Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƢƠNG THẢO CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GI ẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƢƠNG THẢO n ộ i,ngày 16/3/2019 ẾT V ẤN ĐỀ CHOHỌC Tác giả SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUY Hà HAI VECTƠ VÀ ỨNG Nguyên Phƣơng Thảo DỤNG ” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS.Chu Cẩm Thơ HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ, ngƣời trực tiếp tận tình hƣớng dẫn em q trình thực đề tài Cơ gƣơng sáng nghiêm túc công việc, nhƣ cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy, Cô Bộ mơn Lí luận Phƣơng pháp dạy học mơn Toán - Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện học tập nhƣ trang bị cho em kiến thức quý báu để em thực đƣợc đề tài Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, đồng nghiệp em học sinh trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sƣ phạm Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè học viên lớp giúp đỡ, khích lệ, động viên tạo điều kiện giúp em hoàn thành luận văn Hà Nội, 12 tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Phƣơng Thảo i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT CNH- HĐH DH ĐC GD&ĐT GQVĐ GV HS KT KN NL NLGQVĐ PPDH TN TNSP THPT ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 Thành tố lực giải vấn đề Polya, PISA ATC21S 11 Bảng Năng lực giải vấn đề toán học biểu .13 Bảng Thang phân loại đánh giá lực giải vấn đề 18 Bảng Các mức độ phát triển lực giải vấn đề 20 Bảng Rubric đánh giá lực gải vấn đề 21 Bảng Kết khảo sát tần suất sử dụng phƣơng pháp dạy học dạy học Toán Trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội .24 Bảng Kết khảo sát khó khăn giáo viên dạy học phát triển lực giải vấn đề 25 Bảng Kết khảo sát số biện pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 26 Bảng Kết khảo sát mức độ biểu lực giải vấn đề học Toán 27 Bảng 10 Kết khảo sát mức độ mong muốn hoạt động học Toán 28 Bảng Bảng mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 31 Bảng 2 Các mức độ phát triển lực giải vần đề dạy học chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 60 Bảng Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ 62 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 15phút 65 Bảng Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ 66 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 45 phút 70 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 15 phút, 45 phút … 82 iii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 1 Thang phân loại lực giải vấn đề 19 Hình 2.1 Di chuyển hòm 33 Hình 2.2 Hình ảnh thi “Khỏe nhƣ lực sĩ” 35 Hình 2.3 Chùa Thày .37 Hình 2.4 Hình ảnh đặc cơng nƣớc .41 Hình 2.5 Chiếc đĩa vỡ 43 Hình 2.6 Hồ Động Hồng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội 45 Hình 2.7 Hình ảnh Xà cừ .47 Hình 2.8 Hồ Gƣơm 49 Hình 2.9 Đình So, huyện Quốc Oai, Hà Nội 49 Hình 2.10 Hình ảnh phần đĩa .67 Hình 2.11 Tháp Eiffel 68 Hình 2.12 Bác nơng dân kéo lúa 70 Biểu đồ 3.1 So sánh học lực lớp đối chứng lớp thực nghiệm 76 Hình 3.1 Hình ảnh thảo luận sản phẩm hoạt động nhóm 79 Hình 3.2 Hình ảnh học sinh thực hành đo đạc 79 Hình 3.3 Các nhóm trình bày ppt mơ hình 80 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.4 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.5 So sánh kết kiểm tra 45 phút 85 Biểu đồ 3.6 So sánh mức độ hào hứng học sinh 86 Biểu đồ 3.7 So sánh mức độ lực giải vấn đề học sinh 87 iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc lực giải vấn đề 13 Sơ đồ 1.2 Khái quát tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạy học phát giải vấn đề 15 Sơ đồ 1.3 Các bƣớc dạy học theo phƣơng pháp nghiên cứu tình 16 v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ .v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Những nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Những nghiên cứu Việt Nam 1.2 Năng lực lực giải vấn đề 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.1.1 Khái niệm lực 1.2.1.2 Năng lực toán học .9 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 10 1.2.2.1 Khái niệm lực giải vấn đề 10 1.2.2.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 11 1.2.2.3 Biểu lực giải vấn đề toán học 13 1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề 14 vi 1.3.1 Dạy học phát giải vấn đề 14 1.3.2 Một số phƣơng pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề 15 1.3.2.1 Dạy học theo nhóm 15 1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình 16 1.3.2.3 Dạy học dự án 16 1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề .17 1.3.4 Các mức độ việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề 17 1.4 Các phƣơng pháp đánh giá lực giải vấn đề 18 1.4.1 Thang đánh giá lực giải vấn đề 18 1.4.2 Rubic đánh giá lực giải vấn đề 21 1.4.3 Phƣơng pháp, công cụ đánh giá 22 1.5 Thực trạng dạy học môn Toán trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 23 1.5.1 Mục tiêu điều tra 23 1.5.2 Nội dung phƣơng pháp điều tra 23 1.5.3 Kết điều tra 23 Kết luận chƣơng 29 CHƢƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 30 2.1 Nội dung kiến thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” .30 2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” .30 2.1.2 Mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” .31 2.2 Xây dựng tình có vấn đề tập dạy học chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh .32 vii 2.3 Tổ chức việc dạy 55 2.4 Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề .60 2.4.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề 60 2.4.2 Thiết kế đề kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề 62 Kết luận chƣơng 74 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 75 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 75 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 75 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2 Đối tƣợng nội dung thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm .75 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 76 3.2.4 Đề kiểm tra, đánh giá học sinh 76 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4 Quy trình thử nghiệm .77 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm phân tích kết 78 3.5.1 Phƣơng pháp xử lí số liệu 78 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm .78 3.5.2.1 Phân tích kết quan sát trực tiếp giáo viên 78 3.5.2.2 Phân tích kết kiểm tra 83 3.5.2.3 Phân tích kết phiếu khảo sát ý kiến phản hồi 85 3.5.2.4 Phân tích lực giải vấn đề 86 Kết luận chƣơng 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO .91 PHỤ LỤC viii Lịch làm việc chung Họp nhóm Địa điểm thời gian Mục đích Họp nhóm lần Họp nhóm lần Đề kiểm tra 15 phút ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Họ tên……………………………….Lớp ………………… (Em đọc kỹ tình trả lời câu hỏi) Tình CA NƠ Vịnh Hạ Long danh lam thắng cảnh tiếng Việt Nam đƣợc UNESCO cơng nhận di sản văn hóa giới, Vịnh có hai Ca nơ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hƣớng tạo với góc 600 Ca nơ B chạy với tốc độ 30 km / h , Ca nô C chạy với tốc độ 40 km / h (vận tốc dịng nƣớc khơng đáng kể nên coi nhƣ vận tốc dịng nƣớc khơng, q trình chuyển động hai ca nô không thay đổi hƣớng) Câu hỏi (2 điểm) Vẽ hình mơ tả chuyển động hai ca nô ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi (2 điểm) Sau ca nơ B, ca nơ C lần lƣợt cách vị trí A km? Để tính khoảng cách hai ca nơ ta áp dụng công thức công thức hệ thức lƣợng tam giác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 24 Câu hỏi (1 điểm) Sau ca nô chạy, khoảng cách hai ca nơ đƣợc tính dựa vào hệ thức A BC = 60 + 80 - 2.60.80.cos60° B BC = 30 + 40 - 2.30.40.cos60° C BC = 60 + 40 - 2.60.40.cos60° D BC = 60 + 40 - 2.60.40.cos60° Câu hỏi (1 điểm) Sau Ca nô chạy, khoảng cách hai ca nô B.15 13km A 13km C 20 13km D.15km Câu hỏi (1 điểm) Sau Ca nơ chạy vị trí Ca nơ B cosin góc tạo đƣờng thẳng nối hai Ca nơ đƣờng thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B có giá trị A 13 Câu hỏi (1 điểm) Sau khoảng cách từ A đến trung điểm đoạn thẳng nối hai vị trí hai Ca nơ km? A 100 37km B 10 37km C 3700km D 370km Câu hỏi (2điểm) Nếu toán đƣợc thay đổi nhƣ sau: Hai Ca nô xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hng to ổ p ỗ ữ vi gúc a ỗố0 < a Ê ữ Ca nụ B chy với tốc độ chạy với tốc độ 40 km / h ø ÷ a Tính khoảng cách Sau gi ổ ỗ0 < a Ê b Khi thay iỗố Ca nụ theo a ? pử ÷÷ Khoảng cách nhỏ hai ca nô bao nhiêu? ÷ 2ø 25 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Đáp án biểu điểm chi tiết đề 15 phút (phụ lục 3) Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ học sinh 15 phút Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ học sinh kiểm tra 15 phút Mức Câu độ hỏi 1 2 26 Chọn C v Ta có: Sa S1 Sau 2h qu S2 Vậy sau S= Khẳng đị đƣờng th Khi ta cosβ = Gọi M Ta có AM Tính đƣợ BC = = Đánh giá BC = Kết luận cosα = Phiếu phản hồi học sinh sau học xong dự án học tập “Ứng dụng hệ thức lƣợng tam giác vào đo đạc thực tiễn” 27 PHIẾU PHẢN HỒI CỦA HỌC SINH Sau học xong dự án học tập “Ứng dụng hệ thức lượng tam giác vào đo đạc thực tiễn” Câu 1: Em cảm thấy nhƣ nào? ( Chọn phƣơng án phù hợp với em) A Rất thích B.Thích C Binh thƣờng D Khơng quan tâm Câu Những khó khăn em thực nhiệm vụ là: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu Điều làm cho em thấy ấn tƣợng nhất? ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu Đề xuất em với giáo viên ………………………………………………………………………………… Phiếu đánh giá Toán học trình thực dự án học tập “ứng dụng hệ thức lƣợng tam giác vào đo đạc thực tiễn” (Phụ lục 1.5 ) Phiếu đánh giá nhóm ( Phụ lục 1.4 ) Phiếu đánh giá qua sản phẩm làm việc nhóm ( Phụ lục 1.3 ) PHỤ LỤC ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC BÀI KIỂM TRA 28 Phụ lục 3.1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA 15 PHÚT Câu hỏi +HS vẽ đượ chuyển động Câu HS tính đƣợ Tính đƣợc đ Câu S1 Tính đƣợc đ S2 Nêu đƣợc tê Chọn A Câu Chọn C Ta có: Sau Câu Sau 2h quãng đƣờng Ca nô C chạy đƣợc là: S2 = 40.2 = 80 km Vậy sau 2h hai Ca nô cách là: S = S12 + S 2 - 2S1.S 2.cos60 = 20 13 29 S1 Gọi góc tạo đƣờng thẳng nối hai Ca nô đƣờng thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B b Khi ta có Câu Gọi M trung điểm đoạn thẳng nối vị trí Ca nơ Câu Ta có Tính đƣợc Câu BC = Tính đƣợc BC = Vậy khoảng cách BC ngắn 100km cos a = Þ Phụ lục 3.2 30 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Câu hỏi HS Các d Câu đƣờng trung trực tâm đƣờng tròn ngoại tiếp chiế Kho bá độ d để tì Các độ d tam giác dựa vào cơng thức S = bc sinA Sau dựa vào cơng thức S = abc 4R để tìm bán kính đĩa Cách : áp dụng định lý sin tam giác Chọn A 31 Câu S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 21(21-13)(21-14)(21-15) = 84 Chọn B Áp Câu S= HS trả lời đƣ Câu tính đƣợc ch Áp dụng định Câu GB  GDGA AD Khi lƣợng sơn cần d Lƣu ý : Theo khoảng 30 Học sinh thiế Câu Ví dụ với đề Bạn An đứng tầng quan cao AB 70 300 , phƣơng 150 30 ' Hỏi Từ giả thiết t CAB  600 ; ABC 105030'; AB  70 Câu C  180  ( A  B) 14 030' Theo định lý sin ta có: b  sin B b Gọi CH khoảng cách từ C đến mặt đất Tam giác ACH vuông H: CH  AC sin CAH  Câu HS phân tích lực thành phần (nhƣ hình vẽ) V   Tính đƣợc cơng sinh A = F AB = F1  F2 AB  F2 AB Câu Khi lƣợng cần tìm Câu 10 Vì cơng sinh đƣợc tính theo cơng thức F.AB.cosα mà độ lớn Lực kéo quãng đƣờng không đổi nên công sinh phụ thuộc vào cosα, a (45 ° £ a < 90 ° ) nên α 33 nhỏ Vậy bác 45° cơng sinh l 34 ... CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 30 2.1 Nội dung kiến thức chủ đề ? ?Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng? ??... sở lí luận thực tiễn dạy học phát triển lực giải vấn đề Chƣơng Tổ chức dạy học chủ đề ? ?Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng? ?? cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển lực giải vấn đề Chƣơng Thực nghiệm... đích nghiên cứu đề tài Phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 dạy học chủ đề ? ?Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng? ?? thông qua tổ chức hoạt động dạy học phát triển lực giải vấn đề Đối tƣợng phạm