Trong luận văn này tôi đã nghiên cứu những vấn đề khái quát về năng lực, năng lực giải quyết vấn đề, các vấn đề về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học Toán .Thiết kế được quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Xây dựng được kế hoạch tổ chức dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10. Thiết kế được các công cụ để kiểm tra đánh giá năng lực giải quyết vấn đề.
Trang 1CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƯƠNG
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN PHƯƠNG THẢO
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG”
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI - 2019
Trang 2LỜI CẢM ƠN
Hà nội, ngày 16/3/2019
Tác giả Nguyên Phương Thảo
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
NGUYỄN PHƯƠNG THẢO
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, em xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ,
là người đã trực tiếp và tận tình hướng dẫn em trong quá trình thực hiện đề tàinày Cô là một tấm gương sáng về sự nghiêm túc trong công việc, cũng như
sự cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các Thầy, Côtrong Bộ môn Lí luận và Phương pháp dạy học môn Toán - Trường Đại họcGiáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều kiện học tập cũng như trang
bị cho em những kiến thức quý báu để em thực hiện được đề tài này
Em cũng xin được gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, cácđồng nghiệp và các em học sinh trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội
đã tạo điều kiện giúp đỡ em trong quá trình học tập, nghiên cứu và thựcnghiệm sư phạm
Cuối cùng em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè và cáchọc viên cùng lớp đã giúp đỡ, khích lệ, động viên và tạo điều kiện giúp emhoàn thành luận văn này
Hà Nội, 12 tháng 6 năm 2019
Tác giả
Nguyễn Phương Thảo
Trang 4DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
CNH- HĐH Công nghiệp hóa- Hiện đại hóa
GD&ĐT Giáo dục và Đào tạo
NLGQVĐ Năng lực giải quyết vấn đề
DANH MỤC CÁC BẢ
Bảng 1 1 Thành tố năng lực giải quyết vấn đề của Polya, PISA và
ATC21S 10
Bảng 1 2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện 12
Bảng 1 3 Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề 17
Bảng 1 4 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề 19
Bảng 1 5 Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề 20
Bảng 1 6 Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp dạy học
trong dạy học Toán ở Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 23
Bảng 1 7 Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên khi dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề 24
Trang 5Bảng 1 8 Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực
giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ
và ứng dụng” 25
Bảng 1 9 Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề trong các giờ học Toán 26
Bảng 1 10 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong
các giờ học Toán 27
YBảng 2 1 Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng
của hai vectơ và ứng dụng” 30
Bảng 2 2 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vần đề trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” 59
Bảng 2 3 Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ 62
Bảng 2 4 Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 15phút 64
Bảng 2 5 Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ .65
Bảng 2 6 Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ trong bài kiểm tra 45 phút 69
Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm của bài kiểm tra 15 phút, 45 phút … 82
DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ
Trang 6DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ
Trang 8Vì vậy, đổi mới toàn diện giáo dục là một tất yếu khách quan trong quátrình phát triển đất nước Trong đó, đổi mới phương pháp dạy học (PPDH),kiểm tra đánh giá (KTĐG) nhằm phát triển phẩm chất và năng lực (NL) họcsinh có ý nghĩa quan trọng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diệntrong mỗi nhà trường.
Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị lần
thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI đã chỉ rõ: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế” [8]; Đổi mới PPDH cũng được quy định trong Luật Giáo dục sửa đổi ban hành ngày 25/11/2009: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [18]
Trong các nhóm năng lực học sinh được quy định trong chương trìnhgiáo dục phổ thông tổng thể ban hành ngày 26/12/2018 thì năng lực giải quyếtvấn đề (NLGQVĐ) có vai trò rất quan trọng Việc tổ chức dạy học nhằm pháttriển NLGQVĐ được đề cập và quan tâm như một phương pháp hữu hiệu đểngười học hoạt động tự giác, tích cực, độc lập và sáng tạo trong quá trình hoạt
Trang 9động, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục đáp ứng nhu cầu ngày càng caocủa sự nghiệp CNH- HĐH đất nước [6]
Môn Toán trong chương trình THPT có thể được xem là môn học công
cụ, cung cấp các tri thức để người học có thể học tiếp các môn học khác HọcToán là học cách tư duy giải quyết vấn đề nảy sinh trong cuộc sống hoặctrong các môn khoa học khác
Trong chương trình Hình học 10 THPT thì chủ đề “ Tích vô hướng củahai vectơ và ứng dụng” là một trong những nội dung kiến thức gắn liền vớithực tiễn cuộc sống.Thông qua chủ đề này lần đầu tiên học sinh được nghiêncứu hình học bằng một công cụ mới là “Vectơ”, chuẩn bị cho việc tiếp cậnhình học giải tích.Việc tổ chức dạy học nhằm phát triển năng lực giải quyếtvấn đề trong chủ đề này sẽ giúp HS vừa nắm vững được tri thức mới, vừanắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực,vừa chuẩn bị một năng lực thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời
và giải quyết hợp lý các vấn đề nảy sinh Ngoài ra nó cũng là một hướngnghiên cứu góp phần vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt đượcmục tiêu giáo dục của nước nhà Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là
một cách làm đúng đắn và cần được đặc biệt chú trọng Từ các lí do trên tôi chọn đề tài nghiên cứu “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp
10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng””.
2 Mục đích nghiên cứu của đề tài
Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề
“Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” thông qua tổ chức hoạt động dạyhọc phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Trang 103 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động dạy và học một số kiến thức trong
chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chương trình Hìnhhọc 10 THPT
Phạm vi nghiên cứu: Tổ chức dạy và học nhằm phát triển năng lực giải
quyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” cho
HS lớp 10 Trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội
4 Giả thuyết nghiên cứu
Nếu xây dựng được phương án tổ chức dạy học phát triển năng lực giảiquyết vấn đề trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”- Hìnhhọc 10 THPT thì sẽ tích cực hóa được hoạt động nhận thức của HS, hìnhthành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần nâng cao chất lượngdạy và học Toán ở trường THPT
5 Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận: Năng lực, năng lực GQVĐ, chương trình, nộidung của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” trong chươngtrình Hình học 10 THPT
- Điều tra thực trạng dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ vàứng dụng” - Hình học 10 ở trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội
- Đề xuất phương án dạy học chủ đề “ Tích vô hướng của hai vectơ vàứng dụng” - Hình học 10 theo hướng phát triển năng lực GQVĐ cho HS
- Thực nghiệm sư phạm và đề xuất được tính khả thi của các phương ándạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” - Hình học 10
6 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận
Trang 11Nghiên cứu tài liệu: Các bài báo khoa học, luận án tiến sĩ, luận văn thạc
sĩ, sách về dạy học phát triển năng lực GQVĐ
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Điều tra, khảo sát thực trạng dạy và học môn Toán nhằm phát triển nănglực GQVĐ bằng cách sử dụng bảng hỏi đối với 32 GV THPT dạy môn Toántrong huyện Quốc Oai- Hà Nội và 141 HS của trường THPT Quốc Oai, thànhphố Hà Nội
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Tiến hành dạy học thực nghiệm với giáo án được thiết kế dạy học pháttriển năng lực GQVĐ để đánh giá mức độ đạt mục tiêu, hình thành năng lựcGQVĐ của HS
- Phương pháp thống kê toán học
Để tổng hợp nghiên cứu phân tích kết quả thu được từ phiếu điều tra, bàikiểm tra, kết quả dự án thông qua phần mềm Excel và SPSS
7 Đóng góp của luận văn
- Hệ thống hóa được cơ sở lí luận của dạy học phát triển năng lực GQVĐtrong môn Toán
- Tìm hiểu được những thuận lợi, khó khăn khi dạy học phát triển năng
lực GQVĐ trong môn Toán
- Đề xuất, xây dựng được phương án tổ chức dạy học nhằm phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong chủ đề “Tích vô hướng củahai vectơ và ứng dụng”
8 Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụlục, cấu trúc luận văn gồm ba chương:
Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của dạy học phát triển năng lực giải
quyết vấn đề
Trang 12Chương 2 Tổ chức dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và
ứng dụng” cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
Trang 13CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu
1.1.1 Những nghiên cứu ở nước ngoài
Khi nghiên cứu về NLGQVĐ, nhìn chung các học giả trên thế giới đều
có những nhận định giống nhau về quan niệm, các thành tố của NLGQVĐ.Đây được coi là một trong những năng lực có vị trí quan trọng để con ngườithích ứng được với sự phát triển của xã hội Cụ thể, G.Polya đưa ra bốn bướccủa quá trình GQVĐ, từ đó có thể phân chia NLGQVĐ thành 4 thành thành tố
năng lực thành phần: “Tìm hiểu vấn đề;Lập kế hoạch; Thực hiện kế hoạch; Kiểm tra Kết quả này có ứng dụng lớn trong quá trình đánh giá NLGQVĐ”
[9, tr 40]
Schoenfeld A.H khi nghiên cứu về NLGQVĐ trong dạy học môn Toán
cho rằng, có 4 thành tố cơ bản để xác định khả năng GQVĐ của một cá nhân
là: “Kiến thức nền tảng (Knowledge base); Chiến lược giải quyết vấn đề (Problem solving strategies or heuristics); Khả năng kiểm soát (Control); Niềm tin (Beliefs)” [35, tr 30].
Năm 2003, PISA đã đưa ra khung đánh giá cho năng lực giải quyết vấn
đề, chủ yếu qua môn Toán và môn Khoa học Ngoài ra, còn có nhiều các đềtài nghiên cứu và các tổ chức quan tâm tới năng lực giải quyết vấn đề như cácthang phát triển năng lực của Patrick Griffin [31] Dự án ATC21S đã đề xuấtthang phân loại năng lực GQVĐ gồm sáu mức độ từ thấp đến cao, thích hợp
đo lường các vấn đề từ đơn giản đến phức tạp, có yếu tố động
Trang 141.1.2 Những nghiên cứu ở Việt Nam
Sự cần thiết đổi mới căn bản và toàn diện trong giáo dục được thể hiện
rõ trong Nghị quyết số 29-NQ/TƯ ngày 4 tháng 11 năm 2013 của Hội nghịlần thứ 8 Ban chấp hành Trung ương Đảng khóa XI và Nghị quyết88/2014/QH13 về đổi mới chương trình giáo dục phổ thông Một trong nhữngkhâu quan trọng của đổi mới giáo dục chính là đổi mới phương pháp dạy học
Đã có rất nhiều các phương pháp dạy học tích cực nhằm phát triển năng lực(NL) cho HS, một trong số đó là dạy học phát triển năng lực GQVĐ Cùngvới sự phát triển của kinh tế- xã hội, con người cần trang bị cho mình nhiềuhơn các NL đặc biệt là NL giải quyết vấn đề
Trong những năm qua, dựa trên cơ sở kế thừa và phát triển lý luận dạyhọc nhằm phát triển năng lực của người học ở các nước trên thế giới, ở nước
ta đã có một số công trình nghiên cứu về vấn đề này, cụ thể như:
Luận án Tiến sĩ năm 2002 của tác giả Nguyễn Anh Tuấn “Bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS trung học cơ sở trong dạy học khái niệm toán học (thể hiện qua một số khái niệm mở đầu đại số ở trung học cơ sở), đã xem xét NL phát hiện và GQVĐ dựa trên biểu hiện của các kĩ
năng trong hoạt động học tập ở phạm vi lớp học [28, tr 30]
Trong cuốn sách “Chương trình tiếp cận năng lực và đánh giá năng lực người học” của tác giả Nguyễn Thị Lan Phương,đã xem xét “NLGQVĐ của
cá nhân trong hoạt động nhóm,tiếp cận NLGQVĐ theo xu hướng mới trên thếgiới hiện nay,tiếp cận quá trình xử lý thông tin” [17, tr 40]
Trang 15Năm 2017, tác giả Chu Cẩm Thơvới bài viết “Rèn luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho HS tiểu học thông qua môn Toán” đã khẳng
định: “Năng lực giải quyết vấn đề (GQVĐ) là một trong những năng lực quantrọng của con người mà nhiều nền giáo dục tiên tiến trên thế giới đang hướngtới Hiện nay ở Việt Nam, việc học quá chú trọng đến rèn luyện kĩ năng,luyện tập theo cái có sẵn, cho nên hoc sinh (HS) không được rèn luyện nănglực này từ sớm Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến năng lực tự học, tự khámphá và tư duy của trẻ Vì vậy, tập dượt cho HS biết phát hiện, đặt ra và giảiquyết những vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, giađình và cộng đồng không chỉ có ý nghĩa ở khía cạnh phương pháp dạy học mà
phải được đặt như một mục tiêu giáo dục và đào tạo” [22, tr 2].
Năm 2018, nhóm tác giả Đỗ Đức Thái (Chủ biên) có xuất bản cuốn sách
“Dạy học phát triển năng lực môn Toán Trung học phổ thông” [20], cuốn
sách đã giới thiệu một số vấn đề lí thuyết về NL, phát triển NL, phương pháp
tổ chức dạy học phát triển năng lực, kiểm tra đánh giá trong giáo dục nóichung và giáo dục phổ thông nói riêng Trong sách cũng đưa ra được một số
ví dụ minh họa việc vận dụng dạy học nhằm phát triển năng lực HS Ngoài racòn có các nhà khoa học nghiên cứu vấn đề này như Nguyễn Bá Kim, NguyễnLộc, Gần đây nhất trong Chương trình giáo dục tổng thể ban hành ngày26/12/2018 đã nêu rõ những NL chung được tất cả các môn học và hoạt động
giáo dục góp phần hình thành, phát triển trong đó có NL GQVĐ và sáng tạo.
Như vậy dạy học phát triển NLGQVĐ là một cách làm đúng đắn và cần
được đặc biệt chú trọng Trên nền các nghiên cứu đó, luận văn Phát triển
năng lực giải quyết vấn đề cho HS lớp 10 trong dạy học chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” cũng là một hướng nghiên cứu góp phần
vào việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm đạt được mục tiêu giáo dục củanước nhà
1.2 Năng lực và năng lực giải quyết vấn đề
Trang 161.2.1 Năng lực và năng lực toán học
1.2.1.1 Khái niệm về năng lực
Khái niệm năng lực được hiểu dưới nhiều cách tiếp cận khác nhau:
Theo OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển) (2002) xác định nănglực là khả năng của mỗi cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và trong mỗi
bối cảnh cụ thể thì thực hiện thành công nhiệm vụ [32, tr 12]
Năng lực là sự kết hợp của kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,….[20, tr 10]
Như vậy, năng lực là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đathành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kỹ năng, thái
độ mà cả niềm tin thể hiện tính sẵn sàng hành động trong những điều kiệnthay đổi của cuộc sống Năng lực của mỗi người là khả năng đáp ứng các nhucầu phức tạp trong cuộc sống bằng cách sử dụng những kiến thức, kỹ năng,thái độ, giá trị, động cơ, xúc cảm, niềm tin và kinh nghiệm một cách hiệu quả
Trang 171.2.1.2 Năng lực toán học
Có nhiều quan niệm khác nhau về Năng lực Toán học như:
- Hiệp hội giáo viên Toán của Mĩ mô tả: “Năng lực Toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán”[20, tr 11].
- Theo Blomhoj & Jensen (2007): “Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với thách thức toán học của các tình huống nhất định” [20, tr 11].
- Ở Việt Nam,Theo Trần Kiều (2014) Năng lực toán học được tiếp cậntheo cách nghiên cứu các thành tố của nó như: năng lực tư duy; năng lựcGQVĐ; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụngcông cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác
[20, tr 11]
Trong bài viết Bàn về những năng lực toán học của HS trung học phổ thông [21], theo tác giả Chu Cẩm Thơ “năng lực Toán học phổ thông bao
gồm: Năng lực thu nhận thông tin Toán học; Chế biến thông tin toán học; Lưu
trữ thông tin toán học; NL vận dụng Toán học vào giải quyết vấn đề”.
Gần đây trong chương trình giáo dục tổng thể ban hành năm 2017, cũng
thống nhất việc tiếp cận năng lực toán học theo các thành tố cốt lõi sau[6]:
Năng lực tư duy và lập luận toán học;
Năng lực mô hình hoá toán học;
Năng lực giải quyết vấn đề toán học;
Năng lực giao tiếp toán học;
Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
Trang 181.2.2 Năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.1 Khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề
Vấn đề (problem) là một nhiệm vụ đặt ra cho chủ thể, trong đó chứađựng những thách thức mà họ khó có thể vượt qua theo cách trực tiếp và rõràng
Có nhiều loại vấn đề và được phân chia theo các dấu hiệu khác nhau:Vấn đề cá nhân, công việc/nghề nghiệp, cộng đồng, và khoa học
Vấn đề tĩnh và động: Đối với vấn đề tĩnh (static problem), các thông tincần thiết cho sẵn và không bị thay đổi theo thời gian Với vấn đề động(dynamic problem), trạng thái vấn đề luôn thay đổi (các thông tin cần thiếtchưa cho sẵn hoàn toàn mà bổ sung theo thời gian, tùy thuộc vào hành vi củangười giải quyết vấn đề)
Vấn đề đơn giản và vấn đề phức tạp: Vấn đề đơn giản (simple problem)
là vấn đề tĩnh, dễ hiểu, ít thông tin và có liên kết đơn giản, mục tiêu rõ ràng vàthường có một giải pháp/ kết quả đúng Vấn đề phức tạp (complex problem)thường là vấn đề động, không dễ hiểu, nhiều thông tin và khó thấy sự liên kếtngay, mục tiêu chưa rõ ràng và thường có nhiều hơn một giải pháp/ kết quảđúng
Vấn đề ra quyết định, phân tích và giải quyết sự cố Vấn đề tạo ra quyếtđịnh (Decision making problem) là vấn đề có nhiều khó khăn mà người giảiquyết phải ra các quyết định khắc phục Vấn đề phân tích và thiết kế hệ thống(System analysis and design problem) đòi hỏi người giải quyết phải phân tíchtình huống và thiết kế hệ thống Vấn đề có sự cố (Trouble shooting problem)đòi hỏi người giải quyết phải am hiểu, chẩn đoán và giải quyết sự cố, lỗi của
hệ thống
Trang 19Có hai cách tiếp cận về năng lực giải quyết vấn đề Theo cách truyền thống, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo tiến trình giải quyết vấn
đề và sự chuyển đổi nhận thức của chủ thể sau khi giải quyết vấn đề Theo
hướng hiện đại, năng lực giải quyết vấn đề được tiếp cận theo quá trình xử lý
thông tin, nhấn mạnh tới suy nghĩ của người giải quyết vấn đề hay "hệ thống
xử lý thông tin vấn đề và không gian vấn đề
PISA 2012 hướng đến việc giải quyết vấn đề mang tính tương tác và xácđịnh: Giải quyết vấn đề là năng lực của mỗi cá nhân tham gia vào quá trìnhnhận thức để hiểu và giải quyết các tình huống có vấn đề mà cách thực hiệncủa giải pháp đó không phải ngay lập tức nhìn thấy rõ ràng, [33, tr 12].Tóm lại có thể định nghĩa về NLGQVĐ là khả năng cá nhân sử dụnghiệu quả các quá trình nhận thức, hành động, thái độ, động cơ, xúc cảm đểgiải quyết những tình huống có vấn đề hay nhiệm vụ mà ở đó không có sẵncách thức và quy trình giải quyết
1.2.2.2 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
Do cách tiếp cận về năng lực khác nhau nên số lượng và tên các thành tốcủa năng lực GQVĐ của các chuyên gia, tổ chức giáo dục cũng có phần khácbiệt Nhưng hầu như vẫn dựa theo quy trình GQVĐ của Polya Bảng so sánh
về các thành tố của NLGQVĐ được thể hiện như sau [14, tr 262]
Bảng 1 1 Thành tố NLGQVĐ của Polya, PISA và ATC21S
Polya
(1973)
PISA (2003 & 2012) ATC21S (2013)
Tìm hiểu
vấn đề
Hấpthụkiếnthức
Tìm hiểu vàkhám phá vấnđề
Xãhội
Phân tích vấn đề vàtham gia
Chấp nhận quan điểmQuản lý xã hội
Lập kế Mô tả và hình Nhận Quản lý công việc: lập
Trang 20(1973)
PISA (2003 & 2012) ATC21S (2013)
thức
mục tiêu, quản lý nguồnlực, thu thập và kết nốithông tin
Thực hiện
kế hoạch
Vậndụngkiếnthức
Lập kế hoạch vàthực hiện giảipháp
Tính hệ thống và việcphát triển các quy tắc từnguyên nhân và kết quảcủa hành động
Rà soát,
kiểm tra
Giám sát, xemxét
Xem xét và giám sát,kiểm nghiệm những giảthuyết khác
Qua đây có thể thấy, những đặc điểm của năng lực GQVĐ đã được mởrộng so với quan niệm truyền thống là: từ tìm hiểu vấn đề cho sẵn sang tìmkiếm và thể hiện vấn đề; từ vấn đề chỉ có một giải pháp đúng sang vấn đề cónhiều giải pháp và nhiều kết quả đầu ra; từ chú trọng quá trình giải quyết vấn
đề sang chú trọng cả quá trình và chiến lược giải quyết vấn đề; từ cá nhânchuyển sang hợp tác nhóm để cùng giải quyết
Thực tiễn nhà trường phổ thông nước ta cho thấy, HS hầu như đã rấtquen thuộc với hoạt động nhóm và ở PISA 2015 đã đánh giá “năng lựcGQVĐ mang tính hợp tác” Vì vậy nên tiếp cận năng lực GQVĐ theo hướngvừa đo lường khả năng cá nhân tự GQVĐ, vừa đo lường khả năng cá nhântham gia cùng một nhóm để GQVĐ
Vì vậy, cấu trúc năng lực GQVĐ dự kiến phát triển ở HS sẽ gồm bốnthành tố là: Tìm hiểu vấn đề; Thiết lập không gian vấn đề; Lập kế hoạch vàthực hiện giải pháp; Đánh giá và phản ánh giải pháp Mỗi thành tố bao gồmmột số hành vi của cá nhân khi làm việc độc lập hoặc khi làm việc nhómtrong quá trình giải quyết vấn đề [14, tr 264]
Trang 21Cấu trúc năng lực GQVĐ gồm 4 kỹ năng thành phần trong đó có 15 chỉ
số hành vi, được hệ thống lại như sau
Sơ đồ 1 1 Cấu trúc năng lực giải quyết vấn đề
1.2.2.3 Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề toán học
Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đàotạo ban hành ngày 26/12/2018, NLGQVĐ toán học gồm 4 thành tố và có cácbiểu hiện tương ứng như sau [6]
Bảng 1 2 Năng lực giải quyết vấn đề toán học và biểu hiện
tương ứng của học sinh
Các thành tố của NLGQVĐ
1 Nhận biết, phát hiện được vấn
đề cần giải quyết bằng toán học
Từ các nguồn thông tin khác nhau HSbiết sàng lọc, xác định và làm rõ nộidung thông tin, từ đó đưa ra các ýtưởng mới, đánh giá được độ tin cậycủa thông tin; biết cách phân tích cáctình huống trong học tập và trong cuộcsống từ đó phát hiện và nêu được vấn
Thu thập, sắp xếp, đánh giá thông tin
Kết nối thông tin với kiến thức đã có
Xác định cách thức, chiến lược GQVĐ
Thống nhất cách thức thiết lập không gian vấn đề
Lâp kế hoạch, và thực hiện giải pháp
Thiết lập tiến trình thực hiện
Phân bổ, xác định cách sử dụng nguồn
lực
Thực hiện và trình bày giải pháp cho vấn đề
Tổ chức và duy trì hoạt động nhóm
Đánh giá, phản ánh giải pháp
ĐG giải pháp đã thực hiện
Phản ánh về các giá trị giải pháp
Xác nhận kiến thức, kinh nghiệm thu được
Khái quát hóa cho những vấn đề tương
tự
Trang 22đề cần giải quyết bằng toán học.
2 Đề xuất, lựa chọn được cách
thức, giải pháp giải quyết vấn đề.
Biết cách thu thập thông tin có liênquan đến vấn đề, biết sàng lọc, phântích(xử lí) thông tin từ đó đề xuất đượcmột số giải pháp giải quyết vấn đề, lựachọn được giải pháp phù hợp nhất
3 Sử dụng được các kiến thức, kĩ
năng toán học tương thích (bao
gồm các công cụ và thuật toán) để
giải quyết vấn đề đặt ra
Biết phân tích, thực hiện giải pháp giảiquyết vấn đề
4 Đánh giá giải pháp đề ra và
khái quát hoá cho vấn đề tương tự
Biết đặt các câu hỏi có giá trị liên quanđến vấn đề, biết đánh giá giải phápthực hiện vấn đề; biết xem xét và sẵnsàng đánh giá lại vấn đề, có thể điềuchỉnh và vận dụng trong bối cảnh mới
Trang 231.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Theo V.Ôkôn: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong
đó người thầy tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện và biểu đạt vấn đề,kiểm tra các cách giải quyết đó và cuối cùng lãnh đạo quá trình hệ thống hóa
và củng cố các kiến thức đã tiếp thu được [30, tr 37]
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy HS thói quentìm tòi, khám phá giải quyết vấn đề theo cách của các nhà khoa học, điều nàykhông chỉ tạo nhu cầu, hứng thú học tập của HS, giúp HS chiếm lĩnh đượckiến thức, mà còn phát triển được năng lực sáng tạo của HS
Chúng tôi xây dựng sơ đồ tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạyhọc phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn Toán như sau:
Sơ đồ 1 2 Khái quát của tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Trang 241 Làm nảy sinh VĐ cần giải quyết từ: kiến thức cũ, các tình huống trong thực tế,….
2 Phát biểu VĐ cần giải quyết
3 Giải quyết VĐ: Bằng suy luận hoặc đo đạc, khảo sát thực tế đề suy đoán giải pháp GQVĐ
4 Rút ra kết luận (kiến thức mới)
5 Vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ tiếp theo
Trang 251.3.2 Một số phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.3.2.1 Dạy học theo nhóm
Là PPDH mà giáo viên tổ chức cho HS học tập trong những nhóm nhỏriêng biệt (thường từ 4-8 HS), HS cùng thực hiện một nhiệm vụ nhất địnhtrong một thời gian nhất định Trong đó nhóm trưởng sẽ là người điều hànhnhóm của mình thực hiện nhiệm vụ, các thành viên trong nhóm có thể làmviệc cá nhân, làm việc theo cặp, theo nhóm nhỏ hơn và hợp tác cùng nhau đểthực hiện nhiệm vụ được giao [7, tr 62]
1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình huống
Trong dạy học nghiên cứu tình huống (DHNCTH), tình huống được định nghĩa như sau: "Tình huống là một câu chuyện thuật lại một cách chi tiết, khách quan và tỉ mỉ các sự kiện hay vấn đề để người học trải nghiệm sự phức tạp, sự mơ hồ và sự không chắc chắn mà những người tham gia gặp phải khi lần đầu đối mặt với tình huống đó" [30, tr 52].
DHNCTH là phương pháp dạy các kiến thức thông qua các tình huốngthực tế bằng cách khuyến khích học sinh tham gia thảo luận trong các tìnhhuống đặc thù [30, tr 41]
Sơ đồ 1 3 Các bước dạy học theo phương pháp nghiên cứu tình huống
Học sinh nghiên cứu, phân tích tình huống trong tài liệu với kinh nghiệm và quan điểm của chính mình.
Lời giải
Tìm tòi, lựa chọn các tài liệu và những kinh nghiệm liên quan đến tình huống
đánh giá lời giải
Học sinh trình bày và tranh luận
về các lời giải đặt dưới sự đối nghịch nhau Bảo
vệ, thay đổi lời giải.
Trang 261.3.2.3 Dạy học dự án
Dạy học dự án là PPDH trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ họctập phức tạp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành nhằm tạo ra một sảnphẩm cụ thể Nhiệm vụ học tập được người học thực hiện với tính tự giác caotrong quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch đến việc thựchiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện [7, tr 94]
1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Quy trình tổ chức dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực giải quyếtvấn đề gồm ba giai đoạn, mỗi giai đoạn lại gồm các bước cụ thể sau:
Giai đoạn 1: Lập kế hoạch
+ Phân tích và lựa chọn nội dung dạy học, xác định mục tiêu bài học, xác địnhkiến thức cơ bản và trọng tâm của bài học
+ Lựa chọn kiến thức phù hợp để xây dựng các tình huống có vấn đề
+ Lựa chọn các phương án dạy học môn Toán nhằm phát triển năng lực giảiquyết vấn đề
+ Chuẩn bị tư liệu, thiết bị cho bài giảng
+ Thiết kế các bài dạy nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề và công cụkiểm tra đánh giá
Giai đoạn 2: Tổ chức thực hiện
Lựa chọn các lớp thực nghiệm, thời gian giảng dạy và tổ chức dạy họctheo kế hoạch đã đề ra
Giai đoạn 3: Kiểm tra, đánh giá và rút kinh nghiệm
Sau các tiết dạy học thực nghiệm thì giáo viên cho kiểm tra 15 phút vàlấy ý kiến phản hồi, dạy học hết chương thì sẽ tổ chức kiểm tra 45 phút và lấy
ý kiến phản hồi qua phiếu hỏi Dựa vào việc phân tích kết quả các bài kiểm tra
Trang 27và các phiếu phỏng vấn, sản phẩm sau dạy học dự án để đánh giá quá trình
dạy học
1.3.4 Các mức độ của việc áp dụng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Mức độ thứ nhất: GV đặt vấn đề và phát biểu vấn đề, HS GQVĐ
- Mức độ thứ hai: GV đặt vấn đề, HS phát biểu và giải quyết vấn đề
- Mức độ thứ ba: GV tổ chức, kiểm tra và hướng dẫn HS tự đặt vấn đề,phát biểu vấn đề và giải quyết vấn đề
1.4 Các phương pháp đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1.4.1 Thang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề cần dùng các thang phân loạihoạt động, tức là tập trung vào việc đo người học “làm được cái gì?” Có thể
sử dụng các thang phân loại sau trong đánh giá năng lực này:
- Thang phân loại dựa theo cấu trúc các kết quả đầu ra quan sát được
(Structure of Observed Learning Outcomes, SOLO) gồm 5 mức:
Bảng 1 3: Thang phân loại đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
1 Tiền cấu trúc Phần gợi mở và câu trả lời không rõ ràng HS tránh câu
hỏi, lặp lại câu hỏi, hoặc dựa vào ước đoán
2 Đơn cấu trúc Câu trả lời chỉ dựa vào một khía cạnh liên quan, kết luận
hạn chế và dễ mang tính giáo điều
3 Đa cấu trúc
Một vài dữ liệu nhất quán được chọn lọc, nhưng bất cứmột sự không nhất quán nào hoặc nội dung trái chiều nào,đều được phớt lờ hoặc bỏ qua để có thể đưa ra kết luậnchắc chắn
4 Mối quan hệ Hầu hết những bằng chứng được chấp nhận, nỗ lực được
dùng để dung hòa, những thông tin trái chiều được cho
Trang 28vào một hệ thống giải thích cho một bối cảnh nhất định.
5 Khái quát hóa
Có sự thừa nhận rằng một quy tắc nào đó là ví dụ của mộttrường hợp khái quát hơn Các giả thuyết về ví dụ khôngđược đưa ra và kết luận để mở
- Thang phân loại năng lực GQVĐ do dự án ATC21S đề xuất gồm 6mức độ, từ thấp đến cao như mô tả ở hình 1.8
Hình 1 1 Thang phân loại năng lực giải quyết vấn đề
Nhân tố hoặc liệt kê yếu tố nhận dạng
Nhận diện mô hình hoặc cấu trúc
đề khái quát hơn, áp dụng cho một loạt tình huống mới); (iii) giả thuyết (kháiquát hóa các mối quan hệ bằng cách đưa ra giả thuyết và chứng minh giá trịcủa nó) Nhìn chung, tùy vào năng lực cần đo lường và hướng tiếp cận nó,chuyên gia có thể lựa chọn một hay nhiều thang đánh giá có sẵn, hoặc xây
Trang 29dựng thang đánh giá mới cho phù hợp Có thể dùng thang phân loại Bloom đểđánh giá thành tố “tìm hiểu vấn đề” và “thiết lập không gian vấn đề” bởi ở haithành tố này đòi hỏi HS phải nhận ra, nhớ lại các khái niệm, cấu trúc khoahọc đã học Khi đánh giá thành tố “Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp”, cóthể sử dụng thang phân loại SOLO bởi đây là mô hình đơn giản, tin cậy và dễ
sử dụng - ba mức độ đầu đo lường sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm, cấutrúc đã học, hai mức độ cuối đo lường sự vận dụng kiến thức đã học vào bốicảnh, tình huống mới Thang phân loại của ATC21S lại thích hợp với việc đolường các vấn đề/ nhiệm vụ phức tạp, mở, có yếu tố động Thang của Patrickthì đo lường tiến trình suy nghĩ của người giải quyết vấn đề
Trên cơ sở những kết quả giáo dục mà HS phổ thông hiện đã đạt được(qua một số thử nghiệm của một vài nhóm tác giả trong thời gian gần đây),người ta có thể mô tả sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề và từ những mô
tả đó có thể khái quát hóa năng lực giải quyết vấn đề của HS nước ta thànhnăm mức:
Bảng 1 4 Các mức độ phát triển năng lực giải quyết vấn đề
1.Nhận dạng vấn đề HS có thể nêu được các thành phần,
yếu tố khác nhau và bước đầu có thểphân tích được nhiệm vụ, nhưngkhông thực hiện bất kỳ hành độngGQVĐ nào
2.Nhận thức mô hình, cấu trúc, quy
trình… cho vấn đề
Với một mô hình cấu trúc thì HS cóthể nhận thức được nhưng không nêuđược bản chất của nó; có thể vẽ hình,viết, mô tả bằng lời cách GQVĐnhưng chưa đầy đủ; Bước đầu biếnđổi đôi chút các mô hình có sẵn cho
Trang 30tình huống gần tương tự.
3.Vận dụng quy trình, nguyên tắc để
thực hiện giải pháp của vấn đề
HS phát biểu được quy trình, nguyêntắc làm cơ sở để thực hiện GQVĐ;Thuyết trình, vẽ hình,…để mô tả tiếpcận vấn đề; sử dụng thành thạo quytrình quen thuộc và bước đầu mởrộng quy trình cho những vấn đề ítquen thuộc
4 Khái quát hóa chiến lược, giải pháp
cho vấn đề tổng thể
HS phát biểu được cách thức tạo ragiải pháp tổng thể để áp dụng chotình huống tương tự hoặc quy vềtương tự; có thể khái quát hóa quacông thức, dữ kiện,….và áp dụng vàonhững tình huống tổng quát; có thểvận dụng giải pháp trong ngữ cảnhchưa gặp trước đó
5 Đưa ra giả thuyết cho giải pháp
tổng thể
HS nêu được các giả định làm cơ sởtìm giải pháp tối ưu; đưa ra được giảipháp mở cho vấn đề động; biểu thịcác mối quan hệ bằng ký hiệu, côngthức; đánh giá được giá trị của giảipháp
1.4.2 Rubic đánh giá năng lực giải quyết vấn đề
Bảng 1 5 Rubric đánh giá năng lực gải quyết vấn đề
Xác định
vấn đề.
Không xácđịnh được vấn đề
Xác định được một phần vấn đề
Xác định được gần đúng, đủ các
Xác định chính xác hoàn toàn vấn
Trang 31Mô tả, giảithích và kháiquát được một phần vấnđề.
Mô tả, giảithích và kháiquát gần đầy
đủ vấn đề
Mô tả, giải thích và kháiquát chính xác vấn đề
Lập được kếhoạch giải quyết một phần của vấnđề
Lập được kếhoạch, giải pháp giải quyết hầu hếtcác vấn đề
Lập được nhiều kế hoạch, giải pháp chính xác để giải quyết vấn đề
Thực hiện kế
hoạch, giải
pháp.
Chưa thực hiện giải phápgiải quyết vấnđề
Thực hiện được một phần của giảipháp
Thực hiện đủ giải pháp nhưng chưa chính xác
Thực hiện hoàn chỉnh vàchính xác giảipháp
Khái quát
hóa vấn đề
tổng thể.
Chưa có sự khái quát giải pháp
Khái quát hóa được một phần giải pháp
Khái quát hóagiải pháp nhưng chưa đầy đủ
Khái quát đầy
đủ giải pháp,
có thể vận dụng trong ngữ cảnh tương tự
1.4.3 Phương pháp, công cụ đánh giá
Có rất nhiều phương pháp, công cụ đánh giá NLGQVĐ sau đây là một
số phương pháp thường được sử dụng:
Đánh giá sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Đánh giá sử dụng câu hỏi trắc nghiệm tự luận
Trang 32 Đánh giá sử dụng các câu hỏi trả lời ngắn
Đánh giá thông qua dự án
Đánh giá qua hồ sơ học tập
Công cụ đánh giá cũng rất đa dạng, trong đề tài này chúng tôi sử dụngchủ yếu các công cụ đánh giá là bài kiểm tra trắc nghiệm nhiều lựa chọn, tựluận, phiếu hỏi, phiếu khảo sát và sản phẩm của DHDA
1.5 Thực trạng dạy và học môn Toán tại trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội
1.5.1 Mục tiêu điều tra
Tìm hiểu thực trạng dạy học Chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10 THPT làm cơ sở để đưa ra các giải pháp, hình thức tổ
chức dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Đánh giá việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS trong DH Toán ở trườngphổ thông hiện nay; việc phát triển năng lực GQVĐ cho HS thông qua DH
chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” Hình học 10 THPT; nhận
thức của GV và HS về vai trò của phát triển năng lực GQVĐ cho HS THPT
1.5.2 Nội dung và phương pháp điều tra
Nội dung điều tra
Chúng tôi đã tiến hành điều tra với 32 GV giảng dạy môn Toán và 141
HS của trường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội để tìm hiểu được thựctrạng dạy và học nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho HS Phiếu xin ý kiến
GV THPT và phiếu điều tra HS (Phụ lục 2)
Phương pháp điều tra
Chúng tôi dùng phiếu điều tra (phiếu xin ý kiến GV THPT và phiếu điềutra HS) để biết thực trạng về phát triển NLGQVĐ cho HS
Trang 331.5.3 Kết quả điều tra.
Về thực trạng dạy học.
Về phía giáo viên: Đội ngũ giáo viên đều yêu nghề, có nhiều kinhnghiệm trong giảng dạy môn Toán ở trường THPT Chúng tôi cũng đã khảosát 32 giáo viên môn Toán dạy ở 02 trường THPT Quốc Oai và THPT Cao BáQuát-Quốc Oai, thành phố Hà Nội bằng phiếu (Phụ lục 1) và nhận được kếtquả như sau:
- Về mức độ quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ cho HS THPT
trong dạy học môn Toán: Trong các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán đa số
GV cho rằng mức độ dạy học nhằm phát triển NLGQVĐ cho HS là rất quantrọng (chiểm 63%), quan trọng là 31 %, bình thường là 6% Như vậy trongdạy học môn Toán ở trường THPT thì đa số GV nhận thức việc dạy học nhằmphát NL GQVĐ cho HS là rất quan trọng
- Về tần suất sử dụng các phương pháp/kĩ thuật trong dạy học và thu
được kết quả trong bảng sau
Bảng 1 6 Kết quả khảo sát tần suất sử dụng các phương pháp dạy học
trong dạy học Toán ở THPT Quốc oai, thành phố Hà Nội
Các phương pháp/
kĩ thuật dạy học
Tần suất sử dụng
Thường xuyên
Thỉnh
Không sử dụng
Trang 34Dạy học dựa trên tìm
Kết quả khảo sát cho thấy việc sử dụng các phương pháp dạy học tíchcực nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn đề ở trường THPT hiện nay cònrất hạn chế Phương pháp dạy học chủ yếu là phương pháp thuyết trình- diễngiảng Các PPDH khác như dạy học nghiên cứu tình huống; phương pháp dạyhọc dự án; phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ; dạy học dựatrên tìm tòi, khám phá… ít khi được sử dụng để giảng dạy Rất nhiều GV cónhiều kinh nghiệm trong giảng dạy, nhiệt tình trong công tác chuyên môn, tuynhiên, kỹ năng tổ chức các hoạt động nhận thức thông qua các tình huốngthực tiễn chưa tốt, khai thác chưa triệt để các ứng dụng của công nghệ thôngtin vào giảng dạy và học tập
- Về đánh giá NLGQVĐ của HS: Chủ yếu ở mức Trung bình (chiếm
55%), mức Khá chiếm 30%, mức Tốt chiếm 10%, mức Yếu chiếm 5% Nhưvậy cần phải bồi dưỡng và phát triển NLGQVĐ cho HS thông qua dạy họcmôn Toán ở trường THPT
- Về những khó khăn của GV khi dạy học phát triển NLGQVĐ được
thống kê trong bảng sau:
Bảng 1 7 Kết quả khảo sát về những khó khăn của giáo viên khi dạy
học phát triển năng lực giải quyết vấn đề
Trang 35HS trong các hoạt động học tập.
Thiếu tài liệu hướng dẫn cụ thể về
Cơ sở vật chất, thiết bị dạy học nhà
trường chưa đáp ứng việc dạy học phát
triển NLGQVĐ
Mất nhiều thời gian chuẩn bị cũng như
- Về biện pháp để dạy học phát triển NLGQVĐ cho HS trong chủ đề “
Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng” tôi thu được kết quả như sau:
Bảng 1 8 Kết quả khảo sát về một số biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề “ Tích vô hướng của hai
vectơ và ứng dụng”
Dạy học phát hiện và giải quyết
Trang 36hiện và giải quyết vấn đề, Dạy học theo nhóm, Dạy học theo tình huống, Dạyhọc dự án,….
Bảng 1 9 Kết quả khảo sát về mức độ biểu hiện của năng lực giải quyết
vấn đề trong các giờ học Toán
Biểu hiện của năng lực giải
quyết vấn đề
Mức độ
Thường xuyên
4 Đánh giá được giải pháp
đã thực hiện, khái quát hóa
được cho vấn đề tương tự
Qua bảng trên tôi thấy phần lớn HS nhận biết, xác định được tình huống
có vấn đề (mức độ thường xuyên chiếm 63%); Một số em thường xuyên đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp GQVĐ (chiếm 41%) ; Số em thường xuyên thực hiện được giải pháp GQVĐ không nhiều (chiếm 34%) Đến khi đánh giá giải pháp đã thực hiện, khái quát hóa được cho vấn đề tương tự thì lại rất ít HS thường xuyên thực hiện được (chiếm 16%) và tập trung nhiều ở
mức độ hiếm khi (chiếm 46%) Kết quả điều tra này cho thấy đa số HS gặp
Trang 37khó khăn trong khâu thực hiện GQVĐ và đánh giá giải pháp đã thực hiện,khái quát được vấn đề tương tự Từ đó ta thấy đa số HS học môn Toán cònmang tính thụ động, ít tìm tòi và nghiên cứu sâu lời giải Điều này cho thấythực trạng năng lực giải quyết vấn đề của đa số HS còn khá thấp
- Về mức độ mong muốn các hoạt động trong các giờ học Toán của HS
được thể hiện trong bảng sau:
Bảng 1 10 Kết quả khảo sát về mức độ mong muốn các hoạt động trong
các giờ học Toán
Các hoạt động
Mức độ Rất
Phân vân
Không muốn
1.Nghe giáo viên giảng và ghi
2 Thảo luận với các bạn để tìm
3 Suy nghĩ, tìm tòi câu trả lời
đề ( chiếm 81%); nhiều HS rất muốn suy nghĩ tìm tòi câu trả lời và phát biểu
ý kiến ( chiếm 59%); Tuy nhiên còn nhiều HS không muốn học Toán bằng
cách nghe giáo viên giảng và ghi chép (chiếm 56%), chưa mạnh dạn thảo luận với GV để GQVĐ.
Trang 38Kết luận chương 1
Trong chương này tôi đã trình bày một số nội dung sau:
Những vấn đề khái quát về năng lực và năng lực Toán học
Những khái quát về phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trongdạy học Toán
Một số PPDH tích cực nhằm phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh Cơ sởcủa PPDH phát hiện và GQVĐ
Đã xây dựng được quy trình dạy học GQVĐ cho học sinh THPT và hệ thốngđược một số công cụ đánh giá năng lực GQVĐ cho học sinh
Điều tra thực trạng phát triển năng lực GQVĐ cho học sinh trong dạy họcToán đối với 32 giáo viên Toán THPT trong huyện Quốc Oai và 141 HS củatrường THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội Tất cả những vấn đề nêu trên là
cơ sở khoa học vững chắc cho tôi xây dựng nội dung trong chương 2
Trang 39CHƯƠNG 2
TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN
NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Nội dung kiến thức của chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”
2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức trong chủ đề “Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng”
Trong chủ đề này theo chương trình sách giáo khoa Hình học 10- ban
cơ bản THPT được Bộ GD&ĐT khuyến nghị như sau [2]:
§1 Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o 1-2
Tuy nhiên trong khuôn khổ luận văn, chúng tôi chỉ tập trung vào hai
nội dung “Tích vô hướng của hai vectơ-Hệ thức lượng trong tam giác ” tương
Trang 40Bảng 2 1 Bảng mô tả các mức độ nhận thức của chủ đề “Tích vô hướng
của hai vectơ và ứng dụng”
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng
vô hướng giữa
2 vectơ
- Liệt kê được biểu thức tọa
độ của tích vô hướng
- Viết được công thức tính
độ dài vectơ
và khoảng cách giữa hai điểm
- Tính được tích vô hướngcủa hai vectơ dựa vào định nghĩa và tính chất của nó
- Tính được tích vô hướng, khoảng cách giữa hai điểm,độ dài của vectơ dựavào công thứcbiểu thức tọa
độ và công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
- Tính được tích vô hướng của hai vectơ trong một số trường hợp khác định nghĩa, tính chất
- Tính được độdài của vectơ
và khoảng cách giữa hai điểm trong các trường hợp khác định nghĩa, tính chất
- Giải được cácloại toán như:
chứng minh vềvuông góc, tìmtập hợp điểm thỏa mãn điều kiện cho trước,
Chứng minh được các tính chất hình học như vuông góc, tập hợp điểm… bằng công cụ véc tơ