Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 10 trong dạy học chủ đề tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƢƠNG THẢO CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG ĐỀ CƢƠNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC NGUYỄN PHƢƠNG THẢO Hà nội, ngày PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ16/3/2019 CHO HỌC SINH TácVÔ giả HƢỚNG CỦA LỚP 10 TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH Nguyên Phƣơng Thảo HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: Lý luận phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8.14.01.11 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS.Chu Cẩm Thơ HÀ NỘI - 2019 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, em xin đƣợc gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS.Chu Cẩm Thơ, ngƣời trực tiếp tận tình hƣớng dẫn em trình thực đề tài Cô gƣơng sáng nghiêm túc công việc, nhƣ cống hiến không mệt mỏi cho Khoa học Giáo dục Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, Thầy, Cơ Bộ mơn Lí luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn - Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội tạo điều kiện học tập nhƣ trang bị cho em kiến thức quý báu để em thực đƣợc đề tài Em xin đƣợc gửi lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin, đồng nghiệp em học sinh trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội tạo điều kiện giúp đỡ em trình học tập, nghiên cứu thực nghiệm sƣ phạm Cuối em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, bạn bè học viên lớp giúp đỡ, khích lệ, động viên tạo điều kiện giúp em hoàn thành luận văn Hà Nội, 12 tháng năm 2019 Tác giả Nguyễn Phƣơng Thảo i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT CHỮ VIẾT ĐẦY ĐỦ CHỮ VIẾT TẮT CNH- HĐH Cơng nghiệp hóa- Hiện đại hóa DH Dạy học ĐC Đối chứng GD&ĐT Giáo dục Đào tạo GQVĐ Giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh KT Kiến thức KN Kĩ NL Năng lực NLGQVĐ Năng lực giải vấn đề PPDH Phƣơng pháp dạy học TN Thực nghiệm TNSP Thực nghiệm sƣ phạm THPT Trung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1 Thành tố lực giải vấn đề Polya, PISA ATC21S 11 Bảng Năng lực giải vấn đề toán học biểu 13 Bảng Thang phân loại đánh giá lực giải vấn đề 18 Bảng Các mức độ phát triển lực giải vấn đề 20 Bảng Rubric đánh giá lực gải vấn đề 21 Bảng Kết khảo sát tần suất sử dụng phƣơng pháp dạy học dạy học Toán Trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 24 Bảng Kết khảo sát khó khăn giáo viên dạy học phát triển lực giải vấn đề 25 Bảng Kết khảo sát số biện pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề cho học sinh chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 26 Bảng Kết khảo sát mức độ biểu lực giải vấn đề học Toán 27 Bảng 10 Kết khảo sát mức độ mong muốn hoạt động học Toán 28 Bảng Bảng mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vô hƣớng hai vectơ ứng dụng” 31 Bảng 2 Các mức độ phát triển lực giải vần đề dạy học chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 60 Bảng Ma trận đề kiểm tra 15 phút theo mức độ NLGQVĐ 62 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 15phút 65 Bảng Ma trận đề kiểm tra 45 phút theo mức độ NLGQVĐ 66 Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ kiểm tra 45 phút 70 Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra 15 phút, 45 phút … 82 iii DANH MỤC CÁC HÌNH VÀ BIỂU ĐỒ Hình 1 Thang phân loại lực giải vấn đề 19 Hình 2.1 Di chuyển hòm 33 Hình 2.2 Hình ảnh thi “Khỏe nhƣ lực sĩ” 35 Hình 2.3 Chùa Thày 37 Hình 2.4 Hình ảnh đặc cơng nƣớc 41 Hình 2.5 Chiếc đĩa vỡ 43 Hình 2.6 Hồ Động Hồng xá, huyện Quốc Oai, Hà Nội 45 Hình 2.7 Hình ảnh Xà cừ 47 Hình 2.8 Hồ Gƣơm 49 Hình 2.9 Đình So, huyện Quốc Oai, Hà Nội 49 Hình 2.10 Hình ảnh phần đĩa 67 Hình 2.11 Tháp Eiffel 68 Hình 2.12 Bác nơng dân kéo lúa 70 Biểu đồ 3.1 So sánh học lực lớp đối chứng lớp thực nghiệm 76 Hình 3.1 Hình ảnh thảo luận sản phẩm hoạt động nhóm 79 Hình 3.2 Hình ảnh học sinh thực hành đo đạc 79 Hình 3.3 Các nhóm trình bày ppt mơ hình 80 Biểu đồ 3.2 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.3 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.4 So sánh kết kiểm tra nhóm 84 Biểu đồ 3.5 So sánh kết kiểm tra 45 phút 85 Biểu đồ 3.6 So sánh mức độ hào hứng học sinh 86 Biểu đồ 3.7 So sánh mức độ lực giải vấn đề học sinh 87 iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Cấu trúc lực giải vấn đề 13 Sơ đồ 1.2 Khái quát tiến trình xây dựng kiến thức theo kiểu dạy học phát giải vấn đề 15 Sơ đồ 1.3 Các bƣớc dạy học theo phƣơng pháp nghiên cứu tình 16 v MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH iv DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu đề tài Đối tƣợng phạm vi nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Những nghiên cứu nƣớc 1.1.2 Những nghiên cứu Việt Nam 1.2 Năng lực lực giải vấn đề 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.1.1 Khái niệm lực 1.2.1.2 Năng lực toán học 1.2.2 Năng lực giải vấn đề 10 1.2.2.1 Khái niệm lực giải vấn đề 10 1.2.2.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 11 1.2.2.3 Biểu lực giải vấn đề toán học 13 1.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề 14 vi 1.3.1 Dạy học phát giải vấn đề 14 1.3.2 Một số phƣơng pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề 15 1.3.2.1 Dạy học theo nhóm 15 1.3.2.2 Dạy học nghiên cứu tình 16 1.3.2.3 Dạy học dự án 16 1.3.3 Quy trình tổ chức dạy học phát triển lực giải vấn đề 17 1.3.4 Các mức độ việc áp dụng dạy học phát giải vấn đề 17 1.4 Các phƣơng pháp đánh giá lực giải vấn đề 18 1.4.1 Thang đánh giá lực giải vấn đề 18 1.4.2 Rubic đánh giá lực giải vấn đề 21 1.4.3 Phƣơng pháp, công cụ đánh giá 22 1.5 Thực trạng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT Quốc Oai, thành phố Hà Nội 23 1.5.1 Mục tiêu điều tra 23 1.5.2 Nội dung phƣơng pháp điều tra 23 1.5.3 Kết điều tra 23 Kết luận chƣơng 29 CHƢƠNG TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VƠ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 30 2.1 Nội dung kiến thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 30 2.1.1 Cấu trúc, nội dung kiến thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 30 2.1.2 Mô tả mức độ nhận thức chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” 31 2.2 Xây dựng tình có vấn đề tập dạy học chủ đề “Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng” nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh 32 vii 2.3 Tổ chức việc dạy 55 2.4 Thiết kế công cụ kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề 60 2.4.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề 60 2.4.2 Thiết kế đề kiểm tra đánh giá lực giải vấn đề 62 Kết luận chƣơng 74 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 75 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 75 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 75 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2 Đối tƣợng nội dung thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2.1 Đối tƣợng thực nghiệm 75 3.2.2 Nội dung thực nghiệm sƣ phạm 76 3.2.3 Giáo án thực nghiệm 76 3.2.4 Đề kiểm tra, đánh giá học sinh 76 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 77 3.4 Quy trình thử nghiệm 77 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm phân tích kết 78 3.5.1 Phƣơng pháp xử lí số liệu 78 3.5.2 Phân tích kết thực nghiệm sƣ phạm 78 3.5.2.1 Phân tích kết quan sát trực tiếp giáo viên 78 3.5.2.2 Phân tích kết kiểm tra 83 3.5.2.3 Phân tích kết phiếu khảo sát ý kiến phản hồi 85 3.5.2.4 Phân tích lực giải vấn đề 86 Kết luận chƣơng 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 TÀI LIỆU THAM KHẢO 91 PHỤ LỤC viii phút nhóm đƣợc tính theo cơng thức nhóm theo cơng thức GV cung cấp sau: (Điểm GV đánh giá x + điểm nhóm tự đánh giá + điểm nhóm khác đánh giá) : 4-6 Yêu cầu nhóm trƣởng nộp - Các nhóm thống điểm phút phiếu điểm thành viên thành viên dựa vào bảng phân sau thống dựa vào công công việc mức độ hồnh điểm trung bình tính thành cá nhân - Nộp phiếu điểm thành viên cho GV 2-3 Phát phiếu ý kiến phản hồi Trả lời phiếu phản hồi phút HS 15 Phát kiểm tra 15 phút Làm kiểm tra 15 phút phút Cung cấp đáp án hƣớng dẫn -Thực chấm chéo kiểm tra phút chấm 15 phút (trình chiếu 15 phút Powerpoint) yêu cầu học sinh - Chấm xong trả lại cho bạn chấm chéo kiểm tra phút Cung cấp bảng mô tả mức độ Tự đối chiếu theo bảng xem NLGQVĐ 15 phút mức độ NLGQVĐ phút Thống kê nhanh kết lên Thực giơ tay theo hiệu lệnh bảng cách cho HS giơ tay GV đếm 2-5 - Nhận xét thái độ học tập Nghe, chia sẻ cảm xúc cá nhân, phút học sinh qua quan sát trực tiếp học rút kiến nghị ( 20 - Khen ngợi nhóm làm có) tốt, động viên nhóm làm chƣa tốt - Rút kinh nghiệm chia sẻ cảm xúc cá nhân (nếu có) 21  CÁC MẪU PHIẾU VÀ BẢNG SỬ DỤNG TRONG DỰ ÁN Bảng theo dõi nhận xét trình học tập lớp học Bảng theo dõi nhận xét trình học tập lớp học Chủ đề Lớp ngày .tháng .năm Hoạt động 1: Giới thiệu mô tả chủ đề Thái độ học sinh Hoạt động 2: Xây dựng ý tƣởng chủ đề Học sinh gặp khó khăn gì? Hƣớng giải quyết? Hoạt động 3: Phân công nhiệm vụ Hoạt động 4: Làm việc theo nhóm Thái độ học sinh Làm việc nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Đánh giá nhận xét chung: 22 Mức độ hồn thành cơng việc Khả thuyết trình KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHÓM KẾ HOẠCH LÀM VIỆC NHĨM Tên nhóm: Thành viên: Nhiệm vụ chung nhóm: Triển khai nhiệm vụ Phân công nhiệm vụ Nhiệm vụ Nội dung Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Nhiệm vụ Quản lý nhắc nhở chung Thƣ kí nhóm 23 Ngƣời thực Lịch làm việc chung Họp nhóm Địa điểm thời gian Mục đích Họp nhóm lần Họp nhóm lần Đề kiểm tra 15 phút ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT Họ tên……………………………….Lớp ………………… (Em đọc kỹ tình trả lời câu hỏi) Tình CA NƠ Vịnh Hạ Long danh lam thắng cảnh tiếng Việt Nam đƣợc UNESCO cơng nhận di sản văn hóa giới, Vịnh có hai Ca nơ xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hƣớng tạo với góc 600 Ca nơ B chạy với tốc độ 30km / h , Ca nô C chạy với tốc độ 40km / h (vận tốc dòng nƣớc khơng đáng kể nên coi nhƣ vận tốc dòng nƣớc khơng, q trình chuyển động hai ca nô không thay đổi hƣớng) Câu hỏi (2 điểm) Vẽ hình mơ tả chuyển động hai ca nô ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu hỏi (2 điểm) Sau ca nơ B, ca nơ C lần lƣợt cách vị trí A km? Để tính khoảng cách hai ca nô ta áp dụng công thức công thức hệ thức lƣợng tam giác? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 24 Câu hỏi (1 điểm) Sau ca nô chạy, khoảng cách hai ca nơ đƣợc tính dựa vào hệ thức A BC2 = 602 +80 - 2.60.80.cos60 ° B BC2 = 302 + 402 - 2.30.40.cos60° C BC2 = 602 + 402 - 2.60.40.cos60 ° D BC2 = 602 + 402 - 2.60.40.cos60° Câu hỏi (1 điểm) Sau Ca nô chạy, khoảng cách hai ca nô A 13km B.15 13km C 20 13km D.15km Câu hỏi (1 điểm) Sau Ca nô chạy vị trí Ca nơ B cosin góc tạo đƣờng thẳng nối hai Ca nơ đƣờng thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B có giá trị A 13 B -1 13 C 10 13 D -10 13 Câu hỏi (1 điểm) Sau khoảng cách từ A đến trung điểm đoạn thẳng nối hai vị trí hai Ca nô km? A 100 37km B 10 37km C 3700km D 370km Câu hỏi (2điểm) Nếu toán đƣợc thay đổi nhƣ sau: Hai Ca nô xuất phát từ vị trí A, thẳng theo hai hƣớng tạo ỉ với gúc a ỗỗỗ0 < a Ê ố p ữử ÷ Ca nô B chạy với tốc độ 30km / h Ca nơ C ø÷ chạy với tốc độ 40km / h Sau a Tính khoảng cách Ca nơ theo ỉ è b Khi thay i ỗỗỗ0 < a Ê a? p ư÷ ÷ Khoảng cách nhỏ hai ca nơ bao nhiêu? ø 2÷ 25 ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Đáp án biểu điểm chi tiết đề 15 phút (phụ lục 3) Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ học sinh 15 phút Bảng Bảng mô tả mức độ NLGQVĐ học sinh kiểm tra 15 phút Mức Câu Mô tả độ hỏi 1 + Hs vẽ đƣợc hình thể hiện: có mũi tên thể hƣớng chuyển động Ca nô, điểm tƣơng ứng với tên Ca nơ, góc tạo chuyển động hai Ca nơ 2 + Tính đƣợc kết sau 2h Ca nơ B cách vị trí A là: S1 = 30.2 = 60 km + Tính đƣợc kết sau 2h Ca nô C cách vị trí A là: S2 = 40.2 = 80 km + Nêu đƣợc tên ĐL cần dùng Định lý cosin tam giác Chọn A BC2 = 602 +802 - 2.60.80.cos60° 26 Chọn C Ta có: Sau 2h quãng đƣờng Ca nô B chạy đƣợc là: S1 = 30.2 = 60 km Sau 2h quãng đƣờng Ca nô C chạy đƣợc là: S2 = 40.2 = 80 km Vậy sau 2h hai Ca nô cách là: S = S12 + S2 - 2S1.S2 cos60 = 20 13 Khẳng định đƣợc góc tạo đƣờng thẳng nối hai Ca nô đƣờng thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B β Khi ta có AB2 + BC2 - AC2 cosβ = = 2AB.BC 13 Gọi M trung điểm đoạn thẳng nối vị trí Ca nơ AB2 + AC2 BC2 = 3700 Þ AM = 10 37 Ta có AM = 4 Tính đƣợc BC = S12 + S2 - 2S1.S2 cosα = 602 + 802 - 2.60.80.cosα Đánh giá đƣợc BC = 602 + 802 - 2.60.80.cosα ³ 602 + 802 = 100 Kết luận đƣợc khoảng cách BC ngắn 100km cosα = Þ α = π Phiếu phản hồi học sinh sau học xong dự án học tập “Ứng dụng hệ thức lƣợng tam giác vào đo đạc thực tiễn” 27 PHIẾU PHẢN HỒI CỦA HỌC SINH Sau học xong dự án học tập “Ứng dụng hệ thức lượng tam giác vào đo đạc thực tiễn” Câu 1: Em cảm thấy nhƣ nào? ( Chọn phƣơng án phù hợp với em) A Rất thích B.Thích C Binh thƣờng D Khơng quan tâm Câu Những khó khăn em thực nhiệm vụ là: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu Điều làm cho em thấy ấn tƣợng nhất? ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Câu Đề xuất em với giáo viên ………………………………………………………………………………… Phiếu đánh giá Tốn học q trình thực dự án học tập “ứng dụng hệ thức lƣợng tam giác vào đo đạc thực tiễn” (Phụ lục 1.5 ) Phiếu đánh giá nhóm ( Phụ lục 1.4 ) Phiếu đánh giá qua sản phẩm làm việc nhóm ( Phụ lục 1.3 ) PHỤ LỤC ĐÁP ÁN CHI TIẾT CÁC BÀI KIỂM TRA 28 Phụ lục 3.1 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA 15 PHÚT Câu hỏi Nội dung Điểm +HS vẽ hình thể điểm, góc, hướng chuyển động (như hình vẽ) Câu HS tính đƣợc: 0.5 Tính đƣợc kết sau 2h Ca nơ B cách vị trí A là: Câu S1 = 30.2 = 60 km Tính đƣợc kết sau 2h Ca nơ C cách vị trí A là: 0.5 S2 = 40.2 = 80 km Nêu đƣợc tên ĐL Định lý cosin tam giác Chọn A BC2 = 602 +802 - 2.60.80.cos60° Câu Chọn C Ta có: Sau 2h qng đƣờng Ca nô B chạy đƣợc là: Câu S1 = 30.2 = 60 km Sau 2h quãng đƣờng Ca nô C chạy đƣợc là: S2 = 40.2 = 80 km Vậy sau 2h hai Ca nô cách là: S = S12 + S2 - 2S1.S2 cos60 = 20 13 29 Gọi góc tạo đƣờng thẳng nối hai Ca nơ đƣờng thẳng nối vị trí điểm A Ca nơ B b Khi ta có Câu AB + BC - AC cos b = = AB.BC 13 Chọn A Gọi M trung điểm đoạn thẳng nối vị trí Ca nơ Câu AB + AC BC = 3700 Þ AM = 10 37 Ta có AM = Chọn B Tính đƣợc BC = S12 + S2 - 2S1.S2 cosα = 602 + 802 - 2.60.80.cosα Câu Tính đƣợc BC = 602 + 802 - 2.60.80.cosα ³ 602 + 802 = 100 Vậy khoảng cách BC ngắn 100km cos a = Þ a = p (1 điểm) Phụ lục 3.2 30 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT Câu hỏi Điểm Nội dung HS cần trả lời cách sau Cách 1: Lấy điểm phân biệt thuộc mép đĩa, sau dựng đƣờng trung trực cạch tam giác Giao Câu đƣờng trung trực tâm đƣờng tròn ngoại tiếp đĩa Khoảng cách từ tâm đƣờng tròn ngoại tiếp đến đính bán kính đĩa Cách : Lấy điểm phân biệt thuộc mép đĩa, đo độ dài cạnh tam giác tính diện tích tam giác dựa vào cơng thức S  p(p  a)(p  b)(p  c) Sau dựa vào cơng thức S = để tìm bán kính đĩa Cách : abc 4R Lấy điểm phân biệt thuộc mép đĩa, đo độ dài cạnh góc xen tam giác, tính diện tích tam giác dựa vào cơng thức S = Sau dựa vào cơng thức S = bc sinA abc để tìm bán kính 4R đĩa Cách : áp dụng định lý sin tam giác Chọn A 31 Ta có: p = Câu a + b + c 13 +14 +15 = = 21 2 Suy ra: S = p(p - a)(p - b)(p - c) = 21(21-13)(21-14)(21-15) = 84 Chọn B Áp dụng công thức Câu S= abc 13.14.15 13.35  84 = R = 4R 4R 26 HS trả lời đƣợc: Để tính đƣợc lƣợng sơn cần dùng phải Câu tính đƣợc chiều cao tháp Áp dụng định lý Sin tam giác GBE ta đƣợc Câu GB  m.sin b m.sin b.sin a  GA  sin(a  b) sin(a  b) GD  GA  AD  m.sin b.sin a n sin(a  b)  m.sin b.sin a  Khi lƣợng sơn cần dùng   n  200  kg   sin(a  b)  0.5 0.5 Lƣu ý : Theo số liệu tham khảo chiều cao tháp khoảng 300m Học sinh thiết kế nội dung phù hợp điểm Câu Ví dụ với đề Bạn An đứng lần lƣợt từ hai vị trí A, B tòa nhà cao tầng quan sát đỉnh núi ( hình vẽ) Biết độ cao AB 70m,phƣơng nhìn AC tạo với phƣơng ngang góc 300 , phƣơng nhìn BC tạo với phƣơng nằm ngang góc 15030' Hỏi núi cao mét so với mặt đất? Từ giả thiết tam giác ABC : 32 CAB  600 ; ABC  105030'; AB  70 Câu C  1800  ( A  B)  14030' Theo định lý sin ta có: b c  sin B sin C c.sin B 70sin105030' b   269,4(m) sin C sin14030' 0.5 Gọi CH khoảng cách từ C đến mặt đất Tam giác ACH vuông H: CH  AC.sin CAH  Câu AC  134,7(m) 0.5 HS phân tích lực thành phần (nhƣ hình vẽ) F1 F A  F 0.5 B F  F1  F2 Vậy có lực thành phần làm cho xe chuyển động F2   Tính đƣợc cơng sinh A = F.AB = F1  F2 AB  F2 AB Câu Khi lƣợng cần tìm 1200.1500.cos60  900000J Câu 10 0.5 Vì cơng sinh đƣợc tính theo cơng thức F.AB.cosα mà độ lớn Lực kéo quãng đƣờng không đổi nên công sinh phụ thuộc vào cosα, a (45° £ a < 90° ) nên α 33 0.5 nhỏ cosα lớn tức cơng sinh lớn Vậy bác Hùng nên kéo xe cho góc số đo góc α 45° cơng sinh lớn 34 0.5 ... CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ “TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG” CHO HỌC SINH LỚP 10 NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 30 2.1 Nội dung kiến thức chủ đề Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng ... sở lí luận thực tiễn dạy học phát triển lực giải vấn đề Chƣơng Tổ chức dạy học chủ đề Tích vô hƣớng hai vectơ ứng dụng cho học sinh lớp 10 nhằm phát triển lực giải vấn đề Chƣơng Thực nghiệm... đích nghiên cứu đề tài Phát triển lực giải vấn đề cho HS lớp 10 dạy học chủ đề Tích vơ hƣớng hai vectơ ứng dụng thông qua tổ chức hoạt động dạy học phát triển lực giải vấn đề Đối tƣợng phạm