Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” của hình học 10 cơ bản

Để thực hiện được các yêu cầu trên và nâng cao được chất lượng GD và ĐT thì ngành GD ĐT không chỉ nêu nên định hướng đổi mới PPDH mà cần đi sâu vào những PPDH cụ thể. Tuy nhiên đổi mới PPDH như thế nào và áp dụng chúng như thế nào trong dạy học để đạt hiệu quả. Hiện nay có rất nhiều PPDH như phương pháp vấn đáp, phương pháp động não phương pháp đóng vai, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp GQVĐ..... Phương pháp “DH GQVĐ là một phương pháp dạy học tích cực”, đang được các thầy cô giáo sử dụng khá phổ biến; PP này phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của HS và phù hợp với “yêu cầu đổi mới của giáo dục và đang đem lại những kết quả tốt trong giảng dạy và đặc biệt là trong giảng dạy môn toán”. Giúp HS phát huy được tính tích cực chủ động của mình trong học tập. Việc học môn toán với HS ở bậc THPT là một trở ngại đặc biệt là phần hình học thực sự là thử thách đối với phần lớn học sinh. Các nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, được xây dựng, hình thành nhờ quá trình tìm tòi, phát hiện mối liên hệ giữa các kiến thức đã có để biến đổi các đối tượng, giải quyết các tình huống có vấn đề được đặt ra. Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều học sinh lớp còn lúng túng khi giải bài toán hình học bằng phương pháp tọa độ. Nhiều em giải bài toán nào thì biết bài toán đó, chưa có kĩ năng vận dụng, phát huy kiến thức đã học và trong nhiều trường hợp chưa biết cách phát biểu bài toán dưới dạng khác, giải bài toán bằng nhiều cách… Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” ta cần tăng cường rèn luyện, phát triển các NL giải toán cho học sinh, đặc biệt là NL GQVĐ. Từ những lí do trên đây, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” của hình học 10 cơ bản”.

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG DƯƠNG ĐỨC CƯỜNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” CỦA HÌNH HỌC 10 CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lis luận Phương pháp dạy học môn toán Mã số: 81.40.111 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận Phú Thọ, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố cơng trình khác Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Dương Đức Cường ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, ngồi cố gắng thân, tơi nhận giúp đỡ thầy cô, bạn bè anh chị đồng nghiệp, em học sinh người thân gia đình Khơng biết nói hơn, với tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, cho phép bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: TS Trần Luận, người hướng dẫn đề tài tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Các thầy giáo khoa Khoa học tự nhiên, phòng đào tạo sau đại học, trường đại học Hùng Vương - Phú Thọ trực tiếp giảng dạy, quản lý hướng dẫn tơi khóa đào tạo thạc sĩ chun ngành LL & PPDH mơn Tốn K1 giúp tơi có hội học tập nâng cao trình độ lĩnh vực mà tơi u thích Sở GD&ĐT Phú Thọ, Ban giám hiệu Trường THPT Lương Sơn tạo điều kiện thời gian để học tập; thầy giáo giảng dạy mơn tốn, em học sinh lớp 10 tận tình giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm sư phạm Bạn bè đồng nghiệp người thân gia đình ln động viên, khích lệ tạo điều kiện cho tham gia học tập, nghiên cứu Trong q trình nghiên cứu hồn thiện luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi kính mong thơng cảm đóng góp chân thành bạn đọc, thầy giáo để luận văn hồn thiện Phú Thọ, tháng năm 2018 Tác giả luận văn Dương Đức Cường MỤC LỤC iii MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Giả thuyết khoa học 4 Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư hoạt động tư dạy học mơn tốn 1.2 Năng lực giải vấn đề toán học 1.2.1 Năng lực lực toán học 1.2.2 Năng lực giải vấn đề lực giải vấn đề toán học10 1.2.3 Mối liên hệ NLGQVĐ toán học với lực toán học học sinh trung học phổ thông .11 1.2.4 Quy trình thực biện pháp phát triển lực giải vấn đề 11 1.3 “Vị trí, vai trò” chương “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” chương trình tốn trung học phổ thông .12 1.4 Nội dung phần “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.5 “Mục đích, yêu cầu việc dạy học” nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.6 “Thực trạng việc dạy học” nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban theo định hướng phát triển lực giải vấn đề 15 1.7 Kết luận chương I 20 Chương “MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC” NỘI iv DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” CỦA HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN .22 2.1 Định hướng việc xây dựng biện pháp 22 2.1.1 Định hướng 1: Đảm bảo tính xác khoa học nội dung kiến thức .22 2.1.2 Định hướng 2: Đảm bảo thống vai trò chủ đạo GV với vai trò tự giác, tích cực HS biện pháp đưa 22 2.1.3 Định hướng 3: Các biện pháp phải thể tính khả thi, thực trình dạy học .23 2.1.4 Định hướng 4: Các biện pháp đưa phải thể rõ mục tiêu phát triển NL GQVĐ, giúp HS nắm vững kiến thức kĩ môn học 23 2.1.5 Định hướng 5: Các biện pháp xây dựng nên phải đảm bảo đồng loạt phân hóa theo đối tượng học sinh 24 2.2 “Một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học” nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 – ban 24 2.2.1 Biện pháp 1: Rèn cho học sinh kỹ thực thao tác tư như: dự đoán, lật ngược vấn đề, vận dụng kiến thức cũ để tìm tòi giải kiến thức mới… để GQVĐ toán học 25 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tìm tòi lời giải tốn 31 2.2.3 Biện pháp 3: “Sử dụng phương tiện dạy học hiệu quả” giúp học sinh GQVĐ toán học 35 2.2.4 Biện pháp 4: Lựa chọn, xây dựng sử dụng tập vận dụng nhằm phát triển NL GQVĐ 42 2.3 Kết luận chương 2: .66 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 67 Nội dung thực nghiệm sư phạm: 67 v 3.3.Tổ chức thực nghiệm: 68 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm sư phạm: .68 3.3.2 Hình thức tổ chức thực nghiệm 68 3.3.3 Thời gian thực nghiệm: .68 3.3.4 Tiến hành thực nghiệm 69 3.3.5 Phân tích, đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 70 3.4 Kết luận chương 74 KẾT LUẬN CHUNG 75 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC vi DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Viết tắt GD&ĐT THPT SGK STK GV HS NL NLTH GQVĐ DH DHTH PPDH PPTĐ VTCP VTPT PT TQ PTTS PTTQ TH NX CNTT Nxb Viết đầy đủ Giáo dục Đào tạo Trung học phổ thông Sách giáo khoa Sách tham khảo Giáo viên Học sinh Năng lực Năng lực toán học Giải vấn đề Dạy học Dạy học tích hợp Phương pháp dạy học Phương pháp tọa độ Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Phương trình Tổng quát Phương trình tham số Phương trình tổng qt Trường hợp Nhận xét Cơng nghệ thơng tin Nhà xuất MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Để thực công đổi đất nước đưa Việt Nam trở thành nước CNH- HĐH gắn với phát triển kinh tế tri thức đặt cho Giáo dục đào tạo phải thực đổi toàn diện Điều luật sửa đổi bổ sung Giáo Dục 2009 có viết: “Mục tiêu Giáo Dục đào tạo người Việt Nam phát triển tồn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ nghề nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập xã hội, hình thành bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất lực công dân, đáp ứng yêu cầu nghiệp xây dựng bảo vệ Tổ quốc” [1] Theo điều “luật Giáo Dục năm 2005” định: “Phương pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo cho người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả tự thực hành, lòng say mê học ý chí vươn lên” Điều đòi hỏi GD & ĐT phải có thay đổi cách tồn diện phải có định hướng, tầm nhìn chiến lược lâu dài nhằm phát triển cho người học hệ thống lực (NL) cần thiết để tham gia hiệu vào thị trường lao động nước quốc tế Vì vậy, việc dạy học khơng phải “tạo kiến thức”, “truyền đạt kiến thức” hay “chuyển giao kiến thức” mà việc dạy học phải để người học sử dụng NL vốn có để chủ động tiếp nhận tri thức biến tri thức thành “vận dụng cách linh hoạt” vào thực tiễn sống Trong vài năm trở lại đây, DHTH có mục đích “phát triển NL người học”, giúp người học GQVĐ đặt đáp ứng yêu cầu xã hội Trong NQHN TƯ Khoá XI đổi bản, toàn diện GD & ĐT xác định nhiệm vụ đổi là: “Tiếp tục đổi mạnh mẽ đồng yếu tố giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, NL người học”, “cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả GQVĐ cách động, độc lập sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho HS lực tư sáng tạo, NLGQVĐ” Đề án “ Đổi chương trình, SGK giáo dục phổ thông sau năm 2015” rõ định hướng đổi chương trình, sách giáo khoa (SGK) là: “Tiếp cận theo hướng phát triển NL, xuất phát từ NL mà HS cần có sống NL nhận thức, NL hành động, NLGQVĐ, NL sáng tạo, NL làm việc nhóm, NL thích ứng với môi trường” Để đổi GD cần phải thực nhiều giải pháp phải đổi nội dung, PP dạy học theo định hướng “coi trọng việc bồi dưỡng lực tự học HS” tất cấp Vì thế, trình dạy học trường THPT việc phát triển NL có NL GQVĐ cho HS nhiệm vụ hàng đầuvà phải tiến hành đồng tất cấp mơn học có mơn tốn NL giải toán “khả vận dụng kiến thức học vào giải tập toán” việc giải tập toán “nội dung quan trọng” học tập, việc tăng cường cho học sinh “vận dụng kiến thức vào nhiều tình khác thông qua hệ thống tập” giúp HS khắc sâu kiến thức, rèn luyện kỹ năng, rèn luyện cho HS NL tư duy, NL PTTH, NL khái quát hóa, NL tư lơgic, NL tìm lời giải hay, lực tư thuận nghịch, trí nhớ tốn học, hình thành giải vấn đề tốn học hoàn cảnh khác Từ việc giải tập toán giúp HS vận dụng kiến thức vào thực tiễn sống em sau Sự say mê khoa học bắt nguồn từ hiểu biết, phát triển NL toán học giúp HS hiểu biết làm cho em có say mê với mơn Tốn nói riêng khoa học nói chung Để thực yêu cầu nâng cao chất lượng GD ĐT ngành GD & ĐT khơng nêu nên định hướng đổi PPDH mà cần sâu vào PPDH cụ thể Tuy nhiên đổi PPDH áp dụng chúng dạy học để đạt hiệu Hiện có nhiều PPDH phương pháp vấn đáp, phương pháp động não phương pháp đóng vai, phương pháp hoạt động nhóm, phương pháp GQVĐ Phương pháp “DH GQVĐ phương pháp dạy học tích cực”, thầy cô giáo sử dụng phổ biến; PP phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo HS phù hợp với “yêu cầu đổi giáo dục đem lại kết tốt giảng dạy đặc biệt giảng dạy môn tốn” Giúp HS phát huy tính tích cực chủ động học tập Việc học mơn tốn với HS bậc THPT trở ngại đặc biệt phần hình học thực thử thách phần lớn học sinh Các nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, xây dựng, hình thành nhờ q trình tìm tòi, phát mối liên hệ kiến thức có để biến đổi đối tượng, giải tình có vấn đề đặt Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều học sinh lớp lúng túng giải tốn hình học phương pháp tọa độ Nhiều em giải tốn biết tốn đó, chưa có kĩ vận dụng, phát huy kiến thức học nhiều trường hợp chưa biết cách phát biểu toán dạng khác, giải toán nhiều cách… Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” ta cần tăng cường rèn luyện, phát triển NL giải toán cho học sinh, đặc biệt NL GQVĐ Từ lí đây, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 bản” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu việc phát triển NLGQVĐ nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban bản; từ đưa “một số Bảng phụ 1: Viết phương trình đường thẳng * Để viết phương trình tổng quát đường thẳng Δ ta cần xác định r điểm M ( x0; y0 ) ∈ Δ vectơ pháp tuyến n( a;b) Δ Khi phương trình tổng qt Δ có dạng a( x − x0 ) + b( y − y0 ) = Chú ý: * Đường thẳng Δ có phương trình tổng qt ax + by + c = , a2 + b2 ≠ r nhận n( a;b) làm vectơ pháp tuyến * Nếu hai đường thẳng song song với VTPT đường thẳng VTPT đường thẳng * Phương trình đường thẳng qua điểm M ( x0; y0 ) có dạng +) x = x0 đường thẳng song song với trục Oy +) y − y0 = k( x − x0 ) đường thẳng cắt trục Oy * Phương trình đường thẳng qua A( a;0) , B( 0; b) với ab ≠ có dạng: x y + =1 a b Bảng phụ 2: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Để xét vị trí tương đối hai đường thẳng d1 : a1 x + b1 y + c1 = d : a2 x + b2 y + c2 = a1 x + b1 y + c1 = Ta xét hệ (I)  a2 x + b2 y + c2 = + Hệ (I) vô nghiệm suy d1 / / d + Hệ (I) vô số nghiệm suy d1 ≡ d + Hệ (I) có nghiệm suy d1 d2 cắt nghiệm hệ tọa độ giao điểm Chú ý: Với trường hợp a2b2c2 ≠ + Nếu a1 b1 ≠ hai đường thẳng cắt a2 b2 + Nếu a1 b1 c1 = ≠ hai đường thẳng song song a2 b2 c2 + Nếu a1 b1 c1 = = hai đường thẳng trùng a2 b2 c2 Hướng dẫn giao nhiệm vụ nhà: - Học lí thuyết, xem làm tập chữa - Làm tập tương tự sau: B1:Viết phương trình tham số đường thẳng d r a) d qua A(1;4) có VTCP u (3; −5) b) d qua điểm A ( −3;2 ) , B ( 1; −2 ) r c) d qua A ( 5;1) có VTPT n(4;3) B2: Viết phương trình tổng qt đường thẳng d biết: r a) d qua điểm M(1;4) có VTPT n(3;5) b) d qua điểm A(-1;4) B(2;-3) Bài soạn số 3: Ngày soạn: 09/04/2018 Tiết 36+37H : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRỊN I Mục tiêu: Kiến thức: - Nêu dạng phương trình đường tròn biết tọa độ tâm bán kính - Nêu phương trình tiếp tuyến đường tròn Kĩ năng: - Viết phương trình đường tròn - Tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn - Viết pt tiếp tuyến đường tròn Thái độ: HS tích cực học tập, cẩn thận tính tốn Năng lực cần hướng tới học sinh: - Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí - Năng lực duy, sáng tạo, tính tốn, giải vấn đề II Hình thức, phương pháp, kĩ thuật dạy học: Hình thức: Nội khóa Phương pháp: Sử dụng PP DH nhóm PP giải vấn đề Kĩ thuật dạy học: Sử dụng kỹ thuật tia chớp, kỹ thuật đặt câu hỏi III Chuẩn bị giáo viên học sinh: Chuẩn bị GV: Giáo án, phấn màu, thước, compa, bảng phụ Chuẩn bị HS: xem trước, bảng phụ cho nhóm IV Tiến trình lên lớp: Ổn định tổ chức: Lớp 10B 10B 10C 10C Sĩ số Ngày giảng Tiết/Thứ Tên học sinh vắng Kiểm tra cũ: Không Bài Hoạt động GV HĐ1: Giới thiệu Hoạt động HS Nội dung kiến thức I Phương trình đường tròn phương trình đtròn Học sinh theo dõi có tâm bán kính cho Nói: mp 0xy cho trước: điểm I ( a; b ) cố định Đường tròn tâm I ( a; b ) bán Tập hợp điểm kính R có dạng: ( x − a) + ( y − b)2 = R M ( x; y ) cách I ( 1) khoảng R Ví dụ: đường tròn viết Đường tròn có tâm I(1;2) bán dạng : IM = R Trả lời: kính R = có dạng: ?: IM = ? 2 IM = ( x − a ) + ( y − b) ( x − 1) + ( y − 2) = Đặc biệt : đường tròn tâm ⇔ ( x − a ) + ( y − b) = R Trả lời: O(0;0) bán kính R có dạng: ⇔ ( x − 1) + ( y − 2) = x2 + y = R2 ( x − a ) + ( y − b) = R Yêu cầu: HS viết phương trình đtròn tâm Trả lời: x + y = R I(1;2) bán kính R = ?: Phương trình đường tròn tâm O có dạng gì? HĐ2: Giới thiệu phần II Nhận xét Trả lời: nhận xét 2 Yêu cầu: HS khai triển ( x − a) + ( y − b) = R phương trình đường ⇔ tròn x + y − 2ax − 2by Nói : phương trình +a + b − R = đường tròn viết x + y − 2ax − 2by + c = ( c = a +b − R ) 2 Học sinh ghi a + b2 − c > Yêu cầu: HS thảo luận nhóm tìm xem phương ( ∗) với c = a2 + b2 − R phương trình đường tròn nếu: hệ số x2; y2 Khi R = a + b − c trình đường tròn thỏa y2 x + y − 2ax − 2by + c = a + b2 − c > Nhấn mạnh: phương điều kiện: hệ số x2; viết dạng: + Phương trình dạng ( ∗) gọi dạng: + Phương trình đường tròn ( 1) Học sinh thảo luận  Cho biết phương trình nhóm tìm phương phương trình đường tròn: trình đường tròn a x + y − x + y −1 = b x + y + x − y − = trình phương Đáp án trình đường tròn ? a Khơng phải PT đường tròn b Là PT đường tròn GV nhận xét kết HĐ3: GV chiếu hình: III Phương trình tiếp tuyến tuyến đường tròn đường tròn: * Vì IM ⊥ d nên uuuu r M ( x0 ; y0 ) thuộc đường IM = ( x0 − a; y0 − b ) Cho Đường thẳng d tiếp VTPT d tròn (C) tâm I ( a; b ) PT tiếp tuyến đường tròn * d qua tuyến (C) M có dạng: tâm I ( a; b ) M ( x0 ; y0 ) có uuuu r IM VTPT nên d (x Giới thiệu PT tiếp M ( x0 ; y0 ) ta có IM ⊥ d Lập PT d ? có PT là: (x (y 0 − a ) ( x − x0 ) + − b ) ( y − y0 ) = 0 − a ) ( x − x0 ) + ( y0 − b ) ( y − y0 ) = Ví dụ : Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) : ( x − 1) + ( y − 2) = M ( 3; ) Chiếu đáp án Phương trình tiếp tuyến có dạng: GV chiếu ví dụ lên bảng Học sinh hồn thiện ( − 1) ( x − 3) + ( − ) ( y − ) = ⇔ x + y − 14 = ⇔ x + y − == HĐ1: - GV chia lớp -Thảo luận nhóm Bài 1: Tìm tâm bán kính thành nhóm Mỗi xây dựng chương đường tròn: nhóm học tập bàn trình giải trình a) x + y − x − y − = (4HS), thảo luận nhóm bày lời giải Đáp án: Tâm I ( 1;1) vòng phút Bán kính: R = a + b − c = - GV chiếu nội dung b) 16 x + 16 y + 16 x − y − 11 = 1 11 Phát phiếu học tập số 1: - Các nhóm trình ⇔ x2 + y + x − y − = 16 bày, nhóm khác theo - GV cho đại diện nhóm trình bày   Đáp án: Tâm I  − ; ÷  4 1 dõi nhận xét Bán kính R= 1 11 16 + + = =1 16 16 16 c) x + y − x + y − = Đáp án: Tâm I ( 2; −3) Bán kính R = + + = HĐ2: - GV chiếu nội dung Bài 2: Lập phương trình đường tròn ( ε ) HS lên thực Phát phiếu học tập số 2: IM = 42 + ( −6 ) Nêu câu hỏi gợi mở để giải vấn đề: a) Tính bán kính? trường hợp: R = IM = 52 a, ( ε ) tâm I(-2;3) qua PT đường tròn: M(2;-3) ( x + 2) b, ( ε ) có tâm I(-1;2) tiếp + ( y − ) = 52 xúc với PT đường tròn tâm I, bán kính R có dạng d ( I ; ∆) = −1 − 2.2 + 12 + 2 nào? b) Tính bán kính? R = d ( I ; ∆) PT đường tròn tâm I, R = d ( I ; ∆) = nào? c) Tính AB Đáp án a, Bán kính : R = 52 + ( y − 2) = uuur AB = AB = 52 c, ( ε ) có đường kính AB với A(1;1); B(7;5) PT đường tròn: bán kính Rcó dạng ( x + 1) ∆ : x - 2y + 7=0 ⇒ ( ε ) : ( x + ) + ( y − 3) = 52 2 Tính bán kính? Tìm toạ độ trung điểm I R= AB 52 = 2 b, R = AB? Tâm I trung điểm Pt đường tròn tâm I, AB ⇒ I ( 4;3) ( x − 3) + ( y − 4) = ⇒ ( ε ) : ( x + 1) + ( y − ) = 2 Tâm I ( 4;3) ; 52 R= AB 62 + 42 52 = = 2 ⇒ ( ε ) : ( x − 3) + ( y − ) = HĐ3: Giới thiệu 52 Bài 4: Lập PT đường tròn tiếp ?: Đường tròn tiếp xúc HS nhìn hình vẽ xúc với Ox; Oy qua với Ox, Oy cho ta biết minh họa trả lời: M(2;1) điều gì? R= a = b R= a = b GV hướng dẫn học sinh thực c, A ( 1;1) ; B ( 7;5 ) bán kính R có dạng PT đường tròn: nào? Do đường tròn qua M(2;1) học sinh lên thực nên đường tròn tiếp xúc Ox, Oy góc phần tư thứ suy a = b > PT (C) có dạng: học sinh nhận xét sửa sai ( x − a ) + ( y − a ) = a (C ) Vì M ( 2;1) ∈ (C ) ⇒ (2 − a) + (1 − a) = a Gọi học sinh lên thực Mời học sinh nhận xét sửa sai GV nhận xét cho điểm ⇔ a − 6a + = a = ⇔ a = (C ) : ( x − 1) + ( y − 1) = (C ) : ( x − 5) + ( y − 5) = 25 Củng cố: Nhắc lại dạng phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến đường tròn điểm Hướng dẫn giao nhiệm vụ nhà: Học làm tập Phiếu học tập số 1: Bài 1: Tìm tâm bán kính đường tròn: a) x + y − x − y − = b) 16 x + 16 y + 16 x − y − 11 = c) x + y − x + y − = Phiếu học tập số 2: Bài 2: Lập phương trình đường tròn ( ε ) trường hợp: a, ( ε ) tâm I(-2;3) qua M(2;-3) b, ( ε ) có tâm I(-1;2) tiếp xúc với ∆ : x - 2y + 7=0 c, ( ε ) có đường kính AB với A(1;1); B(7;5) PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG GIẢNG DẠY Ở TRƯỜNG THPT (Dành cho Giáo viên) Xin thầy (cơ) vui lòng trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ A, B, C, D sau câu hỏi Theo thầy (cô), việc phát triển lực GQVĐ cho HS THPT có quan trọng không? A Rất quan trọng B Quan trọng C Bình thường D Khơng quan trọng Theo thầy (cơ), DH chương PPTĐ mặt phẳng (hình học 10) có thuận lợi để phát triển NL GQVĐ cho HS khơng? A Có B Khơng Trong q trình DH giải tập PPTĐ mặt phẳng: Thầy (Cô) thực PPDH tổ chức dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ mặt phẳng” nhằm giúp HS hiểu ? A Phát GQVĐ B Gợi mở, vấn đáp C Thảo luận nhóm D Diễn giảng, thuyết trình Khi dạy học GQVĐ, Thầy (Cơ) gặp khó khăn gì? A Phải bổ sung kiến thức cũ B Mất nhiều thời gian C Phải đổi PPDH D Tăng cường kiến thức thực tiễn Thầy (Cô) cho biết sử dụng biện pháp để rèn luyện phát triển NL GQVĐ cho HS? A Sử dụng PPDH phù hợp B Thiết kế dạy với logic hợp lý C Sử dụng câu hỏi giúp HS GQVĐ D Tăng cường tập thực tiễn Thầy (cơ) có ý rèn luyện HS khả tìm liên tưởng từ kiến thức cũ hay không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thường xuyên Theo thầy (cô) việc phát triển NL GQVĐ cho HS THPT có phụ thuộc vào đối tượng HS hay khơng? A Có B Khơng PHIẾU ĐIỀU TRA PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG VIỆC HỌC TẬP MÔN TOÁN CỦA HỌC SINH THPT (Dành cho HS) Đề nghị em trả lời câu hỏi sau cách khoanh tròn vào chữ A, B, C, D sau câu hỏi Khi giải tốn em có gặp khó khăn tìm tòi giải vấn đề để tìm lời giải cho tốn khơng? A Khơng B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thường xuyên Ở nhà em có tự nghiên cứu tài liệu để tìm hiểu học trước đến lớp không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thường xun Khi giải tốn, em có thói quen phân tích đề tư tìm lời giải cho tốn khơng? A Khơng B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thường xuyên Khi gặp tốn chưa biết cách giải, em có xét trường hợp đặc biệt hay trường hợp riêng hay dự đốn kết để tìm lời giải tốn không? A Không B Hiếm C Thỉnh thoảng D Thường xuyên Theo em, có cần thiết phải hình thành rèn luyện NL GQVĐ hay khơng? A Rất cần thiết B Cần thiết C Bình thường D Không cần thiết Theo em để học tập tốt mơn tốn cần có yếu tố sau đây? A Giải thật nhiều BT B Nắm vững lý thuyết C Nắm vững lý thuyết giải nhiều tập D Ý kiến khác ĐỀ KIỂM TRA SỐ (Thời gian 15 phút) Đề bài: Cho tam giác ABC có A ( 3;2 ) , B ( 1;1) C ( −1;4 ) Viết phương trình tổng quát : a) Đường cao AH đường thẳng BC b) Trung trực AB c) Đường trung bình ứng với AC Đáp án: uuur a) Đường cao AH qua A ( 3;2 ) vng góc BC = ( −2;3) có phương trình : −2 ( x – 3) + ( y – ) = ⇔ −2 x + y = uuuu r Đường thẳng BC tập hợp điểm M ( x ; y ) cho BM = ( x − 1; y − 1) uuur phương BC = ( −2;3) nên có phương trình : x −1 y −1 = ( điều kiện −2 phương hai vectơ) ⇔ ( x – 1) + ( y – 1) = ⇔ 3x + y – =   uuu r 3 b) Trung trực AB qua trung điểm I  ; ÷của AB vng góc AB = ( −2; −1)  3  nên có phương trình tổng quát : ( x – ) + 1. y – ÷ = 2  ⇔ x + y – 11 =   5 c) Đường trung bình ứng với AB qua trung điểm K  ; ÷và phương  uuu r AB = ( −2; −1) Đường tập hợp điểm M ( x ; y ) cho uuuu r uuu r KM = ( x − 0; y − ) phương AB = (−2; −1) nên có phương trình : x−0 = y− ( điều kiện phương hai vectơ) ⇔ x – y + = ĐỀ KIỂM TRA SỐ (Thời gian 45 phút) Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng: d1 : x − y + 17 = ; d : x + y − = Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với d1,d2 tam giác cân giao điểm d1,d2 Câu ( điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = điểm A(3;3) Lập phương trình đường thẳng d qua A cắt (C) hai điểm cho khoảng cách hai điểm độ dài cạnh hình vng nội tiếp đường tròn (C) x2 y2 Câu ( điểm): Elip có phương trình sau + =1 Xác định đỉnh, độ dài trục, tiêu cự, tiêu điểm tâm sai Đáp án thang điểm Câu Đáp án Thang điểm Phương trình đường phân giác góc tạo d1 d2 x − y + 17 12 + ( −7 ) = x+ y −5 12 + 12  x + y − 13 = ( ∆1 ) ⇔ 3 x − y − = ( ∆ ) Đường thẳng cần tìm qua M ( 0;1) qua ( ∆1 ) ( ∆ ) : x + y − = x − y + = ( C ) có tâm I ( 3; −1) , R = Ta có: A ( 3;3) ∈ ( C ) 1.0 1.0 1.0 0.5 Phương trình đường thẳng d có dạng: a ( x − 3) + b ( y − 3) = 0, a + b ≠ ⇔ ax + by − 3a − 3b = Giả sử d qua A cắt ( C ) điểm A, B ⇒ AB = 0.5 0.5 Gọi I tâm hình vng Ta có:   d ( I ; d ) = 2  = AD = AB ÷   ⇔ 3a − b − 3a − 3b a + b2 =2 ⇔ 4b = 2 a + b ⇔ a = b ⇔ a = ±b Chọn b = a = −1 0.5 0.5 0.5 0.5 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: x + y − = x − y = 0.5 Từ phương trình (E) ta có a = 2, b = ⇒ c = a − b = Suy tọa độ đỉnh : A1 ( −2;0 ) , A2 ( 2;0 ) , B1 ( 0; −1) , 1.0 0.5 B2 ( 0;1) Độ dài trục lớn A1 A2 = , độ dài trục bé B1B2 = Tiêu cự F1F2 = 2c = , ( ) Tiêu điểm F1 − 3;0 , F2 Tâm sai (E) e = 0.5 ( c = a ) 3;0 0.5 0.5 ... triển NLGQVĐ nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban bản; từ đưa “một số biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” góp... Chương “MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC” NỘI iv DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG” CỦA HÌNH HỌC 10 BAN CƠ BẢN .22... nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban 13 1.6 “Thực trạng việc dạy học nội dung “phương pháp tọa độ mặt phẳng” hình học 10 ban theo định hướng phát triển lực giải vấn đề