PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CỦA HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN

Nội dung Hình học thực sự là thử thách đối với phần lớn HS; đặc biệt là phần nội dung “phương pháp tọa độ trong không gian”. Khi học nội dung này, HS thấy rõ hơn mối liên hệ, tương tự giữa “phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” và “phương pháp tọa độ trong không gian”. Các nội dung này có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, được xây dựng, hình thành nhờ quá trình tìm tòi, phát hiện mối liên hệ giữa các kiến thức đã có để biến đổi các đối tượng, giải quyết các tình huống có vấn đề được đặt ra. Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều HS lớp còn lúng túng khi giải bài toán hình học không gian bằng phương pháp tọa độ. Nhiều em giải bài toán nào thì biết bài toán đó, chưa có kĩ năng vận dụng, phát huy kiến thức đã học và trong nhiều trường hợp chưa biết cách phát biểu bài toán dưới dạng khác, giải bài toán bằng nhiều cách… Trong các kì thi khảo sát chất lượng của Sở GDĐT, thi THPT Quốc gia với hình thức thi trắc nghiệm thì thời lượng giải một bài toán là rất ít (90 phút cho 50 câu) thì vẫn còn rất nhiều HS chưa giải được hoặc lúng túng mất rất nhiều thời gian để giải các bài toán bằng phương pháp tọa độ. Từ đó điểm số và chất lượng dạy, học chưa được nâng cao. Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” ta cần tăng cường rèn luyện, phát triển các NL giải toán cho HS, đặc biệt là NL GQVĐ. Từ những lí do trên đây, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ trong không gian” của Hình học 12 ban cơ bản”.

UBND TỈNH PHÚ THỌ TRƯỜNG ĐẠI HỌC HÙNG VƯƠNG NGUYỄN ĐỨC THẮNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” CỦA HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Chuyên ngành: Lí luận Phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 8140111 Người hướng dẫn khoa học: TS Trần Luận Phú Thọ, năm 2018 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn kết nghiên cứu cá nhân Các số liệu tài liệu trích dẫn luận văn trung thực Kết nghiên cứu không trùng với cơng trình cơng bố trước Trong q trình nghiên cứu thực luận văn, tác giả kế thừa kết nhà khoa học với trân trọng biết ơn Tôi xin chịu trách nhiệm với lời cam đoan Phú Thọ, tháng năm 2018 TÁC GIẢ Nguyễn Đức Thắng ii LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, cố gắng thân, nhận giúp đỡ thầy cô, bạn bè anh chị đồng nghiệp, em học sinh người thân gia đình Khơng biết nói hơn, với tình cảm trân trọng lòng biết ơn sâu sắc, cho phép tơi bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến: TS Trần Luận, người hướng dẫn đề tài tận tình hướng dẫn, động viên giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Các thầy giáo khoa Tốn-Tin, phòng Đào tạo sau đại học, trường Đại học Hùng Vương-Phú Thọ trực tiếp giảng dạy, quản lý hướng dẫn tơi khóa đào tạo thạc sĩ chun ngành LL & PPDH mơn Tốn K1 giúp tơi có hội học tập nâng cao trình độ lĩnh vực mà tơi u thích UBND huyện n Lập, Ban giám đốc Trung tâm GDNN-GDTX Yên Lập tạo điều kiện thời gian để học tập; thầy giáo giảng dạy mơn tốn, em học sinh lớp 12 tận tình giúp đỡ tơi q trình thực nghiệm sư phạm Bạn bè đồng nghiệp người thân gia đình ln động viên, khích lệ tạo điều kiện cho tham gia học tập, nghiên cứu Trong trình nghiên cứu hồn thiện luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, tơi kính mong thơng cảm đóng góp chân thành bạn đọc, thầy giáo để luận văn hồn thiện Phú Thọ, tháng năm 2018 TÁC GIẢ Nguyễn Đức Thắng DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT iii STT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Viết tắt CNH-HĐH HS GV GQVĐ BCHTW GD&ĐT SGK THPT NL VĐ DH PH GDNN-GDTX VTCP VTPT Mp/mp Ptđt/ptđt Ptmp/ptmp Ptmc/ptmc Viết đầy đủ Cơng nghiệp hóa, đại hóa Học sinh Giáo viên Giải vấn đề Ban chấp hành trung ương Giáo dục Đào tạo Sách giáo khoa Trung học phổ thong Năng lực Vấn đề Dạy học Phát Giáo dục nghề nghiệp-Giáo dục thường xuyên Vectơ phương Vectơ pháp tuyến Mặt phẳng Phương tình đường thẳng Phương trình mặt phẳng Phương trình mặt cầu MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Khái niệm lực vấn đề phát triển lực cho học sinh trung học phổ thông .5 1.2 Năng lực toán học 1.3 Năng lực giải vấn đề iv 1.4 Đổi phương pháp dạy học nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học 11 1.5 Thực trạng việc dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban 16 1.6 Kết luận chương .24 Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” CỦA HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN 25 2.1 Định hướng việc xây dựng biện pháp 25 2.2 Một số biện pháp nhằm phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban .27 2.2.1 Biện pháp 1: Vận dụng quy trình giải tốn G.Polya để rèn luyện cho học sinh kĩ phân tích, tìm tòi lời giải tốn 27 2.2.2 Biện pháp 2: Tập dượt cho học sinh tổ chức tri thức thơng qua hoạt động dự đốn, so sánh, lật ngược vấn đề, đặc biệt hóa, tương tự hóa…giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề 34 2.2.3 Biện pháp 3: Tập luyện cho học sinh sử dụng ngơn ngữ, kí hiệu tốn học, để diễn đạt nội dung Toán học; diễn đạt lại vấn đề theo cách khác đảm bảo nghĩa, từ biết cách diễn đạt theo hướng có lợi tạo thuận lợi cho việc giải vấn đề .37 2.2.4 Biện pháp 4: Hệ thớng hóa, bổ sung thêm sớ dạng tập cho học sinh nhằm phát triển lực giải vấn đề 45 2.3 Kết luận chương .65 Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 66 v 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung, tổ chức thực nghiệm sư phạm .66 3.2 Đánh giá thực nghiệm sư phạm 67 3.3 Kết luận chương .73 KẾT LUẬN CHUNG 74 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 75 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Sự nghiệp CNH-HĐH đặt mục tiêu đến năm 2020 đất nước ta trở thành nước công nghiệp Nhân tố định thắng lợi công CNH-HĐH nguồn nhân lực người Việt Nam phát triển số lượng chất lượng sở mặt dân trí nâng cao Vì vậy, muốn đảm bảo tăng trưởng kinh tế, giải vấn đề xã hội, củng cố an ninh-quốc phòng, trước hết phải chăm lo phát triển nguồn lực người, chuẩn bị nguồn lao động có phẩm chất, lực phù hợp với yêu cầu phát triển đất nước giai đoạn Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho HS mà điều đặc biệt quan trọng phải trang bị cho HS cách học bồi dưỡng cho HS lực sáng tạo, lực GQVĐ Nghị số 04-NQ/HNTW ngày 14 tháng 01 năm 1993 (Nghị hội nghị lần thứ tư BCHTW Đảng (khóa VII)) xác định lại mục tiêu, thiết kế lại chương trình, kế hoạch, nội dung, phương pháp giáo dục đào tạo cụ thể bậc học, cấp học, ngành học sau [1]: “Đổi phương pháp dạy học tất cấp học, bậc học Kết hợp tốt học với hành, học tập với lao động sản xuất, thực nghiệm nghiên cứu khoa học, gắn nhà trường với xã hội Áp dụng phương pháp giáo dục bồi dưỡng cho học sinh lực tư sáng tạo, lực giải vấn đề Chú ý bồi dưỡng học sinh có khiếu” Nghị số 29-NQ/TW ngày tháng 11 năm 2013 (Nghị hội nghị trung ương khóa XI) nêu [2]: “ Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Ở nước ta, nhà giáo dục toán học nhấn mạnh giáo dục toán học phải lấy việc phát triển lực GQVĐ làm trọng tâm Cụ thể: Vương Dương Minh [10] khẳng định phương pháp phát GQVĐ có giá trị to lớn có khả vận dụng rộng rãi nhà trường để trở thành phương pháp chủ đạo Trần Luận [9] đề xuất: Nội dung Tốn nhà trường phổ thơng phải mơi trường rèn luyện NL GQVĐ ứng dụng toán học sống ngày Nghiên cứu mối quan hệ nội dung mơn Tốn trường phổ thơng Việt Nam NL chung cần hình thành phát triển cho HS, Trần Kiều [7] xác định NL GQVĐ NL đặc thù mơn tốn cần hình thành phát triển cho HS Vấn đề đổi nội dung, chương trình trường phổ thơng dẫn đến thay đổi phương pháp dạy, học GV lẫn HS Đặc biệt mơn tốn, thay đổi từ hình thức thi tự luận sang hình thức thi trắc nghiệm tạo thuận lợi, gặp khơng khó khăn; đòi hỏi phải có biện pháp sư phạm thích hợp để hình thành nên NL cần thiết cho HS, đặc biệt NL GQVĐ Như vậy, GQVĐ có ý nghĩa quan trọng giảng dạy tốn Do đó, phát triển NL GQVĐ nhiệm vụ quan trọng dạy học Tốn nhà trường phổ thơng nước ta Nội dung Hình học thực thử thách phần lớn HS; đặc biệt phần nội dung “phương pháp tọa độ không gian” Khi học nội dung này, HS thấy rõ mối liên hệ, tương tự “phương pháp tọa độ mặt phẳng” “phương pháp tọa độ không gian” Các nội dung có mối liên hệ chặt chẽ với nhau, xây dựng, hình thành nhờ trình tìm tòi, phát mối liên hệ kiến thức có để biến đổi đối tượng, giải tình có vấn đề đặt Tuy nhiên qua thực tiễn, nhiều HS lớp lúng túng giải tốn hình học khơng gian phương pháp tọa độ Nhiều em giải toán biết tốn đó, chưa có kĩ vận dụng, phát huy kiến thức học nhiều trường hợp chưa biết cách phát biểu toán dạng khác, giải toán nhiều cách… Trong kì thi khảo sát chất lượng Sở GD&ĐT, thi THPT Quốc gia với hình thức thi trắc nghiệm thời lượng giải tốn (90 phút cho 50 câu) nhiều HS chưa giải lúng túng nhiều thời gian để giải toán phương pháp tọa độ Từ điểm số chất lượng dạy, học chưa nâng cao Để giúp HS nắm vững kiến thức nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” ta cần tăng cường rèn luyện, phát triển NL giải toán cho HS, đặc biệt NL GQVĐ Từ lí đây, tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Phát triển lực giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban bản” Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban nhằm nâng cao chất lượng dạy học Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được số biện pháp sư phạm phù hợp dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban cho HS theo hướng phát triển NL GQVĐ góp phần phát triển NL cho HS, đồng thời giúp HS học tập tích cực, hiệu nắm vững kiến thức nội dung Nhiệm vụ nghiên cứu Làm rõ sở lý luận NL, vấn đề phát triển NL GQVĐ cho HS Tìm hiểu thực trạng việc dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban theo định hướng phát triển NL GQVĐ Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi hiệu đề tài Phạm vi nghiên cứu Nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: + Tìm hiểu, nghiên cứu văn bản, tài liệu liên quan đến NL GQVĐ, phương pháp dạy học phát triển NL GQVĐ; + Nghiên cứu SGK, sách GV, sách hướng dẫn chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 12, cụ thể phần “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban - Điều tra quan sát: + Điều tra, thăm dò ý kiến GV, HS việc dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban + Dự giờ, rút kinh nghiệm, tổng kết dạy học nội dung - Thực nghiệm sư phạm: + Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi hiệu đề tài (tiến hành dạy thực nghiệm lớp thực nghiệm dạy bình thường lớp đối chứng; rút kinh nghiệm, tổng kết sau dạy thực nghiệm; làm kiểm tra, so sánh, thống kê điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng, kiểm định giả thuyết thực nghiệm) Cấu trúc luận văn Ngoài phần “mở đầu”, “kết luận”, “danh mục tài liệu tham khảo” “phụ lục”, nội dung luận văn trình bày chương: Chương CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN” CỦA HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Dạng 7: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M, N vuông góc với mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz + D = Dạng 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M o(xo;yo;zo), song song với đường thẳng BC với B(xB;yB;zB), C(xC;yC;zC) vng góc với mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz + D = Dạng 9: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm Mo(xo;yo;zo) vng góc với hai mặt phẳng (Q): Ax+By+Cz+D = (R): A’x+B’y+C’z+D’ = (Chú y: Dạng 5,6,7,8,9 quy chung dạng: viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm Mo(xo;yo;zo) biết hai vectơ khơng phương có giá song song nằm (P)) Bài soạn 2: TIẾT 107 H35 :§3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (TIẾT 1) I MỤC TIÊU Về kiến thức Biết định nghĩa phương trình tham số đường thẳng, phương trình tắc đường thẳng khơng gian Về kĩ - Lập phương trình tham số (hoặc phương trình tắc) đường thẳng  cho biết điểm Mo(xo; yo; zo) thuộc  vectơ phương r a   a1 ; a2 ; a3   - Xác định tọa độ điểm đường thẳng  tọa độ vectơ phương  cho biết phương trình tham số phương trình tắc  - Xác định phương trình tham số đường thẳng  biết phương trình tắc ngược lại Về tư duy, thái độ - Biết tương tự, khái quát hóa, qui lạ quen - Biết nhận xét, đánh giá làm bạn tự đánh giá kết học tập thân - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập - Cẩn thận xác lập luận trình bày II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.Chuẩn bị GV: giáo án, phiếu học tập, slide trình chiếu 2.Chuẩn bị HS: Chuẩn bị kiến thức cũ về:  Phương trình đường thẳng mặt phẳng  Khái niệm vectơ phương đường thẳng không gian III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU - Chiếu câu hỏi, yêu - Nghe, hiểu CÂU HỎI cầu HS hoạt động thực nhiệm Câu hỏi 1: u cầu viết cơng thức nhóm để trả lời vụ phương trình tham số phương nhận xét phần trả lời trình tổng quát đường thẳng mặt phẳng Câu hỏi 2: Nêu định nghĩa vectơ phương đường thẳng không gian - Gọi HS đại diện - Quan sát, nhận ĐÁP ÁN cho nhóm lên bảng xét câu trả lời Câu 1: trình bày câu trả lời bạn Chỉnh sửa, bổ +) Phương trình tham số đường sung thiết) (nếu cần thẳng mặt phẳng: - Chính xác hóa câu - Xác nhận lại kiến �x  x0  u1.t (t tham số) � trả lời HS Trình thức �y  y0  u2 t chiếu đáp án xác hóa +) Phương trình tổng quát đường thẳng mặt phẳng: ax  by  c  0, a  b �0 r Câu 2: Vectơ a khác vectơ – không gọi vectơ phương đường thẳng d không gian r giá vectơ a song song trùng với đường thẳng d HOẠT ĐỘNG 2: Chiếm lĩnh tri thức định lí điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm r đường thẳng  qua điểm Mo(xo;yo;zo) nhận a  (a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU §3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (TIẾT 1) I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG HĐTP 1: Tiếp cận Câu hỏi: Khái niệm đường thẳng định lí vectơ phương đường thẳng - Đặt vấn đề thông qua - Nghe, hiểu không gian tương tự khái niệm câu hỏi (chiếu câu hỏi thực nhiệm đường thẳng vectơ phương yêu cầu học sinh vụ đường thẳng mặt phẳng Tương thảo luận nhóm để trả tự mặt phẳng, không gian lời câu hỏi nhận xét dự đoán điều kiện cần đủ để câu hỏi nhau) điểm M(x;y;z) nằm đường thẳng - Gọi HS đại diện  qua điểm Mo(xo;yo;zo) nhận r cho nhóm nêu câu - Theo dõi câu trả a  (a1; a2 ; a3 ) làm vectơ phương? trả lời dự kiến lời bạn đưa ý kiến khác - Nhận xét đưa có câu trả lời mong đợi (chiếu câu trả lời) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  qua điểm r Mo(xo;yo;zo) nhận a  (a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm  có số thực t cho: �x  x0  a1.t � �y  y0  a2 t �z  z  a t � HĐTP 2: Hình thành định lí - Nhận xét: kết dự Định lí: Trong khơng gian Oxyz cho đốn nội thẳng  dung định lí (Trình đường qua điểm chiếu định lí) r Mo(xo;yo;zo) nhận a  (a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương Điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm  có số thực t cho: �x  x0  a1.t � �y  y0  a2 t �z  z  a t � HĐTP 3: Chứng minh định lí - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm chứng - Thảo luận nhóm Chứng minh: minh định lí chứng minh định lí Ta có: uuuuur - Gợi ý: Cách chứng M M  ( x  x0 ; y  y0 ; z  z0 ) minh tương tự Điểm M nằm  mặt phẳng học uuuuur r M M phương với a , nghĩa lớp 10 uuuuur r - Gọi học sinh đại - Theo dõi chứng M M  t.a với t số thực Điều diện cho nhóm lên minh bạn, nhận tương đương với: bảng trình bày chứng xét, đưa ý kiến �x  x  a t �x  x0  a1.t � � minh khác có �y  y0  a2 t hay �y  y0  a2 t (1) �z  z  a t - Nêu nhận xét -Chính xác hóa � �z  z0  a3 t � xác hóa chứng kiến thức minh HĐTP 4: Củng cố - Phát biểu định lí định lí -Yêu cầu phát biểu lại định lí HOẠT ĐỘNG 3: Chiếm lĩnh tri thức định nghĩa phương trình tham số đường thẳng HĐ CỦA GV HĐTP 1: Tiếp cận khái HĐ CỦA HS niệm (thông qua nội dung định lí trên) - Nhận xét: Phương trình dạng (1) gọi - Lắng nghe, suy phương trình tham số nghĩ ghi nhận đường thẳng  kiến thức nêu GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU HĐTP 2: Hình thành khái niệm - u cầu HS nêu định - Nêu định nghĩa nghĩa phương Định nghĩa: trình Phương trình tham số tham số đường đường thẳng Mo(xo;yo;zo) có vectơ phương r a  (a1; a2 ; a3 ) phương trình có thẳng  qua điểm dạng: - u cầu học sinh cho - Suy nghĩ trả lời biết a1, a2, a3 câu hỏi �x  x0  a1.t � �y  y0  a2 t (1) �z  z  a t � t tham số khác (1) viết lại dạng - Gọi HS trả lời - Theo dõi câu trả lời bạn, nêu - Nhận xét, xác nhận xét, bổ sung hóa có Chú y: Nếu a1, a2, a3 khác người ta viết phương trình đường thẳng  dạng tắc sau: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 - Vậy ngược lại, - Suy nghĩ trả lời cho đường thẳng  có câu hỏi phương trình tắc là: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 ta viết phương trình đường thẳng  dạng phương trình tham số khơng? HĐTP 3: Củng cố khái niệm - Yêu cầu HS cho biết - Theo dõi câu trả cách xác định tọa độ lời bạn, nêu điểm thuộc nhận xét, bổ sung đường thẳng có vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số (hoặc tắc) đường thẳng - u cầu học sinh tự cho VD phương trình tham số đường thẳng tìm điểm thuộc đường thẳng, vectơ phương đường thẳng - Gọi học sinh trả lời câu hỏi - Nhận xét xác hóa - Yêu cầu HS thảo luận - Thảo luận nhóm nhóm thực phiếu thực ví dụ (Trình chiếu phiếu học tập) học tập (Chiếu nội - Theo dõi làm dung phiếu học tập bạn, nêu nhận - Yêu cầu nhóm xét, bổ sung HS lên thực có ví dụ - Xác nhận kiến - Nhận xét xác thức hóa xác hóa HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố học HĐ CỦA GV - Chiếu yêu cầu HĐ CỦA HS GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU - Lắng nghe yêu cầu - (Trình chiếu bảng phụ ) phát biểu - Mỗi yêu cầu gọi - Theo dõi câu trả lời học sinh phát biểu bạn, nêu nhận xét, bổ sung (nếu có) - Chính xác hóa - Ghi nhận lại kiến thức xác hóa HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn nhà - Ôn tập nắm vững nội dung học - Làm tập: 1, SGK trang 89 - Chuẩn bị xem trước mục II Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 1: Viết phương trình tham số đường thẳng  qua điểm Mo(1; 3; -4) r có vectơ phương là: a  (1;2;3) Ví dụ 2: Viết phương trình tham số đường thẳng AB với A(-4;0;2) B(0;4;-2) �x  1  3t � Ví dụ 3: Chứng minh đường thẳng d: � y   t vuông góc với mặt phẳng (P): �z  2  2t � 3x  y  z   BẢNG PHỤ CÂU HỎI CỦNG CỐ BÀI HỌC - Phát biểu lại định lí điều kiện cần đủ để điểm M(x;y;z) nằm r đường thẳng  qua điểm Mo(xo;yo;zo) nhận a  (a1 ; a2 ; a3 ) làm vectơ phương - Phát biểu lại định nghĩa phương trình tham số đường thẳng - Phát biểu khái niệm phương trình tắc đường thẳng - Nêu cách xác định tọa độ điểm thuộc đường thẳng vectơ phương đường thẳng biết phương trình tham số (hoặc tắc) đường thẳng Bài soạn 3: TIẾT 115H39 :ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VÀO BÀI TỐN HÌNH HỌC VÀ BÀI TOÁN ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU Về kiến thức - Biết quy trình bốn bước giải toán phương pháp tọa độ Về kĩ - Vận dụng phương pháp tọa độ giải toán hình học tốn đại số Về tư duy, thái độ - Tích cực, chủ động tham gia vào hoạt động học tập - Biết nhận xét, đánh giá làm bạn tự đánh giá kết học tập thân II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1.Chuẩn bị GV: giáo án, phiếu học tập, slide trình chiếu 2.Chuẩn bị HS: Chuẩn bị kiến thức cũ về: - Phương pháp tọa độ - Các bất đẳng thức hình học III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp gợi mở vấn đáp, phát GQVĐ IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra cũ HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Chiếu câu hỏi, - Nghe, hiểu yêu cầu HS thực GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU CÂU HỎI Câu 1: Nêu bước giải tốn hình học chuẩn bi để trả nhiệm vụ phương pháp tọa độ? lời nhận xét Câu 2: Nêu bất đẳng thức hình học học phần trả lời để chuyển toán đại số toán vectơ-tọa độ? ĐÁP ÁN Trình chiếu bảng phụ 1: - Gọi HS lên - Quan sát, bảng trình bày nhận xét câu trả câu trả lời lời bạn Chỉnh sửa, bổ sung (nếu cần - Chính xác hóa thiết) câu trả lời - Xác nhận kiến HS thức xác hóa HOẠT ĐỘNG 2: Thực phiếu học tập số HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU -Chiếu nội dung -Nhận phiếu -Trình chiếu 1, phát phiếu học học tập số để Bài 1: z S tập số cho học phân tích sinh, đồng thời vẽ tốn hình lên bảng A I x B H K C - Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC VABC - Hãy chọn hệ trục Dựa vào vuông B � ACB  300 y - Ta có: HA  HC  AC  a, SH  ( ABC ) Xét VABC có: BC  AC.cos � ACB  a để Kẻ tia Bz vng góc với mặt phẳng (ABC) - Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: B �O , tọa độ cách hợp tính BC lý? -HS thảo luận tia BA �Ox, BC �Oy để chọn hệ trục - Đối với hệ trục vừa xây dựng ta có: - Hãy chuyển tọa độ toán sang phương hợp thích B(0;0;0), A( a;0;0), C (0; a ;0) pháp tọa độ? Từ -Xác định tọa - Trong mp(ABC), kẻ HI  AB, HK  BC xác định khoảng độ điểm, cách cần tìm lập ptmp(SAB), khoảng cách từ từ tính điểm C mp(SAB) đến khoảng cách H ( a; cần tìm -Gọi HS lên trình - HS lên giải, bày lời giải Ta có HI  BC a AB  , HK   a , 2 a ;0) Vì H hình chiếu S xuống mp(ABC) HS khác theo dõi để nhận xét lời giải SH  a � S (a; a ; a 2) - Ta có: -Giáo viên nhận xét, -Xác nhận lại uur uur a a SB  ( a ; ; a 2), SA  (0; ; a 2) , từ xác hóa kiến thức 2 xác ta suy VTPT mp(SAB) là: hóa uuuuur ur uu r � (0; 2; ) , với n( SAB )  � u , u � � ur uu r 3 u1  (1; ; 2), u2  (0; ; 2) 2 - Phương trình mp(SAB): 2y  z0 - Vậy khoảng cách từ điểm C đến mp(SAB) là: d (C,(SAB))  a ( 2)  ( )  HOẠT ĐỘNG 3: Thực phiếu học tập số HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU Chiếu nội dung -Nhận phiếu Bài 2: 2, phân nhóm, phát học tập số để phiếu học tập số phân tích cho học sinh, tốn 2a 11 - BĐT cần chứng - Giống BĐT minh giống BĐT điểm hình học học? - Hãy chọn tọa độ - Thảo luận, Xét hệ trục tọa độ Oxyz, lấy điểm điểm thích hợp trao đổi nhóm A(a;0;0), B(b;0;0),C(d;c;0) để áp dụng BĐT để lựa chọn tọa Ta có: vào giải tốn AB  a  b , AC  d  c  a , độ điểm thích hợp - Gọi HS đại diện -Các nhóm theo nhóm lên giải dõi lời giải bạn, nêu nhận xét bổ BC  (d  b)  c Áp dụng BĐT điểm ta có: AB  AC �BC sung � a  b  a  c  d � c  (d  b)2 (nếu có) - Nhận xét xác hóa HOẠT ĐỘNG 4: Củng cớ học HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS - Chiếu câu hỏi, yêu - Nghe, hiểu thực GHI BẢNG-TRÌNH CHIẾU CÂU HỎI cầu HS trả lời nhận nhiệm vụ Khi chọn hệ tọa độ toán xét phần trả lời hình học để giải phương pháp tọa độ ta thường chọn nào? - Gọi HS trình bày - Quan sát, nhận xét câu trả lời ĐÁP ÁN câu trả lời bạn Trình chiếu bẳng phụ Chỉnh sửa, bổ sung (nếu cần thiết) - Chính xác hóa câu - Xác nhận lại kiến trả lời HS Trình thức chiếu đáp án xác hóa HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn nhà - Ơn lại dạng tốn nêu - Chuẩn bị đọc trước ôn tập chương III để sau thực ôn tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AC  2a, � ACB  300 Hình chiếu vng góc H đỉnh S mặt đáy trung điểm cạnh AC SH  a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) PHIẾU HỌC TẬP SỐ Bài 2: Cho bốn số thực khác a, b, c, d Chứng minh rằng: a  b  a  c  d � c  (d  b ) BẢNG PHỤ Câu 1: Các bước giải tốn hình học phương pháp tọa độ: Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp Bước 2: Xác định tọa độ điểm Bước 3: Dùng kiến thức tọa độ để giải toán Bước 4: Chuyển kết từ ngôn ngữ tọa độ sang ngôn ngữ hình học Câu 2: Các bất đẳng thức hình học học để chuyển toán đại số toán vectơ-tọa độ: - Bất đẳng thức điểm: Cho ba điểm A, B, C ta có AB  BC �AC r r r r a Bất đẳng thức véctơ:  b �a  b - rr r r r r r r Tích vơ hướng: a.b  a b cos( a, b) �a b - BẢNG PHỤ Chọn hệ tọa độ thường dựa vào số dấu hiệu sau: - Nếu hình hộp chữ nhật hình lập phương chọn gốc tọa độ trùng với đỉnh trục tọa độ qua ba cạnh xuất phát từ đỉnh chọn làm gốc tọa độ - Nếu hình chóp có ba cạnh vng góc với đơi chọn giao ba cạnh gốc tọa độ ba cạnh ba trục tọa độ - Nếu hình chóp chọn gốc tọa độ tâm mặt đáy, trục oz qua đỉnh hình chóp ... việc dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban 1.5.1 Nội dung phần “Phương pháp tọa độ không gian” Hình học 12 ban bản Phương pháp tọa độ khơng gian đưa vào chương trình Hình. .. giải vấn đề cho học sinh dạy học nội dung “Phương pháp tọa độ khơng gian” Hình học 12 ban bản Mục đích nghiên cứu Đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL GQVĐ cho HS dạy học nội dung “Phương. .. Chương MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN” CỦA HÌNH HỌC 12 BAN CƠ BẢN 25 2.1 Định