Dạy học chủ đề đạo hàm và ứng dụng ở phổ thông nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh yếu kém

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MẠNH DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG Ở PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH YẾU KÉM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN MẠNH DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG Ở PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH YẾU KÉM LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MÔN TOÁN) Mã số: 60 14 01 11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Mạnh Cƣờng HÀ NỘI – 2016 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành bày tỏ lòng cảm ơn chân thành đến Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa thầy cô giáo trƣờng Đại học giáo dục - Đại học quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ suốt trình học tập nghiên cứu Tôi xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc tới TS Trần Mạnh Cƣờng bảo, hƣớng dẫn tận tình tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ suốt trình triển khai, nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh lớp 12A5, 12A6 trƣờng THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thái Bình nhiệt tình giúp đỡ hoàn thành thực nghiệm sƣ phạm trƣờng Tuy cố gắng, song hẳn luận văn không tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo, đồng nghiệp độc giả để luận văn đƣợc hoàn chỉnh Cuối xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới gia đình, bạn bè đặc biệt học viên lớp Cao học Toán K10 trƣờng Đại học giáo dục - Đại học quốc gia Hà Nội động viên giúp đỡ suốt thời gian qua Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 10 năm 2016 Tác giả Nguyễn Mạnh Dũng i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ CĐ Cực đại CT Cực tiểu ĐC Đối chứng ĐHQG Đại học Quốc gia ĐK Điều kiện GT Giải tích GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở TN Thực nghiệm TXĐ Tập xác định Tr Trang ii MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU vi DANH MỤC CÁC HÌNH vii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ viii MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Bản chất hoạt động dạy học 1.1.1 Khái niệm hoạt động dạy học 1.1.2 Mục đích hoạt động dạy học 1.1.3 Tổ chức hoạt động dạy học 1.2 Những khái niệm liên quan đến dạy học giải vấn đề 1.2.1 Vấn đề 1.2.2 Dạy học giải vấn đề 1.2.3 Các quan niệm dạy học giải vấn đề 1.2.4 Đặc điểm dạy học giải vấn đề 10 1.2.5 Cấu trúc trình giải vấn đề 10 1.3 Lí luận lực 12 1.3.1 Quan điểm lực 12 1.3.2 Các mức độ lực 13 1.3.3 Năng lực giải vấn đề 13 1.3.4 Cấu trúc lực giải vấn đề 13 1.3.5 Mối quan hệ dạy học phát triển tƣ giải vấn đề 15 1.4 Những thuận lợi khó khăn vận dụng giải vấn đề trƣờng phổ thông 16 1.4.1 Thuận lợi 16 1.4.2 Khó khăn 16 1.5 Kết luận chƣơng 17 iii CHƢƠNG XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG Ở PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH YẾU KÉM 18 2.1 Các để xây dựng biện pháp 18 2.1.1 Căn vào sở triết học 18 2.1.2 Căn vào sở tâm lí học 18 2.1.3 Căn vào sở giáo dục học 18 2.1.4 Căn vào điều kiện thực tiễn 19 2.2 Một số biện pháp dạy học chủ đề đạo hàm ứng dụng phổ thông nhằm phát triển lực giải vấn đề học sinh yếu 19 2.2.1 Hƣớng dẫn học sinh tự thử nghiệm rút kết luận 19 2.2.2 Hƣớng dẫn học sinh làm toán có nhiều cách giải 27 2.2.3 Hƣớng dẫn học sinh xác định hƣớng giải trình bày lời giải toán 33 2.2.4 Tìm sai lầm toán đƣa lời giải 55 2.2.5 Hƣớng dẫn học sinh làm toán thực tiễn toán có liên quan đến môn học khác nhằm tạo động hứng thú cho học sinh 67 2.3 Một số giáo án dạy học chủ đề Đạo hàm ứng dụng đạo hàm theo quan điểm nâng cao lực giải vấn đề 75 2.3.1 Giáo án số 75 2.3.2 Giáo án số 80 2.3.3 Giáo án số 83 2.3.4 Giáo án số 87 2.3.5 Giáo án số 92 2.3.6 Giáo án số 96 2.4 Kết luận chƣơng 99 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 100 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 100 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 100 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 100 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 100 iv 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 100 3.2.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm sƣ phạm 102 3.3 Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 102 3.3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm 102 3.3.2 Nhận xét giáo viên tham gia dạy thực nghiệm 104 3.3.3.Ý kiến học sinh qua dạy thực nghiệm 105 3.4 Kết luận chƣơng 105 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO 107 PHỤ LỤC 109 v DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU Trang Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A6 trƣớc TN 98 Bảng 3.2 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A5 trƣớc TN 98 Bảng 3.3 So sánh định lƣợng kết kiểm tra trƣớc TN 98 Bảng 3.4 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A6 sau TN 100 Bảng 3.5 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A5 sau TN 100 Bảng 3.6 Bảng so sánh định lƣợng kết kiểm tra sau TN 100 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ kết kiểm tra sau TN 100 vi DANH MỤC CÁC HÌNH Trang Hình 2.1 Hình ảnh cá hồi bơi 71 Hình 2.2 Hình ảnh mảnh bìa cứng 72 vii DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Trang Sơ đồ 1.1 Cấu trúc trình giải vấn đề 10 Sơ đồ 1.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 14 viii BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Làm tập:11,12 SGK-Tr.16 - Làm thêm tập 1.Tìm cực trị hàm số sau: a ) f ( x )  5 x  3x  x  b) f ( x )  3x  x  24 x  48 x  c) f ( x )  x   x2 Tìm cực trị hàm số : f ( x)  2sin x  cos x , x  0;   Chứng minh với m hàm số y  x  mx  2x  có cực đại cực tiểu x  mx  Xác định giá trị m để hàm số y  đạt cực đại x  xm 2.3.6 Giáo án số BÀI TẬP CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: -Mô tả đƣợc khái niệm điểm cực đại, điểm cực tiểu, điểm cực trị hàm số -Mô tả đƣợc điều kiện đủ để hàm số có điểm cực trị Kĩ năng: Sử dụng thành thạo điều kiện đủ để tìm cực trị Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tƣ vấn đề toán học cách lôgic hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập, máy chiếu Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học tính đơn điệu cực trị hàm số 96 III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: H.Trình bày hai qui tắc tìm cực trị hàm số (trình bày vào bảng phụ) Đ Dựa theo hai quy tắc sau để tìm cực trị hàm số y  f ( x ) : Quy tắc Quy tắc 1.Tập xác định 1.Tập xác định 2.Tìm f ' ( x ) điểm xi làm cho 2.Tìm f ' ( x ) điểm xi làm đạo hàm hàm số liên tục cho đạo hàm nhƣng đạo hàm 3.Tìm f '' ( x ) tính f '' ( xi ) 3.Lập bảng biến thiên từ đƣa Nếu f '' ( x )  hàm số đại cực i kết luận cực trị đại xi Nếu f '' ( xi )  hàm số đại cực tiểu xi Giảng mới: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Hoạt động 1: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  GV: Cho nhóm  Các nhóm thảo luận Tìm điểm cực trị thực hàm số: trình bày a) y  2x  3x  36x  10  GV: Gọi HS nhận xét ĐS: chéo a) CĐ(–3; 71); CT(2; –54) b) CT (0; –3) c) CĐ (–1; –2); CT (1; 2) 1 3 d) CT  ;  2  97 b) y  x  2x  c) y  x  x d) y  x  x  Hoạt động 2: Sử dụng qui tắc để tìm cực trị hàm số  Cho nhóm thực  Các nhóm thảo luận Tìm điểm cực trị trình bày hàm số: ĐS: a) y  x  2x   GV: Gọi HS nhận xét a) CĐ (0; 1); CT (1; 0) chéo b) CĐ: x   b) y  sin 2x  x  k  CT: x    k Hoạt động 3: Vận dụng cực trị hàm số để giải toán H1 Nêu điều kiện để Đ1 y ' có nghiệm phân hàm số bậc có CĐ biệt đổi dấu qua CT? Chứng minh nghiệm  y '  có nghiệm phân với m hàm số y  x  mx  2x  biệt  GV: Hƣớng dẫn HS  HS: trả lời câu hỏi theo có cực đại cực thực tiểu hƣớng dẫn GV -TXĐ: R -Tính: y '  3x  2mx  y '   3x  2mx   (1) -Hàm số y có CĐ, CT  Hƣớng dẫn HS phân tích yêu cầu toán H2 Nếu x  điểm  (1) có nghiệm phân biệt  '  m2    m  R Đ2  m  1 ' CĐ y ' (2) phải thoả y (2)   m  3  mãn điều kiện gì? 98 Xác định giá trị m để hàm số y x  mx  đạt cực xm đại x  H3 Kiểm tra với Đ3 m  1 không thoả mãn giá trị m vừa tìm đƣợc m  3 : thoả mãn xem x  có điểm CĐ không? (bằng cách lập bảng biến thiên xác định dấu y '' (2) ) CỦNG CỐ Nhấn mạnh: - Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số có cực trị - Các qui tắc tìm cực trị hàm số BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Làm tập lại SGK - Làm thêm tập sau: Tìm m để hàm số y  x  4mx  mx  có cực đại cực tiểu Tìm m để hàm số y  x  2(m  1) x  m  có cực trị x  2mx  m Tìm m để hàm số y  có cực đại cực tiểu xm Tìm m để hàm số y  x  4mx  4m2 x  đạt cực đại x  - Đọc trƣớc "Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số" 2.4 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, vào việc nghiên cứu tài liệu với kinh nghiệm thân trình bày năm biện pháp dạy học tích cực để nâng cao lực giải vấn đề học sinh đặc biệt cho đối tƣợng học sinh yếu chủ đề đạo hàm ứng dụng Trong với biện pháp có ví dụ cụ thể tập áp dụng tƣơng đối phong phú có hƣớng dẫn, đáp số Bằng biện pháp đƣợc khai thác triệt để lực giải vấn đề học sinh ngày đƣợc nâng cao Ngoài thiết kế đƣợc số hoạt động dạy học điển hình dạy học chủ đề đạo hàm ứng dụng đạo hàm theo quan điểm nâng cao lực giải vấn đề 99 CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Mục đích thực nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu tìm hiểu tính khả thi đánh giá kết việc dạy học chủ đề “ Đạo hàm ứng dụng ” thông qua biện pháp dạy học đề xuất 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm - Biên soạn giáo án thực nghiệm, đề kiểm tra thử nghiệm dạy học thông qua số tiết điển hình theo giáo án thực nghiệm - Hƣớng dẫn GV sử dụng tài liệu - Kiểm tra, đánh giá phân tích kết thực nghiệm 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm sƣ phạm 3.2.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm - Thời gian thực nghiệm từ tháng 8/2016 đến tháng 9/2016 - Địa điểm thực nghiệm: Trƣờng THPT Nguyễn Trãi, huyệnVũ Thƣ, tỉnhThái Bình - Đối tƣợng thực nghiệm: Lớp thực nghiệm: 12A5 Thầy giáo Giang Xuân Chiêm giảng dạy Lớp đối chứng: 12A6 Cô giáo Phạm Thị Ninh giảng dạy Để đảm bảo tính khách quan tác giả chọn hai lớp 12 thiên môn học xã hội lớp có 45 học sinh có trình độ tƣơng đƣơng nhau, đƣợc đánh giá qua kiểm tra cuối học kì nhà trƣờng Trình độ chuyên môn hai thầy, cô tham gia thực nghiệm tƣơng đối đồng có 10 năm công tác Khi tiến hành thực nghiệm lớp thực nghiệm giáo viên dùng giáo án có sử dụng biện pháp dạy học đề xuất, có chuẩn bị kĩ lƣỡng hệ thống tập, giáo viên lớp đối chứng không sử dụng biện pháp Trong dạy có đồng chí tổ trƣởng đồng chí tổ chuyên môn dự góp ý, so sánh dạy, đánh giá cách khách quan không khí học tập, hứng thú, tính tích cực chủ động HS 100 học chất lƣợng dạy Sau kết kiểm tra trƣớc thực nghiệm: * Trƣớc thực nghiệm vào kết kiểm tra cuối học kì năm học 2015-2016 thu đƣợc số liệu thống kê nhƣ sau: Bảng 3.1 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A6 trước TN (Lớp ĐC) Điểm 10 Tổng Số HS 0 11 0 N=45 Bảng 3.2 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A5 trước TN (Lớp TN) Điểm 10 Tổng Số HS 0 9 0 N=45 Bảng 3.3 So sánh định lượng kết kiểm tra trước thực nghiệm SỐ NHÓM BÀI KT KHÁ-GIỎI TRUNG BÌNH YẾU-KÉM (5-6đ) (dƣới 5đ) (7đ trở lên) SL TỈ LỆ SL TỈ LỆ SL TỈ LỆ ĐC 45 10 22,2% 20 44,4% 15 33,4% TN 45 11 24,4% 16 35,6% 18 40% Tổng 90 21 23,3% 36 40% 33 36,7% Dƣới phân tích thống kê nhằm khẳng định lớp thực nghiệm đối chứng có trình độ nhƣ Xét toán kiểm định giả thiết H : Học lực lớp thực nghiệm đối chứng có trình độ nhƣ đối thiết H : Học lực lớp thực nghiệm đối chứng có trình độ khác Với mức ý nghĩa 0 Test thống kê  r ,s nij2  X  n   1  i , j 1 ni * n0 j  162 182 102 202 152  112   90        1  0.7648  45*21 45*36 45*33 45*21 45*36 45*33  101 Ta thấy X  X 22  5.99 nên ta chấp nhận giả thiết H nghĩa phân bố học lực hai lớp thực nghiệm đối chứng nhƣ 3.2.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm 3.2.2.1 Nội dung thực nghiệm Chúng tiến hành dạy thực nghiệm tiết tiến hành đánh giá kết tiếp thu học sinh kiểm tra tiết 3.2.2.2 Giáo án thực nghiệm – Giáo án Các qui tắc tính đạo hàm (tiết 1) - Trang 74 luận văn – Giáo án Các qui tắc tính đạo hàm (tiết 2) - Trang 79 luận văn – Giáo án Luyện tập qui tắc tính đạo hàm - Trang 82 luận văn – Giáo án Cực trị hàm số (tiết 1) - Trang 85 luận văn – Giáo án Cực trị hàm số (tiết 2) - Trang 90 luận văn – Giáo án Luyện tập cực trị hàm số - Trang 93 luận văn 3.2.2.3 Đề kiểm tra thực nghiệm (thời gian 45 phút) Kiểm tra mức độ nắm kiến thức HS lớp thực nghiệm lớp đối chứng sau thực nghiệm Câu (4 điểm) Tính đạo hàm hàm số: x4 x2 a) y    c) y  (2 x  3)(3x  1) x2  x  b) y  x2 d ) y  ( x  x  1) 2016 Câu (2 điểm) Xét tính đơn điệu hàm số: y  x  x  Câu (2 điểm) Tìm cực trị hàm số: y  x  x Câu (2 điểm) Tìm m để hàm số y  x  3mx  (m  1) x  đạt cực tiểu điểm x  3.3 Đánh giá thực nghiệm sƣ phạm 3.3.1 Kết kiểm tra sau thực nghiệm Sau thực nghiệm cho lớp kiểm tra, thu đƣợc kết đƣợc thống kê bảng sau: 102 Bảng 3.4 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A6 sau TN (Lớp ĐC) Điểm 10 Tổng Số HS 0 11 12 0 N=45 Bảng 3.5 Thống kê kết kiểm tra lớp 12A5 sau TN (Lớp TN) Điểm 10 Tổng Số HS 0 14 10 10 0 N=45 Bảng 3.6 Bảng so sánh định lượng kết kiểm tra sau thực nghiệm NHÓM SỐ KHÁ-GIỎI TRUNG BÌNH YẾU-KÉM BÀI (7đ trở lên) (5-6đ) (dƣới 5đ) KT SL TỈ LỆ SL TỈ LỆ SL TỈ LỆ TN 45 15 33,3% 24 53,3% 13,4% ĐC 45 11 24,4% 23 51,2% 11 24,4% Biểu đồ 3.1 Biểu đồ kết kiểm tra sau thực nghiệm 60 50 40 TN 30 ĐC 20 10 Khá- Giỏi Trung Bình Yếu- Kém * Phân tích định lượng kết sau thực nghiệm: Từ kết lớp thực nghiệm lớp đối chứng ta có - Với lớp đối chứng ta tính đƣợc n  45; x  5.44; S x  1.4547 - Với lớp thực nghiệm ta tính đƣợc m  45; y  5.82; S y  1.3192 103 Trong n, m cỡ mẫu; x, y trung bình mẫu S x , S y độ lệch tiêu chuẩn mẫu Ta xét toán kiểm định giả thiết H : EY  EX/ H1 : EY  EX với mức ý nghĩa   10 0 Test thống kê T yx S y2 S  n m x  5.82  5.44 1.45472 1.31922  45 45  1.298 Ta thấy T  Z0.10  1.28 nên bác bỏ H tức khẳng định điểm trung bình tăng lên với mức ý nghĩa 10 0 Qua bảng so sánh định lƣợng kết sau thực nghiệm phân tích cho thấy tỉ lệ HS lực học trung bình lớp TN đƣợc nâng lên mức đáng kể, đặc biệt tỉ lệ HS yếu đƣợc nâng lên mức trung bình đƣợc tăng lên rõ rệt Mặc dù thời gian tiến hành thực nghiệm chƣa đƣợc nhiều nhƣng kết thực nghiệm cho thấy bƣớc đầu có khả quan, chiều hƣớng tốt Ở lớp thực nghiệm thấy đƣợc thay đổi tích cực lực giải vấn đề học toán từ thúc đẩy khả tự học hỏi tính tự giác học sinh 3.3.2 Nhận xét giáo viên tham gia dạy thực nghiệm - Giờ học diễn biến nhẹ nhàng, thu hút đƣợc nhiều đối tƣợng học sinh tham gia hoạt động học tập nhƣ: làm tập, trả lời câu hỏi, nhận xét học sinh tự rút kiến thức mới, nắm đƣợc kiến thức lớp Đồng thời giáo viên dễ dàng phát sai lầm học sinh để có hƣớng sửa chữa - Học sinh tham gia tiết học sôi nổi, hào hứng hơn, tự phát giải vấn đề học sinh chủ động, tự giác học - Muốn có học hiệu quả, giáo viên cần phải đầu tƣ nhiều thời gian hơn, nghiên cứu kỹ học, kiến thức cũ có liên quan, hoạt động , hệ 104 thống câu hỏi, tập phù hợp, đặc biệt toán có liên quan nhiều đến thực tiễn nhằm phát triển lực giải vấn đề học sinh 3.3.3.Ý kiến học sinh qua dạy thực nghiệm - Giờ dạy thực nghiệm tạo đƣợc không khí học tập sôi nổi, học sinh hứng thú học tập, tiếp thu kiến thức cách tự nhiên có nhiều hội đƣợc thể lực thân - Giờ học không nặng nề, vui vẻ, học sinh có nhiều điều kiện trao đổi lẫn nhau, biết cách khắc phục sai lầm hay mắc phải sau học hiểu đƣợc toán học gắn liền với thực tiễn 3.4 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm với kết thu đƣợc sau thực nghiệm cho thấy mục đích thực nghiệm đƣợc hoàn thành tính khả thi đề tài nhằm nâng cao lực giải vấn đề học sinh yếu số biện pháp dạy học tích cực đề xuất đƣợc khẳng định Việc phát triển lực giải vấn đề góp phần quan trọng nâng cao hiệu dạy, từ thúc đẩy niềm say mê toán học, hình thành khả tự học học sinh 105 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận - Trong hoạt động giáo dục nhà trƣờng dù thời điểm cần có biện pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo học sinh Nhờ khơi dậy nội lực, hứng thú học tập học sinh - Đề tài đƣa năm biện pháp dạy học cần thiết THPT nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh yếu thông qua chủ đề đạo hàm ứng dụng đạo hàm Khuyến nghị Tôi xin mạnh dạn đề xuất số ý kiến nhƣ sau: - Phân phối chƣơng trình toán THPT cần tăng thời lƣợng cho chủ đề đạo hàm chủ đề hay rộng ứng dụng hầu nhƣ xuyên suốt chƣơng trình giải tích 12 khó học sinh, đặc biệt học sinh yếu - Việc dạy học toán trƣờng THPT cần đƣợc tổ chức theo hƣớng phát triển lực học tập học sinh để phát huy tính tích cực, tự giác, sáng tạo học sinh - Các nhà trƣờng phổ thông cần phát động phong trào đổi giáo dục, đổi phƣơng pháp dạy học Tạo điều kiện vật chất nhƣ tinh thần cho giáo viên áp dụng biện pháp dạy học tích cực trƣờng phổ thông cách mạnh mẽ 106 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hữu Châu (1995), Dạy học giải vấn đề môn Toán Tạp chí nghiên cứu Giáo dục, tr.22 Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đoàn Quỳnh, Ngô Xuân Sơn, Đặng Hùng Thắng, Lƣu Xuân Tình (2007), Bài tập Đại số Giải tích 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Phạm Thị Bạch Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng (2012), Bài tập Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Phạm Văn Đồng (1995), Phương pháp dạy học phát huy tính tích cực, phương pháp vô quý báu Thông tin khoa học giáo dục Nguyễn Bá Kim (2011), Phương pháp dạy học môn Toán.Nhà xuất Đại học sƣ phạm Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Vũ Dƣơng Thụy (2000), Phương pháp dạy học môn Toán Nhà xuất giáo dục Hà Nội I Ia Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Văn Lộc (2009), Các phương pháp điển hình giải toán đạo hàm ứng dụng Nhà xuất Đại học quốc gia Hà Nội 10 Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán Nhà xuất Đại học sƣ phạm 11 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý thuyết vào thực tiễn dạy học môn Toán trường trung học phổ thông Nhà xuất Đại học sƣ phạm 12 Trần Phƣơng, Nguyễn Đức Tấn (2010), Sai lầm thường gặp sáng tạo giải toán Nhà xuất Đại học sƣ phạm 107 13 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Đại số Giải tích 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 14 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Nguyễn Xuân Liêm, Nguyễn Khắc Minh, Đặng Hùng Thắng (2007), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 15 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2012), Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 16 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Trần Phƣơng Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2008), Sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 17 Đào Tam, Lê Hiền Dƣơng (2009), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán trường Đại học trường Phổ thông Nhà xuất Đại học sƣ phạm Hà Nội 18 Nguyễn Anh Tuấn (2004), Bồi dưỡng lực phát giải vấn đề cho học sinh THCS dạy học khái niệm Toán học, Luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Viện khoa học Giáo dục Hà Nội 19 Đinh Thị Kim Thoa (2015), Dạy học dựa lực ngƣời học, Bài giảng môn Tâm lý dạy học cho lớp cao học Toán khóa 2014-2016 108 PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH Họ tên: …………………………………………; Lớp: ………………… Câu 1: Khi học chủ đề “ Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” em thấy có khó khăn gì? A Lí thuyết mơ hồ B Áp dụng lí thuyết vào tập thấy khó khăn C Phải tổng hợp nhiều kiến thức Câu 2: Trong học Toán GV đƣa câu hỏi em thƣờng làm gì? A Mở sách giáo khoa để tìm câu trả lời B Chờ GV trả lời C Tự suy nghĩ trao đổi với bạn bè để tìm cách trả lời Câu 3: Trong lúc hoạt động nhóm em có đƣa ý kiến không? A Không B Thỉnh thoảng C Thƣờng xuyên Câu 4: Khi giải tập thuộc chủ đề “ Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” em thƣờng làm gì? A Xem lại lí thuyết áp dụng để làm B Suy nghĩ theo nhiều hƣớng khác C Không làm Câu 5: Em có muốn bạn nhóm giải thích cho kết luận nhóm không? A Không B Thỉnh thoảng C Thƣờng xuyên Câu 6: Em có đề nghị nhóm để bạn học yếu đƣợc trình bày ý kiến không? A Không 109 B Thỉnh thoảng C Thƣờng xuyên Câu 7: Em có mong muốn thầy, cô tổ chức dạy học có sử dụng biện pháp dạy học nhƣ không? A Không B Thỉnh thoảng C Thƣờng xuyên Câu 8: Khi thầy, cô tổ chức dạy học có sử dụng biện pháp dạy học nhƣ em thấy có khó khăn gì? A Không có khó khăn B Phải suy nghĩ nhiều C Phải tổng hợp nhiều kiến thức Câu 9: Em có thích làm toán có liên quan đến thực tiễn liên quan đến môn học khác không? A Không thích B Bình thƣờng C Rất thích Câu 10: Sau học xong chủ đề “ Đạo hàm ứng dụng đạo hàm”em đồng ý với ý kiến sau đây? A Dễ hiểu vận dụng dễ dàng B Khó hiểu khó vận dụng C Hứng thú học tập, song tập nâng cao gặp nhiều khó khăn Câu 11: Ý kiến khác có liên quan đến biện pháp dạy học thuộc chủ đề “Đạo hàm ứng dụng đạo hàm” …………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………….…………… …………………………………………………………………….………… 110 ... đƣợc lực giải vấn đề cho học sinh 17 CHƯƠNG XÂY DỰNG VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ĐẠO HÀM VÀ ỨNG DỤNG Ở PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH YẾU KÉM... đạo hàm ứng dụng đạo hàm từ phát triển lực giải vấn đề toán học cho học sinh yếu 4.2 Khách thể nghiên cứu Là học sinh lớp 12 Trung học phổ thông Vấn đề nghiên cứu Dạy học toán đạo hàm ứng dụng đạo. .. hệ dạy học toán đạo hàm, ứng dụng đạo hàm lực giải vấn đề học sinh từ đề xuất số biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề học sinh yếu nhà trƣờng phổ thông Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở