Trong luận văn này tôi đã nghiên cứu những vấn đề khái quát về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề, các vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Toán .Thiết kế được quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Xây dựng được kế hoạch tổ chức dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10. Thiết kế được các công cụ để kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƯƠNG THẢO CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƯƠNG THẢO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ16/3/2019 CHO HỌC SINH Hà nội, ngày LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH TácVƠ giả HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” Nguyên Phương Thảo LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS.Chu Cẩm Thơ HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ, người trực tiếp tận tình hướng dẫn em trình thực đề tài Cô gương sáng nghiêm túc công việc, cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy, Cơ Bộ mơn Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn - Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện học tập trang bị cho em kiến thức quý báu để em thực đề tài Em xin gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, đồng nghiệp em học sinh trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sư phạm Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè học viên lớp giúp đỡ, khích lệ, động viên tạo điều kiện giúp em hoàn thành luận văn Hà Nội, 12 tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Phương Thảo DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT TẮT CNH- HĐH DH ĐC GD&ĐT GQVĐ GV HS KT KN NL NLGQVĐ PPDH TN TNSP THPT CHỮ VIẾT ĐẦY ĐỦ Cơng nghiệp hóa- Hiện đại hóa Dạy học Đối chứng Giáo dục Đào tạo Giải vấn đề Giáo viên Học sinh Kiến thức Kĩ Năng lực Năng lực giải vấn đề Phương pháp dạy học Thực nghiệm Thực nghiệm sư phạm Trung học phổ thông DANH MỤC CÁC BẢ Bảng 1 Thành tố lực giải vấn đề Polya, PISA ATC21S 10 Bảng Năng lực giải vấn đề toán học biểu .12 Bảng Thang phân loại đánh giá lực giải vấn đề 17 Bảng Các mức độ phát triển lực giải vấn đề .19 Bảng Rubric đánh giá lực gải vấn đề 20 Bảng Kết khảo sát tần suất sử dụng phương pháp dạy học dạy học Toán Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 23 Bảng Kết khảo sát khó khăn giáo viên dạy học phát triển lực giải vấn đề 24 Bảng Kết khảo sát số biện pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh chủ đề “Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” 25 Bảng Kết khảo sát mức độ biểu lực giải vấn đề học Toán .26 Bảng 10 Kết khảo sát mức độ mong muốn hoạt động học Toán 27 YBảng Bảng mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” 30 Bảng 2 Các mức độ phát triển lực giải vần đề dạy học chủ đề “Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng” .59 Bảng Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ 62 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 15phút 64 Bảng Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ 65 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 45 phút 69 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 15 phút, 45 phút … 82 DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 1 Thang phân loại lực giải vấn đề Hình 2.1 Di chuyển hòm Hình 2.2 Hình ảnh thi “Khỏe lực sĩ” Hình 2.3 Chùa Thày Hình 2.4 Hình ảnh đặc cơng nước Hình 2.5 Chiếc đĩa vỡ Hình 2.6 Hồ Động Hoàng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội Hình 2.7 Hình ảnh Xà cừ Hình 2.8 Hồ Gươm Hình 2.9 Đình So, huyện Quốc Oai, Hà Nội Hình 2.10 Hình ảnh phần đĩa Hình 2.11 Tháp Eiffel Hình 2.12 Bác nơng dân kéo lúa Biểu đồ 3.1 So sánh học lực lớp đối chứng lớp thực nghiệm Hình 3.1 Hình ảnh thảo luận sản phẩm hoạt động nhóm Hình 3.2 Hình ảnh học sinh thực hành đo đạc Hình 3.3 Các nhóm trình bày ppt mơ hình Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra nhóm Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra nhóm Biểu đồ 3.4 So sánh kết kiểm tra nhóm Biểu đồ 3.5 So sánh kết kiểm tra 45 phút Biểu đồ 3.6 So sánh mức độ hào hứng học sinh Biểu đồ 3.7 So sánh mức độ lực giải vấn đề học sinh DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc lực giải vấn đề Sơ đồ 1.2 Khái quát tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu học phát giải vấn đề Sơ đồ 1.3 Các bước dạy học theo phương pháp nghiên cứu tình dạy MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Những nghiên cứu nước 1.1.2 Những nghiên cứu Việt Nam 1.2 Năng lực lực giải vấn đề 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.1.1 Khái niệm lực 1.2.1.2 Năng lực toán học 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 1.2.2.1 Khái niệm lực giải vấn đề 1.2.2.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 1.2.2.3 Biểu lực giải vấn đề tốn học 1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề PHÁT 1.3.1 Dạy học phát giải vấn đề 1.3.2 Một số phương pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề 1.3.2.1 Dạy học theo nhóm 1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình 1.3.2.3 Dạy học dự án 1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề 1.3.4 Các mức độ việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề 1.4 Các phương pháp đánh giá lực giải vấn đề 1.4.1 Thang đánh giá lực giải vấn đề 1.4.2 Rubic đánh giá lực giải vấn đề 1.4.3 Phương pháp, công cụ đánh giá 1.5 Thực trạng dạy học mơn Tốn trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 1.5.1 Mục tiêu điều tra 1.5.2 Nội dung phương pháp điều tra 1.5.3 Kết điều tra Kết luận chương CHƯƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Nội dung kiến thức chủ đề “Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” 2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức chủ đề “Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng” 2.1.2 Mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vô hướng hai vectơ ứng dụng” 2.2 Xây dựng tình có vấn đề tập dạy học chủ đề “Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 2.3 Tổ chức việc dạy 2.4 Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề 2.4.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề 2.4.2 Thiết kế đề kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề Kết luận chương CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 3.2 Đối tượng nội dung thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 3.2.4 Đề kiểm tra, đánh giá học sinh 3.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.4 Quy trình thử nghiệm 3.5 Kết thực nghiệm sư phạm phân tích kết 3.5.1 Phương pháp xử lí số liệu 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm sư phạm 3.5.2.1 Phân tích kết quan sát trực tiếp giáo viên 3.5.2.2 Phân tích kết kiểm tra 3.5.2.3 Phân tích kết phiếu khảo sát ý kiến phản hồi 3.5.2.4 Phân tích lực giải vấn đề Kết luận chương KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO PHỤ LỤC ? Nêu ví dụ thực tiễn dùng định lí cosin ? Phát biểu công thức đường trung tuyến Tính độ dài đường trung tuyến biết yếu tố nào? Trình bày cơng thức tính diện tích tam giác Lấy ví dụ thực tiễn cần áp dụng cơng thức đó? Trình bày Định lí sin Áp dụng định lí biết yếu tố nào? Lấy ví dụ thực tiễn mà phải áp dụng định lí sin giải được? Mỗi nhóm chọn danh lam thắng cảnh địa phương để đo chiều cao khoảng cách cách trả lời câu hỏi sau: Nêu đối tượng dự kiến đo? Địa điểm đo đâu? Cách tiến hành đo? Các dụng cụ dùng để đo? Hoạt động GV Hoạt động HS Cung cấp phiếu học tập cho Triển khai học tập theo nhóm để nhóm yêu cầu thảo luận để hoàn hoàn thành phiếu học tập thành phiếu học tập vào giấy Ao Quan sát hoạt động học HS treo kết làm việc nhóm sinh giấy Ao lên bảng có đại diện nhóm lên thuyết trình Quan sát hoạt động học Các nhóm theo dõi phần trình bày sinh đưa nhận xét, đánh nhóm nhóm khác để bổ giá kết thực phiếu học sung nhận xét tập Thống nhóm đo đối Ghi nhận đối tượng cần đo tượng không trùng (nếu chọn nhóm trùng phải thảo luận để thống nhất) + Thơng báo yêu cầu sản - Phân công nhiệm vụ thành phẩm gồm: 01 video quay lại cách viên nhóm sản phẩm cần đo nhóm, 01 Powerpoint nộp báo cáo (thơng qua phiếu để trình bày trước lớp, 01 mơ hình phân công nhiệm vụ tùng 16 sản phẩm đo (chú ý tỷ lệ dựa nhóm- Phụ lục 1) vào số liệu đo) - HS nhận phiếu tiêu chí đánh + Thống với HS tiêu chí giá đánh giá (gồm có 03 phiếu kèm - Ghi chép lại yêu cầu thời theo Phiếu đánh giá qua sản gian báo cáo trước lớp phẩm việc nhóm; Phiếu đánh giá nhóm; Phiếu đánh giá Tốn học q trình thực dự án học tập - Phụ lục 1) + Thời gian báo cáo trước lớp (sau tuần - thời gian nhóm báo cáo sản phẩm tối đa 10 phút) Giai đoạn 2: Làm việc nhà (Thời gian tuần) - Các nhóm tiến hành đo đạc - Làm sản phẩm: video, trình chiếu Powerpoint mơ hình Hoạt động GV Hoạt động HS - Hỗ trợ HS cần - HS làm việc nhà theo nhóm - Sau ngày nghe nhóm trưởng báo - Có kế hoạch làm việc nhóm, nhật kí làm việc nhóm cáo tiến độ làm việc nhóm Giai đoạn 3: Báo cáo sản phẩm trước lớp (45 phút) - Mỗi nhóm lên báo cáo khơng q 10 phút Hoạt động GV - Tổ chức bốc thăm cho nhóm lên báo cáo sản Hoạt động HS - Các nhóm (theo thức tự bốc thăm) lên phẩm - Đánh giá sản phẩm HS theo tiêu chí trình bày sản phẩm nhóm - Theo dõi, đánh giá sản phẩm nhóm thống - Thu kết đánh giá nhóm nhóm khác qua phiếu đánh giá - Nộp kết tự đánh giá sản phẩm nhóm kết đánh giá nhóm bạn 17 Giai đoạn 4: Đánh giá sản phẩm, tổng kết rút kinh nghiệm, trả lời phiếu phản hồi, làm chấm kiểm tra 15 phút (45 phút- Tại lớp) Thời Hoạt động GV Hoạt động HS gian 1-2 phút - Công bố kết tự đánh giá nhóm, Nghe, ghi lại kết đánh giá nhóm kết đánh giá lẫn nhóm, kết GV đánh giá GV 3-5 phút 4-6 phút 2-3 phút 15 phút phút - Điểm trung bình cho nhóm tính Các nhóm tính điểm trung bình nhóm theo cơng thức sau: (Điểm GV đánh giá x + điểm nhóm tự đánh theo cơng thức GV cung cấp giá + điểm nhóm khác đánh giá) : Yêu cầu nhóm trưởng nộp phiếu điểm - Các nhóm thống điểm thành viên thành viên sau thống dựa vào dựa vào bảng phân công công việc mức độ điểm trung bình tính hồnh thành cá nhân - Nộp phiếu điểm thành viên cho GV Trả lời phiếu phản hồi Làm kiểm tra 15 phút -Thực chấm chéo kiểm tra 15 phút - Chấm xong trả lại cho bạn Phát phiếu ý kiến phản hồi HS Phát kiểm tra 15 phút Cung cấp đáp án hướng dẫn chấm 15 phút (trình chiếu Powerpoint) yêu cầu học phút sinh chấm chéo kiểm tra Cung cấp bảng mô tả mức độ NLGQVĐ Tự đối chiếu theo bảng xem phút 15 phút Thống kê nhanh kết lên bảng mức độ NLGQVĐ Thực giơ tay theo hiệu lệnh GV 2-5 phút cách cho HS giơ tay đếm - Nhận xét thái độ học tập học sinh Nghe, chia sẻ cảm xúc cá nhân, học rút qua quan sát trực tiếp - Khen ngợi nhóm làm tốt, động viên kiến nghị ( có) nhóm làm chưa tốt - Rút kinh nghiệm chia sẻ cảm xúc cá nhân (nếu có) CÁC MẪU PHIẾU VÀ BẢNG SỬ DỤNG TRONG DỰ ÁN 18 Bảng theo dõi nhận xét trình học tập lớp học Bảng theo dõi nhận xét trình học tập lớp học Chủ đề Lớp ngày .tháng .năm Hoạt động 1: Giới thiệu mô tả chủ đề Thái độ học sinh Hoạt động 2: Xây dựng ý tưởng chủ đề Học sinh gặp khó khăn gì? Hướng giải quyết? Hoạt động 3: Phân công nhiệm vụ Hoạt động 4: Làm việc theo nhóm Thái độ Làm việc học sinh nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Đánh giá nhận xét chung: KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHÓM 19 Mức độ hồn thành cơng việc Khả thuyết trình KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHĨM Tên nhóm: Thành viên: Nhiệm vụ chung nhóm: Triển khai nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Quản lý nhắc nhở chung Thư kí nhóm Nội dung Người thực Địa điểm thời gian Mục đích Lịch làm việc chung Họp nhóm Họp nhóm lần Họp nhóm lần 20 Đề kiểm tra 15 phút ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Họ tên……………………………….Lớp ………………… (Em đọc kỹ tình trả lời câu hỏi) Tình CA NƠ Vịnh Hạ Long danh lam thắng cảnh tiếng Việt Nam UNESCO công nhận di sản văn hóa giới, Vịnh có hai Ca nơ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo với góc 60 Ca nô B chạy với tốc độ 30km / h , Ca nô C chạy với tốc độ 40km / h (vận tốc dòng nước khơng đáng kể nên coi vận tốc dòng nước khơng, q trình chuyển động hai ca nô không thay đổi hướng) Câu hỏi (2 điểm) Vẽ hình mơ tả chuyển động hai ca nô ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi (2 điểm) Sau ca nơ B, ca nơ C cách vị trí A km? Để tính khoảng cách hai ca nơ ta áp dụng công thức công thức hệ thức lượng tam giác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi (1 điểm) Sau ca nô chạy, khoảng cách hai ca nơ tính dựa vào hệ thức 2 ° A BC = 60 + 80 - 2.60.80.cos60 2 ° B BC = 30 + 40 - 2.30.40.cos60 2 ° C BC = 60 + 40 - 2.60.40.cos60 2 D BC = 60 + 40 - 2.60.40.cos60 Câu hỏi (1 điểm) ° 21 Sau Ca nô chạy, khoảng cách hai ca nô A 13km B.15 13km C 20 13km D.15km Câu hỏi (1 điểm) Sau Ca nơ chạy vị trí Ca nơ B cosin góc tạo đường thẳng nối hai Ca nô đường thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B có giá trị A 13 -1 B 13 10 C 13 -10 D 13 Câu hỏi (1 điểm) Sau khoảng cách từ A đến trung điểm đoạn thẳng nối hai vị trí hai Ca nô km? A 100 37km B 10 37km C 3700km D 370km Câu hỏi (2điểm) Nếu toán thay đổi sau: Hai Ca nơ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hướng tạo � � p� a� < a � � � � � Ca nô B chạy với tốc độ 30km / h Ca nô C 2� với góc � chạy với tốc độ 40km / h Sau a Tính khoảng cách Ca nô theo b Khi α thay đổi a? � p� �