diễn, “suy luận, diễn dịch trái tim tư tưởng toán học” nên chương trình Tốn PT, mối liên hệ đối tượng tốn học tính chất chúng thể chặt chẽ, phong phú đa dạng, điều tạo tiềm to lớn cho HĐ DH phát triển TDH Các nét đặc trưng TDH a Biểu diễn đối tượng toán học vận động, biến đổi b Cách tiếp cận thao tác - hành động kiện toán học, xử lý mối liên hệ nhân c Khuynh hướng giải thích (cặn kẽ) nội dung kiện toán học, ý cao khía cạnh ứng dụng tốn học II Các dạng HĐ tương ứng với nét đặc trưng TDH Nét đặc trưng thứ 192 HĐ 1: Xem xét đối tượng toán học trạng thái “vận động”, “biến thiên” Tương ứng với HĐ ta sử dụng dạng tập sau: Dạng (1a): Tập luyện cho HS phát thể vị trí (hoặc hình thức) khác đối tượng toán học VD 1(1a, 8) [23, tập 2, tr.52] Dạng (1b): Tập luyện cho HS phát chức khác đối tượng toán học VD 2(1b, 9) [109, Toán 9, tập 1, 51, tr.135] HĐ 2: Xác lập mối liên hệ đối tượng toán học hay tính chất chúng trạng thái vận động, biến thiên Dạng (2a): Xác lập mối liên hệ trực tiếp đối tượng VD 2(2a, 6) [114, 19, tr.12] Dạng (2b): Xác lập mối liên hệ đối tượng qua đối tượng trung gian VD 1(2b, 6) [115, 32, tr.66] HĐ 3: Phát hiện, thiết lập liên hệ có tính “tương ứng” đối tượng toán học Dạng (3a): Cho tương ứng giá trị (hoặc vào), tìm giá trị vào (hoặc ra); VD 1(3a, 6) [114, 39, tr.71] Dạng (3b): Cho cặp phần tử tương ứng, tìm qui tắc tương ứng tổng quát VD2 (3b, 7) [76, 8, tr.80] HĐ 4: Nghiên cứu liên hệ có tính “tương ứng” Dạng (4a): Đánh giá biến thiên giá trị (hoặc vào) cho thay đổi 193 giá trị vào (hoặc ra) VD (4a, 9) [24, 81, tr.99, tập2] VD (4b, 6) Nét đặc trưng thứ hai HĐ 5: Phân tích HĐ thành HĐ thành phần, thành hành động thao tác Dạng (5a): Phân tích tốn tổng hợp thành toán VD 4(5a, 9)[109, Toán 9, tập 2, 23, tr.77] Dạng (5b): Tổng hợp thành phần thành toán phức hợp VD 1(5b, 6): HĐ 6: Xác định sử dụng mối liên hệ nhân Dạng (6a) Bài tập khai thác mối liên hệ nhân trực tiếp; VD 1(6a, 6) [22, 107, tr.42] Dạng (6b): Bài tập khai thác mối liên hệ nhân qua trung gian VD 4(6b, 9) [109, Toán 9, tập1, 9, tr.4] HĐ 7: Sử dụng mối liên hệ nhân có tính “tương ứng” Dạng (7a) Bài tập khai thác mối liên hệ nhân quả, có tính “tương ứng” trực tiếp VD 3(7a, 6): Cho A= 2+22+23+ 24……….+260 Chứng tỏ A chia hết cho Dạng (7b): Bài tập khai thác mối liên hệ nhân quả, có tính “tương ứng” qua quan hệ trung gian VD 1(6b, 6) [22, 87, tr.36] Nét đặc trưng thứ ba: HĐ 8: Xem xét mối liên hệ nội dung toán học hình thức thể Dạng (8a) Bài tập biến đổi tương đương yêu cầu toán VD 2(8a, 9) Dạng (8b) Các toán thuận đảo; 194 VD (8b, 7) [109, Toán 7, tập1, 5, tr.3] Dạng (8c): Lập toán tương tự toán cho HĐ 9: Xem xét cách tiếp cận khác nghiên cứu nội dung toán học Dạng (9a): Tìm nhiều cách để chứng minh định lý giải tốn VD 1(9a) Dạng (9b): Thơng qua HĐ ngôn ngữ để diễn đạt nhiều cách khác đối tượng toán học HĐ 10: Xem xét khía cạnh ứng dụng tốn học giải vấn đề phân môn tốn học với mơn học khác nhằm thiết lập mối liên hệ liên môn môn học Dạng (10a): Quan hệ phân môn nội tốn học; VD 1(10a, Hình -Đại): Dạng (10b): Quan hệ tốn học mơn học khác VD 1(10b, Địa-Toán) [109, tập 2, 46, tr.134] HĐ 11: Xác lập mối liên hệ toán học thực tiễn thơng qua tốn học hố tình thực tiễn hóa tốn học Dạng (11a): Những tốn thực tế liên quan đến lập phương trình VD 1(11a, 8) [90, VD14, tr.62] Dạng (11b): Những toán thực tế liên quan đến tỉ lệ thuận, nghịch: + Các toán đại lượng tỉ lệ thuận VD (11b, 7) [20, tập1, toán 1, tr.54] + Các toán đại lượng tỉ lệ nghịch VD (11b, 7) [20, tập1, toán 1, tr.59] Dạng (11c): Những toán thực tế liên quan đến đối xứng trục, đối xứng tâm, hình đối xứng VD 1(11b): 195 III Sử dụng phần mềm DH hỗ trợ cho phát triển TDH Sử dụng phần mềm PowerPoint Phần mềm Geomerter’s Sketchpad: a) Những vấn đề chung Geomerter’s Sketchpad b) Một số ứng dụng phần mềm Geomerter’s Sketchpad nhằm bồi dưỡng TDH cho HS Một là: DH vấn đề có liên quan phép biến hình * Phép đơí xứng trục * Phép đối xứng tâm * Tạo hình ảnh “động” qua phép đối xứng Việc có nhiều tác dụng bồi dưỡng TDH VD: Đối xứng trục Hai là: Cách dựng quỹ tích Sketchpad + Bảng điều khiển Motion Controller; + Sử dụng tạo hoạt hình Animation Button Menu Edit; + Sử dụng Locus để vẽ quỹ tích đối tượng: Ba là: Vẽ đồ thị hàm số hệ toạ độ Đề-các + Sử dụng Graph Menu + Vẽ điểm đồ thị hàm số Đây cách vẽ “động”, có tác dụng bồi dưỡng TDH ... Chương ĐỊNH HƯỚNG VẬN DỤNG QUAN ĐIỂM HOẠT ĐỘNG VÀO DẠY HỌC MƠN TỐN NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 1.1.1 Khái niệm hoạt động Theo Từ... TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ 1.1 Quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn 1.1.1 Khái niệm hoạt động 1.1.3 Quan điểm HĐ DH mơn Tốn 1.1.4 Các tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động 1.1.5 Định... CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG CƠ BẢN TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN TRUNG HỌC CƠ SỞ NHẰM BỒI DƯỠNG MỘT SỐ NÉT ĐẶC TRƯNG CỦA TƯ DUY HÀM CHO HỌC SINH 2.1 Cơ sở để xác định dạng HĐ tư? ?ng ứng với nét đặc trưng TDH 2.1.1