Để thực hiện công cuộc đổi mới đất nƣớc đƣa Việt Nam trở thành nƣớc CNH- HĐH gắn với phát triển kinh tế tri thức đã và đang đặt ra cho Giáo dục và đào tạo phải thực hiện đổi mới căn bản và toàn diện . Điều 2 luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu của Giáo Dục là đào tạo con ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp, trung thành với lý tƣởng độc lập và xã hội, hình thành và bồi dƣỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc” [1]. Theo điều 5 “luật Giáo Dục năm 2005” quyết định: “Phƣơng pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ duy sáng tạo cho ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê học và ý chí vƣơn lên”. Điều này đòi hỏi GD & ĐT phải có những thay đổi một cách căn bản toàn diện và phải có định hƣớng, tầm nhìn chiến lƣợc và lâu dài nhằm phát triển cho ngƣời học hệ thống năng lực (NL) cần thiết để có thể tham gia hiệu quả vào thị trƣờng lao động trong nƣớc và quốc tế. Vì vậy, việc dạy và học không phải là “tạo ra kiến thức”, “truyền đạt kiến thức” hay “chuyển giao kiến thức” mà việc dạy và học phải làm sao để ngƣời học sử dụng NL vốn có của mình để chủ động tiếp nhận tri thức và biến tri thức thành của mình và “vận dụng một cách linh hoạt” vào thực tiễn cuộc sống. Trong vài năm trở lại đây, DHTH có mục đích chính là “phát triển các NL ngƣời học”, giúp ngƣời học có thể GQVĐ đặt ra và đáp ứng đƣợc các yêu cầu của xã hội. Trong NQHN TƢ 8 Khoá XI về đổi mới căn bản, toàn diện GD & ĐT xác định nhiệm vụ của đổi mới là: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hƣớng coi trọng sự phát triển phẩm chất, NL của ngƣời học”, “cuộc cách mạng về phƣơng pháp giáo dục phải hƣớng 2 vào ngƣời học, rèn luyện và phát triển khả năng GQVĐ một cách năng động, độc lập sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trƣờng phổ thông. Áp dụng những phƣơng pháp giáo dục hiện đại để bồi dƣỡng cho HS năng lực tƣ duy sáng tạo, NLGQVĐ”. Đề án “ Đổi mới chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thông sau năm 2015” đã chỉ rõ các định hƣớng đổi mới chƣơng trình, sách giáo khoa (SGK) là: “Tiếp cận theo hƣớng phát triển NL, xuất phát từ các NL mà mỗi HS cần có trong cuộc sống nhƣ NL nhận thức, NL hành động, NLGQVĐ, NL sáng tạo, NL làm việc nhóm, NL thích ứng với môi trƣờng” ... Để đổi mới đƣợc nền GD hiện nay chúng ta cần phải thực hiện nhiều giải pháp trong đó phải đổi mới nội dung, PP dạy và học theo định hƣớng “coi trọng việc bồi dƣỡng năng lực tự học của HS” ở tất cả các cấp. Vì thế, trong quá trình dạy học ở trƣờng THPT thì việc phát triển các NL trong đó có NL GQVĐ cho HS là nhiệm vụ hàng đầuvà phải tiến hành đồng bộ ở tất cả các cấp và các môn học trong đó có bộ môn toán. NL giải toán là “khả năng vận dụng những kiến thức đã đƣợc học vào giải bài tập toán” và việc giải bài tập toán là “nội dung quan trọng” trong học tập, do đó việc tăng cƣờng cho học sinh “vận dụng kiến thức vào nhiều tình huống khác nhau thông qua hệ thống bài tập” giúp HS khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, rèn luyện cho HS NL tƣ duy, NL PTTH, NL khái quát hóa, NL tƣ duy lôgic, NL tìm ra lời giải hay, năng lực tƣ duy thuận nghịch, trí nhớ toán học, hình thành và giải quyết các vấn đề toán học trong các hoàn cảnh khác nhau... Từ việc giải các bài tập toán giúp HS vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống của các em sau này. Sự say mê khoa học luôn bắt nguồn từ sự hiểu biết, phát triển NL toán học và giúp HS hiểu biết hơn và làm cho các em có sự say mê với môn Toán nói riêng và khoa học nói chung. . Để thực hiện đƣợc các yêu cầu trên và nâng cao đƣợc chất lƣợng GD và ĐT thì ngành GD & ĐT không chỉ nêu nên định hƣớng đổi mới PPDH mà 3 cần đi sâu vào những PPDH cụ thể. Tuy nhiên đổi mới PPDH nhƣ thế nào và áp dụng chúng nhƣ thế nào trong dạy học để đạt hiệu quả. Hiện nay có rất nhiều PPDH nhƣ phương pháp vấn đáp, phương pháp động não phương pháp đóng vai, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp GQVĐ..... Phƣơng pháp “DH GQVĐ là một phƣơng pháp dạy học tích cực”, đang đƣợc các thầy cô giáo sử dụng khá phổ biến; PP này phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS và phù hợp với “yêu cầu đổi mới của giáo dục và đang đem lại những kết quả tốt trong giảng dạy và đặc biệt là trong giảng dạy môn toán”. Giúp HS phát huy đƣợc tính tích cực chủ động của mình trong học tập. Việc học môn toán với HS ở bậc THPT là một trở ngại đặc biệt là phần hình học thực sự là thử thách đối với phần lớn học sinh. Các nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, đƣợc xây dựng, hình thành nhờ quá trình tìm tòi, phát hiện mối liên hệ giữa các kiến thức đã có để biến đổi các đối tƣợng, giải quyết các tình huống có vấn đề đƣợc đặt ra. Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều học sinh lớp còn lúng túng khi giải bài toán hình học bằng phƣơng pháp tọa độ. Nhiều em giải bài toán nào thì biết bài toán đó, chƣa có kĩ năng vận dụng, phát huy kiến thức đã học và trong nhiều trƣờng hợp chƣa biết cách phát biểu bài toán dƣới dạng khác, giải bài toán bằng nhiều cách… Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “phƣơng pháp tọa độ trong mặt phẳng” ta cần tăng cƣờng rèn luyện, phát triển các NL giải toán cho học sinh, đặc biệt là NL GQVĐ. Từ những lí do trên đây, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” của hình học 10 cơ bản”.
UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG DƯƠNG ĐỨC CƯỜNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” CỦA HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lis luận Phƣơng pháp dạy học môn toán Mã số: 81.40.111 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Trần Luận Phú Thọ, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Dƣơng Đức Cƣờng ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, ngồi cố gắng thân, tơi nhận đƣợc giúp đỡ thầy cô, bạn bè anh chị đồng nghiệp, em học sinh ngƣời thân gia đình Khơng biết nói hơn, với tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, cho phép đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: TS Trần Luận, ngƣời hƣớng dẫn đề tài tận tình hƣớng dẫn, động viên giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Các thầy giáo khoa Khoa học tự nhiên, phòng đào tạo sau đại học, trƣờng đại học Hùng Vƣơng - Phú Thọ trực tiếp giảng dạy, quản lý hƣớng dẫn tơi khóa đào tạo thạc sĩ chun ngành LL & PPDH mơn Tốn K1 giúp tơi có hội học tập nâng cao trình độ lĩnh vực mà tơi u thích Sở GD&ĐT Phú Thọ, Ban giám hiệu Trƣờng THPT Lƣơng Sơn tạo điều kiện thời gian để đƣợc học tập; thầy giáo giảng dạy mơn tốn, em học sinh lớp 10 tận tình giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm sƣ phạm Bạn bè đồng nghiệp ngƣời thân gia đình ln động viên, khích lệ tạo điều kiện cho đƣợc tham gia học tập, nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi kính mong đƣợc thơng cảm đóng góp chân thành bạn đọc, thầy giáo để luận văn đƣợc hồn thiện Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Dƣơng Đức Cƣờng iii MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tƣ hoạt động tƣ dạy học mơn tốn 1.2 Năng lực giải vấn đề toán học 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.2 Năng lực giải vấn đề lực giải vấn đề toán học 10 1.2.3 Mối liên hệ NLGQVĐ toán học với lực toán học học sinh trung học phổ thông 11 1.2.4 Quy trình thực biện pháp phát triển lực giải vấn đề 11 1.3 “Vị trí, vai trò” chƣơng “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” chƣơng trình tốn trung học phổ thông 12 1.4 Nội dung phần “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.5 “Mục đích, yêu cầu việc dạy học” nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.6 “Thực trạng việc dạy học” nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban theo định hƣớng phát triển lực giải vấn đề 15 1.7 Kết luận chƣơng I 21 iv Chƣơng “MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC” NỘI DUNG “PHƢƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” CỦA HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN 22 2.1 Định hƣớng việc xây dựng biện pháp 22 2.1.1 Định hƣớng 1: Đảm bảo tính xác khoa học nội dung kiến thức.22 2.1.2 Định hƣớng 2: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo GV với vai trò tự giác, tích cực HS biện pháp đƣợc đƣa 22 2.1.3 Định hƣớng 3: Các biện pháp phải thể tính khả thi, thực đƣợc trình dạy học 23 2.1.4 Định hƣớng 4: Các biện pháp đƣợc đƣa phải thể rõ mục tiêu phát triển NL GQVĐ, giúp HS nắm vững kiến thức kĩ môn học 23 2.1.5 Định hƣớng 5: Các biện pháp đƣợc xây dựng nên phải đảm bảo đồng loạt phân hóa theo đối tƣợng học sinh 24 2.2 “Một số biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học” nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 – ban 24 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kỹ thực thao tác tƣ nhƣ: dự đoán, lật ngƣợc vấn đề, vận dụng kiến thức cũ để tìm tòi giải kiến thức mới… để GQVĐ toán học 25 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tìm tòi lời giải toán 31 2.2.3 Biện pháp 3: “Sử dụng phƣơng tiện dạy học hiệu quả” giúp học sinh GQVĐ toán học 35 2.2.4 Biện pháp 4: Lựa chọn, xây dựng sử dụng tập vận dụng nhằm phát triển NL GQVĐ 42 2.3 Kết luận chƣơng 2: 65 Chƣơng THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm 66 v Nội dung thực nghiệm sƣ phạm: 66 3.3.Tổ chức thực nghiệm: 66 3.3.1 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm: 66 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 67 3.3.3 Thời gian thực nghiệm: 67 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 67 3.3.5 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 68 3.4 Kết luận chƣơng 72 KẾT LUẬN CHUNG 73 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Viết tắt Viết đầy đủ GD&ĐT Giáo dục Đào tạo THPT Trung học phổ thông SGK Sách giáo khoa STK Sách tham khảo GV Giáo viên HS Học sinh NL Năng lực NLTH Năng lực toán học GQVĐ Giải vấn đề 10 DH Dạy học 11 DHTH Dạy học tích hợp 12 PPDH Phƣơng pháp dạy học 13 PPTĐ Phƣơng pháp tọa độ 14 VTCP Vectơ phƣơng 15 VTPT Vectơ pháp tuyến 16 PT Phƣơng trình 17 TQ Tổng quát 18 PTTS Phƣơng trình tham số 19 PTTQ Phƣơng trình tổng quát 20 TH Trƣờng hợp 21 NX Nhận xét 22 CNTT Công nghệ thông tin 23 Nxb Nhà xuất MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để thực công đổi đất nƣớc đƣa Việt Nam trở thành nƣớc CNH- HĐH gắn với phát triển kinh tế tri thức đặt cho Giáo dục đào tạo phải thực đổi toàn diện Điều luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu Giáo Dục đào tạo ngƣời Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tƣởng độc lập xã hội, hình thành bồi dƣỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” [1] Theo điều “luật Giáo Dục năm 2005” định: “Phƣơng pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tƣ sáng tạo cho ngƣời học; bồi dƣỡng cho ngƣời học lực tự học, khả tự thực hành, lòng say mê học ý chí vƣơn lên” Điều đòi hỏi GD & ĐT phải có thay đổi cách tồn diện phải có định hƣớng, tầm nhìn chiến lƣợc lâu dài nhằm phát triển cho ngƣời học hệ thống lực (NL) cần thiết để tham gia hiệu vào thị trƣờng lao động nƣớc quốc tế Vì vậy, việc dạy học “tạo kiến thức”, “truyền đạt kiến thức” hay “chuyển giao kiến thức” mà việc dạy học phải để ngƣời học sử dụng NL vốn có để chủ động tiếp nhận tri thức biến tri thức thành “vận dụng cách linh hoạt” vào thực tiễn sống Trong vài năm trở lại đây, DHTH có mục đích “phát triển NL ngƣời học”, giúp ngƣời học GQVĐ đặt đáp ứng đƣợc yêu cầu xã hội Trong NQHN TƢ Khố XI đổi bản, tồn diện GD & ĐT xác định nhiệm vụ đổi là: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hƣớng coi trọng phát triển phẩm chất, NL ngƣời học”, “cuộc cách mạng phƣơng pháp giáo dục phải hƣớng vào ngƣời học, rèn luyện phát triển khả GQVĐ cách động, độc lập sáng tạo trình học tập nhà trƣờng phổ thông Áp dụng phƣơng pháp giáo dục bồi dƣỡng cho HS lực tƣ sáng tạo, NLGQVĐ” Đề án “ Đổi chƣơng trình, SGK giáo dục phổ thơng sau năm 2015” rõ định hƣớng đổi chƣơng trình, sách giáo khoa (SGK) là: “Tiếp cận theo hƣớng phát triển NL, xuất phát từ NL mà HS cần có sống nhƣ NL nhận thức, NL hành động, NLGQVĐ, NL sáng tạo, NL làm việc nhóm, NL thích ứng với mơi trƣờng” Để đổi đƣợc GD cần phải thực nhiều giải pháp phải đổi nội dung, PP dạy học theo định hƣớng “coi trọng việc bồi dƣỡng lực tự học HS” tất cấp Vì thế, trình dạy học trƣờng THPT việc phát triển NL có NL GQVĐ cho HS nhiệm vụ hàng đầuvà phải tiến hành đồng tất cấp mơn học có mơn tốn NL giải tốn “khả vận dụng kiến thức đƣợc học vào giải tập toán” việc giải tập toán “nội dung quan trọng” học tập, việc tăng cƣờng cho học sinh “vận dụng kiến thức vào nhiều tình khác thơng qua hệ thống tập” giúp HS khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, rèn luyện cho HS NL tƣ duy, NL PTTH, NL khái qt hóa, NL tƣ lơgic, NL tìm lời giải hay, lực tƣ thuận nghịch, trí nhớ tốn học, hình thành giải vấn đề tốn học hồn cảnh khác Từ việc giải tập toán giúp HS vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống em sau Sự say mê khoa học bắt nguồn từ hiểu biết, phát triển NL toán học giúp HS hiểu biết làm cho em có say mê với mơn Tốn nói riêng khoa học nói chung Để thực đƣợc yêu cầu nâng cao đƣợc chất lƣợng GD ĐT ngành GD & ĐT khơng nêu nên định hƣớng đổi PPDH mà cần sâu vào PPDH cụ thể Tuy nhiên đổi PPDH nhƣ áp dụng chúng nhƣ dạy học để đạt hiệu Hiện có nhiều PPDH nhƣ phương pháp vấn đáp, phương pháp động não phương pháp đóng vai, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp GQVĐ Phƣơng pháp “DH GQVĐ phƣơng pháp dạy học tích cực”, đƣợc thầy cô giáo sử dụng phổ biến; PP phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS phù hợp với “yêu cầu đổi giáo dục đem lại kết tốt giảng dạy đặc biệt giảng dạy mơn tốn” Giúp HS phát huy đƣợc tính tích cực chủ động học tập Việc học mơn tốn với HS bậc THPT trở ngại đặc biệt phần hình học thực thử thách phần lớn học sinh Các nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, đƣợc xây dựng, hình thành nhờ q trình tìm tòi, phát mối liên hệ kiến thức có để biến đổi đối tƣợng, giải tình có vấn đề đƣợc đặt Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều học sinh lớp lúng túng giải tốn hình học phƣơng pháp tọa độ Nhiều em giải tốn biết tốn đó, chƣa có kĩ vận dụng, phát huy kiến thức học nhiều trƣờng hợp chƣa biết cách phát biểu toán dƣới dạng khác, giải toán nhiều cách… Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” ta cần tăng cƣờng rèn luyện, phát triển NL giải toán cho học sinh, đặc biệt NL GQVĐ Từ lí đây, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 bản” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển NLGQVĐ nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban bản; từ đƣa đƣợc “một số A 1;1 A 4;3 Tìm tọa độ điểm C GV chiếu nội dung thuộc đƣờng thẳng câu hỏi : x y cho khoảng cách từ C đến đƣờng thẳng AB B 5 12 13; 3 13 C 5 12 13; 3 13 D 3 13; 5 12 13 A 12 13;3 13 Củng cố: GV hệ thống lại dạng tập phƣơng pháp giải tập phƣơng trình đƣờng thẳng thông qua bảng phụ Bảng phụ 1: Viết phương trình đường thẳng * Để viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng Δ ta cần xác định điểm M x0 ; y0 Δ vectơ pháp tuyến n a; b Δ Khi phƣơng trình tổng qt Δ có dạng a x x0 b y y0 Chú ý: * Đƣờng thẳng Δ có phƣơng trình tổng qt ax by c , a2 b2 nhận n a; b làm vectơ pháp tuyến * Nếu hai đƣờng thẳng song song với VTPT đƣờng thẳng VTPT đƣờng thẳng * Phƣơng trình đƣờng thẳng qua điểm M x0 ; y0 có dạng +) x x0 đƣờng thẳng song song với trục Oy +) y y0 k x x0 đƣờng thẳng cắt trục Oy * Phƣơng trình đƣờng thẳng qua A a;0 , B 0; b với ab có dạng: x y 1 a b Bảng phụ 2: Xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng Để xét vị trí tƣơng đối hai đƣờng thẳng d1 : a1 x b1 y c1 d2 : a2 x b2 y c2 a x b1 y c1 Ta xét hệ (I) a2 x b2 y c2 + Hệ (I) vô nghiệm suy d1 / / d + Hệ (I) vô số nghiệm suy d1 d + Hệ (I) có nghiệm suy d1 d2 cắt nghiệm hệ tọa độ giao điểm Chú ý: Với trƣờng hợp a2b2c2 + Nếu a1 b1 hai đƣờng thẳng cắt a2 b2 + Nếu a1 b1 c1 hai đƣờng thẳng song song a2 b2 c2 + Nếu a1 b1 c1 hai đƣờng thẳng trùng a2 b2 c2 Hƣớng dẫn giao nhiệm vụ nhà: - Học lí thuyết, xem làm tập chữa - Làm tập tƣơng tự sau: B1:Viết phƣơng trình tham số đƣờng thẳng d a) d qua A(1;4) có VTCP u (3; 5) b) d qua điểm A 3;2 , B 1; 2 c) d qua A 5;1 có VTPT n(4;3) B2: Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng d biết: a) d qua điểm M(1;4) có VTPT n(3;5) b) d qua điểm A(-1;4) B(2;-3) Bài soạn số 3: Ngày soạn: 09/04/2018 Tiết 36+37H : PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG TRÒN I Mục tiêu: Kiến thức: - Nêu đƣợc dạng phƣơng trình đƣờng tròn biết tọa độ tâm bán kính - Nêu đƣợc phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn Kĩ năng: - Viết đƣợc phƣơng trình đƣờng tròn - Tìm tọa độ tâm bán kính đƣờng tròn - Viết đƣợc pt tiếp tuyến đƣờng tròn Thái độ: HS tích cực học tập, cẩn thận tính tốn Năng lực cần hƣớng tới học sinh: - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí - Năng lực duy, sáng tạo, tính tốn, giải vấn đề II Hình thức, phƣơng pháp, kĩ thuật dạy học: Hình thức: Nội khóa Phƣơng pháp: Sử dụng PP DH nhóm PP giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kỹ thuật tia chớp, kỹ thuật đặt câu hỏi III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị GV: Giáo án, phấn màu, thƣớc, compa, bảng phụ Chuẩn bị HS: xem trƣớc, bảng phụ cho nhóm IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Lớp 10B 10B Sĩ số Ngày giảng Tiết/Thứ Tên học sinh vắng 10C 10C Kiểm tra cũ: Không Bài Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Giới thiệu phƣơng trình đtròn Nội dung kiến thức I Phƣơng trình đƣờng tròn Học sinh theo dõi có tâm bán kính cho Nói: mp 0xy cho trƣớc: điểm I a; b cố định Đƣờng tròn tâm I a; b bán Tập hợp điểm kính R có dạng: M x; y cách I ( x a)2 ( y b)2 R 1 khoảng R Ví dụ: đƣờng tròn đƣợc viết Đƣờng tròn có tâm I(1;2) bán dƣới dạng : IM R ?: IM ? Trả lời: kính R có dạng: IM ( x a)2 ( y b)2 ( x 1)2 ( y 2)2 Đặc biệt : đƣờng tròn tâm ( x a)2 ( y b)2 R Trả lời: O(0;0) bán kính R có dạng: ( x 1) ( y 2) 2 x2 y R2 ( x a)2 ( y b)2 R2 Yêu cầu: HS viết phƣơng trình đtròn tâm Trả lời: x y R2 I(1;2) bán kính R ?: Phƣơng trình đƣờng tròn tâm O có dạng gì? HĐ2: Giới thiệu phần II Nhận xét Trả lời: nhận xét ( x a)2 ( y b)2 R2 + Phƣơng trình đƣờng tròn u cầu: HS khai triển 1 viết đƣợc dƣới dạng: phƣơng trình đƣờng x y 2ax 2by 2 a b R tròn 2 Nói : phƣơng trình x y 2ax 2by c với đƣờng tròn viết c a b2 R + Phƣơng trình dạng gọi đƣợc dƣới dạng: x y 2ax 2by c Học sinh ghi ( c a b2 R ) phƣơng trình đƣờng tròn nếu: hệ số x2; y2 Nhấn mạnh: phƣơng a b2 c trình đƣờng tròn thỏa Khi R a b2 c điều kiện: hệ số x2; y2 a b2 c Yêu cầu: HS thảo luận Học sinh thảo luận nhóm tìm phƣơng trình đƣờng tròn Cho biết phƣơng trình phƣơng trình đƣờng tròn: a x y 8x y nhóm tìm xem phƣơng b x2 y x y trình phƣơng Đáp án trình đƣờng tròn ? a Khơng phải PT đƣờng tròn b Là PT đƣờng tròn GV nhận xét kết HĐ3: GV chiếu hình: Giới thiệu PT tiếp III Phƣơng trình tiếp tuyến * Vì IM d nên đƣờng tròn: tuyến đƣờng tròn IM x0 a; y0 b Cho M x0 ; y0 thuộc đƣờng Đƣờng thẳng d tiếp VTPT d tròn (C) tâm I a; b PT tiếp tuyến đƣờng tròn * d qua tuyến (C) M có dạng: tâm I a; b M x0 ; y0 có x a x x0 y0 b y y0 M x0 ; y0 ta có IM VTPT nên d Ví dụ : Viết phƣơng trình tiếp IM d Lập PT d ? có PT là: tuyến đƣờng tròn (C) : a x x0 x 1 y 2 b y y0 M 3;4 x y 2 8 Chiếu đáp án Phƣơng trình tiếp tuyến có dạng: GV chiếu ví dụ lên Học sinh hồn thiện 1 x 3 2 y 4 x y 14 x y bảng HĐ1: - GV chia lớp -Thảo luận nhóm Bài 1: Tìm tâm bán kính thành nhóm Mỗi xây dựng chƣơng đƣờng tròn: nhóm học tập bàn trình giải trình a) x2 y x y (4HS), thảo luận nhóm bày lời giải Đáp án: Tâm I 1;1 vòng phút Bán kính: R a b2 c - GV chiếu nội dung b) 16 x2 16 y 16 x y 11 1 11 x2 y x y Phát phiếu học tập số 1: - Các nhóm trình - GV cho đại diện bày, nhóm khác theo nhóm trình bày dõi nhận xét 16 Đáp án: Tâm I ; 4 1 Bán kính R 1 11 16 1 16 16 16 c) x2 y x y Đáp án: Tâm I 2; 3 Bán kính R HĐ2: - GV chiếu nội dung Bài 2: Lập phƣơng trình đƣờng tròn HS lên thực Phát phiếu học tập số 2: IM 42 6 2 Nêu câu hỏi gợi mở để giải vấn đề: R IM 52 a, tâm I(-2;3) qua PT đƣờng tròn: M(2;-3) x y 3 a) Tính bán kính? trƣờng hợp: 52 xúc với PT đƣờng tròn tâm I, bán kính R có dạng nhƣ d ( I ; ) 1 2.2 12 22 nào? b) Tính bán kính? R d ( I ; ) PT đƣờng tròn tâm I, a, Bán kính : R 52 c) Tính AB Tính bán kính? nào? HĐ3: Giới thiệu 52 4 c, A 1;1 ; B 7;5 Tâm I 4;3 ; R PT đƣờng tròn: x 3 y 2 bán kính R có dạng nhƣ : x 1 y AB 52 2 Tìm toạ độ trung điểm I Tâm I trung điểm AB? AB I 4;3 Pt đƣờng tròn tâm I, : x y 3 52 b, R AB AB 52 R c, có đƣờng kính AB với Đáp án PT đƣờng tròn: : x - 2y + 7=0 A(1;1); B(7;5) R d ( I ; ) bán kính Rcó dạng nhƣ x 1 y nào? b, có tâm I(-1;2) tiếp AB 62 42 52 2 : x 3 y 2 52 Bài 4: Lập PT đƣờng tròn tiếp ?: Đƣờng tròn tiếp xúc HS nhìn hình vẽ xúc với Ox; Oy qua với Ox, Oy cho ta biết minh họa trả lời: M(2;1) điều gì? R= a b R= a b GV hƣớng dẫn học sinh thực Do đƣờng tròn qua M(2;1) học sinh lên thực nên đƣờng tròn tiếp xúc Ox, Oy góc phần tƣ thứ suy a b PT (C) có dạng: học sinh nhận xét ( x a)2 ( y a)2 a (C ) sửa sai Vì M 2;1 (C ) (2 a) (1 a) a a 6a Gọi học sinh lên thực a a Mời học sinh nhận xét sửa sai (C ) : ( x 1)2 ( y 1)2 GV nhận xét cho điểm (C ) : ( x 5)2 ( y 5)2 25 Củng cố: Nhắc lại dạng phƣơng trình đƣờng tròn, phƣơng trình tiếp tuyến đƣờng tròn điểm Hƣớng dẫn giao nhiệm vụ nhà: Học làm tập Phiếu học tập số 1: Bài 1: Tìm tâm bán kính đƣờng tròn: a) x2 y x y b) 16 x2 16 y 16 x y 11 c) x2 y x y Phiếu học tập số 2: Bài 2: Lập phƣơng trình đƣờng tròn trƣờng hợp: a, tâm I(-2;3) qua M(2;-3) b, có tâm I(-1;2) tiếp xúc với : x - 2y + 7=0 c, có đƣờng kính AB với A(1;1); B(7;5) PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG GIẢNG DẠY Ở TRƢỜNG THPT (Dành cho Giáo viên) Xin thầy (cơ) vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ A, B, C, D sau câu hỏi dƣới Theo thầy (cô), việc phát triển lực GQVĐ cho HS THPT có quan trọng khơng? A Rất quan trọng B Quan trọng C Bình thƣờng D Không quan trọng Theo thầy (cô), DH chƣơng PPTĐ mặt phẳng (hình học 10) có thuận lợi để phát triển NL GQVĐ cho HS không? A Có B Khơng Trong q trình DH giải tập PPTĐ mặt phẳng: Thầy (Cô) thực PPDH tổ chức dạy học nội dung “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” nhằm giúp HS hiểu ? A Phát GQVĐ B Gợi mở, vấn đáp C Thảo luận nhóm D Diễn giảng, thuyết trình Khi dạy học GQVĐ, Thầy (Cơ) gặp khó khăn gì? A Phải bổ sung kiến thức cũ B Mất nhiều thời gian C Phải đổi PPDH D Tăng cƣờng kiến thức thực tiễn Thầy (Cô) cho biết sử dụng biện pháp để rèn luyện phát triển NL GQVĐ cho HS? A Sử dụng PPDH phù hợp B Thiết kế dạy với logic hợp lý C Sử dụng câu hỏi giúp HS GQVĐ D Tăng cƣờng tập thực tiễn Thầy (cơ) có ý rèn luyện HS khả tìm liên tƣởng từ kiến thức cũ hay không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thƣờng xuyên Theo thầy (cô) việc phát triển NL GQVĐ cho HS THPT có phụ thuộc vào đối tƣợng HS hay khơng? A Có B Khơng PHIẾU ĐIỀU TRA PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC HỌC TẬP MƠN TỐN CỦA HỌC SINH THPT (Dành cho HS) Đề nghị em trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ A, B, C, D sau câu hỏi dƣới Khi giải tốn em có gặp khó khăn tìm tòi giải vấn đề để tìm lời giải cho tốn khơng? A Khơng B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thƣờng xuyên Ở nhà em có tự nghiên cứu tài liệu để tìm hiểu học trƣớc đến lớp không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thƣờng xuyên Khi giải tốn, em có thói quen phân tích đề tƣ tìm lời giải cho tốn khơng? A Khơng B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thƣờng xuyên Khi gặp tốn chƣa biết cách giải, em có xét trƣờng hợp đặc biệt hay trƣờng hợp riêng hay dự đốn kết để tìm lời giải tốn khơng? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thƣờng xuyên Theo em, có cần thiết phải hình thành rèn luyện NL GQVĐ hay khơng? A Rất cần thiết B Cần thiết C Bình thƣờng D Không cần thiết Theo em để học tập tốt mơn tốn cần có yếu tố sau đây? A Giải thật nhiều BT B Nắm vững lý thuyết C Nắm vững lý thuyết giải nhiều tập D Ý kiến khác ĐỀ KIỂM TRA SỐ (Thời gian 15 phút) Đề bài: Cho tam giác ABC có A 3;2 , B 1;1 C 1;4 Viết phƣơng trình tổng quát : a) Đƣờng cao AH đƣờng thẳng BC b) Trung trực AB c) Đƣờng trung bình ứng với AC Đáp án: a) Đƣờng cao AH qua A 3;2 vng góc BC 2;3 có phƣơng trình : 2 x – 3 3 y – 2 2 x y Đƣờng thẳng BC tập hợp điểm M x ; y cho BM ( x 1; y 1) phƣơng BC 2;3 nên có phƣơng trình : x 1 y 1 ( điều kiện 2 phƣơng hai vectơ) 3 x –1 y –1 3x y – 3 b) Trung trực AB qua trung điểm I ; AB vng góc AB 2; 1 nên có phƣơng trình tổng qt : x – 1. y – 3 0 2 x y –11 5 c) Đƣờng trung bình ứng với AB qua trung điểm K ; phƣơng AB 2; 1 Đƣờng tập hợp điểm M x ; y cho KM x 0; y 5 phƣơng AB (2; 1) nên có phƣơng trình : x0 y ( điều kiện phƣơng hai vectơ) x – y ĐỀ KIỂM TRA SỐ (Thời gian 45 phút) Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đƣờng thẳng: d1 : x y 17 ; d2 : x y Viết phƣơng trình đƣờng thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với d1,d2 tam giác cân giao điểm d1,d2 Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đƣờng tròn C : x2 y x y điểm A(3;3) Lập phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A cắt (C) hai điểm cho khoảng cách hai điểm độ dài cạnh hình vng nội tiếp đƣờng tròn (C) x2 y 1 Câu ( điểm): Elip có phƣơng trình sau Xác định đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tiêu điểm tâm sai Đáp án thang điểm Đáp án Câu Thang điểm Phƣơng trình đƣờng phân giác góc tạo d1 d2 x y 17 12 7 x y 5 12 12 x y 13 1 3x y Đƣờng thẳng cần tìm qua M 0;1 qua 1 : x y 3x y C có tâm I 3; 1 , R Ta có: A 3;3 C Phƣơng trình đƣờng thẳng d có dạng: 1.0 1.0 1.0 0.5 a x 3 b y 3 0, a b2 ax by 3a 3b 0.5 Giả sử d qua A cắt C điểm A, B AB 0.5 Gọi I tâm hình vng Ta có: d I ; d 2 AD AB 3a b 3a 3b a b2 0.5 2 0.5 4b 2 a b2 a b2 a b 0.5 Chọn b a 1 Vậy phƣơng trình đƣờng thẳng cần tìm là: x y x y 0.5 0.5 Từ phƣơng trình (E) ta có 1.0 a 2, b c a b2 Suy tọa độ đỉnh : A1 2;0 , A2 2;0 , B1 0; 1 , 0.5 B2 0;1 Độ dài trục lớn A1 A2 , độ dài trục bé B1B2 Tiêu cự F1F2 2c , Tiêu điểm F1 3;0 , F2 Tâm sai (E) e c a 3;0 0.5 0.5 0.5 ... nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.6 “Thực trạng việc dạy học nội dung “phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban theo định hƣớng phát triển lực giải vấn. .. phát triển NL giải toán cho học sinh, đặc biệt NL GQVĐ Từ lí đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình. .. trọng dạy học nội dung “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Hình học 10 ban - Tìm hiểu biện pháp quy trình mà GV thƣờng sử dụng tổ chức dạy học nội dung “Phƣơng pháp tọa độ mặt phẳng” Hình học 10 ban