tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng

... lời giải CHUYÊN ĐỀ II: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Tích vơ hướng có nhiều ứng dụng giải toán Sau tiếp cận ứng dụng giải tốn hình học I CHỨNG MINH TÍNH VNG GĨC VÀ THIẾT LẬP ĐIỀU KIỆN VNG GĨC ... phương hai đường tròn (O1) (O2) Chú ý hệ sau có nhiều ứng dụng: Cho hai đường tròn (O) (I) Từ tốn ta suy tính chất sau: a) Trục đẳng phương hai đường tròn vng góc với đường thẳng nối tâm b) Nếu hai ... điểm M có phương tích (O) (I) đường thẳng qua M vng góc với OI trục đẳng phương hai đường tròn d) Nếu hai điểm M, N có phương tích hai đường tròn đường thẳng MN trục đẳng phương hai đường tròn

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... giải §2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: a) Góc hai vectơ r r r Cho hai vectơ a b khác Từ điểm O dựng vectơ uuur r r OB  b Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vectơ a ... r r r r r + Quy ước : Nếu a b ta xem góc hai vectơ a b tùy ý (từ 00 đến 1800 ) r r + Kí hiệu: a; b   b) Tích vơ hướng hai vectơ r r Tích vơ hướng hai véc tơ a b số thực xác định bởi: rr r ... TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG : Xác định biểu thức tích vơ hướng, góc hai vectơ Phương pháp giải rr r r r r  a b cos a; b  Dựa vào định nghĩa ab    Sử dụng tính chất đẳng thức tích vơ hướng

Ngày tải lên: 02/05/2018, 17:31

... lời giải CHUYÊN ĐỀ II: MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VƠ HƯỚNG Tích vơ hướng có nhiều ứng dụng giải toán Sau tiếp cận ứng dụng giải tốn hình học I CHỨNG MINH TÍNH VNG GĨC VÀ THIẾT LẬP ĐIỀU KIỆN VNG GĨC ... phương hai đường tròn (O1) (O2) Chú ý hệ sau có nhiều ứng dụng: Cho hai đường tròn (O) (I) Từ tốn ta suy tính chất sau: a) Trục đẳng phương hai đường tròn vng góc với đường thẳng nối tâm b) Nếu hai ... điểm M có phương tích (O) (I) đường thẳng qua M vng góc với OI trục đẳng phương hai đường tròn d) Nếu hai điểm M, N có phương tích hai đường tròn đường thẳng MN trục đẳng phương hai đường tròn

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... CHƯƠNG II TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG §1 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ 0 TỪ ĐẾN 180 A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa Trong ... TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG : Xác định giá trị lượng giác góc đặc biệt Phương pháp giải  Sử dụng định nghĩa giá trị lượng giác góc  Sử dụng tính chất bảng giá trị lượng giác đặc biệt  Sử dụng ... đơn giản biểu thức Phương pháp giải  Sử dụng hệ thức lượng giác  Sử dụng tính chất giá trị lượng giác  Sử dụng đẳng thức đáng nhớ Các ví dụ Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức sau(giả sử biểu thức

Ngày tải lên: 27/11/2021, 06:18

... lời giải §2 TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ A TĨM TẮT LÝ THUYẾT Định nghĩa: a) Góc hai vectơ Cho hai vectơ a b khác Từ điểm O dựng vectơ OA = a OB = b Số đo góc AOB gọi số đo góc hai vectơ a b ... TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI  DẠNG : Xác định biểu thức tích vơ hướng, góc hai vectơ Phương pháp giải ( ) • Dựa vào định nghĩa a.b = a b cos a; b • Sử dụng tính chất đẳng thức tích vơ hướng hai vectơ ... vectơ a b + Quy ước : Nếu a = b = ta xem góc hai vectơ a b tùy ý (từ 0 đến 1800 ) ( ) + Kí hiệu: a; b b) Tích vơ hướng hai vectơ Tích vơ hướng hai véc tơ a b số thực xác định bởi: a.b = a b

Ngày tải lên: 15/06/2018, 10:07

... tập nhà •Có cách tính tích vơ hướng hai vectơ? ?? Trong trường hợp dùng cơng thức cho hợp lí •Cách chứng minh hai đường thẳng vng góc tích vơ hướng? ?? •Nêu tính chất tích vơ hướng? ?? •Làm phần đề nghị ... Phước Trường THPT Hóa Châu Kiểm tra cũ >Hãy nêu định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ tính chất chúng    ( ACtam  BC ).giác BA >Áp dụng: Cho ABC vng cân đỉnh A AB=a Định TínhTính chất: nghĩa: ...  2 2 a ( xi  y j )( xi  y j ) x i  xyi j  yx j.i  y j 2 x  y Theo định nghĩa tích vơ hướng hai hệ thức có   a.b xx ' yy ' cos( a, b)     2 2 a.b x  y x'  y'     a

Ngày tải lên: 15/06/2013, 01:25

... Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) Ứng dụng: a/  Công thức tính độ dài a  a(x,y) Cho Ta coù: 2  2 a a.a x.x  y y  x  y  2  a  x y y  a x Baøi 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC ... y  x ' y ' 0 Bài 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ (t2) 3.Biểu thức tọa độ tích vô hướng Vận dụng giải vd mptđ oxy cho A(2;4) , B(1;2) , C(6;2).chứng minh:   AB  AC  Hướng dẫn: Giải: AB =(1-2;2-4) ... 3- TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ(t2) Kiến thức học tiết 1 Định nghóa:     a.b  a b cos a, b   ý:        a, b 0 , a.b 0  a  b 2 2 a a Các tính chất tích vô hướng hai vectơ

Ngày tải lên: 01/07/2013, 01:26

... ON  OM MN N   Tích vectơ a với số thực k vectơ (ka)  Vậy a.b  Góc hai vectơ    Cho hai vectơ a b khác vectơ O điểm O  b  a  a Góc hai vectơ O Hãy xác định   hai  điể m A vaø ...         AC,BA C 500 B A   CAC' 140  90 C’ B’ Tích vô hướng hai vectơ a.Định nghóa a.Định nghóa   Tích vô hướng hai vectơ a b số  kí hiệu a.b, xác định công thức     a.b ... c90giữtaanó i avectơ  b 90 ? Khiu nà hai    0 a, b  vectơ a cù n g hướ n g vectơ b Khi góc hai vectơ bằ n g ?   0 b a    0 a, b  180 vectô a ngượ c hướ n g vectơ Khi góc hai vectơ 180

Ngày tải lên: 09/07/2013, 01:26

... ) = 180 Hai véc tơ a b ngợc hớng 3) ( a , b ) = 90 Ta nãi a b vuông góc với nhau, ký hiệu: a b Qui­­íc: NÕu Ýt nhÊt mét hai vÐc tơ a b véc tơ xem ( a, b ) đợc II)? ?Tích? ?vô? ?hướng? ?của? ?hai? ?vécưtơ ... th× kết (* )và (**) viết dới dang? (*): AG GI = AG GI (**): GA IC = GA IC KÕt luËn: a vµ b Cïng nằm trục toạ độ tích vô hớng hai véc tơ tích độ dài đại số hai véc tơ VíưDụư4 Cho hai véc tơ ... kh¸c råi vÏ OA = O’A’ = a; Định lý: Tích vô hớng hai véc tơ a b tích vô hớng hai véc tơ b hình chiếu a khác råi vÏ OA = O’A’ = a; cđa vÐc t¬ a đờng thẳng chứa b Chứng minh a a B a O b B’ kh¸c råi

Ngày tải lên: 28/07/2013, 01:26

... mÐt (m) ϕ Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F [...]...2 Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa r r Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số rr kí hiệu là a.b, được xác ... vectơ a và b đều khác vectơ 0 và một điểm O bất kì. r r r Góc giữa hai vectơ Hãy xác đònh hai điểm A và B sao cho: OA a và OB b= = uuur r uuur r a. Đònh nghóa. · ( ) · Cho hai vectơ a và b đều ... r r Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ (ka) N P M O N M Vaäy a.b = r r 1. Góc giữa hai vectơ a r b r O B b r A a r · Góc AOB được gọi là góc giữa hai vectơ a và b r r Cho hai vectơ

Ngày tải lên: 30/10/2013, 20:11

... thì tích vô hướng của hai vectơ và bằng 0? Bình phương vô hướng Với vectơ tùy ý, tích vô hướng được kí hiệu là hay đơn giản hơn là và gọi là bình phương vô hướng của vectơ . Từ định nghĩa của tích ... là tích vô hướng của hai vectơ và . Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là , được xác định bởi . Ví dụ 1. Cho tam giác đều ABC có cạnh a và trọng tâm G (h. 38). Tính các tích vô hướng ... 2. Tích vô hướng của hai vectơ 1. Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ và đều khác vectơ . Từ một điểm O nào đó, ta vẽ các vectơ (h. 35): Khi đó: Số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai

Ngày tải lên: 25/12/2013, 21:15

... Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? ?  Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ vectơ ? ... bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? nào? ... giữa hai vectơ nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai

Ngày tải lên: 14/07/2014, 14:01

... thức tích vô hướng của hai vectơ Là tích của các số thực Hãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thực Hãy phát biểu các tính chất đó với tích vô hướng của hai vectơ Tính ... tính độ dài T của vectơ ta có công thức tính khoảng cách giữa hai điểm: AB = ( xB − x A ) + ( yB − y A ) 2 2 Trang... Trang đk 3 Biểu thức to độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (a1; ... b2 ) Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra r r a.b = a1.b1 + a2 b2 Trang đk Ví dụ 2 Trên mặt phẳng to độ cho ba u u m A( 2; 4), B(1; 2 ), u u điể ur ur C(6; 2) chứng minh rằng AB

Ngày tải lên: 14/07/2014, 15:00

... gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng. .. ; PM = ( 3;1) uuuu uuu 3( 3) + 0.1 3 r r ẳ cos MBN = cos( PM , PN ) = = 3 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ ... 3 10 10 Cng c Góc gia hai vectơ 2 ịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ 3 Tính chất của tích vô hướng 4 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng 1 ... 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ Bài tra bài cũ có AB=2a,, điểm M bất kỳ. ính  MO và a. ết công thức hình chiếu của tích

Ngày tải lên: 15/07/2014, 04:00

... Với vectơ a tuỳ ý, tích vô hướng a.a kí hiệu là a và được gọi là bình phương vô hướng của vectơ a. Từ công thức (1) ta có: “Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ ... ra công thức: tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu là a.b , được xác định bởi công thức a.b = a . b cos(a , b) (1) a b 50 o Tìm tích vô hướng của hai vectơ a và b Biết a = ... XUÂN DIỆU I.Góc giữa hai vectơ: Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0 Từ một điểm O nào đó, ta vẽ các vectơ OA = a và OB = b. Khi đó góc AOB Được gọi là góc Giữa hai vectơ a và b Kí hiệu ( a , b

Ngày tải lên: 17/07/2014, 10:01

... 0 90 = ( ) AC,CB uuur uuur ( ) AC,BA uuur uuur 2. Tích vô hướng của hai vectơ a.Đònh nghóa a.Đònh nghóa Tích vô hướng của hai vectơ a và b là một số kí hiệu là a.b, được xác đònh bởi công ... b = a tích vô hướng a.a được kí hiệ u là a r và được gọi là bình phương vô hướn g của vectơ a r2 r r r2 0 a = a a cos0 = a Bình phương vô hướng của một vectơ bằng bình phương độ dài của vectơ ... hai vectơ a và b đều khác vectơ O và một điểm O bất kì. r r ur Góc giữa hai vectơ Hãy xác đònh hai điểm A và B sao cho: OA a và OB b = = uuur r uuur r a. Đònh nghóa. · ( ) · Cho hai vectơ

Ngày tải lên: 17/07/2014, 22:00

... ÍCH VÔ HƯỚNG ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦA HAI VECTƠ (tt) Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ • Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? • Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai vectơ ... góc giữa hai vectơ nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ 2 2 ... 2121 bbbaaa == ),cos( bababa = 2211 . bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? Tính theo toạ độ? Như vậy ta có: );( 21

Ngày tải lên: 18/07/2014, 11:00

... Trang đk 3 Biểu thức toạ độ của tích vô hướng r r Cho hai vectơ a = (a1; a2 ), b = (b1; b2 ) Từ tính chất tích vô hướng của hai vectơ suy ra rr a.b =a1.b1 +a2 b2 Trang đk ... với tích vô hướng của hai vectơ Là tích của các số thực Tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất phân phối Trang đk 2 CÁC TÍN H CH ẤT C ỦA TÍC H VÔ H ƯỚNG Với ba vectơ ... CÁC TÍN H CH ẤT C ỦA TÍC H VÔ H ƯỚNG Các em hãy nhận xét biểu thức vế phải trong công thức tích vô hướng của hai vectơ Hãy nhắc lại một số tính chất cơ bản của phép nhân các số thực

Ngày tải lên: 19/07/2014, 07:00

... Tích vô h ớng của hai vectơ Nội dung bài học: 1) Định nghĩa tích vô h ớng của hai vectơ 2) Các tính chất của tích vô h ớng 3) Biểu thức toạ độ của tích vô h ớng 4) ứng dụng Tiết 16 6 Tích vô ... Tiết 16 6 Tích vô h ớng của hai vectơ 1) Định nghĩa tích vô h ớng của hai vectơ a) Định nghĩa: ( SGK_41 ) Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Tích vô h ớng của hai vectơ a và b là một số, kí hiệu ... OA.OB 20 Tích vô hớng của hai vectơ Củng cố: +) Tính góc giữa hai vectơ +) Tính tích vô hớng của hai vectơ +) Các tính chất của tích vô hớng +) BTVN: Bài 1, bài 2 và bài 3

Ngày tải lên: 20/10/2014, 10:00

... tra 1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0? Trả lời Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là ... ) bababa ;cos = - Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ là góc nhọn; - Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là góc tù; - Tích vô hướng của hai véc tơ ... tam giác R C c B b A a 2 sinsinsin === 5. Công thức trung tuyến của tam giác 42 222 2 acb m a + = 2. Tích vô hướng của hai vectơ a) Định nghÜa: ( ) bababa       ;cos = b) TÝnh chÊt: 2 2 )5 0.)4 ...

Ngày tải lên: 29/05/2013, 23:17