Giải quyết vấn đề (Problem solving) là một kỹ năng rất cần thiết trong học tập, làm việc và trong cuộc sống của chúng ta. Trong học tập môn Toán, có không ít học sinh chỉ biết làm những bài tập đã có sẵn quy trình, thuật giải hoặc có bài mẫu trong sách giáo khoa hay trong bài giảng của thầy cô trên lớp, còn việc giải quyết những vấn đề, những bài toán có vấn đề thì gặp không ít những khó khăn. Ngày 1912018, Bộ giáo dục và Đào tạo đã công bố dự thảo chương trình môn học và hoạt động giáo dục của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể.Trong đó, chương trình môn Toán được xây dựng trên cơ sở quán triệt quan điểm nội dung phải tinh giản, chú trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay các môn học khác, đặc biệt với các môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính,...). Môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau nhằm giải quyết vấn đề; sử dụng được các mô hình toán học để mô tả các tình huống, từ đó đưa ra các cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng thành thạo công cụ, phương tiện học toán, biết đề xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học. Đặc điểm môn Toán ở trường THPT cũng không nằm ngoài đặc điểm của Toán học là kết quả của sự suy diễn có hệ thống và là kết quả của sự tìm tòi, sáng tạo thông qua thực nghiệm và quy nạp. Toán học trong quá trình hình thành và phát triển, có quá trình tìm tòi phát minh, có cả thực nghiệm và quy nạp. Phương pháp toán học là sự thống nhất giữa suy đoán và suy diễn. Khi dạy học các tình huống Toán học điển hình, giáo viên cần chú ý cho học sinh nhìn thấy các kiến thức trong quá trình hình thành phát triển và phát sinh. Trong dạy học toán, cần trang bị cho học sinh các tri thức phương pháp, đặc biệt là các tri thức phương pháp có tính chất tìm đoán. Trong môn Toán ở trường Trung học phổ thông, nguyên hàm, tích phân là một trong những nội dung quan trọng. Đối với phần lớn học sinh, mảng kiến thức này khá mới mẻ, trừu tượng và vô hình tạo nên rào cản cho các em trong hoạt động nhận thức. Tuy nhiên, chủ đề kiến thức này (đặc biệt là nội dung về ứng dụng của tích phân) có nhiều tiềm năng cho việc khai thác các bài tập, trong đó có những bài tập mang nội dung thực tiễn gắn với các lĩnh vực khoa học khác nhau. Từ đó, có thể tổ chức các hoạt động giải quyết vấn đề cho học sinh nhằm tối đa hóa mục tiêu học tập. Đã có một số nghiên cứu về chủ đề này như nghiên cứu của các tác giả nghiên cứu về Nguyên hàm – tích phân: + Phạm Thị Yến Lan (2001) về “Rèn luyện năng lực giải toán cho HS dựa trên hệ thống bài toán cơ sở”. + Nguyễn Văn Thái Bình (2004)về “Rèn luyện kĩ năng giải toán về nguyên hàm, tích phân cho học sinh kết hợp với sử dụng phần mềm Macromedia flash”. + Nguyễn Hồng Hạnh (2011) về “Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12 THPT”. + Trần Thị Lan Phương (2011) về “Nâng cao hiệu quả rèn luyện kĩ năng tính tích phân cho học sinh cuối cấp THPT”…. Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu nào về việc khai thác các vấn đề thực tiễn trong dạy học chủ đề nguyên hàm tích phân để phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh phổ thông. Chính vì vậy, chúng tôi lựa chọn Phát triển năng lực giải quyết vấn đề qua khai thác các bài toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm Tích phân làm đề tài nghiên cứu.
i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn xin trân trọng gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Ban giám hiệu, thầy cô giáo cán trường Đại học Hùng Vương giúp đỡ tơi suốt q trình học tập tạo điều kiện thuận lợi cho tơi hồn thành đề tài Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn TS Đỗ Tùng, tận tình hướng dẫ tận tâm bảo tơi suốt q trình nghiên cứu hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh trường THPT Thanh Ba trường THPT Hùng Vương thị xã Phú Thọ giúp đỡ tạo điều kiện trình khảo sát thực nghiệm để tơi hồn thiện luận văn Tơi xin cảm ơn tới gia đình, bạn bè đồng nghiệp động viên giúp đỡ suốt trình học tập thực luận văn Phú Thọ, tháng 09 năm 2018 Cao Thị Kim Chung ii DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN HS Học sinh NXB Nhà xuất SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phạm vi nghiên cứu .3 1.5 Giả thuyết khoa học .4 1.6 Phương pháp nghiên cứu .4 1.7 Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1.1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề nước .5 1.1.2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề giới…………………………… 1.2 Dạy học phát giải vấn đề 1.2.1 Vấn đề gì? .7 1.2.2 Giải vấn đề 1.2.3 Tình có vấn đề .10 1.3 Năng lực giải vấn đề 17 1.3.1 Khái niệm lực 17 1.3.2 Cấu trúc lực giải vấn đề 18 1.3.3 Năng lực giải vấn đề .19 1.3.4 Dạy học định hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh .19 1.4 Vị trí, mục tiêu, nội dung phần Ngun hàm, tích phân chương trình mơn Tốn lớp 12 THPT .23 1.4.1 Mục tiêu dạy học, chuẩn kiến thức kỹ chủ đề Nguyên hàm, tích phân ứng dụng 23 iv 1.4.2 Nội dung dạy học chủ đề Nguyên hàm, tích phân 25 1.4.3 Định hướng khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, Tích phân 26 1.4.4 Vai trò việc khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Ngun hàm, tích phân việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh 27 1.5 Thực trạng việc phát triển lực phát giải vấn đề cho học sinh THPT thông qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân 28 1.5.1 Thực trạng nhận thức việc bồi dưỡng lực giải vấn đề cho học sinh giáo viên 28 1.5.2 Thực trạng vấn đề bồi dưỡng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân .29 Chương 32 CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA KHAI THÁC CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN THUỘC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN 32 2.1 Các định hướng đề xuất biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh qua khai thác toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân .32 2.1.1 Đảm bảo mục tiêu, chuẩn kiến thức, kĩ nội dung chủ đề Chương trình .32 2.1.2 Đảm bảo kết hợp thực qua khai thác nội dung tốn có gắn với thực tiễn 32 v 2.1.3 Đảm bảo phù hợp với lí luận thành phần lực giải vấn đề 33 2.1.4 Đảm bảo tính khả thi điều kiện dạy học 33 2.2 Các biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn dạy học Nguyên hàm, tích phân lớp 12 THPT 33 2.2.1 Biện pháp Tổ chức hoạt động dạy học theo hướng tích cực hóa học sinh đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Ngun hàm, tích phân chương trình Tốn 12 THPT 33 2.2.2 Biện pháp Giúp học sinh thấy vai trò ứng dụng thực tiễn Nguyên hàm, tích phân nhằm tạo hứng thú cho người học trình dạy học chủ đề .38 2.2.3 Biện pháp Tăng cường huy động kiến thức để học sinh phát giải vấn đề nhiều cách khác nhau; Rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối ưu cách giải vấn đề .42 2.2.4 Biện pháp Kích thích để học sinh tham gia hệ thống hóa, xây dựng bổ sung chuỗi tốn có nội dung thực tiễn chủ đề từ lĩnh vực thực tiễn 44 2.2.5 Biện pháp Tổ chức hoạt động học tập, trải nghiệm giải vấn đề thực tiễn sử dụng kiến thức Nguyên hàm, tích phân 51 Chương 70 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .70 3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 70 3.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 70 3.3 Nội dung tổ chức thực nghiệm sư phạm 70 3.3.1 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 70 vi 3.3.3 Thiết kế giáo án minh họa hai dạy chủ đề Nguyên hàm, tích phân theo hướng phát triển lực giải vấn đề thơng qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn dạy lớp thực nghiệm sư phạm 71 KẾT LUẬN 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 MỞ ĐẦU 1.1 Lý chọn đề tài Giải vấn đề (Problem solving) kỹ cần thiết học tập, làm việc sống Trong học tập mơn Tốn, có khơng học sinh biết làm tập có sẵn quy trình, thuật giải có mẫu sách giáo khoa hay giảng thầy lớp, cịn việc giải vấn đề, tốn có vấn đề gặp khơng khó khăn Ngày 19/1/2018, Bộ giáo dục Đào tạo công bố dự thảo chương trình mơn học hoạt động giáo dục chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể.Trong đó, chương trình mơn Tốn xây dựng sở qn triệt quan điểm nội dung phải tinh giản, trọng tính ứng dụng thiết thực, gắn kết với đời sống thực tế hay môn học khác, đặc biệt với môn học thuộc lĩnh vực giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển đại kinh tế, khoa học, đời sống xã hội vấn đề cấp thiết có tính tồn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính, ) Mơn Tốn cấp trung học phổ thơng nhằm giúp học sinh đạt mục tiêu góp phần hình thành phát triển lực toán học với yêu cầu cần đạt: sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp suy diễn để nhìn cách thức khác nhằm giải vấn đề; sử dụng mơ hình tốn học để mơ tả tình huống, từ đưa cách giải vấn đề tốn học đặt mơ hình thiết lập; thực trình bày giải pháp giải vấn đề đánh giá giải pháp thực hiện, phản ánh giá trị giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng thành thạo cơng cụ, phương tiện học tốn, biết đề xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu phục vụ việc tìm tịi, khám phá giải vấn đề tốn học Đặc điểm mơn Tốn trường THPT khơng nằm ngồi đặc điểm Toán học kết suy diễn có hệ thống kết tìm tịi, sáng tạo thơng qua thực nghiệm quy nạp Tốn học q trình hình thành phát triển, có q trình tìm tịi phát minh, có thực nghiệm quy nạp Phương pháp toán học thống suy đoán suy diễn Khi dạy học tình Tốn học điển hình, giáo viên cần ý cho học sinh nhìn thấy kiến thức trình hình thành phát triển phát sinh Trong dạy học toán, cần trang bị cho học sinh tri thức phương pháp, đặc biệt tri thức phương pháp có tính chất tìm đốn Trong mơn Tốn trường Trung học phổ thơng, ngun hàm, tích phân nội dung quan trọng Đối với phần lớn học sinh, mảng kiến thức mẻ, trừu tượng vơ hình tạo nên rào cản cho em hoạt động nhận thức Tuy nhiên, chủ đề kiến thức (đặc biệt nội dung ứng dụng tích phân) có nhiều tiềm cho việc khai thác tập, có tập mang nội dung thực tiễn gắn với lĩnh vực khoa học khác Từ đó, tổ chức hoạt động giải vấn đề cho học sinh nhằm tối đa hóa mục tiêu học tập Đã có số nghiên cứu chủ đề nghiên cứu tác giả nghiên cứu Nguyên hàm – tích phân: + Phạm Thị Yến Lan (2001) “Rèn luyện lực giải toán cho HS dựa hệ thống toán sở” + Nguyễn Văn Thái Bình (2004)về “Rèn luyện kĩ giải tốn ngun hàm, tích phân cho học sinh kết hợp với sử dụng phần mềm Macromedia flash” + Nguyễn Hồng Hạnh (2011) “Rèn luyện kĩ ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12 THPT” + Trần Thị Lan Phương (2011) “Nâng cao hiệu rèn luyện kĩ tính tích phân cho học sinh cuối cấp THPT”… Tuy nhiên, chưa có nghiên cứu việc khai thác vấn đề thực tiễn dạy học chủ đề nguyên hàm - tích phân để phát triển lực giải vấn đề cho học sinh phổ thơng Chính vậy, lựa chọn Phát triển lực giải vấn đề qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân làm đề tài nghiên cứu 1.2 Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 1.2.1 Mục đích nghiên cứu: - Hệ thống hoá làm rõ nội dung lực giải vấn đề dạy học Nguyên hàm, tích phân thơng qua khai thác tập có nội dung thực tiễn - Từ đề xuất biện pháp phát triển lực giải vấn đề qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn dạy học chủ đề Nguyên hàm, tích phân nhằm nâng cao khả vận dụng kiến thức toán học vào thực tế cho học sinh 1.2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm rõ sở lí luận lực giải vấn đề học sinh - Khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề nguyên hàm tích phân để nâng cao lực giải vấn đề cho học sinh - Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài 1.3 Đối tượng nghiên cứu Nghiên cứu phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân 1.4 Phạm vi nghiên cứu Q trình dạy học chủ đề Ngun hàm, tích phân lớp 12 THPT với việc phát triển lực giải vấn đề 1.5 Giả thuyết khoa học Trên sở trang bị vững kiến thức ngun hàm, tích phân chương trình Giải tích lớp 12, giáo viên khai thác tình huống, tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề nguyên hàm tích phân đưa vào giảng tổ chức hoạt động học tập, hướng dẫn học sinh giải vấn đề vấn đề học sinh vừa hứng thú học tập, vừa góp phần phát triển lực giải vấn đề thực tiễn cho học sinh 1.6 Phương pháp nghiên cứu - Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Tổng quan tài liệu nước nước lý luận dạy học có liên quan đến đề tài Sử dụng phối hợp phương pháp phân tích, đánh giá, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa nghiên cứu tài liệu có liên quan đến đề tài - Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra thực trạng hoạt động dạy học trường phổ thông nay, việc sử dụng tập có nội dung thực tiễn dạy học Toán học Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học đề tài - Phương pháp xử lý thống kê toán học kết thực nghiệm, đưa kết phân tích định tính, định lượng từ rút kết luận cho đề tài 1.7 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu kết luận, luận văn gồm ba chương: Chương Cơ sở lí luận thực tiễn Chương Các biện pháp phát triển lực giải vấn đề cho học sinh qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề nguyên hàm, tích phân Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 86 B k ln A k C k log 17 17 D k log 17 II Phần tự luận (2 câu-3 điểm) Câu 1: Tính: e I x ln xdx � 1 � du dx u ln x � � x �� Đặt � dv x dx � � v x x2 � e �I e x ln xdx x x ln x � x dx � e 1 e � x2 � e2 x x ln x �x � � � � � e Câu 2: Một ô tô xuất phát với vận tốc v1 t 2t 10 m / s sau khoảng thời gian t1 bất ngờ gặp chướng ngại vật nên tài xế phanh gấp với vận tốc v2 t 20 4t m / s thêm khoảng thời gian t2 dừng lại Biết kể từ lúc xuất phát đến dừng lại tổng thời gian di chuyển 4s Hỏi xe quãng đường mét? Đến lúc phanh vận tốc xe là: 2t1 10 vận tốc khởi điểm cho quãng đường đạp phanh; sau thêm t2 vận tốc nên 2t1 10 20 4t2 � t1 2t2 87 t1 2t � � Lại có t1 t2 lập hệ � t1 t2 � t1 3s � � t2 1s � 2t 10 dt Quãng đường thời gian t1 3s S1 � 20 4t dt Quãng đường thời gian t2 1s S2 � Tổng quãng đường là: 0 S S1 S � 2t 10 dt � 20 4t dt 57m Hết Dụng ý sư phạm Phần trắc nghiệm Câu 1: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 2: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 3: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 4: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 5: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu 6: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 7: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu 8: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 9: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 10: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 11: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp 88 Câu 12: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu 13: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu 14: kiểm tra tính hiệu biện pháp biện pháp Câu 15: kiểm tra tính hiệu biện pháp – Câu 16: kiểm tra tính hiệu biện pháp – Câu 17: kiểm tra tính hiệu biện pháp – – - Câu 18: kiểm tra tính hiệu biện pháp – – - Câu 19: kiểm tra tính hiệu biện pháp – – - Câu 20: kiểm tra tính hiệu biện pháp – - – - Phần tự luận Câu 1: kiểm tra tính hiệu biện pháp Câu 2: kiểm tra tính hiệu biện pháp – - – - 3.4.2 Kết kiểm tra lớp thực nghiệm sư phạm lớp đối chứng tương ứng a) Đánh giá kết mặt định tính Về nội dung: nội dung thực nghiệm góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh Bản thân học sinh vận dụng bước phát giải vấn đề, đồng thời rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học, tự nghiên cứu, tự giải vấn đề qua tốn có nội dung thực tiễn Về phương pháp dạy học: vận dụng phương pháp dạy học tích cực phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học, lấy học sinh làm trung tâm Giáo viên người điều khiển, tổ chức hoạt động nhận thức học sinh 89 Về khả tiếp nhận lĩnh hội tri thức: học sinh nhìn chung có khả tiếp nhận nắm vững nội dung dạng tập, khai thác dạng tập để đạt tri thức mong muốn Đa số em có khả vận dụng cách linh hoạt, nhuần nhuyễn thao tác trí tuệ đặc biệt hóa khái qt hóa giải tốn, qua em có lực tư tích cực, sáng tạo, hứng thú độc lập Sau tiết học thực nghiệm, qua trao đổi với giáo viên giảng dạy, nhận thông tin phản hồi sau: + Biện pháp sư phạm đưa chương hoàn toàn phù hợp với chủ đề “Ngun hàm tích phân” thực trường THPT + Thiết kế sử dụng giáo án theo phương pháp dạy học giải vấn đề thu hút nhiều đối tượng tham gia, học sinh tham gia tiết học sôi nổi, nhiệt tình hào hứng, chủ động tích cực + Khi sử dụng biện pháp sư phạm giúp học sinh giảm bớt sai lầm phổ biến + Biện pháp đề xuất giúp giáo viên thực vai trò chủ động người tổ chức điều khiển hoạt động nhận thức học sinh Qua dạy kết đạt nội dung Nguyên hàm tích phân theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh đem lại kết sư phạm định Trong trình học tập học sinh ln tích cực suy nghĩ, tham gia xây dựng bài, phát giải vấn đề, có ý thức giúp đỡ lẫn học tập làm cho học sôi Đa số em học sinh nắm kiến thức chương cách vững hơn, hiểu khái niệm, định nghĩa, định lý, vận dụng giải vấn đề thược tiễn chủ đề Nguyên hàm – tích phân…Q trình hoạt động, học sinh cảm thấy thích thú với việc học tập theo phương pháp giải vấn đề, học sinh bị hút vào công việc học tập, tạo cho em lịng ham học, 90 hình thành kĩ năng, kĩ xảo, khơi dậy khả sáng tạo cá nhân Đồng thời, góp phần phát triển tư nhìn lạ ứng dụng tốn học đời sống Qua kết thực nghiệm sư phạm cho lực phát giải vấn đề lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng sau thực nghiệm tốt trước thực nghiệm b) Đánh giá kết thực nghiệm mặt định lượng Kết kiểm tra phân loại sau: Từ đến 10: Giỏi, đến cận 8: Khá, đến cận 7: Trung bình, đến cận 5: Yếu, đến cận 3: Kém Phương án Thực nghiệm Đối chứng Lớp Tổng Điểm TB kiểm SL Điểm TB Điểm Điểm giỏi % SL % SL % SL % 12ª 42 4,8 11 26,2 24 57,1 11,9 12B 43 14,0 12 27,9 16 37,2 6,9 Bảng 3.1 Bảng kết kiểm tra phân loại 91 Biểu đồ 1.1 Biểu đồ cột kết điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng Kết lớp thực nghiệm số học sinh đạt điểm TB TB tỉ lệ thấp (dưới TB 54,8%; TB 26,2%), tỉ lệ học sinh đạt điểm giỏi, cao (khá 57,1%; giỏi 11,9%) Kết lớp đối chứng, tỉ lệ học sinh đạt điểm kém, TB cao lớp thực nghiệm (dưới TB 1%; TB 27,9%), điểm khá, giỏi lại thấp hẳn so với lớp thực nghiệm (khá 37,2%; giỏi 6,9%) Như vậy, chất lượng học tập học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng: tỉ lệ % học sinh giỏi lớp thực nghiệm cao tỉ lệ % học sinh giỏi lớp đối chứng; ngược lại tỉ lệ học sinh yếu kém, trung bình lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Qua kết thống kê ta thấy bước đầu thực việc dạy học theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh thông qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn qua chủ đề Ngun hàm tích phân thành cơng Các biện pháp sư phạm đề khả thi hợp lí 3.4.3 Đánh giá chung kết thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm tiến hành thông qua hai giáo án trường 92 Trung học phổ thông Thanh Ba, qua thời gian thực nghiệm đánh giá định tính, định lượng chúng tơi thấy: - Hệ thống hoạt động dạy học thiết lập, giáo viên thực tạo cho học sinh tích cực, lĩnh hội kiến thức chủ đề Nguyên hàm tích phân thơng qua tốn có nội dung thực tiễn, đặc biệt: khái niệm, tính chất định lí nguyên hàm, tích phân - Từ biện pháp trình bày luận văn giúp giáo viên có đường lối đắn dạy học đặc biệt dạy tập tốn có nội dung thực tiễn chủ đề Ngun hàm tích phân - Học sinh chủ động, tích cực, sôi nổi, hứng thú học, say mê u thích mơn học Như vậy, mục đích thực nghiệm bước đầu hoàn thành hiệu hoạt động kiểm nghiệm Kết luận chương Thực nghiệm sư phạm tiến hành để kiểm định giả thuyết khoa học Cụ thể biện pháp sư phạm dạy học giải tích theo hướng phát triển lực giải vấn đề cho học sinh đề chương có khả thi góp phần phát triển lực giải vấn đề cho học sinh giả thiết khoa học nêu hay không? Từ kết thu trình thực nghiệm sư phạm cho thấy: - Các biện pháp đưa dạy học khái niệm, định lí, tính chất, tập có nội dung thực tiễn theo hướng phát triển lực giải vấn đề việc làm ý nghĩa dành quan tâm đa số giáo viên học sinh - Thực nghiệm sư phạm cho thấy biện pháp sư phạm chuyển giao để giáo viên vận dụng vào trình dạy học Nguyên hàm tích phân trường THPT mang lại hiệu ủng hộ học sinh 93 - Học sinh có khả vận dụng lực giải vấn đề thực hoạt động tìm hiểu nhận biết vấn đề, hoạt động tìm giải pháp tình vận dụng kiến thức Nguyên hàm tích phân sau thực nghiệm tốt trước thực nghiệm, học sinh lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng có khả sử dụng lực giải vấn đề để đề xuất giải pháp mới, đề xuất vấn đề mới, áp dụng vào tình thực tiễn xây dựng phương pháp giải Chất lượng làm kiểm tra học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng Qua kết trên, chứng tỏ lực giải vấn đề học sinh thơng qua tốn có nội dung thực tiễn chủ đề Nguyên hàm tích phân bước đầu nâng cao có hiệu - Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm hồn thành, tính khả thi hiệu biện pháp khẳng định - giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận 94 KẾT LUẬN - Luận văn góp phần làm sáng tỏ thêm sở lí luận , sở khoa học lực giải vấn đề HS trình học tập - Kết khảo sát thực trạng dạy học chủ đề Nguyên hàm, tích phân theo hướng nghiên cứu đề tài cho thấy hầu hết giáo viên nhận thấy tầm quan trọng việc phát triển lực giải vấn đề học sinh trình dạy học; Tuy nhiên việc triển khai nhiệm vụ thực tiễn bất cập lực giải vấn đề HS trình học tập - Những biện pháp sư phạm phát triển lực giải vấn cho học sinh Trung học phổ thơng qua dạy học khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân đề xuất luận văn gồm: (1) Tổ chức hoạt động dạy học theo hướng tích cực hóa học sinh đảm bảo cho học sinh nắm vững kiến thức Nguyên hàm, tích phân chương trình Tốn 12 THPT; (2) Giúp học sinh thấy vai trò ứng dụng thực tiễn Nguyên hàm, tích phân nhằm tạo hứng thú cho người học trình dạy học chủ đề Trong biện pháp chúng tơi bổ sung hai dạng tốn có ý nghĩa lớn thực tiễn dạng tốn tăng trưởng kinh tế dạng toán phát triển vi khuẩn (3) Tăng cường huy động kiến thức để học sinh phát giải vấn đề nhiều cách khác nhau; Rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối ưu cách giải vấn đề (4) Kích thích để học sinh tham gia hệ thống hóa, xây dựng bổ sung chuỗi tốn có nội dung thực tiễn chủ đề từ lĩnh vực thực tiễn (5) Tổ chức hoạt động học tập, trải nghiệm giải vấn đề thực 95 tiễn sử dụng kiến thức Ngun hàm, tích phân Chúng tơi minh họa cho biện pháp thơng qua 40 ví dụ cụ thể Mỗi ví dụ đưa có lời giải phân tích rõ ràng nguồn tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh, sinh viên sư phạm giáo viên tham khảo - Thực nghiệm sư phạm sở thiết kế số giáo án dạy học theo phương pháp tích cực thơng qua khai thác tốn có ứng dụng thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm, tích phân nhằm phát triển lực giải vấn đề học sinh phần chứng tỏ tính khả thi hiệu biện pháp đề xuất Những kết chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận được; nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành Hy vọng luận văn tài liệu tham khảo bổ ích cho đồng nghiệp 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Văn Thái Bình (2004), Rèn luyện kĩ giải tốn ngun hàm, tích phân cho học sinh kết hợp với sử dụng phần mềm Macromediaflash, luận văn thạc sỹ, ĐHSPHN Nguyễn Hồng Hạnh (2011), Rèn luyện kĩ ứng dụng tích phân cho học sinh lớp 12 THPT, luận văn thạc sỹ, ĐHSPHN Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên người khác, 2009), Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam (tái lần thứ hai) Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên người khác, 2009), Bài tập Giải tích 12, NXB Giáo dục Việt Nam (tái lần thứ hai) Nguyễn Bá Kim (2015), Phương pháp dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm (tái lần thứ bảy) Phạm Thị Yến Lan (2001), Rèn luyện lực giải toán cho HS dựa hệ thống toán sở, luận văn thạc sỹ, ĐHSP – ĐH Thái Nguyên Bùi Văn Nghị (2016), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sư phạm (tái lần thứ ba) Bùi Văn Nghị (2017), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học Sư phạm (tái lần thứ ba) Polya G (1975), Giải toán nào, NXB Giáo dục (sách dịch) 10 Trần Thị Lan Phương (2011), Nâng cao hiệu rèn luyện kĩ tính tích phân cho học sinh cuối cấp THPT, luận văn thạc sỹ, ĐHSPHN 11 Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên người khác, 2009), Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục Việt Nam 12 Phan Anh Tài (2014), Đánh giá lực giải vấn đề học sinh dạy học mơn Tốn THPT, Luận án Tiến sĩ KHGD, ĐH Vinh 97 13 Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Dạy – học giải vấn đề: Một hướng đổi công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện”, Trường Cán quản lý Giáo dục Đào tạo Tiếng Anh 14 Beyer, B (1984) Improving Problem SolvingSkills practical approaches Phi Delta Kappan, 65, 556-560 15 Rob Foshay(1998), Principles for Teaching Problem Solving, TRO Learning,Inc 16 Tuma & Rief (1980), Problem Solving and Education: Issues in Teaching and Research Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum Associates 17 Woods, D., Hrymak, A., Marshall, R Wood, P., (1997) Developing Problem Solving Skills: The McMaster Problem Solving Program Journal of Engineering Education Nguồn: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/j.21689830.1997.tb00270.x PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Để phục vụ cho đề tài nghiên cứu “Phát triển lực giải vấn đề qua khai thác toán có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm Tích phân”, xin q thầy vui lịng cho biết ý kiến vấn đề sau: Câu Khi dạy học Nguyên hàm, tích phân, thầy có quan tâm đến việc cho học sinh thấy có cơng thức tính diện tích hình thang cong trình bày sách giáo khoa hay khơng? A) Có B) Khơng Câu Khi dạy học Ngun hàm, tích phân, thầy có gợi nhu cầu thực tiễn dẫn đến phải tìm nguyên hàm hàm số cho trước hay không? A) Có B) Khơng Câu Theo thầy, tốn thực tiễn ứng dụng Ngun hàm – Tích phân sách giáo khoa sách tập thuộc loại nào? A) Cịn B) Trung bình C) Nhiều Câu Theo thầy, cô cần tăng thêm số lượng tốn thực tiễn ứng dụng Ngun hàm – Tích phân sách giáo khoa sách tập hay không? A) Cần B) Không cần Câu 5.Theo thầy (cô), SGK, SBT có dạng tốn thấy lực phát hiện, nhận vấn đề cần giải thực tế học sinh hay chưa? A) Có B) Chưa Xin cảm ơn Quý thầy cô ! PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT HỌC SINH Để phục vụ cho đề tài nghiên cứu “Phát triển lực giải vấn đề qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm Tích phân”, xin em vui lòng cho biết ý kiến vấn đề sau: Câu Khi dạy học Ngun hàm, tích phân, em có băn khoăn phải thừa nhận cơng thức tính diện tích hình thang cong hay khơng?, A) Có B) Khơng Câu Em có nguyện vọng muốn biết có cơng thức tính diện tích hình thang cong trình bày sách giáo khoa hay khơng? A) Có B) Khơng Câu Theo em có cần tăng thêm toán thực tiễn ứng dụng Nguyên hàm – Tích phân, ngồi ứng dụng tính diện tích hình phẳng thể tích khối trịn xoay sách giáo khoa sách tập hay khơng? A) Có B) Khơng Câu Em có muốn biết thêm ứng dụng Ngun hàm – Tích phân ngồi ứng dụng có SGK, SBT hay khơng? A) Có B) Khơng Câu Em có thấy tính “có vấn đề” toán cho sách giáo khoa sách tập Nguyên hàm – Tích phân hay khơng? A) Có thấy Xin cảm ơn em! B) Chưa thấy PHỤ LỤC BẢNG TỔNG HỢP KẾT QUẢ ĐIỀU TRA KHẢO SÁT BẢNG 1: KẾT QUẢ KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Câu Số GV đồng ý 18 (còn ít) 18 % 9% 17% 83% 83% 0% Số GV khơng đồng ý 20 18 4(trung bình) 22 % 91% 83% 17% 17% 100% BẢNG 2: KẾT QUẢ KHẢO SÁT HỌC SINH Câu Số HS đồng ý 143 143 81 168 29 % 85% 85% 48% 100% 17% Số HS không đồng ý 25 25 87 139 % 15% 15% 52% 0% 83% ... rõ nội dung lực giải vấn đề dạy học Ngun hàm, tích phân thơng qua khai thác tập có nội dung thực tiễn - Từ đề xuất biện pháp phát triển lực giải vấn đề qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn. .. nhiên, vấn đề ? ?Phát triển lực giải vấn đề qua khai thác tốn có nội dung thực tiễn thuộc chủ đề Nguyên hàm - Tích phân? ?? chưa nghiên cứu cụ thể vấn đề giúp rèn luyện phát triển lực giải vấn đề toán. .. tính có vấn đề dạng tốn 33 Chương CÁC BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ QUA KHAI THÁC CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG THỰC TIỄN THUỘC CHỦ ĐỀ NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN 2.1 Các định hướng đề