Dạy học Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng" hình học 10 nâng cao trung học phổ thông theo hướng tiếp cận giải quyết vấn đề : Luận văn ThS. Giáo dục học: 60 14 10"

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN DŨNG DẠY HỌC“TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI, 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐỖ VĂN DŨNG DẠY HỌC “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” HÌNH HỌC 10 NÂNG CAO-TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học (Bộ mơn Tốn học) Mã số: 60.14.10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS Nguyễn Hữu Châu HÀ NỘI, 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin chân thành cảm ơn tập thể cán bộ, giảng viên trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả khoá học suốt q trình hồn thành luận văn Trong thời gian qua, nỗ lực thân, đề tài luận văn hoàn thành với hướng dẫn tận tình, chu đáo GS TS Nguyễn Hữu Châu Xin trân trọng gửi tới thầy lời biết ơn chân thành sâu sắc tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, giáo viên dạy toán học sinh trường THPT Nghĩa Hưng A, THPT Nghĩa Hưng B, THPT Nghĩa HưngC , tỉnh Nam Định nhiệt tình ủng hộ tạo điều kiện cho tác giả q trình hồn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Lý luận Phương pháp dạy học (bộ mơn Tốn) K4 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ động viên, tiếp thêm sức mạnh cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Tuy có nhiều cố gắng, nhiên luận văn chắc không tránh khỏi thiếu sót cần góp ý, sửa chữa Tác giả mong nhận ý kiến đóng góp thầy giáo, cô giáo bạn đồng nghiệp để luận văn hoàn thiện Xin trân trọng cảm ơn! Nam Định, ngày tháng 12 năm 2010 Đỗ Văn Dũng KÝ HIỆU VÀ VIẾT TẮT Quy ước chữ viết tắt sử dụng luận văn Viết tắt Viết đầy đủ CT : Công thức ĐC : Đối chứng GQVĐ : Giải vấn đề GV : Giáo viên HS : Học sinh THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm MỤC LỤC Trang 1.Lý nghiên cứu……………………………………………… …… 2.Mục đích nghiên cứu……………………………………………………… 3.Giả thuyết nghiên cứu………………………………………………… ….6 4.Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu………………………………………… 5.Nhiệm vụ nghiên cứu……………………………………………………….6 6.Phƣơng pháp nghiên cứu……………………………………………………6 7.Cấu trúc luận văn…………………………………………… ……….7 Chƣơng1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÝ LUẬN CỦA DẠY HỌC GQVĐ… ……8 1.1.Nhiệm vụ trình dạy học Toán……………………….……….… 1.1.1.Truyền thụ tri thức, kỹ toán học kỹ vận dụng toán học vào đời sống………………………………………… …8 1.1.2.Phát triển lực trí tuệ chung………………………………………10 1.1.3 Giáo dục trị tƣ tƣởng, đạo đức thẩm mĩ…………………… 14 1.1.4.Đảm bảo chất lƣợng phổ cập đồng thời với phát triển bồi dƣỡng khiếu .17 1.1.5.Liên quan nhiệm vụ …………………………………………19 1.2.Dạy học giải vấn đề……………………………………………….21 1.2.1 Cơ sở khoa học phƣơng pháp dạy học giải vấn đề…… …21 1.2.2 Những khái niệm bản……………………………………… ……22 1.2.3 Các hình thức dạy học giải vấn đề………………………….….25 1.2.4 Các mức dạy học giải vấn đề………………………….……….26 1.2.5.Thực dạy học giải vấn đề…………………….………….27 1.4 Kết luận chƣơng 1………………………………………….……… …29 Chƣơng2.THỰC TRẠNG DẠY HỌC MƠN TỐN THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Ở MỘT SỐ TRƢỜNG THPT HIỆN NAY 30 2.1 Q trình điều tra thực tiễn………………………………………… 30 2.1.1 Mục đích điều tra………………………………………………….… 45 2.1.2 Đối tƣợng điều tra……………………………………………… ……30 2.1.3 Nội dung điều tra………………………………………………… …30 2.1.4 Phƣơng pháp điều tra……………………………………………… …30 2.1.5 Một số kết quả…………………………………………………… …31 2.2 Một số nhận xét đánh giá chung……………………….……….……43 2.2.1 Phát hiện………………………………………………… ……… …43 2.2.2 Nguyên nhân………………………………………………………….43 2.3.Kết luận chƣơng 2…………………………………………………… …44 Chƣơng3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THEO HƢỚNG TIẾP CẬN GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ THÔNG QUA DẠY HỌC CHƢƠNG “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” 3.1.Định hƣớng xây dựng thực biện pháp 45 3.2.Một số biện pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận giải vấn đề….… 45 3.3.Thực nghiệm sƣ phạm………………………………………………… 76 3.3.1.Mục đích thực nghiệm ……………………………………….……… 77 3.3.3.Tổ chức thực nghiệm……………………………………………….….77 3.3.4.Kết thực nghiệm……………………………………….………….78 3.4.Kết luận chƣơng III……………………………………………….…… 82 C.KẾT LUẬN………………………………………………….……………83 PHỤ L ỤC…………………………………………………… …………….84 MỞ ĐẦU 1.Lí chọn đề tài 1.1 Các nghị luật giáo dục Nghị Hội nghị lần thứ IV Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam (Khoá IV,1993) nêu rõ: “ Mục tiêu giáo dục - đào tạo phải hƣớng vào việc đào tyạo ngƣời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thƣờng gặp, qua mà góp phàn tích cực thực mục tiêu lớn đất nƣớc” (Tài liệu bồi dƣỡng giáo viên 2005, tr.1)) Nghị Hội nghị lần thứ II Ban Chấp hành Trung ƣơng Đảng Cộng sản Việt Nam(Khoá VIII,1997) đề ra:“Phải đổi phƣơng pháp đào tạo ,khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tƣ sáng tạo ngƣời học.Từng bƣớc áp dụng phƣơng pháp tiên tiến phƣơng tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tợ học, tự nghiên cứu ” Điều27.Luật Giáo dục có ghi: “ Mục tiêu giáo dục phổ thơng phải giúp học sinh phát triển tồn diện đạo đức, trí tuệ , thể chất thẩm mỹ kỹ ,phát triển nƣng lực cá nhân , tính động sáng tạo , hình thành nhân cách ngƣời Việt Nam xã hội chủ nghĩa xây dựng tƣ cách trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên vào sống lao động ,tham gia xây dựng bảo vệ tổ quốc” Điều5.Khoản2.Luật Giáo dục ghi: “Phƣơng pháp Giáo dục phải phát huy tính tích cực,tự giá,chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học ;bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vƣơn lên” 1.2.Nhận định nhà giáo dục tiếng “Tƣ tình có vấn đề” (X.L Rubinstein) “Một hình có bốn góc ,ta nên dạy cho trị góc, cịn ba góc trị phải tự học lấy” (Khổng Tử) “ Ngƣời thầy giáo tồi mang chân lí đến sẵn,cịn ngƣời thầy giáo giỏi dạy tìm chân lí” (A.Dixtecvec,Tuyển tập SP) Nhà tốn học Nguyễn Cảnh Tồn nhận định: “Cách dạy phổ biến thầy đƣa kiến thức (khái niệm định lý )rồi giải thích, chứng minh, trị cố gắng tiếp thu nội dung khái niệm, nội dung định lý, hiểu chứng minh định lý, cố gắng tập vận dụng công thức định lý để tính tốn, chứng minh ” Theo GS.Hồng Tuỵ :“Ta cịn cịn chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để dạy toán oăm, giả tạo, chẳng giúp đến việc phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh xa rời thực tế, mệt mỏi chán nản ” GS.Nguyễn Bá Kim cho rằng: “Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Đó hoạt động đƣợc tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung đó, phát đƣợc hoạt động tiềm tàng nội dung vạch đƣợc đƣờng để ngƣời học chiếm lĩnh nội dung đạt đƣợc mục đích khác đồng thời cụ thể hố đƣợc mục đích dạy học có đạt đƣợc hay khơng đạt đến mức độ nào” Theo M.A.Đanilôp M.N.Xcatkin: “Quá trình dạy học tổ hợp phức tạp động hành động giáo viên học sinh Để có khả tổ chức đắn q trình dạy học điều khiển cần phải hình dung rõ nét cấu trúc quy luật bên trình dạy học Đặc biệt quan trọng phát mối liên hệ qua lại việc vững kiến thức với trình phát triển lực nhận thức học sinh” Theo GS Nguyễn Hữu Châu :“Quá trình nhận thức học sinh khơng phải q trình tìm cho nhân loại mà nhận thức đƣợc cho thân, rút từ kho tàng hiểu biết chung loài ngƣời trình học sinh xây dựng , kiến tạo nên kiến thức cho thân thông qua hoạt động để thích ứng với mơi trƣờng học tập mới” G Polya cho rằng: “ Nếu việc dạy Toán phản ánh mức độ việc hình thành Tốn học nhƣ việc dạy tốn phải dành chỗ cho dự đốn, suy luận có lý” 1.3 Bản chất trình dạy học Bản chất trình dạy học trình nhận thức học sinh, q trình phản ánh giới khách quan vào ý thức học sinh Quá trình nhận thức học sinh giống nhƣ q trình nhận thức nói chung, diễn theo quy luật “ Từ trực quan sinh động đến tƣ trừu tƣợng từ tƣ trừu tƣợng trở thực tiễn” Tuy nhiên trình nhận thức học sinh có tính độc đáo đƣợc tiến hành điều kiện sƣ phạm định 1.4.Mục tiêu trình dạy học Mục tiêu trình dạy học đào tạo ngƣời có kiến thức, có lực tƣ độc lập có kỹ giải vấn đề 1.5.Lịch sử nghiên cứu Các tình có vấn đề tƣ dạy học” cơng trình nghiên cứu A.M Machiuskin (Nhà xuất Maxtcơva ,năm 1972) Tác phẩm lý luận dạy học có giá trị ,khai thác đƣợc thành tựu tâm lý học, Giáo dục học để phân tích vấn đề Nội dung bao gồm : - Thế lĩnh hội tri thức cách sáng tạo ? - Tình có vấn đề gì? Làm tạo đƣợc tình có vấn đề dạy học? - Những quy luật tâm lý chi phối việc khám phá tri thức tình có vấn đề - Cách thức xây dựng tình có vấn đề sử dụng tình có vấn đề dạy học - Hiệu dạy học nêu vấn đề Ở Việt Nam ,có nhiều nhà giáo dục nghiên cứu phƣơng pháp dạy học phát nêu vấn đề Các tác giả nghiên cứu vấn đề có tính khái quát cao đƣa số ví dụ việc vận dụng dạy học giải vấn đề.Trong dạy học giải vấn đề , tác giả Nguyễn Bá Kim cho : “ Học sinh tích cực tƣ nảy sinh nhu cầu tƣ , đứng trƣớc khó khăn nhận thức , học sinh tự kiến tạp tham gia vào việc kiến tạo tri thức cho dựa vào tri thức có , bổ sung làm cho tri thức cũ đƣợc hoàn thiện Học sinh học tập tự giác tích cực , vừa kiến tạo đƣợc tri thức , vừa học đƣợc cách thức giải vấn đề , lại vừa rèn luyện đƣợc đức tính q báu nhƣ kiên trì , vƣợt khó…” Tuy nhiên ,việc nghiên cứu dạy học giải vấn đề vào nội dung cụ thể cần thiết đƣợc giáo viên quan tâm nhằm cải thiện cơng việc giảng dạy 1.6.Thực trạng dạy học Trên thực tế, trƣờng phổ thông , giáo viên trú trọng tới việc truyền thụ tri thức, tình trạng đọc-chép phổ biến ; học sinh học tâp thụ động , máy móc, thiếu sáng tạo.Nhƣ vậy, dạy học chƣa phát huy tính tích cực ,tự giác ,chủ động, tƣ sáng tạo ngƣời học.Nói cách khác , luật giáo dục nghị chƣa đƣợc thực thi 1.7.Góp phần đổi phương pháp dạy học Sự cấp thiết việc cần phải đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc rõ văn mang tính pháp lí Đảng, Nhà nƣớc Bộ Giáo dục Đào tạo Định hƣớng chung việc đổi phƣơng pháp dạy học đƣợc xác định là: Phƣơng pháp dạy học phải hƣớng vào việc tổ chức cho ngƣời học học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo, đƣợc thực độc lập giao lƣu Nói cách khác, cần vận dụng phƣơng pháp dạy học đại, PPDH đảm bảo "hoạt động hóa ngƣời học" vào trƣờng phổ thông Định hƣớng bao gồm: - Xác lập vị trí chủ thể ngƣời học, bảo đảm tính tự giác tích cực, sáng tạo hoạt động học tập * Những kết luận rút từ thực nghiệm: - Phƣơng án dạy học theo hƣớng tiếp cận GQVĐ nhƣ đề xuất khả thi - Dạy học theo hƣớng học sinh hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tịi, phát giải vấn đề, giúp học sinh rèn luyện khả tự học suốt đời 3.3 Kết luận chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi tính hiệu biện pháp đƣợc khẳng định Nếu giáo viên khéo léo sử dụng biện pháp việc dạy học giải vấn đề đạt hiệu cao, góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thực trạng đƣợc cải thiện 77 KẾT LUẬN Luận văn hệ thống đƣợc số vấn đề lí luận liên quan đến dạy học nói chung dạy học giải vấn đề nói riêng 2.Trên sớ lí luận khảo sát thực trạng luận văn đƣa số biện pháp dạy học theo hƣớng tiếp cận giải vấn đề Đồng thời tiến hành thực nghiệm sƣ phạm, thấy biện pháp nêu luận văn khả thi 3.Luận văn làm tài liệu tham khảo cho giáo viên dạy Toán Những kết cho phép kết luận : giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận đƣợc, mục đích nghiên cứu luận văn hồn thành 78 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học.NXB GD,2004 2.Vũ Cao Đàm Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học,Nhà xuất Giáo dục.,2009 3.G Polya Giải toán ; NXB GD,1997 4.G Piagiê Tâm lý học giáo dục học; NXB GD,1986 5.Phạm Minh Hạc, Lê Khanh , Trần Trọng Thuỷ Tâm lý học ,T1;NXB GD,1998 6.Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguuyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành,Trần Đức Huyên, Hình học 10 , Sách giáo khoa, Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội.2008 7.Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành,Trần Đức Huyên,Hình học 10 , Sách giáo viên, Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội, 2008 8.Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguuyễn Mộng Hy (Chủ biên), Nguyễn Văn Đoành,Trần Đức Huyên,Hình học 10 , Sách tập, Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội., 2008 9.Đặng Thành Hƣng , “Hệ thống kỹ học tập đại” ,Tạp chí giáo dục trang 25-27.(2004) 10.Dƣơng Dáng Thiên Hƣơng , Phối hợp phương pháp nêu vấn đề thảo luận nhóm dạy học số số môn học Tiểu học ,tạp chí giáo dục(2007) 79 11.Nguyễn Sinh Huy ,Tiếp cận xu đổi phương pháp dạy học giai đoạn , Nghiên cứu Giáo dục số 3/1995 12.Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn,Nxb giáo dục,2003 13.Nguyễn Bá Kim , Đinh Nho Chƣơng , Nguyễn Mạnh Cảng ,Vũ Dƣơng Thuỵ , Nguyễn Văn Thƣờng, Phương pháp dạy học mơn tốn,Nhà xuất Giáo dục,Hà Nội,1994 14.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) , Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) ,Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Hình học 10 nâng cao , Sách giáo khoa , Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội 15.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên) , Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) ,Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị,2008, Hình học 10 nâng cao , Sách giáo viên , Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội.,2008 16.Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên),Văn Nhƣ Cƣơng (Chủ biên) ,Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Hình học 10 nâng cao, Sách tập, Nhà xuất Giáo dục ,Hà Nội.,2008 17.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 10 mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục,Hà Nội.,2008 18.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 11 mơn Tốn, Nhà xuất Giáo dục,Hà Nội.,2008 19.Tài liệu bồi dưỡng giáo viên thực chương trình, sách giáo khoa lớp 12 mơn Toán, Nhà xuất Giáo dục,Hà Nội.,2008 20.Luật Giáo dục nghị định hướng dẫn;NXB ĐH Kinh Tế Quốc Dân, 2007 80 PHỤ LỤC 1.Điều tra, vấn giáo viên MẪU PHIẾU ĐIỀU TRẠNG NHẬN THỨC VÀ THỰC TRẠNG DẠY HỌC GQVĐ CỦA GIÁO VIÊN TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG “TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” 1.Trong trình dạy học chương “Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng” , thầy (cô) thường sử dụng phương pháp dạy học phương pháp dạy học đây? ( đánh dấu X vào ô lựa chọn) TẦN SỐ SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP Thƣờng Không Không xuyên thƣờng sử xuyên dụng Thuyết trình kết hợp với nêu câu hỏi Giải thích , minh hoạ trực quan Đàm thoại , gợi mở Hƣớng dẫn học sinh phát GQVĐ Hƣớng dẫn học sinh thực hành 6.Tổ chức hƣớng dẫn học sinh tự nghiên cứu 2.Xin thầy (cơ) cho ý kiến cần thiết phải dạy học giải vấn đề Rất cần thiết  Cần thiết  81 Không cần thiết  3.Xin thầy (cô) cho ý kiến vấn đề sau , dạy học chƣơng “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng”? ( đánh dấu X vào ô lựa chọn) Ý KIẾN Đúng NỘI DUNG Phân Sai vân 1.Dạy học GQVĐ đạt đƣợc chuẩn kiến thức,kĩ chƣơng trình giáo dục phổ thơng 2.Dạy học GQVĐ vận dụng tốt tiết học 45 phút thực theo PPCT 3.Dạy học GQVĐ góp phần phát triển trí tuệ cho học sinh 4.Dạy học GQVĐ hình thành số phẩm chất trí tuệ cho học sinh 4.Thầy (cô) sử dụng biện pháp để tạo tình gợi vấn đề dạy học GQVĐ? ( đánh dấu X vào ô lựa chọn)  Thuyết trình đƣa tình gợi vấn đề  Cho học sinh giải tập (chứa đựng tình gợi ván đề) lúc mở đầu  Hƣớng dẫn học sinh sử dụng phép tƣơng tự  Cho học sinh phát sai lầm lời giải Thầy (cô) sử dụng biện pháp để giúp học sinh lập kế hoạch giải vấn đề dạy học GQVĐ? ( đánh dấu X vào ô lựa chọn)  Thuyết trình cách tìm giải pháp 82  Sử dụng hệ thống câu hỏi  Cho học sinh thảo luận nhóm Thầy (cơ) sử dụng biện pháp để giúp học sinh thực kế hoạch giải vấn đề dạy học GQVĐ? ( đánh dấu X vào lựa chọn)  Thuyết trình cách lựa chọn giải pháp  Sử dụng hệ thống câu hỏi  Cho học sinh thảo luận nhóm Thầy (cô) sử dụng biện pháp để đánh giá kết dạy học GQVĐ? ( đánh dấu X vào lựa chọn)  Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tốn  Khuyến khích học sinh sử dụng phép tổng quát hố , đặc biệt hố  Khuyến khích học sinh hệ thống hoá bàng sơ đồ , bảng tổng kết  Khuyến khích học sinh sáng tạo kết Xin thầy (cô) cho biết vài thông tin thân Họ tên ……………………………………… Số điện thoại…………………………………… Xin chân thành cảm ơn thầy (cơ) đóng góp ý kiến ! 2.Bài kiểm tra: Đề1.(Thời gian làm 45 phút) Em phát sai lầm lời giải sau cho lời giả (càng nhiều cách giải tốt) (Kiểm tra lực phát giải vấn đề học sinh) Bài toán Cho trƣớc hai điểm cố định A ,B phân biệt   Tìm tập hợp điểm M thoả mãn MA MB = 83 Lời giải   MA MB =      MA= MB =  MA M  B Vậy có hai vị trí điểm M thoả mãn A B Đề2 (thời gian làm 45 phút) Bài1 Cho hình bình hành ABCD ,có AB = 8, AD =5 , góc A = 600 a)Tính độ dài đƣờng chéo AC b)Tính bán kính đƣờng trịn (BCD) Bài2 Cho nửa đƣờng trịn có đƣờng kính AB cố định Hai điểm M,N di động nửa đƣờng tròn cho cho AM cắt BN E Chứng minh     AM AE + BN BE không đổi 4.Biên dự tiết Hoạt động (Kiểm tra cũ giới thiệu định lý) Vào đầu , thầy giáo kiểm tra sĩ số kiểm tra cũ GV: Cho tam giác ABC vuông A Hãy xác định tỉ số sinB, cosB, tanB cotB Gọi học sinh có tên sổ điẻm cá nhân lên bảng HS : Lên bảng vẽ hình viết cơng thức 84 Ta có sinB = AC BA AC AB , cosB = , tanB = cotB = BC BC AB AC GV :- Đúng , cho điểm vào số - Ghi đề mục lờn bảng Chƣơng2 TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG $1GIÁ TRỊ LƢỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ (Từ 00 đến 1800) 1.Định nghĩa -Đọc cho học sinh ghi định nghĩa nguyờn văn SGK (Hỡnh học10 nõng cao) - Vẽ hỡnh ghi ký hiệu - Giải thớch thờm định nghĩa Trƣớc chỳng ta xột sin cos tan cot cỏc gúc nhọn cũn bõy chỳng ta xột sin cos tan cot gúc đú cú thể gúc Tức gúc tự , gúc vuụng , gúc 00 1800 … HS : -Ghi chộp nghe GV giải thớch tron hinh vẽ Hoạt động (Củng cố khái niệm) GV :- Đƣa ví dụ - Hãy xác định sin1350 cos1350 tan1350 cot1350 - Chữa ln ví dụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Xác định toạ độ điểm M • Gợi ý trả lời H1: nửa đƣờng tròn đơn vị ?  2 Ta tính đƣợc M    ;   2  H2: Suy giá trị lƣợng giác • Gợi ý trả lời H2: Từ ta suy 85 nó? 2 ;cos1350   ; 2 tan1350  1;cot1350  1 sin1350  Hoạt động (Thơng báo tính chất) *GV: Xét mối liên hệ giá trị lƣợng giác góc: 1800   ? Hoạt động giáo viên   cos 180      cos  tan 180      tan  cot 180      cot  sin 1800    sin  Hoạt động học sinh chép công thức bảng vào Một số học sinh bắt đầu nói chuyện riêng học 0 Hoạt động4 (?) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H1: Xác định sin, cos, tan cot • sin00=0, cos00=1, tan00=0, cot00 góc 00? khơng xác định •Gợi ý trả lời H2: H2: Tƣơng tự cho số góc đặc Học sinh tìm câu trả lời biệt khác? H3: Tìm hiểu bảng giá trị lƣợng giác góc đặc biệt SGK Bài dạy: định lý sin tam giac Vào đầu , thầy giáo kiểm tra sĩ số kiểm tra cũ GV đặt câu hỏi : Phát biểu định lý côsin tam giác ? Sau gọi tên học sinh có tên sổ điểm cá nhân lên bảng làm Gọi HS khác nhận xét Cuối GV cho điểm vào sổ 86 Tiếp theo, GV ghi đề mục viết định lý sin tam giác lên bảng,vẽ hình tự tóm tắt định lý hệ thống ký hiệu vừa viết chứng minh bảng vừa đọc miệng HS lớp nhìn lên bảng vừa nghe , vừa ghi vào A D D C B B C A Với tam giác ABC ta có BC CA AB = = = 2R sinA sinB sinC (Trong R bán kính đƣờng trịn ngoại tiếp tam giác ABC) Chứng minh Vẽ đƣờng kính BD TH1 Xét A nhọn sinA = sinD (Vì A=D)  sinA= TH2 Xét A = 900 sinA= 1, BC= 2R  BC BC  =2R 2R sinA BC =2R sinA TH3 Xét A tù , sinA = sinD (Vì A= 1800 - D)  sinA= BC BC  =2R 2R sinA Trong tiết học, GV cịn cho thêm ví dụ áp dụng định lý sin nhằm củng cố định lý Ví dụ1 Cho tam giác ABC có b+c=2 a Chứng minh sinB +sinC =2 sinA (GV chữa luôn) Giải Theo địnhlý sin ,ta có a= 2R sinA ,b= 2R sinB , c=2R sinC  đpcm 87 Ví dụ2 Cho tam giác ABC có trực tâm H Chứng minh hai đƣờng trịn (ABC) (HBC) có bán kính (GV chữa ln) Giải  Ta có BC = R1 sin BAC (R1 bán kính đƣờng trịn (ABC))  BC = R2 sin BHC (R2 bán kính đƣờng trịn (HBC)) A F E H B C   BAC+ BHC = 1800 (Vì tứ giác AEHF nội tiếp đƣợc đƣờng tròn )    sin BAC= sin BHC  R1 = R2 (đpcm) Biên dự (Tiết 3) Từ phút thứ1 đến phút thứ *GV : -Kiểm tra sĩ số - Thông báo cho lớp biết tiết bàii tập -Ghi đề lên bảng Bài1.Cho ba điểm A(1;3) , B(4;2) C(7;7) a) Chứng minh ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng b) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC 88 Bài2 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh , với điểm M , ta có MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 Bài3 Cho tam giác ABC Chứng minh CosA+ CosB + CosC  *HS : - Nghe hiểu nhiệm vụ - Chép đề vào -Làm giấy nháp Từ phút thứ đến phút thứ 15 *GV: Đi kiểm tra bàn làm tập *HS: Làm việc cá nhân Từ phút thứ16 đến phút thứ 27 *GV:-Gọi HS lên bảng giải -Đi kiểm tra bàn làm tập *HS: HS lên bảng giải học sinh dƣới lớp tiếp tục làm giấy nháp HS1 Gọi đƣờng thẳng AB có phƣơng trình y= ax+b Suy a+b=3 4a+b=2  a= - 10 , b= 3 Vậy đƣờng thẳng AB có phƣơng trình y= - 10 x+ 3 Toạ độ điểm C không thoả mãn phƣơng trình AB nên A,B,C khơng thẳng hàng HS2 Gọi H(x;y) trực tam tam giác ABC   Ta có HA = (x-1;y-3) , BC = (3;5)   HA BC =  3(x-1) +5(y-1)=  3x +5y =8   HB= (x-4;y-2) , AC =(6;4) 89 (1)   HB AC=0  6(x-4)+4(y-2) =  6x+4y= 32 Từ (1) (2)  x= (2) 64 64 , y = - Vậy H( ;- ) 3 3 Từ phút thứ 27 đến phút thứ sư phạm *GV:- Gọi HS nhận xét giải bảng - Cho điểm *HS: -Theo dõi làm bảng - Đóng góp ý kiến Từ phút thứ 34 đến phút thứ 45 *GV: Chữa Bài2 Ta có       MA + MB + MC = ( MG + GA) + ( MG + GB) + ( MG + GC ) 2     = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 + MG ( GA + GB + GC )     Vì GA + GB + GC = O nên MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 Bài3 Vẽ đƣờng tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC Gọi D,E,F lần lƣợt tiếp điểm BC,CA, AB với đƣờng trịn (hình vẽ)    Ta có (ID + IE + IF)2   r2 - 2r2 ( cosA + cosB + cosC)   cosA + cosB + cosC  (đpcm) 90 A F E B I D C *HS: Ghi giải bảng vào 91