Tích vô hướng(St)

Ti Ti ết 19 ết 19 §2 T §2 T ÍCH VÔ HƯỚNG ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦA HAI VECTƠ (tt) Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên Tổ Toán – tin trường THPT Krông Ana Tổ Toán – tin trường THPT Krông Ana Kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ  Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? ?  Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ vectơ ? ? ba, );(),;( 2121 bbbaaa == ),cos( bababa = 2211 . bababa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? nào? Tính theo toạ độ? Tính theo toạ độ? Như vậy ta có: Như vậy ta có: );( 21 aaa = 2 a 2 2 aa = 2 a 2211 aaaa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 aa += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ: b) Góc giữa hai vectơ: Cho 2 vectơ Cho 2 vectơ Từ định nghĩa suy ra Từ định nghĩa suy ra có thể tính theo công thức nào? có thể tính theo công thức nào? Thay bằng các biểu thức theo toạ độ? Thay bằng các biểu thức theo toạ độ? 2 2 2 1 aaa += );(),;( 2121 bbbaaa == ba. ( ) ba,cos ( ) ba ba ba . . ,cos = 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 bbaa baba ++ + = 2211 . bababa += 2 2 2 1 aaa += 2 2 2 1 bbb += 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: -vd1: B5 tr46 câu a) Tính biết Giải: Ta có:các vectơ khác và: ( ) ba, )4;6(),3;2( =−= ba 01212. =−= ba ba, 0 °=⇒ 90),( ba . cos( , ) 0 | |.| | a b a b a b ⇒ = = r r r r r r Để tính góc giữa hai vectơ ta có thể dựa vào công thức nào ngoài định nghĩa? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = -vd2:Tính góc biết Giải: Ta có )1;3(),1;2( −=−−= ONOM 2 2 2 2 2.3 ( 1).( 1) ( 2) ( 1) . 3 ( 1) − + − − = − + − + − · cos cos( , )MON OM ON = uuuur uuur 5 2 2 5. 10 − = = − · 135MON ⇒ = ° · MON thì α bằng bao nhiêu độ? 2 cos 2 α = − Góc là góc giữa hai vectơ nào? · MON Hai vectơ này cho bằng toạ độ thì ta tính góc giữa hai vectơ dựa vào công thức nào? 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = c) Khoảng cách giữa hai điểm c) Khoảng cách giữa hai điểm Cho hai điểm A(x Cho hai điểm A(x A; A; y y A A ) và B(x ) và B(x B; B; y y B B ). Ta ). Ta có: có: Chứng minh: Chứng minh: AB là độ dài vectơ nào? AB là độ dài vectơ nào? Tọa độ ? Tọa độ ? ? ? 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= AB );( ABAB yyxxAB −−= =|| AB 22 )()( ABAB yyxx −+− 4. Ứng dụng 4. Ứng dụng a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = Ví dụ: Cho M(-2;2) và N(1;1). Tính MN Giải: Ta có: ? ? Có thể tính trực tiếp MN không? 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= = MN ?|| =MN )1;3( − 10)1(3 22 =−+=MN CỦNG CỐ CỦNG CỐ a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= Bài tập củng cố: Bài tập củng cố: Trên mp Oxy, cho t Trên mp Oxy, cho t ứ giác ABCD có ứ giác ABCD có A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). Hoạt động nhóm: Hoạt động nhóm: Nhóm 1 Nhóm 1 : c/m ABCD là hình bình : c/m ABCD là hình bình hành. hành. Nhóm 2 Nhóm 2 : tính AB, BC. : tính AB, BC. Nhóm 3 Nhóm 3 : tính góc . : tính góc . · ABC CỦNG CỐ CỦNG CỐ a) Độ dài của vectơ: a) Độ dài của vectơ: b) Góc giữa hai vectơ b) Góc giữa hai vectơ c) Khoảng cách giữa 2 điểm c) Khoảng cách giữa 2 điểm 2 2 2 1 aaa += ( ) 2 2 2 1 2 2 2 1 2211 . ,cos bbaa baba ba ++ + = 22 )()( ABAB yyxxAB −+−= Bài tập củng cố: Bài tập củng cố: Trên mp Oxy, cho t Trên mp Oxy, cho t ứ giác ABCD có ứ giác ABCD có A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). T A(7;-3), B(8;4), C(1;5), D(0;-2). T ứ ứ giác ABCD là hình gì? giác ABCD là hình gì? Giải: Giải: Ta có Ta có ⇒ ⇒ ABCD là hình bình hành. ABCD là hình bình hành. Mặt khác, Mặt khác, nên ABCD là hình vuông. nên ABCD là hình vuông. ),7;1(=AB .25491 =+= AB )7;1(=DC DCAB =⇒ .25149 =+= BC 077. =+−=BCAB · 90ABC ⇒ = ° . tra bài cũ  Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ? ?  Biểu thức toạ độ của Biểu thức toạ độ của tích vô hướng của hai tích vô hướng của hai vectơ. vectơ: a) Độ dài của vectơ: Cho vectơ Cho vectơ có thể tính theo biểu thức tích vô hướng có thể tính theo biểu thức tích vô hướng nào? nào? Tính theo toạ độ? Tính theo toạ độ? Như vậy ta có: Như. Ti Ti ết 19 ết 19 §2 T §2 T ÍCH VÔ HƯỚNG ÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tt) CỦA HAI VECTƠ (tt) Giáo viên: Phạm Thị Hoa Tiên Giáo viên: Phạm