Vận dụng một số tư tưởng chủ đạo trong quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng hình học 10 nâng cao

A: Mở ĐầU I Lý chọn đề tài: Bước sang kỷ XXI – kỷ đỉnh cao trí tuệ, đối mặt với kinh trí thức đặt cho giáo dục - đào tạo nhiều thử thách lớn lao “… Nếu xe chế tạo đầu thể kỷ XX có tới 60% chi phí thuộc nguyên liệu sản xuất lượng sang thể kỷ số chi phí vật chất tuyệt đối giảm xuống mức cực tiểu 2%, nhường chổ cho hàm lượng chất xám chiếm 98%…Hiện nay,người ta tách Hidro nặng từ lít nước để thu lấy nguồn lượng tương ứng với 300l xăng Người ta khai thác từ vài gam silic để tạo tổ mạch IC (chip) trang bị cho máy vi tính, vi mạch có giá trị sử dụng thép trước đây…” [16;tr104]) Theo xu hướng đó, giáo dục tiên tiến, đại tất yếu phải đời Cải cách giáo dục đòi hỏi mang tính chất tồn cầu nhằm đào tạo người có đủ khả sống làm việc theo yêu cầu cách mạng thời đại, cách mạng thơng tin, cách mạng sinh học cách mạng công nghiệp nước ta, nâng cao chất lượng giáo dục - đào tạo việc làm cần thiết có ý nghĩa quan trọng nghiệp đổi đất nước Nghị lần thứ 4, Ban chấp hành Trung Ương Đảng khóa VII đánh giá “con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới…” Chiến lược phát triển giáo dục 2001 – 2010 thủ tướng Phan Văn Khải phê duyệt ngày 28/12/2001 nhận định “sau gần 15 năm đổi mới, giáo dục Việt Nam đạt thành tựu quan trọng yếu bất cập” Một điểm cịn yếu “chương trình, giáo trình, phương pháp giáo dục chậm đổi mới, chậm đại hóa” (dẫn theo [4;tr8]) Từ nêu rõ quan điểm đạo để đổi nghiệp giáo dục - đào tạo “phát triển giáo dục, nâng cao dân trí đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đào tạo người có kiến thức văn hóa, khoa học, có kỹ nghề nghiệp, lao động tự chủ sáng tạo có kỷ luật, giàu lịng nhân ái, u nước, u chủ nghĩa xã hội, sống lành mạnh, đáp ứng nhu cầu phát triển đất nước”.Điều 28.2 Luật giáo dục có nêu“ phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo học sinh, phù hợp với lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm đem lại niềm vui lý thú học tập cho học sinh” Công cải cách giáo dục nước ta năm gần tiến hành mạnh mẽ, toàn diện mặt: nội dung, chương trình, hệ thống tổ chức … đỏi hỏi phải đổi phương pháp dạy học (PPDH) Khoa học sư phạm chứng minh cách tốt để hình thành phát triển lực tư cho học sinh đặt họ vào vị chủ thể hoạt động nhận thức học sinh trung tâm q trình dạy học, cịn thầy giáo người tổ chức lớp học theo hướng hoạt động hóa, sử dụng phương pháp giảng dạy tích cực nhằm kích thích động học tập người học Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định Điều quan trọng PPDH khai thác hoạt động tiềm tàng nội dung để đạt mục đích dạy học “Nó hồn tồn phù hợp với luận điểm giáo dục học mac – xit cho người phát triển hoạt động học tập diễn hoạt động” [6;tr13], có dạy học hoạt động mang lại hiệu cao, đạt mục đích dạy học Có thể nói rằng, quan điểm hoạt động PPDH nói chung PPDH mơn tốn nói riêng thừa nhận Nhiều cơng trình nghiên cứu vấn đề nhiều tác giả ngồi nước khẳng định tính ưu việt PPDH theo quan điểm Tích vô hướng hai véctơ ứng dụng chủ đề quan trọng chương trình tốn lớp 10 chủ đề tập trung kiến thức tảng cần thiết tốn học phổ thơng Nên dạy học ta không truyền đạt kiến thức mà cần phải làm cho học sinh hiểu biết cách vận dụng linh hoạt, sáng tạo kiến thức nêu Để đạt điều này, người giáo viên nên có hiểu biết quan điểm hoạt động lý luận dạy học đại, biết vận dụng để tìm kiếm biện pháp sư phạm nhằm áp dụng vào nội dung dạy học toán Từ lý nêu trên, chọn đề tài “ Vận dụng số tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Hình học 10 nâng cao” II Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu chúng tơi vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học, nhằm tìm kiếm số biện pháp góp phần đổi PPDH theo hướng phát huy tính tích cực, tự giác sáng tạo học sinh Từ góp phần nâng cao chất lượng dạy học (minh họa qua chủ đề tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng hình học 10 nâng cao) III Giải thuyết khoa học: Trên sở tôn trọng nội dung chương trình, sách giáo khoa kế hoạch dạy học hành, biết vận dụng linh hoạt số tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào việc tìm kiếm biện pháp nhằm kích thích tăng cường hoạt động học sinh góp phần phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo em học tập IV Nhiệm vụ nghiên cứu: - Nghiên cứu sở lý luận thực tiễn việc vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học - Đề xuất số biện pháp dạy học sở vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt dộng nhằm đổi PPDH chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Hình học 10 nâng cao - Biên soạn số giảng nhằm bước đầu vận dụng biện pháp vào dạy học V Phương pháp nghiên cứu: - Nghiên cứu quan điểm hoạt động - Nghiên cứu sách báo, tài liệu có liên quan đến dạy học chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng - Thực nghiệm sư phạm VI Cấu trúc khoa luận A: Mở đầu B: Nội dung Chương I: Cơ sở lý luận thực tiễn để vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học mơn tốn Định hướng đổi PPDH nước ta Hoạt động Những tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động PPDH mơn tốn Chương II: Vận dụng số tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng hình học 10 nâng cao Một số lưu ý dạy chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Các biện pháp vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Chương III: Một số soạn nhằm bước đầu vận dụng biện pháp vào dạy học C: Kết luận D: Tài liệu tham khảo B: nội dung Chương I: sở lý luận thực tiễn để vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học mơn tốn Định hướng đổi PPDH nước ta 1.1 Định hướng đổi PPDH nói chung Những năm gần đây, Giáo dục - đào tạo nước ta đạt nhiều thành tựu đáng ghi nhận tự hào Nhiều kết nghiên cứu đổi PPDH áp dụng vào thực tế giảng dạy tạo nên sóng đổi mạnh mẽ giáo dục Nhưng theo GS Văn Như Cương “ chưa khỏi mơ hình truyền thống “giáo dục ứng thí”, mục đích chủ yếu người học để thi Người học phải thấm nhuần mục tiêu: học để biết, học để làm, học để chung sống với người khác, học để tự khẳng định Còn thi cử khâu nhỏ học tập để đánh giá thu hoạch người học khơng phải mục đích cuối Thế nhìn vào khơng khí học tập nước ta nay, tồn nỗ lực thầy trị tập trung chủ yếu vào việc thi cử” Từ dẫn đến “ lực tư độc lập vận dụng kiến thức, kỹ học sinh, sinh viên vào đời sống sản xuất, vào thực tiễn kém” [14;tr8] Để khắc phục tồn trên, giải pháp đề xuất chiến lược giáo dục 2001 – 2010 “Đổi đại hóa phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền đạt tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hưóng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức, dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thông tin cách hệ thống có tư phân tích tổng hợp; phát triển lực cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh” (dẫn theo [4;tr9] Những năm gần có nhiều cơng trình nghiên cứu đổi PPDH với tư tưởng chủ đạo phát biểu nhiều hình thức khác “phát huy tính tích cực; “hoạt động hóa người học”; “lấy người học làm trung tâm”… Theo giáo sư Nguyễn Bá Kim định hướng cho đổi PPDH : “PPDH cần hướng vào việc tổ chức cho người học, học tập hoạt động hoạt động tự giác tích cực, chủ động sáng tạo” Định hướng gọi tắt “học tập hoạt động hoạt động” hay gọn “hoạt động hóa người học” [5;tr124] Mỗi nội dung dạy học liên hệ với hoạt động định mà ta khai thác để tổ chức trình dạy học cách hiệu Xuất phát từ nội dung dạy học, ta cần phát hoạt động tương thích với nội dung đó, vào mục đích dạy học mà lựa chọn để tập luyện cho học sinh số hoạt động phát Việc phân tách hoạt động thành hoạt động thành phần giúp ta tổ chức cho học sinh tiến hành hoạt động với độ phức hợp vừa sức họ Hoạt động thúc đẩy phát triển hoạt động mà chủ thể thực cách tự giác tích cực cần cố gắng gợi động để học sinh ý thức rõ thực hoạt động hay hoạt động khác Việc thực hoạt động nhiều đòi hỏi tri thức định, đặc biệt tri thức phương pháp Những tri thức có lại kết trình hoạt động Trong hoạt động, kết đạt mức độ tiền đề để tập luyện đạt kết cao Do cần phân bậc hoạt động theo mức độ khác làm sở cho việc đạo trình dạy học Định hướng “hoạt động hóa người học” cụ thể hóa ý tưởng lớn sau, đặc trưng cho PPDH đại [6;tr14-17]) - Xác lập vị trí chủ thể người học, đảm bảo tính tự giác, tích cực sáng tạo hoạt động học tập - Dạy học dựa nghiên cứu tác động quan niệm kiến thức sẵn có người học - Dạy việc học, dạy cách học thơng qua tồn trình dạy học - Dạy tự học q trình dạy học - Xác định vai trị người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều khiển thể chế hóa Như vậy, định hướng đổi PPDH tích cực hóa hoạt động học sinh, khơi dậy phát triển khả tự học nhằm hình thành cho học sinh tư tích cực, độc lập, sáng tạo nâng cao lực phát giải vấn đề sở kiến thức tích lũy, có tính hệ thống Đây hướng đắn, thu hút quan tâm nhiều nhà khoa học giáo dục nhiều giáo viên tâm huyết với nghề 1.2 Định hướng đổi PPDH mơn tốn nói riêng Định hướng đổi PPDH mơn tốn theo đường “hoạt động hóa người học” Tuy nhiên, cần phải cụ thể hóa ý tưởng để phù hợp với đặc trưng môn học, giúp cho học sinh học tốt mơn tốn có hứng thú với hoạt động toán học Đặc trưng toán học trừu tượng hóa cao độ, có tính logic chặt chẽ, dạy học, ngồi suy diễn logic phải trọng nguyên tắc trực quan quy nạp Dạy học toán phải cân đối quan hệ trực quan trừu tượng, suy luận có lý suy luận có Dạy học tốn dạy hoạt động tốn học, học sinh cần phải biết trình sáng tạo khái niệm định lý, biết vận dụng kiến thức có niềm tin vào lực tốn học Theo Giáo sư Hồng Tụy “mục đích mơn tốn gồm phần liên quan khăng khít với Lợi ích thực tế: cung cấp kiến thức kỹ thực hành tính tốn cần thiết cho đời sống hoạt động thực tiễn Rèn luyện trực giác trí tưởng tượng: thông qua quan sát, thực nghiệm, xây dựng mô hình, dự đốn, đặt giả thuyết ước lượng xấp xỉ tìm tịi khám phá Rèn luyện tư logic: phân tích, tổng hợp, xếp, phân biệt điều kiện “cần” “đủ”, phân biệt “và” với “hoặc”, giả thuyết với kết luận, suy luận, diễn dịch, phản chứng, quy nạp, tổng quát hóa, đặc biệt hóa Nếu trọng lợi ích thực tế mà lơ mục đích khác trước sau làm chậm bước tiến khoa học công nghệ không đủ lực sáng tạo Nhưng coi trọng việc rèn luyện tư logic đơn có nguy xa rời đời sống, dễ dẫn đến chủ nghĩa hình thức nghèo nàn, cịn trực giác trí tưởng tượng phải dựa kiến thức thực tế tư logic làm nguồn cảm hứng, kích thích hướng dẫn phát triển tốt”.[18] Ta thấy với mục đích thứ tăng cường hứng thúc say mê học tốn cho học sinh, cịn với mục đích giúp cho học sinh thực phương pháp toán học cách tự học tốn Vì PPDH cần phải tập trung vào mục đích nhằm hình thành cho học sinh lực nhận thức hành động, động đắn, có lịng say mê học tập, thể thống dạy học phát triển Mặt khác theo Giáo sư Hoàng Tụy : “Cần tận dụng đặc thù hoạt động dạy học tốn để góp phần giáo dục đậm nét số tính cách cần thiết người lao động, chẳng hạn - Tính cẩn thận, tính kỷ luật: thơng qua việc tuân thủ nghiêm ngặt ngữ nghĩa cú pháp đối tượng toán học, quy luật phương pháp suy luận, thuật tốn… - Tính tiết kiệm, tính tối ưu: thể qua vận dụng kiến thức tốn học tồn thực tiễn, tiết kiệm nguyên vật liệu, thời gian, xuất cao, chất lượng tốt, giá thành hạ… - Tính trung thực, tự lực cánh sinh khắp phục khó khăn, cần cù nhẫn nại học tập - Tính hợp tác giao lưu với bạn bè - óc thẩm mĩ: giúp học sinh hiểu u thích vẽ đẹp tốn học thể chân lý tốn học, lợi ích, sáng tạo, hình thức trình bày…”.[18] Điều thể thống dạy chữ dạy người, việc trang bị cho học sinh kiến thức, kỹ năng, tư cần hình thành cho em giới quan, nhân sinh quan phẩm chất cần thiết người lao động Qua nhiều lần cải tiến PPDH, theo tác giả Trần Kiều mơ hình dạy học toán chấp nhận (dẫn theo [19]): - Đối với giảng kiến thức dạy theo mục (chủ đề, tập hợp kiến thức) qui trình thường sau: Giáo viên đặt vấn đề dẫn dắt học sinh dần vào kiến thức, dùng hệ thống câu hỏi, phương pháp gợi mở, qua đàm thoại để uốn nắn sai lầm học sinh - Đối với tiết luyện tập, công việc thầy trò thường là: học sinh chuẩn bị trước tập nhà, vài học sinh lên bảng trình bày cách giải mình, giáo viên hướng dẫn lớp nhận xét cách giải bạn, kiểm tra kết 10 Tình 2: Giáo viên đưa tốn để học sinh tìm cơng thức trung tuyến cơng thức tính diện tích tam giác Thơng qua họat động HĐ7: Đưa tốn để học sinh phát công thức đường trung tuyến HĐ 8: Củng cố công thức trung tuyến qua tốn ứng dụng HĐ9: Chứng minh cơng thức diện tích tam giác Tình 3: Giáo viên đưa toàn giải tam giac ứng dụng thực tế Giải vấn đề thông qua họat động: HĐ 10: Tổ chức cho học sinh làm ví dụ từ đến SGK HĐ 11: Tổ chức cho học sinh làm thêm tập nhằm củng cố, khắc sâu công thức, định lý học B- Tiến trình học Tiết 4.1 Kiểm tra cũ: Kết hợp hỏi 4.2 Bài Họat động 1: Giới thiệu toán thực tế nhằm gợi động Giáo viên: Đưa tốn, treo hình vẽ lên bảng chiếu lên máy chiếu Bài toán: Người ta cần đào hầm xuyên qua núi Biết điểm C nhìn AB góc 600 (A bên chân núi; B bên chân núi) đo AC = 2km; BC = 3km B A Làm người ta đo chiều dài hầm cần đào 2km 3km 600 Tiết học giúp làm điều Họat động 2: Chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập Nội dung phiếu học tập Họ tên: Lớp: 89 C Câu hỏi 1: Cho tam giác ABC vuông A Hãy nêu công thức định lý Pyta-go Câu hỏi 2: Công thức định lý Py-ta-go viết dạng vectơ Câu hỏi 3: Sử dụng kiến thức vectơ Hãy chứng minh công thức định lý Pyta-go (Gợi ý: Có thể biến đổi vế trái thành vế phải) Câu hỏi 4: Trong trình chứng minh câu hỏi Giả thiết tam giác ABC vuông A sử dụng chỗ Câu hỏi 5: Nếu  ABC khơng vng, ta có hệ thức Họat động học sinh Họat động giáo viên - Nhận phiếu học tập, đọc hiểu - Dành thời gian cho học sinh suy nghĩ nhiệm vụ trả lời câu hỏi - Các nhóm tìm phương án thắng (tức hồn thành nhiệm vụ nhanh nhất) - Trình bày kết - Gọi học sinh trả lời - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu - Cho học sinh ghi nhận kiến thức hệ có) thức: - Ghi nhận kiến thức BC2 = AB2 + AC2 – 2AB.AC.cosBAC (1) Họat động 3: Phát biểu định lý tam giác hệ Họat động học sinh Họat động giáo viên - Nghe hiểu câu hỏi - Suy nghĩ để tìm câu trả lời - Trình bày kết -Chỉnh sửa hồn thiện (nếu có) Cho  ABC Đặt BC = a, AB = c, AC = b góc tam giác ký hiệu A, B, C Hãy viết lại hệ thức (1) theo cách đặc tên 90 2.Tương tự, nêu công thức tính b2, c2 - Ghi nhận kiến thức * Cho học sinh ghi nhận kiến thức định lý cosin (bảng tổng kết SGK) Hãy phát biểu định lý cosin lời? Từ công thức định lý, tính cosA, cosB, cosC - Ghi nhận kiến thức * Cho học sinh ghi nhận kiến thức hệ định lý cosin (bảng tổng kết SGK) Họat động 4: Củng cố định lý cosin qua tốn hình học thực tế Họat động học sinh Họat động giáo viên - Đọc hiểu đề * Cho học sinh đọc ví dụ SGK, treo - Tìm cách giải tốn (hoặc chiếu) hình 45 lên bảng - Trình bày kết * Dành thời gian cho học sinh suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức trình bày cách giải * Trình bày lời giải mẫu cho lớp * Về nhà yêu cầu học sinh làm tập tương tự 16, 17, SGK - Đọc hiểu yêu cầu tốn * Cho học sinh đọc ví dụ - Tìm cách giải tốn * Gọi cho học sinh lên trình bày lời giải - Trình bày kết *Nhận xét xác hố kết -Ghi nhận kiến thức * Về nhà yêu cầu học sinh làm tập tương tự 15 SGK Họat động 5: Phát chứng minh định lý sin tam giác Họat động học sinh - Nghe hiểu câu hỏi Họat động giáo viên Cho  ABC Đặt BC = a, CA = b, AB = 91 - Suy nghĩ để tìm câu trả lời - Sử dụng kiến thức hệ thức lượng  vuông lớp để trả lời câu hỏi +  ABC vng A c nối tiếp đường trịn (O; R) Tìm mối liên hệ a b c ; ; sin A sin B sin C khi:  ABC vuông A a b c   = a = 2R sin A sin B sin C +  ABC :  ABC a b c a = 2R    sin A sin B sin C - Dự đoán hệ thức: - Cho học sinh dự đoán, chứng minh dự a b c   = 2R sin A sin B sin C đoán trường hợp  ABC Suy nghĩ thực họat động - Giáo viên treo (hoặc chiếu) hình 48 lên bảng cho học sinh thực họat động SGK - Ghi nhận kiến thức * Cho học sinh ghi nhận kiến thức định lý sin tam giác (bảng tổng kết SGK) Họat động 6: Củng cố định lý sin tam giác qua tốn hình học thực tế Họat động học sinh - Đọc hiểu yêu cầu toán Họat động giáo viên * Cho học sinh đọc ví dụ SGK.Treo - Làm theo hướng dẫn (hoặc chiếu) hình 49 lên bảng giáo viên - Hướng dẫn học sinh giải ví dụ + Để tình CH ta cần tính yếu tố ? + Để tính AC ta cần tính yếu tố nào? - Trình bày lời giải + Sử dụng định lý để tính AC 92 - Đọc, hiểu yêu cầu toán * Cho học sinh đọc ví dụ SGK, gọi - Suy nghĩ tìm cách giải học sinh lên bảng làm - Trình bày lời giải -Thực hành máy tính bỏ * Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc biết sin, túi cos ngược lại Củng cố tiết 1: Câu hỏi 1: Em cho biết nội dung học Câu hỏi 2: Theo em trọng tâm tiết học Bài tập nhà: Làm tập từ số 15 đến 19, số 22 SGK Tiết 2: Họat động 7: Đưa tốn để học sinh phát cơng thức đường trung tuyến A Bài toán: Cho  ABC gọi M trung điểm BC Tính độ dài AM B C M Họat động học sinh - Đọc, hiểu yêu cầu toán Họat động giáo viên * Hướng dẫn học sinh giải toán câu hỏi gợi ý - Làm theo hướng dẫn giáo viên: + AM = AM  AM  AM Biểu diễn độ dài AM qua độ dài vectơ + Theo quy tắc hình bình hành ta có: Hệ thức liên hệ AM với vectơ AB AC 93 AB  AC = AM + Bình phương vế ta có: 3.Từ hệ thức đó, làm để có độ dài AM AB  AC  AB AC AM = Cần thay yếu tố (*) để AB  AC AB AC cos A AM =  (*) 2 biểu diễn AM qua cạnh  ABC + Sử dụng hệ định lý cosin thay AB  AC  BC cosA = AB AC => AB AC cosA = AB AC - BC Nên AM AB  AC BC  = (2*) m 2a = b2  c2 a2 m b2 = a c 2 2 b a2  b2 c2 m = 2 c - Ghi nhận kiến thức: Nếu đặt BC = a; AB = c; AC = b; Am = ma (2*) viết lại nào? Gọi mb; mc độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh B,C mb2; m2c * Cho học sinh ghi nhận kiến thức công thức trung tuyến tam giác (bảng tổng kết SGK) -Phát biểu lời công thức trung * Hãy phát biểu lời công thức tuyến trung tuyến Họat động 8: Củng cố cơng thức trung tuyến qua tồn ứng dụng 94 Bài toán: Cho điểm phân biệt A, B với AB = a khơng đổi Tìm tập hợp điểm M cho MA2 + MB2 = k2, k số cho trước Họat động học sinh Họat động giáo viên - Đọc, hiểu yêu cầu toán * Hướng dẫn học sinh giải toán - Làm theo hướng dẫn giáo viên: + Công thức trung tuyến Gọi I trung + Nếu xem MAB tam giác MA2+ MB2 gợi cho em liên tưởng điểm AB thì: MA2+ MB2 = 2MI2 + + ta có 2MI2 + a2 2 =k AB 2 đến cơng thức nào? +Kết hợp với giả thiết tốn ta thu gì? (2k2 – a2) 42 a + Hãy tìm tập hợp điểmM + Nếu k < tập hợp điểm M tập MI2 = rỗng a2 Nếu k = M  I a2 Nếu k2 > tập hợp điểm M đường trịn tâm I, bán kính: R= 2k  a 2 - Yêu cầu học sinh nhà làm toán mở rộng sau: Bài 1: Cho  ABC, k số cho trước Tìm tập hợp điểm M cho: MA2+ MB2 + MC2 = k2 Bài 2: Cho hình bình hành ABCD K số cho trước Tìm tập hợp 95 điểm M cho: MA2+ MB2 + MC2 + MD2 = k2 Để củng cố công thức trung tuyến, cho học sinh biết dạng thể khác công thức qua tập (cho học sinh nhà làm) Bài 1: Chứng minh: m2a = m2a =  b  c 2  4bc cos A    2  2 A   b  c  bc sin   ma > p ( p  a) Bài 2: Chứng minh với a) ma  bc cos  ABC ta có: A b) ma.mb.mc > abc cos A B C cos cos 2 Họat động 9: Chứng minh cơng thức tính diện tích tam giác Họat động học sinh Họat động giáo viên - Suy nghĩ trả lời câu hỏi giáo * Tổ chức cho học sinh làm viên: giải toán mà giáo viên đưa tốn, họat động để tìm cơng thức tính diện tích tam giác +S= 1 aha = bhb = chc (1) 2 Cho  ABC, ký hiệu ha; hb; hc độ dài đường cao hạ từ đỉnh A; B; C Hãy nêu cơng thức tính diện tích  ABC - Đọc, hiểu họat động Thực họat Theo hình 52 lên bảng (hoặc động Phát công thức: chiếu) hướng dẫn học sinh thực hoạt động (SGK) 96 S= 1 ab sin C = ac sin B = bc sin A 2 - Thực họat động SGK Tìm 3.Cho học sinh thực hoạt động công thức S = (SGK) abc 4R - Đọc, hiểu họat động SGK suy nghĩ Treo hình 53 lên bảng Hướng dẫn trả lời theo hướng dẫn giáo viên học sinh thực họat động SGK + S  AOB = S  COB = +Hãy tính diện tích tam giác OBC; 1 AB.r ; S  AOC= AC.r 2 OCA; OAB BC.r + Hãy tính diện tích  ABC S = S  AOB + S  COB + S  COA = r (AB + AC + CB) = p.r 2 p= (AB + AC + CB) :nửa chu vi tam giác Nêu công thức Hê - rông S= p( p  a)( p  b)( p  c) (Học sinh nhà xem chứng minh SGK) - Suy nghĩ, dự đốn cơng thức tính diện Cho học sinh dự đốn, mở rộng cơng tích tứ giác ABCD nội tiếp thức Hê - rông cho tứ giác ABCD đường tròn: ( p  a)( p  b)( p  c)( p  d ) p= (a + b + c + d) -Ghi nhận kiến thức S = nội tiếp đường tròn (xem tập nhà) * Cho học sinh ghi nhận kiến thức diện tích tam giác (bảng tổng kết SGK) 97 Củng cố tiết 2: Qua tiết học này, em cần nắm vững công thức trung tuyến, công thức tính diện tích tam giác - Biết cách vận dụng công thức vào làm tập Bài tập nhà: - Làm tập SGK; tập giao nhà Tiết Họat động 10: Tổ chức cho học sinh làm ví dụ từ đến SGK Họat động học sinh - Đọc đề bài, suy nghĩ cách giải Họat động giáo viên * Cho học sinh thảo luận ví dụ Giáo viên vẽ hình 54 lên bảng (chiếu lên máy chiếu) - Trình bày lời giải - Nhận xác hóa kết học sinh - Ghi nhận kiến thức - Cho học sinh ghi nhận kiến thức, xác hóa cách giải tam giác biết cạnh góc kề - Đọc, hiểu yêu cầu toán * Cho học sinh làm ví dụ - Vẽ hình minh họa Vẽ hình 55 lên bảng - Suy nghĩ cách giải - Trình bày lời giải - Ghi nhận kiến thức Nhận xác hóa kết học sinh - Cho học sinh ghi nhận kiến thức xác hóa cách giải tam giác biết cạnh góc xen * Cho học sinh làm ví dụ - Vẽ hình minh họa Cho học sinh đọc đề tốn, vẽ hình 56 - Suy nghĩ cách giải, trình bày lời giải - Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét xác hóa kết 98 - Ghi nhận kiến thức - Cho học sinh ghi nhận kiến thức Chính xác hóa cách giải tam giác biết độ dài cạnh - Vận dụng kiến thức ví dụ để làm ví * Yêu cầu học sinh vận dụng kiến dụ thức ghi nhận ví dụ để làm ví dụ - Vận dụng kiến thức ví dụ Suy nghĩ * Yêu cầu học sinh vận dụng kiến trình bày lời giải ví dụ vào thức ghi nhận ví dụ làm ví dụ Họat động 11: Tổ chức cho học sinh làm thêm tập nhằm củng cố, khắc sâu công thức, định lý học Bài 1: Cho tam giác ABC có cos A = ABC = DAC Biết DA = 6; BD = Lấy điểm D thuộc cạnh BC cho 16 Tính cạnh  ABC Bài 2: Giải tam giác ABC biết góc C =300 đường cao = 4cm, hb = 3cm Họat động học sinh Họat động giáo viên - Chép tập - Dành thời gian suy nghĩ cho học - Định hướng cách giải toán sinh, theo dõi họat động em - Độc lập tiến hành giải tốn hướng dẫn cần thiết -Chính xác hóa kết (ghi lời giải - Nhận xác hóa kết tốn) học sinh hoàn thành giải - Đánh giá kết học sinh Chú ý sai lầm thường gặp - Đưa lời giải (ngắn gọn nhất) cho lớp 99 Củng cố tiết 3: Qua tiết em cần nắm vững cách giải tam giác số trường hợp ứng dụng vào thực tế đo đạc * Bài tập nhà: - Làm tất tập sách giáo khoa - Bài tập làm thêm Bài 1: Nhận dạng tam giác ABC biết A(10;5); B (3;2); C(6; -5) Bài 2: Cho  ABC Gọi G trọng tâm tam giác Chứng minh rằng: cotACB + cotAGB = S: diện tích  ABC 100 a  b2  c 6S C kết luận Quá trình nghiên cu đề tài khoá luận thu đợc kết sau: Làm sáng tỏ tính cấp thiết quan trọng việc vận dụng số t tởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học Xây dựng quan điểm đạo, vận dụng số t tởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học góp phần đổi PPDH sở tôn trọng nội dung chơng trình SGK Đề xuất biện pháp vận dụng số t tởng quan điểm hoạt động vào dạy học chơng “ Tích vơ hớng vectơ ứng dụng” Khai thác tối đa khả t độc lập, tích cực, sáng tạo học sinh thông qua hệ thống câu hỏi, tập Trong đổi PPDH trờng PTTH, biết vận dụng số t tởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học, sở kiến thức SGK tạo điều kiện để ngời học trở thành chủ thể hoạt động học sinh sử dụng câu hỏi, tập đòi hỏi học sinh phải suy luận sáng tạo để phát giải vấn đề Kết nghiên cứu góp phần làm sáng tỏ thêm sở lý luận việc vận dụng t tởng quan điểm hoạt động vào dạy học Khẳng định tính hiệu việc dạy học tích cực Khoá luận đợc tham khảo từ nhiều tài liệu khác PPDH Tốn tình hình dạy học trờng THPT 101 D: Tài liệu tham khảo [1] B.P Êxipôp(1971), Những sở lý luận dạy học (tập 1),NXB Giáo dục [2] Trần Văn Hạo ;Vũ Tuấn(2006): Hình học 10, NXB Giáo dục Hà Nội [3] Phạm Minh Hùng(2002); Giáo dục học I; [4] Trần Văn Kiên (09/2005) ;Dạy học giải vấn đề trờng THPT, tạp chí Giáo dục số121 [5] Nguyễn Bá Kim(2004), Phơng pháp dạy học mơn tốn NXB Đại Học S Phạm [6] Nguyễn Bá Kim(1999), Học tập hoạt động hoạt động NXB Giáo dục [7] Luật Giáo dục 2005 [8] Phan Trọng Ngọ;Dơng Diệu Hoa;Nguyễn Thị Mùi (2000),Tâm lý học hoạt động khả ứng dụng vào lĩnh vực dạy học; NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội [9] G.Polya (1968), Toán học suy luận có lý; NXB Giáo dục [10] G.Polya (1975) , Giải toán nh nào; NXB Giáo dục [11] Đoàn Quỳnh,Văn Nh Cơng (2006), Hình học10 nâng cao, NXB Giáo dục [12] Đồn Quỳnh,Văn Nh Cơng (2006), Sách giáo viên hình học10 nâng cao, NXB Giáo dục 102 [13] Đoàn Quỳnh,Văn Nh Cơng (2006), Tài liệu bồi dỡng giáo viên thực chơng trình sgk lớp 10 THPT ,Bộ GD-ĐT [14] Lê Hồng Sơn(11/2005), Đổi PPDH tinh thần đổi giáo dục, thớc đo lĩnh ngời thầy giáo Việt Nam Giáo dục thời đại chủ nhật, số đặc biệt [15] Đào Tam (2004), Phơng pháp giảng dạy hình học trờng THPT; NXB Đại Học S Phạm [16] Trần Đăng Thao (11/2005), Nền kinh tế tri thức xu phát triển nhân loài kỷ XXI, GD Thời đại chủ nhật số đặc biệt [17] Nguyễn Cảnh Toàn (2001), Phơng pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy, nghiên cứu toán học; Tập I; NXB Đại Học Quốc Gia HN [18] Hồng Tụy(12/2001), Dạy tốn trờng phổ thơng cịn nhiều điều cha ổn , Tạp chí Tia Sáng [19] Nguyễn Thị Thanh Vân (2000), Vận dụng số t tởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học mơn tốn thơng qua chủ đề phơng trình bất phơng trình bậc hai ẩn số”(đại số 10); Viện khoa học giáo dục Hà Nội [20] Trần Vinh (2006),Thiết kế giảng hình học 10 nâng cao; NXB Hà Nội 2006 103 ... chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng hình học 10 nâng cao Một số lưu ý dạy chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng Các biện pháp vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học chủ. .. hóa tư tưởng thơng qua dạy học chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng. SGK hình học 10 nâng cao 43 Chương II Vận dụng số tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học chủ đề tích vơ hướng hai. .. việc vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt động vào dạy học - Đề xuất số biện pháp dạy học sở vận dụng tư tưởng chủ đạo quan điểm hoạt dộng nhằm đổi PPDH chủ đề Tích vơ hướng hai vectơ ứng dụng