Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề đối với chủ đề ứng dụng đạo hàm trong chương trình toán trung học phổ thông : Luận văn ThS. Giáo dục học : 60 14 10

MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT MỞ ĐẦU CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1.1 Cơ sở triết học, tâm lý học, giáo dục học dạy học GQVĐ 1.1.1 Cơ sở triết học 1.1.2 Cơ sở tâm lý học 1.1.3 Cơ sở giáo dục học 1.2 Những khái niệm dạy học GQVĐ 1.2.1 Vấn đề 1.2.2 Tình gợi vấn đề 1.2.3 Dạy học giải vấn đề 1.3 Đặc trƣng dạy học GQVĐ 1.3.1 Học sinh đặt vào tình có vấn đề 1.3.2 Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức khả để tự giải vấn đề 1.3.3 Học sinh phát triển khả tiến hành q trình 1.3.4 Vấn đề bối cảnh trung tâm hoạt động dạy học 1.3.5 Thảo luận nhóm hoạt động cốt lõi 1.3.6 Vai trị giáo viên mang tính hỗ trợ 1.4 Yêu cầu dạy học GQVĐ 1.5 Hình thức dạy học GQVĐ 1.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề 1.5.2 Hợp tác giải vấn đề 1.5.3 Vấn đáp giải vấn đề 1.5.4 Thuyết trình giải vấn đề 1.6 Các giai đoạn dạy học GQVĐ trình dạy học 1.6.1 Tìm hiểu phát vấn đề 1.6.2 Khám phá tìm giải pháp 1.6.3 Trình bày giải pháp 10 1.6.4 Nghiên cứu sâu giải pháp 11 1.7 Các mức độ dạy học GQVĐ dạy học mơn Tốn 12 1.8 Những ƣu, nhƣợc điểm lƣu ý phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 12 1.8.1 Ưu điểm 12 1.8.2 Nhược điểm 13 1.8.3 Những lưu ý dạy học theo hướng giải vấn đề 13 1.9 Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.10 Nội dung chủ đề Ứng dụng đạo hàm chƣơng trình THPT 14 1.11 Hiện trạng sử dụng phát triển dạy học GQVĐ dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT Việt Nam 14 CHƢƠNG 23 VẬN DỤNG DẠY HỌC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ĐỐI VỚI CHỦ ĐỀ 23 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM TRONG CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 23 2.1 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 23 2.1.1 Những yêu cầu dạy học khái niệm toán học 23 2.1.2 Quy trình dạy học giải vấn đề khái niệm toán học 24 2.1.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số khái niệm toán học thuộc phần ứng dụng đạo hàm 25 2.2.2 Quy trình dạy học giải vấn đề định lí tốn học 27 2.2.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số định lí tốn thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 28 2.3 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề quy tắc, phƣơng pháp 32 2.3.1 Những lưu ý dạy học quy tắc, phương pháp 32 2.3.2 Quy trình dạy học giải vấn đề quy tắc, phương pháp 33 2.3.3 Phương pháp dạy học giải vấn đề số quy tắc, phương pháp thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 34 2.4 Phƣơng pháp dạy học giải vấn đề giải tập toán học 39 2.4.1 Những lưu ý dạy học giải tập toán học 40 2.4.2 Quy trình dạy học giải vấn đề giải tập toán học 41 2.4.2 Phương pháp dạy học giải vấn đề giải số tập toán học thuộc phần Ứng dụng đạo hàm 42 CHƢƠNG 74 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 74 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sƣ phạm 74 3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 74 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 75 3.2 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 75 3.2.1 Nội dung thực nghiệm 75 3.2.2 Bài soạn dạy thực nghiệm 75 VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 75 Hoạt động 76 Tính đơn điệu dấu hiệu đạo hàm 76 Hoạt động 78 II Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số 78 Nhóm Xét đồng biến, nghịch biến hàm số: y x 1 79 x 1 3.3 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm 93 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 97 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 99 PHỤ LỤC 101 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết đầy đủ Viết tắt Giải vấn đề : GQVĐ Giáo viên : GV Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: GTLN, GTNN Học sinh : HS Nhà xuất : Nxb Phương pháp : PP Phương pháp dạy học : PPDH Sách giáo khoa : SGK Trung học phổ thông : THPT MỞ ĐẦU Lý nghiên cứu đề tài Trong Luật Giáo dục năm 2005, điều 2, chương ghi: "Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo người học; bồi dưỡng cho người học lực tự học, khả thực hành, lịng say mê học tập ý chí vươn lên" Sự phát triển vũ bão khoa học công nghệ thập niên gần đây, kéo theo khối lượng kiến thức thông tin tăng ngày giờ, thời gian người không đổi, dẫn đến vấn đề khả dạy hết cho người học điều Kiến thức người học ngày hao mịn từ năm qua năm khác, cộng thêm chêch lệch kiến thức thực tế kiến thức thu từ nhà trường Trong xã h ội phát triển nhanh theo c chế thị trường, cạnh tranh gay gắt phát sớm giải hợp lý vấn đề nảy sinh thực tiễn lực đảm bảo thành công sống Vì vậy, tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt giải vấn đề gặp phải học tập, sống cá nhân, gia đình cộng đồng khơng có ý nghĩa tầm phương pháp dạy học mà phải đặt mục tiêu giáo dục đào tạo Dạy học GQVĐ hướng tiếp cận phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỉ 21 Dưới ảnh hưởng lý thuyết cổ điển nhận thức, từ nhiều kỷ qua ta tin tri thức khoa học đường tìm kiếm chân lý, giáo dục chủ yếu truyền thụ cho người học tri thức khoa học, tức nhận thức chân lý, lẽ tự nhiên, phương pháp dạy học chủ yếu người thầy thuyết giảng truyền thụ niềm tin chân lý cho người học với cảm hoá lập l uận lơgíc thực nghiệm V d o đó, nhiệm vụ người học trò tiếp thụ cách đầy đủ, trung thành, thụ động, niềm tin chân lý "tri thức khoa học" truyền giảng Mục đích khoa học khơng phải l t ìm chân lý, mà tìm cách giải vấn đề, tìm trả lời chấp nhận cho toán mà người gặp phải sống Quan điểm phù hợp với quan điểm giáo dục mà nhà triết học giáo dục lớn Hoa Kỳ - John Dewey đề từ buổi giao thời hai kỷ 19 20, ông chủ trương: "Học sinh đến trường để tiếp thu tri thức ghi vào chương trình mà có lẽ khơng dùng đến, để giải vấn đề, giải "bài tốn" nó, thực tế mà gặp ngày Về phía người thầy giáo, ơng ta hành động người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn cho trẻ biết mà thầy biết vấn đề đặt ra" Ở hầu khắp nước, rèn luyện lực sáng tạo cho người học điều quan tâm đặc biệt Dạy học theo cách truyền thống lo chất đầy - đầy tốt - kho kiến thức cho người học, kiến thức xem báu chuẩn bị sẵn, người học cần chiếm giữ nhiều tốt Còn dạy học theo cách "giải vấn đề" hay "giải tốn" kiến thức mà người học cần có để giúp người học giải tốn phải em tìm ra, sáng tạo qua tiến trình tìm hiểu toán, đặt vấn đề, tưởng tượng mối liên quan, đặt giả thuyết so sánh, đánh giá giả huyết, lựa chọn giả thuyết thích hợp, tiếp dùng kiến thức có với giả thuyết để đề xuất lời giải cho toán, đánh giá lời giải tìm lời giải thoả đáng, chấp nhận Như vậy, "giải vấn đề" thực tế trình sáng tạo người học, người học phải tự vận dụng lực trí tuệ để liên tục tưởng tượng, tìm kiếm, sáng tạo , để có cảm giác tự sáng tạo kiến thức mà cần có, kiến thức khơng phải mà hưởng sẵn từ cách thụ động Vai trị người thầy khơng phải mà bị coi nhẹ, mà J Dewey xác định, vai trị người đồng hành người bạn có kinh nghiệm, khuyên nhủ, hướng dẫn, cho người học biết g ì mà thầy biết vấn đề đặt ra; có nghĩa người thầy khơng đóng vai trị người rao giảng truyền thụ hững "niềm tin chân lý" có sẵn, mà người bạn với học trò chia sẻ hững vui buồn đường tìm kiếm kiến thức tiến rình sáng tạo Học theo cách người học có biết tìm kiếm sáng tạo, có khả chủ động tự tìm kiếm kiến thức giải pháp cho tốn mà gặp phải đời, người dậy có thêm nhiều khả truyền thụ cho người học nhiều loại hiểu biết, hiểu biết chứng minh cách lơgíc nhiều hiểu biết cịn dạng dự đốn, giả định, giả thuyết, Chính lý mà dạy học dựa việc GQVĐ xuất phát từ tình thực tế sống, thực tế nghề nghiệp thực tế thời đại Nền giáo dục Việt Nam đà hội nhập với giáo dục giới Muốn vậy, dạy học "giải vấn đề" cần xem yếu tố quan trọng giáo dục.Thực trạng giáo dục việc đổi PPDH phản ánh vấn đề có tính thời Việt Nam.Trong trình dạy học mình, tác giả thường xuyên tìm áp dụng PPDH tích cực thường xuyên tiếp xúc với đề thi học sinh Trong thực tế dạy học mơn Tốn THPT, toán Ứng dụng đạo hàm toán mà học sinh thường gặp khó khăn giải Một phần em khơng nắm qui trình, phương pháp giải tốn Ngồi ra, dạy học chủ đề này, phía giáo viên cịn có hạn chế như: chưa thật ý nêu giải tốn vấn đề mà nặng trình bày lời giải đưa số tập khó, phần hướng dẫn học sinh thực bước theo qui trình, giải tốn cịn chưa tốt … Dạy học GQVĐ có nhiều ưu điểm trội, song vấn đề làm để sử dụng cách có hiệu dạy học GQVĐ? Để dạy học GQVĐ áp dụng có hiệu điều quan trọng khơng thể thiếu áp dụng dạy học GQVĐ tùy đối tượng học sinh Vì tơi có mong muốn tìm kiếm giai đoạn dạy học GQVĐ dạy học Tốn, sau áp dụng vào dạy học phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Với lý trên, chọn đề tài: “ Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng” để làm luận văn tốt nghiệp Lịch sử nghiên cứu 2.1 Trên giới Thuật ngữ “dạy học nêu vấn đề” xuất phát từ thuật ngữ “Orixtic” hay cịn gọi phương pháp phát kiến, tìm tịi Nó có tên gọi “Dạy học phát giải vấn đề”, xuất vào năm 1970 trường Đại học Hamilton – Canađa, sau phát triển nhanh chóng trường Đại học Maastricht – Hà Lan Dạy học GQVĐ nhiều nhà khoa học nghiên cứu A Ja hecđơ, B E Raicôp,… vào năm 70 kỉ XIX Các nhà khoa học nêu lên phương án tìm tịi, phát kiến dạy học nhằm hình thành lực nhận thức học sinh cách đưa học sinh vào hoạt động t ìm kiếm tri thức, học sinh chủ thể hoạt động học, người sáng tạo hoạt động học Đây sở lí luận dạy học GQVĐ Vào năm 50 kỉ XX, xã hội bắt đầu phát triển mạnh, đôi lúc xuất mâu thuẫn giáo dục mâu thuẫn yêu cầu giáo dục ngày cao, khả sáng tạo học sinh ngày tăng với tổ chức dạy học cịn lạc hậu Chính vậy, “dạy học nêu vấn đề” hay cịn gọi dạy học GQVĐ thức đời Dạy học GQVĐ đặc biệt trọng Ba Lan V Okon – nhà giáo dục học Ba Lan làm sáng tỏ thật phương pháp dạy học tích cực, nhiên nghiên cứu dừng việc ghi lại thực nghiệm thu từ việc sử dụng chưa đưa đầy đủ sở lí luận Những năm 70 kỉ XX, M I Mackmutov đưa đầy đủ sở lí luận dạy học GQVĐ Trên giới có nhiều nhà khoa học, nhà giáo dục nghiên cứu dạy học GQVĐ Xcatlin, Machiuskin, Lecne,…Dạy học GQVĐ lần áp dụng đại học y khoa (CaseWestern University – Hoa Kỳ) vào thập niên 50 kỷ 20 sau học viện y học (đại học McMasters, Hamilton, Canada) Tuy nhiên, dạy học giải vấn đề dễ dàng chấp nhận sử dụng thực tiễn dạy học nhà trường, mà phải trải qua nhiều thử thách, thực nghiệm gần suốt kỷ 20 để đến gần sử dụng thực nhiều trường đại học Hoa Kỳ trở thành yếu tố chủ đạo cải cách giáo dục số nước khác 2.2 Ở Việt Nam Đã có số luận văn cao học liên quan đến nghiên cứu như: - Nguyễn Thanh Bình, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp trường Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Đỗ Thị Hồng Minh, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học giải tập chương”Véc tơ không gian, quan hệ vuông góc khơng gian” hình học 11 Trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Hợp, Rèn luyện cho học sinh giỏi kỹ giải vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết mơn tốn Trung học sở, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 - Nguyễn Thị Quý Sửu, Dạy học “tọa độ không gian” phương pháp dạy học phát giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Thân Văn Khoát, Vận dụng phương pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học khảo sát hàm số lớp 12 trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ Tốn học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Lý Thanh Hƣơng, Thực hành dạy học giải vấn đề thông qua dạy học lượng giác lớp 11 Trung học phổ thông hành, Luận văn thạc sĩ Toán học khoa sư phạm – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 - Trần Thị Nguyệt,Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học “giải bất phương trình” theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học sinh trung học phổ thơng (chương trình nâng cao), Luận văn thạc sĩ Tốn học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Trần Thị Thanh Huyền, Vận dụng phương pháp phát v giải vấn đề dạy học xác suất thống kê theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập học viên trường sĩ quan quân đội, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 - Đỗ Văn Dũng, Dạy học “tích vơ hướng hai véc tơ ứng dụng” hình học 10 nâng cao – THPT theo hướng tiếp cận giải vấn đề, Luận văn thạc sĩ Toán học, trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2010 Mục tiêu nghiên cứu -Đề tài nhằm vận dụng phương pháp dạy học giải vấn đề để nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn, làm cho học sinh tích cực việc học tập mơn Tốn đề phương pháp dạy học dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT giúp học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo việc khám phá, phát tri thức mới, góp phần đổi phương pháp dạy học trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận liên quan tới dạy học GQVĐ mơn Tốn - Điều tra thực trạng dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm trường THPT Việt Nam -Vận dụng dạy học giải vấn đề chủ Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT - Tiến hành thực nghiệm sư phạm phần kết nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu 5.1 Phạm vi nội dung Đề tài giải mục tiêu nghiên cứu đề mục 5.2 Phạm vi thời gian Dự kiến 01 năm Mẫu khảo sát Học sinh giáo viên trường THPT Thanh Oai A (Thanh Oai, Hà Nội), trường THPT Thanh Oai B (Thanh Oai, Hà Nội) Vấn đề nghiên cứu -Làm để áp dụng phương pháp dạy học giải vấn đề vào dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT - Dạy học theo hướng tiếp cận GQVĐ cho học sinh nâng cao chất lượng dạy học phần Ứng dụng đạo hàm không? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở lý luận phương pháp dạy học giải vấn đề thực tiễn giảng dạy Ứng dụng đạo hàm trường THPT khai thác vận dụng quy trình dạy học giải vấn đề dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT phát huy tối đa tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh học việc Phƣơng pháp nghiên cứu 9.1 Nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu lý luận nhà giáo dục, tâm lý học, triết học dạy học GQVĐ - Phân tích, tổng hợp tài liệu: Phân tích nguồn tài liệu, tư liệu sẵn có dạy học GQVĐ 9.2 Tổng kết kinh nghiệm Tổng kết kinh nghiệm sẵn có người trước, đồng nghiệp kinh nghiệm thân tác giả trình dạy học 9.3 Điều tra thực tiễn Điều tra thực tiễn dạy học (quan sát, vấn, ) 9.4 Thống kê Toán học Dùng phương pháp thống kê Toán học xử lý kết thực nghiệm 10 Dự kiến luận điểm đƣa bảo vệ 10.1 Về lý thuyết - Cơ sở lý luận dạy học GQVĐ 10.2 Về thực tiễn - Khai thác vận dụng dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn THPT -Đề xuất giáo án kiểm nghiệm qua thực nghiệm sư phạm chứng tỏ tính khả thi biện pháp thực 11 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày ba chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn dạy học giải vấn đề Chương 2: Dạy học giải vấn đề chủ đề Ứng dụng đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm 30 phút Bài 1.Tìm cực trị hàm số sau: y x – x – 3x + Bài Giải bất phương trình 4x4   lg  lg(4x  4) Đáp án: Bài Hàm số cho xác định  y‟  x2 – 2x – , y‟ =  x  1; x  y‟   x  1; x  Bảng biến thiên x y‟  1 +  8/3 + + + y  8 Hàm số đạt cực đại x   => yCĐ  y(  1)  8/3 Hàm số đạt cực tiểu x  => yCT  y (3)  Bài 2 4x4   lg  lg(4x  4) Điều kiện : 4x +   x   Ta có 24x +  24  lg4  lg (4x + 4)  24x + + lg (4x + 4)  24 + lg4 (1) Xét hàm số f(t)  2t + lgt, đồng biến với t  Vậy bất phương trình (1) viết dạng f(2x  4)  f(4)  2x +   x  Kết hợp điều kiện, ta có bất phương trình có nghiệm x  90 Bài kiểm tra số : Thời gian làm 45 phút Bài Giải phương trình sau: x  x   3x   Bài Giải bất phương trình sau: x   5x   7x   13x   Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số: y  sinx  cos2x + Đáp án: Bài Đặt f(x)  x  x   3x  , f '(x)  5x  3x   3x , f '(x)  ,  x  Vậy f(x) hàm đồng biến x  Ta có f(1)  Vậy x  1 nghiệm phương trình (1) Bài Điều kiện x  x   5x   7x   13x  , x  Xét hàm f(x)  f '(x)  x 1 f '(x)  , x   3 (5x  7)  4 (7x  5)3  13 5 13x  ,  0 5   f(x) đồng biến  ;    mà f(3)  nên bất 7  phương trình f(x)   f(x)  f(3)  Bài Đặt t = sinx với điều kiện   t  91  x  Ta có hàm số f(t)  t  t  , đặt t  sinx với điều kiện   t  Bài tốn trở thành: Tìm GTLN, GTNN hàm số f(t)  t  t  [  1;1] Khi ta có f '(t)  2t + 1, f '(t)   2t +   t   Do đó, max f(t)  f(1)  [ 1; 1]   1; 1  3 ; f(t)  f( )  [ 1; 1] 2 3.4.2 Đánh giá định lượng kết thực nghiệm sư phạm Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.1 Kết kiểm tra số Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng điểm (ni, xi) Lớp đối chứng Tần số mi Tổng điểm (mi, xi) 0 0 0 2 0 3 8 15 10 24 48 10 70 49 56 32 18 10 10 0 Tổng số n = 30 214 m = 30 169 Điểm trung bình X 7,01 5,63 Phương sai DX 2,41 4,36 92 Độ lệch chuẩn Sx 1,55 2,09 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,62 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, 1, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.2: Kết kiểm tra số Điểm số xi Lớp thực nghiệm Tổng điểm Tần số ni (ni, xi) 0 Lớp đối chứng Tổng điểm Tần số mi (mi, xi) 0 0 2 2 6 12 12 15 10 24 48 56 49 56 16 9 0 10 10 0 Tổng số n = 30 190 m = 30 152 Điểm trung bình X 6,33 5,07 Phương sai DX 3,55 4,26 Độ lệch chuẩn Sx 1,88 2,06 93 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,26 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.3: Kết kiểm tra số Lớp thực nghiệm Điểm số xi Tần số ni Tổng điểm (ni, xi) Lớp đối chứng Tần số mi Tổng điểm (mi, xi) 0 0 0 2 0 3 12 12 15 10 18 48 63 49 8 64 16 18 10 10 m = 30 Tổng số n = 30 203 159 Điểm trung bình X 6,77 5,30 Phương sai DX 2,71 4,41 Độ lệch chuẩn Sx 1,65 2,10 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng với hiệu số trung bình 1,47 điểm chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Phương sai độ lệch chuẩn số liệu lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nên kết 94 luận em học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu đồng em lớp đối chứng Ở lớp thực nghiệm khơng có học sinh điểm 0, 1, chứng tỏ kể học sinh lớp tiếp thu phần kiến thức 3.4.3 Đánh giá định tính kết thực nghiệm sư phạm Trong thời gian thực nghiệm nhận thấy: - Hầu hết học sinh hào hứng với việc họ thể việc nhiều học sinh sôi nổi, hăng hái tham gia phát biểu ý kiến xây dựng Với tình gợi vấn đề nêu học, học sôi động hơn, học sinh làm việc nhiều hơn, suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động tự giác, độc lập sáng tạo - Các tình gợi vấn đề luận văn góp phần tạo hứng thú lơi học sinh vào trình tìm hiểu, giải câu hỏi tốn, từ em tự phát vấn đề GQVĐ (Tuy nhiên có vấn đề cấn có giúp đỡ giáo viên) - Mức độ khó khăn thể tình gợi vấn đề xây dựng vừa sức học sinh - Sau học, đa số học sinh hiểu kiến thức bản, vận dụng kiến thức vào tập giao - Học sinh bước đầu làm quen với số phương pháp thủ thuật tìm đốn như: Tương tự hóa, đặc biệt hóa, khái quát hóa,…Từ học sinh GQVĐ nhiều tốn khác - Tuy nhiên số vấn đề tồn như: + Sức học học sinh không số học sinh yếu tham gia vào hoạt động chung lớp + Giáo viên nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn bị giảng + Khi học sinh tự tìm kiếm kiến thức trình GQVĐ nên nhiều thời gian dễ dẫn đến “Cháy giáo án” tiết học có 45 phút Kết luận chƣơng Kết thực nghiệm sư phạm nêu cho thấy rằng: Nếu áp dụng dạy học giải vấn đề xây dựng luận văn có khả tạo môi trường học tập tốt cho HS (học sinh tự tìm tịi, khám phá, giải vấn đề), đồng thời có khả góp phần phát triển tư toán học cho học sinh 95 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn nêu bổ sung thêm mặt lý luận việc dạy học GQVĐ cho học sinh trong dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả tiến hành điều tra nêu thực trạng việc dạy học Ứng dụng đạo số trường THPT Trên sở nghiên cứu lý luận tổng kết kinh nghiệm nhà sư phạm, tác giả đề xuất số biện pháp dạy học dạy học GQVĐ phần Ứng dụng đạo hàm cho học sinh trường THPT Hơn kết nghiên cứu bổ sung vào kinh nghiệm tạo sở ban đầu cho giáo viên việc phát triển phương pháp dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT Tác giả thiết kế ba giáo án cụ thể dạy học Ứng dụng đạo hàm trường THPT nhằm phát triển dạy học GQVĐ cho học sinh Tác giả tiến hành thực nghiệm sư phạm ba tiết theo ba giáo án nói Kết thực nghiệm sư phạm bước đầu khẳng định tính khả thi hiệu đề tài Như vậy, nói mục đích nghiên cứu nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành.Tác giả mong muốn nội dung luận văn làm tài liệu tham khảo cho bạn đồng nghiệp Khuyến nghị Theo tôi, dạy học giải vấn đề cần thiết dạy học nội dung phù hợp với triết lý khoa học giáo dục đại, có khả rèn luyện tư sáng tạo lực tìm kiếm, đổi kiến thức người học, đáp ứng tốt yêu cầu giáo dục kỷ 21 Sự thành công hay thất bại cách dạy học phụ thuộc nhiều vào lực, lịng nhiệt tình tự tin người giáo viên Việc áp dụng phương án dạy học mà luận văn đề xuất vào trình dạy học ứng dụng đạo hàm trường THPT giáo viên nên áp dụng sáng tạo phù hợp với đối tường học sinh Cách tiếp cận dạy học GQVĐ áp dụng lớp đầu bậc giáo dục trung học hướng dẫn giáo viên có kinh nghiệm Tất nhiên khơng thể áp dụng tình chương trình nặng mà cách thức lại đòi hỏi nhiều thời gian Đối với cấp quản lý ngành giáo dục, tác giả có số khuyến nghị sau: - Tìm hiểu sâu sắc nội dung dạy học GQVĐ với phương pháp tư phê phán tư sáng tạo, đồng thời tìm hiểu học hỏi kinh nghiệm 96 nước trước vận dụng dạy học GQVĐ giáo dục - Đào tạo bồi dưỡng giáo viên dạy học GQVĐ, đồng thời biên soạn lại SGK số môn khoa học theo hướng dạy học GQVĐ cho học sinh dạy học GQVĐ - Thực thử nghiệm dạy học GQVĐ, đồng thời phân tích, rút kinh nghiệm, sau tùy kết luận mà ứng dụng đại trà dạy học GQVĐ giáo dục - Nâng cấp sở vật chất sẵn có, bổ sung trang thiết bị dạy học giáo viên áp dụng công nghệ thông tin vào dạy cách thuận tiện thường xuyên giúp học sinh học tập tốt - Đưa phương án nhằm thúc đẩy việc đổi phương pháp dạy học 97 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Hữu Châu Những vấn đề chương trình trình dạy học Nhà xuất Giáo dục, 2010 Nguyễn Văn Cƣờng, Một số vấn đề chung đổi PPDH trường THPT Berlin/Hà Nội, 2010 Vũ Cao Đàm, Giáo trình Phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nhà xuất Giáo dục Việt Nam, 2010 Lê Hồng Đức, Đào Thiện Khải, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu trí, Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vơ tỉ Nhà xuất Hà Nội, 2008 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa, Lý luận phương pháp dạy học đại Tập Bài giảng dành cho học viên cao học, Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học mơn Tốn Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Đinh Thị Kim Thoa Trần Văn Tính, Tâm lý học giáo dục Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 Nguyễn Vũ Lƣơng, Hệ phương trình phương trình chứa thức Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008 Bùi Văn Nghị, Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn Nhà xuất Đại học sư phạm, 2008 10 Bùi Văn Nghị, Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng Nhà xuất Đại học sư phạm, 2009 11 Bùi Văn Nghị - Vƣơng Dƣơng Minh – Nguyễn Anh Tuấn, Tài liệu Bồi dưỡng thường xun giáo viên Trung học phổ thơng chu kì III (2004- 2007) Toán học Nhà xuất Đại học Sư phạm, 2005 12 Bùi Văn Nghị (Chủ biên), Nguyễn Thế Thạch, Nguyễn Tiến Trung, Dạy học theo chuẩn kiến thức, kĩ mơn Tốn 12, Nhà xuất Đại học Sư c theo chuẩn kiến thức, kĩ môn Toán 12, Nhà xuất Đại học Sư phạm 98 13 Bùi Văn Nghị, Nguyễn Thị Thanh Bình, 2008, Dạy học phát giải vấn đề "định lí Ta lét tam giác"(HH 8), Tạp chí Giáo dục số 199, tháng 10/2008, trang 31 14 Bùi Văn Nghị, Khamkhong Sibuarkham (2010), Hệ thống câu hỏi phương pháp đàm thoại phát hiện, Tạp chí Giáo dục số 230, tháng 1/2010, trang 35 15 Trần Phƣơng, Bài giảng trọng tâm ơn luyện mơn Tốn Nhà xuất Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2009 16 Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), SGK Đại số 11 (Cơ nâng cao), SGK Đại số 11 (Cơ nâng cao), SGK Giải tích 12 (Cơ nâng cao) Nhà xuất Giáo dục, 2010 99 PHỤ LỤC Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN GIÁO VIÊN Xin thầy (cơ ) vui lịng cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào ô phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi): TT Nội dung Thầy/Cô cho ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT chủ đề - Khó học sinh - Chưa gây hứng thú học sinh Để dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT, Thầy/Cô sử dụng phƣơng pháp dạy học - Thuyết trình - Vấn đáp - Trực quan - Phân nhóm Dạy học theo PISA - Dạy học theo hướng giải vấn đề Thầy/Cô sử dụng dạy học theo hƣớng giải vấn đề dạy học tốn, Thầy/Cơ cho - Hướng dạy học mang lại hiệu tích cực dạy học - Mất nhiều thời gian trí tuệ cho việc chuẩn bị giảng hoạt động dạy học - Dạy học theo hướng giải vấn đề hay hội thực khó tạo tình gợi vấn đề - Học sinh hứng thú học - Để học sinh thực q trình tìm tịi giải vấn đề 100 Đồng ý nhiều thời gian dễ “cháy giáo án” Đề dạy chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT, Thầy/Cô sử dụng phƣơng tiện dạy học - Máy chiếu - Bảng biểu, sơ đồ, hình vẽ trực quan Thầy/Cơ sử dụng giảng dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT - Chưa lần - Chỉ hội giảng hay hội thi giáo viên giỏi - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Từ đến lần (bài giảng khác nhau) - Trên lần (bài giảng khác nhau) Thầy/Cô chƣa sử dụng giảng dạy học toán - Việc chuẩn bị giảng nhiều thời gian - Thầy/Cô ngại soạn giảng điện tử - Thầy/Cô chưa biết cách soạn giảng điện tử - Cơ sở vật chất nhà trường chưa đáp ứng yêu cầu Để kiêm tra đánh giá học sinh học chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT,Thầy/Cơ sử dụng hình thức kiểm tra Tự luận Trắc nghiệm khách quan Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy, cô ! 101 Phụ lục PHIẾU THAM KHẢO Ý KIẾN HỌC SINH Các em cho biết ý kiến cách đánh dấu (X) vào ô phù hợp bảng (có thể đánh dấu nhiều lần cho câu hỏi) Nội dung TT Thái độ em chủ để Ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT - Yêu thích chủ đề - Chỉ coi chủ đề nhiệm vụ học tập - Không hứng thú với chủ đề Để chuẩn bị trƣớc cho học Ứng dụng đạo hàm, e thƣờng - Nghiên cứu trước theo nội dung hướng dẫn giáo viên(nếu có) - Tham khảo tìm đọc tài liệu có liên quan đến nội dung chủ đề - Khơng chuẩn bị Khi giáo viên kiểm tra cũ chủ đề ứng dụng đạo hàm, e thƣờng - Suy nghĩ tìm cách trả lời câu h ỏi - Chuẩn bị câu trả lời để bổ sung ý kiến cho bạn - Xem lại để đối phó gọi lên bảng - Khơng suy nghĩ, khơng xem lại dự đốn giáo viên không gọi lên bảng Trong học,khi giáo viên đƣa câu hỏi/ tập chủ đề ứng dụng đạo hàm, em thƣờng Suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi / tập để phát biểu - Suy nghĩ tìm cách trả lời câu hỏi/ tập khơng dám phát biểu sợ khơng - Chờ câu hỏi cách giải tập bạn -Chờ giáo viên trả lời 102 Đồng ý Sau học xong ứng dụng đạo hàm, nhà em thƣờng - Tìm đọc thêm tài liệu liên quan đến chủ đề SGK để nắm vững kiến thức học - Chủ động học cũ,trả lời câu hỏi làm tập nhà - Học cũ học thuộc lịng cách máy móc Khơng học cũ khơng hiểu - Khơng học cũ khơng thích học Em cho chủ đề ứng dụng đạo hàm trƣờng THPT chủ đề - Rất khó em -Tương đối khó em -Khơng khó em Trong học Tốn, giáo viên có sử dụng phƣơng tiện dạy học nhƣ máy chiếu, biểu đồ, hình vẽ trực quan - Em hào hứng,tập trung ý đến giảng giáo viên - Em tập trung vào phương tiện dạy học tâp trung nghe giảng - Em không quan tâm đến phương tiện dạy học, quan tâm đến phương tiện dạy học giáo viên - Em cảm thấy tiếp thu kiến thức tốt Trong học toán, giáo viên tạo hội cho em lớp đƣợc chủ động tự tìm tịi kiến thức lời giải cho tốn thơng qua hoạt động giáo viên tổ chức, điều khiển - Em thích học, học thật thoải mái thú vị - Em tiếp thu kiến thức tốt hơn, hiểu hơn, nhớ lâu - Em thường mở sách giao khoa tài liệu có liên quan đến học để tìm câu trả lời cho xác em khơng nhớ - Thời gian thường không đủ em suy nghĩ tự tìm tịi kiến 103 thức, cụ thể em chưa kịp tìm lời giải hết - Lớp học thật ồn - Các bạn lớp thường ngồi chơi, tranh thủ nói chuyện riêng, có số bạn tập trung theo yêu cầu giáo viên Em thấy thời gian mà kiến thu học lại - Nếu tốn thú vị gợi trí tị mị cho em em hào hứng, tập trung tìm lời giải - Nếu tốn khơng q khó với em em giải kiến thức học với gợi ý giáo viên em tập trung tìm lời giải - Em thường tranh thủ ngồi chơi, khơng suy nghĩ tìm tịi - Em khơng thích học Xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến em ! 104