Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn 1.1. Quá trình nhận thức : Trong dạy học nói chung, dạy học Toán nói riêng cần chú ý đến cơ chế cũng như những điều kiện ảnh hưởng đến sự phát triển của nhận thức của người học, bởi điều đó có vai trò quyết định đến khả năng lĩnh hội tri thức tạo tiền đề cho việc phát triển trí tuệ, phát triển NLGQVĐ của họ. Người ta có thể xem xét khoa học các đối tượng nghiên cứu tâm lí học theo nhiều góc độ khác nhau. Và đối với sự phát triển của nhận thức cũng không nằm ngoài qui luật đó. Các nghiên cứu cho thấy có thể chia quá trình nhận thức thành hai cấp độ: nhận thức cảm tính và nhận thức lí tính. Nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác, …) có vai trò quan trọng trong đời sống tâm lí của con người, nó cung cấp vật liệu cho các hoạt động tâm lí cao hơn. Tuy nhiên, thực tế cuộc sống luôn đặt ra VĐ mà bằng nhận thức cảm tính, con người không thể nhận thức và giải quyết được. Muốn nhận thức và giải quyết được những vấn đề như vậy, con người phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, đó là nhận thức lí tính (còn gọi là tư duy). Trong tâm lí học, một trong những nghiên cứu đầy đủ nhất về tư duy đã được trình bày trong các công trình của X. L. Rubinstein. Những công trình này đã thúc đẩy mạnh mẽ việc giải quyết hàng loạt các vấn đề cơ bản liên quan đến nghiên cứu hình thức hoạt động tâm lí phức tạp. Theo cách hiểu của X. L. Rubinstein: “Tư duy đó là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể về khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn so với các tư liệu cảm tính xuất hiện do tác động của khách thể” Có thể chỉ ra một số định nghĩa khác về tư duy, chẳng hạn: “Tư duy là quá trình nhận thức phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính qui luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan” 19, tr. 117, hoặc: “Tư duy là một quá trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngôn ngữ quá trình tìm tòi và sáng tạo cái chính yếu, quá trình phản ánh một cách hay từng phần hay khái quát thực thế trong khi phân tích và tổng hợp nó. Tư duy sinh ra trên cơ sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính và vượt xa giới hạn của nó” 51. Tư duy con người mang bản chất xã hội, sáng tạo và có cá tính ngôn ngữ. Trong quá trình phát triển, tư duy con người không dừng lại ở trình độ thao tác bằng chân tay, bằng hình tượng mà con người còn đạt tới trình độ tư duy bằng ngôn ngữ, tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hình thức tư duy đặc biệt của con người 19, tr. 119. Trong quá trình tư duy, con người sử dụng phương tiện ngôn ngữ sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình huống có vấn đề, để từ đó tiến hành các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá nhằm đi đến những khái niệm, phán đoán, suy lí, những qui luật những sản phẩm khái quát của tư duy. Tư duy có đặc điểm mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy có những đặc điểm cơ bản sau 19, tr. 119125: ) Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề; ) Tư duy có tính khái quát; ) Tư duy có tính gián tiếp; ) Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ: tư duy và ngôn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời nhau nhưng cũng không đồng nhất với nhau. Sự thống nhất giữa tư duy và ngôn ngữ thể hiện ở khâu biểu đạt kết quả của quá trình tư duy. ) Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, dù tư duy có tính khái quát và tính trừu tượng đến đâu thì nội dung của tư duy vẫn chứa đựng những thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan, ...). X. L. Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa cho tư duy” 19, tr. 122. ) Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc. Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau đươc minh hoạ bởi sơ đồ Hình 1.1 (do K. K. Plantônôv đưa ra): Hình 1.1 (Dẫn theo Nguyễn Văn Thuận 51) ) Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra bằng cách hành những thao tác trí tuệ nhất định. Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, ... Cái cốt lõi là chúng ta phải thấy được tác dụng của tư duy trong đời sống xã hội, bởi con người dựa vào tư duy để “nhận thức những qui luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những qui luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình” 51. 1.2. Năng lực giải quyết vấn đề trong Toán học Theo phân tích trên thì chúng ta cần có những quan tâm đúng mực đến sự phát sinh và cơ chế của quá trình nhận thức để áp dụng vào dạy học có hiệu quả. Bởi đó là điều kiện tiên quyết để GQVĐ được tốt hơn, góp phần phát triển năng lực GQVĐ của người học nói chung, và trong dạy học Toán nói riêng. 1.2.1. Năng lực và năng lực toán học 1.2.1.1. Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo và mối liên hệ a) Năng lực ở phương Tây có nhiều quan điểm về NL: Theo quan điểm di truyền học, trường phái A. Binet (18751911) và T. Simon cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối và tính chất bẩm sinh của di truyền gen. Theo quan điểm xã hội học, E. Durkhiem (18581917) cho rằng: NL, nhân cách con người được quyết định bởi xã hội (như một môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện chính trị). Theo phái tâm lí học hành vi, J. B. Watson (18701958) coi NL của con người là sự thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống. Nhìn chung, các quan điểm này chủ yếu xem xét NL từ khía cạnh bản năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền của con người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục. Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận và nghiên cứu vấn đề NL theo cách khác. Họ không tuyệt đối hoá vai trò của yếu tố bẩm sinh di truyền đối với NL mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động và HT trong việc hình thành NL C. Mác chỉ rõ: “Sự khác nhau về tài năng tự nhiên của các cá nhân không phải là nguyên nhân mà là kết quả của sự phân công lao động” 32, tr. 167. Ph. Ăng ghen thì cho rằng: “Lao động đã sáng tạo ra con người” 2, tr. 641. Trường phái tâm lí học Xô viết với A. G. Côvaliov 11, tr. 84127, N. X. Lâytex, …và tiêu biểu là B. M. Chieplôv đã có nhiều công trình nghiên cứu về NL trí tuệ. B.M. Chieplôv coi NL là những đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết quả tốt đẹp với việc hoàn thành một hoạt động nào đó. Theo ông có hai yếu tố cơ bản liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL là những đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân. Mỗi cá thể khác nhau có NL khác nhau về cùng một lĩnh vực. Không thể nói rằng: Mọi người đều có năng lực như nhau Thứ hai, khi nói đến NL, không chỉ nói tới các đặc điểm tâm lí chung mà NL còn phải gắn với một hoạt động nào đó và được hoàn thành có kết quả tốt Cũng theo quan điểm trên, X. L. Rubinstein chú trọng đến tính có ích của hoạt động, ông coi NL là điều kiện cho hoạt động có ích của con người: “Năng lực là toàn bộ những thuộc tính tâm lí làm cho con người thích hợp với một hoạt động có ích lợi cho xã hội nhất định” . Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích và nhân cách của NL, Phạm Tất Dong và Phạm Minh Hạc đưa ra nhận định nghĩa: “Năng lực chính là một tổ hợp các đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy” 19, tr.45. b) Kĩ năng, kĩ xảo và mối quan hệ với năng lực M. A. Đanilôp và M.N. Xcatkin 16, tr. 26: Kĩ năng bao giờ cũng xuất phát từ kiến thức, kĩ năng chính là kiến thức trong hành động. Kĩ năng là khả năng của con người biết sử dụng một cách có mục đích và sáng tạo những kiến thức. Theo X.Roegiers 45, tr. 79 thì cho rằng: Kĩ năng là khả năng thực hiện một cái gì đó. Đó là một hoạt động được thực hiện. Meirieu cho rằng: Kỹ năng là một hoạt động trí tuệ ổn định và có thể tái hiện trong những trường kiến thức khác nhau. Không một kĩ năng nào tồn tại ở dạng thuần khiết và mọi khả năng đều biểu hiện qua những nội dung. Như vậy, qua tổng hợp các nghiên cứu chúng tôi cho rằng: Kĩ năng là ở phương thức hành động dựa trên cơ sở của tri thức, luôn được biểu hiện qua các nội dung cụ thể. Kĩ năng có thể được hình thành theo con đường luyện tập. Kĩ năng là một bộ phận cấu thành năng lực. Những nghiên cứu về hoạt động cho thấy: Kết quả của việc hoàn thành một hoạt động nào đó phụ thuộc vào kĩ năng thực hiện những hành động thành phần của nó. Đồng thời, thể hiện mức độ tinh vi, thành thục khi thực hiện các kĩ năng đó chính là kĩ xảo. Như vậy, NL và kĩ năng, kĩ xảo có mối liên hệ khăng khít, gắn bó, NL thường bao gồm một tổ hợp các kĩ năng thành phần có quan hệ chặt chẽ với nhau, giúp con người hoạt động có kết quả. Nhìn nhận vấn đề NL dưới góc độ gắn với các kĩ năng, xét từ phương diện tìm cách phát triển những NL cho HS trong HT, X. Rogiers đã mô hình hoá khái niệm NL thành các kĩ năng hành động trên những nội dung cụ thể trong một loại tình huống hoạt động: “Năng lực chính là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt các tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra” 45, tr.90. Tóm lại, NL và kĩ năng là những vấn đề (VĐ) khá trừu tượng trong tâm lí học. Tuy còn có những cách hiểu và diễn đạt khác nhau, song về cơ bản các nhà tâm lí học đều thống nhất rằng: ) NL tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; để có NL cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao. ) Người có năng lực về một hoạt động nào đó cần phải: + Có tri thức về hoạt động đó; + Tiến hành thạo động theo đúng các yêu cầu của nó một cách có hiệu quả; + Đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra; + Biết tiến hành có kết quả trong những điều kiện khác nhau. c) Trên cơ sở tìm hiểu những quan điểm về NL, xét từ phương diện giáo dục, chúng tôi tổng hợp lại như sau: ) NL thể hiện đặc thù tâm lí, sinh lí khác biệt của cá nhân, chịu ảnh hưởng của yếu tố bẩm sinh di truyền về mặt sinh học, được phát triển hay hạn chế còn do những điều kiện khác của môi trường sống. ) Những yếu tố bẩm sinh của NL cần có môi trường điều kiện xã hội (ở đây ta sẽ giới hạn trong môi trường giáo dục) thuận lợi mới phát triển được, nếu không sẽ bị thui chột. Do vậy NL không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà còn phát triển trong hoạt động, chỉ tồn tại và thể hiện trong mỗi hoạt động cụ thể. ) Nói đến NL là nói đến NL trong một loại hoạt động cụ thể của con người. ) Cấu trúc của NL bao gồm một tổ hợp nhiều kĩ năng thực hiện những hành động thành phần và có liên quan chặt chẽ với nhau. Đồng thời NL còn liên quan đến khả năng phán đoán, nhận thức, hứng thú và tình cảm. ) Hình thành và phát triển những NL cơ bản của HS trong HT và đời sống là nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường sư phạm.
1 Mở đầu LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.1 Trước biến đổi to lớn giới thời đại ngày nay, đòi hỏi nhà trường phải đào tạo người có lực giải vấn đề học tập thực tiễn sống Hình thành bồi dưỡng lực giải vấn đề trở thành yêu cầu cấp bách tất quốc gia, tổ chức giáo dục doanh nghiệp Trong đổi giáo dục, hầu khắp nước giới, người ta quan tâm đến bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh thông qua môn học, thể đặc biệt rõ nét quan điểm trình bày kiến thức phương pháp dạy học thông qua chương trình, sách giáo khoa Raja Roy Singh “Nền giáo dục cho kỉ XXI - Những triển vọng Châu - Thái Bình Dương” khẳng định: “Để đáp ứng đòi hỏi đặt bùng nổ kiến thức sáng tạo kiến thức mới, cần thiết phải phát triển lực tư duy, lực giải vấn đề sáng tạo Các lực quy gọn “năng lực giải vấn đề” Hội nghị Hội đồng giáo dục Australia Bộ trưởng Bộ Giáo dục - Đào tạo - Việc làm bang Australia (9/1992) đưa kiến nghị coi phát giải vấn đề bảy lực then chốt (Key competencies) Ở Việt Nam, Nghị Hội nghị lần thứ tư khoá VII (1993), lần thứ hai khoá VIII (1997) Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt nam Luật Giáo dục (1998) rõ: “Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề” Năng lực bốn lực mà “mẫu người” tương lai cần có “năng lực phát giải vấn đề nảy sinh sống, khoa học công nghệ, ” Thái Duy Tuyên bàn mục tiêu phương pháp bồi dưỡng người Việt Nam điều kiện ra: “Giáo dục khơng đào tạo người có lực tn thủ, mà chủ yếu người có lực sáng tạo, , biết cách đặt vấn đề, nghiên cứu giải vấn đề ” Các dự án phát triển Giáo dục tiểu học, Trung học sở Trung học phổ thông nước ta thực đổi Giáo dục theo định hướng 1.2 Ở trường phổ thơng, xem học Toán học phát giải vấn đề Tốn học (tìm tịi mức độ học tập tri thức Tốn học theo đường tìm tịi suy lí khái qt hóa) dạy Tốn dạy hoạt động Tốn học Hơn nữa, mơn Tốn mơn học có tính khái qt cao, mang đặc thù riêng khoa học Toán học nên chứa đựng nhiều tiềm để bồi dưỡng lực giải vấn đề Mặt khác dạy học Toán, mà cụ thể là: Dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học giải tập Tốn, có vai trò quan trọng riêng, ý nghĩa định việc góp phần phát triển lực giải vấn đề, phát triển trí tuệ cho học sinh 1.3 Đã có số tác giả quan tâm nghiên cứu phát triển số loại lực cụ thể dạy học mơn Tốn Về lực học Tốn học nói chung có A.N Kơlmơgơrơv, V.A Cruchetxki; trung học sở lực tư sáng tạo có Tơn Thân; lực Tốn học lĩnh vực số học có Trần Đình Châu; lực sáng tạo lĩnh vực hình học có Trần Luận; trung học phổ thơng lực giải Tốn có Lê Thống Nhất; Nguyễn Thị Hương Trang; Các nghiên cứu tạo nên tranh nhiều màu sắc lực nói chung lực Tốn học nói riêng Tuy nhiên vào thực trạng dạy học Tốn trung học phổ thơng nay, nói vấn đề bồi dưỡng lực giải vấn đề chưa quan tâm phát triển cách đầy đủ 1.4 Trong đổi nội dung, đổi chương trình thực nhà trường phổ thơng, có nhiều vấn đề phát sinh, địi hỏi hồn cảnh Những nội dung kiến thức, tập hôm nay, ngày mai khơng phù hợp Hơn nữa, xét thực trạng dạy học trường trung học phổ thông nay, nhà Tốn học Hồng Tụy Nguyễn Cảnh Tồn viết: “ Kiến thức, tư duy, tính cách người mục tiêu giáo dục Thế nhưng, nhà trường, tư duy, tính cách bị chìm kiến thức ”, “ Ta cịn chuộng cách nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải toán oăm, giả tạo, chẳng giúp ích cho việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản ” Khối lượng kiến thức phong phú, nội dung, chương trình liên tục thay đổi, nhồi nhét hết vào đầu học sinh tuổi có nhiều mối quan tâm khác! Do đó, thay việc dạy nhồi nhét, luyện nhớ, góp phần phát triển cho học sinh cách phát giải vấn đề, dạy cho họ cách học Mà dạy học Tốn vừa tạo hội thuận lợi, vừa địi hỏi phát triển biện pháp sư phạm thích hợp để hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Những sở lý luận thực tiễn nói đặt yêu cầu tạo điều kiện cho việc nghiên cứu lực giải vấn đề bình diện đề xuất biện pháp sư phạm để bồi dưỡng lực dạy học Tốn trung học phổ thơng, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thơng nói riêng, qua phát triển khả giải vấn đề nói chung Vì tất lí chúng tơi chọn vấn đề “Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông dạy học mơn Tốn lớp 10 " làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Hệ thống hố thống số vấn đề lí luận thực tiễn lực giải vấn đề dạy học Tốn THPT; từ xây dựng BPSP nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 10 trung học phổ thông Giả thuyết khoa học Nếu xác định số thành tố NLGQVĐ xây dựng BPSP phù hợp góp phần phát triển lực cho HS THPT dạy học mơn Tốn lớp 10 phương pháp nghiên cứu 4.1 Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nước, chủ trương sách Bộ Giáo dục Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toán trường THPT - Nghiên cứu tài liệu triết học, tâm lí học, giáo dục học lí luận DH mơn Tốn có liên quan đến đề tài - Phân tích chương trình, SGK, sách tập, sách giáo viên, sách tham khảo hành trường THPT, sách chương trình trước hành nước ta 4.2 Quan sát Dự quan sát biểu GV HS (về nhận thức, thái độ, hành vi) hoạt động dạy học Toán (trước thực nghiệm) 4.3 Điều tra thực tiễn xin ý kiến chuyên gia: - Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra GV HS về: + Thực trạng tình hình DHT trường THPT; + Thực trạng vấn đề bồi dưỡng NLGQVĐ cho học sinh thơng qua DH Tốn trường PTTH (nhận thức GV, kết quả) - Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục vấn đề nghiên cứu 4.4 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lí luận thực tiễn đề tài: Hệ thống hoá, làm rõ vấn đề sở lí luận thực tiễn, phương pháp luận có liên quan đến NLGQVĐ dạy học Toán 5.2 Đề xuất BPSP bồi dưỡng NLGQVĐ cho HS DH Toán lớp 10 THPT 5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm xem xét tính khả thi phương án đề xuất; tìm hiểu khả triển khai thực tiễn Những đóng góp luận văn ý nghĩa đề tài 6.1 Về mặt lí luận: Góp phần làm rõ thành tố NLGQVĐ HS dạy học Toán 6.2 Về mặt thực tiễn: Xây dựng hệ thống BPSP bồi dưỡng cho HS NLGQVĐ dạy học Toán lớp 10 THPT Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quá trình nhận thức 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.3 Vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 1.4 Các lực thành tố lực giải vấn đề học sinh dạy học Toán THPT 1.5 Các biểu cấp độ lực giải vấn đề Chương 2: Các biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học mơn Tốn lớp 10 2.1 Tổng quan chương trình mơn Tốn lớp 10 THPT 2.2 Định hướng xây dựng thực biện pháp 2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh học mơn Tốn lớp 10 THPT 2.4 Kết luận Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4 Kết luận Chương Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Quá trình nhận thức : Trong dạy học nói chung, dạy học Tốn nói riêng cần ý đến chế điều kiện ảnh hưởng đến phát triển nhận thức người học, điều có vai trị định đến khả lĩnh hội tri thức- tạo tiền đề cho việc phát triển trí tuệ, phát triển NLGQVĐ họ Người ta xem xét khoa học đối tượng nghiên cứu tâm lí học theo nhiều góc độ khác Và phát triển nhận thức không nằm ngồi qui luật Các nghiên cứu cho thấy chia trình nhận thức thành hai cấp độ: nhận thức cảm tính nhận thức lí tính Nhận thức cảm tính (cảm giác, tri giác, …) có vai trị quan trọng đời sống tâm lí người, cung cấp vật liệu cho hoạt động tâm lí cao Tuy nhiên, thực tế sống ln đặt VĐ mà nhận thức cảm tính, người nhận thức giải Muốn nhận thức giải vấn đề vậy, người phải đạt tới mức độ nhận thức cao hơn, nhận thức lí tính (cịn gọi tư duy) Trong tâm lí học, nghiên cứu đầy đủ tư trình bày cơng trình X L Rubinstein Những cơng trình thúc đẩy mạnh mẽ việc giải hàng loạt vấn đề liên quan đến nghiên cứu hình thức hoạt động tâm lí phức tạp Theo cách hiểu X L Rubinstein: “Tư - khơi phục ý nghĩ chủ thể khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện so với tư liệu cảm tính xuất tác động khách thể” Có thể số định nghĩa khác tư duy, chẳng hạn: “Tư trình nhận thức phản ánh thuộc tính chất, mối quan hệ có tính qui luật vật tượng thực khách quan” [19, tr 117], hoặc: “Tư q trình tâm lí liên quan chặt chẽ với ngơn ngữ - q trình tìm tịi sáng tạo yếu, q trình phản ánh cách hay phần hay khái quát thực phân tích tổng hợp Tư sinh sở hoạt động thực tiễn, từ nhận thức cảm tính vượt xa giới hạn nó” [51] Tư người mang chất xã hội, sáng tạo có cá tính ngơn ngữ Trong trình phát triển, tư người khơng dừng lại trình độ thao tác chân tay, hình tượng mà người cịn đạt tới trình độ tư ngơn ngữ, tư trừu tượng, tư khái quát - hình thức tư đặc biệt người [19, tr 119] Trong trình tư duy, người sử dụng phương tiện ngơn ngữ - sản phẩm có tính xã hội cao, để nhận thức tình có vấn đề, để từ tiến hành thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá nhằm đến khái niệm, phán đốn, suy lí, qui luật sản phẩm khái quát tư Tư có đặc điểm chất so với cảm giác tri giác Tư có đặc điểm sau [19, tr 119-125]: *) Tư nảy sinh gặp hồn cảnh có vấn đề; *) Tư có tính khái qt; *) Tư có tính gián tiếp; *) Tư người có quan hệ mật thiết với ngơn ngữ: tư ngơn ngữ có quan hệ chặt chẽ với nhau, không tách rời không đồng với Sự thống tư ngôn ngữ thể khâu biểu đạt kết trình tư *) Tư có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: tư thường nhận thức cảm tính, dù tư có tính khái qt tính trừu tượng đến đâu nội dung tư chứa đựng thành phần cảm tính (cảm giác, tri giác, hình tượng trực quan, ) X L Rubinstein khẳng định rằng: “Nội dung cảm tính có tư trừu tượng, tựa hồ làm thành chỗ dựa cho tư duy” [19, tr 122] *) Tư trình: tư xét trình, nghĩa tư có nảy sinh, diễn biến kết thúc Quá trình tư bao gồm nhiều giai đoạn đươc minh hoạ sơ đồ Hình 1.1 (do K K Plantơnơv đưa ra): NhËn thøc vấn đề Xuất liên tởng Sàng lọc liên tởng hình thành giả thuyết Kiểm tra giả thuyết Chính xác hoá Khẳng định Phủ định Hoạt động t Giải vấn đề Hỡnh 1.1 (Dn theo Nguyễn Văn Thuận [51]) *) Quá trình tư hành động trí tuệ: q trình tư diễn cách hành thao tác trí tuệ định Có nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào trình tư cụ thể với tư cách hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá, Cái cốt lõi phải thấy tác dụng tư đời sống xã hội, người dựa vào tư để “nhận thức qui luật khách quan tự nhiên, xã hội lợi dụng qui luật hoạt động thực tiễn mình” [51] 1.2 Năng lực giải vấn đề Tốn học Theo phân tích cần có quan tâm mực đến phát sinh chế trình nhận thức để áp dụng vào dạy học có hiệu Bởi điều kiện tiên để GQVĐ tốt hơn, góp phần phát triển lực GQVĐ người học nói chung, dạy học Tốn nói riêng 1.2.1 Năng lực lực tốn học 1.2.1.1 Năng lực, kĩ năng, kĩ xảo mối liên hệ a) Năng lực phương Tây có nhiều quan điểm NL: Theo quan điểm di truyền học, trường phái A Binet (1875-1911) T Simon cho rằng: NL phụ thuộc tuyệt đối tính chất bẩm sinh di truyền gen Theo quan điểm xã hội học, E Durkhiem (1858-1917) cho rằng: NL, nhân cách người định xã hội (như môi trường bất biến, tách rời khỏi điều kiện trị) Theo phái tâm lí học hành vi, J B Watson (1870-1958) coi NL người thích nghi “sinh vật” với điều kiện sống Nhìn chung, quan điểm chủ yếu xem xét NL từ khía cạnh năng, từ yếu tố bẩm sinh, di truyền người mà coi nhẹ yếu tố giáo dục Các nhà tâm lí học Mác xit nhìn nhận nghiên cứu vấn đề NL theo cách khác Họ không tuyệt đối hố vai trị yếu tố bẩm sinh di truyền NL mà nhấn mạnh đến yếu tố hoạt động HT việc hình thành NL C Mác rõ: “Sự khác tài tự nhiên cá nhân nguyên nhân mà kết phân công lao động” [32, tr 167] Ph Ăng ghen cho rằng: “Lao động sáng tạo người” [2, tr 641] Trường phái tâm lí học Xơ viết với A G Cơvaliov [11, tr 84-127], N X Lâytex, …và tiêu biểu B M Chieplơv có nhiều cơng trình nghiên cứu NL trí tuệ B.M Chieplơv coi NL đặc điểm tâm lí cá nhân có liên quan với kết tốt đẹp với việc hoàn thành hoạt động Theo ơng có hai yếu tố liên quan đến khái niệm NL: Thứ nhất, NL đặc điểm tâm lí mang tính cá nhân Mỗi cá thể khác có NL khác lĩnh vực Khơng thể nói rằng: Mọi người có lực nhau! 10 Thứ hai, nói đến NL, khơng nói tới đặc điểm tâm lí chung mà NL cịn phải gắn với hoạt động hồn thành có kết tốt Cũng theo quan điểm trên, X L Rubinstein trọng đến tính có ích hoạt động, ơng coi NL điều kiện cho hoạt động có ích người: “Năng lực toàn thuộc tính tâm lí làm cho người thích hợp với hoạt động có ích lợi cho xã hội định” Ở Việt Nam, nhấn mạnh đến tính mục đích nhân cách NL, Phạm Tất Dong Phạm Minh Hạc đưa nhận định nghĩa: “Năng lực tổ hợp đặc điểm tâm lí người (còn gọi tổ hợp thuộc tính tâm lí nhân cách), tổ hợp đặc điểm vận hành theo mục đích định tạo kết hoạt động đấy” [19, tr.45] b) Kĩ năng, kĩ xảo mối quan hệ với lực M A Đanilôp M.N Xcatkin [16, tr 26]: "Kĩ xuất phát từ kiến thức, kĩ kiến thức hành động Kĩ khả người biết sử dụng cách có mục đích sáng tạo kiến thức" Theo X.Roegiers [45, tr 79] cho rằng: "Kĩ khả thực Đó hoạt động thực hiện" Meirieu cho rằng: "Kỹ hoạt động trí tuệ ổn định tái trường kiến thức khác Không kĩ tồn dạng khiết khả biểu qua nội dung" Như vậy, qua tổng hợp nghiên cứu cho rằng: Kĩ phương thức hành động dựa sở tri thức, biểu qua nội dung cụ thể Kĩ hình thành theo đường luyện tập Kĩ phận cấu thành lực Những nghiên cứu hoạt động cho thấy: Kết việc hoàn thành hoạt động phụ thuộc vào kĩ thực hành động thành phần Đồng thời, thể mức độ tinh vi, thành thục thực kĩ kĩ xảo Như vậy, NL kĩ năng, kĩ xảo có mối liên hệ khăng 106 Biện pháp sử dụng qui tắc đọng lại dạng trị hóa theo sơ đồ quán cách trình bày HS luyện tập áp dụng thời gian đủ dài để họ nắm vững vận dụng tốt qui tắc *) Thứ ba, cần luyện tập cho HS thực tốt dẫn nêu thuật giải qui tắc tựa thuật giải Nếu chủ thể thực dẫn dù có học thuộc qui tắc tổng qt khơng thể áp dụng vào trường hợp cụ thể Chẳng hạn, ví dụ giải phương trình bậc hai, dù HS có thuộc công thức, không nắm vững phép tính số hữu tỉ phạm sai lầm tính biệt số áp dụng cơng thức tính nghiệm khơng giải toán đặt *) Thứ tư, cần làm cho HS ý thức biết sử dụng cấu trúc điều khiển để định trình tự bước Trong ba cấu trúc điều khiển bản: tuần tự, phân nhánh, lặp trường PT, cấu trúc dùng cách tự nhiên, cấu trúc lặp dùng tường minh lập trình cho máy tính, cịn cấu trúc phân nhánh xuất rõ nét phổ biến Trong dạy học, dù theo hình thức nào, cần nhấn mạnh, hướng dẫn cho HS sử dụng cấu trúc này, kể trường hợp có nhiều nhánh lồng *) Thứ năm, thơng qua dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải cần có ý thức phát triển tư thuật giải cho HS lí sau đây: i) Tư thuật giải giúp HS hình dung việc tự động hóa lĩnh vực hoạt động khác người, góp phần khác phục ngăn cách nhà trường xã hội tự động hóa, cụ thể nhận thức rõ đặc tính hình thức, túy máy móc q trình thực thuật giải, sở cho việc chuyển giao số chức người cho máy móc thực ii) Tư thuật giải giúp HS làm quen với cách làm việc giải toán máy tính điện tử Thật vậy, thiết kế thuật giải khâu việc lập trình Tư thuật giải tạo điều kiện cho HS thực tốt khâu iii) Tư thuật giải giúp cho HS học tập tốt môn học PT, rõ nét mơn Tốn 107 Tạo điều kiện cho HS lĩnh hội kiến thức rèn luyện kĩ kĩ xảo thực phép tính tập hợp số, giải phương trình bậc nhất, bậc hai v.v… vi) Tư thuật giải góp phần phát triển lực trí tuệ chung phân tích, tổng hợp, khái qt hóa,… hình thành phẩm chất người lao động tính ngăn nắp, kỉ luật, tính phê phán thói quen tự kiểm tra v v… *) Tư thuật giải thể hoạt động sau đây: i) Thực hoạt động theo trình tự xác định phù hợp với thuật giải cho trước ii) Phân tích hoạt động thành hoạt động thành phần xác định theo trình tự xác định iii) Mơ tả xác q trình tiến hành hoạt động iv) Khái quát hóa hoạt động đối tượng riêng lẻ thành hoạt động lớp đối tượng v) So sánh đường khác thực công việc phát đường tối ưu Thành phần đầu thể khả thực thuật giải có sẵn Bốn thành phần sau thể khả xây dựng thuật giải (ít HS) Các thành phần phát biểu vắn tắt sau: i) Thực thuật giải biết; ii) Phân tách hoạt động; iii) Tường minh hóa thuật giải; iv) Khái quát hóa hoạt động; v) Chọn đường tối ưu Tư nói chung tư thuật giải nói riêng hình thành phát triển hoạt động Vì vậy, để phát triển tư thuật giải, cần tổ chức cho HS tập luyện hoạt động (i) - (v) nói Dạy học thuật giải qui tắc tựa thuật giải hội thuận lợi để thực việc Làm tác động tích cực tới việc thực mục tiêu kép: vừa làm cho HS nắm 108 vững tri thức kĩ toán học, vừa làm cho họ phát triển tư thuật giải, yếu tố văn hóa quan trọng đời sống 2.3.8.2Theo Nguyễn Bá Kim [28, tr 415 - 416], việc có tham vọng có thuật giải tổng qt cho tốn điều không tưởng Bởi lớp tốn riêng biệt trường hợp có, trường hợp khơng có thuật giải Tuy nhiên, trang bị hướng dẫn chung, gợi ý cách tìm tịi, phát cách giải tốn lại cần thiết Dựa tư tưởng tổng quát với gợi ý chi tiết Polya (1975) cách thức giải toán kiểm nghiệm thực tiễn dạy học, Nguyễn Bá Kim đưa phương pháp chung để giải toán sau i) Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề - Phát biểu đề dạng thức khác để hiểu rõ nội dung toán; - Phân biệt cho phải tìm, cần chứng minh; - Có thể dùng cơng thức, kí hiệu, hình vẽ để hỗ trở cho việc diễn tả đề bài; ii) Bước 2: Tìm cách giải - Tìm tịi, phát cách giải nhờ suy nghĩ có tính chất tìm đốn: biến dổi cho, biến đổi phải tìm hay phải chứng minh, liên hệ cho phải tìm với tri thức biết, liên hệ toán cần giải với toán cũ tương tự, trường hợp riêng, toán tổng qt hay tốn liên quan - Kiểm tra lời giải cách xem lại kĩ bước thực đặc biệt hóa kết tìm đối chiếu kết với số tri thức có liên quan, - Tìm tịi cách giải khác, so sánh chúng để chọn cách giải hợp lí iii) Bước 3: Trình bày lời giải Từ cách giải phát hiện, xếp việc phải làm thành chương trình gồm bước theo thứ tự thích hợp thực bước 109 iv) Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải - Nghiên cứu khả ứng dụng kết lời giải - Nghiên cứu giải toán tương tự, mở rộng hay lật ngược vấn đề (Dẫn theo Nguyễn Bá Kim [28, tr 416 – 417]) Biện pháp góp phần phát triển NLTT 6, NLTT thuộc lực giải vấn đề Đồng thời góp phần phát triển lực trí tuệ chung HS thói quen làm việc với tác phong khoa học, đại, theo trình tự phù hợp 2.4 Kết luận chương Nội dung chủ yếu chương đề cập đến định hướng, biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học tốn trường phổ thơng Trong phần trình bày chương này, luận văn thường ý đến hình thức dẫn dắt cho học sinh theo hướng tích cực hóa người học, nhằm thực hóa biện pháp sư phạm điều kiện thực tế trình dạy học 110 Chương Thực nghiệm sư phạm 3.1 Mục đích thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp sư phạm đề xuất nhằm bồi dưỡng lực giải vấn đề cho HS 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm tiến hành Trường THPT Phan Đăng Lưu, Yên Thành, Nghệ An + Lớp thực nghiệm: 10 C3 + Lớp đối chứng: 10 C10 Thời gian thực nghiệm tiến hành vào từ tháng đến tháng năm 2013 Giáo viên dạy lớp thực nghiệm: cô giáo Nguyễn Thị Phương Hoan Giáo viên dạy lớp đối chứng: thầy giáo Nguyễn Trung Kiên Được đồng ý Ban Giám hiệu Trường THPT Phan Đăng Lưu-Yên Thành - Nghệ An , chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 10 trường nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp 10 C3 10 C10 tương đương Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 10 C3 lấy lớp 10 C10 làm lớp đối chứng Ban giám hiệu , thầy tổ trưởng tổ Toán thầy cô dạy hai lớp 10 C3 10 C10 chấp nhận đề xuất tạo điều kiện thuận lợi cho tiến hành thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Thực nghiệm tiến hành Chương 3: Phương trình hệ phương trình chương (Sách giáo khoa Đại số 10 – Nâng cao) Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra Sau nội dung đề kiểm tra: 111 Đề kiểm tra thực nghiệm (thời gian 60 phút) Câu I: (3 điểm) Giải phơng trình vô tỉ Câu II: Cho hệ phơng trình (2,5 điểm) Giải hệ m = x + − − x = − 2x x + y = x x + y y = 3m 16 2) (2,5 điểm) Tìm m ®Ĩ hƯ cã nghiƯm C©u III: (2 ®iĨm) Cho a, b số dơng thỏa mÃn a + b = , tìm giá trị nhỏ biểu thøc T = 1 + ab a + b Phân tích đề kiểm tra Việc đề kiểm tra nh hàm chứa dụng ý s phạm.Trớc hết, tất câu đề kiểm tra không phức tạp mặt tính toán Nói cách khác, HS xác định hớng giải dờng nh chắn đến kết mà không bị ảnh hởng tính toán rắc rối Điều cho thấy: đề kiểm tra thiên việc khảo sát NLGQVĐ mặt t kĩ tính toán học Mặt khác, nhiều câu số chứa đựng tình dễ mắc sai lầm không nắm bắt đợc qui tắc tựa thuật giải không chuyển đợc toán tơng đơng Câu I giải phơng trình x + − − x = − x Dụng ý câu thử xem HS có nắm đợc phép biển đổi tơng đơng làm việc với phơng trình hay không (đối với HS cha nắm bắt đợc điều này, có hai møc ®é, ë møc ®é thÊp hä sÏ cho r»ng phơng trình tơng đơng với mức độ cao chun vÕ ®Ĩ ®a vỊ ( x − − 1− x ) = − 2x ; x + = − x + − x bình phơng hai vế không âm để đợc phơng trình + x = x 3x + , đến họ bình phơng tiếp mà không ngần ngại, dẫn tới nghiệm ngoại lai x = -7/2) Câu II1 Tơng đối đơn giản HS đà biết hệ đối xứng loại I, 100% số HS giải (có số giải theo phơng pháp thế) Tuy nhiên sang câu II 2, không nắm vững nghiệm hệ phơng trình, nh chuyển toán đà cho toán tơng đơng Nhiều HS cho cần m đủ Câu III muốn thử HS vận dụng bất đẳng thức vào giải toán, có điều, toán đòi hỏi yêu cầu cao mặt kĩ thuật dự đoán dấu = việc tách 112 số hạng Nhiều HS lớp đối chứng giải nh sau (khi áp dụng bất đẳng thức TBCTBN): 1 + ≥ ab a + b (?!) 4 ≥2 = ≥ =4 ab a + b 2ab + a + b 2 ( 2ab ) a + b T= ( ) ( ) ( ) Có điều họ khơng lí giải khơng tìm dấu “ = ” Kết nhiều HS lớp thực nghiệm giải không học sinh lớp đối chứng giải Qua phân tích sơ thấy rằng, đề kiểm tra thể dụng ý: khảo sát lực giải vấn đề học toán học sinh lớp 10 nói chung Đại số 10 nói riêng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá định tính Năng lực giải đề HS đề cập nhiều chương sách Đại số 10 Việc phân tích dụng ý đề kiểm tra đánh giá sơ kết làm thêm lần cho thấy rằng: lực giải vấn đề Tốn học học sinh cịn nhiều hạn chế Nhận định rút từ thực tiễn sư phạm tác giả tham khảo ý kiến nhiều giáo viên Tốn Trung học phổ thơng Khi trình thực nghiệm bắt đầu, quan sát chất lượng trả lời câu hỏi giải tập, nhận thấy rằng: nhìn chung, học sinh lớp đối chứng lớp thực nghiệm vào tình trạng Chẳng hạn: - Khi đứng trước tốn tìm diều kiện tham số để phương trình có nghiệm, khơng biết chuyển toán cho toán tương đương Hay việc học sinh không phân biệt hai dạng tốn: Giải biện luận phương trình, bất phương trình theo tham số m với tìm điều kiện m để phương trình, bất phương trình có nghiệm; học sinh không ý thức cần thiết phải chia m thành trường hợp riêng, chia thành trường hợp nào; 113 - Khi giải Tốn tốn tìm giá trị lớn nhỏ nhất, khơng biết dự đốn dấu để có cách giải hợp lí, nhiều kết giải tình cờ khơng phải theo kế hoạch định sẵn Với giáo viên, chưa trọng cách mức việc dạy cho HS qui tắc thuật giải, tựa thuật giải, sở HS hiểu tự tìm ra, bên cạnh việc phát hiện, uốn nắn sửa chữa sai lầm cho học sinh học Tốn Vì điều nên học sinh khả giải vấn đề nhiều góc độ khác cịn hạn chế, nhiều gặp phải tình trạng sai lầm nối tiếp sai lầm, nhiều bắt đầu toán Sau nghiên cứu kĩ vận dụng quan điểm xây dựng chương vào trình dạy học, giáo viên dạy thực nghiệm có ý kiến rằng: khơng có trở ngại, khó khả thi việc vận dụng quan điểm này; quan điểm , đặc biệt gợi ý cách đặt câu hỏi cách dẫn dắt hợp lí hoạt động, vừa sức học sinh; cách hỏi dẫn dắt vừa kích thích tính tích cực, độc lập học sinh lại vừa tạo động lực cho học sinh lĩnh hội tri thức phương pháp trình giải vấn đề Giáo viên hứng thú dùng quan điểm đó, cịn học sinh học tập cách tích cực hơn, khó khăn sai lầm học sinh giảm nhiều đặc biệt hình thành cho học sinh “phong cách” tư khác trước nhiều Học sinh bắt đầu ham thích dạng tốn mà trước họ “ngại” - khơng gặp phải thiếu sót sai lầm đứng trước dạng 3.3.2 Đánh giá định lượng Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN học sinh lớp ĐC thể thông qua bảng thống kê biểu đồ sau: Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra 114 Lớp Số Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 0 9 0 0 12 ĐC 10 C10 41 TN 10 C3 42 Bảng Bảng phân phối tần suất Điểm Lớp ĐC 10C10 TN 10C3 10 0 7,3 17,1 22,0 9,7 22,0 14,6 7,3 0 0 4,8 11,9 21,4 28,6 16,7 11,9 4,7 Bảng Biểu đồ phân phối tần suất hai lớp 115 35 30 25 20 15 10 ĐC TN 5 10 Biểu đồ Đồ thị phân phối tần suất hai lớp Đồ thị Bảng phân loại học lực học sinh 116 Số Lớp Số % học sinh Kém Yếu TB Khá Giỏi kiểm (1-2) (3-4) (5-6) (7-8) (9-10) tra ĐC 41 24,4 31,7 36,6 7,3 TN 42 4,8 33,3 45,2 16,7 Bảng 3 Biểu đồ học lực học sinh 3-4 5-6 7-8 9-10 Biểu đồ Bảng 3.3 cho thấy tỷ lệ đạt yêu cầu, tỷ lệ đạt điểm khá, giỏi lớp thực nghiệm cao so với lớp đối chứng Như vậy, phương pháp dạy lớp thực nghiệm tốt phương pháp dạy lớp đối chứng 3.4 Kết luận chung thực nghiệm Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu quan điểm khẳng định Thực biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh, đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn lớp 10 trường Trung học phổ thông Kết luận 117 Luận văn thu kết sau đây: Đã hệ thống hóa quan điểm nhà khoa học lực toán học, lực giải vấn đề học tốn, phân tích số loại hình tư duy, nhằm hỗ trợ việc xác định thành tố đặc trưng lực giải vấn đề dạy học Toán Luận văn phân tích, so sánh để đưa lực thành phần lực giải vấn đề Đã đề xuất ý tưởng sở để định nội hàm khái niệm lực giải vấn đề, sở nên lên làm sáng tỏ thành tố đặc trưng lực Đã đưa định hướng đạo xây dựng biện pháp sư phạm nhằm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán lớp 10 THPT Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh họa tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất Tài liêu tham khảo [1] Alecxeep M., Onnhisue V (1976), Phát triển tư học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [2] Ăng ghen Ph (1994), “Biện chứng tự nhiên”, C Mác Ph Ăng ghen toàn tập, tập 20, nxb Chính trị quốc gia, Hà Nội [3] Vũ Hữu Bình (1996), Kinh nghiệm dạy Tốn học Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội 118 [4] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [5] Nguyễn Hữu Châu (1995), “Dạy giải vấn đề mơn Tốn”, Nghiên cứu giáo dục, (9), tr 22 [6] Nguyễn Hữu Châu (1996), “Vấn đề dạy giải phương trình tốn học trường phổ thơng”, Nghiên cứu giáo dục, (12), tr 10-11 [7] Trần Đình Châu (1996), Xây dựng hệ thóng tập số học nhằm bồi dưỡng số yếu tố lực toán học cho học sinh giỏi đầu cấp trung học sở, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Viện Khoa học giáo dục, Hà Nội [8] Lê Thị Hồi Châu (2002), “Lịch sử hình thành khái niệm hàm số”, Toán học Tuổi trẻ, (8), tr 10-11 [9] Hồng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo Tốn học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] Hoàng Chúng (1995), Phương pháp dạy học Số học Đại số trường Trung học sở, Nxb Giáo dục, Hà Nội [11] Cơvaliov A G (1971), Tâm lí học cá nhân, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Cruchetxki V A (1973), Tâm lí lực tốn học học sinh, Nxb Giáo dục, Hà Nội [13] Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sư phạm, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [14] Cruchetxki V A (1973), Những sở Tâm lí học sư phạm, Tập 2, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] Ngô Hữu Dũng (1996), “Những định hướng mục tiêu nội dung đào tạo trường Trung học sở”, Tạp chí Thơng tin Khoa học Giáo dục, (56), tr 13-16 [16] Đanilôp M A., Xcatkin M N (1980), Lí luận dạy học trường phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo tốn học phổ thơng, Nxb Giáo dục, Hà Nội 119 [18] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (1998), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội [19] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư Phạm, Hà Nội [21] Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [22] Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [23] Đặng Vũ Hoạt, Hà Thị Đức (1994), Lí luận dạy học đại học, trường đại học Sư phạm Hà Nội I [24] Trần Kiều (1998), Toán học nhà trường yêu cầu phát triển văn hóa toán học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), tr - [25] Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn - phần 2: Dạy học nội dung bản, Nxb Giáo dục, Hà Nội [26] Nguyễn Bá Kim, Vũ Dương Thụy (1997), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nxb Giáo dục, Hà Nội [27] Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh, Nguyễn Sỹ Đức (1997), “Tính giải vấn đề tồn q trình dạy học”, Thông tin Khoa học Giáo dục, (66), tr 13 [28] Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [29] Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội [30] Lecne I Ia (1977), Dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội [31] Leonchiep A N (1989), Hoạt động, ý thức, nhân cách Nxb Giáo dục, Hà Nội [32] Mac C (1962), Bản thảo kinh tế triết học năm 1884, Nxb Sự thật, Hà Nội 120 [33] Lê Thống Nhất (1996), Rèn luyện lực giải Toán cho học sinh phổ thơng trung học thơng qua việc phân tích sữa chữa sai lầm học sinh giải toán, Luận án PTS khoa học Sư phạm - Tâm lí, Trường Đại học sư phạm Vinh [34] Ơkơn V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [35] Pêtrôpxki A V (1982), Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm, Nxb Giáo dục, Hà Nội [36] Nguyễn Thị Lan Phương (2000), Cải tiến phương pháp dạy toán với u cầu tích cực hóa hoạt động học tập theo hướng giúp học sinh phát giải vấn đề (qua phần giảng dạy “Quan hệ vng góc không gian”, lớp 11 trường trung học phổ thông) Luận án Tiến sĩ Giáo dục, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [37] Piaget J (1996), Tuyển tập tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [38] Polya G (1997), Giải toán nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội [39] Polya G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [40] Polya G (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội [41] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2012), Đại số Nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [42] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng, Trần Văn Vuông (2012), Đại số Nâng cao 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội [43] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2012), Hình học nâng cao 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [44] Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Văn Như Cương (Chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị (2012), Hình học nâng cao 10 (Sách giáo viên), Nxb Giáo dục, Hà Nội [45] Rogiers X (1996), Khoa sư phạm tích hợp hay làm để phát triển lực nhà trường, Nxb Giáo dục, Hà Nội ... vấn đề “Góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh trung học phổ thông dạy học mơn Tốn lớp 10 " làm đề tài nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Hệ thống hố thống số vấn đề lí luận thực tiễn lực. .. Các lực thành tố lực giải vấn đề học sinh dạy học Toán THPT 1.5 Các biểu cấp độ lực giải vấn đề Chương 2: Các biện pháp sư phạm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh THPT dạy học mơn... nội dung luận văn trình bày ba chương: Chương 1: Cơ sở lí luận thực tiễn 1.1 Q trình nhận thức 1.2 Năng lực giải vấn đề Toán học 1.3 Vấn đề phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học Toán 1.4